第一篇：梯形练习题
一、填空题.1.两个()的梯形可以拼成一个()。梯形的上底和下底的和等于()，梯形的高等于()的高，每个梯形的面积等于拼成的()的面积的一半，用字母公式表示是()。
2.求梯形的面积，必须知道()个条件，它们分别是()。
3.一个梯形的面积是4.2平方分米，它的下底与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是()平方分米。
4.一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是()厘米。
5.一个梯形的面积是28平方米，它的高是7米，上底是3米，下底是()米。
二、计算下面每个梯形的面积(单位：米)
【基本能力达标学习】
一、判断.(对的打“√”，错的打“×”)
1.三角形面积总是平行四边形面积的一半.()
2.正方形和长方形也是平行四边形.()
3.两个梯形可以拼成一个平行四边形.()
4.等底等高的两个三角形面积相等，形状也相同.()
5.平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关.()
6.两个面积相等、形状一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍.()
二、应用题.1.一个平行四边形和一个梯形的高都是6厘米，梯形上底与平行四边形的上底都是10厘米，梯形上底比下底多3厘米，梯形面积比平行四边形的面积少多少?
2.一块木板的面积是2.25平方米，锯成上底是0.6米，下底是0.4米，高是0.5米的梯形，最多可以锯多少块?
3.秦王川灌区修了一条水渠，上口宽9米，下口宽6.5米，深5.4米，这条水渠横截面积是多少平方米?
4.一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少?
一、填空
1．两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。
2．如果平行四边形的面积是32平方厘米，那么和它等底等高的三角形的面积是（）。
3．有一个平行四边形的面积是45平方分米，底是15分米，那么它的高是（）。
4．50公顷=（）平方千米7600平方米=（）公顷
5平方米8平方分米=（）平方米6.5小时=（）小时（）分
5．一个等边三角形的周长是15厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。
6．平行四边形底0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面积是（）。
7．边长是（）米的正方形的面积是1公顷，边长（）的正方形面积是1平方千米。
8．一个平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是（）。
9．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是9厘米。那么平行四边形的的高是（）。
10．等边三角形的对称轴共有（）条。
11．下图平行四边形面积是2.5平方厘米,阴影部分面积是
()平方厘米。
二、判断正误，对的打√，错的打×
1．底和高都是 0.2分米的三角形的面积是 0.2平方米。（）
2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（）
3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一
半。（）
4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（）
5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）
6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。（）
7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2
倍。（）
8．两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。（）
9．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。（）
三、选择题，将正确答案的序号填在括号内。
1．右图中三角形的面积是（）平方
米510
A.60B3012
C50D120
2.一个三角形的底是20分米，高是1米，它的面积是（）平方米
A．2B。1C.20D.10
3.一个等腰直角三角形的腰长是50分米,那么它的面积是
()平方分米.A.50B.2500C.1250D.25
4.一个操场的面积大约是0.3（）
A平方米B.公顷C平方千
米D.千米
5.三角形的面积是1.2平方米,底是0.4米,高是()米.A0.6B.1.5C3D6
1.一块三角形稻田，底是90米，相当于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，这块田施肥多少千克？
2.一块梯形稻田的上底为160米，下底为80米，高比下底长20米，如果每公顷地可以收稻谷4000千克，这块地一共可以收稻谷多少吨？
3.一个平行四边形池塘的底是400米，高相当于底的1.2倍，这个水塘一共可以收水草1.6吨，那么平均每公顷水面可以收水草多少吨？
4.一个拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是720平方米，它的上底是120米，下底是180米，这个拦河坝的高度是多少米？
5.医院做三角形外伤包扎巾,已知包扎巾的两条直角边分别为40厘米和30厘米,斜边是50厘米，如果要做这样的包扎巾900条,至少需用布多少平方米?
6.有一堆电线杆堆放成梯形，最底下一层有20根，以后每向上一层就减少1根，最上面一层有13根，这堆电线杆一共有多少根？
7．已知梯形的面积是56平方米，高是7分米，求阴影部分的面积。
第二篇：2018中考数学备考练习题：梯形
2018中考数学备考练习题：梯形
同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2018中考数学备考练习题，希望可以帮助到大家!
