五年级分数的倒数求法,北师大版五年级下册数学概念的文章

第一篇：五年级分数的倒数求法,北师大版五年级下册数学概念的文章

五年级分数的倒数求法,北师大版五年级下册数学概念的文章。倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想

“倒数的认识”是北师大版版小学数学五年级下册第三单元的内容。这部分内容是在学习了分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。“倒数的认识”主要有两部分内容:倒数的意义，即什么是倒数；倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节，解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节，进一步理解和巩固倒数的求法。

结合本班学生实际，结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系本班新转入的学生和同学们成为好朋友来理解，情调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。

同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。

1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。本文由一起去留学编辑整理，转载自一起去留学http://www.xiexiebang.com/转载请保留出处。

2、掌握求一个数的倒数的方法。

3、在教学活动中，培养学生独立学习的能力和习惯。理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。理解倒数的意义。

一、口算设疑，导入新课。

1、请同学们打开书24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现？

2、组织学生交流:（1）这几组算式有什么共同点？（课件:乘积是1）

（2）算式左边的两个数有什么特点？（课件:分子分母互相颠倒）（3）乘积是1的这两个数是什么关系呢？ 请大家自学课本24页。

二、师生互动，理解意义。

（一）自学探讨，理解意义。

1、通过自学课本，你知道了什么？（预设:此处学生充分发表意见。）

2、谁来谈谈自己对倒数的理解。（预设:此处学生充分发表意见。）

3、师生共同小结:乘积是1的两个数互为倒数。（板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。）

（同时请学生抄写在书上，因为新教材中没有完整的概念。）

4、倒数的概念中哪些词比较重要？

（预设:此处根据学生的回答，依次理解两个数、乘积是

1、互为。）

5、你是怎样理解“互为”一词的？

（预设:联系本班新转来的“李兆林”同学和大家成为好朋友让学生理解，使学生明白互为指互相成为，不能单独说×××是好朋友。也就不能说某个数是倒数。）

5、你是怎样理解“乘积是1”的？

6、互为倒数必须满足几个条件呢？（必须满足两个条件:

一、必须是两个数，二、这两个数的乘积必须是1。）

小结:互为倒数的两个数的乘积必须是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

7、你能说说黑板上的口算题中，谁和谁互为倒数吗？谁的倒数是谁？

生:因为（）×（）= 1，所以（）的倒数是（），（）的倒数是（），（）和（）互为倒数。

（此处引导学生说4句话，在进一步理解倒数意义的基础上，规范学生的数学语言）

8、你还能举出其它的例子来吗？他说得对吗？你们怎么知道是对的？(预设:用倒数的概念验证，把两个数相乘，看结果是否等于1。)

9、请同桌同学互相说一些互为倒数的例子？你的同桌说得对吗？你怎么知道是对的？（预设:如果学生在此处举出特殊数1、0，则顺着学生的想法，及时展开讨论。如果没有则在下一环节进行。）

