三年级数学上册第五单元第8课时 智慧广场——等量代换

第一篇：三年级数学上册第五单元第8课时 智慧广场——等量代换

等量代换

教学内容：青岛版小学数学三年级上册58页 “智慧广场”, 教材P59“自主练习”第1、2、3、4题。

教学目标:

1、通过观察、思考、讨论、验证，引导学生理解等量代换的意义，体会等量代换的思想方法。

2、通过数学活动，培养学生的推理、语言表达和运用数学知识解决问题的能力。在数学活动中，让学生感受到学数学，用数学的乐趣。

3．引导学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

4．通过活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。

教学重难点

教学重点：引导学生在解决问题的过程中，逐步体会等量代换的思想方法，为以后学习数学知识作准备

教学难点：引导学生在解决问题中理清数量之间的等量关系，从而解决等量代换的问题。

教具、学具

教师准备：多媒体课件等。

教学过程

一、创设情景，提出问题

（一）激趣导入，初步感知等量代换。

谈话：同学们，喜欢看连环画吗?今天老师给你们带来了一幅连环画，请同学们仔细看，它讲的是一个什么故事?故事的名字叫什么？

课件出示并讲述曹冲称象的故事。师：曹冲利用了谁的重量称出了大象的重量？ 生：石头。师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？ 生：因为石头和大象的重量是相等的。

师：相等的两个量进行交换，我们数学上叫等量代换。（板书课题），它是一种重要的思想方法，可以帮助我们解决生活中的很多问题，你们看，曹冲才7岁就用等量代换的思想方法解决了大人们都难以解决的问题，多聪明呀！你们愿意学习这种思想方法吗？今天我们就一起来学习等量代换的问题。

【设计意图：等量代换的前提条件是存在“等量”，为了让学生建立“等量”的概念，我从学生熟知的故事《曹冲称象》中引入“等量代换”的思想。这样的情境创设不仅极大地调动了学生探索新知奠定了良好的心理基础，而且与学生所要探索的知识有紧密的内在联系，能让学生触景生思，诱发学生数学思维的积极性，为学习新知奠定了基础。】

（二）创设情景，提出问题。

1、课件出示课本的情景图。师：你们可以获得哪些数学信息呢？ 生： 一个三角形+一个圆形=12 一个三角形=三个圆形

问一个圆形和一个三角形各代表数字几 „„

师：三角形与圆形之间有联系吗？ 生：有。

师：那么请同学们讨论一下他俩之间到底有什么联系？

二、自主学习，小组探究。

1、教师：同学们先在同桌间讨论、交流自己的想法，然后再在班内交流。

2、学生同桌进行交流。

3、小组内合作讨论探究，并总结三角形与圆形之间的联系。

【设计意图：在课堂教学中，让学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验，通过合作学习认识新问题，同化新知识。在探究活动中，既能验证学生的分析结果，又让学生直观地感受了等量代换的方法，最后强调抓住一个中间量，得出两者“相等”的关系，使重点更突出。】

三、汇报交流，评价质疑。

教师引导交流：哪一组愿意把你们的研究成果与大家分享？ 学生代表反馈讨论结果：

1、一个三角形加一个圆形等于12，2、一个三角形等于三个圆形，所以一个三角形加一个圆形等于12，相当于四个圆形等于12，因此一个圆形就等于3.„„

师：让学生完整地叙述推导过程，并课件演示等量代换的过程。

四、抽象概括，总结提升。

教师小结：在这里用一个三角形代换了三个圆形，我们根据他们的关系，把三角形换成圆形，就能求出它们各是多少。就像曹冲用石头的重量代换了大象的重量，这就是人们借助中间量进行等量代换的方法，这种方法一直应用到现在。不知道同学们有没有信心应用刚才我们学到的方法，解决一些实际问题呢？

五、巩固应用，拓展提高

1．教材P59“自主练习”第1题。（1）了解天平称量物体重量的原理。

师：在学习新知识之前，老师给大家介绍一种称量工具，（出示天平实物）你们知道它叫什么吗？（学生回答：天平）对了，是天平。天平是用来称较小物体的重量的。（教师手举砝码）这个叫砝码，每个砝码上标都标有它的重量，砝码上面的刻度就表示这个砝码的重量。老师现在拿的是50克的、还有20克的等等。称量时，在天平的左侧放要称量的物体，在天平的右侧放上和它同样重的砝码。同学们猜一猜，当天平两边平衡时，说明了天平两边的重量怎样？（学生：天平两边的重量相等）

