五上《多边形的面积整理和复习》白板教学设计

第一篇：五上《多边形的面积整理和复习》白板教学设计

《多边形的面积整理和复习》电子白板

教学设计

教学内容：义务教育教科书小学数学五年级上册第六单元103页 教学目标：1．整理多边形面积计算公式及公式推导过程，能灵活熟练地运用公式解决问题。

2．经历回顾、梳理、类比、归纳等过程，沟通图形间的内在联系，构建知识网络，体会转化思想，培养空间观念。

3．感受数学与生活的联系，体验数学的应用价值，享受思维的乐趣。

教学重点：整理多边形面积计算公式及公式的推导过程，能灵活熟练地运用公式解决问题。

教学难点：理解多边形面积计算公式间的内在联系，掌握转化的思想方法，构建知识网络。

教学准备：白板课件；每组一个信封（内装若干长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形及小方格纸）

教学过程：

一、创设情境，引入课题

师：圣诞节快到了，大大小小的商铺里都摆着一棵树，是什么树啊？ 今天，老师也给同学们带来了一棵这样的树。（借助白板的拉幕功能让学生观察白板课件显示的七巧板圣诞树图片）

制作这样一棵圣诞树要用多大的卡纸呢？这个“多大”指的是什么？（生：面积。）

师：这节课我们要对已学的多边形面积进行复习和整理。

二、梳理知识，形成网络

（一）整理多边形的面积计算公式

1、师： 看谁观察得最仔细：这棵圣诞树里包含了哪些基本图形呢？（学生利用白板的拖动功能把树拆分成基本图形。）

2、这些平面图形的面积计算公式分别是什么？用字母怎样表示？请全班同学完成作业单第一题。（学生在表格内整理各个多边形的面积文字和字母公式）（教师贴相应图形的图片）

3、选择你喜欢的图形，用这只魔术笔点一点，看看它的正确答案会是什么，谁愿意？（学生上台点击白板显示正确答案。）

（二）整理多边形面积计算公式的推导过程

1、师：这些多边形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。（学生借助课前准备的信封内的学具在小组内合作探究）

2、（1）首先请小组内二人上台汇报长方形、正方形面积计算公式的推导过程，一人讲解，一人运用白板的批注功能板书，讲解完毕后，本组其余成员补充，其它小组再质疑或补充，教师相机板书公式。

（2）师：哪个小组来说说平行四边形面积计算公式的推导过程？（鼓励学生上台在白板上平移）把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两个部分时，运用“割补”法，经过“平移”，把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高，长等于平行四边形的底，形状改变，面积不变，“推导”出平行四边形的面积计算公式。

总结：我们把新的知识转化成已学过的知识来研究，并通过旧的知识推导出新的知识，这是一种很好的学习方法。

（3）师：三角形面积计算公式的推导过程呢？学生交流订正，之后教师借助白板的画图、填充、克隆、平移、旋转等功能在白板上演 示：两个完全相同的三角形，也就是它们的形状相同，面积相等，经过“旋转”、“平移”拼成一个平行四边形，三角形面积是拼成的平行四边形面积的——（一半），所以计算三角形的面积时都要——除以2。

师指着板书重复：这次我们是把三角形“转化”成了已学过的平行四边形来研究。

（5）师：梯形面积计算公式的推导过程是不是也运用了这种方法呢？学生交流订正，之后教师借助白板的画图、填充、克隆、平移、旋转等功能在白板上演示：两个完全相同的梯形，也就是它们的形状相同，面积相等，经过“旋转”、“平移”拼成一个平行四边形，它们的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底+下底的和，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的——（一半），所以计算梯形的面积时都要——除以2。

指着板书重复：同样也是运用了转化的数学方法，我们把梯形“转化”成已学过的平行四边形来研究。

（三）整理多边形面积之间的关系。

师：从这些图形面积计算公式的推导过程中，我们发现这些图形的面积之间有着密切的“联系”！怎样才能清清楚楚、一目了然地看出出它们之间的联系呢？你们有什么好的办法吗？（小组讨论：在这些图形与图形之间用“线”连起来，让它形成一张“有联系”的图。）

师：请同学们根据这些图形的推导依据和学习顺序，画出一个你自己认为能记住的知识结构图。

师：谁愿意来展示你画的图？说一说你是怎样想的。（有目的地展示学生画的各种图）

借助白板的拉幕功能展示“网络图”并分析与评价：从下往上看，你们是怎么想的？从上往下看呢？它们之间的关系就像一棵——（知识树），那树根就是——（长方形面积计算公式）。用结构图整理知识是常用的学习方法之一，大家以后在复习时就可以试着用这种方法来整理资料。

