第9讲 电磁感应总结

第一篇：第9讲 电磁感应总结

洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座

第9讲 电磁感应总结

一、知识点思维导图

本质——磁通量的变化——回路闭合才有感应电流

楞次定律(两种表述)

电磁感应 方向判断

右手定则

法拉第电磁感应定律：=n/t

大小计算 切割产生：=BLv

二、能力目标训练题

例1 在电磁感应现象中，下列说法中正确的是()A、感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反

B、闭合线框放在变化的磁场中，一定能产生感应电流

C、闭合线框放在匀强磁场中作切割磁感线运动，一定能产生感应电流 D、感应电流的磁场总是要阻碍原来磁场磁通量的变化

例2 朝南的钢窗原来关着，今将它突然朝外推开，转过一个小于900的角度，考虑到地球磁场的影响，则钢窗活动的一条边中(左边)（）A、有自下而上的微弱电流 B、有自上而下的微弱电流

C、有微弱电流，方向是先自上而下，后自下而上 D、有微弱电流，方向是先自下而上，后自上而下

例3（多选）如图所示，一根长导线弯曲成“”形，通入直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内。在电流I增大的过程中，下列叙述正确的是()A、金属环中无感应电流产生

B、金属环中有逆时针方向的感应电流

C、悬挂金属环C的竖直线中的拉力变大

D、金属环C仍能保持静止状态

例4（多选）如图所示，蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖直轴OO/转动，若线圈和转轴之间的摩擦不能忽略。从上向下看，当磁铁逆时针匀速转动时，则()A、线圈将逆时针匀速转动，转速与磁铁相同

B、线圈将逆时针转动，转速一定比磁铁转速小

C、从图示位置磁铁开始转动时，线圈abcd中的感应电流的方向是abcda

D、在磁铁不断转动的过程中，线圈abcd中感应电流的方向一定会发生改变

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例5 如图所示，两个大小相等互相绝缘的导体环，B环有一半面积在A环内，当电键K断开时，B环内____感应电流(填“有、无”)，若有，感应电流方向为_____时针方向。顺

例6 以下四种情况中，可以使空间与直线aOb垂直的平面上出现如图所示的一组以O为圆心的同心圆状闭合的电场线的是（）

A、在O点有点电荷

B、沿a到b方向有恒定电流

C、沿a到b方向的磁场在减弱

D、沿a到b方向的磁场在增强

例7 已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成450夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零，经过测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为1m的正方形的四个顶角上，如图所示。据此可以判定地下电缆在___两点连线的正下方，离地表面的深度为__m。

例8 一个圆形线圈放在磁感应强度均匀变化的匀强磁场中，线圈平面与磁感线成600角。要想使线圈中产生的感应电流增大一倍，可采用的办法是()

A、将线圈的匝数增加一倍

B、将线圈的面积增加一倍

C、将线圈的直径增加一倍

D、使线圈平面与磁感线垂直

例9 如图PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，MN线与线框的边成450角，E、F分别为PS和PQ的中点，则线圈中感应电流的最大值出现在(B)

A、E点经过边界MN时

B、P点经过边界MN时

C、F点经过边界MN时

D、Q点经过边界MN时

例10 矩形线圈abcd和长直导线处于同一平面内，如图所示，用两种方法将线圈移到II的位置上，(1)平移；(2)绕cd边转过1800，两次通过线圈的电量分别为q1、q2，则（）

A、q1

B、q1>q2

C、q1=q2

D、条件不足，无法确定

例11 甲、乙两个完全相同的金属环可绕固定轴旋转，当给以相同初速度开始转动时，由于阻力，经相同时间便停止，若将两金属环置于磁感应强度大小相等的匀强磁场中，甲环转轴与磁场方向平行，乙环转轴与磁场垂直，如图，当同时以相同的初速度开始转动后，则(B)2 洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座

A、甲环先停

B、乙环先停

C、两环同时停

D、无法判断

例12（多选）如图所示，闭合导体框abcd从高处自由下落，从bc边进入磁场到ad边进入磁场那段时间内，线框运动的速度图象可能是下面的哪些？()

例13（多选）如图甲所示，导体框架abcd放在倾角为的绝缘光滑斜面上，质量为m的导体棒PQ放在ab、cd上，且正好卡在垂直于斜面的四枚光滑小钉之间。回路总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示。则在0~t秒内回路内的感应电流I及PQ与小钉间的弹力N的大小变化情况可能是（）A、I是恒定的B、I是变化的 C、N先减小后增大

