材料力学 何青 第三章答案

3-1解：1．受力分析，确定各杆的轴力

首先对组成三角架结构的构件作受力分析，因为、、三处均为铰链连

接，与仅两端受力，故与均为二力构件，受力图如图所

示，由平衡方程，解得二者的轴力分别为

其中负号表示压力。

2．计算各杆的应力

应用拉、压杆件横截面上的正应力公式，杆与杆横截上的正应力分别为

杆：

杆：

其中负号表示压应力.3-9

解：（1）轴力图如图所示。

（2）绝对值最大的正应力可能出现在AD和BC段，分别为

所以，绝对值最大正应力为

（3）计算杆的总伸长量

3-10

解

mm

3-12

习题6-12

解：假设1、2两杆所受的轴向拉力分别为FN1和FN2，则两杆的伸长量分别为，欲使AB梁保持水平，必须使两根杆的伸长量相等，即

其中。于是由上式解得

（a）

根据图

(b)中的受力分析，由平衡条件，可得

（b）

由（a）（b）可得

3-20

习题3-3

解：1．分析受力

采用截面法，考虑图2—12(b)所示之局部平衡，根据平衡条件，由此解得,可见杆的受力要比杆受力大，而两者的材料及横截面尺寸又都是相同的。因此，两根杆的危险程度不同。如果杆的强度安全得到满足，杆的强度也一定是安全的。

2．计算许用载荷

因为杆较杆危险，故只需对杆进行强度计算，确定结构的许用载荷。

根据强度条件

有

据此解得

3-25

习题5-25

解：(1)首先利用平衡条件，求出与杆拉力之间的关系。，(a)

然后计算杆的工作应力：

因为，所以杆安全。

(2)求许用载荷

强度条件要求

将式(a)代入上式，得到

所以许用载荷

(3)如果，强度条件要求

将式(a)代入上式，可以选杆直径为

3-27

解：

（1）

（2）

（3）D点位移