（四）整理组合图形和不规则图形面积的计算方法

1、师：我们刚刚整理的是基本图形的面积，而由几个基本图形组合而成的图形叫什么？（组合图形。）那么这棵圣诞树一共用了多少卡纸呢？计算组合图形的面积，除了“加”，还可以——“减”。

2、师：不规则图形的面积怎样估算？

3、学生及时练习：计算下面图形的面积，你能想出几种方法？（在订正环节使用白板的页面漫游功能，指导学生自主探究，借助白板的拖动功能把组合图形拆分开，灵活开放地验证自己的想法）

三、巩固练习，应用方法

师：刚才经过同学们动手操作、动脑思考、动口说理，进一步理解和巩固了多边形的面积计算公式及推导过程。下面我们一起来完成几道练习题。

（1）根据下图，你能画出哪些平面图形？算出面积。（2）火眼金睛（3）解决问题

四、课堂拓展，总结提升

1、教师利用白板的绘图功能画出梯形后，拖动画面直观演示图形的变化：当梯形的上底与下底相等时，就变成了平行四边形；当梯形的上底为0时，就变成了三角形；当直角梯形的上底与下底相等时，就变成了长方形或正方形。思考：哪个图形的面积计算公式是万能公式 4 呢？

请同学们课下去验证：为什么可以用梯形的面积公式去计算其它多边形的面积？

2、回顾板书，你有什么发现？

3、以后我们认识立体图形时，同学们可以继续体会转化思想的重要性。

第二篇：多边形的面积复习教学设计

《多边形的面积（复习与整理）》

一、教学内容：

人教版小学数学五年级上册第六单元“多边形的面积整理复习”。

二、教学目标：

1、回忆整理多边形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。

2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。

3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。

三、教学重点：

回忆整理多边形面积的计算公式及推导过程。

四、教学难点：

根据多边形面积之间的相互联系构建知识网络。

五、教学准备： 多媒体课件、学具。

六、教学过程：

（一）、创设情境，引入课题。

同学们在我们刚结束的多边形的面积这一单元，我们都一起研究了哪些图形的特征和面积？

生：平行四边形，三角形，梯形。（随贴到黑板）

今天我们就来复习和解决关于这些多边形的面积方面的知识。（板书：多边形的面积复习）

2、回忆一下我们都学习了这些图形的哪些数学知识呢？ 学生回答

师：你能在练习本上写出用字母表示的面积计算公式吗？

学生写公式。

3、组织反馈。（课件展示）

（二）、梳理知识，构建知识网络。

师：这三个平面图形每个图形的面积公式分别是怎样推导出来的呢？ 师：请小组中的每个同学选1种你喜欢的图形，借助课前准备的学具，和你的学习伙伴交流一下面积的推导过程。

全班交流，哪个同学愿意代表你们组上台来说一说你选出的图形的面积推导过程。

生A：把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底就是三角形的底，这个平行四边形的高就是三角形的高，平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。生B：„„

刚才这个小组的代表说的是**的面积推导过程，(课件展示)有选其它图形的吗？(课件展示)

师：从这几种平面图形的推导过程看，你觉得这三种平面图形之间有联系吗？把你的想法说给你同组的小伙伴们听，和他们商量商量，看看你们的意见能不能得到统一。

师：商量好没有？谁愿意将你们商量的结果告诉大家？

生A：由平行四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形的面积计算公式，我们都是把新学的图形转化成以前学习过的图形从而来推出它的面积计算公式的。

师：说得非常好，刚才这位同学说这几个图形面积的推导过程的联系时用到了一个重要的词语——转化（板书：转化），这种把新问题转化成已经学过的知识，从而解决新问题是数学学习中一种很常见的方法。

那你能不能用简洁的几个箭头把这几个图形连结一下，清楚地表示出他们之间的关系。学生板演

追问：你为什么这样连？说说你的想法。其它同学的意见和他们一样吗？

有没有要补充的？或者你有不一样的想法想展示一下？

师：你觉得可以按照怎样的观察顺序来帮助我们理解记忆这些平面图形的面积推导过程呢？

生A：我觉得可以从左往右看：由长方形面积推导出正方形、平行四边形的面积，由平行四边形面积推导出三角形和梯形的面积。

生B：我觉得可以从右往左看：求三角形、梯形的面积可以转化为求正方形、平行四边形的面积可转化为求长方形的面积。

师：现在请同学们转动观察，将这幅图竖起来观察，你觉得这幅图像什么？生：象一棵知识树。

师：说得真好，你们看图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式就是树根是基础。基础打不好，学习后面的知识就会受到影响。师：那就请你们互帮互助，结合这些平面图形面积推导过程之间的联系，将我们对这一单元所学内容的整理，在小组内再次交流一下，过会我们全班交流。我们看谁设计的网络图内容完整，条理清晰。生汇报小组网络图

