高中物理《3.5 力的分解》教学案 新人教版必修1

第一篇：高中物理《3.5 力的分解》教学案 新人教版必修1

高中物理《3.5 力的分解》教学案 新人教版必修1 学习目标: 理解力的分解和分力的概念。

知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。会从力的作用的实际效果出发进行力的分解，掌握力的分解的定解条件。

会根据力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。理解力的正交分解法，会用直角三角形知识计算分力。

学习重点: 理解力的分解是力的合成的逆运算，会利用平行四边形进行力的分解。学习难点: 力的分解的定解条件的确定。主要内容:

一、分力

几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。

注意：分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。

二、力的分解

求一个已知力的分力叫做力的分解。

1．力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。2．力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)。

通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。3．按力的效果分解力F的一般方法步骤：(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果

(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；(3)根据两个分力的方向画出平行四边形；

(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。

例如，物体重G，放在倾角为θ的斜面上时，重力常分解为沿斜面向下的分力F1=Gsinθ(表

示重力产生的使物体沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力F2=Gcosθ（表示重力产生的使物体紧压斜面的效果）

【例一】在倾角θ=30º的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。

三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题 将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。1．对一个已知力进行分解的几种常见的情况 的定解条件

一个力有确定的两个分力的条件是：1、2、2．力的分解

【例二】试判断：

（1）若已知两个分力F1和F2的方向，如图1所示，F1、F2有唯一解吗？

（2）若已知一个分力F1的大小和方向，如图2所示，另一个分力F2有唯一解吗？（3）若已知两个分力F1和F2的大小，如图3所示，F1，F2有唯一解吗？

【例三】已知某力F的一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，试分析： F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有唯一解？ F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有两解？ F2的大小满足什么条件时，F的两个分力无解？

四、力的正交分解法：

将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜面与平行于斜面的两个分力就是采用了力的正交分解法。力的正交分解法的优点：其一，借助数学中的直角坐标系(x，y)对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。

正交分解的一般步骤： 建立xOy直角坐标系

将所有力依次向x轴和y轴上分解为Fx1、Fx2„„，Fy1、Fy2„„ 分别求出x轴和y轴上的合力Fx、Fy 求出合力F，大小FFx2Fy2 方向tanFyFx

【例四】大小均为F的三个力共同作用在O点，如图，F1与F2、F2与F3之间的夹角均为60º，求合力。

【例五】如图，从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，用正交分解法求这五个力的合力大小和方向。

课堂训练: 1．一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力FN，如图所示，设使物体沿斜面下滑的力为F1，则()A．F1是FN与G的合力 B．F1是G沿斜面向下的分力 C．G分解为F1和物体对斜面的压力F2

D．物体受到G、FN、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F2 2．下列有关合力与分力的说法，正确的是()A．分力总是小于合力 B．对力进行正交分解时，分力总是小于合力 C．将5 N的力进行分解，可以得到50 N的分力 D．将5 N的力进行分解，不可以得到1 N的分力

3．如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，课后作业: 1．在一个已知力的分解中，下列情况中具有唯一一对分力的是（）

A．已知一个分力的大小和方向 B．已知一个分力的大小和另一分力的方向

C．已知两个分力的大小 D．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上 2．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的（）A．两个分力与F都在一条直线上 B．两个分力与F间的夹角都大于90º C．一个分力的大小与F的大小相同 D．一个分力与F间的夹角为90 º 3．下列有关说法正确的是（）

A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力 B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力 C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力 D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力

4．已知力的大小为10N，将此力可分解成如下（）

A．3N、3N B．6N、6N C．100N、100N D．500N、500N 5．已知力F的一个分力F1跟F成30º角，大小未知，另一个分力F2的大小为知，则F1的大小可能是（）A．

3F，方向未33323F B．F C．F D．3F 3234

6．在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力是（）

A．重力和斜面的支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力 C．重力、下滑力和正压力 D．重力、下滑力、支持力和正压力 7．在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木块的正压力FN的变化情况是（）

A．F和FN都不断增大 B．F增大，FN减小 C．F减小，FN增大 D．F和FN都减小

*8．如图示，已知力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，若使另一个分力F2的值最小，则F2大小为______________。

*9.如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求： 地面对物体的支持力？

木块与地面之间的动摩擦因数？

阅读材料: 帆船逆风前进

很难想象帆船怎样能够逆着风前进。水手的确会告诉你们，正顶着风驾驶帆船是不可能的，帆船只能在跟风的方向成锐角的时候前进。可是这个锐角很小——大约只有直角的四分之一，大约是22°，——不管是正顶着风或者成22°的角度，看来是同样难以理解的。

可是实际上，这两种情形不是没有区别的。我们现在来说明帆船是怎样跟风向成小角度逆着风前进的。首先，让我们看风一般是怎样对船帆起作用的，也就是说，当风吹在帆上的时候，它把帆往哪里推。你也许会这样想，风总是把帆推往它所吹的方向去。然而实际并不是这样。无论风向哪里吹，它总产生一个垂直帆面的力，这个力推动着船帆。且让我们假定风向就是箭头所指的方向。AB线代表帆。因为风力是平均分布在全部帆面上的，所以我们可以用R来代表风的压力，它作用在帆的中心。把这力分解成两个：跟帆面垂直的力Q和跟帆面平行的力P。力P不能推动帆，因为风跟帆的摩擦太小了。剩下的力Q依着垂直帆面的方向推动着帆。

懂得了这点，就容易懂得为什么帆船能够在跟风向成锐角的情况下过着凤前进了。让我们用KK线代表船的龙骨线。风照箭头所表示的方向成锐角吹向这条线。AB线代表帆面，我们把帆转到这样的位置，使帆面刚好平分龙骨的方向和风的方向之间的那只角。现在看力的分解。风对帆的压力，我们用力Q来表示，这个力，我们知道应当是跟帆面垂直的。把这个力分解成两个力：使力R垂直龙骨线，力S顺着龙骨线指向前面。因为船朝力B的方向运动的时候，是要遇到水的强大的阻力的（帆船的龙骨在水里很深），所以力R几乎全部被抵消了。剩下的只

