人教版七年级数学第八章8.1.2不等式的性质教案

第一篇：人教版七年级数学第八章8.1.2不等式的性质教案

8.1.2 不等式的性质

（二）[教学目标]掌握一元一次不等式的解法。

[重点难点] 一元一次不等式的解法是重点；不等式性质3在解不等式中的运用是难点。

[教学反思]

[教学过程]

一、复习导入

[投影1]不等式的性质有哪些？不等式的性质与等式的性质有什么不同？

和利用等式的性质可以解方程一样，利用不等式的性质可以解不等式。

二、不等式的解法

例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)x－7＞26（2）3x < 2x＋1（3）2/3x ≥ 50(4)-4x≤3 分析：解不等式最终要变成什么形式呢？ 就是要使不等式逐步化为x＞a或x

（2）3x < 2x＋1 根据等式的性质1，得3x-2x < 2x＋1-2x ∴x<1 O 1

（3）2/3x ≥ 50 根据等式的性质2，得x ≥ 50×3/2 ∴x ≥7 5

O 75(4)-4x≤3

根据等式的性质3，得 x≤-3/4。

-3/4 O

注意：运用不等式的性质1，实际上是方程中的“移项”。例2 解不等式：1/2x-1≤2/3(2x+1)[投影1] 分析：我们知道，解不等式的依据是不等式的性质，而不等式的性质与等式的性质类似，因此，解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本相同。

解：去分母，得 3x-6≤4(2x+1)去括号，得 3x-6≤8x+4 移项，得 3x-8x≤4+6 合并，得-5x≤10 系数化为1，得 x≥-2 归纳：解一元一次不等式的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）糸数化为1。

四、课堂练习

课本练习1题；134面练习1题。作业： 课本1题。

第二篇：七年级数学《不等式性质》说课稿

七年级数学《不等式性质》说课稿

七年级数学《不等式性质》说课稿1

我今天说课的题目是《不等式的基本性质》，主要分四块内容进行说课：教材分析；教学方法的选择；学法指导；教学流程。

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

本节课的内容是选自人教版义务课程标准实验教科书七年级下第九章第一节第二课时《不等式的基本性质》，这是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。

2、教学目标的确定

教学目标分为三个层次的目标：

⑴知士标：主要是理解并掌握不等式的三个基本性质。

⑵能力目标：培养学生利用类比的思想来探索新知的能力，扩充和完善不等式的性质的能力。

⑶情感目标：让学生感受到数学学习的猜想与归纳的思维方式，体会类比思想和获得成功的喜悦。

3、教学重点和难点

不等式的三个基本性质是本节课的中心，是学生必须掌握的内容，所以我确定本节的教学重点是不等式三个基本性质的学习以及用不等式的性质解不等式。本节课的难点是用不等式的性质化简。

二、教学方法、教学手段的选择：

本节课在性质讲解中我采取探索式教学方法，即采取观察猜测---直观验证---托盘实验---得出性质。使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，从而激发学生的`学习兴趣，活跃学生的思维。为了突破学生对不等式性质应用的困难，采取了类比操作化抽象为具体的方法来设置教学。整节课采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点。

三、学法指导：

鉴于七年级的学生理解能力和逻辑推理能力还比较薄弱，应以激励的原则进行有效的教学。鼓励学生一种类型的题多练，并及时引导学生用小结方法，克服思维定势。

例题讲解采取数形结合的方法，使学生树立“转化”的数学思想。充分复习旧知识，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

四、（主要环节）教学流程：

1、创设情境，复习引入

等式的基本性质是什么？

学生活动：立思考，指名回答、

教师活动：注意强调等式两边都乘以或除以（除数不为0）同一个数，所得结果仍是等式、

请同学们继续观察习题：

观察:用“”或“”填空，并找一找其中的规律.