哪位同学说一说他整理的怎么样？

小结：这个图示非常清晰，一目了然，你们在整理知识的时候就要学习这种方法，先找到他们之间的联系，然后再将零散的相关知识补充进去，就形成了一个系统、完整的知识脉络图。

（三）应用方法，立足实践

师：那在生活中我们该怎样用这些计算公式呢？接下来，老师来考考大家，看看哪些同学能学以致用。（课件出示题目）

（四）总结评价，巩固方法

同学们下课的铃声拉响了，有收获吗？有收获啊，今天，我们对多边形的面积的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的

数学问题。在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，好啦同学们感谢你们，那么今天有些同学把概念忘掉了没关系回去以后在复习复习，好不好？

思考之一：复习课的目的是什么？

我以为，复习课是以复习为主要内容，通过对所学知识的再学习、再加工、再整理，来巩固加深 已学的知识，从而使知识系统化。学生对知识的学习，一般是以琐碎的方式进行的，平时学习中所形成的知识结构是松散的，不利于知识的检索。为能实现有效的检索，必须对所学知识进行必要的加工整理，这就是复习课必需完成的重要内容和应达到的最终目的。

思考之二：在复习之前，学生究竟对哪些知识的掌握是透彻的？对哪些知识的掌握是模糊的？还有哪些知识是学生的空缺？

为什么要思考这些问题呢？它们是我实施教学的依据。有了这些思考，哪些知识需要重点讲解？哪些可以让学生自己整理？学生的知识结构到底建构成什么程度？学生对概念知识之间的联系理解到底达到什么水平？等等。这些都可以做到心中有数。

通过课前的了解发现，学生的公式运用比较熟练（因为经常使用的缘故），但对公式的推导过程似乎有些遗忘，不同的个体理解水平，不同的记忆能力导致部分学生根本回忆不出公式的推导过程。所以在设

计中，我采用多媒体课件，在短时间内呈现大量的新课信息，以让学生再次经历公式推导的过程。

思考之三：通过复习，需要给学生留下些什么？

复习课，是把新课内容加以重复？还是把知识简单叠加？还是就题目讲题目？还是用一份作业先练习，再结合练习情况加以评讲？上了一节复习课，应该给学生留下些什么？是知识？是能力？还是两者兼有？还是有其他的方面？

平面图形的面积涉及的概念很多，如面积的意义、六种平面图形的面积公式、公式的推导等。这些基本的概念是学生概念系统中的基本组成部分。因此，理解并记忆基本概念是十分必要的。所以，课始了揭示面积的意义后，随即让学生回忆六种平面图形的面积计算公式以及它们各自的推导过程。并借助于多媒体课件，在较短时间内动态展示计算公式的推导过程。这样的环节设计，帮助学生唤醒沉睡的记忆，为帮助学生建立概念图提供了必要的准备。

不足的是，我在课堂教学中，对策略注重的是提炼，在指导学生灵活运用上做的不够。

第三篇：多边形的面积整理和复习教学设计

多边形的面积整理和复习教学设计

执教：赵惠荣

一、教学内容：人教版第九册96页整理和复习（第一课时）

二、教学目标：

1、通过整理和复习，进一步掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练的计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

2、通过观察、操作、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构。

3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系、相互转化的辨证唯 物主义观点。

三、教学重点：整理完善知识结构，灵活解决实际问题。

四、教学难点：掌握多边形的面积公式之间的联系。

五：教具：多媒体课件

信封内装完全一样的平行四边形、三角形、梯形。六：教学过程：

（一）创设情景：

1、（课件出示）为绿化小区环境，老师所在的小区要铺一块草坪，如果每平方米6元，需要多少钱？

2、引导：如果想预算这笔钱，还需要了解这块草坪的哪些条件？

3、师：生活中，经常要运用到一些基本平面图形的面积计算方法的知识，这节课，我们将对所学的多边形面积进行复习和整理（板书课题）

（二）梳理知识，形成结构

1、提问：如果你是老师，你想带领大家复习哪些内容呢？（生说，师相应板书：长方形的面积、正方形的面积、平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积）

