第讲基础方案

第一篇：第讲基础方案

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第二篇：有限元法基础讲稿-第14讲

青岛大学讲稿

讲

授

内

容

备

注 第10讲(第17周)4.1 结构动力学问题有限元方法

动力学问题在国民经济和科学技术的发展中有着广泛的应用领域。最经常遇到的是结构动力学问题，它有两类研究对象：一类是在运动状态下工作的机械或结构，例如高速旋转的电机、汽轮机、离心压缩机，往复运动的内燃机、冲压机床，以及高速运行的车辆、飞行器等，它们承受着本身惯性及与周围介质或结构相互作用的动力载荷。如何保证它们运行的平稳性及结构的安全性，是极为重要的研究课题。另一类是承受动力载荷作用的工程结构，例如建于地面的高层建筑和厂房，石化厂的反应塔和管道，核电站的安全壳和热交换器，近海工程的海洋石油平台等，它们可能承受强风、水流、地震以及波浪等各种动力载荷的作用。这些结构的破裂、倾覆和垮塌等破坏事故的发生，将给人民的生命财产造成巨大的损失。正确分析和设计这类结构，在理论和实际上也都是具有意义的课题。

动力学研究的另一重要领域是波在介质中的传播问题。它是研究短暂作用于介质边界或内部的载荷所引起的位移和速度的变化，如何在介质中向周围传播，以及在界面上如何反射、折射等的规律。它的研究在结构的抗震设计、人工地震勘探、无损探伤等领域都有广泛的应用背景，因此也是近20多年一直受到工程和科技界密切关注的课题。

现在应用有限单元法和高速电子计算机，已经可以比较正确地进行各种复杂结构的动力计算，本章阐明如何应用有限单元法进行动力分析。

4.1.1 运动方程

结构离散化以后，在运动状态中各节点的动力平衡方程如下

Fi +Fd +P(t)=Fe

(2-2-1)

式中：Fi、Fd、P(t)分别为惯性力、阻尼力和动力荷载，均为向量；Fe为弹性力。

弹性力向量可用节点位移δ和刚度矩阵K表示如下

Fe =K δ

式中：刚度矩阵K的元素Kij为节点j的单位位移在节点i引起的弹性力。

根据达朗贝尔原理，可利用质量矩阵M和节点加速度下

FiMδt22δt22表示惯性力如

式中：质量矩阵的元素Mij为节点j的单位加速度在节点i引起的惯性力。

设结构具有粘滞阻尼，可用阻尼矩阵C和节点速度

FdCδt2δt表示阻尼力如下

式中：阻尼矩阵的元素Cij为节点j的单位速度在节点i引起的阻尼力。

将各力代入式(2-2-1)，得到运动方程如下

Mδt22CδtKδP(t)

(2-2-2)

记

δ，δδ δ2tt2则运动方程可写成

C δK δP(t)

(2-2-3)M δ，结构各节点的在地震时，设地面加速度为a，结构相对于地面的加速度为δ，在计算惯性力时须用它代替式(2-2-3)中的δ。至于弹性力实际加速度等于a+δ，与地和阻尼力，则分别取决于结构的应变和应变速率，即取决于位移δ和速度δ面加速度无关。

2.2.2 质量矩阵

下面用m表示单元质量矩阵，M表示整体质量矩阵。求出单元质量矩阵后，进行适当的组合即可得到整体质量矩阵。组合方法与由单元刚度矩阵求整体刚度矩阵时相似。

在动力计算中可采用两种质量矩阵，即协调质量矩阵和集中质量矩阵。1.协调质量矩阵

从运动的结构中取出一个微小部分，根据达朗贝尔原理，在它的单位体积上作用的惯性力为

pirt22

式中：ρ为材料的密度。

在对结构进行离散化以后，取出一个单元，并采用如下形式的位移函数

rN δ

e则

piNδt22e

再利用荷载移置的一般公式求得作用于单元节点上的惯性力为

FieNTpidVNNdVTδt22e

即

ee Fimδ可见，单元质量矩阵为

mNNdV

(2-2-4)

T如此计算单元质量矩阵，单元的动能和位能是互相协调的，因此叫做协调质量矩阵。

2.集中质量矩阵

假定单元的质量集中在它的节点上，质量的平移和转动可同样处理。这样得到的质量矩阵是对角线矩阵。

单元集中质量矩阵定义如下：

mdV

(2-2-5)

T式中，为函数i的矩阵，i在分配给节点i的区域内取l，在域外取0。

由于分配给各节点的区域不能交错，所以由上式计算的质量矩阵是对角线的。

3.平面等应变三角形单元集中质量矩阵与协调质量矩阵

设单元重量为W，将它3等分，分配给每一节点，得到单元集中质量矩阵如下

10W0m3g00***0100000010000 001

(2-2-6)

单元协调质量矩阵为

1201W4m3g0140******140120014014012

(2-2-7)

在单元数目相同的条件下，两种质量矩阵给出的计算精度是相差不多的。集中质量矩阵不但本身易于计算，而且由于它是对角线矩阵，可使动力计算简化很 3 多。对于某些问题，如梁、板、壳等。由于可省去转动惯性项，运动方程的自由度数量可显著减少。当采用高次单元时，推导集中质量矩阵是困难的。另外，只要离散化时保持了单元之间的连续性，由协调质量矩阵算得的频率代表结构真实自振频率的上限。

