匀变速直线运动的研究-复习教案

第一篇：匀变速直线运动的研究-复习教案

匀变速直线运动的研究（复习）

新课标要求

1、通过研究匀变速直线运动中速度与时间的关系，位移与时间的关系，体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性。通过史实了解伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法，体会科学推理的重要性，提高学生的科学推理能力。

2、在掌握相关规律的同时，通过对某些推论的导出过程的经历，体验物理规律“条件”的意义和重要性，明确很多规律都是有条件的，科学的推理也有条件性。复习重点

匀变速直线运动的规律及应用。教学难点

匀变速直线运动规律的实际应用。教学方法

复习提问、讲练结合。教学过程

（一）投影全章知识脉络，构建知识体系

匀变 主要关系式： 速度和时间的关系：

vv0at

vv0v 匀变速直线运动的平均速度公式：

212xvtat 位移和时间的关系： 02位移和速度的关系：

2v2v02ax

速

直线 运动

图象

速度－时间图象 位移－时间图象

意义：表示位移随时间的变化规律

应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）

②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律

应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）

③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等

（二）本章复习思路突破 Ⅰ 物理思维方法

l、科学抽象——物理模型思想

这是物理学中常用的一种方法。在研究具体问题时，为了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从而从实际问题中抽象出理想模型，把实际复杂的问题简化处理。如质点、匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等都是抽象了的理想化的物理模型。

2、数形结合思想

本章的一大特点是同时用两种数学工具：公式法和图象法描述物体运动的规律。把数学公式表达的函数关系与图象的物理意义及运动轨迹相结合的方法，有助于更透彻地理解物体的运动特征及其规律。

3、极限思想

在分析变速直线运动的瞬时速度时，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即在物体经过的某点后面取很小的一段位移，这段位移取得越小，物体在该段时间内的速度变化就越小，在该自由落体运动 自由落体加速度（g）（重力加速度）定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速

度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方g不相同，在通常的计算中，g取9.8m/s2，粗略计算g取10m/s2 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动

注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v0取作零，用g来代替加速度a就行了 段位移上的平均速度就越精确地描述物体在该点的运动快慢情况。当位移足够小时（或时间足够短时），该段位移上的平均速度就等于物体经过该点时的瞬时速度，这充分体现了物理中常用的极限思想。

Ⅱ考试趋向分析

本章内容是历年高考的必考内容。近年来高考对本章考查的重点是匀变速直线运动的规律及图象。对本章知识的单独考查主要是以选择题、填空题的形式命题，没有仅以本章知识单独命题的计算题，较多的是将本章知识与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考查。

Ⅲ 解题方法技巧及应用

1、要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别对较复杂的运动，画出图可使运动过程直观，物理图象清晰，便于分析研究。

2、要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程，按运动性质的转换，可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。

3、由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。解题时除采用常规的解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常用的方法。

（三）知识要点追踪 Ⅰ 匀变速直线运动规律应用

1、匀变速直线运动的规律

实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t这五个量的关系。具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各种有用的推论，一般分为如下情况：

（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。（2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度位移关系的推论。（3）处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。

2、匀变速直线运动问题的解题思想（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；（2）根据题意画运动草图

（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；（4）统一单位制，求解方程。

3、解题方法：

（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）图象法 Ⅱ 巧用运动图象解题

运动图象（v-t图象、x-t图象）能直观描述运动规律与特征，我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量。

解题时，要特别重视图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵，这样才能找到解题的突破口。

（四）本章专题剖析

［例1］一物体以初速度v1做匀变速直线运动，经时间t速度变为v2求：（1）物体在时间t内的位移.（2）物体在中间时刻和中间位置的速度.（3）比较vt/2和vx/2的大小.【解析】（1）物体做匀加速直线运动，在时间t内的平均速度v则物体在时间t内的位移 x=vtv1v2，2v1v2t 2（2）物体在中间时刻的速度 vt/2=v1＋a·t，v2＝v1+at，故 2vt/2=v1v2.2物体在中间位置的速度为vx/2，则

x22vv2ax/212 v2v22ax12①

②

22vv2由①②两式可得vx/2=1（3）如图所示，物体由A运动到B，C为AB的中点，若物体做匀加速直线运动，则经tt时间物体运动到C点左侧，vt/2＜vx/2；若物体做匀减速运动，则经时间物体运动到C点右22侧，vt/2＜vx/2，故在匀变速直线运动中，vt/2＜vx/2

【说明】匀变速直线运动的公式较多，每一问题都可以用多种方法求解，解题时要注意分析题目条件和运动过程的特点，选择合适的公式和简便的方法求解.［例2］特快列车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v2（v2＜v1）向同一方向运动.为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动.求a的大小应满足的条件.【解析】 开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰.所以不相互碰撞的速度临界条件是：

v1－at = v2

①

不相互碰撞的位移临界条件是 s1≤s2＋s 即v1t－

②

③ 12at≤v2t＋s 2(v1v2)2由①③可解得 a≥

2s【说明】（1）分析两车运动的物理过程，寻找不相撞的临界条件，是解决此类问题的关键.（2）利用不等式解决物理问题是一种十分有效的方法，在解决临界问题时经常用到.［例3］一船夫驾船沿河道逆水航行，起航时不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，发现时已航行半小时.船夫马上调转船头去追，问船夫追上酒葫芦尚需多少时间? 【解析】 此题涉及到船逆水航行、顺水航行两种情况，并且有三个不同速度：u——水速、（v-u）——船逆水航速、（v+u）——船顺水航速.虽然都是匀速直线运动但求解并不很容易.该题如果变换参考系，把参考系在顺水漂流的葫芦上，则极易看到，船先是以船速离去，半小时后又原速率返回.取葫芦为参考系，设船远离速度为v，则s = vt1，式中s为船相对葫芦的距离，t1为远离所用时间.设船返回并追上葫芦所需时间为t2，由于船相对葫芦的速度仍然是v，故 s=vt2易得t1＝t2.【说明】由于物体的运动是绝对的，而运动的描述是相对的，所以当问题在某参考系中不易求知，变换另一个参考系进行研究常可使问题得以简化，其作用在此题中可见一斑.［例4］跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）求运动员在空中的最短时间是多少? 【解析】（1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有 v2＝2gh

