2014年江苏省数学夏令营测试题

第一篇：2014年江苏省数学夏令营测试题

2014年江苏省数学夏令营测试题

（7月10日14:30至16:30）

一、填空题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

1．使方程组

个．

2．已知a、b是两个相互垂直的单位向量，而c13，ca3，cb4，则对于任意实数t1、t2，ct1at2b的最小值是

axby1xy5022至少有一解，且所有的解都是整数解得实数对(a,b)的个数为

x2y2

1的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于点P、Q，则3．已知椭圆43

△PQF2内切圆半径的最大值为．

4．从正十二边形的顶点中取出4个顶点，它们两两不相邻的概率是．

5．将编号为1到2014的2014个小球按照编号，从小到大顺时针排列在一个圆周上，然后从1号开始顺时针一个隔一个取小球，直至所有的小球全部取完，则最后取到的小球的编号为．

二、解答题（本大题共3小题，每小题20分，共60分）

6．梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别在AB、CD上，且ECED，FAFB．求证：AFBCED．

7．求证：对于任意给定的正整数n（n≥3），存在一个公差不为0，各项均为正整数的等差数列，其中任意三项都不能组成等比数列．

8．今有7人结伴出游，其中任何6人都可以围成一张圆桌坐下，使得每两个邻座都是熟人．证明：可让这7人一起围着圆桌坐下，使得每两个邻座都是熟人．

第二篇：2014年江苏省数学夏令营等级教练员测试题

2014年江苏省数学夏令营等级教练员测试题

（7月10日14:30至16:30）

一、填空题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

1．使方程组

个．

2．已知a、b是两个相互垂直的单位向量，而c13，ca3，cb4，则对于任意实数t1、t2，ct1at2b的最小值是

axby1xy5022至少有一解，且所有的解都是整数解的实数对(a,b)的个数为

x2y2

1的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于点P、Q，则3．已知椭圆43

△PQF2内切圆半径的最大值为．

4．从正十二边形的顶点中取出4个顶点，它们两两不相邻的概率是．

5．将编号为1到2014的2014个小球按照编号，从小到大顺时针排列在一个圆周上，然后从1号开始顺时针一个隔一个取小球，直至所有的小球全部取完，则最后取到的小球的编号为．

二、解答题（本大题共3小题，每小题20分，共60分）

x1x2xn96．求所有的nN，使得方程组1具有正数解，并对求得的n给出相111xxxn21

应的解．

7．过圆O圆心作其弦AB的垂线交圆周于点C（O、C在AB异侧），BAC的角平分线交OC于D，过点O作BD的垂线交BC于E．求证：DE//AC．

8．简要叙述以下问题：

（1）什么是孪生素数猜想？

（2）什么是哥德巴赫猜想？陈景润证明的命题“12”是什么意思？

（3）什么是费尔马大定理？

（4）什么是黎曼猜想（黎曼假设）？

第三篇：七年级数学测试题

七年级数学测试题

第I卷（选择题）

一、单选题

1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）

A．

B．

C．

D．

2．-2019的相反数是（）

A．2019

B．-2019

C．

D．

3．如图，BDAC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50°，则∠1的度数为（）

A．65°

B．60°

C．55°

D．50°

4．下列说法正确的是

A．的平方根是

B．的算术平方根是4

C．的平方根是

D．0的平方根和算术平方根都是0

5．下列说法正确的是()

A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B．一个数的立方根比这个数平方根小

C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

D．与

互为相反数

6．现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，则(2*5)*4等()

A．28

B．－28

C．－31

D．31

7．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（1，3），B（2，1），若点A的对应点A′的坐标为（﹣2，0），则点B的对应点B′的坐标为（）

A．（﹣3，2）

B．（﹣1，﹣3）

C．（﹣1，﹣2）

D．（0，﹣2）

8．下列各数：-2，0，0.020020002…，，其中无理数的个数是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

9．估计＋2的值()

A．在2和3之间

B．在3和4之间

C．在4和5之间

D．在5和6之间

10．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）

A．20°

B．60°

C．70°

D．160°

11．下列命题是假命题的()

A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c

B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c

C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c

12．下列图形不是由平移而得到的是()

A．

B．

C．

D．

第II卷（非选择题）

二、填空题

13．如图，E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠C+∠ABC=180°；③∠A=∠CDE；④∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是________．（填序号）

14．方程的解是_____．

15．一个正数的两个平方根的和是__________，商是__________．

16．若立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数为b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数为d，则________．

17．▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________.18．若，则______．

三、解答题

19．如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为

_____米．（填具体数值）

20．已知a，b都是实数，设点P（a，b），若满足3a＝2b＋5，则称点P为“新奇点”．

(1)判断点A（3，2）是否为“新奇点”，并说明理由；

(2)若点M（m－1，3m＋2）是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．

21．如图，在三角形ABC中，AC=4

cm，BC=3

cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8

cm，BD=2

cm．

求：(1)△ABC沿AB方向平移的距离；

(2)四边形AEFC的周长．

22．已知：如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，试说明CD⊥AB.23．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，完成下列问题：

（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；

（2）求出三角形ABC的面积；

（3）若把三角形ABC向上平移2个单位，在向右平移2个单位得到三角形A´B´C´，在图中画出平移以后的图形，并写出顶点A´、B´、C´的坐标．

24．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．

(1)试说明DE∥BC；

(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

25．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，均在正方形网格的格点上.（1）画出关于x轴的对称图形；

(2)将，沿轴方向向左平移3个单位、再沿轴向下平移1个单位后得到，写出，顶点的坐标.