2.2.3 阻尼矩阵

如前所述，结构的质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]是由单元质量矩阵[m]和单元刚度矩阵[M]e经过集合而建立起来的。相对来说，阻尼问题比较复杂，结构的阻尼矩阵[C]不是由单元阻尼矩阵经过集合而得到的，而是根据已有的实测资料，由振动过程中结构整体的能量消耗来决定阻尼矩阵的近似值。

1.单自由度体系的阻尼

单自由度体系的自由振动方程为

ck0 m式中：m为质量；c为阻尼系数；k为刚度系数；δ为变位。

上式两边除以m后得到

20 2其中，频率）。

ζ称为阻尼比，ω为体系的自振频率（角k/m，c/2m，设初始条件为：当t＝0时，δ＝δ0，＝v0，符合这些初始条件的解为

expt0cosdtv00d2sindt

(2-2-8)

d1

体系的自振频率为ωd，其振幅随着时间而逐渐衰减。

根据实测资料，大多数结构的阻尼比都是很小的数，较多为ζ=0.01～0.10，一般都小于0.20。可见，阻尼对自振频率的影响是很小的，通常可取ωd＝ω。

2.多自由度体系的阻尼

如果假定阻尼力正比于质点运动速度，从运动的结构中取出一微小部分，在它的单位体积上作用的阻尼力为

pdte rNδ式中：α为比例常数；ρ为材料密度；N为形函数。

利用荷载移置的一般公式求得作用于单元e的节点上的阻尼力如下

FdeNTpddVe NNdVδT即

ee FdC δ 4 而

CNNdVm

(2-2-9)

T可见，此时单元阻尼矩阵正比于单元质量矩阵。如果假定阻尼力正比于应变速度，则阻尼应力可表为

ζdDεte DBδ所以作用于单元e的节点上的阻尼力为

FedBTδddVBTeC δe DBdVδ其中

CBTeKe

(2-2-10)DBdVδ可见，此时单元阻尼矩阵正比于单元刚度矩阵K e。

前面已经说过，通常是根据实测资料，由振动过程中结构整体的能量消耗来决定阻尼的近似值，因此不是计算单元阻尼矩阵，而直接计算结构的整体阻尼矩阵C。一般采用如下的线性关系，并称为瑞利(Rayleigh)阻尼，即

CMK

(2-2-11)

其中的系数α和β根据实测资料决定。

现在说明如何计算α和β。设φi和φj为两个振型。对式(2-2-11)的两边先后乘以φi，再前乘以φT得到 jφjCφiφjMφiφjKφi

(2-2-12)

TTT根振型正交性再由式(2-2-12)得到

φjCφi0φjCφiTT2jm pjij ij其中

mpjφjMφj

T令

则

2j2jj

(2-2-13)

φjCφj2jjmpj

T由式（2-2-13）得到

j2j2j

(2-2-14)

实测两个阻尼比即可求解α与β。

结构动力学方程主要采用振型叠加法和直接积分法。前者用到振型正交条件，但不同的振型之间不能解耦时（在结构与地基的相互作用问题中，地基的阻尼往

往大于结构本身的阻尼，对于结构和地基应分别给以不同的α与β值），应采用直接积分法求解。

2.2.4 结构自振频率与振型

在式(2-2-3)中，令P(t)＝0，得到自由振动方程。在实际工程中，阻尼对结构自振频率和振型的影响不大，因此可进一步忽略阻尼力，得到无阻尼自由振动的运动方程

0

(2-2-15)K δM δ设结构作下述简谐运动

δφcost

把上式代人式(2-2-15)，可得到齐次方程

(KM)φ0

(2-2-16)

2在自由振动时，结构中各节点的振幅{Ф}不全为零，所以结构自振频率方程为

KM0

(2-2-17)

结构的刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]都是n阶方阵，其中n是节点自由度的数目，所以上式是关于ω2的n次代数方程，由此可求出结构的自振频率

ω1≤ω2≤ω3≤…≤ωn

对于每个自振频率，由式(2-2-16)可确定一组各节点的振幅值 i＝[ i1，

Ti2，…， in]，它们互相之间应保持固定的比值，但绝对值可任意变化，它们构成一个向量，称为特征向量，在工程上通常称为结构的振型。

因为在每个振型中，各节点的振幅是相对的，其绝对值可取任意数值。在实际工作中，常用以下两种方法之一来决定振型的具体数值：

(1)规准化振型：取 i的某一项，例如取第n项为1，即 in＝1，于是

 i＝[ i1， i2，…，1]T

(2-2-18)

这样的振型称为规准化振型。

(2)正则化振型：选取 ij的数值，使

φiMφi

1(2-2-19)

T2这样的振型称为正则化振型。

设已求得一振型φii1,i2,,in，如令

Tjiij/in

(2-2-20)

则得到的φii1,i2,,in为规准化振型。如令

Tjiij/c

(2-2-21)

cφiMφiTT1/2

则得到的φii1,i2,,in为正则化振型。

令

mpiφiTMφi

(2-2-22)

当M为集中质量矩阵时，则

m10in00m200i10i2 mninmpii12i2ms1s2is

当φi为正则化振型时，有

mpi=1 令

kpiφiTKφiφiTi2Mφii2mpi

(2-2-23)