① ② vt2－v2＝2a（H－h）

由①②两式解得h＝125 ｍ，v＝50 ｍ／s 为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224 ｍ－125 ｍ＝99 ｍ.他以5 m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt2＝2gh′

v25得h′＝t ｍ＝1.25 ｍ

2g210（2）他在空中自由下落的时间为 2t1＝2h2125 s＝5 s g10他减速运动的时间为 t2＝HhHh224125 ｍ／s＝3.6 s vv505vt22他在空中的最短时间为 t＝t1＋t2＝8.6 s

（五）课堂练习

1.几个做匀变速直线运动的物体，在t s内位移最大的是 A.加速度最大的物体

C.末速度最大的物体

B.初速度最大的物体 D.平均速度最大的物体

2.若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则 A.第4 s内的平均速度大于4 s内的平均速度 B.4 s内的平均速度等于2 s末的瞬时速度 C.第4 s内的速度变化量大于第3 s内的速度变化量 D.第4 s内与前4 s内的位移之比是7∶16 3.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是

A.l/2

B.12l

C.l

42D.3l 44.A、B、C三点在同一直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v.到C点的速度为2v,则AB与BC两段距离大小之比是

A.1∶4

C.1∶2

B.1∶3 D.1∶1 5.一辆汽车做匀速直线运动，在5 s内通过相距50 m的A、B两根电线杆，若汽车经过B杆后改做匀加速直线运动，到达下一根电线杆时速度达到15 m/s，若B、C两杆相距也是 50 m，则此汽车的加速度是______ m/s2.6.物体做匀变速直线运动，它的初速度是1 m/s，在第1 s内的平均速度是15 m/s，它在第6 s内的平均速度是______ m/s.7.一物体做匀变速直线运动，在第3 s内的位移是15 m,第8 s内的位移是5 m,则物体的初速度为______,加速度为______.8.一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：（1）第4 s末的速度；（2）前7 s内的位移；（3）第3 s内的位移.参考答案

1.D 2.ABD 3.C

4.B 5.1.25（提示：vB=vs

vC2-vB2=2as）t6.6.5（提示：vtv0at（t=1 s）,故a=1 m/s2，v6v1 =aΔt,Δt=5 s）227.20 m/s；-2 m/s2（提示：利用平均速度求解）8.解：（1）由v=at得a=v/t=6 m/s

=1.2 m/s25 s

所以v4=at4=1.2×4 m/s=4.8 m/s（2）前7 s内的位移 s1=12at2=12×1.2×72 m=29.4 m（3）第3秒内的位移： s2=12at32-12at22=112a（t32-t22）= 2×1.2×（9-4）★课余作业

复习本章内容，准备章节过关测试。

m=3 m

第二篇：第二章匀变速直线运动的研究复习教案

海 博 教 育

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第2章匀变速直线运动的研究复习教案

【知识结构】

匀

一． 特点：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 自由落体运动 自由落体加速度（g）（重力加速度）定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都

相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方g不相同，在通常的计算中，g

取9.8m/s2，粗略计算g取10m/s2 速度－时间图象 变速直线运动

图象 主要关系式： 速度和时间的关系：

vv0at

匀变速直线运动的平均速度公式： v位移和时间的关系： 位移和速度的关系：

xv0t12at 2vv0 22v2v02ax

意义：表示位移随时间的变化规律

位移－时间图象

应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律

应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③

判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等

定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动

注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v0取作零，用g来代替加速度a就行了

匀变速直线运动的基本规律

12at（位移时间关系）2v0vt（平均速度位移关系）2(1)基本公式：vtv0at（速度时间关系）sv0t22as（位移速度关系）svt(2)两个重要推论：vt2v0

二、匀变速直线运动的重要导出规律：

(1)任意两个边疆相等的时间间隔(T)内的，位移之差(△s)是一恒量，即 海 博 教 育

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ss2s1s3s2s4s3aT2

(2)在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即vtv2v0vt 22vt2v0 2(3)在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为vs

2三、初速度为零的匀变速直线运动以下推论也成立（1）设T为单位时间，则有

①瞬时速度与运动时间成正比，v1:v2:v3:vn1:2:3n ②位移与运动时间的平方成正比s1:s2:s3:sn1:22:32n2 ③连续相等的时间内的位移之比s1:s2:s3:sN1:3:5(2n1)(2)设S为单位位移，则有

①瞬时速度与位移的平方根成正比，v1:v2:v3:vn1:2:3n ②运动时间与位移的平方根成正比，t1:t2:t3:tn1:2:3n

③通过连续相等的位移所需的时间之比。t1:t2:t3:tN1:21:32::nn1

1．如何灵活选用匀变速直线运动的有关公式解决具体问题？

由于反映匀变速直线运动的规律很多，因此对同一个具体问题往往有许多解法，但

不同的解法繁简程度不一样.那么怎样才能恰当地、灵活地选用有关公式，比较简捷地解题呢？首先在仔细审题的基础上，正确判断物体的运动性质，或它在各个阶段的运动性质.根据物体的运动性质选用相应的公式；其次，注意每个公式的特点，它反映了哪些物理量之间的22as不涉及时间，svt函数关系，而与哪些物理量无直接联系，例如公式vt2v0v0vt2不涉及加速度，△s=aT2不涉及速度„„，所以如果题目的已知条件缺时间，一般使用公式2vt2v02as求解较简捷。同样，题目条件缺加速度，则选用公式svtv0vt求解较好，2睁开眼睛条件缺速度，则选用公式△s=aT2，解题较方便，最后，在练习中加强对解题规律的总结.在初学阶段，对一道题不妨多用几种解法试一试，并比较各种解法的优劣，想一想这个题有什么特点，为什么选用这几个公式解题最简便，多作这种训练，灵活应用公式解决实际 海 博 教 育

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问题的能力必定会提高.2．怎样解“追击”和“相遇”问题

这类问题关键要抓住“速度相等”时距离有极值，找到二者位移的关系。解这类题时，应养成画图分析的习惯，更能帮助理解题意和启迪思维.【难点解析】

一．匀变速直线运动规律应用 1．匀变速直线运动的规律

实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度A、位移x和时间t这五个量的关系。具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各种有用的推论，一般分为如下情况：