（二）比较提问、弄清特例。

１、师:老师也想参与大家的活动，我来说一个数，你们能说出这个数的倒数吗？

2、师:１的倒数是多少？0有没有倒数？

3、学生小组讨论，教师参与讨论。

4、学生汇报。

（预设:因为1×1=1，所以1的倒数是1。）（板书:1的倒数是1。）

（预设:0和任何数相乘的积都不等于1，所以0没有倒数。或者把0看作，调换分子和分母的位置后是，0做分母无意义。所以0没有倒数。）（板书: 0没有倒数。）

（同时请学生把1的倒数是1，0没有倒数抄写在书上，因为新教材中没有完整的内容。）现在，同学们对倒数的概念清楚了吗？那我可要考考大家。

（三）及时练习，巩固新知。

我来当小老师。（要求手势判断，说清理由。）（1）是 的倒数。（）

（2）计算结果得１的两个数互为倒数。（）（3）是倒数。（）

（4）因为 的的倒数是3，所以3是倒数。（）（5）1的倒数是1，0的倒数是0。（）

三、创设情境，激励求知。

1、游戏导入，引出新知。

请学生参与“找朋友”的游戏，拿着写有分数的卡片，互为倒数的站在一起。

师:为什么×××孤单单地站在一边呢？（该生拿着 的卡片）（课前发的卡片中，没有出现。）究竟 有没有倒数呢？大家想学习求倒数的方法吗？

2、自主探索，掌握方法。（1）想一想怎样求 的倒数？

（2）交流方法。板书: 分子、分母调换位置

（3）学生举例，其他同学说出该数的倒数。（4）想一想怎样求4、1、0.75、2.1的倒数。①课件展示: 怎样检验4和 是不是互为倒数？ 检查: 4× =1

②用先变形，再换位的方法试着写出1、0.75的倒数。检查:1 × =1或 × =1 检查:0.75× =1或 × =1 检查:2.1× =1或 × =1

（5）怎样检验1 和 ； 0.75和 ；2.1和 是不是互为倒数？（看两个数相乘的积是不是1。）(6)同学们已经学会求一个数的倒数了，请你试着总结出求一个数的倒数的方法。

课件:求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（师强调:遇到特殊情况求一个数的倒数，先变形，再分子、分母调换位置。）(7)请问:这个数种包含0吗？0有没有倒数呢？

（所以，在同学们刚才总结的求一个数的倒数的方法中，要加上０除外。）完成板书:求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

四、综合练习，强化新知。（1）6×（）＝1（2）（）× ＝1

（3）1 的倒数是（）（4）（）的倒数是0.7

2、我来当小老师。（要求手势判断，说清理由。）（1）1 的倒数是1，0的倒数是0。

（2）一个真分数的倒数一定大于它本身。（）（3）一个假分数的倒数一定小于１。（4）一位数中最小的合数的倒数是。（5）自然数a的倒数是。

（6）因为0.2×5=1，所以0.2与5互为倒数。（）

3、思考题。（机动）

×ａ＝ｂ× ＝ｃ×，并且ａ、ｂ、ｃ、都不等于0，请把ａ、ｂ、ｃ、这3个数按从大到小的顺序排列。

五、课堂交流。

1、学生: 这节课你有什么收获？有什么思考？有什么疑问？对于本节课的知识对同学还有没有提醒的地方？

2、教师小结:这节课我们一起通过观察一组算式，发现了乘积是1的两个数互为倒数，再通过自己的举例验证进一步理解了倒数的概念，然后在应用的过程中，获得了求一个数的倒数的方法。

第二篇：北师大版五年级数学下册概念公式

北师大版五年级数学下册概念公式

1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。(能约分的要约分)

2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

3、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

4、长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4

5、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等。

前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽

6、长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2

S＝(a×b+a×h+b×h)×2

7、正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）

8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；8个顶点，12条棱都相等。

9、正方体的棱长总和＝棱长×12

10、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

11、正方体的表面积＝棱长×棱长×6

S=6a2

12、长方体的体积=长×宽×高

V=abh

13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a或V=a3

14、长方体和正方体体积的统一公式：

长方体（正方体）体积=底面积×高

V=Sh

15、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

16、一个数除以一个整数（零除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。

17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。

18、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

19、物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。

20、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升

1升＝1立方分米

1毫升＝1立方厘米

21、计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。

22、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

23、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

24、及格率＝及格的人数÷总人数

25、成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数

26、出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量

27、合格率＝合格的产品数÷产品总数

28、出勤率＝出勤人数÷总人数

29、含盐率=盐÷盐水

30、命中率＝命中次数÷总次数

31、优秀率＝优秀人数÷总人数

32、发芽率＝发芽的种子数÷种子总数

33小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

34、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

35、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

36、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

37、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

38、分数化成小数：用分子除以分母。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

39、条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少。

40、扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。

41、折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。

42、把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。

43、一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

44、平均数=总数量÷总份数

45、常用数量关系式

速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

46、单位换算 长度单位换算

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1米=100厘米

面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米 体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

47、解方程基本关系式

一个加数=和－另一加数

被减数=减数＋差

减数=被减数－差

一个因数=积÷另一个因数

被除数=除数×商

除数=被除数÷商

方程计算技巧：有两X的先进行X加减，在解方程；有多个普通数的先进行数的加减乘除再解方程。

第三篇：北师大版五年级数学下册倒数教学反思

北师大版五年级数学下册

《倒数》的教学反思

天祝县天堂镇科拉小学 兰良才 倒数的学习适合学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活动，在教学过程中，我坚持以学生为主体，引导学生从发现乘法算式的特点到认识倒数，进而探究求一个数的倒数的方法，这一过程由浅到难，符合学生由具体到抽象的认知规律。由于是公开课，所以在课前，看了不少关于这课的教学设计，觉得是五花八门，各有所长，我结合本班的实际情况，设计了教学方案。本节课，我采用自主探究与小组合作的形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借鉴，学会求一个数的倒数。取得了不错的教学效果，主要表现在以下几点：

