3．几何与统计
一、认真审题，填一填。
(每空1分，共21分)1.一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是()分米。
2.在面积是64
cm2的正方形里画一个最大的圆，圆规两脚间的距离是()cm。
3.钟面上时针长5
cm，分针长8
cm，分针走一圈扫过的面积是()cm2，时针从数字8走到数字11，时针扫过的面积是()cm2。
4.一个半圆形鸡舍的半径是5
m，它的周长是()
m，面积是()
m2。
5.如下图，把两个横截面半径都是10
cm的圆柱用铁丝紧紧捆在一起，如果捆绑处忽略不计，至少要用铁丝()cm。
6.下图中，圆的周长是18.84
cm，长方形的面积是()cm2。
7.上图中每个小圆的大小都相等，涂色部分与空白部分的面积比是()()。
8.在跑道宽为1.2
m的400
m跑道上举行800
m长跑比赛，二道的起跑线要比一道的起跑线提前()m。
9．自从各小区实行垃圾分类管理后，实验二小少先队员们对景阳小区进行了调查，右图是关于小区居民对垃圾分类情况的统计图。其中能正确分4类的有350户，能将垃圾分成2类的居民占()%，垃圾不分类的有()户。
10.(1)学校在玲玲家的()偏()()°
方向上；图书馆在玲玲家的()偏()()°方向上。
(2)玲玲从家出发去亮亮家玩，她要走()m，如果每分钟走64
m，需要()分钟。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)1.在直径是8
m的圆形喷水池边上每隔0.628
m放1盆花，一共可以放()盆花。
A.39 B．40 C．41 D．42
2.下面说法正确的有()个。
①两端都在圆上的线段中，直径最长。
②圆心角相等的扇形面积也相等。
③1＋3＋5＋7＋9＋13＝62＝36
④学校在体育馆的西偏北40°方向，体育馆在学校的南偏东50°方向。
A.1
B．2
C．3
D．4
3.把半径为10厘米的圆平均分成32等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长与圆的周长相比，()。
A.相等
B．长方形的多20厘米
C.长方形的少20厘米
D．长方形的多10厘米
4.把一张圆形纸片连续对折三次，并量得曲线的长是1.57
cm(如图)，那么圆形纸片的直径是()cm。
A.2
B．4
C.6
D．8
5.根据下图的规律，第8个图形的正确算式是()。
A.82－62
B．92－72
C．102－82
D．112－92
6.甲、乙、丙住同一个单元，甲住一楼，乙住三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面()比较准确地描述了甲的活动。
7.学校启动在校午餐和校内课后服务工作，减轻家长接送负担。为使工作更加完善，相关部门做调查研究，用数据分析为决策提供依据，要表示学生喜欢各类课后服务内容的占比情况，应选用()统计图。
A.条形
B．扇形
C．折线
D．条形或折线
8.下面两个正方形的边长相等，观察两个图形中的涂色部分，它们的周长和面积的大小关系是()。
A．面积相等，周长不相等
B.周长相等，面积不相等
C.面积和周长都相等
D.无法确定
三、细心的你，算一算。
(共21分)1.计算阴影部分的面积和周长。(8分)
2.求阴影部分的面积。(每小题4分，共8分)
3.如图，正方形的面积是10
cm2，求圆的面积。(5分)
四、动手操作，我能行。
(共12分)1.侦察员侦察到的敌军情况：敌军弹药库在我军阵地北偏东35°方向20千米处，敌军步兵师在我军阵地东偏南20°方向30千米处。在下图中标出敌军弹药库，敌军步兵师的位置。(6分)
2.在下图中画两个最大的半圆形(两个半圆形不能有重叠部分)，并求画两个半圆形后剩下的面积。(6分)
五、聪明的你，答一答。
(共30分)1.如下图，体育广场有两块半圆形的草坪，它们的周长都是154.2
m，这两块草坪的总面积是多少？(6分)
2.下图为某校六年级植树情况统计图。(3)班、(4)班共植树472棵，(2)班植树多少棵？(6分)
3.如图，李叔叔打算用篱笆围一个半径为5
m的半圆形鸡舍(一面靠墙)，为安全牢固，篱笆每1.57
m就打一个木桩(靠墙处不打木桩)。需要多长的篱笆？需要打多少个木桩？(6分)
4.星光小学举办一次庆元旦拔河比赛。学校买了一根拔河绳，拆开外包装后如图，绳子一共绕了13圈(中间是空心)，剩余不满一圈的绳长20.32
cm，这根绳长多少米？(6分)
5.广场上有一座雕塑的基座是圆形，直径为40
m，在它的周围植上5
m宽的环形草坪(如图)。如果植1
m2的草坪的成本是20元，植这块草坪的成本需要多少元？(6分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
如图，用两个长方形和一个正方形拼成一个大正方形，两个长方形的面积如图所示，正方形中有一个最大的圆(涂色部分)，则涂色部分的面积是多少？
答案
一、1.6 2.4 3.200.96 19.625
4．25.7 39.25【点拨】半圆形的周长等于圆周长的一半加一条直径，即C半圆形＝πr＋2r或C半圆形＝πr＋d，半圆形的面积等于圆面积的一半，即S半圆形＝πr2。
5．102.8
6．54 【点拨】半径：18.84÷3.14÷2＝3(cm)，长：3×2＋3＝9(cm)，宽：3×2＝6(cm)，面积：6×9＝54(cm2)。
7．1 2 8.15.072 9.37 42
10．(1)北 西 40 西 南 30(2)800 12.5
二、1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 8.A
三、1.周长：3.14×8÷2＋8＋3.14×(8÷2)＝33.12(cm)
面积：3.14×(8÷2)2÷2－3.14×(8÷2÷2)2＝12.56(cm2)
【点拨】阴影部分的周长等于大半圆形的周长加上小圆的周长。阴影部分的面积等于大圆面积的一半减去小圆的面积。
2.(1)×3.14×[(9＋3)2－92]
＝×3.14×63
＝49.455(cm2)
(2)20÷2＝10(cm)
20×10－3.14×102÷2
＝200－157
＝43(cm2)
3．10÷2＝5(cm2)
3．14×5＝15.7(cm2)
【点拨】连接正方形对角线可以分成四个直角三角形，两条直角边的乘积就是半径的平方。
四、1.2.(画图不唯一)
32－(3÷2)2×3.14＝1.935(cm2)
五、1.解：设半圆形的草坪的半径是r
m。
3.14r＋2r＝154.2
5.14r＝
154.2
r＝
总面积：3.14×302＝2826(m2)
答：这两块草坪的总面积是2826
m2。
2．472÷(35%＋24%)＝800(棵)
800×(1－25%－35%－24%)＝128(棵)
答：(2)班植树128棵。
3．篱笆：3.14×5×2÷2＝15.7(m)
15．7÷1.57－1＝9(个)
答：需要15.7
m的篱笆，需要打9个木桩。
4．3.14×24×13＋20.32＝1000(cm)
1000
cm＝10
m
答：这根绳长10
m。
5．3.14×[(40÷2＋5)2－(40÷2)2]＝706.5(m2)
706．5×20＝14130(元)
答：植这块草坪的成本需要14130元。
挑战题：12－8＝4(m2)
4＝2×2
8÷2＝4(m)
3．14×42×＝12.56(m2)
【点拨】把右边的长方形分成一个小正方形和一个小长方形，小正方形的面积是12－8＝4(m2)，因为4＝2×2，所以小正方形的边长为2
m，则左边的长方形的长为8÷2＝4(m)，即正方形的边长为4
m。
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