（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。（2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度位移关系的推论。（3）处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。

2．匀变速直线运动问题的解题思想

（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；（2）根据题意画运动草图

（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度A这一关键量；（4）统一单位制，求解方程。

3．解题方法：（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）图象法（5）比例法

二、巧用运动图象解题

运动图象（v-t图象、x-t图象）能直观描述运动规律与特征，我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量。

解题时，要特别重视图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵，这样才能找到解题的突破口。【典例精析】

例1

一物体以初速度v1做匀变速直线运动，经时间t速度变为v2求：（1）物体在时间t内的位移.（2）物体在中间时刻和中间位置的速度.（3）比较vt和vx的大小.223 海 博 教 育

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例2 特快列车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v2（v2 ＜v1）向同一方向运动.为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度A做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动.求A的大小应满足的条件.例3 跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由 落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员 的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）求运动员在空中的最短时间是多少?

【好题解给你】1.本课预习题

（1）对于做匀变速直线运动的物体()

A、加速度减小，其速度必然随之减少

B、加速度增大，其速度未必随之增大 C、位移与时间平方成正比

D、在某段时间内位移可能为零（2）关于速度和加速度的说法中，正确的是：()

A、速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，而加速度是描述物体运动速度变化快慢的 B、运动物体速度变化大小与速度变化快慢在实质上是同一个意思；

C、速度的变化率表示速度变化的快慢，速度变化的大小表示速度增量的大小；

D、速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，加速度是描述物体位移变化快慢的物理量。（3）质量都是m的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直 线运动的图像的是 海 博 教 育

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（4）物体的位移随时间变化的函数关系S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是

A、0、4m/s

2B、4m/s、2m/sC、4m/s、1m/sD、4m/s、4m/s2

（5）一物体沿长为l的光滑斜面,从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中,当物体的速度达到末速度的一半时,它沿斜面下滑的长度为

()

A、l∕4

B、l(2-1)

C、l∕2

D、l∕2

2.基础题

（1）质点从坐标原点O沿y轴方向运动到y＝4m后，又沿x轴负方向运动到坐标为（-3，4）的B点，则质点从O运动以B通过的路程是________m，位移大小是_________m。（2）物体从静止开始作匀加速直线运动，第2s内的位移是6m，则其加速度是_____m/s2，5s内的位移是______m，它运动最初18m的时间是_____s，速度从6m/s增大到10m/s所发生的位移是_____m.（3）一辆汽车沿平直公路运动，以速度v1＝25m/s匀速通过前1/3路程，以速度v2＝50m/s通过其余2/3路程，则汽车在全程中的平均速度是______m/s.3．应用题

（1）当小船逆水而上划行时，从船上掉下一物体，经过t时间才发现。小船立即回头追赶，设水的流速和船对静水的划速都不变，则由调转船头到赶上物体所需要的时间是（）

A、0.5t

B、t

C、2t

D、3t（2）利用打点计时器测定物体做匀加速直线运动的加速度,某次实验取得的纸带记录如图 所示.电源频率是50Hz,图中所标的是每隔5个打点间隔所取的计数点,则相 邻计数点间的时间间隔是T=________s.由图中给出数据计算加速度的公式是a=________,代入数值求得加速度的计算值为________m/s2.（3）从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求： ①经过多少时间落到地面；

②从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移； ③落下一半时间的位移.海 博 教 育

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4．提高题

（1）短跑运动员中在100m竞赛中,测得7s末的速度为9 m∕s,10s末到达终点时的速度为 10.2, m∕s,则运动员在全程内的平均速度为

()

A、9 m∕s

B、9.6 m∕s C、10 m∕s

D、10.2m∕

（2）一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时：()A、每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶„∶n； B、每节车厢经过观察者所经历时间之比是1∶2∶3∶„∶n ； C、在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶„； D、在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶„。

（3）客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？

【课后演武场】

（4）从同一地点同时出发做变速运动的几个物体,某一段时间内位移最大的是()A、加速度最大的物体

B、初速度最大的物体 C、末速度最大的物体

D、平均速度最大的物体

（5）A、B两个物体，沿同一条直线向同一方向运动，它们的速度图象如图所示，3秒末A、B相遇。则开始运动时，它们的出发点间的关系为：（）A、A在B前4米；

B、B在A前2米； C、A在B前2米；

D、B在A前4米。

（6）以下说法正确的是

（）A、由公式VS可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比 tB、物体运动的时间越短，其速度一定越大 C、速度是表示物体运动快慢的物理量

D、做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量

（7）对于自由落体运动，下列说法正确的是

()A.在1s内、2s内、3s内„„的位移之比是1∶3∶5∶„ 海 博 教 育

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B.在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶3∶ 5

C.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1∶3∶5 D.在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m

（8）如图所示的v—t图象中，表示物体作匀减速运动的是

()

（9）物体沿一条直线作加速运动，从开始计时起，第1s内的位移是1m，第2s内的位移是2m，第3s内的位移是3m，第4s内的位移是4m，由此可知 A.此物体一定作匀加速直线运动

B.此物体的初速度是零

C.此物体的加速度是1m/s

2D.此物体在前4s内的平均速度是2.5m/s

（10）如图是甲乙两物体从同一地点沿同一方向运动的速度图线，其中t2=2t1，则 A、在t1 时刻乙物体在前，甲物体在后

B、甲的加速度比乙大 C、在t1时刻甲乙两物体相遇

D、在t2 时刻甲乙两物体相遇（11）甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s钟在同一地点由静止开始，以加速度4m/s2作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：（1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？

（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？

()海 博 教 育

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基础题参考答案：（1）7，5（2）4，50，3，8（3）37.5 应用题参考答案：（1）B（2）0.1 a=

s4s1

0.75（3）10秒;5米，95米；125米 3T2提高题参考答案：（1）C

（2）AC

（3）分析与解答：这是多个质点运动问题。两车不相撞的条件是：当客车减速到6m/s时，位移差△s=s货+s0-s客＞0。设客车刹车后经时间t两车速度相同。即v2=6(m/s)