(1)55+2____3+2，5－2____3－2

(2)1，-1+2____3+2，-1－3____3－3

(3)6＞2，6×5____2×5，6×(-5)____2×(-5)

(4)2(-2)×6____3×6，(-2)×(-6)____3×(-6)

学生活动：观察思考，两个（或几个）学生回答问题，由其他学生判断正误、

五、教法说明

设置上述习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备、

不等式有哪些基本性质呢？研究时要与等式的性质进行对比，大家知道，等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式（实质是移项法则），请同学蜜察①②题，并猜想出不等式的性质、

学生活动：观察思考，猜想出不等式的性质、

教师活动：及时纠正学生叙述中出现的问题，特别强调指出：“仍是不等式”包括两种情况，说法不确切，一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变、”

师生活动：师生共同叙述不等式的性质，同时教师板书、

不等式基本性质1不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变、

对比等式两边都乘（或除以）同一个数的性质（强调所乘的数可正、可负、也可为0）请大家思考，不等式类似的性质会怎样？

学生活动：观察③④题，并将题中的5换成2，－5换成一2，按题的要求再做一遍，并猜想讨论出结论、

六、教法说明

观察时，引导学生注意不等号的方向，用彩色粉笔标出来，并设疑“原因何在？”两边都乘（或除以）同一个负数呢？为什么？

师生活动：由学生概括总结不等式的其他性质，同时教师板书、

不等式基本性质2不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变、

不等式基本性质3不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变、

师生活动：将不等式－2＜3两边都加上7，－9，两边都乘3，－3试一试，进一步验证上面得出的三条结论、

学生活动：看课本第124页有关不等式性质的叙述，理解字句并默记、

强调：要特别注意不等式基本性质3、

实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“＋”、“－”、“×”、“÷”四则运算，当进行“＋”、“－”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变、

学生活动：思考、同桌讨论、

归纳：只有乘（或除以）负数时不同，此外都类似、

(1)如果x-54，那么两边都可得到x9

(2)如果在-78的两边都加上9可得到

(3)如果在5-2的两边都加上a+2可得到

(4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到

(5)如果在80的两边都乘以8可得到

师生活动：学生思考出答案，教师订正，并强调不等式性质的应用、

2、尝试反馈，巩固知识

请学生先根据自己的理解，解答下面习题、

例1 利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示解集、

(1)x-7＞26(2)-4x≥3

学生活动：学生立思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果、

教师板书（1）（2）题解题过程、（3）（4）题由学生在练习本上完成，指定两个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确、

七、教法说明

解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，并将原题与或对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范、【教法说明】要让学生明白推理要有依据，以后作类似的练习时，都写出根据，逐步培养学生的逻辑思维能力、

（四）总结、扩展

本节重点：

（1）掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3、

（2）能正确应用性质对不等式进行变形、

（五）课外思考

对比不等式性质与等式性质的异同点、

八、布置作业

七年级数学《不等式性质》说课稿2

尊敬的各位领导、各位老师：

下午好！

今天，我说课的题目是鲁教版义务课程标准实验教科书七年级下第十一章第二节《不等式的基本性质》，主要从以下几个方面进行说课:教材分析,教法分析,学法指导，教学过程设计,教学评价.

一,教材分析

本节课主要研究不等式的性质和简单应用.它是进一步学习一元一次不等式的基础.它与前面学过的等式性质有联系也有区别,为渗透类比,分类讨论的数学思想提供了很好的素材.这节课在整个教材中起承上启下的作用.它是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。

结合本节课的地位和作用,设计本节课的教学目标如下:

1、知识目标:

(1)探索并掌握不等式的基本性质,能解简单的不等式;

(2)理解不等式与等式性质的联系与区别;

2、能力目标:

(1)通过不等式性质的探索,培养学生的观察,猜想,分析,归纳,概括的逻辑思维能力:

(2)通过探索过程,渗透类比,分类讨论的数学思想;

3、情感目标:

(1)培养学生的钻研精神,同时加强同学间的合作与交流;

(2)让学生获得亲自参与探索研究的情感体验,从而增强学习数学的热情，

（3）通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操。

结合本节课的教学目标,确定本节课的

重点是不等式性质及简单应用.

难点是不等式性质的探索过程及性质3的应用.

为了突出重点,突破难点：采用实物投影仪展示学生不同层次的思维探索过程,化抽象为具体;用类比,对比的方法化生疏为熟悉,化零散为系统.