D、N一直增大

例14（多选）如图所示，边长为L的正方形导线框底边水平，且平行于正下方的磁场边界，正下方的匀强磁场宽度均为L，磁感强度等值反向，两磁场区域紧邻。当线框底边进入磁场I区域时，导线框恰好做匀速运动，这时导线框的电功率为P。则当导线框底边刚进入磁场II区域时，下列结论正确的是：（）

A、导线框作加速运动，其加速度为g/2；

B、导线框作减速运动，其加速度大小为3g；

C、导线框作减速运动，其瞬时电功率为2P；

D、导线框作减速运动，其瞬时电功率为4P。

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例16 如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”型，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成角，导轨与固定电阻R相连，整个装置处于竖直向上的大小为B的匀强磁场中。导体ab和cd，质量均为m，垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两导体棒的电阻与固定电阻R阻值相等，其余部分电阻不计，当导体棒cd沿底部导轨向右以速度为v匀速滑动时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态，则导体棒ab消耗的热功率与cd棒克服安培力做功的功率之比为____，电阻R的阻值为_____。

例17一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示。已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量F0和变化周期T都是已知量，求：

(1)t=0到t=T/4的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量q。(2)在t=0到t=2T的时间内，金属圆环所产生的电热Q。

例18 如图所示，abcd为一等腰梯形导体框，质量为m，电阻为R，ab=3cd=3L，此导体框放在绝缘的光滑水平面上，cd边平行于y轴，y轴右方为方向垂直于线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若导体框以动能E0沿x轴方向进入磁场运动一段时间后，当线圈中产生的电能为E(E

例19 如图(甲)所示，一正方形金属线框放置在绝缘的光滑水平面上，并位于一竖直向下的有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着磁场的边界，从t=0时开始，对线框施加一水平向右的外力F，使线框从静止开始做匀加速直线运动，在t1时刻穿出磁场。已知外力F随时间变化的图象如图(乙)所示，且线框的质量m、电阻R、图(乙)中的F0、t1均为已知量。试求出两个与上述过程有关的电磁学物理量(即由上述已知量表达的关系式)

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例20 如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电阻为R的正方形线圈边长为L(L

(1)线圈中产生的热量是多少?(2)线圈的最小速度一定是多大?

例21 如图所示是磁悬浮列车的原理图，水平面上有2根很长的平行导轨，导轨间有竖直方向等间距的匀强磁场B1和B2，B1=B2=1T，导轨上金属框abcd，电阻R=2，宽度与磁场间隔L=0.4m相同，当匀强磁场以速度v0=5.0m/s向左运动时，线框将向哪个方向运动?如果无任何阻力，线框的最大速度将达到多少?如果阻力f=1N，线框的最大速度是多少?此时为了维持该速度，磁场必须提供的功率为多少?

例22 如图所示为足够长的光滑斜面导轨MM/和NN/，斜面的倾角=300，导轨相距为d，上端M和N用导线相连，并处于垂直斜面向上的均匀磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间t的变化规律为B=kt，其中k为常数。质量为m的金属棒ab垂直导轨放置在MN附近。从静止开始下滑，通过的路程为L时，速度恰好达到最大，此时磁场的磁感强度的大小为B。设金属棒的电阻为R。导轨和导线的电阻不计，求：

(1)金属棒最大速度vm ；

(2)如果按照下式Q=mgLsin-mvm2/2求金属棒从静止开始下滑，通过的路程为L过程中所产生热量Q是否可行？作出评价并说明理由。

例23如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动。一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作。棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。

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(1)求磁场移动的速度；

(2)求在磁场区域经过棒ab的过程中灯L1所消耗的电能；

(3)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求出均匀改变时间t时磁感应强度的可能值Bt。

例24 如图所示，在同一平面内放置的三条光滑平行足够长金属导轨a、b、c构成一个斜面，此斜面与水平面的夹角=300，金属导轨相距均为d=1m，导轨ac间横跨一质量为m=0.8kg的金属棒MN，棒与每根导轨始终良好接触，棒的电阻r=1，导轨的电阻忽略不计。在导轨bc间接一电阻恒为R=2的灯泡，导轨ac间接一电压传感器(相当于理想电压表)。整个装置放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。现对棒MN施加一沿斜面向下的拉力F使棒从静止开始运动，g取10m/s2。试求：

