冀教版五年级数学下册《三
长方体和正方体》-单元测试2
一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)
1.(本题5分)第（）幅画是这个正方体图形的展开图．
A.B.C.D.2.(本题5分)把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大（）
A.4倍
B.8倍
C.12倍
D.16倍
3.(本题5分)一个正方体的表面展开如图，与5相对的面上的数字是（）
A.2
B.1
C.3
D.4
4.(本题5分)下列图形中，（）是正方体的展开图．
A.B.C.D.5.(本题5分)一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方米．
A.50
B.40
C.25
6.(本题5分)下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）
A.（1）与（3）
B.（2）与（3）
C.（1）与（4）
D.（3）与（4）
7.(本题5分)从一个体积是90立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（）
A.比原来小
B.和原来同样大
C.比原来大
D.无法判断
8.(本题5分)下面哪个图形不能折叠成正方体（）
A.B.C.D.二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
9.(本题5分)一个长方体，长7分米，宽4分米，高2分米，表面积是____平方分米．
10.(本题5分)用一根36厘米长的铁丝，做一个正方体框架．如果用纸片将它围起来，至少需要____平方厘米的纸片．这个长方体的体积是____立方厘米．（纸的厚度忽略不计）
11.(本题5分)如图是一个正方体的展开图，问3的对面是____．
12.(本题5分)把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中，水深____分米．在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的表面积是____平方分米．体积是____立方厘米．
13.(本题5分)一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是____，体积是____．
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)一个圆柱体的侧面积是62.8平方米，高和底面半径相等，求表面积．
15.(本题7分)如图，这是一个____的平面展开图．请根据图中数据，求出图形的棱长总和．
16.(本题7分)礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带？
17.(本题7分)如图是一个长方体展开图，请说出1号、2号、3号相对的各是几号面？并与同学交流．
18.(本题7分)如图，计算这块空心砖的表面积．（单位：厘米）．
冀教版五年级数学下册《三
长方体和正方体》-单元测试2
参考答案与试题解析
1.【答案】：C;
【解析】：解：第C幅图是这个正方体的展开图．
故选：C．
2.【答案】：D;
【解析】：解：根据积的变化规律，把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大：4×4=16倍；
故选：D．
3.【答案】：A;
【解析】：解：如图，根据正方体展开图的特征，折叠成正方体后，数字1与4相对，2与5相对，3与6相对．
故选：A．
4.【答案】：C;
【解析】：解：根据正方体展开图的特征，图C是正方体的展开图；
故选：C
5.【答案】：A;
【解析】：解：5×5×2=50平方米；
故选A．
6.【答案】：D;
【解析】：解：根据分析可知，若将这四幅正方体展开图折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（3）与（4）；
故选：D
7.【答案】：B;
【解析】：解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积和原来同样大．
故选：B．
8.【答案】：A;
【解析】：解：由分析可知不能折叠成正方体的是A．
故选：A．
9.【答案】：100;
【解析】：解：（7×4+7×2+4×2）×2
=（28+14+8）×2
=50×2
=100（平方分米）．
答：表面积是
100平方分米．
故答案为：100．
10.【答案】：54;27;
【解析】：解：36÷12=3（厘米）；
3×3×6=54（平方厘米）；
3×3×3=27（立方厘米）；
答：至少需要54平方厘米的纸片，体积是27立方厘米．
故答案为：54，27．
11.【答案】：6;
【解析】：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”的对面是“4”，“2”的对面是“5”，“3”字的对面是“6”．
故答案为：6．
12.【答案】：2;6;999;
【解析】：解：（1）50升=50立方分米，50÷（5×5）
=50÷25
=2（分米）；
答：水深2分米．
（2）原正方体的表面积为：1×1×6=6（平方分米），由于在顶点处1立方厘米的小正方体外露3个面，可知在棱角处去掉一个1立方厘米的小正方体，同时又露出了3个相同面，所以相当于表面积没有变化．表面积仍然是6平方分米．
1分米=10厘米，10×10×10-1×1×1，=1000-1，=999（立方厘米）；
答：剩余部分的表面积是6平方分米，体积是999立方厘米．
故答案为：2；6、999．
13.【答案】：96厘米;512立方厘米;
【解析】：解：8×12=96（厘米）；
8×8×8=512（立方厘米）；
答：棱长总和是96厘米，体积是512立方厘米．
故答案为：96厘米，512立方厘米．
14.【答案】：解：设高为h米，底面半径为r米，则
62.8=2πr•h，因为h=r，所以62.8=2πr•r
r2=10
S表面积=S侧+2S底=62.8+2×3.14×10=125.6（m2）．
答：表面积为125.6m2．;
【解析】：因为圆柱的侧面积S=ch=2πrh，又因为r=h，所以S=2πr2，即πr2=
S，而πr2就是圆柱的底面积，即圆柱的底面积等
S=
×62.8，再根据圆柱的表面积的计算方法：表面积=侧面积+2个底面积，即可求出圆柱的表面积．
15.【答案】：解：棱长总和：（8+5+3）×4
=16×4
=64（米）
故答案为：长方体，64米．;
【解析】：这是一个长方体的平面展开图，长方体的棱长总和=（a+b+h）×4，解答即可．
16.【答案】：解：10×2+6×2+2×4+15
=20+12+8+15
=55（厘米），答：捆扎这个盒子至少需要55厘米长的彩带．;
【解析】：根据题意图形可知：所需彩带的长度=两条长+两条宽+4条高+打结用的15厘米，据此解答．
17.【答案】：解：如图，折成长方体后，1号面与5号面结对，2号面与6号面相对，3号面与4号面相对．;
【解析】：这一个长方体的展开图，属于“141”结构，折成长方体后，1号面与5号面结对，2号面与6号面相对，3号面与4号面相对．
18.【答案】：解：中间空长方体的表面积：
12×25×2+10×25×2
=600+500，=1100（平方厘米）；
大长方体的表面积：
（40×30+40×25+30×25）×2-12×10×2
=（1200+1000+750）×2-240，=2950×2-240，=5900-240，=5660（平方厘米）；
这块空心砖的表面积：
1100+5660=6760（平方厘米）；
答：这块空心砖的表面积是6760平方厘米．;
【解析】：空心砖的上下面要减去长12厘米，宽10厘米的两个长方形的面积，中间空长方体只计算4个侧面的面积，根据长方体的表面积公式列式解答．
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