二、教法分析，教学手段的选择：

为了体现以学生为本的课堂教学理念,在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法，即采取观察猜测---直观验证---推理证明---得出性质。在知识的发生发展中渗透类比,分类讨论的数学思想,学生通过观察,类比,猜想,验证,应用等一系列探究活动,层层推进,环环相扣,体现数学的严密性和系统性.为了突破学生对不等式性质3，理解的困难，采取了类比作化抽象为具体的方法来设置教学。

三、学法指导：

由于七年级学生有比较强的好奇心,好胜心以及显示欲.同时经过一年初中数学的思维锻炼,已经初步具备了提出问题,分析问题和解决问题的能力,基于学生的以上心理特点及认知水平,所以采取动手实践,自主探索,合作交流的学习方法.这样可以使学生积极参与教学过程.在教学过程中展开思维,进一步培养学生提出问题,分析问题,解决问题的能力,进一步理解类比,分类讨论等数学思想.

四、教学过程设计

基于以上教材分析,紧紧围绕本节课的教学目标,从学生的认知水平出发进行如下的教学设计:

1．创设情境，类比猜想

提出问题：今年我比你大10岁，5年后，我比你大还是比你小，大几岁，小几岁？

2年前，我比你大还是比你小，大几岁，小几岁？

类比等式的性质1，不等式有类似的性质吗？

【设计意图】通过一些生活实例启发学生思考，猜想不等式的性质1

2、举例说明，验证结论

设计小活动：你说我验

同桌合作，举几个例子，可以是数字例子，也可以是生活当中的例子。相互验证一下你猜想的是否正确

【设计意图】通过这个活动旨在增强教学的有效性，一方面增强学生间的合作意识，另一方面增强学生思考的严谨性。活跃课堂气氛，掀起课堂的一个小高潮。

学生总结，教师板书，以及注意引导学生理解“同一个整式”的含义。

3、类比等式的性质2，使学生发现问题：不等式是否有类似的性质

不等式的`性质2，3是这一节的重点、难点，在这个知识点的处理上，完全放手给学生，让学生自己发现，不等号没变，在什么情况下不变？不等号发生了改变，在什么情况下发生了改变？让学生自己的思维发生碰撞，再套用乘以或除以一个数已经不能满足需要了，因此，必须分成正数和负数两种情况。这种分类不是老师硬塞给学生的，而是水到渠成的。让学生再举几例试试，发现有没有类似的结论。

【教法说明】为了突破学生对不等式性质3理解的困难，根据学生的认知规律采取化抽象为具体的方法来设计教学过程。为了体现以学生

为本的课堂教学理念,在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法，即观察猜测---直观验证---得出性质，突出时间、结果和体验学生有效学习的三个重要指标，教学过程应该成为学生的一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。基于此，改变以往给学生画好框架，让学生跟着老师的思路走的教学模式，大胆放手给学生，从而培养学生的能力。这种方式能再次掀起小高潮。让学生各有所获，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从不能到能。学生通过观察,类比,猜想,验证,应用等一系列探究活动,层层推进,环环相扣,体现数学的严密性和系统性.

师生活动：由学生概括总结不等式的性质2，3，同时教师板书．

4、例题讲解，探究新知

例1将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式

(1)x-5-1(2)-2x3

解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x-1+5即x4

（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得X-3/2

【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，并将原题与或对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范．

【设计意图】应用性质精讲精练，对不等式进行变形，加强对不等式性质的理解，规范书写格式

例2：对习题1进行适当的改编：已知ab,填空并连线：

（1）a-3____b-3根据不等式的性质1

(2)6a____6b根据不等式的性质2

(3)-a_____-b根据不等式的性质3

(4)a-b____0

教师活动：巡视辅导，了解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励．

注意问题：做此练习题时，应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比，例2（3）是根据不等式性质3，不等号方向应改变．这是学生做题时易出错误之处．

【设计意图】连线改变以往简单说明理由的形式，增加趣味性，同样让学生明白言之要有理，推理要有依据，这样学生更容易接受。逐步培养学生的逻辑思维能力

5、小试牛刀：断正误，正确的打“√”，错误的打“×”

①∵∴( ) ②∵∴( )

③∵∴( ) ④若，则∴，( )

