多边形面积的整理和复习

第一篇：多边形面积的整理和复习

《多边形面积的整理和复习》的教学设计

发布者： 郭旭琴

发布时间： 2011-8-22 10:32:18

教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆、整理多边形面积计算公式的推导过程，能熟练应用公式进行计算，适时渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。

2．能力目标：通过观察、测量、拼摆等实践活动，培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究、解决实际问题的能力。

3、情感与价值观目标：将知识学习与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，发展创新思维和求异思维，培养学生积极的情感。

教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。教学难点：理解多边形面积计算公式之间的内在联系。教学过程

一、激发兴趣，设疑导入

1、引导回忆小学阶段学过的多边形。

师：同学们，在平面图形的大家庭中，有个成员叫多边形，你们都认识哪些多边形呢？

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形……

师：老师把一些多边形朋友请到了课堂上，其中平行四边形有件事请同学们帮忙解决。

2、出示平行四边形需要解决的问题。

（设计理念： 让学生有意识地整理所学习的内容，激发了学生的探究欲望和兴趣，从而自觉参与数学知识整理的活动和探究新知的过程。）

（二）、梳理认知，形成结构

1、学生运用所学的知识把平行四边形分成两个完全一样的多边形

2、集体呈现面积公式

（1）在动手中交流三角形面积和梯形面积的推导过程。

师：刚才同学们已经把平行四边形分成了两个完全一样的多边形，谁能说说你是怎样分的呢？从这个活动中，你知道了什么？想到了什么？

生1：交流自己把平行四边形分成两个完全一样的三角形的方法以及从中所知道和想到的内容。

师：有的同学把平行四边形分成了两个完全一样的梯形，谁愿意把你的想法和同学们交流。

生2：交流自己把平行四边形分成两个完全一样的梯形的方法以及从中所知道和想到的内容。

（2）交流平行四边形面积的推导过程

师：通过刚才的交流，我们一起重温了三角形面积和梯形面积的推导过程，那谁知道平行四边形面积的推导过程呢？

生3：再现平行四边形面积的推导过程。师：刚才这些内容都是我们五年级刚学习的，谁知道用长方形面积还能推导出哪个多边形面积？

（3）交流正方形面积和长方形面积的推导过程 生4：交流正方形面积的推导过程。师：长方形面积是推导其它多边形面积的关键，那谁还记得咱们用什么方法推导出长方形面积呢？ 生5：数格法。

师：用数方格的方法可以解决很多多边形的面积，可操作非常麻烦，也有一定的局限性，因此常用公式解决多边形的面积。

3、整理组合图形面积。揭示课题：多边形面积的整理和复习。

（设计理念：让学生经历、回顾多边形面积计算公式的推导过程是本节课的一个重要目标。本环节中，学生采用动手实践、合作学习等多样化的学习方式去自主发现多边形面积之间存在的必然联系。学生在主动获取知识的同时，学习的积极主动性得到了激发，探索精神和实践能力得到了良好体现。）

三、巩固发展（知识竞赛。）第一轮：勇者无敌

1、一个正方形卡片,边长是10cm，这个卡片的面积是多少平方厘米？

2、一块平行四边形玻璃,底是10dm，高是5dm，这块玻璃的面积是多少平方分米？

3、一个梯形的广告牌，上底和下底的和是10m，高是4m，这个广告牌的面积是多少平方米？

4、一块菜地如下图，你知道这块菜地有多大吗？（图略）

5、三角形的高是多少厘米？（图略）

6、平行四边形的另外一条高是多少米呢？（图略）

7、小丽在纸上画了两个三角形，其中绿三角形的面积是48ｃｍ２，你知道红三角形的面积是多少吗？（图略）

8、阴影部分面积是９０ｍ２，平行四边形的面积是多少平方米？（图略）

第二轮：乘胜追击

设计面积是１２平方分米的多边形。(看谁设计的最有创意)第三轮：一锤定音

这是一个厨房的平面图，它的面积有多少平方米？你能用不同的方法计算吗？（图略）

（设计理念：课程标准强调“数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能，还应当包括学习方法和思维能力等方面的发展”。但这并不意味不要基础知识和基本技能，恰恰相反，《标准》仍然认为，基础知识与基本技能是学生学习的重点。教师通过练习反馈环节测评学生对多边形面积计算公式的掌握和理解，训练学生思维的层次性、深入性和发展性。在组合图形面积计算方法的探索中，学生动眼观察、动脑思考、动手操作，把一个组合图形分解成几个已经学习过的基础图形，达到练习趣味化、综合化。既培养了学生发散思维能力，又使学生在解决问题的能力和策略上得到培养。）

