1．3 简单的逻辑联结词 教学设计 教案

第一篇：1．3 简单的逻辑联结词 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.知识与技能

了解命题的概念，理解逻辑联结词“或”、“且”的含义，掌握含有“或”、“且”的命题的构成．

2．过程与方法

（1）经历抽象的逻辑联结词的过程，培养学生观察、抽象、推理的思维能力．（2）通过发现式的引导，培养学生发现问题、解决问题的能力． 3．情感、态度与价值观

培养学生积极参与、合作交流的主体意识，并在此过程中，培养学生对数学的兴趣和爱好．

2.教学重点/难点

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容．

难点：

（1）正确理解命题“p∧q”、“p∨q”真假的规定和判定．（2）简洁、准确地表述命题“p∧q”、“p∨q”．

3.教学用具

多媒体

4.标签

教学过程

一、问题导思

问题1：理解语句“他是共青团员，且学习成绩全班第一”的意义，说明这个语句何时为真？ 答案：这个语句的意义：他既是共青团员，学习成绩又是全班第一，只有在以上两层意思都真时，这个语句才真．

问题2：理解语句“要苹果或要香蕉”的含义，说明这个语句何时为真？ 答案：这个语句可以理解为要香蕉不要苹果，也可以理解为不要香蕉要苹果，还可以理解为香蕉、苹果两者都要．只要满足一个条件这个语句就为真．

二、预习提升

1．“且”：用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”．

2．“或”：用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”.3.p或q、p且q的真假与p、q的真假关系

三、典例精讲

题型1

将命题写成“p∧q”、“p∨q”的形式

例1.分别写出由下列命题构成的“p∧q”、“p∨q”的形式．（1）p：函数y＝3x2是偶函数，q：函数y＝3x2是增函数；（2）p：是无理数，q：是实数；

（3）p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角． 【解析】

（1）p∧q：函数y＝3x2是偶函数且是增函数； p∨q：函数y＝3x2是偶函数或是增函数．（2）p∧q：p∨q：是无理数且是实数；

是无理数或实数．

（3“p∧q”：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任何一个内角；“p∨q”：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任何一个内角．

【小结】用“或”、“且”联结两个简单命题时，要正确理解这两个联结词的意义，通常情况下，可以直接使用逻辑联结词联结，有时为了通顺也可以适当添加词语或省略联结词．如“甲是运动员兼教练员”，就省略了“且”．

三、变式训练

（一）指出下列命题的构成形式及构成它们的简单命题：（1）菱形的对角线互相垂直平分；（2）12能被3或4整除． 【解析】

（1）是“p且q”形式．其中p为：菱形的对角线互相垂直；q: 菱形的对角线互相平分．

（2）是“p或q”形式．

其中p：12能被3整除；q：12能被4整除． 题型2 含有逻辑联结词的命题真假的判断

例2.分别指出下列各组命题构成的“p∧q”、“p∨q”形式的命题的真假．（1）p：6＜6，q：6＝6；

（2）p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分；

（3）p：函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点，q：不等式x2＋x＋2＜0无解；

（4）p：函数y＝cosx是周期函数，q：函数y＝cosx是奇函数． 【解析】

（1）∵p为假命题，q为真命题，∴p∧q为假命题，p∨q为真命题．（2）∵p为假命题，q为假命题，∴p∧q为假命题，p∨q为假命题．（3）∵p为真命题，q为真命题，∴p∧q为真命题，p∨q为真命题．（4）∵p为真命题，q为假命题，∴p∧q为假命题，p∨q为真命题． 【小结】

1．判断含逻辑联结词的命题的真假时，首先确定该命题的构成，再确定其中简单命题的真假，最后由真值表进行判断．

2．真值表也可以概括为口诀：“p∨q”一真即真，“p∧q”一假就假．

（二）判断下列命题的真假：

（1）等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；（2）x＝±1是方程x2＋3x＋2＝0的根． 【解】

（1）这个命题是“p∧q”的形式，其中p：等腰三角形顶角的平分线平分底边，q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边，因为p真，q真，则“p∧q”真，所以该命题是真命题．