(1)若施加的恒力F=2N，则金属棒达到稳定时速度为多少？

(2)若施加的外力功率恒定，棒达到稳定时速度为4m/s，则此时外力的功率和电压传感器的读数分别为多少？

(3)若施加的外力功率恒为P，经历时间为t，棒沿斜面轨道下滑距离为S、速度达到v3，则此过程中灯泡产生的热量为多少？

第二篇：第9讲 电磁感应总结(学生版)

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第9讲 电磁感应总结

一、知识点思维导图

本质——磁通量的变化——回路闭合才有感应电流

楞次定律(两种表述)

电磁感应 方向判断

右手定则

法拉第电磁感应定律：=n/t

大小计算 切割产生：=BLv

二、能力目标训练题

例1 在电磁感应现象中，下列说法中正确的是()A、感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反

B、闭合线框放在变化的磁场中，一定能产生感应电流

C、闭合线框放在匀强磁场中作切割磁感线运动，一定能产生感应电流 D、感应电流的磁场总是要阻碍原来磁场磁通量的变化

例2 朝南的钢窗原来关着，今将它突然朝外推开，转过一个小于900的角度，考虑到地球磁场的影响，则钢窗活动的一条边中(左边)（）A、有自下而上的微弱电流 B、有自上而下的微弱电流

C、有微弱电流，方向是先自上而下，后自下而上 D、有微弱电流，方向是先自下而上，后自上而下

例3（多选）如图所示，一根长导线弯曲成“”形，通入直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内。在电流I增大的过程中，下列叙述正确的是()A、金属环中无感应电流产生

B、金属环中有逆时针方向的感应电流

C、悬挂金属环C的竖直线中的拉力变大

D、金属环C仍能保持静止状态

例4（多选）如图所示，蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖直轴OO/转动，若线圈和转轴之间的摩擦不能忽略。从上向下看，当磁铁逆时针匀速转动时，则()A、线圈将逆时针匀速转动，转速与磁铁相同

B、线圈将逆时针转动，转速一定比磁铁转速小

C、从图示位置磁铁开始转动时，线圈abcd中的感应电流的方向是abcda

D、在磁铁不断转动的过程中，线圈abcd中感应电流的方向一定会发生改变

例5 如图所示，两个大小相等互相绝缘的导体环，B环有一半面积在A环内，当电键K断开时，B环内____感应电流(填“有、无”)，若有，感应电流方向为_____时针方向。

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例6 以下四种情况中，可以使空间与直线aOb垂直的平面上出现如图所示的一组以O为圆心的同心圆状闭合的电场线的是（）

A、在O点有点电荷

B、沿a到b方向有恒定电流

C、沿a到b方向的磁场在减弱

D、沿a到b方向的磁场在增强

例7 已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成450夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零，经过测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为1m的正方形的四个顶角上，如图所示。据此可以判定地下电缆在___两点连线的正下方，离地表面的深度为__m。

例8 一个圆形线圈放在磁感应强度均匀变化的匀强磁场中，线圈平面与磁感线成600角。要想使线圈中产生的感应电流增大一倍，可采用的办法是()

A、将线圈的匝数增加一倍

B、将线圈的面积增加一倍

C、将线圈的直径增加一倍

D、使线圈平面与磁感线垂直

例9 如图PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，MN线与线框的边成450角，E、F分别为PS和PQ的中点，则线圈中感应电流的最大值出现在()

A、E点经过边界MN时

B、P点经过边界MN时

C、F点经过边界MN时

D、Q点经过边界MN时

例10 矩形线圈abcd和长直导线处于同一平面内，如图所示，用两种方法将线圈移到II的位置上，(1)平移；(2)绕cd边转过1800，两次通过线圈的电量分别为q1、q2，则（）

A、q1

B、q1>q2

C、q1=q2

D、条件不足，无法确定

例11 甲、乙两个完全相同的金属环可绕固定轴旋转，当给以相同初速度开始转动时，由于阻力，经相同时间便停止，若将两金属环置于磁感应强度大小相等的匀强磁场中，甲环转轴与磁场方向平行，乙环转轴与磁场垂直，如图，当同时以相同的初速度开始转动后，则()