师：下面我们就利用天平的两端平衡就说明两边的重量相等的原理，解决一些生活中的实际问题。

（2）利用天平的两端平衡就说明两边的重量相等的原理解决“自主练习”第1题。

①师：（课件出示主题图）请同学们看主题图，你看到了哪些信息？（生说叙述图意）图中的小朋友遇到了什么问题？ 生：一只鹅相当于几只小鸡的重？

②师：要想知道几只小鸡的重与一只鹅同样重，需要知道什么呢？ 生：鹅的重量和小鸡的重量。

师：鹅和小鸡的重量各自是多少，根据图示能知道吗？ 生：不能知道。

师：那你们根据情境图能知道什么？请说给你的同桌听。学生同桌间讨论、交流，互相说说自己的想法（推理过程）。③全班交流，解决问题。

组代表说出推理过程——等量代换的过程。

④师：同学们你们太棒了，在友好的合作下，我们知道了1只鹅的重量与6只小鸡一样重。像这样把1只鹅换成和它同样重的6只小鸡，就是我们今天学习的等量代换。让我们再来回顾一下等量代换的过程。（师边操作边讲解）要想进行等量代换，一定要找到两个物体的中间量，1只鹅的重量和2只鸭的重量相等，而1只鸭的重量和3只小鸡的重量相等，中间量就是1只鸭的重。1只鸭的重等于3只小鸡的重，2只鸭的重等于6只小鸡的重„„1只鹅的重量就等于6只小鸡的重。

2、倒水问题——组织学生完成教材P59“自主练习”第2题。

（1）教师课件出示题目，组织学生先独立思考并完成题中的等量代换问题。（2）组内交流，相互说说自己的想法。

（3）全班交流订正，组代表发言，教师适时指导。

3、巧妙设计，即时检测。

完成教材P59“自主练习”第2题——图形代换问题。

（1）教师课件逐题出示题目，学生看图，说说从图中获得的信息。（2）学生利用学过的方法独立尝试完成。（学生可通过画一画、换一换、说一说，解决问题。）

（3）全班交流订正，指名学生说出自己的想法，教师出示课件，演示推导过程。

4、想一想、画一画、算一算——完成教材P59“自主练习”第4题。（1）教师课件出示题目，学生读题，说说从图中获得的信息。（2）学生分组合作，相互说说自己的想法；画一画、算一算，组内交流。（3）全班交流订正，教师出示课件，演示推导过程。

【设计意图：这个生活中的问题再次把学生思考的积极性调动起来，他们或独立思考，或几人相互讨论，或摆学具，忙的不亦乐乎，直观的动手操作，加深了学生对等量代换思想方法的理解。学具操作结束后，让学生说操作过程，结合学生说的过程，我再黑板上演示等量代换的过程，充分发挥化静为动，化抽象为具体的直观功能，让学生领悟等量代换的方法，同学们都为自己成功解决问题高兴起来，气氛十分活跃。】

5、课堂总结：

师：同学们，这节课我们学到了什么？

师：今天你们的表现证明了你们是最棒的，今后咱们遇到有些问题不能直接解决时，就可以想一想、换一换、只要我们做个生活学习中的有心人，就会发现数学的等量代换知识在我们的日常生活中的作用，相信你们一定是最棒的！【设计意图：分析;让学生质疑反思，在反思中不断进步。让学生说出自己的收获，让学生感受成功的喜悦，提高自信，有利于以后更好地学习。】

板书设计：

等量代换

中间量

1只鹅的重量=2只鸭的重量 1只鸭的重量=3只小鸡的重量 1只鹅的重量=？只小鸡的重量

使用说明：

1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）在这一课的教学设计中，我从学生熟知的故事《曹冲称象》中引入“等量代换”的思想，激发学生的学习兴趣。同时引导学生仔细观察思考，发现问题，有条理地进行判断推理。

（2）充分挖掘了教材的内在因素。教学中我考虑到了学生初次接触等量代换思想，在运用教材中，用“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。

