实验二：模拟信号数字化传输系统的建模与分析

第一篇：实验二：模拟信号数字化传输系统的建模与分析

实验二：模拟信号数字化传输系统的建模与分析

08电子信息工程（3）班

E08610308 陈建能

一、实验目的

1.进一步掌握 Simulink 软件使用的基本方法； 2.熟悉信号的压缩扩张； 3.熟悉信号的量化； 4.熟悉PCM编码与解码。

二、实验内容

1.设计一个13折线近似的PCM编码器模型，能够对取值在[-1;1] 内的归一化信号样值进行编码；

2.设计一个对应于以上编码器的PCM解码器；

3.在以上两项实验的基础上，建立PCM串行传输模型，并在传输信道中加入指定错误概率的随机误码。

三、实验原理

1.信号的压缩和扩张

非均匀量化等价为对输入信号进行动态范围压缩后再进行均匀量化。中国和欧洲的PCM数字电话系统采用A律压扩方式，美国和日本则采用μ律方式。设归一化的话音输入信号为x[1,1]，则A律压缩器的输出信号y 是：

Ax1lnAysgnx(1lnAx)1lnAx1A1x1A

其中，sgn(x)为符号函数。A律PCM数字电话系统国际标准中，参数A=87.6。Simulink通信库中提供了“A-Law Compressor”、“A-Law Expander”以及“Mu-Law Compressor”和“Mu-Law Expander”来实现A律和Ö 律压缩扩张计算。

压缩系数为87.6的A律压缩扩张曲线可以用折线来近似。16段折线点坐标是

11111111111111x1,,,,,,,,0，，，，1***64321684276543211234567y1,,,,,,,,0，，，，188888888888888

其中靠近原点的4段折线的斜率相等，可视为一段，因此总折线数为13段，故称13段折线近似。用Simulink中的“Look-Up Table”查表模块可以实现对13段折线近似的压缩扩张计算的建模，其中，压缩模块的输入值向量设置为

[-1,-1/2,-1/4,-1/8,-1/16,-1/32,-1/64,-1/128,0,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1/4,1/2,1] 输出值向量设置为

[-1:1/8:1] 扩张模块的设置与压缩模块相反。2.PCM编码与解码

PCM是脉冲编码调制的简称，是现代数字电话系统的标准语音编码方式。A律PCM数字电话系统中规定：传输话音信号频段为300Hz到3400Hz，采样率为8000次/秒，对样值进行13折线压缩后编码为8bit二进制数字序列。因此，PCM编码输出的数码速率为64Kbps。

PCM编码输出的二进制序列中，每个样值用8位二进制码表示，其中最高比特位表示样值的正负极性，规定负值用“0”表示，正值用“1”表示。接下来3位比特表示样值的绝对值所在的8段折线的段落号，最后4位是样值处于段落内16个均匀间隔上的间隔序号。在数学上，PCM编码的低7位相当于对样值的绝对值进行13折线近似压缩后的7bit均匀量化编码输出。

四、实验程序、注释、运行结果及运行结果说明 系统总图：

子系统1：

子系统2：

参数：

传输话音信号频段为1000H z，采样率为8000次/秒，对样值进行13折线压缩后编码为8bit二进制数字序列。PCM编码输出的数码速率为64Kbps。

运行后：

五、心得体会

本次实验是信号的量化编码和解码，一开始主要还是建立模型，然后就是设置参数，最后便可以得到所需的结果。刚刚的时候都不知道从何下手，也不知道该求什么，最后慢慢看书，慢慢地调试，最后终于弄好了。

第二篇：UML系统建模与分析大作业

UML系统建模与分析设计大作业

题

目：

《图书馆管理系统》 专业班级：

学

号:

姓

名：

一、系统功能需求

1、基本功能

① 借阅者能够借阅书籍和还书。

② 图书管理员能够处理借阅者的借阅和还书请求。

③ 系统管理员可以对系统的数据进行维护，如增加、删除和更新书目，增加、删除和更新借阅者帐户，增加和删除书籍。

2、系统主要包括以下几个模块：

2.1、基本数据维护模块

① 添加借阅者帐户

② 修改更新借阅者帐户信息 ③ 添加书目

④ 修改和更新书目信息 ⑤ 添加书籍 ⑥ 删除书籍

2.2、基本业务模块

① 借书 ② 还书 ③ 书籍预留

④ 取消书籍预定

2.3、数据库模块

① 借阅信息管理 ② 书籍信息管理 ③ 帐户信息管理 ④ 书籍预留信息管理

2.4、信息查询模块

① 查询书籍信息 ② 查询借阅者信息

3、系统中的类

① 读者类Reader ② 图书馆人员类 LibraryStaff 图书馆管理员类LibraryManager 系统管理员类SystemManager 图书馆馆长类LibraryBoos ③ 图书馆数据库类LibraryDatabase 图书馆资源数据库ResourcesDatabase 图书馆读者数据库ReaderDatabase 图书馆工作人员数据库LibraryStaffbase ④ 图书馆资源类LibraryResources 实物书籍类BooksResources 电子书籍类ElectronicResources 书类Book

Magazine杂志类

4、系统的用例图

 借阅者请求服务的用例图

1借书还书resourcesDatabase下载（阅读）电子书长籍11读者身份验证1reader查询书籍资料阅读杂志readerDatabase11libraryDatabaselibraryStaffese

 图书馆工作人员用例图

图书馆管理员验证处理读者借书处理读书还书1systemManager添加书目resourcesDatabase1系统管理员验证删除书目1添加书籍1libraryDatabaselibraryStaff删除书籍readerDatabase删除读者用户libraryManager添加读者用户

二、软件系统体系结构建模 2.1、系统的时序图

 系统管理员添加书籍的时序图

 系统管理员添加借阅者帐户的时序图

 系统管理员删除书目的时序图

 图书管理员处理书籍借阅的时序图

 图书管理员处理书籍归还的时序图

 借阅者查询书籍信息的时序图

 借阅者预留书籍的时序图

ReaderReaderDatabase1:验证身份()ResourcesDatabase2:返回验证信息3:使用终端机器预留书籍()4:预留书籍信息5:返回书籍信息和馆藏地点

2.2、系统的协作图

 系统管理员添加书籍的协作图

SystemManager2:返回验证消息LibraryResources3:向数据添加新书()4:向书库添加新书()7:返回添加新书成功1:验证身份()5:返回添加成功信息LibraryStaffbaseResourcesDatabase  系统管理员删除书籍的协作图

SystemManager3:删除数据库书目()7:删除成功2:返回信息1:验证身份()LibraryResources5:返回删除消息4:删除馆藏的书()LibraryStaffbaseResourcesDatabase6:更新数据库

 图书管理员处理借书的协作图

对象13：发出借书请求4:输入ReaderID()5:返回读者信息11：将书给读者对象42:返回信息7:输入书籍ID()10:借阅成功1:验证身份()对象38:该书信息对象5对象29:标记该书借出

 图书管理员处理还书的协作图

 借阅者预留书籍的协作图2.3、系统的活动图

 借阅者的活动图

进入图书馆

Reader进入刷卡终端键盘输入ReaderId刷卡输入ReaderID验证成功享受Reader各项服务借书还书将书给图书馆管理人员将书还给图书馆管理员查询书籍资料登录查询终端机下载电子资料登录账户图书管理人员处理借书请图书馆管理人员处理还书请求输入查询资料信息进入电子资料数据库借书成功还书成功得到相关资料信息下载或阅览电子资愿该项服务结束结束离开图书馆  图书管理员的活动图

验证图书馆管理人员账户登录到管理员账户等待读者的还书请求等待读者的借书请书处理读者的还书请处理读者借书请求重新等待读者服务请求处理还书结束处理借书 借书将书给读者重新等待读者服务请求系统管理员的活动图

 系统管理员维护借阅者帐户的活动图

系统管理员 维护借阅者账户的活动图登录到系统管理员账户登录到维护读者账户模块添加读者账户删除读者账户修改更新读者账户输入新账户信息检查该账户信息修改更新读者数据库信息有欠款欠书开设新读者账户没有欠款欠书将账户给读者删除该账户信息督促该用户归还欠款书  系统管理员进行书目信息维护的活动图

系统管理员进行书目信息维护的活动图登录到系统管理员账户登录到书目信息维护模块添加书目删除书目修改更新书目向数据库中添加书目删除数据库中的书目修改更新数据库书目向书库添加新书目删除书库中书目 系统管理员维护书籍信息的活动图