A、甲环先停

B、乙环先停

C、两环同时停

D、无法判断

例12（多选）如图所示，闭合导体框abcd从高处自由下落，从bc边进入磁场到ad边进入磁场那段时间内，线框运动的速度图象可能是下面的哪些？()

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例13（多选）如图甲所示，导体框架abcd放在倾角为的绝缘光滑斜面上，质量为m的导体棒PQ放在ab、cd上，且正好卡在垂直于斜面的四枚光滑小钉之间。回路总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示。则在0~t秒内回路内的感应电流I及PQ与小钉间的弹力N的大小变化情况可能是（）A、I是恒定的B、I是变化的 C、N先减小后增大

D、N一直增大

例14（多选）如图所示，边长为L的正方形导线框底边水平，且平行于正下方的磁场边界，正下方的匀强磁场宽度均为L，磁感强度等值反向，两磁场区域紧邻。当线框底边进入磁场I区域时，导线框恰好做匀速运动，这时导线框的电功率为P。则当导线框底边刚进入磁场II区域时，下列结论正确的是：（）

A、导线框作加速运动，其加速度为g/2；

B、导线框作减速运动，其加速度大小为3g；

C、导线框作减速运动，其瞬时电功率为2P；

D、导线框作减速运动，其瞬时电功率为4P。

例16 如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”型，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成角，导轨与固定电阻R相连，整个装置处于竖直向上的大小为B的匀强磁场中。导体ab和cd，质量均为m，垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两导体棒的电阻与固定电阻R阻值相等，其余部分电阻不计，当导体棒cd沿底部导轨向右以速度为v匀速滑动时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态，则导体棒ab消耗的热功率与cd棒克服安培力做功的功率之比为____，电阻R的阻值为_____。

例17一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示。已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量F0和变化周期T都是已知量，求：

(1)t=0到t=T/4的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量q。(2)在t=0到t=2T的时间内，金属圆环所产生的电热Q。

例18 如图所示，abcd为一等腰梯形导体框，质量为m，电阻为R，ab=3cd=3L，此导体框放在绝缘的光滑水平面上，cd边平行于y轴，y轴右方为方向垂直于线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若导体框以动能E0沿x轴方向进入磁场运动一段时间后，当线圈中产生的电能为E(E

例19 如图(甲)所示，一正方形金属线框放置在绝缘的光滑水平面上，并位于一竖直向下的有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着磁场的边界，从t=0时开始，对线框施加一水平向右的外力F，使线框从静止开始做匀加速直线运动，在t1时刻穿出磁场。已知外力F随时间变化的图象如图(乙)所示，且线框的质量m、电阻R、图(乙)中的F0、t1均为已知量。试求出两个与上述过程有关的电磁学物理量(即由上述已知量表达的关系式)

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例20 如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电阻为R的正方形线圈边长为L(L

(1)线圈中产生的热量是多少?(2)线圈的最小速度一定是多大?

例22 如图所示为足够长的光滑斜面导轨MM/和NN/，斜面的倾角=300，导轨相距为d，上端M和N用导线相连，并处于垂直斜面向上的均匀磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间t的变化规律为B=kt，其中k为常数。质量为m的金属棒ab垂直导轨放置在MN附近。从静止开始下滑，通过的路程为L时，速度恰好达到最大，此时磁场的磁感强度的大小为B。设金属棒的电阻为R。导轨和导线的电阻不计，求：

(1)金属棒最大速度vm ；

(2)如果按照下式Q=mgLsin-mvm2/2求金属棒从静止开始下滑，通过的路程为L过程中所产生热量Q是否可行？作出评价并说明理由。

例23如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动。一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作。棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。(1)求磁场移动的速度；

(2)求在磁场区域经过棒ab的过程中灯L1所消耗的电能；

(3)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求出均匀改变时间t时磁感应强度的可能值Bt。

例24 如图所示，在同一平面内放置的三条光滑平行足够长金属导轨a、b、c构成一个斜面，此斜面与水平面的夹角=300，金属导轨相距均为d=1m，导轨ac间横跨一质量为m=0.8kg的金属棒MN，棒与每根导轨始终良好接触，棒的电阻r=1，导轨的电阻忽略不计。在导轨bc间接一电阻恒为R=2的灯泡，导轨ac间接一电压传感器(相当于理想电压表)。整个装置放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。现对棒MN施加一沿斜面向下的拉力F使棒从静止开始运动，g取10m/s2。试求：

