5.1 相交线·第2课时教学设计-

第一篇：5.1 相交线·第2课时教学设计-

www.xiexiebang.com 5.1 相交线·第二课时教学设计

数学目标

1．知识储备：掌握垂线的概念、性质及垂线的画法，点到直线的距离的概念及其度量；

2．能力培养点：通过实例引入进行一些几何语言的训练；

3．情感体验点：培养学生的学习兴趣和用数学的意识． 教学重点难点

1．垂线的概念、性质及垂线的画法，点到直线的距离的概念及其度量；

2．垂线的性质和画法、点到直线的距离的概念． 教学方法

教师引导——观察分析——发现规律——动手操作． 教学准备

学生准备铅笔、直尺；

教师准备动态演示文稿． 教学过程

一、新章节引入．

观察：在相交线的模型中(5—1—7)，固定木条a，转动b．当b的位置变化时，a、b所成的角．也会发生变化．当a＝90°时，a与b互相垂直．

点评：动态引入，让学生体会由一般到特殊．

垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．在图5—1—8中，AB⊥CD，垂足为O．

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点评：由学生发现区别和注意点．

结论：经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

探究：

如图5—1—10，连接直线l外一点P与直线l上各点O、A1、A2、A3„„其中PO上l（我们称PO为点P到直线l的垂线段）．

比较线段PO、PA1、PA2、PA3„„的长短，这些线段中，哪一条最短？

学生讨论交流：

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．

简单说成：垂线段最短．

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．

现在，你知道水渠该怎么挖了吗？在图上画出来．如果图中比例尺为1∶100000，水渠大约要挖多长？

三、复习巩固．

1．找出图5—1—11中互相垂直的线段．

2．如图5—1—12，在一张半透明的纸上画一条直线l，在l上任取一点P，在l外任

第二篇：5.1相交线教学案例1

4.7相交线教学案例1

（第1课时—垂线）

四川省郸县郫筒镇中学

李志勇

何庆明

一、教材分析

垂线是平面几何所要研究的基本内容之一，是七年级（上）第四章“图形的初步认识”的主要内容之一．垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习空间里的垂直关系、三角形的高、切线的性质和判定以及平面直角坐标系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用．垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．

实验教材将本节内容分两课时，与以前的教材相比，虽然缩短了1课时，但更注重对学生实际操作能力的培养，更注重渗透变换的思想．“做一做”这种探究性活动，为培养学生的参与意识和创新意识提供了机会．垂线的画法是学生学习本节内容的一个难点．结合学生所学的知识及生活实际，有效地引导学生认知和感受知识的发生发展过程．精心设计投影片和变式训练，并恰到好处的利用运动变化，体现画垂线的思维过程，在掌握垂线概念的基础上，使学生顺利自然地突破画垂线的难点．

二、学情分析

我校属农村城镇中学，学生全部享受九年义务教育，实行微机分班，未进行筛选．在层次上参差不齐，基础和发展均不平衡，且教学硬件只能使用投影仪，无条件进行多媒体教学．经过一学期的实践，学生基本上适应了以学习小组方式参与探究活动的学习方法，不同程度地享受到了数学知识来源于实践操作的成功体验，从而愿意在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳数学知识．

三、设计理念

针对教材内容和学生实际，组织学生实践、感悟出两直线互相垂直的概念，引导学生分析、解决问题，使学生在自己动手的基础上，发现垂线的性质，又借助于教具、实物、图形、幻灯等，从直观的感性认识中发现抽象的概念，使他们成为探求知识的主体，同时还利用问题探究式的方法让学生对新课加以巩固理解．在探究垂线的性质时，采取小组学习形式，可弥补教者在大班额教学中对弱势学生关注的不足．初步探索在农村中学中如何进行研究性学习．

四、教学目标

1．了解两条直线互相垂直的概念．

2．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．

3．培养学生的观察、理解能力，几何语言能力，画图能力，抽象思维能力以及运用知识解决实际问题能力．

4．培养学生辩证唯物主义思想及勇于探索的精神．

5．通过创设情境，利用变式训练和多种教学手段来激发学生的学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，给学生营造可持续发展的机会．

五、教学重点

两直线互相垂直的有关性质．

六、教学难点

过直线上（外）一点作已知直线的垂线．

七、教学用具

多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等．

八、教学过程

〔一）背景

1．（生活背景）红十字会标志．

2．（知识背景）两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等．

（二）师生互究

1．创设问题情境：

师：这是两幅草坪的图案．在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路．你觉得图（甲）和图（乙）哪幅更漂亮、更匀称．这是什么原因？（教师用多媒体或投影仪展示）