一、选择题
1.(2018山东烟台，第7题3分)如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位线EF与对角线BD相交于点M，且BDCD，则MF的长为()
A.1.5 B.3 C.3.5 D.4.5
考点：等腰梯形的性质，直角三角形中30锐角的性质，梯形及三角形的中位线.分析： 根据等腰梯形的性质，可得ABC与C的关系，ABD与ADB的关系，根据等腰三角形的性质，可得ABD与ADB的关系，根据直角三角形的性质，可得BC的长，再根据三角形的中位线，可得答案.解答：已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，ABC=C，ABD=ADB，ADB=BDC.ABD=CBD，C=2DBC.∵BDCD，BDC=90，DBC=C=30，BC=2DC=23=6.∵EF是梯形中位线，MF是三角形BCD的中位线，MF=BC= 6=3，2.(2018湖南怀化，第5题，3分)如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是()
A.△ABC≌△DCB B.△AOD≌△COB C.△ABO≌△DCO D.△ADB≌△DAC
考点： 等腰梯形的性质;全等三角形的判定.分析： 由等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，可得ABC=DCB，BAD=CDA，易证得△ABC≌△DCB，△ADB≌△DAC;继而可证得ABO=DCO，则可证得△ABO≌△DCO.解答： 解：A、∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，ABC=DCB，在△ABC和△DCB中，△ABC≌△DCB(SAS);故正确;
B、∵AD∥BC，△AOD∽△COB，∵BCAD，△AOD不全等于△COB;故错误;
C、∵△ABC≌△DCB，ACB=DBC，∵ABC=DCB，ABO=DCO，在△ABO和△DCO中，△ABO≌△DCO(AAS);故正确;
D、∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BAD=CDA，在△ADB和△DAC中，3.(2018山东淄博,第7题4分)如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、DB相交于点P，BAC=CDB=90，AB=AD=DC.则cosDPC的值是()
A.B.C.D.考点： 等腰梯形的性质.分析： 先根据等腰三角形的性质得出DAB+BAC=180，AD∥BC，故可得出DAP=ACB，ADB=ABD，再由AB=AD=DC可知ABD=ADB，DAP=ACD，所以DAP=ABD=DBC，再根据BAC=CDB=90可知，3ABD=90，故ABD=30，再由直角三角形的性质求出DPC的度数，进而得出结论.解答： 解：∵梯形ABCD是等腰梯形，DAB+BAC=180，AD∥BC，DAP=ACB，ADB=ABD，∵AB=AD=DC，ABD=ADB，DAP=ACD，DAP=ABD=DBC，∵BAC=CDB=90，3ABD=90，ABD=30，在△ABP中，∵ABD=30，BAC=90，APB=60，4.(2018浙江宁波，第8题4分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，ACD=90，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为()
A.2：3 B.2：5 C.4：9 D.：
考点： 相似三角形的判定与性质.分析： 先求出△CBA∽△ACD，求出 =，COSACBCOSDAC=，得出△ABC与△DCA的面积比=.解答： 解：∵AD∥BC，ACB=DAC
又∵ACD=90，△CBA∽△ACD
AB=2，DC=3，COSACB= =，COSDAC= =
∵△ABC与△DCA的面积比=，5.(2018湘潭，第3题，3分)如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=()米.(第1题图)
A.7.5 B.15 C.22.5 D.30
考点： 三角形中位线定理
分析： 根据三角形的中位线得出AB=2DE，代入即可求出答案.解答： 解：∵D、E分别是AC、BC的中点，DE=15米，6.(2018德州，第7题3分)如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为()
A.4 米 B.6 米 C.12 米 D.24米
考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题.分析： 先根据坡度的定义得出BC的长，进而利用勾股定理得出AB的长.解答： 解：在Rt△ABC中，∵ =i=，AC=12米，BC=6米，7.(2018广西贺州，第9题3分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分BCD，B=60，若AD=3，则梯形ABCD的周长为()
A.12 B.15 C.12 D.15
考点： 等腰梯形的性质.分析： 过点A作AE∥CD，交BC于点E，可得出四边形ADCE是平行四边形，再根据等腰梯形的性质及平行线的性质得出AEB=BCD=60，由三角形外角的定义求出EAC的度数，故可得出四边形ADEC是菱形，再由等边三角形的判定定理得出△ABE是等边三角形，由此可得出结论.解答： 解：过点A作AE∥CD，交BC于点E，∵梯形ABCD是等腰梯形，B=60，AD∥BC，四边形ADCE是平行四边形，AEB=BCD=60，∵CA平分BCD，ACE=BCD=30，∵AEB是△ACE的外角，AEB=ACE+EAC，即60=30EAC，EAC=30，AE=CE=3，四边形ADEC是菱形，∵△ABE中，AEB=60，△ABE是等边三角形，AB=BE=AE=3，8.(2018襄阳，第10题3分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，C=80，则A等于()