此时两车相距为

=-2.5(m)

因为△s＜0，故两车会相撞。

课后演武场参考答案：（1）D（2）A（3）CD（4）CD（5）B

（6）D

（7）AD（8）24m，12.9s，332.8m 例1（1）物体做匀加速直线运动，在时间t内的平均速度vv1v2t

2v1v2，2则物体在时间t内的位移x=vtvv2t（2）物体在中间时刻的速度vtv1a，v2v1at

故 vt1

2222x22vv2a1x2

vx物体在中间位置的速度为vx，则 222v2v22ax12v1v2 2图2-17（3）如图2-17所示，物体由A运动到C，B为AC的中点，若物体做 匀加速直线运动，则经t时间物体运动到C点左侧，vt＜vx；若物体做 222匀减速运动，则经t时间物体运动到C点右侧，vt＜vx，故在匀变速直线运动中，vt＜vx 22222例2 解析 开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减 小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相 等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰.所以不相互碰撞的速度临界条件是： v1－At = v2 ①

不相互碰撞的位移临界条件是s1≤s2＋s ② 海 博 教 育

—————————————————————————————————————————————————————

(v1v2)212即v1t－At≤v2t＋s ③

由①③可解得 A≥

2s2例3 解析（1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有

v2＝2gh ①

vt2－v2＝2A（H－h）②

由①②两式解得h＝125 ｍ，v＝50 ｍ／s 为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224 ｍ－125 ｍ＝99 ｍ.他以5 m/s

v25的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt＝2gh′得h′＝t ｍ＝1.25 ｍ

2g2102

2（2）他在空中自由下落的时间为 t1＝HhHh224125vvt505v222hg212510 s＝5 s他减速运动的时间为

t2＝

ｍ／s＝3.6 s

他在空中的最短时间为

t＝t1＋t2＝8.6 s

第三篇：高一物理匀变速直线运动的实验研究教案

一.教学内容：

匀变速直线运动的实验研究

二.学习目标：

1、掌握研究匀变速直线运动的实验原理、步骤及注意事项。

2、掌握运用“逐差法”和“图象法”求加速度的原理和方法。

3、重点掌握纸带的处理方法。

三.高考考点分析：

匀变速直线运动实验规律的考查是高考的热点，这个实验在高考中可以和验证机械能守恒的实验及验证动量守恒实验相互综合，通过对于纸带的处理分析物体的运动情况，出题形式灵活多变，富于创新，凸显学生对于实验的理解能力，如2001年上海卷第17题。2001年北京卷第14题。

四.重难点解析：

1.实验原理

（1）由纸带判断物体是否做匀变速直线运动。

设物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间间隔T内的位移分别是s1、s2、s3……由运动公式可得：ss2s1s3s2at，即连续相等的时间间隔内的位移差相等。因此，要由纸带判断物体是否做匀变速直线运动，只要看纸带上时间间隔相等的连续相邻的计数点间的距离之差是否相等即可。

（2）由纸带求物体运动加速度的方法：

①逐差法：根据s4s1s5s2s6s33at，求出a1、a2、a3，再算出a1、a2、a3的平均值，即为我们所求的匀变速直线运动物体的加速度。“逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用我们测量的数据s1、s2、s3…，以减小偶然误差。

②vt图象法：根据匀变速直线运动在某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即

22vnsnsn12t；求出打第n个计数点时纸带的瞬时速度，再作出vt图象，图线的斜率即为匀变速直线运动物体的加速度。

2.实验器材

打点计时器，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、电源。

3.实验步骤

（1）把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。

（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面；

（3）把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，换上新纸带，重复实验三次。

（4）从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续五个打点作为一个计时时间单位，即t=0.1s。正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入表中，用逐差法求出加速度，最后求其平均值；也可求出各计数点对应的瞬时速度，作出vt图象，求直线的斜率即物体运动的加速度。

4.注意事项

（1）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

（2）先接通电源，计时器稳定工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。

（3）要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。

（4）牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜。

（5）要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔五个点取一个计数点，即时间间隔为t0.025s0.1s。

5.逐差法求加速度

由saT

2得s2s1s3s2s4s3aT

2又s4s1(s4s3)(s3s2)(s2s1)3aT

ssa14213T

可得ssssa2522,a36233T3T

同理可得：

加速度的平均值为： 2a1a2a31s4s1s5s2s6s3333T23T23T21(s4s5s6)(s1s2s3)29T

本式也可这样理解：（也称一分为二法）

sIs1s2s3和sIIs4s5s6为两连续相等时间间隔里的位移，其中时间间隔为3T。a

由△s=aT2得

(ss5s6)(s1s2s3)ssaII2I4(3T)9T2

如果不用此法，而用相邻的各s值之差计算加速度再求平均值可得：

ssssssssss1ssa2213224235246256215TTTTT5T 

比较可知，逐差法将纸带上s1到s6各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了s1和s6两个实验数据，实验结果只受s1、s6两个数据影响，算出a的偶然误差较大。

由vt图象求加速度。

ss3ss2v11,v22,2T2T…

根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即ssn1vnn2T，求出打第一、第二、第三…第n个计数点时纸带的瞬时速度，作出vt图象，求出图线的斜率即为匀变速物体的加速度。

6.误差分析

（1）小车拉着纸带所做的加速运动中加速度不恒定，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。

（2）纸带上计数点间距离测量带来偶然误差。

（3）计数点间距离测量应从所标出的0、1、2、3…中0点开始，分别测出0~1，0~2，0~3…之间距离，然后计算0~1，1~2，2~3…间距离分别表示为s1，s2，s3…这样可以减小因测量带来的偶然误差。

（4）数据处理时，有两种办法：

ssssssa1221,a2322a5625TTT①，…，… a1a2a55得

(ss1)(s3s2)(s6s5)25T2(ss)6215T

ssssssa1421,a2522,a56233T3T3T

②aa2a3a133T得(ss5s6)(s1s2s3)49T2

a

比较两种方法，方法①中只用了s6、s1两段，两方法②中用了6段，前者误差较大。

【典型例题】

问题1：纸带问题处理的一般方法：

例1.在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图所示，在纸带上选择标为0~5的6个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出；纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出1、3、5三个计数点跟“0”点的距离d1、d2、d3填入表格中。