是指向前面的力S在推动船，因而，船是跟风向成着一个角度在前进，好象在逆风里一样。这种运动通常总采取“之”字形路线那样。水手们把这种行船法叫做“抢风行船”。

第二篇：高中物理 3.5《力的分解》说课稿 新人教版必修1

《力的分解》

说课稿

科目：物 理 姓名：王 敏

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《力的分解》说课稿

一、说教材

（一）教材的地位和作用

“力的分解”是在学生学习了 “力的基础知识”及“力的合成”之后而编排的。学生通过前面知识的学习，已掌握了合力与分力的等效替代的方法，并通过力的图示法认识了力的平行四边形定则，为本节课的学习奠定基础。

由于分解法是处理力的运算的手段和方法。同时它也为位移、速度、加速度等矢量的分解及牛顿第二定律的应用奠定了基础。并且它对矢量运算普遍遵从的规律“平行四边形定则”作了更加深入的应用。所以说本节内容具有基础性和预备性。

（二）教学目标

为了以学生的发展为本，全面提高学生的科学素养，我结合新课程标准理念，提出了三维教学目标。

1．知识目标：理解分力的概念及力的分解的含义，知道力的分解遵守平行四边形定则并能根据具体情况去分解作图并计算出分力

2．过程与方法：强化“等效代替”的物理思维方法，培养观察、实验能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3．情感目标：培养学生参与课堂活动的热情，培养学生将所学知识应用于解决实际问题的意识和勇气

（三）教学重点和难点

教学重点是：掌握运用平行四边形定则进行力的分解方法。

教学难点是: 力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向。

二、教法与学法

针对本节课的特点，我采用实验体验、问题讨论式教学法。通过让学生观察实验、实验探究、分组交流等，让学生体验、感受，形成直觉思维，既能突破难点，同时也会留下深刻印象。另外巧用评价，激活学生内动力。让学生在学习的过程中体验到成功的喜悦。

三、教学过程

基于以上分析，为使本堂课围绕重点、突破难点，同时让学生在课堂教学中能力得到提高，我设计如下教学过程:

（一）新课引入

创设情景（演示实验）

演示实验：处于水平台秤上的物体受到斜向上的拉力F 的作用时，学生观察称的示数变化情况。让学生感知，称的示数减小，物体沿水平面运动，说明斜向上的拉力同时产生了向前向上拉的效果。

并进一步阐述，这两个效果相当于两个力产生的，一个水平力F1 使物体前进，一个竖直向上的力F2 把物体向上提，F 可以用 F1 和 F2 来代替，力 F1 和 F2 就叫做 F 的分力，从而引入什么叫力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解。1.力的分解 因分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则 2.用心

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可以找几个学生板演。题后让学生体会“将教材放在手掌上，手掌斜向下，有何感觉？”对本知识加深理解。

联系实际：两个题后让学生阅读教材，第一段和最后一段（拖拉机拉耙耙地，车辆上桥、下桥），深挖教材的编写意图。并利用所学的知识讨论下面两个问题：（1）公园的滑梯倾角为什么比较大？（2）为什么高大的立交桥要建有很长的引桥？

3.为进一步让学生通过视觉和触觉去感知力的作用效果。将全班学生分成两组做探究实验。

第一组：利用身边的器材细绳、铅笔。

第二组：请同学们将手撑在腰间，另一同学向下拽该同学的肘关节。

待实验探究结束之后每组请同学清晰地表达出自己的设计方案和感受。接着让全班同学利用力的示意图表示出拉力的作用效果。并选出各种不同的结论利用展示台展示给大家看，对各种不同结论逐一分析给学生听讲解错误了原因、正确的理由。

设计意图：培养学生利用所学知识去解决生活中实际问题的能力。

（四）归纳总结：对于物体具体的受力分解一般按照实际的作用效果去分解。

四、课堂小结与作业

小结： ①根据力的实际效果进行力的分解。②根据力的平行四边形定则计算分力的大小。

布置作业：70页的第2、第3题

五、课堂练习

（1）如图，力F=50N 作用于放在水平面上的物体，F 与水平成37°角，如果根据F 的作用效

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果将它分解成两个力，那么较小的的分力 F1=________N，较大的分力 F2=________N。(要求画出力的分解图，已知 sin37° =0.6,cos37°=0.8)

（2）如图，某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F1 和F2 两个力，F1平行于斜面向下，F2 垂直于斜面向下，下列关于这两个力的说法中，正确的是()A．F1 是木箱受的力

B、F2 是斜面受的压力

C、F2 是木箱受的力

D、F1、F2 均不是物体受的力，也不是斜面受的力

板书设计

①力的分解的概念

②根据力的实际效果进行力的分解。③根据力的平行四边形定则计算分力的大小。

过程设计自我评价:

在整个教学过程中，我通过创设情景来不断引导学生学习，培养学生的观察实验、分析以及解决问题的能力，而我自己在课堂中只起设置情景、主持、激励的作用，使学生真正成为学习的主人。从而创造一个充满活力的课堂，让学生从生活走进物理，从物理走进生活。

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第三篇：高中物理力的分解 1人教版必修一.doc

力的分解

教学目标：

知识与技能

1．知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法． 2．知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则． 3．能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算． 过程与方法

1．通过设置问题，启发学生的思考，启迪学生的物理思维． 2．通过组织探究实验，训练学生明辨是非、格物致理的能力． 情感态度与价值观

1．通过组织探讨和探究实验，培养学生的合作精神，使学生体会到在交流中可以提高自己的能力．

2．让学生初步体会到物理学的和谐美和统一美． 3．通过分析实际问题，激发学生的学习兴趣．

教学重点、难点：

教学重点

1．平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用． 2．根据力的作用效果对力进行分解． 3．正交分解法． 教学难点

应用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．

教学方法：

探究、讲授、讨论、练习教学手段：

教具准备

多媒体课件、台秤、钩码、砝码、细绳、薄板钢条．

课时安排：

新授课（2课时）

教学过程：

[新课导入](演示实验)用一根细线提起一个重物和用两根细线同时提起这个重物，在实验演示之前先展示问题．

师：是一根细线容易断还是两根细线容易断? 生：(非常肯定地回答)当然是一根细线容易断．

实际演示，当两根细线之间的夹角较大时，两根细线中的一根先断

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专心 通过实际实验，和学生的认识形成较大的反差，可以激发学生兴趣，引发学生进一步的思考．

