冀教版五年级数学下册《三
长方体和正方体》-单元测试7
一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)
1.(本题5分)把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米，原来正方体的表面积是（）平方米．
A.24
B.30
C.48
2.(本题5分)下面哪个图形折叠后能围成正方体，正确的是（）
A.B.C.3.(本题5分)把一个长20厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体分割成若干个同样大小的正方体，再把这些小正方体拼成一个大正方体，这个正方体的表面积是（）平方厘米．
A.60
B.100
C.600
D.1000
4.(本题5分)一个无盖的立方体铁皮量杯可装水1升，做这个量杯至少要用铁皮（）
A.4平方分米
B.5平方分米
C.6平方分米
D.6升
5.(本题5分)用一根60厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框模型，长6厘米，宽3厘米，高（）厘米．
A.6
B.4
C.5
6.(本题5分)有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（）
A.B.C.7.(本题5分)求做一个长方体油箱至少要多少铁皮？就是求它的（）
A.体积
B.容积
C.底面积
D.表面积
8.(本题5分)下列图形中，（）个图形不能折成正方体．
A.B.C.D.二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
9.(本题5分)长方体中不可能有正方形的面．____（判断对错）
10.(本题5分)一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的表面积是____，体积是____．
11.(本题5分)长方体有____个面，____个顶点，____条棱，特殊情况下有两个相对的面是正方形，此时最多有____个面完全相同．
12.(本题5分)相对的棱的长度相等的物体一定是长方体．____（判断对错）
13.(本题5分)一个长方体，若把高截去2分米，则成一个正方体，表面积比原来减少32平方分米，原来长方体的表面积是____平方分米．
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)从下面四种形状的硬纸板中选6张围成一个长方体．你准备怎样选？写出你的选法，并求出你围成的长方体的体积．
15.(本题7分)花花过生日，小姨送给她一个蛋糕，蛋糕盒（如图）用丝带捆扎，打结处的丝带长30厘米，捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？
16.(本题7分)计算如图立体图形的表面积和体积．（单位：cm）
17.(本题7分)一个长方体鱼缸，长40厘米，宽30厘米，高35厘米．做这样一个玻璃鱼缸需要玻璃多少平方厘米？
18.(本题7分)用96
cm长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用包装纸把表面包裹起来，这个正方体的棱长是多少厘米？至少需要多大面积的包装纸？
冀教版五年级数学下册《三
长方体和正方体》-单元测试7
参考答案与试题解析
1.【答案】：A;
【解析】：解：8÷2×6，=4×6，=24（平方厘米）；
答：原来正方体的表面积是24平方厘米．
故选：A．
2.【答案】：A;
【解析】：解：下面哪个图形折叠后能围成正方体，正确的是A．
故选：A．
3.【答案】：C;
【解析】：解：把这个长方体可以分割成棱长1厘米的小正方体，20×10×5÷（1×1×1）
=1000÷1
=1000（个），因为10的立方是1000，所以拼成的大正方体的棱长是10厘米，10×10×6=600（平方厘米），答：这个大正方体的表面积是600平方厘米．
故选：C．
4.【答案】：B;
【解析】：解：1升=1立方分米
因为1的立方是1，所以正方体的棱长是1分米
1×1×5=5（平方分米）
答：做这个量杯至少要用铁皮5平方分米．
故选：B．
5.【答案】：A;
【解析】：解：60÷4-（6+3）
=15-9
=6（厘米），答：高是6厘米．
故选：A．
6.【答案】：B;
【解析】：解：假设每盒滋补品三种面的面积分别为1、2、3，则A的表面积=3×4+2×2+1×4=20；
B的表面积=3×2+2×4+1×4=18；
C的表面积=3×4+2×4+1×2=22；
所以B种包装最省包装纸．
故选：B．
7.【答案】：D;
【解析】：解：求做一个长方体油箱至少要多少铁皮，就是求它的表面积．
故选：D．
8.【答案】：C;
【解析】：解：根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B、D都是“141”型，所以A、B、D是正方体的表面展开图．
只有C答案中，上面有三个面，下面有三个面，折在一起会有重叠的情况；
故选：C．
9.【答案】：x;
【解析】：解：一般情况长方体的6个都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．
因此，长方体中不可能有正方形的面．此说法错误．
故答案为：×．
10.【答案】：376平方厘米;480立方厘米;
【解析】：解：（10×8+10×6+8×6）×2
=（80+60+48）×2
=188×2
=376（平方厘米）；
10×8×6=480（立方厘米）；
答：它的表面积是376平方厘米，体积是480立方厘米．
故答案为：376平方厘米，480立方厘米．
11.【答案】：6;8;12;4;
【解析】：解：长方体有6个面、8个顶点、12条棱，特殊情况下有两个相对的面是正方形，此时最多有4个面完全相同．
故答案为：6、8、12，4．
12.【答案】：x;
【解析】：解：根据长方体的特征可知相对的棱的长度一定相等，但是，相对的棱长度不一定是长方体．
故答案为：×．
13.【答案】：128;
【解析】：解：原来长方体的长和宽是：
32÷4÷2
=8÷2
=4（分米）
4×4×6+32
=96+32
=128（平方分米）
答：原来长方体的表面积是128平方分米．
故答案为：128
14.【答案】：解：选长6cm、宽4cm的2个，长6cm、宽3cm的2个，长4cm、宽3cm的2个，即围成一个长6cm、宽3cm、高4cm的长方体；
这个长方体的体积是：6×3×4=72（cm3）；
故答案为：选长6cm、宽4cm的2个，长6cm、宽3cm的2个，长4cm、宽3cm的2个，围成长方体的体积是72cm3．;
【解析】：根据长方体的特征，长方体由六个面，这六个面都是长方形（有可能相对的两个面是正方形），长方体相对面的面积相等．可以选长6cm、宽4cm的2个，长6cm、宽3cm的2个，长4cm、宽3cm的2个，围成一个长6cm、宽3cm、高4cm的长方体，根据长方体的体积公式V=abh即可求出所围成的长方体的体积．
15.【答案】：解：25×2+20×2+10×4+30，=50+40+40+30，=160（厘米）；
答：捆扎这个蛋糕盒至少需要160厘米的丝带．;
【解析】：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+结头用的30厘米，由此列式解答．
16.【答案】：解：表面积：6×72=294（平方厘米）
体积：73=343（立方厘米）
答：正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．;
【解析】：正方体的表面积公式：S=6a2，体积公式积：V=a3，代入数据解答即可．
17.【答案】：解：40×30+40×35×2+30×35×2
=1200+2800+2100
=6100（平方厘米），答：做这样一个玻璃鱼缸需要玻璃6100平方厘米．;
【解析】：由于鱼缸是没有盖的，所以只求它的底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式解答即可．
18.【答案】：96÷12=8(厘米)8×8×6
=64×6
=384(平方厘米)
答：这个正方体的棱长是8厘米，至少需要384平方厘米的包装纸。;
【解析】：根据正方体的棱长和=棱长×12，先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式进行计算解答即可。
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