一、激趣导入，直奔主题。

在本课的引入中，先出示一道题目，让学生去思考探索，从而产生疑问，这道题比较难算，而且答案有多种，就产生了探究的想法，究竟这题有没有简单的计算方法，或者有没有比较好一些的运算技巧。通过和老师的比赛，发现为什么速度没有老师快，那么老师填的依据是什么，是根据什么进行计算的，有没有特别的技巧，从课堂教学的情况来看，学生输了，输得不服气，那就达到了追根究源的效果，从而引起学生的思索，我借机出示课题“倒数”引入新课，使学生明确本次的学习目标。

二、放手让学生自学。

这一节教材呈现的内容适合学生自学，我便放开手。让学生计算教材的两组乘法算式，结果在计算的时候，学生发现，这组类型的题目，结果都是等于1，而且他们的共同点都是两个因数相乘，那就可以去猜想，去联想，第一组的题目那就可以令所有的计算结果都是1，这样不就确定了结果了吗，那么，根据结果，就可以很快的算出每个括号里的数。接着让学生观察两个数的乘积是1这样的一组数的特点，学生很容易的发现了共性：即都是乘法，而且都是只有两个数相乘，结果都为1，具备这样的三个共同点，我们就把这样的两个数互为倒数。我又举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确 “求一个数的倒数可以把分子和分母的位置进行调换”，更让我高兴的是学生在描述算式中两个数字的关系是，能注意到“倒数是相互依存的”，注意到了知识的细节。从课堂实践的结果看，确实达到了比较理想的效果。

三、注重拓宽知识的宽度。

我们先探索分数的倒数，让学生探讨真、假分数的倒数，在此基础上拓宽带分数的倒数的求法，学生有了知识基础，在小组讨论中发现可以把带分数先化成假分数，再求出假分数的倒数。紧接着寻找整数的倒数，比如6的倒数，学生在分数倒数的基础上，探索到可以先化成分母是1的分数，然后求这个分数的倒数。然后让学生以生问生答的形式进行求一个数的倒数练习，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数（因为0和任何数相乘都不能等于1），1的倒数是它本身（因为1×1=1）。最后我还拓展了小数的倒数的求法，使学生在一个知识的基础上学会了同类的很多知识。

通过教学，我感受到教师在教学中应相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，教学中处理好扶与放的关系，我想，在教学中需要我充分预设，放开手脚，这样定能让课堂生彩。当然课堂上还有很多不足，如过多重复学生的回答，怕学生不理解，还没等学生说完就接着引导说，有点妨碍学生的思维。再有最明显的就是我的语速偏快，这是我的一贯“失败点”，我的性格有些急躁，我尝试着说慢点，可是不由得说说就快了，今后我一定要克服自己的这一缺点。

第四篇：《倒数》教学设计(北师大版五年级数学下册)

北师大版五年级数学下册 《倒数的认识》教学设计

酒泉市北关小学

梁晓英

教学目标：

1.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2.进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。