（3）注重对学生能力的培养。由于这一课的教学内容较为抽象难懂，所以我在教学时留给了学生大量的动手操作、合作学习的机会。通过这样的教学，引导学生亲身体验、探究等量代换的数学方法，努力培养学生互助合作交流的意识，学会与人合作、听取别人的意见的良好习惯，让所有的学生都参与到学习的全过程中。

2、使用建议。由于学生刚接触等量代换，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。为使课堂更加开放生成，教学时也可一次性放给学生，实行大开放、大空间、大交流、大生成、大收获。

3、需破解的问题。三年级学生初次接触“等量代换”的概念，若要大放手给学生合作探究，教师该如何操控按时完成教学任务？

附：

三年级数学上册第五单元第8课时 智慧广场——等量代换 教学课件（一份）

裴宝清

滕州市张汪镇城后张庄小学

第二篇：智慧广场等量代换教学设计

智慧广场

等量代换

主备教师：**

教学目标

1、结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。

2、学生通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力。

3、学生经历解决问题的过程，感受等量代与生活的密切联系及应用价值。

重点难点

重点：理解等量代换是根据数量间相等关系进行替换。

难点：用等量代换思想解决日常生活的简单问题。

教学用具

多媒体课件

教学过程

核心知识：了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能解决日常生活中的简单问题

前置基础：生活常识

后继地位：是代数思想方法的基础，为以后学习简单的代数知识做准备。

教学过程：

一、创设情境：

出示情境图，仔细观察，你能得到哪些数学信息？根据信息能提什么数学问题？

二、探究新知

1、和

各表示几呢？

把自己的想法写出来或画出来，小组内交流。

2、全班交流展示：谁愿意分享你的成果？

第一种：

列举法，从

+

=12

一个一个的尝试，找出符合条件的算式。

第二种：

从

开始一个一个试，直到找出符合条件的情况。

第三种：

把

换成3个

试试，4个

相加等于12，一个

等于3。

交流：哪种方法更好？回顾总结：提出猜想——动手验证——总结归纳，就是我们解决一般数学问题的方法。

三、应用拓展：

1、自主练习1、2

四、总结归纳

通过这节课的学习你有哪些收获呢？

教学后记

备

注

第三篇：三年级上册数学教案 等量代换 北京版 （8）

等量代换

教学目标

1、知识与技能：通过画一画、摆一摆、说一说和算一算等活动，使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想,学会根据已知信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活中常见的简单问题。

2、过程与方法：通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程，从中认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个代换的规则。初步体会等量代换的数学思想，帮助学生了解等量代换的方法，会解决类似问题，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度价值观：让学生初步体验等量代换给人们生产，生活带来的便利和现实价值，并通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。

教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生理解等量代换的原则与算理，掌握解决等量代换问题的基本方法，能正确解决实际问题，为以后学习代数知识做准备。

教学难点：能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，并利用每两个量之间的相等关系，建立可传递的多个等式，从而解决等量代换问题。

教学过程

(一)导入新课

曹冲称象故事。

师：看了曹冲称象的故事，你们觉得小曹冲聪明吗？

师：聪明在哪儿呢？

师：能用一个字说说这个方法吗？

师：在数学上，把这种巧妙的方法叫做等量代换（板书课题）

师：曹冲用的就是等量代换的方法，那么今天这节课我们也用这种方法来解决一些问题。

(二)自主探究

1、自主探究两个量之间的代换

看，从图中你发现了什么数学信息

生：一只猪等于两只狗

师：那就是说一只小猪的重量等于两只小狗的重量

师：那3只小猪的重量等于几只小狗的重量？

生：6只

对呀，我们可以运用等量代换的方法来解答。

2、自主探究三个量之间的代换

①提出问题

这个等量代换的游戏太有意思了,看屏幕，从图中你又知道了什么？

生：一只小狗的重量等于三只小兔的重量

师：你能有办法知道，一只小猪等于几只小兔子的重量吗？不着急，先静静的想一想，可以用学具摆一摆（停，先听清要求，老师说开始再动手）也可以在题纸上画一画，写一写，把你的想法表示出来。

师：请同学们坐好，下面一起分享一下不同的方法。

方法一：摆一摆

生:1只小猪等于2只小狗的质量，（1只小猪换2只小狗），1只小狗等于3只小兔子的质量，（1只小狗换3只小兔子），2只小狗就能换6只小兔子,所以1只小猪就等于6只小兔子的质量。