系统管理员维护书籍活动图登录到系统管理员账登录到维护书籍模添加书籍删除书籍向书库添加书籍删除书库中书籍更新数据库书籍信

三、硬件系统体系结构建模

3.1、业务对象组件图 <><>Item.javaLoan.javaTitle.javaReservation.java3.2、用户界面的组件图

UpdateBorrowerFBorrowerFrame.jrame.javaavaCancelResevationFBorrowerWirame.javandow.javaFindBorroweReturnItemrDialog.javaFrame.javaLendItemFFindTitleDrame.javaialog.javaUpdateTitleTitleFramFrame.javae.java

3.3、系统的部署图

DatabaseApplication ServiceWeb Bussiness ApplicationOperation<>BorrowerInformation.java

MainWindow.javaReservationFrame.javaTitleInfoWindow.javaBorrowerInfoWindow.java

Information maintenance

第三篇：实验一 ATM系统建模

实验一

ATM系统建模

1.1实验目的

1、掌握软件体系结构建模的概念及4+1视图模型

2、熟悉Rational Rose 2003或 Microsoft Office Visio的使用方法

3、掌握利用UML进行软件体系结构的相应视图设计 4、4课时（6分），第10周交

1.2实验要求

使用Rational Rose 2003 或 Microsoft Office Visio进行ATM系统软件体系结构的建模设计,包括静态建模和动态建模,要求完成ATM机系统的用例图、类图、顺序图、协作图、系统状态图、系统活动图、系统构件图和系统部署图的设计。

1.3实验原理及内容

统一建模语言UML是一个通用的可视化建模语言，基于主流的软件开发方法和开发经验，明确定义了建模的语法和语义，可用来作为软件体系结构建模的辅助设计工具。UML所提供的静态和动态建模机制可用来实现软件体系结构的4+1视图模型，即辅助设计逻辑视图、进程视图、物理视图、开发视图和场景视图。

本次实验要求使用Rational Rose 2003或 Microsoft Office Visio完成ATM自动取款机系统的用例图、类图、顺序图、协作图、系统状态图、系统活动图、系统构件图和系统部署图的设计。

1.4实验软硬件环境

硬件：IBM PC机

软件：Windows 2000 Server, Rational Rose 2003或 Microsoft Office Visio

1.5实验步骤和方法

1.5.1 ATM系统场景视图设计

图1 ATM系统用例图

1.5.2 设计ATM的系统逻辑视图

绘制图2,并设计ATM系统逻辑视图中的类图,要求至少包括以下类： CardReader，ATMScreen，Account，CashDispenser.图2 逻辑视图之对象图

图3 对象图

1.5.3 设计ATM系统的进程视图

图4 ATM系统状态图

图5 活动图

ATM系统存款业务顺序图

图6 存款顺序图

ATM系统取款协作图

图7 ATM取款协作图

1.5.4 ATM系统的开发视图设计

图8 ATM系统组件图

1.5.5 ATM系统物理视图设计

图9 ATM系统部署图

1.6实验预习要求

ATM自动取款机系统的体系结构分析思考

Rational Rose 2003或 Microsoft Office Visio软件的使用

1.7思考题

从系统管理和维护者的角度如何设计ATM系统的各个场景视图。

1.8评分标准

要求独立完成上述给出的ATM系统的9个设计图，占70%，布局合理美观占30%。

1.9实验报告

第四篇：数学建模与数学实验

通过多年来的教学改革与教学实践，教学效果显著，模块化分层次教学、换位式教学和启发式教学的方法得到了学生们的认可。这种方式大大提高了学生们的动手能力，并贯穿于平时的教学实践中，同时也反映出学生撰写科技论文的写作水平，为学生进一步参加数学建模竞赛奠定了良好的基础。该课程的成功经验在我校、市内以及西部地区起到很好的示范辐射作用，得到专家和学生的好评。

校外专家

（一）评价:

刘琼荪（全国数学建模竞赛重庆赛区组委会秘书长，重庆大学教授）

重庆邮电大学是我国最早开设数学建模系列课程的学校之一, 经过十多年的努力，该课程已经建设成为培养学生的创新和竞争能力的优秀课程。该课程在教学环节上充分体现出了教学研究型大学的特色，坚持培养学生“以竞赛为契机，以能力提升为宗旨”的指导思想，在教学内容和教学方式方面进行了大胆、慎重的改革, 把课堂教学、课后实践、在数学建模基地做数学实验、参加讨论班研讨、参加国内外数学建模竞赛结合起来，既激发了学生进一步学习数学的兴趣，又提高了学生的科学素质和能力，收到了很好的效果。该类课程自开设以来，已有逾万名学生学习本课程。全校每年有1000余名学生参加全国或校内竞赛，近三年参加全国大学生数模竞赛中, 获全国奖27项（规定每年一个学校最多10项）, 成绩在重庆赛区参赛学校中名列前茅。另外，陈理荣教授等编著的教材《数学建模导论》(北京邮电大学出版社出版)也已为全国20余所大学用作数学建模课程的教材被广泛使用，杨春德教授等编著的《数学建模的认识与实践》也为本门课程的建设提供了素材。且《数学建模》已成为重庆市精品课程，“数学建模与数学实验”教学团队已获重庆市市级教学团队称号。

有鉴于此，我认为《数学建模与数学实验》已完全达到了重庆邮电大学重点课程的要求。

校外专家

（二）评价:

朱宁（全国大学生数学建模优秀指导教师，桂林电子科技大学教授）

全国大学生数学建模竞赛自90年代在我国开展以来，一直受到全国各高校的重视，把竞赛作为培养数学知识应用的一个平台。重庆邮电大学是较早参加这活动的高校，近几年，在竞赛中屡获佳绩，走在同类高校的前列，引起了广泛的重视。本人认为重庆邮电大学在数学建模赛成功的主要经验有如下几方面： 首先是有一支实力雄厚、敬业的师资队伍。《数学建模与数学实验》课程建设成员11名，其中有教授4人，副教授6人，4人具有博士学位，1人获全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师称号。教学成果多，教学团队整体实力强，“数学建模与数学实验”教学团队已获重庆市市级教学团队称号。

其次《数学建模与数学实验》类课程形成了“三层次—两阶段”的教学和竞赛的课程改革方案，设计并探索了数学应用型人才培养理念，在教学模式和教学方法和评价方式等方面均有创新，形成了“教学-实践-竞赛” 的数学建模教学模式，形成了一套具有特色的加强数学模型思想的教学模式。

第三是注重校际间交流，吸取好的经验，完善教学过程。教师曾多次在国内外关于数学建模教学与应用会议上介绍经验，并先后在国内外核心期刊上发表论文数篇。每年参加赛区举办的数学实验课程和数学建模竞赛的教学经验交流会议。该课程建设已在西部地区起到了示范作用。

鉴于以上内容，个人认为《数学建模与数学实验》已达到了重庆邮电大学重点课程的要求。

校内同行评价

胡学刚（全国数学建模竞赛优秀指导教师，重庆邮电大学教务处副处长、教授）

《数学建模与数学实验》类课程先后为不同层次的学生开设了任选课、限选课和必修课。近年来，课程建设小组以《数学建模与数学实验》类课程为平台，以数学建模竞赛为契机，在工科数学类课程的教育教学改革中取得了突出成绩，主要表现在以下几个方面：

1．坚持数学建模类课程建设与工科数学教学改革相结合，数学建模类课程建设与数学建模竞赛相结合，理论教学与实验实践、课外活动相结合，将数学建模的思想融入到其它数学类课程的教学中，进一步深化工科数学类课程的教学改革。该课程建设特色鲜明，成效显著。

2.课题组老师热情指导学生开展数学建模活动，积极组织学生参加校内、国内及美国大学生数学建模竞赛。从最初的鼓励学生参赛，到现在同学们积极主动参赛；从最初的几个队参赛到现在的近百个队参赛，数学建模竞赛经历了一次次飞跃。经过多年的探索，课题组总结了一套成功的指导培训经验，使我校学生参加全国竞赛取得了优异成绩，近3年来，我校共有27个队获得国家级奖励，在重庆赛区位居前列，特别是2011年名列全国第二（公示中）。

3.师资队伍建设成效显著。近年来，课题组新增2位教师获得博士学位，1位教师博士即将毕业，教授由申报时的0人变为4人。队伍中现拥有全国模范教师、重庆市中青年骨干教师、重庆邮电大学优秀青年教师。他们多次在赛区组织的教练交流活动中介绍数学建模类课程程建设经验和竞赛经验，在重庆市乃至西部地区发挥了示范辐射作用。