学生活动：一名学生说出答案，其他学生判断正误．

答案：①√ ②× ③√ ④×

【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情，提高课堂效率；（2）练习第③④题易出错

6、拓展思维，培养能力

比较2a与a的大小

【设计意图】改变学生的思维定势：2a一定比a大，培养学生的分类讨论的思想。

7、分层布置作业必做题：b,填空并连线：（1）a-3____b-3根据不等式的性质1

(2)6a____6b根据不等式的性质2

(3)-a_____-b根据不等式的性质3

(4)a-b____0

教师活动：巡视辅导，了解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励．注意问题：做此练习题时，应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比，例2（3）是根据不等式性质3，不等号方向应改变．这是学生做题时易出错误之处．

【设计意图】连线改变以往简单说明理由的形式，增加趣味性，同样让学生明白言之要有理，推理要有依据，这样学生更容易接受。逐步培养学生的逻辑思维能力5、小试牛刀：断正误，正确的打“√”，错误的打“×”①∵∴( ) ②∵∴( )③∵∴( ) ④若，则∴，( )学生活动：一名学生说出答案，其他学生判断正误．答案：①√ ②× ③√ ④×

【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情，提高课堂效率；（2）练习第③④题易出错6、拓展思维，培养能力比较2a与a的大小

【设计意图】改变学生的思维定势：2a一定比a大，培养学生的分类讨论的思想。

第三篇：七年级数学下册9.1.2不等式的性质教案

课题：9.1.2 不等式的性质

教学目标：

探索并理解不等式的性质.重点：

探索不等式的性质． 难点：

正确运用不等式的性质． 教学流程：

一、知识回顾

想一想：等式的基本性质是什么？ 答案：

等式性质1：在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等． 如果a＝b,那么a±c＝b±c

等式性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等． 如果a＝b,那么ac＝bc或

acbc（c≠0）.引问：不等式是否也有类似的性质呢？

二、探究1 问题1：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：

（1）5＞3，5＋2 3＋2，5－2 3－2 ；（2）－1＜3，－1＋2 3＋2，－1－3 3－3； 答案：＞，＞，＜，＜； 问题2：根据发现的规律填空：

当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时,不等号的方向________.答案：不变

问题3：换一些其他的数验证一下吧！归纳1：

不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式的性质

符号语言：如果a＞b,那么a±c＞b±c

问题4：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：

（3）6＞2，6×5 ___2×5，6×(－5)___ 2 ×(－5)；（4）－2＜3，(－2)×6___ 3×6，(－2)×(－6)___ 3 ×(－6)． 答案：＞，＜，＜，＞.问题5：根据发现的规律填空：

当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向______;而乘同一个负数时,不等号的方向______.答案：不变，改变

问题6：换一些其他的数验证一下吧！归纳2：

不等式的性质2 ：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.符号语言：如果a＞b，c＞0,那么ac＞bc(或

ab)ccab)cc不等式的性质3 ：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.符号语言：如果a＞b，c＜0,那么ac＜bc(或问题7：不等式的性质2与性质3有什么区别？ 问题8：等式性质与不等式性质，它们有什么异同？

练习1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质（1）a＋2____b＋2 ； 答案：＞，不等式性质1（2）a－3____b－3 ； 答案：＞，不等式性质1（3）－4a____－4b ； 答案：＜，不等式性质3（4）a2____ b2； 答案：＞，不等式性质2（5）－3a＋1＿＿＿ －3b＋1 ． 答案：＜，不等式性质3和性质1

三、应用提高

例1.利用不等式的性质解下列不等式：（1）x726；（2）3x2x1；（3）

23x50；（4）4x3 解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以

x77267;x33.（2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以

3x2x2x12x； x1.（3）根据不等式的性质2，不等式两边乘

32，不等号的方向不变，所以 32233x250； x75.（4）根据不等式的性质3，不等式两边除以－4，不等号的方向改变，所以4x434； x34.追问：请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（1）x33；（2）x1；（3）x75；（4）x34 解：（1）（2）（3）（4）

例2.某长方形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm．容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水.用V（单位：cm