方法二：画一画

还有的同学是用画一画的方法来思考的，我们一起来看一看。

生：用三角形表示小猪，用圆表示小狗，用正方形表示小兔子，1个三角等于2个圆，1个圆等于3个正方形，2个圆就等于6个正方形。所以1只小猪等于6只小兔子的重量。

方法三：汉字

生：1只猪=2只狗，2只狗=6只兔子

师：我们一起来把这种方法记录在黑板上1只猪等于两只小狗，一只小狗等于3只小兔子，两只小狗就等于六只小兔子，列式就是2乘3等于6，所以1只猪就等于6只兔子

三、练习

我们继续玩等量代换的游戏，大家看，这里有两关，你们有勇气来闯关吗?

第一关

水果中的问题：

我是这样想：

第二关

体育器材中的问题

=20元

=30(元)

=30(元)

每个羽毛球（）元

每个乒乓球（）元

我是这样想的：

第三关

生活中的问题

同学们，生活中处处都有等量代换的问题，只要我们注意观察，你就能发现，请欣赏小品

师：你们笑什么呢？

生：因为那个送饭的被骗了

师：送饭的怎么就被骗了呢？我们一起回顾一下他们的交换过程。

先看第一轮交换

送饭人员给骗子甲价值30元的盒饭，骗子乙给送饭人员100元钱，送饭人员找给乙70元。

在第一轮交换过程中，送饭的叔叔被骗了吗？你能用今天学习的等量代换知识解释一下吗

对呀，100元=一份盒饭30元+找的70元，我们再来看第二轮交换

甲给送饭人员30元，送饭人员给甲100元。送饭的叔叔被骗了吗？你能用今天等量代换的知识说说吗？

30元≠100元

师：对，只有相等的才能代换，如果不相等能代换么？反正换了，你就上当了！看来我们还要学好数学，不然只能像那位送饭的叔叔，受骗上当，四、回顾与小结

通过今天的学习，你有什么收获?

今天我们学会了用等量代换解决问题，生活中还有很多等量代换的问题，希望同学们做个有心人，认真观察，用我们学习的知识解决问题。

第四篇：3上-05-4智慧广场(等量代换)

等量代换

[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级上册）》58～59 页。[教学目标] 1.结合具体问题，初步体会等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。

2.通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。

3.经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。

[教学重点]体会等量代换的思想方法。

[教学难点]用等量代换的思想方法解决生活中的简单问题。

[教学准备]教具：多媒体课件、三角形纸片、圆形纸片；学具：三角形纸片、圆形纸片。[教学过程]

一、创设情境，提出问题。

师：同学们，我们来玩个猜数游戏，看谁想得快，猜得准。学生观看课件，课件分别出现以下练习： 1、6=●＋●＋●

2、◐+▲=9 师：题中●、◐、▲分别代表数几？你是怎样想的？ 继续观看课件，课件出示课本例题。▲ +●=12 ▲=●+●+● ●=？▲=？

师：你还能猜出题中●、▲分别代表数几吗？

独立思考后，组织学生提出猜想，教师记录学生猜想的数字。

【设计意图】导入环节根据例题设计了一个简单的猜数游戏，目的一是复习旧知，消除学习障碍；二是激趣增信，让学生兴致盎然、信心十足地进入到新知识的学习中；三是通过“你是怎样想的”训练学生的推理能力和语言表达能力。

二、合作探究，解决问题。

（一）小组合作，验证猜想

师：同学们到底猜得对不对呢？下面我们以小组为单位合作研究，寻找正确答案。课件出示活动提示：

1.可以利用学具纸片摆一摆、画一画帮助思考。2.及时记录思考过程。3.将自己的方法在本组内交流。

学生开始分组进行活动，教师主动参与各组研究活动。

【设计意图】本环节的设计是为了给学生创设充足的时间和宽松的研究氛围，让学生学会有根据的猜想，在猜想的基础上合作验证，及时记录思考过程。培养学生的推理能力，掌握研究问题的一般方法。