第四篇：初一数学测试题

初一数学测试题

出题人:熊正龙考生姓名________分数_________

一、填空题：（10*3分=30分）

1、已知|3x6|(y3)0，则3x2y的值是__________;

2、不等式ax＞b的解集是x＜

ba，则a的取值范围是;

b33、如果x＞y，那么－5x+3－5y+3；若a＜b，则

4、已知方程组

与

a

30;

＝______;

有相同的解，则

n=_______________;

5、若(x＋2)(x－3)＞0，则x的取值范围应为； 6．计算：a2·a

2n

2_______（n是整数）;

7、已知a、b为常数，若不等式axb0的解集是x8．若x－y＝2，xy＝3，则x2y－xy2＝________;9．若＝ab－c，ac

3，则bxa0的解集为

bd

＝ad－bc，则×

x3

x

2_______;

10、一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为__________________________.二、选择题：(10*3分=30分)

1、在下列各题中，结论正确的是（）

b

A、若a＞0，b＜0，则a＞0B、若a＞b，则a－b＞0

b

C、若a＜0，b＜0，则ab＜0D、若a＞b，a＜0，则a＜02、已知坐标轴上点A（－5，y1）、B（－2，y2）连成的直线与X轴正方向成45度角，则y1与y2的关系是()

A、y2=y1+3B、y2=y1-3C、y1=y2+3D、y1+y2=

33、如果点A（2m , m+3）在第二象限内，那么m的取值范围是（）；

A、m >-3B、0 > mC、0> m>-3D、-3 > m4、如果0＜x＜1，则下列不等式成立的是（）

1111A、x2＞＞xB、＞x2＞xC、x＞＞x2D、＞x＞x2 xxxx5、若等式x＋k＝－

12x＋2的解x大于0，则k的取值范围是（）

A、－2＜k＜2B、－2＜k＜0C、k＞2D、k＜

26、已知 A、7、若二元一次方程是方程组B、的解，则、间的关系是（）C、D、有正整数解，则的取值应为（）

A、正奇数B、正偶数C、正奇数或正偶数D、08、若关于x，y的二元一次方程组

值范围是()

A．－70，则k的取

9、若方程组的解满足＞0，则的取值范围是（）

A、＜－1B、＜1C、＞－1D、＞

1三、计算题：（2*4分=8分）

(1)2

310532(2)3a3·a5a2

4四：因式分解：（2*4分=8分）

(1)x2＋5x＋6(2)ac－bc＋3a－3b

五、先化简，再求值：（5分）

(x－1)(x－2)－3x(x＋3)＋2(x＋2)(x－1)，其中x＝．

31六、解方程组：（4*3分=12分）

xy53x4y5(1)(2)xz7

x3y6y2z13

（3）

（4）

七、（本题7分）

1、如图，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．

如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC＝PD．

八、应用题：（共计20分）

1.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．

该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

你认为选择哪种方案获利最多，为什么？（5分）

2、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？（7分）

3、某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.（3分）

(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？（5分）

第五篇：大班数学测试题

金色摇篮

双语幼儿园

大班数学期中测试题

学生姓名：__________分数:________

一 数一数，什么多，什么少，什么一样多。并把数量少的圈出来。

二 看图填画，使下排的图和上排一样多

三 把下面图形分成二等份

四 口算

1+2= 4+2= 6+3= 10-4= 2+2= 4+1= 7+2= 11-5= 3+1= 5+2= 8+3= 12-7= 3+2= 6+3= 9+4= 10+6= 五 在括号内填上合适的数字或符号 2+3=()5-1=()1()4=5 5-()=1 5-()=3 3+2=()六 按从小到大和从大到小的顺序把数填在方格里2 4 6 5 3 1 从小到大 从大到小 分成