（2）这个命题是“p∨q”的形式，其中p：1是方程x2＋3x＋2＝0的根，q：－1是方程x2＋3x＋2＝0的根，因为p假，q真，则“p∨q”真，所以该命题是真命题．

题型3

由含逻辑联结词的命题的真假求参数的取值范围

例3：设有两个命题．命题p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．

解：对于p：因为不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅，所以Δ＝[－(a＋1)]2－4<0.解这个不等式得：－31，所以a>0.又p∧q为假命题，p∨q为真命题，所以p、q必是一真一假．当p真q假时有－3

【小结】由p∨q为真知p、q至少一真；由p∧q为假知p、q中至少一假．因此，p与q一真一假，分p真q假与p假q真两种情况进行讨论．

（三）已知p：存在x0∈R，mx＋2≤0，q：任意x∈R，x2－2mx＋1＞0，若“p或q”为假命题，则实数m的取值范围是()A．[1，＋∞)B．(－∞，－1] C．(－∞，－2]

D．[－1,1] 【解析】若存在x0∈R，mx＋2≤0成立，则m＜0，所以若p为假命题，m的取值范围为m≥0；若任意x∈R，x2－2mx＋1＞0，则Δ＝4m2－4＜0，即－1＜m＜1，所以若q为假命题，m的取值范围为m≥1或m≤－1，所以若“p或q”为假命题，则实数m的取值范围是m≥1，因此选A 【答案】 A

四、当堂检测

1．若p∧q为假命题，则()A．p是真命题 B．p是假命题

C．p真q假

D．p与q不都是真命题

【解析】 根据真值表可以知道p与q中至少有一个为假命题，故选D.【答案】 D 2．有下列命题：①2014年2月14日是元宵节，又是情人节；②10的倍数一定是5的倍数；③方程x2＝1的解是x＝±1.其中使用逻辑联结词的命题的个数为()A．0

B．1C．2D．3 【解析】 ①属p∧q形式的命题，用“且”．②无联结词．③属p∨q形式的命题，用“或”． 【答案】C 3．p：q：x2－4x－5<0，若p且q为假命题，则x的取值范围是______________．

【解析】p：x<3；q：－1

【解析】因为p∧q为真命题，所以命题p，q都是真命题． 由p是真命题，得m≤x2恒成立． 因为∀x∈[1,2]，所以m≤1.由q是真命题，得Δ＝m2－4＜0，即－2＜m＜2.所以－2＜m≤1，即所求m的取值范围是(－2,1）.课堂小结

1．正确理解逻辑联结词是解题的关键，日常用语中的“或”是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中的“或”是两个中至少选一个．

2．一个复合命题，从字面上看不一定是“或”、“且”字样，这样需要我们掌握一些词语、符号或式子与逻辑联结词的关系，如“或者”，“x＝±3”、“≤”的含义为“或”；“并且”，“綊”的含义为“且”.板书 或且

第二篇：1.3简单的逻辑联结词 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

（1）知识目标：

通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义;（2）过程与方法目标：

了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断；

（3）情感与能力目标：

在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能．

2.教学重点/难点

【教学重点】：

通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.【教学难点】：

简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断.3.教学用具

多媒体

4.标签

1.3.1且（and）+1.3.2或（or）

教学过程

一、情景引入 问题1：

下列三个命题间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；

（3）12能被3整除且能被4整除；

二、知识建构 归纳总结：

一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“p且q”．

三、自主学习

1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题p，q，让学生尝试写出命题判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。，2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题，让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。

归纳总结：

当p，q都是真命题时，时，是假命题，四、学生探究 问题2：

下列三个命题间有什么关系？判断真假。（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；

（3）27是7的倍数或27是9的倍数； 归纳总结

1.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“ｐ∨ｑ”，读作“p或q”.2.当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，“ｐ∨ｑ”是真命题，当p，q两个命题中都是假命题时，“ｐ∨ｑ”是假命题.是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题