距离 测量值（cm）d1 d2 d3

计算小车通过计数点“2”的瞬间速度为________________m/s，通过计数点“4”的瞬间速度为_________________m/s，小车的加速度是______________m/s2。

解析：（1）以计数点0（刻度尺零刻度）为一维坐标原点，连出向右方向的一维坐标系，从图中可读得计数点1、3、5的坐标值x11.20cm，x35.40cm，x512.00cm，则d1x1x01.20cm，d2x3x05.40cm，d3x5x012.00cm。

（2）每相隔两计数点间时间间隔

T50.02s0.1s

x3x15.401.20102m/s0.21m/s2T20.xx312.005.40v45102m/s0.33m/s2T20.1

v2

（3）定义1、3计数点间距为s1x3x14.20cm

定义3、5计数点间距为s2x5x36.60cm1、3（或3、5）之间T'2T0.2s

2由s2s1aT' T'

2有

答案：1.20

5.40

12.00

0.21

0.33

0.6 as2s16.604.2022210m/s0.6m/s0.22

变式1：

例2.如图所示是打点计时器打出的纸带，图中A、B、C、D、E、F是按时间顺序先后打出的计数点（每两个计数点间还有四个实际点未画出，计数点D点也未标出），用刻度尺量出AB、EF之间距离分别为2.40cm和0.84cm，那么做匀变速运动的小车的加速度大小是多少？方向如何？

解析：首先，依题知，A点是先打出的点，而各相等时间t=5T0=5×0.02s=0.10s内的位移是减小的（sEFsAB）故小车做匀减速运动，加速度方向与小车运动方向相反。

到于加速度大小，图中未标出D点，似乎不可求解；其实有没有D点并不影响解题（但必须知道有些计数点，以计算时间间隔）。如图所示规定AB长为s1，BC长为s2，EF长则为s5。

ssa5214T即可求出加速度a。

由

解法一：应用△s=a·T2公式采用逐差的方法。如图所示中，令s1sAB,s2sBC，…，s5sEF，有s5s1(s5s4)(s4s3)(s3s2)(s2s1)4s4aT2

ssa5210.39m/s24T

∴

“负”号表示小车做减速运动。

解法二：是应用匀变速运动的位移、速度公式，设A点速度为vA，有：

1sABvAtaT2①21sEFvEtaT2②24t,vKvAa4t③

自A点到E点的时间间隔为

由以上三式得：

ssaEF2AB0.39m/s24t

“负”号表示小车做减速运动。

答案：加速度大小为0.39m/s2，方向与小车运动方向相反。

变式2：

例3.已知打点计时器的交流电源频率是f，用它记录一个匀变速运动的小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点0，1，2，3，4如图所示，某同学测量出1与2两点间的距离为s12，3与4两点间的距离为s34，由图可算出小车运动的加速度a=___________。

（2001年北京）

解析：相邻两计数点间隔时间为： 14T4,s34s122aT2ff

2f(s34s12)a

32∴ f2(s34s12)32

答案：

变式3：

例4.为了测定某轿车在平直路上，启动阶段的加速度（轿车启动时运动可近似看做匀加速运动），某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为（）

A.1m/s 2

B.2m/s

C.3m/s

2D.4m/s

解析：根据匀变速直线运动规律，在纸带问题中有ss2s1aT，读出s1、s2，代入即可计算。

轿车总长4.5m，相当于提示我们图中一个大格约为1.5m。

因车身长度4.5m，从图中可看出每一大格表示1.5m，每一小格为0.3m，由此可算得两段距离s112.0m和s220.1m

又T=2s，则

sss20.112.022a2221m/s2m/sTT2

2答案：B

问题2：图象法求加速度问题

例5.在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的速度，如下表所示：

计数点序号 计数点对应时刻（s）通过计数点的速度（cm/s）

为了算出加速度，合理的方法是（）

A.根据任意两计数点的加速度公式

B.根据实验数据，画出vt图象，量出其倾角α，由公式atan算出加速度

C.根据实验数据，画出vt图象，由图线上任意两点所对应的速度，用公式

D.依次算出通过连续两计数点间的加速度，其平均值作为小车的加速度

答案：C

变式1： 0.1 44.0 2 0.2 62.0 3 0.3 81.0 4 0.4 100.0 5 0.5 110.0 6 0.6 168.0

avt算出加速度

avt算出加速度

例6.某同学用以下方法绘制小车做匀加速直线运动的vt图象。先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间。左边与纵轴重合，纵轴作为速度坐标轴，标出速度。最后将纸条上端中点连起来，于是得到vt图象，如图所示。

（1）这样做有道理吗？说说你的看法？

（2）如何利用图象求小车的加速度？

解析：（1）有道理。

设纸条长为s，时间间隔为T，平均速度为v

则svT

而vv中时（v中时为每段中间时刻的瞬时速度）

故

而T为定值，说明中间时刻的瞬时速度大小与纸条的长度成正比。

如果取T=1s，则s在数值上就等于v中时的大小

即v1s1,v2s2,v3s3…现取T=0.1s

则有

所以连接各段中间时刻与速度在图中对应的点，就是小车的vt图象。

注意：只有当T=1s时，才有v1s1,v2s2,v3s3…的数值关系。

（2）直线的斜率就表示小车加速度的大小，在图线上找出相距较远的两点，例如v1和v5对应的点，则v中时sT

v1ss1s,v22,v33TTT…

s5s1TT

vs5s1at4T2（s1，s5在纸条剪下前可测出）

所以t4T,vv5v1

变式2：

例7.对于物体运动的情况，可以用列表法进行描述，下面表格中的数据就是某物体做直线运动过程中测得的位移s和时间t的数据记录，试根据表中的记录进行分析，并得出s随t变化的规律。物体运动起始点 A→B v0=0 所测物理量 时间t/s 位移s/m 时间B→A v0=0 t/s 位移s/m 测量次数 1 2 3 4 5 0.55 0.2511 0.89 0.2545 1.09 0.5052 1.24 0.5009 1.67 0.7493 1.52 0.7450 2.23 1.0014 1.76 1.0036 2.74 1.2547 1.97 1.2549

