5．巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积
一、认真审题，填一填。
(每空2分，共28分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()；一个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的()。
2．一个圆的直径是10
cm，它的周长是()cm，圆周长的一半是()cm；一个半圆形的半径是5
cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。
3．在一个长10
cm，宽8
cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是（）
cm，周长是()
cm，面积是()
cm2。
4．一个圆环，外圆的周长是18.84
cm，环宽是1
cm，内圆的半径是()
cm，圆环的面积是()
cm2。
5.左图中，扇形的面积是()
cm2。
6．钟面上的时针长5
cm，时针从1时走到4时，时针的针尖扫过的轨迹长()
cm，时针扫过的面积是（）
cm2。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．扇形的圆心角越大，面积就越大。
()
2．用4个半径相等的圆心角都是45°的扇形一定可以拼成一个圆。
()
3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。
()
4．圆的周长是直径的3.14倍。
()
5．两个半圆形的周长和等于一个圆的周长。
()
三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分)1．一个半圆形，半径是r，它的直径是()。
A．r B．2r C．4r D.r
2．一个圆环，内圆半径是外圆半径的，这个圆环的面积是内圆面积的()。
A.B．3倍
C．4倍
D.3．半圆形的周长公式是()，圆周长的一半的公式为()。
A．2πr
B．πr
C．πr＋2r
D．πr＋r
4．下面两幅图中阴影部分的面积相比，()。
A．A大
B．B大
C．一样大
D．无法比较
5．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4
m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。
A．3.14×42÷2
B．3.14×202÷2
C．3.14×242÷2－3.14×202÷2
四、按要求计算。
(共20分)1．计算下面各图形的周长。(每小题5分，共10分)
2．计算下面阴影部分的面积。(每小题5分，共10分)
五、聪明的你，答一答。
(共32分)1．一个圆形溜冰场的周长是94.2
m，经过扩建后，半径增加了1
m，那么它的面积增加了多少平方米？(8分)
2．陈奶奶用篱笆围成一个半圆形的养鸡小院，它的直径是10
m。
(1)围这个小院用了多长的篱笆？(8分)
(2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加2
m。这个小院的面积将增加多少？(8分)
3．把一个圆形纸片平均分成若干等份，拼成一个宽是半径的近似长方形，已知长方形的周长是24.84
cm，原来圆形纸片的面积是多少？(8分)
答案
一、1.2.31.4 15.7 25.7 39.25
3．10 25.7 39.25
4．2 15.7 5.9.42
6．7.85 19.625 【点拨】时针从1时走到4时，时针针尖扫过的轨迹是圆周长的，列式是3.14×5×2×，时针扫过的面积是3.14×52×。
二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.×
三、1.B 2.B 3.C B 4.C 5.C
四、1.8÷2＝4(cm)3.14×4＝12.56(cm)
【点拨】每个扇形的圆心角是60°，3个扇形合在一起是一个半圆形，所求周长就是圆周长的一半。
3．14×(4＋2)＝18.84(cm)
【点拨】所求周长就是直径是6
cm的圆的周长。
2．30×30÷2－3.14×20×20×＝136(cm2)
【点拨】阴影部分的面积等于三角形的面积－圆面积的。
直径：80×2÷8＝20(cm)
×3.14×(20÷2)2－80＝77(cm2)
【点拨】用三角形的面积×2÷高＝三角形的底，即半圆形的直径，然后用半圆形的面积减去三角形的面积就是所求的阴影部分的面积。
五、1.94.2÷3.14÷2＝15(m)15＋1＝16(m)
3．14×162－3.14×152＝3.14×(162－152)＝97.34(m2)
答：它的面积增加了97.34
m2。
2．(1)3.14×10÷2＋10＝25.7(m)
答：围这个小院用了25.7
m长的篱笆。
(2)(10＋2)÷2＝6(m)10÷2＝5(m)
3．14×62÷2－3.14×52÷2＝17.27(m2)
答：这个小院的面积将增加17.27
m2。
3．24.84÷(3.14×2＋2)＝3(cm)
3．14×32＝28.26(cm2)
答：原来圆形纸片的面积是28.26
cm2。
【点拨】把一个圆形纸片拼成一个宽是半径的近似长方形，长方形的周长＝2πr＋2r，2πr＋2r＝24.84，求出圆形纸片的半径为24.84÷(3.14×2＋2)＝3(cm)，已知半径，就可以求出原来圆形纸片的面积。
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