五、课堂练习

课堂小结

1、一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“p且q”．

2、当p，q都是真命题时，题时，是假命题.是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命3.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“ｐ∨ｑ”，读作“p或q”.4.当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，“ｐ∨ｑ”是真命题，当p，q两个命题中都是假命题时，“ｐ∨ｑ”是假命题.课后习题

1．命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（）A．简单命题

B．非p形式的命题

C．p或q形式的命题

D．p且q的命题 2．命题“方程＝2的解是x＝±

是（）A．简单命题

B．含“或”的复合命题 C．含“且”的复合命题D．含“非”的复合命题 3．若命题A．C．，则┐p（）

B．

D．

4．命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为（）A．p或q

B．p且q

C．非p D．简单命题 5．x≤0是指

（）A．x<0且x＝0

B．x>0或x＝0

C．x>0且x＝0

D．x<0或x＝0 6.对命题p：A∩＝，命题q：A∪

＝A，下列说法正确的是（）

A．p且q为假

B．p或q为假

C．非p为真

D．非p为假 参考答案：

1． D 2．B 3．D 4．C 5．D

6．D

板书

1、

第三篇：《简单的逻辑联结词》参考教案

1.3简单的逻辑联结词

第一课时

教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”的含义，并能正确表述这“pq”、“pq”、这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“pq”、“pq”.教学过程：

一、复习准备：

1.讨论：下列三个命题间有什么关系？（1）菱形的对角线互相垂直；（2）菱形的对角线互相平分；（3）菱形的对角线互相垂直且平分.2.发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新命题.二、讲授新课： 1.教学命题pq：

①一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”.②规定：当p，q都是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题.③例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）p：正方形的四条边相等，q：正方形的四个角相等；（2）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数；

（3）p：三角形两条边的和大于第三边，q：三角形两条边的差小于第三边.（学生自练个别回答教师点评）

④例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）12是48与60的公约数；（2）1既是奇数，又是素数；（3）2和3都是素数.（学生自练个别回答学生点评）2.教学命题pq：

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①一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.②规定：当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是假命题.例如：“22”、“27是7或9的倍数”等命题都是pq的命题.③例3：判断下列命题的真假：

（1）34或34；（2）方程x23x40的判别式大于或等于0；（3）10或15是5的倍数；（4）集合A是AB的子集或是AB的子集；（5）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.（学生自练个别回答教师点评）3.小结：“pq”、“pq”命题的概念及真假

三、巩固练习：

第二课时

教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“pq”、“pq”、“p”这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“pq”、“pq”、“p”.教学过程：

一、复习准备：

1.分别用“pq”、“pq”填空：

（1）命题“6是自然数且是偶数”是

的形式；（2）命题“3大于或等于2”是

的形式；

（3）命题“正数或0的平方根是实数”是

的形式.2.下列两个命题间有什么关系？

（1）7是35的约数；（2）7不是35的约数.二、讲授新课： 1.教学命题p：

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①一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定.②规定：若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题.③例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：ytanx是周期函数；（2）p：32；

（3）p：空集是集合A的子集；（4）p：若a2b20，则a,b全为0；（5）p：若a,b都是偶数，则ab是偶数.（学生自练个别回答学生点评）

④例2：分别指出由下列各组命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的复合命题的真假：（1）p：9是质数，q：8是12的约数；（2）p：1{1,2}，q：{1}{1,2}；（3）p：{0}，q：{0}；（4）p：平行线不相交.2.小结：

逻辑联结词的理解及“pq”、“pq”、“p”这些新命题的正确表述和应用.三、巩固练习：

1.练习：判断下列命题的真假：（1）23；（2）22；（3）78.2.分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的新命题的真假：（1）p：是无理数，q：是实数；（2）p：23，q：8715；

（3）p：李强是短跑运动员，q：李强是篮球运动员.3.作业：

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第四篇：简单的逻辑联结词说课稿

《简单的逻辑联结词》说课稿

大家好！我说课的课题是普通高中课程标准实验教科书数学选修1-1第一章第三节第一课时：简单的逻辑联结词.下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法与学法分析、教学基本流程四个方面谈谈我对本节课的理解.一、教材分析（即教材的地位和作用）