三、小结

生：通过这节课的学习，你有什么收获和感受？

师：同学们，这节课我们一起整理和复习了多边形面积，理解了多边形面积计算公式之间的内在联系。体会到了转化思想在学习中的重要性。同时，我们运用所学的多边形面积知识解决很多的生活问题，再次让我们感受到：数学知识与生活的密切联系。

第二篇：多边形的面积复习教案

多边形的面积----复习课

教学目标：

知识与技能：复习学过的面积计算公式，会计算图形面积。过程与方法：能灵活运用图形面积公式，解决一些简单的实际问题。情感、态度与价值观：感受运用数学知识解决问题的成功体验。教学重点：会计算图形面积，能解决一些简单的问题。教学难点：灵活运用所学知识，解决简单问题。教学准备：教学课件。教学过程：

一、导入

多边形的面积这一单元我们已经学完了，这节课我们来复习一下。请大家回忆回忆，现在我们已经学过那些图形的面积。学生答，贴图。

谁来说说这些图形的面积公式是什么，用字母怎样表示。三角形的面积为什么要除以2？

这些内容同学掌握的还不错，接下来我们一些练习。

二、练习

1、填补空位

2、判断对错

3、计算面积

4、选择合适的数据计算面积

5、仔细观察，比较比较

6、应用题

A三角形绿地，求买草坪要多少钱 B正方形去一个角，求面积 C用长方形纸做直角三角形的小旗。

如果纸的长和宽都增加10厘米，能做多少小旗。

第三篇：《多边形面积复习》教学反思

《多边形面积复习》教学反思

本节课是复习课，主要目标是：

1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识。教学重点是整理完善知识结构、灵活解决实际问题。教学难点是掌握多边形面积公式之间的联系。

课堂上从回忆学过那些平面图形以及它们面积的计算公式入手，逐步的让学生回忆各种图形面积公式的推导过程，并可见展示各种推导过程，让学生、再经历一遍动手实践的过程，加深对面积公式的理解，明确图形之间的联系。最后总结方法，让学生能明确要研究一个新图形都可以转化成旧图形，转化图形的面积的方法有哪些（割补法、加一加、减一减等）。教学中注重渗透转化思想。

练习题主要选取学生的易错题、容易混淆的概念等，而且安排了应用问题、判断题、用间接条件求面积，反映图形之间联系的问题等，与前面的复习内容相呼应。

不足之处是，公式推导习题讲解都让学生参与进来了，但是还做得不够到位，公式的推导过程，老师说得比较多，有些学生图形间的联系还是没有太清晰，都是匆匆而过，在教学中应让学生能表达清楚，是教学后学生的提升不是很明显，还是有的学生不太理解公式的推导过程，及图形间的联系。改进措施：我觉得要在以下几个方面进行改进。首先，要引导学生进入主动学习的状态。教师创设一种研究探讨的氛围，引导学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系，自主地建构、平面图形面积的有关知识，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网，形成知识网络。对于多边形面积公式的推导，能让学生探索的，教师尽量少干预，使学生通过动手理解面积公式的来龙去脉，并且产生深刻的体会，在学习过程中培养自己的学习能力。

第四篇：多边形的面积复习课

五年级数学

《多边形的面积》复习课

【教学目标】：

1、知识与技能：

（1）使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

（2）能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。

2、过程与方法： 引导学生通过回忆、讨论与交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，结合练一练，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

3、情感、态度与价值观： 使学生感受复习的必要性与重要性，逐步养成自己整理所学知识的意识和良好学习习惯。【教学重点】：正确运用面积公式进行相关计算。【教学过程】

一.创设情境，激发兴趣

谈话：同学们喜欢唱歌吗？有一首歌叫《王老先生有块地》你们知道吗？今天我们就来观察观察王老先生的这块地。大家看黑板。（出示小黑板）

问：你们发现这块地都有什么图形组成的呢？

生回答：（平行四边形、三角形、梯形）

二、知识梳理：

1、组织学生回忆各类图形面积的计算公式（相机板书）

2、回忆各类图形面积计算公式的推导过程。（学生讨论，全班交流）

平行四边形：割补平移转化为长方形

三角形：两个相同的三角形拼成一个平行四边形 梯形：（1、两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。

（2、将梯形分割成两个的三角形。

（3、将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。

小结：我们在推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式时，根据转化的思想，把这些图形转化为我们所学过的图形来推导，这是一个重要的思想方法，这在今后学习新知识也将会用到。