式中，mpi和kpi分别称为第i阶振型相应的广义质量和广义刚度。由式（2-2-23）得

ikpi/mpi

(2-2-24)

[例2-3]求解K =ω2M的振型，其中

2K10141021，M12014101 2求解说明

频率方程为

20.5KM2214120120.52100

求得三个自振频率为

22212，24，36

将122代入式（2-2-16）中，得到第1振型必须满足的方程组如下

11-12+0=0，-11+212-13=0，11-12+13=0 联立前两个方程解出

11=13，12=13

取13=1，得到规准化的第一振型为

1=[1 1 1]T

用同样方法得到第2、3振型为

2=[-1 0 1]T 3=[1-1 1]T

由式（2-2-21）得到正则化振型如下

1=[1/

21/2

1/

2=[-1 0 1]T 3=[1/2

-1/2

1/

2]T ]T

22.2.5 振型叠加法求解结构的受迫振动

目前，常用的求解结构受迫振动的方法有两种，即振型叠加法和直接积分法。用振型i的线性叠加来表示处于运动状态中的结构位移向量

δφ11tφ22tφnntφt

(2-2-25)

iii1n用φTM前乘上式的两边，由于振型正交性，等式右边的n项中只剩下i＝jj这一项，即

φjMδTjtφTMφjjmpjjt

由此得到

itφiMδmpiT

(2-2-26)

i的初始值可表示为 i和φiMδ(0)mpiTi0

(2-2-27)

i0T(0)φiMδmpi

(2-2-28)

现在考虑下列运动方程的求解：

C δK δP(t)M δ把式（2-2-25）代入上式，得到

nniinMφi1iKCφii1φii1iP(t)

对上式两边前乘以φT，并令C=αM+βK，得到 jnφi1TjiMφiφMTji1niKφinφi1TjTKφiiφjP(t)

由于振型正交性，得到

iimpiiimpiiφjP(t)mpi22T由于i22ii，上式进一步化为

i2iiiii21mpiφjP(t)i1,2,3,,n

(2-2-29)

T这是二阶常微分方程，这样的方程共有n个，它们是互相独立的。式(2-2-29)在形式上与单自由度体系的运动方程相同。其解答可用数值积分方法计算，也可用Duhamel积分计算如下：

it1dimpiiitt0P* eiitsinditd

(2-2-30)

ei0iii0sinditi0cosditdi其中

2di1i

P*tφiP(t)

T把ηi(t)代人式(2-2-25)，即得到所需解答。在用有限元方法进行结构动力分析时，自由度数目n可以达到几百甚至几千，但由于高阶振型对结构动力反应的影响一般都很小，通常只要计算一部分低阶振型就够了。例如，对于地震荷载，一般只要计算前面5～20个振型。对于爆炸和冲击荷载，就需要取更多的振型，有时需取出多达2n／3个振型进行计算，而对于振动激发的动力反应，有时只有一部分中间的振型起作用。

运动方程(2-2-3)是二阶常微分方程组，可用数值积分方法直接求解。应用于动力问题的直接积分方法很多，有线性加速度方法、Wilson方法、Newmark方法等，此不赘述。

第三篇：基础会计学教案：第8讲 会计报告

《基础会计学》课程开发组

《基础会计学》授课教案

第8讲 会计报告

一、教学目的及要求

1.了解会计信息以何种方式传递给使用者； 2.掌握工作底表的编制与运用；

3.掌握利润表的结构原理和基本编制方法； 4.掌握资产负债表的结构原理和基本编制方法； 5.掌握现金流量表的结构原理和基本编制方法； 6.掌握表外披露的形式和内容。

二、学时安排 会计专业：9学时 非会计专业：6学时

三、授课内容

引子

《孙子·谋攻篇》中说：“知己知彼，百战不殆；不知彼而知己，一胜一负；不知彼，不知己，每战必殆。”

问题：企业如何做到知己知彼？

1.什么是财务报告 1.1 会计与信任问题

对上市公司来说，谁需要信任？谁需要被信任？ 需要被信任的机构如何“取信于人”？ 信任问题与会计的关系？

1.2 财务报告：公司管理层的“成绩单”。1.3 对投资者来说，哪些是他们所关心的？

所投资的资本是否安全？

所投资的资本是否得到有效利用？ 你所投资的企业未来发展前景如何？ 投资者对信息关心的程度？

1.4 会计信息以何种形式传递给使用者？

会计报告:既包括会计主体对外提供的财务报告，又包括为企业内部管理服务，不对外提供的报告——成本报告。

财务报表:依据日常账簿资料，按照预先设计的指标体系，运用表格形式；对会计主体某一时点的财务状况及其变动和一定时期的经营业绩等进行综合反映的书面文件。

财务报告:不仅包括财务报表，而且包括传递直接或间接地与会计系统所提供的信息（即有关企业的资源、债务、赢利等方面的信息）有关的各种信息的其他手段。

美国财务会计准则委员会（FASB）在其发布的《财务会计概念公告》(SFAC)中提出：“财务报告不仅包括财务报表，而且包括传递直接或间接地与会计系统所提供的信息（即有关企业的资源、债务、赢利等方面的信息）有关的各种信息的其他手段。

