冀教版五年级数学下册《三
长方体和正方体》-单元测试3
一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)
1.(本题5分)一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高的和是（）厘米．
A.24
B.18
C.36
2.(本题5分)长方体（不含正方体）的六个面中，最多有（）个面的面积相等．
A.6
B.4
C.2
3.(本题5分)从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，都是正方形的物体是（）
A.正方体
B.长方体
C.圆柱体
4.(本题5分)长方体的前、后、左、右四个面积都相等，符合这一条件的是（）
A.长5cm、宽4cm、高5cm
B.长5cm、宽5cm、高4cm
C.长4cm、宽5cm、高5cm
5.(本题5分)下面图形沿线折叠后，不能围成正方体的是（）
A.B.C.D.6.(本题5分)下面展开图中，能折成正方体的是（）
A.B.C.D.7.(本题5分)用一根60厘米长的铁丝，可焊成一个长7厘米，宽3厘米，高（）厘米的长方体．
A.2
B.5
C.4
8.(本题5分)一个无盖的正方体铁皮量杯可装水1升，制成这个量杯至少要用（）铁皮．
A.4平方分米
B.5平方分米
C.6平方分米
二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
9.(本题5分)要在一个棱长为8厘米的正方体纸盒的侧面贴上一圈商标纸，商标纸的面积至少应有____平方厘米．
10.(本题5分)一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是____平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是____立方分米．
11.(本题5分)一根方木的横截面的面积是20分米2，截成6段后，表面积比原来增加____分米2．
12.(本题5分)一个正方体的棱长扩大3倍，那么它的表面积____，体积____．
13.(本题5分)用铁丝做一个棱长为12分米的正方体框架，至少要用____分米的铁丝，如果在这个框架外糊一层纸，至少需要____平方厘米的纸．
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)计算图形的表面积
15.(本题7分)如果做一个长为10cm，宽为6cm，高为5cm的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？（接口处忽略不计）
16.(本题7分)一个长方体，底面是一个周长为12厘米的正方形，侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
17.(本题7分)把一个长5m，宽4m，高3m的长方体切成两个同样的长方体，表面积最少增加多少m2？最多增加多少m2？
18.(本题7分)正方体六个面分别写着1～6各数，而且每组对面上两个数的和是7，请在正方体展开图的空格内填上合适的数．
冀教版五年级数学下册《三
长方体和正方体》-单元测试3
参考答案与试题解析
1.【答案】：B;
【解析】：解：72÷4=18（厘米）
答：它的长、宽、高的和是18厘米．
故选：B．
2.【答案】：B;
【解析】：解：在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么它的4个侧面是完全相同的长方形．
因此，长方体（不包括正方体）的六个面中，最多有4个的面积相等．
故选：B．
3.【答案】：A;
【解析】：解：从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，都是正方形的物体是正方形；
长方体：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）；
圆柱：可能是圆形和长方形或正方形；
故选：A．
4.【答案】：B;
【解析】：解：一般情况长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，当长方体中有两个相对的面是正方形时其它4个面是完全相同的长方形．由此可知：长方体的前、后、左、右四个面积都相等，那么这个长方体的长和宽一定相等，即这个长方体的出5厘米、宽5厘米、高4厘米．
故选：B．
5.【答案】：B;
【解析】：解：由分析可得，各选项中图形沿线折叠后，不能围成正方体的是B．
故选：B．
6.【答案】：D;
【解析】：解：根据正方体展开图的特征，选项A、B、C都不能折叠成正方体；选项D能折叠成正方体．
故选：D．
7.【答案】：B;
【解析】：解：60÷4-（7+3）
=15-10
=5（厘米）；
答：高为5厘米．
故选：B．
8.【答案】：B;
【解析】：解：1升=1立方分米，因为1的立方是1，所以正方体量杯的棱长是1分米，1×1×5=5（平方分米），答：制成这个量杯至少要用5平方分米铁皮．
故选：B．
9.【答案】：256;
【解析】：解：8×8×4，=64×4，=256（平方厘米）；
答：商标纸的面积至少应有256平方厘米．
故答案为：256．
10.【答案】：216;56.52;
【解析】：解：6×6×6=216平方分米，圆锥的底面积为：3.14×（6÷2）2=3.14×9=28.26（平方分米）；
圆锥的体积为
×28.26×6=56.52（立方分米）；
故答案为：216，56.52．
11.【答案】：200;
【解析】：解：20×（6-1）×2
=20×10
=200（平方分米）
答：表面积比原来增加
200分米2．
故答案为：200．
12.【答案】：扩大9倍;扩大27倍;
【解析】：解：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，原正方体的表面积：a×a×6=6a2，原正方体的体积：a×a×a=a3；
扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2，扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=27a3，表面积扩大：54a2÷6a2=9倍，体积扩大：27a3÷a3=27倍；
答：表面积扩大9倍，体积扩大27倍．
故答案为：扩大9倍、扩大27倍．
13.【答案】：144;86400;
【解析】：解：12×12=144（分米）
12×12×6=864（平方分米）
864平方分米=86400平方厘米
答：至少用144分米铁丝，如果在这个框架外糊一层纸，至少需要86400平方厘米的纸．
故答案案为：144、86400．
14.【答案】：解：（1）长方体的表面积：
（4×3+4×2+2×3）×2
=（12+8+6）×2
=26×2
=52（平方厘米）
答：长方体的表面积是52平方厘米．
（2）正方体的表面积：3×3×6=54（平方分米）
答：正方体的表面积是54平方分米．;
【解析】：（1）根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”进行解答即可；
（2）根据“正方体的表面积=棱长2×6”进行解答即可．
15.【答案】：解：（10+6+5）×4
=21×4
=84（厘米）；
答：需要铁丝84厘米．;
【解析】：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等．求做这个长方体框架需要铁丝多少厘米，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和=（长×宽+高）×4，把数据代入公式计算．
16.【答案】：解：12÷4=3（厘米）
3×3×2+12×12
=18+144
=162（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是162平方厘米．;
【解析】：根据长方体的侧面展开图的特征，侧面展开的正方形的边长等于长方体的高和底面周长，即得出高是12厘米，所以可得出底面的边长是12÷4=3厘米，据此再利用长方体的表面积公式解答．
17.【答案】：解：表面积最少增加：
4×3×2
=12×2
=24（平方米）
表面积最多增加：
5×4×2
=20×2
=40（平方米）
表面积最少增加24平方米，最多增加40平方米．;
【解析】：要使表面积增加的最少，也就是与较小的面平行切，即与4×3的面平行切；要使表面积增加的最多，也就是与比较大的面平行切，即与5×4的面平行切．无论怎样切都增加两个切面的面积．列式解答即可．
18.【答案】：解：根据分析，填数如下：
;
【解析】：如图，是正方体的展开图，属于“2-3-1型”结构，把它折成正方体后，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4），与1号面相对的6号面是第三行的那个，与2号相对的5号面是中行右数第2个，与3号面相对的4号面是第二行的最右边一个．
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