四年级数学上册学案- 5.1 平行与垂直 -人教新课标(2014秋)(含答案)

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平行与垂直

班级:_____________姓名:__________________组号:_________

画垂线

预习要求

1.预习课本P58-59的例2和例3,掌握用三角尺或量角器画垂线的方法,概括画垂线的步骤。

2.知道点到直线间垂线段最短的性质;平行线间的距离相等的特点。

温馨提示:注意区分过直线上和直线外一点画垂线的方法的异同点。

【旧知回顾】

填一填:

1.在同一平面内不相交的两条直线叫做(),也可以说这两条直线()。直线a与直线b互相平行,记作(),读作()。

2.两条直线相交成直角,就说这两条直线(),其中一条直线叫做另一条直线的(),这两条直线的交点叫做()。直线a与直线b互相垂直,记作(),读作()。

【合作探究】

1.探一探(阅读书本P58-59)

(1)我们可以用()或用()画垂线。

(2)画一画:

①右图中,过直线上一点,怎么画这条直线的垂线?

②右图中,过直线外一点,画已知直线的垂线,该怎么画呢?

③观察下图发现:

图(1):从直线外一点到这条直线所画的线段,()最短,它的长度叫做这点到直线的()。

图(1)

图(2):下图中,a∥b,在a上任意选几个点,分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度,你发现了什么?

图(2)

2.试一试

(1)右图中,工人师傅要从A点向河的对岸搭一座木桥,怎么搭最短?为什么?把最短的一条画出来。(A档)

(2)完成书P59“做一做”第2题(B档)

3.小结

(1)画垂线的步骤

(2)垂线的性质

4.通过预习,你有哪些疑问或学习建议?

【精练反馈】

1.完成书P61第4题(A档)

2.完成书P62第6题(A档)

3.分别过点A画BC的垂线(B档)

【课堂总结】

通过这节课学习,你收获了什么?还有什么疑问吗?

相信你能行!

【拓展延伸】

完成书P63第13题,图中∠1=()°,∠2=()°

(1)你发现了什么?

(2)举例验证你的发现。(C档)

可以用直尺和三角尺画平行线!

【趣味收集】

学习了画垂线的方法后,书本P61的两位小朋友特别想知道怎样画平行线,你会画吗?

秘诀

固定三角尺,沿着直角边画一条直线;

直尺紧靠三角尺的另一直角边,固定

直尺,平移三角尺;

沿着第一步中的直角边画出另一条

直线。

【答案】

【旧知回顾】

1.平行线;互相平行;a∥b;a平行于b

2.互相垂直;垂线;垂足;a⊥b;a垂直于b

【合作探究】

1.(1)量角器;一副三角板

(2)①a.线重合:三角尺的刻度线和已知直线重合;

b.把三角尺移动到直线上的点;

c.画垂线;4.标垂直符号

②a.线重合:三角尺的刻度线和已知直线重合;

b.把三角尺移动到直线外点;

c.画垂线;4.标垂直符号

③图(1)垂直线段;距离

图(2)平行线间的距离处处相等

2.(1)过点A做河的垂线搭木桥最短。

(2)略

3.略

4.略

【精练反馈】

1.略

2.略

3.【课堂总结】

【拓展延伸】

120;120

(1)两直线平行,第三条直线与两已知直线都相交,则∠1=∠2

(2)举例验证你的发现。∠1=∠2=120°

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