3.提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

教学重点：概括倒数的意义与求法。

教学难点：理解“互为”、“倒数”的含义。

教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。

教学过程：

一、创设情境，理解“互为”。

师：当碰到好朋友的时候，美国人会热情的拥抱，我们中国人一般会怎样做呢？

生：握手。

师：现在谁愿意来前面和老师握握手，他就会成为老师最好的朋友。

（师生共同表演握手的动作。）

师：握手是几个人的事情呢？

生：两个人。

师：通过我们的相处，老师和你们已经成为好朋友了，谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？

生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。

二、游戏激趣，突破难点。

师：学习之前，我们先来欣赏几幅美丽的风景图片。

1．通过欣赏风景图片。，使学生初步感知“倒”的含义。

3．谈话导入新知。

师：在数学中这种现象也存在，比如，“三分之七”倒过来说就是“七分之三”。

（师生继续做“分数倒说”的游戏。师板书四组这样的数。）

三、观察比较，抽象概念。

1．以小组为单位，学生主动探究这四组数的特点。生：分子分母倒过来了。

师：那么我们就给这样的数取个名字吧！（板书课题——倒数）

师：继续观察这几组数，看看还有什么特点？

生：每组中两个数的乘积都为1。

（如学生不能找出这个特点，则可以引导学生做计算比赛。）

2．请学生再举一些这样的例子进行观察。

3．概括“倒数”的意义，板书。（强调“两个数”——“互为”；“乘积为1”——“倒数”。）

四、引导探究，掌握方法。

1．举例观察，讨论。（2/5的倒数）

师：怎样求一个数的倒数呢？ 首先来学习怎样求一个分数的倒数。生：分子分母交换位置。

（师生共同总结：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。）

2．小组讨论，探究求整数的倒数的方法。

师：2的倒数怎么求呢？

生：把2看成分母为1的分数，即2=2/1，所以2的倒数是1/2。

（师生共同总结：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。)

五、巩固练习，拓展外延。

1．出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八个数，请学生移动数的位置，找出几组互为倒数的数。

2．剩下“1/5和1”，分别求出1/5的倒数和1的倒数。

3．1的倒数是几？（1的倒数是1。）你是怎样计算的？

（1）整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。

（2）因为1×1=1，所以1的倒数为1。

4．0也是整数，0的倒数是几呢？

（1）出示0×（）=1。谁上来填一填？（没人举手）

师：0乘任何数都不得1，这说明了什么？

生：0没有倒数。

（2）如果把0看成分母为1的分数，即为0/1，那么它的倒数应是1/0。

师：这样说可以吗？

生：不可以，因为0不以做分母。5．真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数或假分数。那么带分数呢？

（先把带分数化成假分数，再求它的倒数。）

6．小数有倒数吗？

（1）把小数化成分数，再求它的倒数。

（2）举例说明：因0.25×4=1，所以说0.25和4互为倒数。

六、深化练习，巩固提高。智慧城堡 大显身手： 1．填空。

（1）乘积是（）的两个数互为倒数。

（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。

（3）27/100的倒数是（），25/16的倒数是（）。

（4）0.7的倒数是（）。

概念辨析： 2．判断。

（1）2/9是倒数。（）

（2）一个数的倒数一定比原来小。（）

（3）所有的数都有倒数。（）

（4）a是整数，所以a的倒数是1/a。（）

（5）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（）

(6)因为0.25×4 = 1 ,所以0.25 和4互为倒数.（）(7)真分数的倒数都大于1.（）(8)假分数的倒数都小于1.（）(9)得数是1的两个数叫互为倒数.（）(10)乘积是1的两个数互为倒数.综合解答

3．开放题。3/4×（）=（）×6=1×（）=0.5×（）=（）×（）

4.思维拓展：一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是20以内所有质数的和，这个分数是（）。

七、轻松娱乐、总结反思。

1．图片和语文中也存在有趣的“倒数”现象。如“呆——杏”、“吞——吴”等。

2．有趣的对联。（讲乾隆皇帝吃饭的故事。）上联是：客上天然居，居然天上客。

下联是：僧游云隐寺，寺隐云游僧。

3．最后，让我们来回忆一下，这节课你们都有哪些收获？你是怎么学的？还有哪些没明白的地方吗？

4．生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。只有我们善于观察，做一个有心人，我们一定能从中体会到无穷的乐趣。

八、板书设计：

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数（0除外）的倒数，就是将分子分母调换位置。1的倒数是1,0没有倒数。

第五篇：北师大版五年级数学下册 《倒数》教学设计

北师大版五年级数学下册

《倒数》教学设计

教学目标：

1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

2、能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。

3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。

教学重点：能求一个数的倒数。

教学策略：在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。

教学过程：

一、导入新课。

利用分数乘分数算式导入新课。

二、学习倒数的概念。

1、利用投影仪出示下列算式。×=

2×=

× =

×10= 0.2×5 =

7× =

1×1 =

×5=

2、先让学生计算以上算式的结果，并指名回答。

3、在小组中交流算式有什么规律，然后全班交流。

4、教师小结：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

5、指名说出一个数是另一个数的倒数，其他同学进行判断并评议。

三、巩固目标。

出示试一试题目，学生独立做，做完后同桌订正，最后指名回答。

四、教师提出问题，学生交流讨论。0有倒数吗？与同学交流你的想法。

五、练习巩固。

练一练题目，独立做，全班订正。

六、课堂小结，教师评价。板书设计： 倒数

a× =1

(a≠0)教学反思：