4．课程建设成绩显著。在该门课程建设过程中，编著出版了《数学建模的认识与实践》一书，《数学建模》已成为重庆市精品课程，“数学建模与数学实验”已获重庆市市级教学团队称号，《数学建模理论与方法》于2011年成为重庆邮电大学立项建设教材。

有鉴于此，该课程是有较大影响的富有特色的课程，已具备了重庆邮电大学重点课程的条件。

学生评价

（一）：

数学建模与数学实验这门课程是一门开放性和主动性的一门课程，它就是需要从现实生活、现实问题中抽象出数学模型，从而解决问题。这门课程融合了许多学科，对于学生来说，有机会广泛涉猎各种知识，这对于我们后续的发展是十分有好处的，因为目前在实际部门工作，也许不需要你对某一方面的有很深的知识，主要是遇到一个问题，能有解决的方法；再有就是对于继续深造的同学，也十分有益，因为通过广泛的知识储备，学生可以从中找到自己感兴趣的方向，继续深入的做下去，《数学建模与数学实验》这门课就为我们在这两方面打下了良好的基础。

同时，数学建模有利于培养学生的创造性思维能力，数学建模主要考查学生的数学思想方法，它是一种数学活动，而不单单像传统的数学练习题一样，做出来的答案是唯一的。相反，它可以有多种多样的答案，只要学生建立的模型是可行的，那它就是正确的。在学习这门课程的过程中，我也做过很多的实际题目，从那些过程中，我体会到的数学在实际生活中的应用，更重要的是培养了我们合作交流的方法、习惯，特别是促进学生的数学应用意识，提高了解决实际问题的能力。无论是数学研究还是数学学习，其目的之一就是将数学运用于社会，运用于现实，数学建模就重视培养学生的数学思维，加强数学应用意识，切实提高分析和解决实际问题的能力。

学习《数学建模与数学实验》是我大三的时候，朱伟老师将这门数学课讲得生动有趣，他没有介绍过于高深的理论，而是从实际应用出发。让我们对这门课程充满了兴趣，同时也对数学有了重新的认识，目前我正在进行硕士研究生阶段的学习，觉得那个时候学到的一些理论知识还有用，虽然那个时候没有过多的去深入研究那些知识，但现在当我遇到问题的时候，我知道有那样的一个理论存在，所以对于我来说就多了一些解决问题的方法。总之，在解决实际问题时，我们只有多了解一些方法，才能去掌握它，从而运用它，《数学建模与数学实验》就是一个连接理论与实际应用的桥梁。

（重庆邮电大学信息与计算科学专业，现西南财经大学统计学院硕士研究生 周黎）

校内学生(二)评价

大一的时候我就接触过数学建模，那是学校组织的数学建模竞赛，我们小组在比赛中获得了第三名，虽然是一个小小的第三名，当时还是给我很大的鼓舞，因为那时候大一能得奖好像只有两组，因此这学期一听说要开数模选修课，我就立马去报了名，抱着一点能学点东西的态度，认认真真的听完了前面大半的内容，后面由于很难坐倒好坐位，就只有自学了。

通过这门课的学习，我认识到了数模课多么的博大精深，虽然还是要靠一点小聪明，但主要还是要靠勤奋，因为数模涉及到太多的东西了，基本涉及到所有数学方面的知识，还有社会，科学等各方面的知识，要想能在这上面有所成就，只有靠平时的认真学习，打下牢实的基础。只有这样，才有可能在这上面有所发展。学习这门课，不管从学知识的角度，还是从学做学问的角度，对我而言，我都有很大的收获，衷心感谢各位数学组的老师在星期六不辞辛苦为我们上课。

(重庆邮电大学通信学院, 杨鹏)

