材料力学 何青 第二章答案

2-4

一等截面直杆及其受力情况如图所示。试做此杆的内力图。

解：（1）A端支反力。

以整体为对象，受力分析如图所示，有

得到

（2）各段轴力。如图所示（b），沿截面1-1截开，取左侧部分为研究对象，如图（c）。

有

得到

同理，沿2-2、3-3截开，取左侧为对象，沿4-4截开，取右侧为研究对象，分别如图（d）、（e）、（f）所示。

2-2截面

得到

3-3截面

得到

2-2截面

得到

（3）内力图如图（g）所示。

2-5

两组人员拔河比赛，某瞬时作用于绳子上的力如图所示。已知F1=0.4kN，F2=0.3kN，F3=0.35kN，F4=0.35kN，F5=0.25kN，F6=0.45kN。试求，横截面1-1、2-2、3-3、4-4和5-5上的内力。

解：分别沿截面1-1、2-2、3-3截开，取左侧部分为研究对象，沿截面4-4、5-5截开，取右侧部分为研究对象，如图所示。

有

得到

2-2

得到

3-3

得到

得到

5-5

得到

2-11

（a）根据剪力、弯矩与载荷集度微分关系，得到如下所示内力图。

（b）支座反力，内力图如下。

（c）支座反力，内力图如下。

（d）支座反力，内力图如下。

（e）支座反力，内力图如下。

（f）支座反力，内力图如下。

2-15

试绘制图（a）（b）所示各杆内力图。

解：根据扭矩和扭转分布外力偶之间的微分关系，得到（a）所示杆的扭矩图如下图。

（b）所示杆的扭矩图如下图。