A.80 B.90 C.100 D.110 考点： 梯形;等腰三角形的性质;平行四边形的判定与性质.分析： 根据等边对等角可得DEC=80，再根据平行线的性质可得DEC=80，A=180﹣80=100.解答： 解：∵DE=DC，C=80，DEC=80，∵AB∥DE，DEC=80，9.(2018台湾，第3题3分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E点在BC上，且AEBC.若AB=10，BE=8，DE=6，则AD的长度为何?()
A.8 B.9 C.62 D.63
分析：利用勾股定理列式求出AE，再根据两直线平行，内错角相等可得DAE=90，然后利用勾股定理列式计算即可得解.解：∵AEBC，AEB=90，∵AB=10，BE=8，AE=AB2-BE2=102-82=6，∵AD∥BC，10.(2018年广西钦州，第10题3分)如图，等腰梯形ABCD的对角线长为13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是()
A.13 B.26 C.36 D.39
考点： 等腰梯形的性质;中点四边形.分析： 首先连接AC，BD，由点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，可得EH，FG，EF，GH是三角形的中位线，然后由中位线的性质求得答案.解答： 解：连接AC，BD，∵等腰梯形ABCD的对角线长为13，AC=BD=13，∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，EH=GF=BD=6.5，EF=GH=AC=6.5，二.填空题
1.(2018广西玉林市、防城港市，第17题3分)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，C=90，A=120，AD=2，BD平分ABC，则梯形ABCD的周长是 7+.考点： 直角梯形.分析： 根据题意得出AB=AD，进而得出BD的长，再利用在直角三角形中30所对的边等于斜边的一半，进而求出CD以及利用勾股定理求出BC的长，即可得出梯形ABCD的周长.解答： 解：过点A作AEBD于点E，∵AD∥BC，A=120，ABC=60，ADB=DBC，∵BD平分ABC，ABD=DBC=30，ABE=ADE=30，AB=AD，AE= AD=1，DE=，则BD=2，∵C=90，DBC=30，DC= BD=，BC= = =3，梯形ABCD的周长是：AB+AD+CD+BC=2+2+ +3=7+.2.(2018扬州，第13题，3分)如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的1= 67.5.(第1题图)
考点： 等腰梯形的性质;多边形内角与外角
分析： 首先求得正八边形的内角的度数，则1的度数是正八边形的度数的一半.解答： 解：正八边形的内角和是：(8﹣2)180=1080，则正八边形的内角是：10808=135，3.(2018扬州，第14题，3分)如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为 40 cm3.(第2题图)
考点： 翻折变换(折叠问题);三角形中位线定理
分析： 根据对称轴垂直平分对应点连线，可得AF即是△ABC的高，再由中位线的性质求出BC，继而可得△ABC的面积.解答： 解：∵DE是△ABC的中位线，DE∥BC，BC=2DE=10cm;
由折叠的性质可得：AFDE，4.(2018黑龙江龙东,第3题3分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，不添加辅助线，梯形满足 AB=DC(或ABC=DCB、D)等 条件时，有MB=MC(只填一个即可).考点： 梯形;全等三角形的判定..专题： 开放型.分析： 根据题意得出△ABM≌△△DCM，进而得出MB=MC.解答： 解：当AB=DC时，∵梯形ABCD中，AD∥BC，则D，∵点M是AD的中点，AM=MD，在△ABM和△△DCM中，△ABM≌△△DCM(SAS)，MB=MC，同理可得出：ABC=DCB、D时都可以得出MB=MC，5.(2018青岛，第13题3分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BCD=60，对角线AC平分BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF.点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为 2.考点： 轴对称-最短路线问题;等腰梯形的性质.分析： 要求PA+PB的最小值，PA、PB不能直接求，可考虑转化PA、PB的值，从而找出其最小值求解.解答： 解：∵E，F分别是底边AD，BC的中点，四边形ABCD是等腰梯形，B点关于EF的对称点C点，AC即为PA+PB的最小值，∵BCD=60，对角线AC平分BCD，ABC=60，BCA=30，BAC=90，∵AD=2，6.(2018攀枝花，第16题4分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分ABC交CD于E，且BECD，CE：ED=2：1.如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是.考点： 相似三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;梯形.分析： 首先延长BA，CD交于点F，易证得△BEF≌△BEC，则可得DF：FC=1：4，又由△ADF∽△BCF，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求得△ADF的面积，继而求得答案.解答： 解：延长BA，CD交于点F，∵BE平分ABC，EBF=EBC，∵BECD，BEF=BEC=90，在△BEF和△BEC中，△BEF≌△BEC(ASA)，EC=EF，S△BEF=S△BEC=2，S△BCF=S△BEF+S△BEC=4，∵CE：ED=2：1