2、引导：这5种图形的面积分别是怎样计算的？能用字母表示计算公式吗？（板书）

3、提问：你还记得这些图形的面积公式式怎样推导出来的吗？拿出你准备好的信封内的学具，先回忆，然后选出你自己最喜欢的图形说给小组同学听。

学生操作、小组内交流，师巡视

4、学生在班内汇报，师课件演示

（说明：本环节主要是再次利用学生的动手操作，不但让学生掌握图形的面积公式，而且让学生理解这些面积公式是怎样推导出来的，让学生经历知识的形成过程，避免学生死记硬背公式）

5、师：在小学阶段，我们先学习的是长方形的面积计算公式，你知道这是为什么呢？能不能利用学具，把这5种图形拼一拼，摆一摆，使它能看出这些图形的面积推导方法之间的联系呢？

学生小组内拼、摆、汇报，说说自己是怎样想的。师随机出示书种96页的知识网络图。使学生明确：根据长方形的面积公式，可以推导其他图形的面积公式。并进一步让学生明确，平行四边形、三角形、梯形都是利用转化成长方形来推导出公式的。（此环节主要是让学生明确各图形之间的关系，明白知识之间都是存在着各种联系的，并且理解转化这一重要的数学思想）

6总结：由此发现，新旧知识之间有着密切的联系，我们在学习新知识时，都是把它转化成旧知识的，在以后的学习中，我们都可以利用转化的方法。（板书：转化）

（三）运用公式，深化理解 学生每人一张如下的习题纸

我是数学小冠军

1、动动手、动动脑

先设法求出下面每个图形的面积，再比较它们的面积。你发现了什么（练习十九第一题）

2、仔细观察辨真伪

①平行四边形的面积是三角形面积的2倍（）② 两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）③ 两个梯形可以拼成一个平行四边形（）

④ 如果一个平行四边形和一个长方形的面积相等，底和长也相等，那么宽和高也相等（）

⑤ 三角形的底越长，它的面积就越大（）

3、请你帮助计算： ① 有一台收割机，作业宽度是1.8米。每小时行5千米，大约多少小时可以收割完这块地？（一块梯形的地，上底是200米，下底是330米，高是100米）

② 小红做了一面底是0.7米，高是0.4米的平行四边形小旗，又做了面积和它相同的一面三角形小旗，三角形小旗的底是1.4米，高是多少米？

4、小小预算师

老师的小区准备建成如下图所示的草坪，你能算出需要多少钱吗？(图略)

四、总结

学生谈收获，教师出示书中“你知道吗”对学生进行爱国主义教育。

第四篇：《多边形面积复习》教学反思

《多边形面积复习》教学反思

本节课是复习课，主要目标是：

1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识。教学重点是整理完善知识结构、灵活解决实际问题。教学难点是掌握多边形面积公式之间的联系。

课堂上从回忆学过那些平面图形以及它们面积的计算公式入手，逐步的让学生回忆各种图形面积公式的推导过程，并可见展示各种推导过程，让学生、再经历一遍动手实践的过程，加深对面积公式的理解，明确图形之间的联系。最后总结方法，让学生能明确要研究一个新图形都可以转化成旧图形，转化图形的面积的方法有哪些（割补法、加一加、减一减等）。教学中注重渗透转化思想。

练习题主要选取学生的易错题、容易混淆的概念等，而且安排了应用问题、判断题、用间接条件求面积，反映图形之间联系的问题等，与前面的复习内容相呼应。

不足之处是，公式推导习题讲解都让学生参与进来了，但是还做得不够到位，公式的推导过程，老师说得比较多，有些学生图形间的联系还是没有太清晰，都是匆匆而过，在教学中应让学生能表达清楚，是教学后学生的提升不是很明显，还是有的学生不太理解公式的推导过程，及图形间的联系。改进措施：我觉得要在以下几个方面进行改进。首先，要引导学生进入主动学习的状态。教师创设一种研究探讨的氛围，引导学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系，自主地建构、平面图形面积的有关知识，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网，形成知识网络。对于多边形面积公式的推导，能让学生探索的，教师尽量少干预，使学生通过动手理解面积公式的来龙去脉，并且产生深刻的体会，在学习过程中培养自己的学习能力。

第五篇：《多边形的面积复习课》教学设计

《多边形的面积复习课》教学设计

安徽省黄山市黄山区甘棠中心学校 吕彩虹（初稿）

安徽省黄山市教科院 高娟娟（修改）安徽省黄山市黄山区教研室 齐胜利（统稿）

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第113页第2题及相关练习。教学目标：

（一）知识与技能

复习已学的多边形面积的计算公式。

（二）过程与方法

利用转化思想，推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，将各种组合图形的面积转化为已学的多边形面积并加以计算。