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1.4 基本财务报表及其数量关系

基本财务报表包括利润表,资产负债表和现金流量表。其中利润表是连接期初和期末资产负债表的桥梁，报表之间的关系包括：

资产负债表 资产=负责+所有者权益（账户式）

资产-负债=所有者权益（报告式）

利润表及 营业收入-营业成本-营业、管理、财务费用等=营业利润 利润分配表 营业利润±营业外收支=利润总额

利润总额-所得税=净利润

现金流量表 现金流入-现金流出=现金增加或减少 1.5 财务报表的演进

从账户余额表（Balance Sheet）到三张报表

变化的基本过程

信息使用者需求的变化

从简单的几张报表到厚厚一本“书”

交易越来越复杂 企业越来越复杂 社会经济越来越复杂

1.6 充分披露原则

所谓充分披露原则（Full Disclosure Principle），也称财务报告原则，指为了达到公允表达企业经济事项所必要的信息均应完整提供，并让用户易于理解，亦即财务报告应揭示所有对用户的理解及决策有用的重要信息。

充分披露原则还必须连同重要性（Materiality）原则一起来考虑。过多的信息也会产生误导

2.财务报表的编制

2.1 一个完整循环是以编制报表作为结束的 从账簿（分类账）到报表

浓缩、提炼、简化、综合的过程 直接根据账户数据提取

根据账户余额提取，如资产负债表 根据账户发生额提取，如利润表 根据两个以上账户的数据加工提取

2.2 工作底稿

工作底稿是汇集某一会计期间的日常账簿资料和账项调整的数据，为检查账簿记录的正确性以及为编表做准备而进行试算、分析等的表式。

工作底稿包括六栏：调整前试算表、账项调整、调整后试算表、收益表、利润分配表、资产负债表

工作底稿的编制步骤：

 将日常账簿记录各账户调整前的余额过入工作底稿，编制调整前试算表。 将调整分录过入工作底稿  编制调整后试算表

 将调整后试算表的数据分别列入“损益表”和“资产负债表”，未分配利润的期初余额应记入“利润分配表”的相应栏上。

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



 根据损益表栏的利润总额计算企业本期应缴所得税，并填入“调整分录”、“损益表”以及“资产负债表”的相应栏目。

提取本期法定盈余公积、法定公益金、任意盈余公积、计算分配给投资者的利润，填列“利润分配表”相应项目的借方及“资产负债表”相应项目的贷方，计算出本期未分配利润，填入“利润分配表”的借方，并相应转入“资产负债表”的相应栏目的贷方。

合计资产负债表兰所填列账户的借方贷方余额，并填在本栏最后一行上。利润表：特定期间的业绩

3.1 投资者为什么会“冒险”投资？

追逐回报（Return）！

回报的两种表现形式 直接经营所得

股票价格升值：资本利得（Capital Gain）

经营所得：利润（Profit;Earnings;Income）利润表：反映某一期间的经营业绩（经营成果）

利润表是一张动态报表。

3.2 利润表的构成

企业的利润是怎样“炼” 成的？

实实在在赚来的：经营活动所产生的利润 祖上传下来的：资产增值

东拼西凑的或意外的：非经常性损益 天上掉馅饼：接受捐赠 ……

3.3 利润表的格式

3.3.1 单步式利润表：首先列示所有的收入项目，然后再列示所有的费用项目，两者相减，收入大于费用的部分即为净收益，若收入小于费用，差额为亏损。

3.3.2 多步式利润表：将经营活动和非经营活动分开列示，不同的收入与相应的成本和费用进行分别配比，得出各步骤的指标。

3.2 利润表的编制

编制方法：

 根据某一损益类账户的发生额分析填列；

 根据某几个损益类账户的发生额加减计算分析填列；  根据利润表项目直接计算得出。

多步式利润表按以下四个步骤来计算企业的经营成果：

 主营业务利润项目：

主营业务利润=主营业务收入-折扣与折让-商品销售成本-销售税金及附加  营业利润项目：

营业利润= 主营业务利润+ 其他业务利润-营业费用-管理费用-财务费用  利润总额项目：

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利润总额= 营业利润+ 投资收益+ 营业外收入-营业外支出  净利润项目：

净利润= 利润总额-所得税

3.3 一个实例

4.资产负债表：特定时点的财务状况

4.1 会计的第一报表：反映某一时点的财务状况

经过数百年发展，现在已经有多种模式

经济环境、经济特征决定了会计的相应模式，会计报表也是如此

资产负债表，是反映企业在某一特定日期财务状况的财务报表。资产负债表是一张静态报表。4.2 资产负债表的作用

4.2.1 关键词（术语）

短期、长期偿债能力

资本结构（Capital Structure）

变现能力和财务弹性（Financial Flexibility）经营业绩

4.2.2 如何判断投资的安全性？

看某一时点的资产配置情况、负债情况 财务状况（Financial Position）！资产结构（Asset Structure）资本结构

资产配置得好，不仅在未来期间产生较好的回报，也能够判断安全性 负债的配置问题

财务风险（Financial Risk）与财务危机（Financial Crisis）

4.3 资产负债表的结构

账户式：直接根据“资产＝负债＋所有者权益”的等式，采用左右对称排列的结构。

报告式：将资产、负债和所有者权益项目按纵向顺序排列，有两种排列方法。第一种按“资产＝负债＋所有者权益”的等式纵向顺序排列，第二种按“资产－负债＝所有者权益”这一变形的等式纵向顺序排列。