DF：FC=1：4，∵AD∥BC，△ADF∽△BCF，=()2=，S△ADF= 4=，7.(2018湖北黄石,第14题3分)如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，D=45，AB=1，CD=3，BE∥AD交CD于E，则△BCE的周长为.第1题图
考点： 等腰梯形的性质.分析： 首先根据等腰梯形的性质可得C=45，进而得到EBC=90，然后证明四边形ABED是平行四边形，可得AB=DE=1，再得EC=2，然后再根据勾股定理可得BE长，进而得到△BCE的周长.解答： 解：∵梯形ABCD是等腰梯形，C=45，∵EB∥AD，BEC=45，EBC=90，∵AB∥CD，BE∥AD，四边形ABED是平行四边形，AB=DE=1，∵CD=3，EC=3﹣1=2，∵EB2+CB2=EC2，EB=BC=，三.解答题
1.(2018年江苏南京，第19题)如图，在△ABC中，D、别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F.(1)求证：四边形DBFE是平行四边形;
E分(2)当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形?为什么?
(第1题图)
考点：三角形的中位线、菱形的判定
分析：(1)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明;
(2)根据邻边相等的平行四边形是菱形证明.(1)证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，DE是△ABC的中位线，DE∥BC，又∵EF∥AB，四边形DBFE是平行四边形;
(2)解答：当AB=BC时，四边形DBEF是菱形.理由如下：∵D是AB的中点，BD= AB，∵DE是△ABC的中位线，DE= BC，∵AB=BC，BD=DE，又∵四边形DBFE是平行四边形，四边形DBFE是菱形.2.(2018乐山，第21题10分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ADC=90，B=30，CEAB，垂足为点E.若AD=1，AB=2，求CE的长.考点： 直角梯形;矩形的判定与性质;解直角三角形..分析： 利用锐角三角函数关系得出BH的长，进而得出BC的长，即可得出CE的长.解答： 解：过点A作AHBC于H，则AD=HC=1，在△ABH中，B=30，AB=2，cos30=，即BH=ABcos30=2 =3，3.(2018攀枝花，第19题6分)如图，在梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，点O为坐标原点，且A(2，﹣3)，C(0，2).(1)求过点B的双曲线的解析式;
(2)若将等腰梯形OABC向右平移5个单位，问平移后的点C是否落在(1)中的双曲线上?并简述理由.考点： 等腰梯形的性质;反比例函数图象上点的坐标特征;待定系数法求反比例函数解析式;坐标与图形变化-平移.分析：(1)过点C作CDAB于D，根据等腰梯形的性质和点A的坐标求出CD、BD，然后求出点B的坐标，设双曲线的解析式为y=(k0)，然后利用待定系数法求反比例函数解析式解答;
(2)根据向右平移横坐标加求出平移后的点C的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征判断.解答： 解：(1)如图，过点C作CDAB于D，∵梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，A(2，﹣3)，CD=2，BD=3，∵C(0，2)，点B的坐标为(2，5)，设双曲线的解析式为y=(k0)，则 =5，解得k=10，双曲线的解析式为y=;
(2)平移后的点C落在(1)中的双曲线上.x k b 1.c o m
理由如下：点C(0，2)向右平移5个单位后的坐标为(5，2)，4.(2018黑龙江龙东,第26题8分)已知△ABC中，M为BC的中点，直线m绕点A旋转，过B、M、C分别作BDm于D，MEm于E，CFm于F.(1)当直线m经过B点时，如图1，易证EM= CF.(不需证明)
(2)当直线m不经过B点，旋转到如图
2、图3的位置时，线段BD、ME、CF之间有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明.考点： 旋转的性质;全等三角形的判定与性质;梯形中位线定理..分析：(1)利用垂直于同一直线的两条直线平行得出ME∥CF，进而利用中位线的性质得出即可;
(2)根据题意得出图2的结论为：ME=(BD+CF)，图3的结论为：ME=(CF﹣BD)，进而利用△DBM≌△KCM(ASA)，即可得出DB=CK DM=MK即可得出答案.解答： 解：(1)如图1，∵MEm于E，CFm于F，ME∥CF，∵M为BC的中点，E为BF中点，ME是△BFC的中位线，EM= CF.(2)图2的结论为：ME=(BD+CF)，图3的结论为：ME=(CF﹣BD).图2的结论证明如下：连接DM并延长交FC的延长线于K
又∵BDm，CFm BD∥CF
DBM=KCM
在△DBM和△KCM中
△DBM≌△KCM(ASA)，DB=CK DM=MK
由题意知：EM= FK，ME=(CF+CK)=(CF+DB)
图3的结论证明如下：连接DM并延长交FC于K
又∵BDm，CFm BD∥CF
MBD=KCM
在△DBM和△KCM中
△DBM≌△KCM(ASA)
DB=CK，DM=MK，提供的2018中考数学备考练习题，是我们精心为大家准备的，希望大家能够合理的使用!
