华东师大版数学九年级下册
第26章
二次函数
复习卷三
一、选择题
1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）
A．y＝x﹣1
B．y＝
C．y＝（x﹣1）2﹣x2
D．y＝﹣2x2＋1
2．抛物线顶点坐标是
A．
B．
C．
D．
3．下列二次函数的开口方向一定向上的是（）
A．
B．
C．
D．
4．在半径为4cm的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（）
A．
B．
C．
D．
5．关于抛物线①y=x2；②y=–x2+1；③y=（x–2）2，下列结论正确的是（）
A．顶点相同
B．对称轴相同
C．形状相同
D．都有最高点
6．如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能是（）
A．B．
C．D．
7．对于抛物线有下列说法：①顶点坐标为；②开口方向向上；③当时，随的增大减小；④与轴有两个不同交点，其中说法正确的有（）个．
A．
B．
C．
D．
8．二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）
A．1
B．－1
C．2
D．－2
9．若，为抛物线与x轴相交的两交点的横坐标，则的值为（）
A．
B．12
C．14
D．15
10．已知，平面直角坐标系中，直线
y1=x+3与抛物线y2=﹣+2x的图象如图，点P是
y2
上的一个动点，则点P到直线
y1的最短距离为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．抛物线的开口方向是_____，顶点坐标是_____，对称轴是_____，顶点是图像的最____点（填“高”或“低”）．
12．若抛物线y=ax2经过点A
(，－9)，则其解析式为______________．
13．把二次函数y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是_____．
14．将二次函数的图像沿x轴对折后得到的图像解析式_________________．
15．已知二次函数y
=
x2
+
bx
+
c的图象经过点A（-
1，0），B（1，-
2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为
_________
．
16．已知二次函数y
=
x2
+
bx
+
c的图象经过点A（-
1，0），B（1，-
2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为
_________
．
三、解答题
17．已知抛物线的对称轴是直线x=2，该抛物线与y轴的交点坐标是(0，8)，求这个二次函数的解析式．
18．已知函数是二次函数．
（1）求m的值；
（2）求这个二次函数的解析式，并指出开口方向、对称轴和顶点坐标
19．在美化校园的活动中，某兴趣小组用总长为米的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花园，墙长米，设的长为米，矩形花园的面积为平方米，当为多少时，取得最大值，最大值是多少？
20．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为（2，0），且经过点（4，1），如图，直线y=x与抛物线交于A、B两点，直线l为y=-1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在l上是否存在一点P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）知F（x0，y0）为平面内一定点，M（m，n）为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等，求定点F的坐标.
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