(1)若施加的恒力F=2N，则金属棒达到稳定时速度为多少？

(2)若施加的外力功率恒定，棒达到稳定时速度为4m/s，则此时外力的功率和电压传感器的读数分别为多少？

(3)若施加的外力功率恒为P，经历时间为t，棒沿斜面轨道下滑距离为S、速度达到v3，则此过程中灯泡产生的热量为多少？

第三篇：高中物理公式总结--电磁感应

高中物理公式总结：电磁感应

电磁感应

1.[感应电动势的大小计算公式]

1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝

2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)

｛L:有效长度(m)｝

3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝

4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）

｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}

3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝

*4.自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，?t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝

注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点〔见第二册P173〕

(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。

(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕。

第四篇：高中物理电磁感应公式总结

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高中物理电磁感应公式总结

1、[感应电动势的大小计算公式]

1、E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝

2、E＝BLV垂(切割磁感线运动)｛L:有效长度(m)｝

3、Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝

4、E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

2、磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}

3、感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝

4、自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，Δt:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝

注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点

(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。

(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯。

第五篇：第2讲 运动学总结

洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座

第2讲 运动学总结

一、知识点思维导图

质点(理想模型)有关物理量

位移(路程)速度(平均与即时)加速度(大小，方向)匀速直线运动——v-t图，s-t图

机械运动 匀变速直线运动(特例：自由落体)四条重要方程 两个重要推论

比例关系 v-t图，s-t图

匀变速曲线运动——平抛运动

水平方向，竖直方向

运动轨迹

v，，T，a的定义

匀速圆周运动

v，，T，a的关系

v，等物理量的变与不变

二、能力目标训练题

例1 一汽艇顺流航行，至下午3点，突然发现系在艇后的皮筏已丢失，立即逆流返回寻找，到下午4点钟找到皮筏。设汽艇动力大小不变，水的流速不变，则皮筏丢失的时间是()A、下午2点以前 B、下午2点 C、下午2点以后 D、以上均有可能

例2 百货大楼一、二楼间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对梯的速度v沿梯从一楼向上跑，数得梯子有N1级；到二楼后他又反过来以相对梯的速度v向下跑至一楼，数得梯子有N2级。那么，该自动扶梯一、二楼间实际为_______级。

例3（多选）如图所示为甲、乙、丙三个质点同时同地开始沿直线运动的位移一时间图象，则在时间t2内()A、它们的平均速度大小相等 B、它们的平均速率相等 C、乙和丙的平均速率相等

D、甲的平均速率最大

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例4（多选）关于速度和加速度之间的关系，下列说法中正确的是（）A、物体的加速度逐渐减小，而它的速度却可能增大 B、物体的加速度逐渐增大，而它的速度却可能减小 C、加速度不变的物体，其运动轨迹不一定是直线

D、加速度方向保持不变，其速度方向也保持不变

例5 某物体的运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该运动物体位移方程为x=5+6t-t2(m)。则该物体在时间t从0-4s内经过的路程为（）A、8m B、9m C、10m D、11m

例6 物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初4s内经过的路程为s1，最后4s内经过路程s2，且s2-s1=7m，s1:s2=1:2，求斜面的全长。

例7 光滑水平面上的O点有一物体，初速度为0，先以加速度a1向右做匀加速运动，一段时间后到达A点，这时加速度突然反向，且大小变为a2，经相同时间回到O点左侧的B点，此时速度大小为9m/s，已知OA=OB，则物体在A点时速度大小为____，加速度a1与改变后的加速度a2的大小之比为_____。

例8 A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1800m，B车才能停止。问：

(1)A车若仍按原速前进，两车是否会相撞?(2)B车在刹车的同时发出信号，A车司机收到信号1.5s后加速前进，则A车的加速度多大时才能避免事故?