（二）汇报交流，展示想法 1.用列举法解决问题。

师：哪个小组来和大家交流一下，●、▲分别代表数几？你们组是怎样研究的？ 预设1：从▲+●=12入手，用列举法一个一个试。直到试准为止。

预设2：从▲=●+●+●入手，有序一一列举，直到找到符合▲+●=12的情况。预设3：把一个▲换成3个●来试，通过4个●等于12，找到答案。

预设4：因为▲=●+●+● 所以▲+●=12→●+●+●+●=12→●=3 ▲=9（格式可能有不同）

在学生回答后，教师用课件呈现以上四种方法的思考过程。师：评价一下这个小组介绍的几组方法。对哪种方法还存有疑问？ 预设1：第一种方法比较麻烦，第三种方法（或第四种方法）比较简单。预设2：给4种方法分类：第一、二种方法类似，第三、四种方法思路相同。预设3：第一、二种都是用的列举的方法进行验证的。根据学生的回答，教师板书：列举法。师：这两种列举的方法又有什么不同呢？

预设1：第一种方法比较麻烦，是因为试的时候没有按照一定的顺序。第二种是有序列举，所以第二种方法比第一种方法快。

预设2：第一种方法是从▲+●=12开始试，第二种方法是从▲=●+●+●开始试，试的范围小，所以比第一种简单。

根据学生回答，教师继续在列举法后面板书：有序。师总结：列举法是一种重要的解决问题的方法，有序列举更简单快捷。2.用等量代换的方法解决问题。

师：第三、第四种方法你能看懂吗？说说这些同学怎么想的。学生通过说这两种方法的思路，初步体会等量代换这种思想方法。

师：这两种方法一个用文字描述，一个用更简洁的符号语言，其实用的都是等量代换的方法，用等量代换的方法解决问题是我们本节要重点学习的内容。

教师板书：等量代换。

师：▲+●=12 ▲=●+●+●在解决这个问题时，怎样进行代换的，为什么可以代换？这样代换有什么好处？

预设1：把▲换成了3个●。

预设2：因为▲=●+●+●，一个▲和3个●相等。

预设3：原本在▲+●=12里，▲和●都是未知的，没办法确定它们是几，换完后，●+●+●+●=12里面就只有●，就能确定它们分别表示几了。

学生在回答问题时，提供小纸片，让他们在黑板上摆一摆，把代换的过程动态展示在黑板上，再次体会等量代换的数学思想。

师：用等量代换的方法解决问题关键是什么？为什么？

预设1：这个等式▲=●+●+●很关键，因为要利用它进行代换。预设2：▲+●=12很关键，因为用它才能求出未知数。

预设3：还是▲=●+●+●最关键，因为首先要从信息中找到它们的关系，才能进行等量代换。

预设4：▲=●+●+●是两种图形的倍数关系，利用这种关系代换更简单。师总结：等量代换是一种重要的数学思想方法，它能通过代换，把两个未知数变成一个未知数。用等量代换的方法解决问题的关键是，先找到两个未知数的关系。

教师板书：找关系

【设计意图】最有效的学习应是在体验和创造的过程中进行的。本环节设计的目的是通过交流展示这个平台，利用问题引导学生刨根问底、深入思考，利用教具操作化静为动，让学生充分展示思考过程。在展示的过程中规范学生语言，让他们言之有理。同时，在评价、质疑、争辩中，通过两种方法的对比，使学生掌握等量代换的策略，深刻体验等量代换思想方法的强大。

（三）应用生活，解决问题

师：生活中有什么地方应用这种等量代换思想？

预设1：教室里的星级评价，10颗星换一个月亮，5个月亮换一个太阳。预设2：10张十元的人民币可以换1张百元大钞。预设3：1个大瓶可乐可以换3个小瓶可乐。师：我们就用刚才等量代换的思想解决下面的问题。

课件出示练习：学生独立思考，同桌交流。

师：一只鹅相当于几只小鸡？你是怎样想的？

教师组织学生边交流，评价，体会用等量代换的方法解决问题很简单巧妙。【设计意图】本环节让学生联系生活实际，进一步体会等量代换的思想，尝试用等量代换的思想方法解决生活中的简单问题，感受等量代换的思想与生活的密切联系。