正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确的运用逻辑用语表达自己的思维。常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具；在学习数学过程中需要准确全面地理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这些都离不开对逻辑知识的掌握和运用，所以逻辑用语在数学中具有很重要的作用。而要正确的使用逻辑用语首要的就是准确的使用逻辑联结词，因此本节内容在数学具有很重要的地位。本部分内容逻辑联结词是逻辑知识的基础，也是学生在初中数学中学习过简单的命题知识进一步的深化和推广。

二、学情分析

本节课将要在高二年级一个文科普通班中进行讲授，该班的学生整体学习习惯还算良好，但整体的数学水平参差不齐。对于基础知识，同学们普遍掌握的不够扎实，对关于发表自己的意见与思维能力就更差了。普遍学习不够积极不够主动。在这个班里来自农村的学生较多，他们的基础量比较差，有许多最基础的知识和方法及能力都没有，计算也不会，基本的分析能力也欠缺。

通过前一阶段的教学，学生对常用逻辑用语的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面：

知识层面：学生在已初步掌握了命题及其关系，充分条件与必要条件。

能力层面：学生在初中数学中学习过简单的命题知识，已初步具备了发现问题解决问题的能力，同时也具备了一定的逻辑思维能力。

情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.三、教学目标：

根据教学大纲的要求，本节教材的特点和高二学生的认知规律，把本节课的教学目标确定为：（1）认知目标：

理解逻辑联结词“或”，“且”的含义，掌握含有“或”，“且”的复合命题的构成，并能判断含有“或”，“且”的复合命题的真假性。（2）能力目标：

通过发现式的引导，培养学生发现问题，解决问题的能力

（3）情感目标：

培养学生积极参与，合作交流的主体意识，并在这过程中，培养学生对数学的兴趣和爱好

教学的重点和难点：

由于逻辑联结词是逻辑知识的基础，也是学生能否掌握和判断一个事物并形成正确的逻辑思维能力的关键，所以逻辑联结词“或”，“且”的含义以及含有逻辑联结词的复合命题的理解和应用应是本节的重点，也是本节的难点。

四、教法与学法分析

1、教法分析

依据现有学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认识水平，在遵循启发式教学原则的基础上，在本节采用发现法为主，以谈话法，讲解法，练习法为辅的教学方法，意在通过老师的引导，调动学生学习知识的积极性，从而培养学生观察问题，发现问题和解决问题的能力。为此，依据新课程的改革要求，本节课采用师生互动的方式，既是以教师为主导，学生为主体的讨论式学习，真正实现新课标下的“以学生为主”的教学摸式。

2、学法分析

现代教学理论认为，教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是让学生“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键，因此在本节的教学中，我指导学生运用观察，分析讨论，模拟归纳等手段来进行本节课的学习，实现对知识的理解和应用。

在教学上采取了以下的措施：

（1）从学生已有的知识出发，精心设置一组例子，逐步引导学生观察，探讨，联想，归纳出逻辑联结词的含义，从中体会逻辑的思想。

（2）通过简单命题与复合命题的对比，明确它们存在的区别和联系，加深对复合命题构成的理解，抓住其本质特点。

五．教学过程

为了达到预期的教学目标，我对整个过程进行了系统的规划，主要设计了以下五个教学环节：

（1）创设情境，提出问题。

一堂课好的开始，能够吸引学生的注意力，并能调动起学生的学习积极性，所以在这一环节中我设置了一个问题情景：

王惠，张红，李欣同学中的一位在放学后把教室打扫干净了，事后，老师问他们三个人是谁做的好事。王惠说：“是李欣做的”；李欣说：“不是我做的”；张红说：“不是我做的”。已知只有一个人说的是实话，你能判断是谁做的吗？由于学生已具有一些生活的简单的逻辑常识，所以此问题解决不难。由此引出本节课的内容，极大地体现了逻辑知识与现实生活的紧密性，增加了学生学习数学的兴趣，从而培养了学生学习数学的积极性和趣味性。