财务状况式：是近几年发展起来的财务状况式资产负债表。这种资产负债表特别强调“营运资金”项目，由于营运资金是衡量企业短期偿债能力的尺度，所以这种格式能使报表使用者一目了然地大致了解企业支付能力情况。4.4 资产负债表的编制

资产负债表的编制是以资产、负债和所有者权益等实账户的期末余额填列。且要求在资产、负债和所有者之间保持恒等关系。一般说来，资产类项目应根据资产类账户的期末借方余额填列，负债和所的者权益类项目应据负债类、所有者权益类账户的期末贷方余额填列。但这并不意味着账簿信息全部可以直接进入报表，由于报表项目与账户记录并不一定完全一一对应，所以，将各账户中的数据转化为报表项目时，仍有个再确认的问题，有相当一部分数据必须进行合并，分拆等重新整理，具体有以下几种情况。

直接转化填列：

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根据总账有关账户的期末余额直接填列。 根据明细账有关账户的期末余额直接填列。

间接填列

 根据有关一级账户期末余额合并或抵减填列。

 根据有关账户(一级或明细账户)期末余额分析计算填列。

4.5 一个实例

5.现金流量表：现金从哪儿来，又到哪儿去？ 5.1 为何需要这张报表？

现金流量（Cash Flow）：为什么重要？

企业日常运转靠什么？现金

现金：被比喻为企业的“血液” 现金：令英雄气短、好汉折腰！

估值（Valuation）和决策的关键参数

既然现金如此重要，会计系统就应当提供相关信息 这就是现金流量表的由来

美国于20世纪70年代提出“现金流量表”的概念

5.2 现金流量表的构成

5.2.1 现金流量表的编制基础

现金流量表的编制基础是现金。这里所指的现金，亦包括现金等价物。现金等价物是指企业持有的期限短、流动性强、易于转换为已知金额的现金、价值变动风险很小的投资。其中，期限短一般是指从购买日起三个月内到期。5.2.2现金流量表与资产负债表和利润表的关系

△资产 = △ 负债 +△ 所有者权益

△ 现金 + △ 非现金资产 = △ 负债 + △ 所有者权益

D△ 现金 = △ 负债 + △ 所有者权益-△ 非现金资产

5.3 现金流量表的结构和内容

现金流量表的内容按业务性质分为:  经营活动产生的现金流量

经营活动是指企业投资和筹资活动以外的所有交易和事项，一般与企业创造利润的目的有关。如顾客现购商品，企业支付货款就属于此类。

 投资活动产生的现金流量

投资活动是指企业长期资产的购建和不包括在现金等价物范围内的投资及其处置活动。

 筹资活动产生的现金流量

筹资活动是指导致企业资本及债务规模和构成发生变化的活动。从现金流量表的这一部分，可以看出企业取得资源的来源。

5.4 现金流量表的编制

编制现金流量表时，经营活动产生的现金流量的列报方法有两种：一是直接法，二是间接法。不论采用哪一种方法，来自经营活动所产生的现金流量净额将会相同。

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5.4.1 直接法

直接法是通过现金收入和支出的主要类别反映来自企业经营活动的现金流量。一般是以利润表中营业收入、营业成本等数据为基础，将收入调整为实际收现数，将费用也从权责发生制基础，调整为实际付现数，并以一定的类别反映在现金流量表上。

直接法的优点是直观。经营活动产生的现金来自哪里，又运用到哪里去，让人一目了然。美国财务会计准则委员会鼓励使用直接法，我国《企业会计准则——现金流量表》规定采用直接法。

5.4.2 间接法

间接法则以利润表上的净利润为起点，以是否影响现金流动为标准进行调整，将减少净收益但不减少现金的项目加回净收益，将增加净收益但不增加现金的项目从净收益中扣除，据此计算出经营活动的现金流量。间接法较之直接法，更易于编制。

5.5一个实例

6.表外披露

表外披露是指在财务报表之外的会计信息披露，是一种重要的会计信息披露方式，它用于披露有助于信息使用者进行经济决策、但由于受会计确认和计量原则的限制无法在表内披露的会计信息(即表外信息)。6.1 表外披露的理论模型 6.2 表外披露的主要内容

 报表项目注释：由于报表内容日益复杂化，表内某些信息若不加以必要的说明或补充，将在一定程度上引起会计信息使用者的困惑。因此，在表外通过注释对表内项目进行解释和说明成为一种十分必要的披露手段。例如，固定资产原价中有多少属于融资租入的固定资产，固定资产的原价、重置价值和净值各是多少等内容就可以在表外对其进行进一步的补充说明。

 会计政策揭示：为了帮助会计信息使用者充分理解财务报表，会计人员在提供财务报表的同时，必须揭示企业采用的会计政策，并对有关项目作出具体说明。会计政策是企业进行会计确认、计量、记录和报告时采用的原则、方法及程序。因此，在会计事项具有两种以上的可供选择的会计处理原则及程序的条件下，企业应明确指明采用的具体会计政策。会计信息使用者依据这些会计政策的揭示作出自己的判断；会计信息提供者依据这些会计政策，明确表达所采用的会计处理原则、程序，以正确反映企业的财务状况和经营成果。