师：我们学习完这一节课“力的分解”之后就会明白这个问题． [投影出示思考题] 1．什么叫力的合成? 2．如何求两个互成角度的力的合力? 3．求下列两个力的合力：

(1)F1＝30 N，F2=40 N，且方向互相垂直．(2)F1＝50 N，F2＝50 N，且互成120‘角． [学生活动]解答思考题．

[教师抽取部分学生用作图法和解析法的求解过程，并在实物投影仪上评析] [过渡引言] 在力的合成中，我们知道：当几个力的作用效果与某个力相同时，这几个力就可以用这一个力代替，那么反过来，也可用那几个力来代替一个力的作用效果，这就是力的分解 [新课教学]

一、力的分解

师：我们上一节课学习了力的合成，现在我们学习力的分解，大家根据力的合成的定义方法来定义一下什么是力的分解．

生：求一个力分力的过程和方法叫做力的分解．

师：求合力的方法是什么? 生：(一起回答)平行四边形定则．

师：那么求分力的方法是什么?大家大胆地猜想一下．

学生探究讨论力的分解的方法

生：(小声、不敢肯定，有些犹豫)可能也是平行四边形定则．

师：你得出这个结论的依据是什么? 生：从逻辑角度讲，这两个分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算．因为力的合成遵循平行四边形定则，那么力的分解也应该遵循平行四边形定则．

师：(微笑鼓励)刚才这位同学分析得非常好，像这种方法，我们并没有通过实验来验证结论，而是通过逻辑推理进行分析探究，这种研究问题的方法叫做理论探究．根据这个结论，要分解一个力，我们应该把这个力当成什么? 生：我们要把这个力当成平行四边形的对角线．

师：当用平行四边形的对角线表示合力时，那么分力应该怎样表示? 生：分力应该是平行四边形的两个邻边．

师：如果对角线确定了以后，根据几何学的知识，它的两条邻边是不是就唯一确定了呢? 生：不是，当对角线确定了以后，它相邻的边有很多组．

师：同学们在练习本上作出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能够做多少条．

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专心 学生练习，体验不加以限制的话，一个力的分力有无数组解 生：有无数组解．

师：这样研究一个力的分力显然是不可能的，也是不现实的，那么我们应该怎样研究一个力的分力呢? 生：可以放在具体受力环境中进行解决．

[演示实验]参考实验，可以进行实物投影(图3—5—1)师：一个水平放置的薄木片，在它的上面放置一个小物体，可以观察到什么现象? 生：可以看到薄木片被压弯，师：这一个效果是由什么原因引起的?

生：是由于物体本身的重力引起的，它产生了一个使物体向下压的效果．

师：我们能不能把木片竖直放置而使物体静止呢?如果不能，应该怎样做才能使它静止? 生：当然不能，应该用一个绳子拉住物体才能使它静止．

师：为了使力的作用效果更容易被观察到，我们用一根橡皮筋代替绳子，当木片竖直放置时(图3—5—2)，橡皮筋发生了形变，也就是受到了弹力；木片是不是发生了形变? 继续演示实验

师：仔细观察木片竖直放置时，木片的受力形变情况和橡皮筋的受力形变情况 应该是怎样的呢? 生：木片不发生弯曲，说明木片没有受到物体力的作用；橡皮筋被拉长了，说明橡皮筋对物体有力的作用．

师：使橡皮筋发生形变的力是什么力? 生：原因还是由于物体受到重力使橡皮筋发生了形变．

师：如果既不竖直放置木片，也不水平放置木片，而是让木片与地面成一角度(图3—5—3)，我们再来看一下橡皮筋和木片的形变情况．

生：木片和橡皮筋同时发生了形变，说明两个物体都受到了力的作用．

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专心 多媒体投影例题：把一个物体放在倾角为口的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不竖直下落．从力的作用效果来看，应该怎样将重力分解?两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系? 师：大家可以讨论探究应该怎样解决这个问题．

学生讨论探究，自己独立完成解答过程生：根据刚才的分析，根据重力产生的效果，重力应该分解为这样两个力：平行于斜面使物 体下滑的分力Fl、垂直于斜面使物体压紧斜面的力F2．

师：由几何关系可知，这两个力和重力之间的关系是怎样的? 生：F1＝GsinӨ，F2＝GcosӨ．

师：由刚才那位同学推导出的公式知，这两个分力的大小与物体本身的重力和斜面倾角Ө有关，有什么关系? 生：斜面倾角"增大时，Fl变大、F2都减小．

师：下面我们再通过实验验证一下是不是这样．

(实验验证)通过抬高木片的一端使木片与地面间的夹角逐渐增大，通过观察橡皮筋的形变量来看F2的变化，通过观察木片的形变程度的观察来看F2的变化．(注意：如果物体是一个木块的话应该让木块和木片之间的摩擦很小，也可以用小车代替木块来做实验，因为滚动摩擦比滑动摩擦要小)动画模拟刚才实验的过程．以便学生能够更为全面地了解两个分力的变化情况

投影展示桥梁的引桥，引发问题

师：我们知道，桥梁建设得越长，消耗的生产资料越多，为什么桥梁的引桥还要建设那么长呢? 生：增大引桥的长度的目的是减小桥与地面之间的夹角，从而使汽车的重力沿桥面方向的分力减小，减少交通事故的发生．

师：刚才这位同学分析得很好，为了加深对力的分解的认识，我们看以下的练习题． [课堂训练] 1．如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布，如图3—5—4所示，那么怎样才能保持塔柱所受的合力竖直向下呢? 解析：因为钢索的斜向拉力会对塔柱产生两个效果：一方面竖直向下压塔柱，另一方向沿水平方向拉塔柱，故可以把两个斜向的拉力各分解为一个竖直向下的分力和一个水平方向的分力．要使一对钢索对塔柱拉力的合力竖直向下，如图3-5-5所示，只要它们的水平分力大小相等就可以了，即F1x=F2x,而F1x＝Flsina，F2x＝F2sinβ