（2）自主探索，归纳新知

如果上一环节解决了如何引出问题，那么本环节将解决如何认识问题。在有

了上面知识的引入，相信学生已对逻辑知识有了良好的兴趣，紧接着对学生说：要解决以上的这种问题，就需要学习以下的知识。由于命题知识是学习本节知识的基础，为了启发学生思考，培养他们的自主探索的能力，为此，有如下的设计：

Ⅰ、出示如下的题目：

下列三个命题（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且12能被4整除

提问：怎么理解“且” ？这三个命题间有什么关系？

在解决了这两个问题后，给出且命题的符号表示。思考一下命题中的“且” 与集合中学过的哪些概念的意义相同呢？ 紧接着通过串联电路让学生进一步理解体会逻辑联结词“且”的意义。

在刚才理解的基础上，趁热打铁，讲解教材14页例题1和例题2，并让学生思考讨论命题P，命题q，命题p且q的真假关系，然后找学生进行汇报，我将根据学生的汇报加以总结（同时出示真值表，让学生填写），完成由抽象到具体的分析过程，并引导学生得出“一假必假”的结论。从而突出本节课的重点。Ⅱ、用研究“且”的方法去研究“或”，需要强调的是日常生活中的“或者”有两类用法：其一是“不可兼”的，如“向东或向西”；其二是“可兼”的，而我们仅研究“可兼”的“或”在数学中的含义

通过这样的比较与学生的自主探索，我相信学生应对本节的难点和重点有了一定的理解。

（3）巩固练习，深化知识

适当的巩固性，应用性练习是学习新知识、巩固性知识必不可少的。为了加深对本节知识的掌握，为此用18页的习题1.3 A组第1题和第2题进行课堂练习，并与同桌进行小声交流。在学生做题时，我将进行课堂巡视，广泛收集信息，加强对学生的个别指导，针对他们的情况及时地采取措施调整，待完成练习后我将把这些答案收集起来，叫几个学生来回答，同时培养他们的表达能力，看学生在理解这些知识的情况，针对学生解题时出现的问题，让学生自我发现，探索，给出解决的方案，从而达到对知识的理解，同时教师及时的加以强调和总结，并对做得好的同学及时加以表扬。（4）课时小结，反思提高

小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题：（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？（3）通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？。（5）布置作业

为了巩固本节的新知识，为下一节的学习作准备，适当的作业是必要的。因此我布置了以下作业：

A、书面作业 18页练习B B、完成练习册相应练习并预习“非”

第五篇：高一数学简单的逻辑联结词

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1.3简单的逻辑联结词

1.3.1且 1.3.2或

(一)教学目标

1.知识与技能目标：

（１）掌握逻辑联结词“或、且”的含义

（２）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题

（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题

2．过程与方法目标：

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

3.情感态度价值观目标：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

(二)教学重点与难点

重点：容。

难点：

1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定．2P∧q”“P∨q”.教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：的培养．

（三）教学过程

学生探究过程：

1、引入

“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这词“且”“或”

p，q，r，s，„表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q2、思考、分析

问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

（1）①12能被3整除；

②12能被4整除；

③12能被3整除且能被4整除。

（2）①27是7的倍数；

②27是9的倍数；

③27是7的倍数或是9的倍数。

学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题。问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？

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例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。

命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。

3、归纳定义

一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作

p∧q

读作“p且q”。

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”。

命题“p∧q”与命题“p∨q”即，命题“p且q”与命题“p或q”中的“且”字与“或” 字与下面两个命题中的“且” 字与“或” 字的含义相同吗？

（1）若 x∈A且x∈B，则x∈A∩B。

（24和命题 第（2一般地，我们规定：

当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题；当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。

5、例题

例1：将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“p∧q” 与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。

（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。

（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.解：（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等.p∨q:平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分或相等.由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题, p∨q也是真命题．

（2）p∧q：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分.p∨q: 菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直或平分.由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题, p∨q也是真命题．

（3）p∧q：35是15的倍数且35是7的倍数.也可简写成35是15的倍数且是7的倍数.p∨q: 35

例2（1）1（2）2（3）2≤解略．

例3（1）6（2）（3（46７.