 重大事件：重大事件是表外披露的一项重要内容。中国证监会发布的《公开发行股票公司信息披露的内容与格式准则第二号〈报告的内容与格式〉》对我国上市公司年报的内容与格式做了统一的规范，要求披露：重大诉讼、仲裁事项；收购兼并或资产重组事项；重大关联交易事项；增资扩股事项；会计师事务所变动情况说明；重要人事变动以及其他重大事件(含担保、抵押等)。

 预测信息：预测信息是建立在对未来经济条件和行为方案进行假设的基础上，反映企业预期经营成果、财务状况和财务状况变动的会计信息。近几年来，投

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资者、债权人和社会公众广泛要求公司公开揭示预测财务信息，越来越多的企业自愿提供预测信息，以便提高企业的形象。我国《报告的内容与格式》对此未做硬性规定。

 环境信息：随着人类对生存环境质量的日益重视，越来越多的国家和组织都要求或建议企业提供环境信息。由于立法的进展、消费者的压力和费用的不断上涨，特别是废物处理费用的不断上涨，原来不认为环保问题会引起财务方面的关注的企业，也会对环境信息作出重新评价。

人力资源信息：有学者指出，未来资产的定义应作一定的修正，以便能够涵括人力资源。在随着市场化、国际化进程而来的日益广深的激烈竞争中，起决定性作用的是以知识和技能取胜的人。在表外披露中提供有关人力资源信息显得既现实又有意义。

增值信息：增值的概念是会计发展的重要方向。这里所说的“增值”，是指产品价值中扣除“转移价值”外新增加的价值，相当于通常所说的“净产值”。所以，“增值”是比“利润”更为广泛的一个概念，“利润”只是“增值”的一部分。增值信息有助于正确评价企业的经营成果，有助于全面反映企业的分配关系，也有助于尽早建立国民经济核算体系。作为一项会计改革措施，增值信息纳入财务报告表外披露是值得提倡的。





 衍生金融工具：衍生金融工具是指其价值由资产、利率、汇率、指数等衍生的交易契约，包括远期契约、选择权、期货、及其他性质类似的金融工具。衍生金融工具涉及市场风险、企业风险、流动性风险、信用风险、操作风险、结算风险和法律风险等多种风险，如何在财务报告中对其进行恰当地披露和揭示是会计理论和实务工作者的一项迫切需要解决的课题。1995年5月发布的IAS第32号“金融工具：披露和列报”指出：“对于未确定的金融工具，在附注或附表中披露其信息是主要的披露方式。” 物价变动信息：严格说，物价变动信息不属于表外披露的必要组成部分，物价变动信息的是否提供在很大程度上决定于客观经济环境。在物价稳定的经济环境中，物价变动信息不受重视，企业通常不提供此类信息，会计信息使用者对此也无强烈的愿望；在物价波动起伏较大的经济环境中，物价变动信息的重要性急剧上升，物价变动信息成为会计信息使用者正确评价企业财务状况和经营成果的重要参考信息。

分部信息：研究表明，按行业提供的分部信息最能反映企业面临的机会和风险，按地区提供的分部信息也有一定的作用。尽管按照整张财务报表提供分部信息最能满足信息使用者对信息的需求，但考虑到成本效益原则，分部信息往往只限于几个关键的财务指标。目前，跨国公司正朝着经营业务多元化、经营地域国际化的方向发展，分部信息已成为广大会计信息使用者分析财务报表、作出经济决策所越来越重视的信息。





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 关联方关系及其交易：随着对外经济交往的不断扩大，企业通过扩股、参股、业务往来等途径与外单位建立了密切的关系。企业与这些关联方之间的交易有时不能用正常交易来加以衡量，为了某种利益，关联方交易可能与市场经济规律背道而驰。例如，向关联企业高价买进材料，低价卖出产品。因此，披露关联方关系及其交易是正确理解企业财务状况和经营成果的一个重要先决条件。

6.3 表外披露的主要方法

 旁注：对报表项目作简单的补充、解释，列示构成项目的具体金额，按替代性 计价法得出的金额，需参阅其他报表或报表其他部分的说明。

 底注：在财务报表后面用文字和数据传输非数量信息，说明经营环境状况、补充财务信息、揭示会计政策，重要事项、分析财务信息。

 附表：用表格形式进行详尽说明，表现形式规范，拟定量信息为主，如各种资

产、负债、收支明细表。

 其他财务报告：提供为会计信息使用者所需要，却难以在基本财务报表中反映的次要信息，反映的内容能构成独立的会计体系，能通过设立账户来核算有关成本、费用、收益，形成其他财务报告体系，如：绿色会计、人力资源会计等，还有选择与基本财务报表不同的计量属性形成的其他财务报告，如：物价变动报告。

6.4： 财务报告实例：中石化：http://

课堂讨论

老王的困惑

退休不久的老王最近遇上了一件既令他伤心又令他困惑的事。伤心的是：他于年初所投资的福兴公司，居然在不到一年的时间内破产了！困惑的是：赚钱的公司也会破产？！投资前，他曾查阅了该公司的利润表，其上还有280,000 元的销售收入，净利润达24,000 元，而资产负债表显示该公司应收帐款与存资增加，厂房设备也增加，数据显示的结果似乎十分良好。不解之余，他找到一位在会计师事务所执业的朋友郑会计师咨询，郑会计师让他找一张该公司的现金流量表来。