所以有Flsina＝F2sinβ，即Fl/ F2＝sina/sinβ．

结论：两侧拉力大小应跟它们与竖直方向夹角的正弦成反比．

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2．在倾角o＝30’的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G＝20N的光滑圆球，如图3-5-6所示．试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力．答案；203/3N，403/3 N 解析：球受到向下的重力作用，这个重力总欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如图所示，根据作用效果分解为两个分力：(1)使球垂直压紧斜面的力F2；(2)使球垂直压紧挡板的力F1．由几何知识可得几与几的大小．如图3—5—7所示，三个力可构成一个直角三角形．由几何关系得，球对挡板的压力F1＝Gtana＝203/3N，其方向与挡板垂直．球对斜面的压力F2=G/cosa=403/3N，其方向与斜面垂直．

(注意：以上两个例题可以根据学生的实际情况选用，其中第一个难度大些，可供学生整体水平较高的班级使用，第二个和我们的例题类似，可以在例题之后直接进行，如果再进一步地研究这个问题，可以使挡板缓慢地逆时针旋转，让学生求解在这种情况下重力两个分力的变化情况，锻炼学生分析动态变化的问题的能力)

二、矢量相加法则

师：通过这两节课的学习，我们知道力是矢量，力的合成与分解不能简单地进行力的代数加减，而是根据平行四边形定则来确定合力或者分力的大小和方向．前面我们学过的矢量还有位移，位移的相加也遵循平行四边形定则吗?我们来看教材69页“矢量相加法则”这部分内容，然后回答有关问题．

学生阅读课本有关内容，初步认识平行四边形定则不仅仅适用于力的合成与分解，同样也 适用于其他矢量的合成与分解，通过学生自己总结分析，可以提高学生物理知识的迁移能力、用一种方法解决不同问题的能力．

师：位移的矢量合成是否遵守平行四边形定则?

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专心 生：位移的合成也遵守平行四边形定则．

师：什么叫三角形定则? 生：把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法，叫做三角形定则．平行四边形定则和三角形定则实质上是一样的，只不过是一种规律的不同表现形式． 师：什么叫做矢量，除了位移和力，我们所学的哪些物理量还是矢量? 生：既有大小又有方向，并且在相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量叫做矢量．除了位移和力之外，我们所学过的速度、加速度等都是矢量．

师：什么是标量，我们以前所学的哪些物理量是标量? 生：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加减的物理量叫做标量．我们以前所学过的质量、体积、距离、密度、时间等物理量都是标量．

(课堂训练)举重运动中保持杠铃的平衡十分重要．如图3—5—8所示，若运动员举起l 800 N的杠铃后双臂保持106°角，处于平衡状态，此时运动员两手受力各为多大?(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)答案：1 500N [小结] 对于力的分解，学生比较容易理解，而对于力的分解要按照力的实际作用效果进行分解这一点，较难理解．这节课多处增加了学生参与，并通过亲身体会力的作用效果的这个小实验，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析实际问题的能力、归纳问题的能力．

把物理公式与生活实际联系起来，用物理语言解释生活现象．

通过分析日常生活中应用力的分解的现象，让学生知道物理与生活是息息相关的，培养学生观察生活现象，发现问题、建立物理模型、用物理模型解决问题、用物理语言解释现象的能力．对于正交分解的掌握，老师们可以根据各自的情况进行补充，因为正交分解的方法在今后的学习中经常用到，是最常见的一种处理力的方法，可以根据实际情况安排一节习题课，增加生对力的分解知识的理解．

[课堂讨论] [投影]讨论思考题：

1．已知两个分力只能求出一个合力．为什么把一个力分解可以得到无数对大小、方向均不同的分力? 2．把一个一定的力分解为两个等大的力，那么，随着两分力间夹角的变化，两分力的大小如何变化? 3．放在斜面上的物体，其重力分解为沿斜面的分力几和垂直于斜面的分力几，有同学认为F：就是物体对斜面的压力，这种说法是否正确?为什么? 4．为什么力的合成和力的分解都遵守相同的定则? [学生活动]分组讨论并互相交流． [教师点拨] 1．以两个分力为一组邻边，只能画出一个平行四边形，所以，根据两个分力只能求出一

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专心 个合力．而仅仅根据一条对角线可以作出无数个平行四边形，有无数对不同的斜边，所以如果没有其他条件限制，可以把一个力分解成无数组大小、方向不同的分力．

2．在合力一定的情况下．随着两等大的分力间的夹角的增大，两分力增大，随着两分力间夹角的减小，两分力也减小．

3．重力的分力几仍是由于地球的吸引而产生的，作用在物体上，其效果是使物体压紧斜面；而物体对斜面的压力是弹力，是由于物体形变产生的，其受力物体是斜面，所以重力沿垂直于斜面的分力几与物体对斜面的压力是两个不同的力．

4．因为力的合成与力的分解都是矢量运算．所以都遵守相同的法则，且它们互为逆运算．

补充：

1．关于力的分解

(1)力的分解遵循平行四边形定则，相当于已知对角线求邻边．

(2)两个力的合力唯一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解．

(3)几种有条件的力的分解

①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，其分解法是唯一的．

②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，其分解方法也是唯一的． ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解法不唯一．

④已知一个分力的大小和另一个分力的方向．求这个分力的方向和另一个，分力的大小时其分解方法可能唯一．也可能不唯一．

(4)将一个力分解为两个互相垂直的力．有几种分法：

分析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一端任意画一条直线，在有向线段的另一端向这条直线作垂线，就是一种方法。

(5)将放在斜面上质量为oI的物体的重力mg分解为下滑力F1和对斜面的压力F2．这种说法正确吗? 分析：将mg分解为下滑力几这种说法是正确的，但是mg的另一个分力F2不是物体对斜面的压力，而是使物体压紧斜面的力．从力的性质上看，F2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力．所以这种说法不正确．

(6)用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：

①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直．如右图所示．F2的最小值为：F2min＝Fsina．

②当已知合力F的方向及一个分力1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是；所求分力F2与合力F垂直，如右图所示，F2的最小值为：F2min=F1sina．

③当已知合力F的大小及一个分力F、的大小时，另一个分力F。取最小值的条件是：已知大小的分力F，与合力F同方向，F2的最小值为，｜F-F1｜．

(7)正交分解法：

用心

爱心

专心 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法． 用正交分解法求合力的步骤：

①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向．

②把各个力向J轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向．

③求在z轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合． ④求合力的大小 F＝Fy合22+Fx合合力的方向：tana＝Fy合/ Fx合(a为合力F与x轴的夹角)．