例9 甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动；乙以速度v0做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动。某同学作如下分析：

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设两质点相遇前，它们之间的距离为，则s=at/2+s-v0t，当t=v0/a时，两质点间距离s有最小值，2也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近。

你觉得地的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析。

例10 一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)。以抛出时t=0，得到如图所示的s-t图

2象，则该行星表面重力加速度大小为_____m/s，物体被抛出时的初速度大小为_____m/s。

例11（多选）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为S1和S2(S1

例12甲、乙两物体从地面同时竖直向上运动，甲作竖直上抛运动，乙作加速度大小逐渐减小的减速运动，它们同时到达同一最大高度。则在此过程中，它们的速度大小关系是()A、在任何时刻甲都比乙大 C、先甲较大，后乙较大

B、在任何时刻乙都比甲大 D、先乙较大，后甲较大

例13 拧开水龙头水就会流出来，连续的水流柱的直径在下流过程中会变小，设水龙头的开口直径为1cm，安装在离地面75cm高处，若水龙头开口处水的流速为1m/s，那么水流柱落到地面的直径应为_ 3 洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座

___cm。

例14 作匀变速直线运动(加速度a≠0)的物体在10s内先后通过相距100m的A、B两点，则它在通过AB中点时的速率为()A、大于10m/s B、小于10m/s C、等于10m/s D、前三种情况均可能

例15 质点作匀加速直线运动，当它经过A点时开始计时，经过时间t通过路程s1到达B点，再经过时间t通过路程s2到达C点，则经过A点时的速度vA=_____。

例16 一个作匀变速直线运动的物体，在第一个1s内的平均速度比在第一个2s内的平均速度大1m/s，而位移小5m。则第一个1s内的平均速度为_____m/s，第一个1s内的位移为___m。

例17

四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面。下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是()

例18（多选）从地面竖直上抛物体A，同时在某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时的速率都是v，则（）A、物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍 B、相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同 C、物体A和物体B在空中运动的时间相等 D、物体A和物体B落地速度相等

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例19 物体从离地面h高处自由下落，与此同时一子弹从地面以某初速度竖直向上对着下落的物体射击，欲使物体在下落h/n时恰好被子弹击中，则子弹的初速度为________。

例20 在地面以v0=20m/s的初速度将小球A竖直向上抛出，与此同时，在它正上方某高度处的小球B恰好开始自由下落，两球在距地面15m高处相碰，忽略空气阻力，取g=10m/s2，求B球从距地面多高处开始下降?

例21 如图所示河道宽L=100m，河水越到河中央流速越大，假定流速大小u=0.2x，(x是汽船离近侧河岸的垂直距离)一汽船相对水的航速是10m/s，它自点A处出发，船头沿垂直河岸方向渡河到达对岸B处，则过河的时间为_______s，AB直线距离为______m。

例22 如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面无摩擦滑下，下列图像物体沿x方向和y方向运动的速度-时间图像，其中正确的是()

例23 如图所示，从倾角为的足够长斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出。第一次初速度为v1，球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为a1。第二次初速度为v2，球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为a2，不计空气阻力，若v1>v2，则a1__a2(填>、=、<)。

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例24 某同学设计一个测定平抛运动初速度的实验装置，设计示意图如图所示，O点是小球抛出点，在O点有一个频闪的点光源，闪光频率为30Hz，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后当光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片。已知图中O点与毛玻璃水平距离L=1.2m，两个相邻小球投影点的实际距离h=5cm，则小球在毛玻璃上投影像点做_____运动，小球平抛运动的初速度是_____m/s。

例25 分子通过图示圆柱体时，只有速率严格限定的分子才能通过圆柱体中的沟槽而不与沟壁碰撞。已知圆柱体绕OO/轴以n转/s的转速旋转，圆柱体长L米，沟槽进口所在半径与出口所在半径之间夹角为，则可判定通过沟槽的分子速率为________。

例26 一光盘(CD)音轨区域的内半径R1=25mm，外半径R2=58mm，径向音轨密度n=625条/mm。在CD唱机中，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的线速度运动。若开始放音时，光盘的角速度为50rad/s，则全部放完时的角速度是____rad/s；这光盘的总放音时间是____min。

例27 由于眼睛有视觉暂留，因此会造成一些奇特现象。例如在如图所示的黑色圆盘中有一根白色窄条OA，圆盘绕垂直于盘面的中心轴以频率f0=50Hz顺时针旋转，如果用频率f1=50Hz的频闪光去照射，则在盘上能看到稳定的始终不动的一根白色窄条；若改用频率f2=200Hz的频闪光去照射，在盘上能看到___根稳定的白色窄条。利用上述现象可以测量与圆盘转动频率有微小差别的频闪光的频率。若黑色圆盘仍以f0=50Hz顺时针旋转，在频闪光照射下发现白色窄条逆时针匀速转动，测出其转动周期为10s，则频闪光的频率f3为_____Hz。