（学生众说纷纭，教师应给予充分的肯定）

师：图（甲）是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广．请你再举一些类似的例子．

生：„„

师：让我们共同探索图（甲）这种特殊情况．

（借助于教具、模型、实物、图形及幻灯等教学手段，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认识方式）

2．回顾再现：对顶角相等．

两条直线相交只有一个交点．如图1，直线AB和CD相交，交点为点O，有四个小于平角的角，且AOCBOD,AODBOC．

图1

3．提高：

教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况，并用数学语言进行描述．

（教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定）

师：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于90°时，其他三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？如图2（同时演示教具）将直线CD绕着点O旋转，当BOD90时，AOC、AOD、BOC是多少度？

图2

生：„„

师：你们的依据是什么？

生：„„（用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念„„学 生回答过程中，只要有道理就应予以鼓励）（这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力）

4．提升：

（教师引导学生归纳）两条直线互相垂直：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直．

师：①如图2，直线AB和CD相交，交点为O，BOC90，记为ABCD，垂足为点O．“ABCD”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”．

②若直线ABCD，垂足为点O，则AOCAODBOCBOD90．

（实现数学的三大语言：文字语言，符号语言，几何语言之间的切换，并板书以突出其重要性）

5．再探究：

师：请同学们举一些日常生活中垂直的例子．

生：„„

（希望实现将数学知识运用于实际生活，并为后继数学知识增加感性认知）

师：请同学们用三角尺或量角器作为工具．

①在图3中，经过直线AB外一点P，画直线与已知直线AB垂直，且讨论这样的垂线有几条．

②在图4中，点P在直线AB上，重复上述过程．

（学生分组或独立探索，教师巡视指导）

教师引导学生归纳结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．

（通过学生动手操作画图，教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题）

师：请同学们互相交流画图过程和“有且只有”的含义．

（学生讨论交流，教师巡视）

师：引导归纳得出：

①靠已知直线——找待过定点——画已知直线的垂线（一靠、二过、三垂直）．

②有一条并且只有一条，没有第二条．

师：如图5，请同学们相互比试，谁能更快地过直线CD上一点P作直线AB的垂线，并在小组间进行交流．

图5

（探究性活动是《数学课程标准》的一个重要举措，它为培养学生的创新意识提供了机会．“做一做”进行小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深入理解垂直、垂线的概念）

6．学生探索：（学生分小组测量、讨论、归纳）如图6所示，点A与直线CD上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？（请小组代表发言）

图6

7．教师：（总结归纳）线段AB最短，ABDC．

（教师引导学生得出线段AB特征：A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足）

提高为：线段AB的长度就是点A到直线DC的距离．

思考：点A到直线DC的距离与点A到点C的距离有什么区别？

点A到直线DC的距离：线段AB的长度，A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足．

点A到点C的距离：两点之间线段的长度．

（从生活实际和学生感兴趣的问题引导学生发现垂线的第二个性质，提高学生学数学的兴趣，并适当体现学数学——用数学——发现数学的思想）

（三）较量

1．第162页第1、2、3题．

2．应用：（使学生在相互竞争中，实践应用本节课的知识，分享获取成功的喜悦，并促进学生积极向上的心理品质）

①某村庄在如图7所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A处，在河岸CD的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理．

图7 ②教材第162页“做一做”．

③体育课上怎样测量跳远成绩？（如图8）

图8（学以致用，学生做个小小设计师，兴趣盎然，把这节课引入高潮）

（四）分享

1．两条直线互相垂直的概念．

2．如何过已知直线上或已知直线外的一点作惟一的垂线．

（五）探索

1．第166页第1题．

图9 2．学校的位置如图9所示，请在图上设计出学校到两条公路的最短路线，并说明理由．

摘自《新课标初中数学教学设计》

第三篇：教学设计1：早(第2课时)