校内学生(三)评价

从小到大，我对数学充满了爱好和兴趣，于是报名参加了数模学习辅导班。通过一个学期的数模学习，使自己学到了很多东西，不仅对数模的概念有了一定的了解，对数学建模的方法有了一定的掌握，同时也使自己加深了对数学知识的理解，能灵活运用数学解决一些实际吻题。数学建模是一种具有创造性的科学方法，它将现实问题简化，抽象为一个数学问题或者数学模型，然后采用恰当的数学方法求解，进而对现实问题进行定量分析和研究，最终达到解决实际问题的目的。随着计算机的运用和发展，数学建模成为高科技的一种“数学技术”，起着关键性的作用，作为计算机学员的一名学生，掌握新的技术和方法是必要的，是受益匪浅的。通过一个学期的学习，数模培养了我的洞察力，想象力，逻辑思维能力以及分析问题，解决问题的能力。在学习过程中，虽然碰到了很多的问题和困难，但是在老师的指点和教导下，使得很多问题都得到了解决，在这里要感谢辛勤教育我们的老师。虽然我没有去参加数模竞赛，但是我确实学到了很多东西，我相信这些我所学到的知识，对我的将来是有好处的。

（重庆邮电大学计算机学院：陈辉）

第五篇：数据分析与建模,实验报告,实验二,,数据分析工具初步使用

学生学号

实验课成绩

学 学 生 实 验 报 告 书

实验课程名称 数据分析与建模 开 开 课 学 院 管理学院 指导教师姓名 鄢 丹 学 学 生 姓 名

学生专业班级 信管 16 班

2018 —2019 学年

第1

学期实验报告填写说明

1． 综合性、设计性实验必须填写实验报告，验证、演示性实验可不写实验报告。

2． 实验报告书 必须按统一格式制作（实验中心网站有下载）。

3． 老师在指导学生实验时，必须按实验大纲的要求，逐项完成各项实验；实验报告书中的实验课程名称和实验项目 必须与实验指导书一致。

4． 每项实验依据其实验内容的多少，可安排在一个或多个时间段内完成，但每项实验只须填写一份实验报告。

5． 每份实验报告教师都应该有签名、评分表及实验报告成绩。

6． 教师应及时评阅学生的实验报告并给出各实验项目成绩，完整保存实验报告。在完成所有实验项目后，教师应按学生姓名将批改好的各实验项目实验报告装订成册，构成该实验课程总报告，按班级交到实验中心，每个班级实验报告袋中附带一份实验指导书及班级实验课程成绩表。

7． 实验报告封面信息需填写完整，并给出实验环节的成绩，实验环节成绩按其类型采取百分制或优、良、中、及格和不及格五级评定（与课程总成绩一致），并记入课程总成绩中。

实验课程名称：_ 数据分析与建模__

实验项目名称 实验二

数据分析工具的初步使用 实验 成绩

实 实 验 者

专业班级

组 组

别 无 无 同 同 组 者 无 无 实验日期 2018 年 年 10 月 月 10 日 一部分：实验预习报告（包括实验目的、意义，实验基本原理与方法，主要仪器设备及耗材，实验方案与技术路线等）