3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即

V＋3×5×3≤3×5×10 解得：V≤105 又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是

V≥0并且V≤105（强调：也可以写成0≤V ≤ 105）

在数轴上表示V的取值范围如图所示：

强调：在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包含这两个数.四、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？ 2.如何利用不等式的性质解简单不等式？ 3.依据不等式性质3解不等式时应注意什么？

五、达标测评

1.设m＞n，用“＜”或“＞”填空．

① m－3 n－3；②2m－6 2n－6；③－3m＋6 －3n＋6 答案：＞，＞，＜.2.设a＞b，则下列不等式中，成立的是（）.A.a－6＜b－6 B.－3a＞－3b C.a2b2 D.－a－1＞－b－1 答案：C 3.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：

4(1)x＋5＞－1；(2)－8x≥10.解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边减5，不等号的方向不变，所以

x＋5－5＞－1－5 x＞－6 这个不等式的解集在数轴上表示为：

（2）根据不等式的性质3，不等式两边除以－8，不等号的方向改变，所以

8x(8)10(8)x-1.25

这个不等式的解集在数轴上表示为：

4.某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题.对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？

解：设答对了x道题，则答对或不答的题数为（20－x）道，根据题意，得 10x－5(20－x)≥ 80 解得： x≥12 答：至少要答对12道题，其得分不少于80分.六、布置作业

教材120页习题9.1第4、5、7题．

第四篇：七年级数学人教版下册9.1.2不等式的性质教案

9.1.2不等式的性质(1)

课题：不等式的性质（1）

课型：新课

课时：第1课时

教材分析：中学数学对不等式的研究主要涉及解法和证明两大问题。初中以研究一元一次不等式（组）的解法为主，这就是本章学生学习的主要内容，它是解更复杂的不等式的基础；而本节中“不等式的基本性质”是学生顺利学习整个不等式知识的理论基础，对学习后继知识起到奠基的作用。

教学目标：

（一）知识与技能：

1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质.2.初步应用不等式的性质进行不等式的变形.（二）过程与方法：

通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。

（三）情感与态度：

认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；

重点：经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质.难点：初步应用不等式的性质进行不等式的变形.教学过程：

（一）知识回顾

问题1:(抢答题)(1)请直接说出下列不等式的解集.x+3>6　　　　,2x<8　　　　,x-2>0.(2)你还能直接说出

不等式的解集吗?

(3)你会解方程吗?

问题2:什么是等式?等式的基本性质是什么?

（二）互助探究

探究1:用“>”或“<”填空,并总结其中的规律.(1)5>3,则5+2　　　　3+2,5-2　　　　3-2;(2)-1<3,则-1+2　　　　3+2,-1-3　　　　3-3.你能换几个数来验证发现的规律吗?

总结:不等式的性质1:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数或0)时,不等号的方向;

探究2：（1）:你能类比等式的性质2,猜测不等式还有什么性质吗?

（2）

你能类比上面的探索方法,自己举出实例和小伙伴一起验证你们的猜想吗?

（3）归纳不等式的性质的定义:

不等式性质1:

不等式两边加(或减)同一个数（式子），不等号的方向不变。

不等式性质2:不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式性质3:不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

（三）分层提高

1.设a>b,用“>”“<”填空,并说明依据不等式的哪条性质;

(1)a+2　　　　b+2;(2)a-3　　　　b-3;(3)-4a-4b;

(4)

(5)-1.5a+1-1.5b+1.2.用“>”“<”填空,并说明依据不等式的哪条性质.(1)若a-3<9,则a　　　　12;(2)若

a>-1,则a-4;

(3)若-a<10,则a-10;(4)若-2x+1>0,则x

3.由不等式ax>b可以推出x<,那么a的取值为()

A.a≤0

B.a<0

C.a≥0

D.a>0

四．

课后小结

1.不等式的性质有几条,分别是什么?不等式的性质与等式性质的联系和区别是什么?

2.在应用不等式的性质进行变形时,应注意什么问题?