作业：

教材第70页问题与练习．

板书设计:

一、力的分解

1．力的分解概念：求一个力分力的过程叫做力的分解．力的分解是力的合成的逆运算 2．分解的原则：根据力的作用效果进行分解． 3．例题．

二、矢量的相加法则 1．平行四边形定则 2．三角形定则

3.．在下列条件下，力的分解有唯一解 ①已知两个分力的方向(不在同一直线上)②已知一个分力大小和方向

教学后记：

用心

爱心

专心

第四篇：高中物理 第三章第五节3.5力的分解教案

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3.5力的分解

一、教材分析

高中物理必修1第五章第二节力的分解是在学生学习了前一章力的基础知识及力的合成之后而编排的。由于分解法是高中物理解决复杂问题的一种重要的方法。它为位移、速度、加速度等矢量的分解奠定了基础。并且它对矢量运算普遍遵守的规律“平行四边形定则”作了更加深入的了解。所以说本节内容具有基础性和预备性。因此，力的分解这节课在整个教材中的地位也是显而易见的

二、教学目标

1、知识与技能

（1）理解分力的概念，清楚分解是合成的逆运算。（2）会用平行四边形定则进行作图并计算。

（3）了解力的分解具有唯一性的条件。

（4）掌握根据力的效果进行分解的方法和正交分解法。

2、过程与方法

（1）强化“等效替代”的思想。（2）培养学生观察及设计实验的能力。（3）培养运用数学工具解决物理问题的能力。

3、情感态度与价值观

（1）培养学生参与课堂活动的热情。

（2）培养学生将所学知识应用与生产实践的意识和勇气。

三、教学重点

（1）理解力的分解是力的合成的逆运算。（2）掌握运用平行四边形定则进行力的分解。

四、教学难点

（1）力的分解具有唯一性的条件。（2）力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向。

五、教学过程

［新课导入］

【演示实验】

用一根细线提起一个重物和用两根细线同时提起这个重物，在实验演示之前先展示问题.师:是一根细线容易断还是两根细线容易断? 生:（非常肯定地回答）当然是一根细线容易断.实际演示，当两根细线之间的夹角较大时，两根细线中的一根先断

通过实际实验，和学生的认识形成较大的反差，可以激发学生兴趣，引发学生进一步的思考.师:我们学习完这一节课“力的分解”之后就会明白这个问题.［新课教学］

一、力的分解

师:我们上一节课学习了力的合成，现在我们学习力的分解，大家根据力的合成的定义方法来定义一下什么是力的分解.生:求一个力分力的过程和方法叫做力的分解.师:求合力的方法是什么？ 生:（一起回答）平行四边形定则.亿库教育网

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http://www.xiexiebang.com 师:那么求分力的方法是什么？大家大胆地猜想一下.学生探究讨论力的分解的方法

生:（小声、不敢肯定，有些犹豫）可能也是平行四边形定则.师:你得出这个结论的依据是什么？

生:从逻辑角度讲，这两个分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算.因为力的合成遵循平行四边形定则，那么力的分解也应该遵循平行四边形定则.师:（微笑鼓励）刚才这位同学分析得非常好，像这种方法，我们并没有通过实验来验证结论，而是通过逻辑推理进行分析探究，这种研究问题的方法叫做理论探究.根据这个结论，要分解一个力，我们应该把这个力当成什么？

生:我们要把这个力当成平行四边形的对角线.师:当用平行四边形的对角线表示合力时，那么分力应该怎样表示? 生:分力应该是平行四边形的两个邻边.师:如果对角线确定了以后，根据几何学的知识，它的两条邻边是不是就唯一确定了呢？ 生:不是，当对角线确定了以后，它相邻的边有很多组.师:同学们在练习本上作出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能够做多少条.学生练习，体验不加以限制的话，一个力的分力有无数组解 生:有无数组解.师:这样研究一个力的分力显然是不可能的，也是不现实的，那么我们应该怎样研究一个力的分力呢？

生:可以放在具体受力环境中进行解决.【演示实验】参考实验，可以进行实物投影（图3－5－1）

图3－5－1 师:一个水平放置的薄木片，在它的上面放置一个小物体，可以观察到什么现象 生:可以看到薄木片被压弯.师:这一个效果是由什么原因引起的？

生:是由于物体本身的重力引起的，它产生了一个使物体向下压的效果.师:我们能不能把木片竖直放置而使物体静止呢？如果不能，应该怎样做才能使它静止？

生:当然不能，应该用一个绳子拉住物体才能使它静止.师:为了使力的作用效果更容易被观察到，我们用一根橡皮筋代替绳子，当木片竖直放置时（图3－5－2），橡皮筋发生了形变，也就是受到了弹力；木片是不是发生了形变？

图3－5－2 继续演示实验

师:仔细观察木片竖直放置时，木片的受力形变情况和橡皮筋的受力形变情况应该是怎

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http://www.xiexiebang.com 样的呢？

生:木片不发生弯曲，说明木片没有受到物体力的作用；橡皮筋被拉长了，说明橡皮筋对物体有力的作用.师:使橡皮筋发生形变的力是什么力？

生:原因还是由于物体受到重力使橡皮筋发生了形变.师:如果既不竖直放置木片，也不水平放置木片，而是让木片与地面成一角度（图3－5－3），我们再来看一下橡皮筋和木片的形变情况.图3－5－3 生:木片和橡皮筋同时发生了形变，说明两个物体都受到了力的作用.多媒体投影例题

把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不竖直下落.从力的作用效果来看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？

师:大家可以讨论探究应该怎样解决这个问题.学生讨论探究，自己独立完成解答过程 生:根据刚才的分析，根据重力产生的效果，重力应该分解为这样两个力:平行于斜面使物体下滑的分力F1、垂直于斜面使物体压紧斜面的力F2.师:由几何关系可知，这两个力和重力之间的关系是怎样的？