（三）情感态度和价值观

加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。目标解析：本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以从长方形的面积计算公式推导而来。理解推导的过程，对加强知识间的内在联系、掌握转化的数学思想方法起着重要的作用。掌握了这些，学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。在计算组合图形的面积时，可以鼓励学生采用不同的方法进行计算，提高学生解决问题的能力。

教学重点：利用转化思想掌握多边形面积的计算公式。

教学难点：采用不同方法计算组合图形的面积，提高综合应用知识解决问题的能力。教学准备： 教具：课件；

学具：每人准备两个完全相同的三角形、梯形和一个平行四边形。教学过程：

一、创设情境，引出新课

李爷爷有一块地，种了三种蔬菜，是哪三种呢？我们一起去看看（课件出示图片）。

教师引导学生发现信息与问题。

信息：种茄子的是一块三角形的地，底长15 m，高是32 m；种黄瓜的是一块平行四边形的地，底长25 m，高是32 m；种西红柿的是一块梯形的地，上底是15 m，下底是23 m，高是32 m。

问题：茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？

【设计意图】通过情境的创设，拉近数学与生活的联系，使学生产生亲切感，产生学习的兴趣。

二、解决问题，复习方法 1．三角形的面积=底×高÷2 =15×32÷2 =240（平方米）

思考：计算三角形的面积时，为什么要除以2呢？（出示两个完全相同的三角形，请同学拼一拼，明白三角形的面积就是两个完全相同的三角形所拼成的平行四边形面积的一半。）2．平行四边形的面积=底×高

=25×32 =800（平方米）

思考：为什么平行四边形的面积是“底×高”，而不是“底×斜边”呢？（沿平行四边形的高减下三角形，就可以拼得一个长方形。长方形的一边是平行四边形的底，长方形的另一边就是平行四边形的高。）3．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 =（15+23）×32÷2 = 608（平方米）

思考：有谁能说一说梯形的面积公式是怎样得来的？

（用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。）4．你能用不同的方法求出李爷爷菜地的总面积吗？学生独立解决问题再汇报。方法一：总面积=三角形的面积+平行四边形的面积+ 梯形的面积

=240+800+608 =1648（平方米）

方法二：三种图形组合成一个梯形，上底是（25+23）米，下底是（15+25+15）米，高是32米。

总面积=[（25+23）+（15+25+15）]×32÷2 =1648（平方米）

【设计意图】在呈现简单实际问题的情境中，让学生在解决问题的过程中，回顾了多边形面积计算公式的相关知识和推导面积计算公式的方法，既巩固了多边形的面积计算，又发展了学生迁移、转化的方法和思想。带着问题动手操作，使抽象的知识形象化，进一步唤起对旧知的回忆。用不同的方法求菜地的总面积，让学生进一步感受到解决问题的多样化，训练了学生的思维。

三、巩固练习，应用拓展

1．课件出示教材第116页练习二十五第7题。

（1）学生独立解题。（2）汇报评价。

2．课件出示教材第116页练习二十五第8题。

（1）学生独立解题。（2）汇报评价。

指名说清计算过程中的每一步所表示的意义。既可分段列式，也可以综合列式。3．课件出示教材第116页练习二十五第9题。

（1）学生独立解题，教师巡视，适当指导。（2）小组交流汇报，教师评价。

4．课件出示教材第116页练习二十五第10题。

（1）题目给出什么条件，要求什么？

（条件：小方格的边长为1 cm。要求：组合图形的面积。）（2）学生自主尝试解决问题后，小组交流。

（3）学生汇报自己是怎么想的，教师评价。【设计意图】第7题与第8题属于基础题，通过解决生活中的简单问题巩固平行四边形及梯形面积的计算公式，让学生进一步熟练面积计算公式；第9题的难度有所加大，体现运用不同方式解决问题的思想，充分体现了开放性，既可通过“割”的方式，也可通过“补”的方式来计算，方法三难度相对较大，需要教师引导学生找到三角形的高，让学生感受解决问题的多样性；第10题更为灵活开放，学生先确定方法，再找出相应的长度计算，通过学生汇报自己的思考方法，优化认知，形成共识。

四、全课总结

这堂课你巩固了什么知识？你有什么新的收获？

【设计意图】将有关多边形面积的知识再次进行系统回顾，既加深印象，又将复习中获得的新知表达出来，让同学们共享，使其对知识的认知再次得到提升。