1sat22

从A到B的运动规律：s0.45t，从B到A的运动规律：

解析：用图象法求解，作出从A运动到B的st图象如图所示，由图可知，在实验误差允许的范围内，物体从A到B的运动为匀速直线运动，其st关系为svt，其速度大小可从图象的斜率求得：

sv0.45m/st

所以s=0.45t

再作出从B到A的st图象，该图象接近二次函数的图象，可再作出st图象，为一通过原点的倾斜

21sat22直线。则物体从B运动到A的过程是初速度为零的匀加速直线运动，其st关系为。

评析：利用图象可方便地得到物理量间的关系，尤其是“曲线改直”的思维方法，由st图象，猜想s22和t间关系，再作出st图象为一通过原点的倾斜直线，就可验证s与t成正比关系。

小结本节内容。

【模拟试题】（答题时间：25分钟）

1.用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，造成各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量的主要原因是（）

A.长度测量不准确

B.打点时间间隔不均匀

C.运动中受摩擦力作用

D.木板未调成水平

2.在“研究匀变速直线运动”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是（）

A.选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位

B.使小车运动的加速度尽量小些

C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量、计算

D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验

3.如图所示，是在“研究匀变速直线运动”实验中，利用打点计时器所获得的打点的纸带。A、B、C、…是计数点，相邻计数点对应的时间间隔是T，对应的距离依次是s1、s2、s3、…

（1）下列计算加速度的计算式中正确的有（）

ssssa322a523T2T

A.B.ss5s2s1s3s4s2s1a6a8T24T

2C.D.（2）下列计算D点的速度表达式中正确的有（）

s3s42T

A.ssvD61T

C.vD

4.在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有（遗漏步骤可编上序号G、H……）________________。

A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源

B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路

C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面吊着适当重的钩码

D.取下纸带

E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动

F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面的横线上。

_____________________________________________

5.在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图所示，为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两点中间有四个点未画出，按时间顺序取0，1，2，3，4，5六个点，用米尺量出1，2，3，4，5点到0点的距离如图所示，由此可知小车的加速度的大小为____________，方向___________________。

s1s2s3s44TB.ss3s4s5vD24TD.vD

6.打点计时器原来使用的交流电的频率是50Hz，在测定匀变速直线运动的加速度时，交流电的频率为60Hz而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比是_____________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

7.用接在50Hz交流电源上的打点计时器，测定小车做匀加速直线运动的加速度。某次实验中得到一条纸带，如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个记数点，分别标明0，1，2，3，4……，量得0与1两点间距离30.0mm，3与4两点间的距离s448.0mm，则小车在0与1两点间平均速度为______________m/s，小车加速度为____________m/s2。

1s30

8.如图所示是小球自由下落的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是。如果测得s56.60cm，s67.68cm，s78.75cm，请你用s7和s5计算重力加速度的值。（保留三位有效数字）

试题答案

1.AB

2.A、C、D

3.（1）A、B、C、D（2）A、D

4.（1）A中应通电，再放纸带

（2）D中取下纸带前应先切断电源（3）步骤G：换上新纸带，重复三次。（熟悉实际操作过程，记住实验过程中的注意事项。）

5.1.50m/s2

与初速度方向相反 6.偏小 7.0.3

0.6 8.9.68 m/s2

第四篇：《匀变速直线运动规律(会考复习)》教学设计

《匀变速直线运动规律（会考复习）》教学设计

【教学设计思路】 从生活走向物理，从物理走向生活，学习物理规律的目的之一是应用规律分析解决社会生活中的问题，因此这堂课的教学设计是结合实际以学生应用规律为主线，贯穿整个教学过程。此课采用“对话互动式”的教学方法，从概念直接引入，直接简洁。无论从基本公式理解，还是位移图像和速度图像及其应用都让学生在做中加深巩固理解。这样，在引导学生复习接受知识的同时，不仅培养了学生的分析能力、建模能力、思考能力以及应用理论知识解决身边简单的实际问题能力，教学活动中以学生为主体教师为主导使每一位学生积极参与课堂并积极主动思考，更重要的是通过这堂课的学习充分体现学习物理和研究处理物理问题的基本方法。

课堂设计理论联系实际，注入原汁原味的地方元素，容易激发学生的学习兴趣，将所学知识与实际有机结合，既可加深理解，又可激发学生的求知欲望。突出了物理知识与学生生活的联系，突出了物理知识在技术、社会领域的应用，突出了物理知识形成和应用过程中的科学方法。

【教学目标】

（1）了解匀变速直线运动的规律。

（2）了解自由落体运动规律，体验实验对发现自然规律中的作用。

（3）能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。（4）通过史实，初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。

【会考考点及说明】

（1）匀变速直线运动规律。（2）速度公式。

（3）位移公式。

（4）自由落体运动。（5）重力加速度。

（6）只要求了解速度图像，不要求用速度图像讨论问题。

【教材分析】

本章主要复习匀变速直线运动规律，熟悉自由落体运动。了解研究解决问题的基本思路和方法，学习科学家对科学的探索精神。

【学情分析】 文科学生已经在高一学过一年的必修物理，学习本章之前也复习了如何描述物体的运动，在此基础上学生继续复习匀变速直线运动规律应该障碍不是很大。

【教学目标】 1．知识与技能

（1）深入理解速度与加速度。

（2）了解匀变速直线运动中加速度的特点以及位移、速度的变化规律。（3）了解自由落体运动的特点及重力加速度。

（4）能利用匀变速直线运动规律解释或解决一些实际问题。2．过程与方法

（1）会用公式和图像法处理匀变速直线运动问题，体会数学在研究物理问题中的重要性。

（2）会用理想化方法处理匀变速直线运动和自由落体运动。3．情感态度价值观

体会匀变速直线运动规律的妙境，增强对运动探究的快乐与兴趣。【教学重点难点】

1．重点：匀变速直线运动规律及应用。

2．难点：匀变速直线运动的特点，用公式和图像法研究匀变速直线运动。【教学资源】

1．多媒体教学设备（电脑、投影仪等）、ppt课件。

2．人教版高中物理必修一课本（第二章匀变速直线运动的研究）、海南省普通高中新课程学业基础测评指导（物理）。

【教学流程图】

【教学过程】

一、导入

本节课我们复习匀变速直线运动规律。引入课题并板书：匀变速直线运动规律。

二、新课

教师提问学生回顾匀变速直线运动概念、特点、规律，特别是两个基本公式。匀变速直线运动：沿着一条直线且加速度不变的运动。匀变速运动的特点：加速度不变。

（一）匀变速直线运动规律 速度公式：。

位移公式：。

v0：初速度；vt：末速度；a：加速度；t：我们所选择的研究过程的时间间隔。

例1．汽车在平直公路上以v0 =10m/s的初速度开始做匀加速直线运动，汽车的加速度a=4m/s2运动时间t=3s。求（1）汽车做匀加速直线运动的末速度vt。（2）汽车做匀加速直线运动的位移s。