第4课《早》教学设计

【教学目标】

1．学会本课生字，理解由生字组成的词语。2．能结合课文内容说出作者写梅花的用意。

3．通过课文语言材料，体会并学习鲁迅先生时时早、事事早的精神。4．正确、流利、有感情地朗读课文。【教学重难点】

1．学习课文有顺序、有条理介绍建筑房舍内陈设的方法，体会作者叙述描绘的精巧细腻。

2．引导学生体味课文蜡梅花的清香纯净与“早”字的来历，鲁迅“时时早，事事早”人格品质的精妙之处。【教学时数】

2课时 【教学过程】

第二课时

【教学目标】

1．能结合课文内容说出作者写梅花的用意。

2．通过课文语言材料，体会并学习鲁迅先生时时、早早的精神。3．正确、流利、有感情地朗读课文。【教学过程】

一、复习检查

1．听写课后练习3的词语：

2．这篇课文主要写什么？（这是一篇精美的游记。作者介绍了三味书屋，重点交代了书桌上“早”字的来历。教育人们“珍惜清晨，珍惜春天”，学习先生“时时早，事事早”的精神。）

3．齐读第一段

二、精读课文 精读第二段：

1．出示：三味书屋的挂图

这就是鲁迅小时侯就读的书塾三味书屋。请仔细看图，说说三味书屋的陈设。2．指名说图中的陈设，师评价：

（是否按一定的顺序说，语句是否通顺、简洁。）

3．课文是怎样介绍三味书屋的陈设的呢？默读第2段，画出有关句子。（1）指名读。

（2）讨论：作者是按照什么顺序介绍的？介绍了哪些陈设？（方位顺序：南墙上——东面正中——画面前——东北角上）（匾、画、先生座位、学生书桌）找一找鲁迅的书桌

（3）教师引读：（书屋朝西……东北角上……用过的一张。）（4）生看图练说三味书屋的陈设。（5）指名说。

（体会作者叙述有条理，语言简洁）

4．自由轻声读这一段，想一想：作者在这段中除了重点写三味书屋的陈设，还写了哪些内容？

（还写了闻到的清香和想到的）

过渡：这股令作者无限欣喜的纯净疏淡的清香是不是腊梅的香味呢？让我们跟随作者去看个究竟。

精读第三段：

1．默读课文第5-8自然段：

2．思考讨论：课文一共写了哪几种“早”？ 3．书桌上的早字是怎样来的？

4．理解：从那以后，鲁迅上学就再也没有迟到过，而且时时早，事事早，奋斗了一生。

（1）“从那以后”中“那”指什么？（上学迟到，被老师批评。）（2）鲁迅为什么会迟到？

（父亲生病，奔走于当铺和药铺之间。）

（3）体会：鲁迅从小就严格要求自己，虽然是不得已才迟到的，但他还是

牢记老师的教导，树立了时时早，事事早的信念，并为此奋斗了一生。

5．课文为什么要写梅花？

（1）画出课文中写梅花的句子，读一读，体会含义。在书上写写体会。（2）交流：

① 找出课文中写梅花的句子，读一读。

迈进后园，腊梅开得正盛，几乎满树都是花。那花白里透黄，黄里透绿，花瓣润泽透明，像琥珀或玉石雕成的，很有点冰清玉洁的韵致。

说说体会（颜色美、形态美、品格美），读出赞美喜爱之情。②说说作者为什么要写梅花？

(腊梅花开得最早,作者把腊梅花的清香、颜色、花瓣写得那么美，以花喻人。鲁迅先生一生的品德正像梅花一样。)6．理解：

要珍惜清晨，要珍惜春天，要学梅花，作“东风第一枝”。（1）这里的“清晨”、“春天”指的是什么？（生命中最美好的光阴）（2）这句话告诉我们什么？

（要学梅花，学鲁迅，珍惜时间，时时早，事事早）

三、总结拓展

1．说说课文为什么以“早”为题目？ 2．还可以用什么作为课题？（访问三味书屋、东风第一枝）

3．推荐阅读《从百草园到三味书屋》、《朝花夕拾》

四、精读课文，品悟“早”

1．课文哪几节与“早”有关？（5~8小节）2．精读5~8小节，课文一共写了哪几种“早”？

3．品评两种“早”的异同。请同学们任选一种“早”进行批注式阅读，如“你读懂了什么？”或者“这一节主要写了什么？”等。可在文章的旁边写下自己的感想、发现等，准备汇报。