一、实验目的、意义 本实验旨在通过资料查阅和上机实验，熟悉和掌握数据分析工具 Mathematica。

二、实验 基本原理 与方法

数据分析工具 Mathematica 的使用方法，以及帮助指南文档等。

三、实验内容及要求 应用 Mathematica 完成下列题目的运算求解或绘图。

（1）分别计算 2+4，3 2-2 3，的值。

（2）对 的值，分别取有效数字位数 6 位，20 位，30 位。

（3）给变量 a 赋值为 2，并计算 a 2-6，3a+b 的值。

（4）定义函数 f(x)=xsinx+x 2 +2x，分别求 f(x)在 x=1，π/2 时的值，再求 f(x 2)。

（5）设函数，求 的值。

（6）作函数 f(x)=x 2 的图形。

（7）将 f(x)=x 2 与 g(x)=x-1 画在一个坐标系内。

（8）在同一坐标系中绘制

与 的图形。

（9）绘制函数 在区间[0，2π]上的图形。

（10）绘制由坐标(-1,2),(0,2.5),(1,3),(2,4),(3,4.5),(4,5.5)构成的散点图。

（11）绘制函数 sin(x+y)cos(x+y)的 3D 立体图。

（12）绘制函数 在-2≤x≤2，-2≤y≤2 上的图形。

（13）绘制函数 在-2≤x≤2，-2≤y≤2 上的图形，去掉坐标系，边框，网格线。

（14）绘制螺旋线

在 0≤t≤4π 上的图形。

（15）利用参数方程绘制 z=x 2 + y 2 在 0≤z≤8 上的图形。

四、实验方案或技术路线（只针对综合型和设计型实验）

按照实验任务要求，理论结合实际的实验方案，巩固课程内容，温故知新，查遗补漏，夯实理论基础，提升实验动手能力。

技术路线是，从整体规划，分步骤实施，实验全面总结。

第二部分：实验过程记录（可加页）（包括实验原始数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）

（1）分别计算 2+4，3 2-2 3，的值。

步骤：以 2+4 的计算过程为例。首先输入“In”后的式子，如“2+4”；然后同时按下键盘上的“shift”和“enter”键，就可得到“Out”后面的计算结果，如“2+4”的结果为“6”。其他式子也是按照此方法计算。其中，运算符“+”、“-”、“*”、“/”、“^”（乘方）均可以在键盘上找到，而根号的输入如下：

鼠标先在导航栏上找到【面板】并点击，再选择【特殊字符】，再选择【符号】，便可找到根号。当光标停留在该符号上时，会显示“sqrt”，即开根号的意思。根号的具体位置如下图所示：

按照上述方法得到的运行结果如下图所示：

（2）对 的值，分别取有效数字位数 6 位，20 位，30 位。

取有效数字需要用到近似运算符，语法如下：N[表达式，有效数字位数]。系统默认是至少16 位，但标准输出只显示前 6 位有效数字。

%表示上一次的输出结果；%% 表示上上一次的输出结果„„以此类推。

% a（a 为常数）表示第 a 次的输出结果。

结合本题来看, 具体分析如下：

N[%]表示输出上一次的输出结果，并取 6 位有效数字； N[%4, 20]表示输出第 4 次的输出结果 Out[4]，并取 20 位有效数字 N[%4, 30]表示输出第 4 次的输出结果 Out[4]，并取 30 位有效数字 运行结果如下图所示：

（3）给变量 a 赋值为 2，并计算 a 2-6，3a+b 的值。

变量的赋值、表示与运算：变量名必须以小写字母开头，不能含有空格或标点符号；变量赋值用“=”表示；变量一旦被赋值，会一直保留，直到它被清除或被重新赋值。可用命令“Clear [变量]”清除原来的赋值。

具体输入及运行结果如下：

（4）定义函数 f(x)=xsinx+x 2 +2x，分别求 f(x)在 x=1，π/2 时的值，再求 f(x 2)。

多元函数的自定义命令：自定义函数 [ 变量 1_, 变量 2_, „] := 表达式 求函数在某一点的值时，直接将自变量的值代入再输出即可。

注意：此处 Sin 函数的首字母 S 需要大写，否则软件不会将其视为正弦函数，而是视为一个变量。如果用 Pi 表示 π 时，首字母也需要大写，否则软件会将其视作一个变量名。

（5）设函数，求 的值。

定义分段函数，只需要分段定义自定义函数即可，并在后面添加范围限制，格式为：

/ ；范围限制（其中“逻辑与”用“&&”表示，“逻辑或”用“||”表示）

（6）作函数 f(x)=x 2 的图形。

一元函数作图的命令：Plot[函数, 作图范围, 可选项] 故本题为：

f[x_] := x^2 Plot[f[x], {x,-1, 1}]

（7）将 f(x)=x 2 与 g(x)=x-1 画在一个坐标系内。

当两图画在一个坐标系时，一元函数作图的命令为：

Plot[{函数 1, 函数 2, „}, 作图范围, 可选项] 故本题为：Plot[{x^2, x-1}, {x,-1, 1}]

（8）在同一坐标系中绘制

与 的图形。

参数方程作图的命令：ParametricPlot[参数方程, 参数范围, 可选项] 若以参数方程组取代参数方程 , 可在同一坐标系中绘制多个参数方程所确定的函数的图形。AspectRatio->Automatic 为可选项，表示按坐标系刻度的实际比例 1:1 作图，默认情况下是 0.618:1。

故本题为：ParametricPlot[{{Sin[t], Cos[t]}, {Sin[t], 2*Cos[t]}}, {t, 0, 2*Pi}]

（9）绘制函数 在区间[0，2π]上的图形。

极坐标式函数作图的命令：PolarPlot[极坐标函数, 变量范围, 可选项] 故本题为：PolarPlot[1−Cos[