3、说说在计算面积时，应该注意的问题是什么？（低和高一定要相互对应）

三、基础练习：

1、口算面积：（单位：厘米）

2、帮王老先生算一算他的地有多大？

四、巩固提高，大显身手 五年级数学

第一题、判断

1、三角形面积是平行四边形面积的一半。（）

2、两个面积相等的梯形，形状是相同的。（）

3、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）

4、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）

5、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（）

6、两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）

7、用木条做一个长方形框架，再拉成一个平行四边形，平行四边形的面积要变小（）第二题、填空

1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。2)个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大（）倍。

3）如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是（）

4)一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。第三题、思考：

1、一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米。

2、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是多少厘米。

3、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是多少平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是多少平方厘米。

4、一个梯形面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是多少米。

五、终极挑战：（小黑板出示）

1、一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根？

2、求阴影部分的面积

3、一个平行四边形花圃的中间有一条宽2米的小路，如图所示，求花圃的面积为多少平方米

六、反思总结：

通过今天的复习，你有什么收获，和大家分享一下。

第五篇：多边形的面积整理和复习教学设计

多边形的面积整理和复习教学设计

执教：赵惠荣

一、教学内容：人教版第九册96页整理和复习（第一课时）

二、教学目标：

1、通过整理和复习，进一步掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练的计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

2、通过观察、操作、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构。

3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系、相互转化的辨证唯 物主义观点。

三、教学重点：整理完善知识结构，灵活解决实际问题。

四、教学难点：掌握多边形的面积公式之间的联系。

五：教具：多媒体课件

信封内装完全一样的平行四边形、三角形、梯形。六：教学过程：

（一）创设情景：

1、（课件出示）为绿化小区环境，老师所在的小区要铺一块草坪，如果每平方米6元，需要多少钱？

2、引导：如果想预算这笔钱，还需要了解这块草坪的哪些条件？

3、师：生活中，经常要运用到一些基本平面图形的面积计算方法的知识，这节课，我们将对所学的多边形面积进行复习和整理（板书课题）

（二）梳理知识，形成结构

1、提问：如果你是老师，你想带领大家复习哪些内容呢？（生说，师相应板书：长方形的面积、正方形的面积、平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积）

2、引导：这5种图形的面积分别是怎样计算的？能用字母表示计算公式吗？（板书）

3、提问：你还记得这些图形的面积公式式怎样推导出来的吗？拿出你准备好的信封内的学具，先回忆，然后选出你自己最喜欢的图形说给小组同学听。

学生操作、小组内交流，师巡视

4、学生在班内汇报，师课件演示

（说明：本环节主要是再次利用学生的动手操作，不但让学生掌握图形的面积公式，而且让学生理解这些面积公式是怎样推导出来的，让学生经历知识的形成过程，避免学生死记硬背公式）

5、师：在小学阶段，我们先学习的是长方形的面积计算公式，你知道这是为什么呢？能不能利用学具，把这5种图形拼一拼，摆一摆，使它能看出这些图形的面积推导方法之间的联系呢？

学生小组内拼、摆、汇报，说说自己是怎样想的。师随机出示书种96页的知识网络图。使学生明确：根据长方形的面积公式，可以推导其他图形的面积公式。并进一步让学生明确，平行四边形、三角形、梯形都是利用转化成长方形来推导出公式的。（此环节主要是让学生明确各图形之间的关系，明白知识之间都是存在着各种联系的，并且理解转化这一重要的数学思想）

6总结：由此发现，新旧知识之间有着密切的联系，我们在学习新知识时，都是把它转化成旧知识的，在以后的学习中，我们都可以利用转化的方法。（板书：转化）

（三）运用公式，深化理解 学生每人一张如下的习题纸

我是数学小冠军

1、动动手、动动脑

先设法求出下面每个图形的面积，再比较它们的面积。你发现了什么（练习十九第一题）

2、仔细观察辨真伪

①平行四边形的面积是三角形面积的2倍（）② 两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）③ 两个梯形可以拼成一个平行四边形（）

④ 如果一个平行四边形和一个长方形的面积相等，底和长也相等，那么宽和高也相等（）

⑤ 三角形的底越长，它的面积就越大（）

3、请你帮助计算： ① 有一台收割机，作业宽度是1.8米。每小时行5千米，大约多少小时可以收割完这块地？（一块梯形的地，上底是200米，下底是330米，高是100米）

② 小红做了一面底是0.7米，高是0.4米的平行四边形小旗，又做了面积和它相同的一面三角形小旗，三角形小旗的底是1.4米，高是多少米？

4、小小预算师

老师的小区准备建成如下图所示的草坪，你能算出需要多少钱吗？(图略)

四、总结

学生谈收获，教师出示书中“你知道吗”对学生进行爱国主义教育。