4．根据学生汇报的顺序，引导学生深入体会：

学生汇报第五节的内容：

（1）这一节主要写了梅花的冰清玉洁的韵致和梅花开花的早。

（2）课文写的梅花美吗？理解“冰清玉洁”，能通过你的读使我们感受到吗？

（3）自由练读，指名读，范读、齐读。（4）这么美的文字，你愿意记在自己的心里吗？（5）课文为什么要写梅花的“冰清玉洁”和开花时的早？ 学生汇报第六节：

（1）这一节主要写了鲁迅书桌上“早”的来历。（2）说说自己读完后有什么样的感受？（3）指导朗读最后一句话。

（4）你觉得这个“早”字与写梅花有联系吗？（5）交流、讨论。

（6）师生经过交流、讨论，达成以下共识：一借梅花的冰清玉洁来形容鲁迅的品德高尚；二借梅花的开花早说明鲁迅为了革命事业时时走在时间的前面，奋斗了一生。

五、联系实际，深化“早” 1．师小结过渡，并引读最后一节。2．“东风第一枝”指的是什么？ 3．学到这儿，你最想说什么？

六、图文对照，联系“早” 1．再读课文，了解写作的顺序。

闻到清香——了解清香来源——梅花的特点——想到书桌上“早”——要珍惜时间，学做梅花

2．图文对照，了解三味书屋的方位。3．自由练说，指名说。4．试对教室练说。

七、总结课文，升华“早”

作者由蜡梅的清香纯净引出鲁迅书桌上“早”的来历，进而彰显鲁迅“时时

早，事事早，奋斗一生”的人格品质，希望同学们也能像鲁迅先生那样，勇做“东风第一枝。

第四篇：教学设计1：黄道婆(第2课时)

第11课《黄道婆》教学设计

【教学目标】

1．认识“媳、轧、卉、赢、祠”5个生字，会写“谣、筒、媳、虐、累、州、憔、悴、套、效、率、踏、卉”13个生字，掌握“歌谣、虐待、劳累、憔悴、效率、花卉、赢得、举目无亲、衣食无忧、百感交集、潜心研究、应运而生”等词语，理解“衣衫褴褛、乌泥泾布、衣被天下”等词语。

2．能正确流利地朗读课文，了解我国历史上的巾帼英杰黄道婆对我国纺织业的伟大贡献及她勇于革新、无私奉献的精神。

【教学重点】

引导学生了解我国历史上的巾帼英杰黄道婆对我国纺织业的伟大贡献及她勇于革新、无私奉献的精神。

【教学难点】

指导学生学习作者是怎样抓住典型事例来表现人物精神的。

【教学准备】

歌颂黄道婆的民谣，课件。

【教学时间】

两课时。

【教学过程】

第二课时

一、导入

播放民谣。

1．听了这段民谣，你知道了什么？(黄婆婆能帮人织布，她是个织布能手)2．还想了解什么？

(黄婆婆为什么要教这儿的人织布？两只哨子，两匹布是什么意思？黄道婆她自己织布的水平有多高)

二、初读课文，试着解疑

1．自由读书，试着从文中找到答案。2．初读课文后，你可以回答哪些问题？ 生：她教的是自己的家乡人。

生：她是在崖州学会了织布，并且生活得很好。生：她从小受公婆、丈夫的虐待所以„„

三、深入质疑，探究学习

1．黄道婆好不容易从家乡逃了出来，学习手艺，过着衣食无忧的生活，可她又回到了家乡，文章读到这儿，你有什么新的疑问？

(为什么她要放弃衣食无忧的生活回到那个让她受苦的地方呢)2．读读文章，你能否找到答案。3．学生读句子。

出示：虽然黄道婆在崖州过得衣食无忧，但是她常常思念家乡。每次想起家乡的贫穷和人们劳作的艰辛，黄道婆便百感交集。终于，到老年的时候，黄道婆毅然搭上顺道的海船，回到了故乡。

(1)从这句话中你们读懂了什么？批注在自己书的边上。(2)指名有感情地读。

(3)出示：虽然黄道婆在崖州过得衣食无忧，但是她常常思念家乡。每次想起家乡的贫穷和人们劳作的艰辛，黄道婆便百感交集。终于，到老年的时候，黄道婆毅然搭上顺道的海船，回到了故乡。

虽然黄道婆在崖州过得衣食无忧，但是她思念家乡。每次想起家乡的贫穷和人们劳作的艰辛，黄道婆便百感交集。终于，到老年的时候，黄道婆毅然搭上顺道的海船，回到了故乡。

(4)对比读读这两句话有什么新的感受。(特别思念家乡)(5)从中你觉得黄道婆是怎样的一个人。(爱家乡)5．从文章中什么地方感受到黄道婆爱家乡？ 6．你认为黄道婆是怎样的人？ 生：聪明，改进了纺纱的工具。生：手艺高超，教大家在织物上绘画。生：为家乡做了很大的贡献。生：杰出的人才。