（四）归纳概括——内化提升 师：本节课你有什么收获？

师生共同回顾梳理本课解决问题的过程，从知识、方法、感受多个方面反思。师：我们今天用列举法和等量代换的方法解决了遇到的问题，提出猜想—验证猜想—归纳总结是解决数学问题的一般方法。

【设计意图】本环节目的是引导学生回头看，对所学的知识和方法进行梳理。学知识更要学方法，所以本环节重点关注方法的归纳总结，同时关注了学生的情感体验，凸显了学生的主体地位。

三、练习巩固，深化理解。1．

师：独立思考后填空，说说你是怎样想的。你是从哪条信息知道两种图形的关系？ 师生再次确认，用等量代换解决问题通过信息找两个未知数的关系最关键。2．一大盒和一小盒水彩笔共36支，大盒里的支数是小盒的2倍。大盒和小盒各装了多少只彩笔？

学生读题，独立思考。

师：你能用图把这道题中未知数的关系表示出来吗？为什么这样表示？ 学生尝试画图，教师用投影仪展示学生作品，学生说一说为什么这样画。预设：◐+◎=36 ◐=◎+◎ 师：画图有什么好处？

预设：画图以后，数量关系清楚明白，题变简单了。

根据图示，学生独立解决问题，全班交流，体验数形结合的魅力。

【设计意图】考虑到不同程度的学生要在本节课得到不同程度的发展，体现分层教学，本环节的练习设计从看图题到文字题，再到多次代换，由易到难，由简到繁，有层次，有梯度。

四、拓展延伸，灵活运用。

师：我们班里的星级评价是这样规定的：10枚小星星换1枚大星星，5颗大星星换一个月亮，3个月亮换一个太阳。一学期得到一个太阳就能评为“十佳少年”。你知道要获得多少枚小星星才能被评为“十佳少年”吗？

学生以小组为单位讨论解决，根据需要可以进行多次等量代换，生活中等量代换的思想方法应用很广泛。

师：想获得“十佳”称号要付出努力，从获得每一枚小星星做起。

【设计意图】利用学生身边事例，深入体会等量代换的应用价值，用多次代换打开学生思路，拓宽思维，灵活运用知识和方法解决问题。同时，此问题的解决也能让学生体会到“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”的道理，鼓励他们走好人生的每一步。

[板书设计]

泰安市宁阳县教育局教科研中心 张淑芝

第五篇：3上5-智慧广场等量代换教学设计

《智慧广场：等量代换》教学设计

青岛李沧路小学

于红红

【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第五单元智慧广场

【教学目标】

1．结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。

2．通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。

3．经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。

【教学重点】准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用方法解决生活中的相关问题。

【教学难点】引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。

【教学过程】 课前谈话

1.谈话：同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？【出示图片，简单讲述故事】 2.谈话：曹冲用了一个什么巧妙的办法来称象的？ 预设：用石头来代替大象；把大象换成石头来称„„

小结：大家说的不错，用石头“代替”大象，这么一“换”，难题就解决了。这节课上我们看看能不能也用上这种好方法。看看谁像曹冲一样聪明。

【设计意图】课前由富有情趣的情境导入新课的学习，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，激发了解决问题的欲望。