经营活动产生的现金流量

24,000

净利润

调整项目：

应收账款增加（48,000）

存货增加（40,000）

44,000

折旧费用

经营活动产生的现金流量净额（20,000）

投资活动产生的现金流量

购买设备（80,000）

筹资活动产生的现金流量

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短期借款 现金净增加额

（112,000）

12,000

要求：假设你是郑会计师，请结合本章内容，为老王指点迷津。

要点提示：

 利润和现金流量的区别  现金流量与财务状况的关系  现金流量表的作用

小结

 会计信息以会计报告的形式传递给使用者  利润表反映一个企业特定期间的经营成果  资产负债表反映一个企业特定时点的财务状况

 现金流量表反映企业一定时期内现金的流入流出情况  表外披露是重要的会计信息披露方式

四、重点与难点

1.工作底表的编制与运用； 2.利润表的编制方法； 3.资产负债表的编制方法； 4.现金流量表的编制方法。

五、参考及阅读文献

1.“企业会计准则（2006），中华人民共和国财政部制定。

第四篇：软件08-1程序设计基础第8讲教案

计算机科学技术学院教案

答疑时间： 每周四晚自习答疑地点：2311教室 第 8 次

课 题： 第5章 选择结构程序设计 5.1 关系表达式 5.2逻辑表达式 5.3 if语句

一、if语句的三种形式

主要教学内容： 关系运算符和关系表达式、逻辑运算符的种类、优先级和 结合性，逻辑表达式的求值，if语句的3种格式、语义。

教学目标： 掌握关系、逻辑运算符及其优先级和结合性，关系、逻辑 表达式及其求值规则；掌握if语句的格式、语义和用法。

if的格式、语义和选择结构设计方法。重 点： 逻辑运算符的求值，难 点： 逻辑表达式的求值规律，if语句的语义。

教学过程设计： 首先讲解关系表达式、逻辑表达式，以实例讲解逻辑表达 式的求值规律，特别是短路时的执行过程，是难点，采用

多举几个例子的方法讲解，以突破难点；并以判闰年为例，讲解如何使用逻辑表达式表示复杂条件。之后，主要介绍

if语句的3种形式和语义，以流程图直观地讲解语义，并 从格式上说明使用if语句的几点注意事项，然后从编程的 角度讲解2个数的排序方法，进而提出3个数如何排，引 导学生思考来设计算法，并用N-S图为工具，讲解算法的

设计过程，之后再根据N-S图编写出程序。在此基础上，提出4个数如何排序，以引导学生思考，启发思路；再提 出，100个数如何排序，„„。

教学手段： 采用黑板教学、在讲解时，采用实例加直观图形的手段。作 业： 看书，P111 5.3，P112 5.9。计算机科学技术学院教案 教学内容： 如下：

第5章 选择结构程序设计 5.1 关系运算符和关系表达式

一、关系运算符 < <=

> >= = =！= 例：c > a + b => c >(a + b)a = = b > c => a = =(b > c)a = b < c => a =(b < c)

二、关系表达式

1．定义 — 用关系运算符将两个表达式连接起来的式子。

如：a > b，a + b < c – d，（a = 3）> b + c，‟a‟ > b，(a > b)<(c < d)2．取值：逻辑值 真 1 假 0 例：设a = 3，b = 2，c = 1，则：

a > b —— 1 a > b = = c —— 1 b + c < a —— 0 d = a > b —— d的值为1，表达式 = 1 f = a > b > c —— a > b为1，1 > c为0，f为0，表达式 = 0 优先级相同（7）优先级相同（6）自左至右，左结合性 计算机科学技术学院教案

5.2 逻辑运算符和逻辑表达式

一、优先级和结合性

1．三种逻辑运算符 && — 逻辑与（AND）|| — 逻辑或（OR）双目!— 逻辑非（NOT）— 单目 如：a&&b，a||b，!a 真值表：P93 表5-1 2．优先级！→&&→！

例：a > b && x > y =>(a > b)&&(x > y)a = = b || x = = y =>(a = = b)||(x = = y)

!a || a > b =>(!a)||(a>b)

3．结合性 1）&& 和 | | — 自左至右； 2）!— 自右至左。！a

二、逻辑表达式

—— 用逻辑运算符将关系表达式或逻辑量连接起来的式子。1．取值： 真 — 1 假 — 0 例：①a =-3，非0 — 真 0 — 假 计算机科学技术学院教案 则!a — 0 ②a = 3，b =-5，a&&b — 1 a || b — 1!a || b — 1 ③4&&0 || 2 =>0 || 2 — 1 例：5 > 3 && 8 < 4-!0 1 1 2．逻辑运算对象可为多种数据类型 如：‟c‟ &&

„d‟ — 1 99 100 即：非0即为真，0为假。

∴以非0、0代表参加运算量的值，0或1代表逻辑运算的结果，得P94表5-2的真值表。3．逻辑运算最优策略 — 短路（1）a&&b&&c（3）a && b || c 1(真)0(假)0(假)1(真)4）a || b && c（计算机科学技术学院教案

即：&&：只有a ≠ 0时，才继续右边的运算； ||： 只有 a = 0时，才继续右边的运算。设：a=0，b=0，c=0；

则：a+ + && + +b || c+ +计算后，a、b、c及表达式的值； a+ + && b+ + || c+ +计算后，a、b、c及表达式的值。4．表示复杂条件

如：判闰年： ①能被4整除，但不能被100、整除； ②能被400整除。(year % 4 = = 0 && year % 100!= 0)|| year % 400 = = 0 判非闰年：上式括起来前加！。或：