7．资料补充。

(1)找有关黄道婆推动家乡变化的内容。(2)出示：各种各样布的图、松江布的图。

(3)看到这一切，如果作为黄道婆的家乡人，你现在想对这位老婆婆说些什么？

四、自主归纳

1．出示：

黄道婆对家乡的爱表现在______、______、_____、_____、_____等方面。2．学生填写手中的小练习。

五、读写结合

1．出示：

我对集体的爱表现在：______。2．学生讨论发言。

六、布置作业

把黄道婆的故事讲给家人听。

第五篇：相交线教学设计

相交线教学设计

吴秀华

一、教学目标

1、经历观察、推理、交流等过程，进一步发展空间观念和推理能力；

2、了解邻补角和对顶角的概念，掌握邻补角、对顶角的性质；

3、培养学生解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点

重点：对顶角相等的探索过程。难点：学生推理能力和表达能力的培养。

三、教学准备

学生：三角尺、量角器。教师：多媒体课件、剪刀。

四、教学设计（教学过程）

1、情景引入（多媒体）

同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案，这些都给我们以相交线、平行线的形象。两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特征？这就是我们今天这堂课要研究的内容：5.1.1相交线（板书）。

设计意图说明：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。

2、探究新知

（1）教师动手操作：用剪刀剪开布片。在这个过程中握紧把手时，随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。如果把剪刀的构造看成两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。

（2）取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想像成两条直线，就得到一个相交线模型。如图1所示。在七年级上册中我们已经知道∠1与∠2的和等于180°，所以∠1与∠2互补，再仔细观察，这时的∠1与∠2有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角不仅互补，而且互为邻补角。

设计意图说明：用现实生活中的例子引出两条直线相交所成的角的问题，自然而贴切。这样安排既可以复习七年级上册中互补的知识，又为学习本堂课的新知识做了铺垫。

3、谈论交流

（1）让学生讨论教科书中第4页的“讨论”。讨论时所给的表格可以逐步呈现，先结合两条直线相交的图形，找出其中所成的角，寻找各对角的位置关系。

（2）讨论不同的角的位置关系，得出对顶角的定义，并提醒学生注意：①是两条直线相交而得；②有一个公共顶点；③没有公共边，三个条件缺一不可。

（3）对顶角的大小有什么关系？讨论后得出对顶角的性质：对顶角相等。设计意图说明：

教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。

“对顶角相等”这句话，学生很好理解，只是不知怎么阐述理由，教师可引导学生用“同角的补角相等”得出对顶角的性质。

4例题

（1）教科书第5页的例题。（2）练习（补充）

①已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3=。

②如图2：直线a、b、c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，∠3=

，∠5=。

设计意图说明：学生叙述，教师板书。补充练习的目的是为了使学生加深对知识的理解，参考答案：①D ②180° ③120°、90°

5、小结提高

可以采用师生问答的方式或先让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕下列问题：（1）本节课我们学了什么知识？（2）你有什么收获？

设计意图说明：发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力。

6、布置作业

（1）必做题：教科书第9页习题5.1第1、2、7题。（2）选做题：

设计意图说明：学生可以根据自己的不同水平选择不同的作业。① 如图3：直线AB与CD相交于点O，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC=。

② 已知两条直线相交而成的四个角，其中的一个角为50°，求其余三个角的度数。③ 如图4：AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠AOE=65°，求∠DOF的度数。

选做题参考答案:①135° ②130°,50°,130° ③25°（3）备选题：

① 如图5：OA⊥OC，OB⊥OD，∠1=55°，求∠2，∠3的度数。

②两条直线交于一点，有几对对顶角？ 三条直线交于一点，有几对对顶角？ 四条直线交于一点，有几对对顶角？ X条直线交于一点，有几对对顶角？

五、设计思想

本课设计旨在遵循从具体到抽象、从感性到理性的渐进认识规律，以启发探究式教学为主导，以学生熟悉的桥梁两端斜拉的平行线和侧面的相交线等实景引入课题，增加了学生的学习兴趣。

教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者和合作者。通过多媒体教学辅助手段，引导学生在活动中观察，启发学生用比较直观的语言来叙述邻补角和对顶角的概念，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育精神。组织好小组合作学习，加强师生之间的互动，培养学生在独立思考问题的基础上，能够尊重与理解他人的意见，并培养与他人合作的能力。