成都市2020年六年级下期
圆柱圆锥培优训练2
1.一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？
2.如下图高是10厘米，底面半径分别是3厘米和6厘米的两个圆柱组成的几何体，求这个物体的表面积？
3.一张长方形纸，长20厘米，宽15厘米，怎样旋转得到一个体积最大的圆柱，体积最大是多少？
4.如图，是直角三角形，、的长分别是3和4．将绕旋转一周，求扫出的立体图形的体积．()
5.一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱体的表面积？
6.圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水
升．
7.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是＿＿＿＿＿＿．
8.一个酒瓶里面深，底面内直径是，瓶里酒深．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深．酒瓶的容积是多少？(取3)
9.有一个底面周长为12.56厘米的圆柱，斜着截成两个形状完全相同的立体图形（如图），求截后的体积。
10.如图的容器，倒过来后，水面高度是多少厘米？
11.在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中时，水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
12.一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为0.5米。现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？
13.一个圆柱被挖去一个圆锥（如图），圆锥高是圆柱高的。底面半径为2厘米，圆柱高为9厘米，则剩余部分的体积是多少？
14.如图ABCD是直角梯形。（单位：厘米）
（1）以AB边为轴将梯形旋转一周得到一个立体图形，它的体积是多少？
（2）如果以CD便为轴，并将梯形绕这个轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？
15.一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？表面积是多少？
16、瓶子下部为圆柱体，底面半径是3厘米，正放和倒放的情况如图，求瓶子的容积。
17、在一个直径是24㎝的圆柱形木桶里，有一些水，水中淹没着一个圆锥，圆锥直径和高都是1.8㎝，当圆锥取走后，水面降低了多少。
18、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？
19、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
20、将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。
21.给你一土豆，请你设计一个测量它的体积的方案。
22.一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是2:1,体积的比是3:2,如果圆柱体的高是3厘米，那么圆锥体的高应是多少厘米？
23.在一只底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从储水桶中取出时，桶里的水下降了5厘米。这段钢材有多长？
24.一只圆柱形水桶，底面周长是6.28分米，水深4分米，在桶内放一块体积为3.14立方分米的长方体，如果把它拿出来，水面应下降几分米？
附加题：
1.一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为0.5米。现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？
1、(1)
设水面至铁块底部高度的距离为a。
最开始水占的体积为：60x60x50-15x15x50（铁块在水里占去的体积）=168,750cm^3
铁块提高后，水占的体积不变，而水的体积可以由下面两个部分组成：
水面至铁块底部之间的水的体积+铁块底部至容器底部之间的水的体积=水的总体积
所以：
(60x60xa-15x15xa)+60x60x24 = 168,750
(因为铁块向上提了24CM，所以铁块底部到容器底部的距离为24CM）
解上面的方程，算出a=24.4CM
所以新的水深就是24cm+24.4cm=48.4cm
因此水位下降了50-48.4=1.6cm
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