3 6 1()2()1()3()4 7 8 5 2()4()5()3（）比较数的大小

3（）5 6（）4 11（）6 6（）8 4（）4 23（）11 看图填空

（）+（）=（）（找出每组中最大的数）+（）=（）

1.2.4.2.1.5.4.5.3.710.20.21.30.41.找出每组中最小的数

2.4.7.4.8.5.7.1.2.3.5.6.2.5.7.填空

一个星期共有（）天，分别为星期（），星期（），星期（），星期（）星期（），星期（），星期（）。连线

5+1= 2+3= 2+2=

4 5 按图形的数量填数

从0写到100

（大班）语言测试卷

一 听写生字，小朋友加油哦。

二 抄写下面的生字，看谁写的最漂亮。

三 认读生字，看谁认的最多最准

左 上 下 大 小 开 门 木 火 朋 友 厂 风 光

电 话 东 南 西 北 春 夏 秋 加 冬 不 杯 知 无 台 灯里 外 生 气 岁 认 节 古 田 口 刀 和 江 中 间 米 四 默写拼音

单韵母------------------声母-----------------------五 按一声到四声的顺序标出声调 a a a a o o o o e e e e 六 根据儿歌填单韵母

牙齿对齐（）（）（）

嘴巴突出（）（）（）口吹笛子（）（）（）读一读，比一比。

a o e i u u b p m f d t n l g k h j q x 写笔顺

大----------------------小----------------------风----------------------鱼----------------------反义词，连线。

大 少

多 小

黑 关

开 白 背诵古诗

①静夜思 ②小池 ③清明 ④所见

⑤悯农 ⑥一去二三三里 ⑦村居 背诵儿歌

①春风 ②种树 ③学雷锋 江南 小朋友发挥你们的潜能来讲述故事（红红的蹦趴）金色摇篮 双语幼儿园

（大班）英语测试题

一 默写英文字母

二 口语测试

Paper 纸 ball pen圆珠笔 rubber尺子 sharpener卷笔刀

Is this your ball pen 这是你的圆珠笔吗

No,it isn’t 不，它不是 here you are 给你

July 七月

august 八月

september 九月 october 十月

novmber 十一月

december十二月 badminton 山川 football 足球 basketball篮球 juice 果汁 coffee 咖啡

Yogure酸奶 beer啤酒 snake蛇 goat山羊 tiger老虎 lion 狮子

Towel毛巾 basin盆 soap肥皂 金色摇篮 双语幼儿园 中班数学测试题 一 把物品和相应的数量用线连起来

二 看图填空

（）+（（（=（）3）（）+（（（）=（）））））三 计算

1+2= 2-1= 3-1= 3-2= 1+1= 2+1= 3+1= 4-1= 4-2= 4-3= 4+2= 5+3= 6+2= 7+1= 0+1= 2+0= 四 填上相邻数

（）2（）（）3（）（）5（）（）6（）（）7（）五 分成

3 1（）2（）1（）4 5 5 1（）2（）3（）中班语言期中测试题 一 听写生字，小朋友加油哦。

二 抄写生字

花 朋 又 来 去 学 妈

三 认读生字

太 本 个 玉 不 左 右 山 中

厂 干 千 日 月 五 牛 米 才

四 默写

①单韵母---------------------------②声母-----------------------------五 写出下列音节中的声和韵母

a bu

（）9（）

声母 韵母 声母 韵母 六 把下面的字母分一分

e o u u i a m d b f p

韵母 声母 七 写笔顺，数笔顺。

花--------------（）

十---------------（）

小----------------（）八 背诵古诗

①望天门山 ②梅花 ③游子吟 ④咏柳

背诵儿歌

①迎春花 ②小老鼠 ③绕口令一个瓜 九 猜谜语

谁的耳朵长（）

谁的耳朵圆（）

谁的耳朵尖（）

谁的耳朵小不点（）

谁的耳朵像把扇子（）

金色摇篮 双语幼儿园

中班英语期中测试题 一 默写26个英文字母。

二 口语测试题

Hello hello 是你好 老师teacher装母鸡

我是 I 你是 you boy girl 装小鸡 Boy男孩 girl 女孩 开开心心做游戏

Banana 香蕉弯又弯 梨是 pear甜又甜 Orange 桔子甜又酸 桃子 peach鲜又鲜 One 一 two二 three三 four四 five五 six六

儿歌

One two one , One two one, Onetwo,onetwo, One two one, 四 摸摸自己的眼睛，耳朵，脸，鼻子，嘴各是什么。Eye ear face nose mouth 五 说一说，看谁记得多。

猫 狗 猪 羊 骆驼

猴子 老虎 大象 马 狮子 袋鼠

鸭子 公鸡 鱼

金色摇篮 双语幼儿园

数学乐园 小班综合期中测试题 一 可爱的小朋友让我们一起数数吧。

二 从0写到20

三 计算，加油哦。

（）+（）=（）

（）+（）=（）

（）+（）=（）

语言乐园 一 抄写拼音

A o e I u u

----------------------------二 抄写生字，加油哦。

大 小 刀 少 花 子

--三 认读生字，看谁认的又多又准。

大 小 多 少 日 月 明 风 子 二 儿 耳

三 四 死 开 门 人 火 民 口 计 左 又 田 不 了 光 古 右 前 后 山 早 白 千

四 背诵古诗 ①草 ②游子吟 ③春晓 ④ 出赛 英语乐园