华师大版数学八年级下册17.5实践与探索导学案
课题
实践与探索
单元
学科
数学
年级
八年级
知识目标
1.通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息.2.理解函数图象交点的意义,能够利用一次函数的图象解方程组、解不等式等.3.通过收集数据,利用函数图象整理数据,发现函数图象的特征,猜想函数的相应名称．
重点难点
重点：数学建模的思想方法．
难点：选择恰当的函数图象、性质解决问题.教学过程
知识链接
一次函数与反比例函数的概念.一次函数与反比例函数的图象和性质.合作探究
一、教材第59页
问题：学校每个月都有一些复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现在乙复印社表示：若学校先按每月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，根据图象回答：
（1）乙复印社的每月承包费是多少？
（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？
（3）如果每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？
二、教材第60页
思考
(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来?
(2)如何在图象上看出复印费的多少?
三、教材第60页
联想
在同一坐标系内画出函数y=-x+1和y=2x-5图象.四、教材第61页
例2
利用一次函数的图象，求二元一次方程组y=x+5x+2y=-2的解.五、教材第61页
画出函数y=32x+3的图象，根据图象，指出：
(1)x取什么值时，函数值y等于零？
(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？
思考：
1.一元一次方程32x+3=0的解与函数y=32x+3的图象有什么关系？
2.一元一次方程32x+3=0的解，不等式32x+3>0的解集与函数的图象y=32x+3有什么关系？
六、教材第62页
为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下:
你能否据此求出V和t的函数关系?
概括：。
自主尝试
1.如果x=3y=-2是方程组mx+12ny=13mx+ny=5的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（）
A.y=－x+2
B.y=x－2
C.y=－x－2
D.y=x+2
2.已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取（）
A．x＞
B．x＜
C．x＞0
D．x＜0
3.在平面直角坐标系中，以方程5x－y=2的解为坐标的点所组成的直线与y轴的交点坐标为（）
A、（0，4）
B、（0，2）
C、（0，－2）
D、（0，－4）
【方法宝典】
根据函数与方程，不等式的关系解题即可.当堂检测
1、二元一次方程3x－4y=5的解有（）
A、1组
B、2组
C、3组
D、无数组
2、在平面直角坐标系中，以方程5x－y=2的解为坐标的点所组成的直线与y轴的交点坐标为（）
A、（0，4）
B、（0，2）
C、（0，－2）
D、（0，－4）
3.已知一次函数y＝kx＋b的图象，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）
A．y＞0
B．y＜0
C．－2＜y＜0
D．y＜－2
x
y
O
y2=x+a
y1=kx+b
5题
－2
y
O
3题
x
4．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（）
A．x＞5
B．x＜
C．x＜－6
D．x＞－6
5．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论
①k＜0；②a＞0；③当x＜3
时，y1＜y2中，正确的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
6.在一次函数y=3x－5的图象上任意取一点的坐标都满足方程
7、点（1，）在函数y=5x－4的图象上，所以x=1，y=
是方程5x－y=4的解。
8、直线y＝x＋3与y＝－3x－1的交点坐标为。
9、已知一次函数和的图象交于点A（－2,0），与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积为。
10.某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者．果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
参考答案：
当堂检测：
1.D
2.C
3．D；4．C；5．B；
6.3x-y=5
7.1,1
8.(-1,2)
9.4
10.解
(1)；
．
(2)当，即9x＝8x＋5000时，解得x＝5000．
所以当x＝5000时，两种付款一样；
解得3000≤x＜5000．
所以当3000≤x＜5000时，选择甲方案付款最少；
．
解得x＞5000．
所以当x＞5000时，选择乙方案付款最少．
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