生:F1=Gsinθ，F2=Gcosθ.师:由刚才那位同学推导出的公式知，这两个分力的大小与物体本身的重力和斜面倾角θ有关，有什么关系？

生:斜面倾角θ增大时，F1和F2都减小.师:下面我们再通过实验验证一下是不是这样.【实验验证】 通过抬高木片的一端使木片与地面间的夹角逐渐增大，通过观察橡皮筋的形变量来看F1的变化，通过观察木片的形变程度的观察来看F2的变化.（注意:如果物体是一个木块的话应该让木块和木片之间的摩擦很小，也可以用小车代替木块来做实验，因为滚动摩擦比滑动摩擦要小）

动画模拟刚才实验的过程，以便学生能够更为全面地了解两个分力的变化情况 投影展示桥梁的引桥，引发问题

师:我们知道，桥梁建设得越长，消耗的生产资料越多，为什么桥梁的引桥还要建设那么长呢？

生:增大引桥的长度的目的是减小桥与地面之间的夹角，从而使汽车的重力沿桥面方向的分力减小，减少交通事故的发生.师:刚才这位同学分析得很好，为了加深对力的分解的认识，我们看以下的练习题.【课堂训练】

1.如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布，如图3－5－4所示，那么怎样才能保持塔柱所受的合力竖直向下呢？

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图3－5－4 解析:因为钢索的斜向拉力会对塔柱产生两个效果:一方面竖直向下压塔柱，另一方向沿水平方向拉塔柱，故可以把两个斜向的拉力各分解为一个竖直向下的分力和一个水平方向的分力.要使一对钢索对塔柱拉力的合力竖直向下，如图3－5－5所示，只要它们的水平分力大小相等就可以了，即F1x=F2x，而F1x=F1sinα，F2x=F2sinβ

图3－5－5 所以有F1sinα=F2sinβ，即

F1F2sinsin.结论:两侧拉力大小应跟它们与竖直方向夹角的正弦成反比.2.在倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20 N的光滑圆球，如图3－5－6所示.试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力.图3－5－6 答案:20334033 N N 解析:球受到向下的重力作用，这个重力总欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如图所示，根据作用效果分解为两个分力:（1）使球垂直压紧斜面的力F2；（2）使球垂直压紧挡板的力F1.由几何知识可得F1与F2的大小.如图3－5－7所示，三个力可构成一个直角三角形.图3－5－7 由几何关系得，球对挡板的压力F1=Gtanα=

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http://www.xiexiebang.com 其方向与挡板垂直.球对斜面的压力F2=

Gcos4033 N，其方向与斜面垂直.（注意:以上两个例题可以根据学生的实际情况选用，其中第一个难度大些，可供学生整体水平较高的班级使用，第二个和我们的例题类似，可以在例题之后直接进行，如果再进一步地研究这个问题，可以使挡板缓慢地逆时针旋转，让学生求解在这种情况下重力的两个分力的变化情况，锻炼学生分析动态变化的问题的能力）

二、矢量相加法则

师:通过这两节课的学习，我们知道力是矢量，力的合成与分解不能简单地进行力的代数加减，而是根据平行四边形定则来确定合力或者分力的大小和方向.前面我们学过的矢量还有位移，位移的相加也遵循平行四边形定则吗？我们来看教材69页“矢量相加法则”这部分内容，然后回答有关问题.学生阅读课本有关内容，初步认识平行四边形定则不仅仅适用于力的合成与分解，同样也适用于其他矢量的合成与分解，通过学生自己总结分析，可以提高学生物理知识的迁移能力、用一种方法解决不同问题的能力.师:位移的矢量合成是否遵守平行四边形定则? 生:位移的合成也遵守平行四边形定则.师:什么叫三角形定则? 生:把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法，叫做三角形定则.平行四边形定则和三角形定则实质上是一样的，只不过是一种规律的不同表现形式.师:什么叫做矢量，除了位移和力，我们所学的哪些物理量还是矢量？

生:既有大小又有方向，并且在相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫做矢量.除了位移和力之外，我们所学过的速度、加速度等都是矢量.师:什么是标量，我们以前所学的哪些物理量是标量? 生:只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加减的物理量叫做标量.我们以前所学过的质量、体积、距离、密度、时间等物理量都是标量.【课堂训练】

举重运动中保持杠铃的平衡十分重要.如图3－5－8所示，若运动员举起1 800 N的杠铃后双臂保持106°角，处于平衡状态，此时运动员两手受力各为多大？（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

图3－5－8 答案:1 500 N 解析:方法一:取杠铃为研究对象，受到重力和两手对它的作用力，如图3－5－9所示，为方便起见，把三个力画成共点力.将两个FN分解为竖直方向和水平方向的分力FN和FN，xy如图3－5－10所示，则有G=2FN=2FNcos53°，可解得FN=1 500 N.y亿库教育网

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图3－5－9

图3－5－10 方法二:将它们移到同一点，再把两个FN合成，得图中所示的菱形，加一条辅助线后得

G到四个直角三角形，所以FN=

六、课堂小结

2cos53=

9000.6 N=1 500 N.对于力的分解，学生比较容易理解，而对于力的分解要按照力的实际作用效果进行分解这一点，较难理解.这节课多处增加了学生参与，并通过亲身体会力的作用效果的这个小实验，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析实际问题的能力、归纳问题的能力.把物理公式与生活实际联系起来，用物理语言解释生活现象.通过分析日常生活中应用力的分解的现象，让学生知道物理与生活是息息相关的，培养学生观察生活现象、发现问题、建立物理模型、用物理模型解决问题、用物理语言解释现象的能力.对于正交分解的掌握，老师们可以根据各自的情况进行补充，因为正交分解的方法在今后的学习中经常用到，是最常见的一种处理力的方法，可以根据实际情况安排一节习题课，增加学生对力的分解知识的理解.亿库教育网

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第五篇：高中物理3-5教学案

高中物理3-5教学案

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教案部分

6．6

用动量概念表示牛顿第二定律

【教学目标】

（一）知识与技能

．理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。

2．会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。

（二）过程与方法

运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式。

（三）情感、态度与价值观

通过运用所学知识推导新的规律，培养学生学习的兴趣。激发学生探索新知识的欲望。

【教学重点】

理解动量定理的确切含义和表达式

【教学难点】

会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题

【教学方法】

教师启发、引导，学生讨论、交流。

【教学用具】

生鸡蛋、铺有较厚的海绵垫的白铁桶、细线、金属小球、橡皮筋、铁架台等，投影片，多媒体辅助教学设备

【课时安排】

课时

【教学过程】

（一）引入新课

小实验引入新课：

演示实验1：鸡蛋落地

【演示】事先在一个白铁桶的底部垫上一层海绵（不让学生知道），让一个鸡蛋从一米多高的地方下落到白铁桶里，事先让学生推测一下鸡蛋的“命运”，然后做这个实验。结果发现并没有象学生想象的那样严重：发现鸡蛋不会被打破！

