《分数与除法的关系》教学设计
教学目标
1、知识与技能
使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2、问题解决与数学思考
经历探索分数与除法关系过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。
3、情感态度与价值观
创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，获得研究下学习的经验，获得成功的体验。
教学重点、难点
重点：会用分数表示除法的商
难点：理解分数与除法的内在联系与区别
教具与学具：多媒体课件、圆片、剪刀
教学过程
一、铺垫复习，导入新知
同学们，上节课我们了解了分数的意义，今天老师也带来了一个分数（出示）
同学们能结合生活实例说说 表示什么意义吗？
【设计意图】唤醒学生对分数意义的理解，为下面学习分数与除法做铺垫。
二、探究新知
（一）唤起生成1、提出问题
（1）6块月饼平均分给3人，每人分几块？怎样列式计算？6÷3=2（块）。6在除法里叫什么，3叫什么，2叫什么？强调除数不能为0，同时板书除数和被除数。
（2）1块月饼平均分给2人，每人分几块？怎样列式计算？1÷2= 1/2（块）
（3）1块月饼平均分给3个人，每人分几块？怎样列式计算？1÷3=（块）(板书，同时课件演示)
【设计意图】唤醒学生平均分除法的意义与分数的意义，为下面的学习做铺垫。
（4）观察三个算式，两个数相除，商有时是整数，当得不到整数时可以用小数表示，当除不尽是可以写成分数，是不是任意两个数相除都可以用分数表示呢？这节课就让我们共同来研究分数与除法。（板书课题）
（二）尝试探究
探究一;体会分数与除法的关系
1、提出问题
3块月饼平均分给4人，每人分几块？引导列出算式：3÷4这里把谁看做单位“1“？（板书）
2、尝试合作探究
尝试操作：拿三个同样的圆片看做3张饼，折一折，分一分，用剪刀剪下来，想一想3块饼平均分给4个人，每人分几块？互相说一说你是怎样分的。（小组合作）
教师巡视，参与指导
（1）交流汇报，同时上台展示，并用多媒体展示
交流时让学生说一说是怎么分的，每一种方法都让学生多说。
使学生明确3张的1/4等于1张的3/4，所以，3÷4=3/4（张）
分法一：先把每个圆平均分成4份，每个有4个，一共12个，再把12个 分给4个人，得到每人3个，把3个拼到一块就是3/4张。
分法二：把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，再把3个拼在一块，每人得3/4张。（也许学生还有不同的分法）
多媒体课件展示这两种分法，使学生更直观清晰。
这些除法能用分数表示，其他的除法能用分数表示吗？下面我们继续分。
【设计意图】通过操作不仅加深学生对计算结果的理解，同时培养了解决实际问题的能力。
（2）补充事实，举一反三
3÷4的问题的解决了，你们还想分月饼吗？
你想把（）块月饼平均分给（）人，每人分得（）块
【设计意图】学生随意把几块月饼平均分给几人，如果出现5÷4这样的情况，为学习假分数作准备。
刚才我们分饼，现在不分了，7÷8= 并板书，请学生讲清楚怎么想的，得数怎么来的？
探究二;概括分数与除法的关系
1、观察以上几个算式想一想;分数与除法有什么关系？(小组里互相说一说)
汇报交流得出：被除数÷除数= 谁是分子，谁是分母？（同时板书）
用字母表示：,a÷b=
(b≠0)（强调分母不能为0）（同时板书）
使学生明确：
2、除法用分数表示时，被除数是分子，除数是分母，除号相当于分数线，反过来，一个分数也可以看做两个数相除。
【设计意图】通过观察，学生自主探究出分数与除法的关系。
三、巩固练习
1、你能行：
24÷25= 14÷29
= 9÷5=
÷6=
=（）÷（）=（）÷（）
2、练习十二第1题（数学与生活相联系）
3、拓展提高
喜羊羊和懒羊羊分别要用一根彩带包装礼品盒
懒羊羊：我用一根长3米的彩带，平均分成5段，拿出1段来包装
喜羊羊：我用一根长1米的彩带，平均分成5段，取其中的3段来包装
谁用的彩带长？
4、总结提升
同学们，现在再来看 这个分数，你怎样理解它？
四、回顾总结
通过今天的学习你有什么收获？
板书设计：
分数与除法的关系
6÷3=2（块）
1÷2=1/2（块
被除数÷除数=（除数不为0）
1÷3=1/3（块）
a÷b=（b≠0）
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