(year % 4!= 0)||(year % 100 = = 0)&& year % 400!= 0)计算机科学技术学院教案 5.3 if语句

作用 — 判定所给定的条件是否满足，根据判定的结果（真或假）决定执行给出的两种操作之一。5.3.1 if语句的三种形式 一、三种形式 1．if（表达式）语句 如：if(x > y)printf(“%d”，x)； 执行过程：=> 2．if(表达式)语句1 else 语句2 如：if(x>y)printf(“%d”,x);else printf(“%d”,y);执行过程：=> 3．if(表达式1)语句1 else if(表达式2)语句2 „ „ „ „ „ else if(表达式n)语句n else语句n+1 例：if(score >= 90)grade = „A‟;else if(score >=80)grade = „B‟;else if(score >=70)grade = „C‟;else if(score >=60)grade = „D‟;else grade = „E‟;

二、说明

1．if语句的条件一般为逻辑表达式

整型 实型

但作为条件的表达式 — 任意“数值”类型

字符型 指针型 „„ T 表达式F

T 语句1 语句2语句3 例如：if(a= =b && x>=y)printf(“a=b,x>=y”);计算机科学技术学院教案 如：if(– 3)printf(“O.K.”);

if(„a‟)printf(“%d”,‟a‟);

2．第2、3种形式，每个else前有一个“；”，整个语句结束处有一分号。如：

if(x > 0)if子句 内嵌语句 一个语句 “%f ” , x)； else printf(“%f ” , –x)；

内嵌语句 else子句3．如内嵌语句为多个语句，必用{ }括起，且}后不加分号“；”。如：if(a + b > c && b + c > a && c + a > b){ s = 0.5 *(a + b + c)/ 2 ；

area = sqrt(s *(s – a)*(s – b)*(s – c))； printf(“ area = %6.2f n ” , area)； } else printf(“it is not a trilateraln”)； 例5.1 输入两个实数，由小到大输出。解：程序如下： #include void main(){ float a , b , t ；

scanf(“ %f%f ” , &a , &b)；

if(a > b){ t = a ；a = b ； b = t ； } printf(“ %5.2f , %5.2f n ” , a , b)； } 结果：3.6ㄩ– 3.2↙ –3.20 ,ㄩ3.60 计算机科学技术学院教案

例5.2 输入3个数，按由小到大排序后输出 解：算法分析如下： 输入a，b，c 若a>b，则若a>c，则若b>c，则

输出a，b，c 程序如下： #include void main(){ int a，b，c，t；

scanf(“ %d,%d,%d”,&a,&b,&c);if(a > b){ t = a;a = b;b = t;} if(a > c){ t = a;a = c;c = t;} if(b > c){ t = b;b = c;c = t;} printf(“%d,%d,%dn”,a,b,c);} 1,3,7 输入a，b，c t = a a = b b = t t = a a = c

c = t t = b b = c c = t 输出a，b，c

第五篇：第07讲全等三角形证明题基础练习

其利教育2013暑假M08B08

全等三角形证明题练习（2）

【知识梳理】

1、全等三角形的性质

全等三角形的对应角；全等三角形的对应边．

2、全等三角形的判定方法

⑴____________⑵_____________⑶______________⑷__________(5)_____________ 题型1——小试牛刀练一练

1．（2012•柳州）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）

A．POB．PQ

C．MOD．MQ

2.（2012中考）如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A.∠BCA=∠FB.∠B=∠E

B.C.BC∥EFD.∠A=∠EDF

A3.（2011•江苏宿迁）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使

△ABD≌△ACD的条件是（）

A、AB=ACB、BD=CD

D、∠BDA=∠CDA DF

B、C、∠B=∠C

4.（2011南昌）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）

A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DC

D.∠B=∠C，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

5.（2011湖北十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C作射线OC。

由做法得△MOC≌△NOC的依据是（）

A．AASB.SASC.ASA

D.SSS

师生同心，其利断金1电话：38898300

6.如图，已知AB=AC，D是BC的中点，图中全等三角形有

题型2——全等三角形判定辨析

1．已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，问⊿ABD≌⊿ACE吗？

B E CD

2．如图，AD=BC，AE=BE，问∠C=∠D吗？

B

C D

3．已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，问CE=BD吗？ B

EA D

4．已知AC＝BD，AF＝BE，AE⊥AD，FD⊥AD，问⊿EAB≌⊿FDC吗？

C

F BA E

5．已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。问BE=CD吗？说明理由。

E

B

C

6．已知，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，问∠D=∠E吗？说明理由。

7．如图 , 已知：∠ACB和∠ADB都是直角 , BC=BD , E是AB上任一点 ,求证：CE=DE．

8．已知：如图，∠A=∠D=90°，AC，BD交于O，AC=BD，求证：OB=OC．

9、如图，已知AB、CD相交于O，△ACO≌△BDO，CE∥DF，求证：CE=DF。C10、如图，已知：△ABCF B

中，BF平分∠ABC，FD⊥BC于D，FE⊥BA于E。

求证：FD=FE

【课后作业】

1．如图所示，AB=AD，AC=AE，BADCAE,证明:ACDAEB

E

2、如图，AB=AE，ABCAED，BC=ED，点F是CD的中点，求证：AFCD