演示实验2：缓冲装置的模拟

【演示】用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度，释放后重物下落可以把细线拉断，如果在细线上端拴一段皮筋，再从同样的高度释放，就不会断了。

【让学生在惊叹中开始新课内容】

在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子。这些现象中的原因是什么呢？通过我们今天的学习来探究其中的奥秘。

（二）进行新课

．用动量概念表示牛顿第二定律

师：给出问题

假设一个物体在恒定的合外力作用下，做匀变速直线运动，在t时刻初速度为v，在t′时刻的末速度为v′，试推导合外力的表达式。

学生：用牛顿第二定律F=ma以及匀变速直线运动的公式自己推导。

（教师巡回指导，及时点拨、提示）

推导过程：如图所示，由牛顿第二定律得，物体的加速度

合力F=ma

由于，所以，（1）

结论：上式表示，物体所受合外力等于物体动量的变化率。这就是牛顿第二定律的另一种表达式。

2．动量定理

教师：将（1）式写成（2）

（师生讨论上式的物理意义）

总结：表达式左边是物体从t时刻到t′时刻动量的变化量，右边是物体所受合外力与这段时间的乘积。（2）式表明，物体动量的变化量，不仅与力的大小和方向有关，还与时间的长短有关，力越大、作用时间越长，物体动量的变化量就越大。这个量反映了力对时间的积累效应。

教师（讲解）：物理学中把力F与作用时间的乘积，称为力的冲量，记为I，即，单位：N•s，读作“牛顿秒”。

将（2）式写成（3）

（3）式表明，物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量，这个结论叫做动量定理。

讨论：如果物体所受的力不是恒力，对动量定理的表达式应该怎样理解呢？

教师：引导学生阅读选修3－5教材24页第一段，理解动量定理的过程性。

总结：尽管动量定理是根据牛顿第二定律和运动学的有关公式在恒定合外力的情况下推导

出来的。可以证明：动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。

在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，这时变力的作用效果可以等效为某一个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值，如图所示，是变力与平均力的F-t图象，其图线与横轴所围的面积即为冲量的大小，当两图线面积相等时，即变力与平均力在t0时间内等效。

利用动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难计算的问题转化为较易计算的问题。

3．动量定理的方向性

例如：匀加速运动合外力冲量的方向与初动量方向相同，匀减速运动合外力冲量方向与初动量方向相反，甚至可以跟初动量方向成任何角度。在中学阶段，我们仅限于初、末动量的方向、合外力的方向在同一直线上的情况（即一维情况），此时公式中各矢量的方向可以用正、负号表示，首先要选定一个正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值。

如图所示，质量为m的球以速度v向右运动，与墙壁碰撞后反弹的速度为v’，碰撞过程中，小球所受墙壁的作用力F的方向向左。若取向左为正方向，则小球所受墙壁的作用力为正值，初动量取负值，末动量取正值，因而根据动量定理可表示为Ft=p′一p=mv′一（一mv）=mv′十mv。此公式中F、v、v′均指该物理量的大小（此处可紧接着讲课本上的例题）。

小结：公式Ft=p′一P=△p是矢量式，合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相同。合外力冲量的方向可以跟初动量方向相同，也可以相反。

演示实验3：小钢球碰到坚硬大理石后返回

4．应用举例

下面，我们应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破等有关问题。

鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由Ft=△p知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。

接着再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象。在实际应用中，有的需要作用时

间短，得到很大的作用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间（即缓冲）减少力的作用。请同学们再举些有关实际应用的例子。加强对周围事物的观察能力，勤于思考，一定会有收获。

接着再解释缓冲装置。

在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力，而被人们所利用；有的要延长作用时间而减少力的作用，请同学们再举出一些有关实际应用的例子，加强对周围事物的观察，勤于思考，一定会有收获。

（三）例题讲解

例

1、甲、乙两个物体动量随时间变化的图象如图所示，图象对应的物体的运动过程可能是

A．甲物体可能做匀加速运动

B．甲物体可能做竖直上抛运动

c．乙物体可能做匀变速运动

D．乙物体可能与墙壁发生弹性碰撞

[解析]

a甲物体的动量随时间的变化图象是一条直线，其斜率Δp/Δt恒定不变，说明物体受到恒定的合外力作用；

b由图线可以看出甲物体的动量先减小然后反向增大。综合a、b知甲物体做匀减速直线运动，与竖直上抛运动类似，所以B选项正确。

c．乙物体的动量随时间变化规律是一条曲线，曲线的斜率先增大后减小。根据动量的变化率就是物体受到的合外力知，乙物体在运动过程中受到的合外力先增大后

减小。

d．由图线还可以看出，乙物体的动量先正方向减小到零，然后反方向增大。

综合c、d可知乙物体的运动是一个变加速运动，与水平面上的小球和竖直墙壁发生弹性碰撞相类似，所以D选项正确。

[答案]

BD

[变式训练]水平推力F1和F2分别作用在水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撒去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v—t图象如图所示，图中AB／／cD，则

A．F1的冲量大于F2的冲量

B．Fl的冲量等于F2的冲量

c．两物体受到的摩擦力大小相等

D．两物体受到的摩擦力大小不等

[解析]

题目中给出了速度一时间图象，由图象告诉我们很多隐含条件，如图象的斜率表示加速度的大小，我们可以根据斜率的大小关系确定加速度的大小关系，从而确定力的大小

关系，同时也可以从图上直接找出力作用时间的长短。

设F1、F2的作用时间分别为t1、t2，则由图知t1

选项错误；对a，由动量定理得：Flt1—F2t2=mvA；对b同理：F2t2—Fft2=mvc。

由图象知，vA=vc，tlF1t1，即A、B选项均错。[答案]

c．

例

2、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一名质量为60kg的运动员，从离水平网面3．2m高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平面5．0m高处，已知运动员与网接触的时间为1．2s，求这段时间内网对运动员的平均作用力大小。