教师在黑板划定区域示范解答、总结解题思路方法。①审题、分析已知量和待求量。

②选定研究对象、分析物体运动性质、画出草图并在草图中标出各个物理量。③选定规律列方程代进数据求解。练习

1、海南东环高速铁路上行使的“和谐号”列车，从由静止开始以加速度a=1m/s做匀加速直线运动，经过时间t=60s，求（1）t=60s时列车的瞬时速度vt。（2）在这段时间内，列车的位移s。

学生先在座位上思考作答，教师请几个同学上讲台在黑板上写出完整解答过程，师生共同评价，教师点评，表扬好的方面并及时指出不足之处。然后，教师以练习1为背景引导学生领悟得出特殊情况（初速度为零）下的匀变速直线运动规律。

（二）初速为零、加速度为a的匀变速直线运动规律

速度公式，即初速为零的匀变速直线运动，其瞬时速度与时间成正比。

位移公式，即初速为零的匀变速直线运动，其位移与时间的平方成正比。

2练习

2、椰子从树上自由下落，若不考虑空气阻力，椰子下落的加速度g=___m/s（精确到小数点后一位）。测得椰子下落得时间t=1s，求椰子下落的高度。

学生先在座位上思考作答，教师请一个同学上讲台在黑板上写出完整解答过程，师生共同评价，教师点评，表扬好的方面并及时指出不足之处。

教师指出练习2中椰子运动已经视为自由落体运动。

物理学中，把物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

自由落体是匀变速直线运动，其初速v0=0，a=g（同一地点g不变），其速度公式，位移公式。

（三）v-t图和s-t图 运动图像有位移图像，位移图像描述了物体位置随时间变化情况，教师黑板上把划出各种不同的s-t图像后让学生分辨物体所处位置随时间变化情况。接着继续熟悉v-t图。

教师引导学生理解速度图像是描述物体运动速度随时间变化情况。

提问：①开始计时时刻物体速度多大？ 4②2秒末物体运动速度多大？8。

。

加速度为a＝

2的匀加速直线。

③加速度多少？由加速度定义式算出a＝2④图像表示的是什么运动？物体做初速度为4运动。

教师黑板画图示范，请学生逐个说明以下各速度图像表示物体运动情况，教师点评。

学生思考以下两个例题进一步熟悉运动的位移图像和速度图像。

1、下哪个图表示物体做匀加速直线运动（）

2、在下面s-t图像和v-t图象描述的运动中，哪个图像表示物体做匀变速直线运动？（）

教师分析得出答案：B、B。

三、课堂小结

教师提问：请思考这节课你学到那些知识或方法？ 这节课我们主要复习了匀变速直线运动规律及其应用，特别是速度公式和位移公式，在掌握基本知识的基础上用数学方法（公式法和图像法）深入分析了历年海南物理会考真题。从一般到特殊，自由落体运动就是匀变速直线运动的一个特例，自由落体运动的加速度叫重力加速度，方向竖直向下。

四、布置作业

1、科技活动小组制作的快艇模型质量m=2kg，假设快艇模型由静止开始做匀加速直线2运动，加速度a=3m/s，运动时间t=2s，求：（1）快艇模型在这2s内的位移s。（2）快艇模型在2s末的速度v。

2、一同学在游乐场中驾驶一辆电动车，做匀加速直线运动，经过时间t=4s，速度由v0 =1 m/s增大到vt =5 m/s求：（1）电动车的加速度a。（2）在这段时间内，电动车的位移s。

23、龙舟由静止开始做匀加速直线运动，加速度a=1m/s，运动时间t=4s，求龙舟的位移。

4、下面哪个v-t图描述物体做匀速直线运动（）

5、下列v-t图中描述物体做匀速直线运动的是（）

至此学生已经熟练应用基本公式解题和熟悉位移图像和速度图像。

五、板书设计

匀变速直线运动规律

速度公式

位移公式

2014-06-13 人教网

第五篇：高中教案 匀变速直线运动的规律

教学目标

知识与技能

1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义． 2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点． 3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算． 教学重点

1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义

2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用． 教学难点

1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用． 2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算． 教学方法

探究、讲授、讨论、练习

[新课导入] 师：匀变速直线运动是一种理想化的运动模型．生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动．例如：在乎直的高速公路上行驶的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停止．深受同学们喜爱的滑板车运动中，运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动．

我们通过实验探究的方式描绘出了小车的v—t图象，它表示小车做什么样的运动呢?小车的速度随时间怎样变化?我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢?