一、创设情境，提出问题

1．谈话：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？ 出示智慧广场情境图：

预设：▲+●=12，▲=●+●+●（板贴）2．追问：根据情境图你能提出什么数学问题呢? 预设：●和▲各表示几呢？（板贴问题）

3．追问：你们能解决这个问题吗？下面，我们可以用小卡片动手摆摆看，也可以动手画一画，待会儿我们一起进行交流。

教师放手让学生独立思考，给学生充分的时间考虑。

二、合作交流，探索新知

（一）组内交流，感悟方法

谈话：请同学在小组中交流一下自己的方法，我们看看哪个小组能想出更多好办法。学生自主探索，教师巡视指导，了解学生的想法。

（二）全班交流，理解方法 1．拼凑法和列举法

（1）谈话：谁愿意将你的想法和大家分享？ 预设：学生可能会想到以下的方法： 方法一：拼凑法

从▲+●=12入手，通过猜测、拼凑找出符合▲=●+●+●条件的答案。方法二：列举法

从▲=●+●+●入手一个一个试，直到找出符合▲+●=12条件的情况。

（2）刚才，同学们用拼凑、列举的方法解决了▲和●分别表示的几的问题，在列举时能够做到有条理，按顺序，真不错！还有其他的方法吗？

2．等量代换（1）预设：

方法三：把▲换成3个●来试一试，发现相当于4个●等于12，从而得出1个●等于3。方法四：与第三种方法道理相同，只是用符号来记录解决问题的过程。

（2）追问：这两种方法道理相同，都是把▲换成3个●，只不过记录的方式不同罢了。为什么可以把▲换成3个●呢？

预设：因为▲=●+●+●。

追问：也就是说，一个▲和3个●是相等的关系，是这样吗？

3．小结：正因为，它们之间有这样相等的关系，所以，我们可以用“换”的方法，把

一个▲换成3个●，从而发现4个●等于12，进一步得出1个●等于3。那▲就等于9。

（教师边叙述边进行板书）

谈话：我们把这种方法称之为“等量代换”。（板书课题）

小结：同学们在自己动手操作的过程中，不仅能够运用我们学过的列举的方法，而且还找到了等量代换这个新的方法，这样就帮我们更方便地解决了这个问题，实际上提出猜想、动手验证、总结归纳方法，这也是我们解决一般数学问题的方法。

（三）初步尝试，运用方法

1．谈话：你能用刚才学过的“等量代换”的方法来解决下面的问题吗？ 多媒体出示自主练习3的第一小题：

2．谈话：你能找到等量关系在哪儿吗？ 预设：■=▲+▲+▲+▲ 追问：下一步怎么办？

预设：把一个■换成4个▲，从而发现5个▲等于20，进一步得出1个▲等于4。那么一个■就是16.3．多媒体出示自主练习3的第二小题：

谈话：这道题能独立解决吗？ 学生尝试独立完成，全班交流。

【设计意图】等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本“智慧广场”中等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，因此要把操作、思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象。使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，然后再内化为自己的认识，从而掌握数学知识，为学生的后继学习打下必要的基础。

三、方法迁移，应用拓展

谈话：下面，我们就用“等量代换”的方法来解决几道实际问题。1．“自主练习”第1题。

谈话：要求一只鹅相当于几只鸡重，首先要知道什么？ 预设：1只鸭和多少只鸡同样重。追问：你能独立解决这个问题了吗？ 学生自己做做看，再全班交流。2．“自主练习”第2题

谈话：这道题你能解决吗？在小组中与大家交流一下你的想法吧。学生小组内交流，再派代表全班交流。引导学生找出等量关系。3．“自主练习”第4题

谈话：谁来读读这道题目？你能用画图的方法试一试吗？ 学生独立解决问题。指名上台展示，全班交流。引导学生说说找到的等量关系。4．“自主练习”第5题

谈话：这道题的等量关系是什么？找一找，画出来。预设：每本笔记本的价钱是练习本的4倍。

谈话：找到了等量关系，你能解决这个问题了吗？ 学生尝试独立解决，全班交流。

【设计意图】练习设计层次清晰，难度逐步递增，引导学生通过练习，找到等量关系，掌握简单的代换方法，体会等量代换的作用，同时培养学生的推理能力，发展思维能力。

四、课后总结，反思提升

谈话：同学们，今天这节课的探索过程到这里就结束了，通过今天的学习你有什么收获？ 知识：知道了等量代换的方法；会找等量关系。

方法：我会用等量代换的方法来解决问题；先找到等量关系再解决问题。情感：在与同学交流的过程中学会了解决问题的方法，体会到合作的快乐。谈话：希望大家在以后的生活中能够主动发现数学、运用学过的数学知识来帮助你解决生活中的问题，让数学知识为我们的生活带来更多快乐！

【设计意图】最后的总结环节，着重让学生自己来谈本节课的收获，全面回顾学习内容，反思学习方法。既培养了学生回顾梳理、自我反思的良好习惯，也提高了学生概括总结的能力。

教学反思：教师能给予学生相互交流的时间和空间，并及时引导学生进行相互评价，促进学生的反思，最后引导学生对探究的结果进行总结。通过反思帮助学生调整学习活动中出现的偏差，并在总结过程中得以提升，使学生在反思、调整、总结、提升的过程中不断提高数学思考能力，不断丰富他们的知识经验，掌握解决数学问题的方法何规律，获得更丰富的新经验。