[解析]

运动员从高处落下做自由落体运动，与弹性网接触受到向上的弹力后，再做竖直上抛运动。可以分过程应用动量定理求解，也可整个过程应用动量定理求解，须注意的是各矢量的方向要明确。

[答案]

方法一：运动员刚接触网时速度的大小v1=8m／s，方向向下。

刚离网时速度的大小

v2=10m／s，方向向上。

在运动员与网接触的过程中，设网对运动员的作用力为F，以运动员为研究着对象，由动量定理，以向上为正方向，有

Δt=mv2—mv1。

解得F=1．5X103N，方向向上。

方法二：对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理。

从3．2m高处自由下落的时间为t1=0．8s，运动员弹回到5．0m高处所用的时间为t2=1s

整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t2=1．2s的时间内受到网对他向上的弹力FN的作用，对全过程应用动量定理，有

FNt3—mg=0，则F=1500N，方向向上。

[点评]

解答本题时，容易出现以下错误：未能正确地进行受力分析、漏算重力，误认为所求的平均力就是合外力；

没有正确理解动量定理的矢量性，误将动量的变化写为mv2—mvlo

例

3、将质量m=1kg的小球，从距水平地面高h=5m处，以v。=10m／s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10m／s2，求：

平抛运动过程中小球动量的增量ΔP；

小球落地时的动量P，；

飞行过程中小球所受的合外力的冲量I

[解析]

这是一道动量、动量的增量及冲量的综合题目，在曲线运动中求动量增量Δp可直接用公式Δp=p2—p1，的方法，也可以用动量定理求解，应视情况而定。

[答案]

画出小球运动轨迹的示意图，如图所示。由于小球做平抛运动，故有h=gt2/2，小球落地时间t=1s

因为水平方向是匀速运动，v。保持不变，所以小球的速度增量Δv=Δvy=gt=10m／s。

所以Δp=Δpy=mΔv=10kg•m／s。

由速度合成知，落地速度v=10

m／s。

所以小球落地时的动量大小为p，=mv=10

kg•m／s。

由图知tanθ=1，则小球落地的动量的方向与水平方向的夹角为450，斜向下。

小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为

I=mgt=10N•s，方向竖直向下。

[点评]

此题考查动量、动量的增量和冲量等基本概念，要注意各概念在曲线运动的求解方法及矢量的使用。

（四）课堂小结

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

（五）作业：“问题与练习”1～4题

★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

6．6

用动量概念表示牛顿第二定律

山东泰安英雄山中学

谢龙

【目标引领】

（一）知识与技能

．理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。

2．会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。

（二）过程与方法

运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式。

（三）情感、态度与价值观

通过运用所学知识推导新的规律，培养学生学习的兴趣。激发学生探索新知识的欲望。

【自学探究】、假设一个物体在恒定的合外力作用下，做匀变速直线运动，在t时刻初速度为v，在t′时刻的末速度为v′，试推导合外力的表达式。

2、冲量：

表达式：

3、动量定理：

【合作解疑】、光滑水平桌面上，一球在绳拉力作用下，做匀速圆周运动，已知球的质量为m，线速度为v，且绳长为L，试求球运动半圆周过程中绳拉力的冲量大小。

2、质量为50kg的体操运动员从高空落下，落到垫子前的速度为1．0m／s，方向竖直向下，该运动员经垫子缓冲0．5s停下来，求垫子对运动员的作用力?

3、质量为m的钢球自高处落下，以速度v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度为v2。在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为

A．向下，m

B．向下，m

c．向上，m

D．向上，m

4、通过以上的三个题目讨论：在运用动量定理解题时应注意哪些问题？

【精讲点拨】

例

1、甲、乙两个物体动量随时间变化的图象如图所示，图象对应的物体的运动过程可能是

A．甲物体可能做匀加速运动

B．甲物体可能做竖直上抛运动

c．乙物体可能做匀变速运动

D．乙物体可能与墙壁发生弹性碰撞

[变式训练]水平推力F1和F2分别作用在水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撒去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v—t图象如图所示，图中AB／／cD，则

A．F1的冲量大于F2的冲量

B．Fl的冲量等于F2的冲量

c．两物体受到的摩擦力大小相等

D．两物体受到的摩擦力大小不等

解题反思：

例

2、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一名质量为60kg的运动员，从离水平网面3．2m高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平面5．0m高处，已知运动员与网接触的时间为1．2s，求这段时间内网对运动员的平均作用力大小。

解题反思：运用动量定理解题的一般步骤？

例

3、将质量m=1kg的小球，从距水平地面高h=5m处，以v。=10m／s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10m／s2，求：

平抛运动过程中小球动量的增量ΔP；

小球落地时的动量P，；

飞行过程中小球所受的合外力的冲量I

【训练巩固】

．质量为m的木箱在光滑的水平地面上，在与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t速度变为v，则在这段时间内拉力F与重力的冲量大小分别为

A．Ft，0

B．Ftcosθ，0

c．mv，mgt

D．Ft，mgt

2．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，且双腿要弯曲，这是为了

A．减小冲量

B．使动量的变化减小

c．延长与地面的冲击时间，从而减小冲力

D．增大人对地的压强，起到安全作用

3．—质量为m的铁锤，以速度，竖直打在木桩上，经过Δt时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是

A．mgΔt

B．mv/Δt

c．mv/Δt+mg

D．mv/Δt—mg

4．质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是1．2s，安全带长5m，g取10m／s2，则安全带所受的平均冲力的大小为

A．500N

B．1100N

c．600N

D．100N

【综合运用】

5．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0．5m，据测算两车相撞前的速度约为30m／s，求：

若人与车作用时间为1．0s，车祸中车内质量约60kg的人受到的平均冲力是多大?

若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力为多大？

6．如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点o，另一端系质

量为m的小球，将小球从o点正下方L/4处以一定初速度

水平向右抛出，经—定时间绳被拉直，以后小球将以o为

圆心在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时，绳与竖直

方向成600角，求：

小球水平抛出时的初速度。

在绳被拉直的瞬间，圆心o受到的冲量。