一、匀变速直线运动

速度一时间图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来．它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度．

匀速直线运动的v—t图象，如图2—2—1所示．

思考讨论展示的两个速度一时间图象．在v—t图象中能看出哪些信息呢?思考讨论图象的特点，尝试描述这种直线运动．

师：请大家先考虑左图．

生1：我们能从速度一时间图象中得出质点在各个不同时刻的速度，包括大小和方向． 生2：我从左图中能看出这个直线运动的速度不随时间变化，在不同的时刻，速度值都等于零时刻的速度值．不随时间变化的速度是恒定的，说明质点在做匀速直线运动．速度大小为10m／s，方向与规定的正方向相同．

师：匀速直线运动是速度保持不变的直线运动，它的加速度呢? 生(众生)：零．

师：大家观察右图，与左图有什么不同和相似的地方? 生3：在这个图中的速度值大小也是10m／s，但它却是负值，与规定的正方向相反，因为速度值也保持不变，所以它也是匀速直线运动．

生4：匀速直线运动的速度一时间图象是一条平行于时间轴的直线． 师：你能断定这两个图象中所表示的运动方向相反吗? 生5：是的，它们肯定相反，因为一个是正值，与规定的正方向相同，一个是负值，与规定的正方向相反．

老师及时引导，提示．

师：它们是在同一个坐标系中吗?这样的信息对你确定它们的方向有没有帮助? 生6：显然不是啊，这有什么用啊? 生7：有了，有了，两个坐标系中规定的正方向一定是相同的吗?对了，不一定相同，所以不能断定它们的方向一定相反．

师：是的，在两个不同的坐标系中不能确定它们的方向关系．

上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象，如图2—2—2所示．

请大家尝试描述它的运动情况．

生：图象是一条过原点的倾斜直线，它是初速度为零的加速直线运动． 师：大家尝试取相等的时间间隔，看它们的速度变化量． 学生自己画图操作后回答．

生：在相等的时间间隔内速度的增加量是相同的． 老师课件投影图2—2—3，进一步加以阐述．

师：我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的．所以无论Δt(选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间t变化量△t之比Δx/Δt是一样的，即这是一种加速度不随时间(时间间隔)改变的直线运动．

师：质点沿着一条直线运动，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．它的速度一时间图象是一条倾斜的直线．

在匀变速直线运动中，如果物体的加速度随着时间均匀增大，这个运动就是匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动．

(课件展示)展示各种不同的匀变速直线运动的速度一时间图象，让学生说出运动的性质，以及速度方向、加速度方向．如图2—2—4至图2—2—8所示．

生1：图2—2—4是初速度为v0的匀加速直线运动．

生2：图2—2—5是初速度为v0的匀减速直线运动．速度方向为正，加速度方向与规定的正方向相反，是负的．

生3：图2—2—6是初速度为零的匀加速直线运动，但速度方向与规定的速度方向相反． 生4：图2—2—?是初速度为v0的匀减速直线运动，速度为零后又做反向(负向)匀加速运动。

生5：图2—2—8是初速度为v0的负向匀减速直线运动，速度为零后又做反向(正向)匀加速运动。

教师及时总结和补充学生回答中出现的问题．

师：下面，大家讨论后系统总结我们能从速度一时间图象中得出哪些信息? 生：质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻． 生：比较速度的变化快慢． 生：加速度的大小和方向．

如图2—2—10所示是质点运动的速度图象，试叙述它的运动情况．

答案：表示质点做能返回的匀变速直线运动，第1 s内质点做初速度为零的匀加速直线运动，沿正方向运动，速度均匀增大到4m／s。第1s末到第2s末，质点以4m／s的初速度做匀减速直线运动，仍沿正方向运动，直至速度减小为零；从第2s末，质点沿反方向做匀加速直线运动，速度均匀增大直至速度达到4 m／s;从第3s末起，质点仍沿反方向运动，以4m／s为初速度做匀减速直线运动，至第4s末速度减为零，在2 s末，质点离出发点4 m；在第2 s末到第4s末这段时间内，质点沿反方向做直线运动，直到第4s末回到出发点．

[交流与讨论] 1．为什么v-t图象只能反映直线运动的规律? 参考答案：因为速度是矢量，既有大小又有方向．物体做直线运动时，只可能有两个速度方向．规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向．当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向，所以不能画出v-t图象．所以只有直线运动的规律才能用v-t图象描述．任何v-t图象反映的也一定是直线运动规律．

二、速度与时间的关系式

师：数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，还有公式法也能表达质点运动的速度与时间的关系．

从运动开始(取时刻t＝0)到时刻t，时间的变化量就是t，所以△t＝t一0． 请同学们写出速度的变化量． 学生的黑板板书：△v＝v一v0． 因为a＝△v/△t不变，又△t＝t一0 所以a＝△v/△t =（v-v0）/△t，于是解得：v＝v0 +at 教师及时评价学生的作答情况，并投影部分在练习本上做的典型情况． 教师强调本节的重点，说明匀变速直线运动中速度与时间的关系式．

师：在公式v=v0+at中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，以及应该注意的问题． 生：公式中有起始时刻的初速度，有t时刻末的速度，有匀变速运动的加速度，有时间间隔t师：注意这里哪些是矢量，讨论一下应该注意哪些问题．

生：公式中有三个矢量，除时间t外，都是矢量．

师：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的正方向相反时，矢量取负值．一般我们都取物体的运动方向或是初速度的方向为正．

教师课件投影图2—2—16．

师：我给大家在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上来进一步加深对公式的理解．

生：at是0～t时间内的速度变化量△v，加上基础速度值——初速度vo，就是t时刻的速度v，即v＝vo+at．

师：类似的，请大家自己画出一个初速度为v0的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：在零时刻的速度询的基础上，减去速度的减少量at，就可得到t时刻的速度v。

[例题剖析] 例题1:汽车以40km／h的速度匀速行驶，现以0.6m／s2的加速度加速，10s后速度能达到多少?加速多长时间后可以达到80km/h? 例题2:某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m／s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少? 例题3:一质点从静止开始以l m／s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大? [小结]本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝vo+at的掌握．对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：

1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等． 2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v＝at得到．

3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v 和△t 的比值．

4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆．

5．公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向．

数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律．利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量．例如，利用匀变速直线运动的速度公式或v-t图象，可以求出速度，时间或加速度等．

用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围，只能在一定条件下合理外推，不能任意外推．例如，讨论加速度d＝2 m／s2的小车运动时，若将时间t推至2 h，即7 200s，这从数学上看没有问题，但是从物理上看，则会得出荒唐的结果，即小车速度达到了14 400m／s，这显然是不合情理的．

板书设计:§2.2匀速直线运动的速度和时间的关系

1.匀变速直线运动 沿着一条直线运动，且加速度不变的运动 2.速度一时间图象是一条倾斜的直线 3.速度与时间的关系式 v＝vo+at 4.初速度vo再加上速度的变化量at就得到t时刻物体的末速度