五

【当堂测试】

1．下列不等式变形正确的是（）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

2.已知x

①x-3

④-3x+2>-3y+2

A.①②

B.①③

C.①④

D.②③

3、填空

(1)

∵

2a

3a,∴a是____数

(2)

∵

ax

a

且

x

1,∴a是____数

(3)

∵,∴a是

数

六、作业布置

P120页第4题

七、板书设计

七、教后反思

第五篇：七年级数学人教版下册9.1.2不等式的性质教案

学科

数学

年级/册

七年级/下册

教材版本

人教版

课题名称

第九章《不等式的性质》第一节第2节课

难点名称

探索不等式的基本性质

难点分析

从知识角度分析为什么难

在知识方面，学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和合情推理归纳能力。

从学生角度分析为什么难

不等式性质缺少生活经验的依据，已有知识经验对于性质造成负迁移，学生对于性质一与性质二很容易接受，而对于性质三却容易出错，不理解运用性质三时“为什么要改变不等号的方向”；在不等式的等价变形时不知道“什么时候要改变不等号的方向”。

难点教学方法

1.基于“创造性的使用教材”和真正的“以学生为本”的教学理念，我将教材内容沿两条主线展开。第一条主线是探究性质：围绕“情景问题——猜想归纳——合作交流”模式，让学生经历自主探索、类比猜想、归纳得出性质并比较等式性质与不等式性质的异同.第二条主线是应用和巩固性质。

2.突出学生的“探索发现”，通过观察、类比、猜想、验证等一系列探究活动，积累数学的探究方法和获得新知的体验。

教学环节

教学过程

复习导入

一、复习导入

回顾:等式的性质是什么？

知识讲解

（难点突破）

二、探索新知——探究不等式的性质

1.探究活动一：思考：用“﹥”或“﹤”填空，你能发现其中的规律吗？

（1）5﹥3，5+2___3+2,5-2___3-2，5+0___3+0

（2）-1﹤3,-1+2___3+2,-1-3___3-3，-1+0___3+0

（3）6

>2,6×5

2×5，6÷2

2÷2

（4）

-2﹤3,-2×(-6)___3×(-6),-2÷(-6)___3÷(-6)

你发现了什么规律？

猜想：

由（1）（2）发现当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向不变

由（3）发现当不等式的两边同乘或除同一个正数时,不等号的方向不变;

由（4）发现当不等式的两边同乘或除同一个负数时,不等号的方向变了.问题1

请你再举几个例子试一试，还有类似的结论吗？

2.由猜想到验证得出：

不等式性质1：不等式的两边加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变。

不等式性质2:

不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式性质3:

不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

（可以让学生齐读概念）

问题2

你能将不等式的性质用符号语言描述一下吗？

3.总结归纳

不等式的基本性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.即

如果＞b，那么+c＞b+c，-c＞b-c；

不等式的基本性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即

如果＞b，且c＞0，那么c＞bc（或＞）

不等式的基本性质3

不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即

如果＞b，且c＜0，那么c＜bc（或＜）

0

问题3

你能举例说明对不等式这三条性质的理解吗？

问题4

等式的性质与不等式的性质有什么联系与区别呢？

课堂练习

（难点巩固）

三、巩固新知

1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）

a

3____b–3

（2）

a÷3____b÷3

（3）-4a____-4b

（4）

2a+3____2b+3

答案：(1),不等式的性质1

(2),不等式的性质1

(3),不等式的性质1

(4),不等式的性质1,2

问题：这里的易错点是哪里呢？

2.判断正误，并说明理由

(1)已知>,可得>

b.（）

(2)

已知-2+1>

-2b+1,可得>b.（）

(3)已知>b,可得>（）

答案：（1）√（2）×（3）×

问题：你认为解题时有哪些需要注意的地方呢？

归纳：

运用不等式的性质解决问题的方法与步骤：

（1）找--基本不等式

；（2）看--运用不等式的哪一条性质如何变形的四、拓展提高

思考：若a是任意有理数，试比较5a与3a的大小.分析：需要分类讨论，基本不等式：5>3

解：∵5>3

∴a>0时，5a>3a；

a=0时，5a=3a；

a<0

时，5a<3a.课堂小结

1.今天这节课你有哪些收获？你都掌握了吗？

2.解决问题时我们要先找一找题目中的基本不等式，再看一看运用了不等式的哪一条性质，如何变形的.