第三篇：五年级梯形面积的计算练习题
五年级梯形面积的计算练习题
一、填空
（1）0.45公顷＝（）平方米。
（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
（3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。
（4）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。
（5）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。
（6）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。
二、判断题
（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（）
（2）梯形的上底下底越长，面积越大。（）
（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（）
（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（）
三、选择
1、两个（）梯形可以拼成一个长方形。
①等底等高 ②完全一样 ③完全一样的直角
2、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。
①24厘米 ②12厘米 ③18厘米 ④36厘米
四、应用题
1、一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？
2、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？
3、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？
第四篇：梯形教案
课 题：梯形
教学目标：
1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形的同一底上的两个角相等；两条对角线相等；
2、会运用梯形的有关概念和性质进行论证和计算；
3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边行或三角形问题上，体会图形变换的方法和转化的思想 重点，难点：
等腰梯形性质的灵活运用 教学进程：
一引入：同学们，你们是否经常看到这种形状的图案呢？(用已准备好的梯形给同学看并请同学根据图形举实际生活中的例子。如：人字梯，花坛，包等)今天我们就来学习一下这样的图形：梯形。
二。新授：首先，请同学们观察一下这几个图形，它们的边有什么特点呢？(请同学回答)。
我们就把这样的图形定义为梯形。（把图形摆在黑板上）。
定义：一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形。从图上来看，即，AB//CD且ADBC平行的两边叫做底，即CD与AB（短的为上底，长的为下底）值得注意的是，我们定义梯形的上下底不是以位置来定义的，而是以长短为标准的。那不平行的两边我们就称为腰，两底的公垂线我们称为高，大家来观察这个梯形（拿一个等腰梯形）这个梯形 的腰有什么关系呢（相等）对了，我们就把这样的梯形叫等腰梯形，把一腰与底垂直的梯形叫直角梯形。
现在我们再来探究一下两腰相等的梯形（等腰梯形）的有关性质，先请同学们分组讨论一下，在等腰梯形ABCD中A与B，C与D之间的关系并说明理由（请一个同学回答，他们组所讨论的结果）A=B，C=D
证明：过C点作CE//AD(为什么这么做呢？让角相等，可利用等腰三角形或平行线)∵CD//AB CD//AE(E为AB上一点)四边形ADCE为平行四边形(两边平行的四边形为平行四边形)
AD//CECE=AD（平行四边形性质）又AD=BC(已知)，可知CE=BC（等量代换）
△CEB为等腰三角形1=B(等腰三角形性质)又 DBCD 由此，我们可以得出等腰梯形的一重要性质： 等腰梯形在同一底上的两个角相等（那么，此性质反过来会成立吗）大家看这个题目： 已知：在梯形ABCD中AB//CD, DAB=CBA 求证：AD=CB 我们学过两个角相等的三角形是等腰三角形，为了利用这个结论，我们分别延长AD,BC交于点M，因为MAB=MBA,所以△MBA为等腰三角形，又由DAB=CBA AB//CD可得MD=MC,则可知AD=BC(由此，我们可知，性质反过来也是成立的)即，在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 我们再来观察一下这个图，如果我们作AMB的平分线MF交DC于E,AB于F，根据等腰三角形“三线合一“的性质，MF是CD，AB的垂直平行线 即有C,D,A,B关于EF对称，如果沿EF将梯形对折（用准备的等腰梯形演示）完全重合。 我们可以得出下面的结论： 等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线式它的对称轴，等腰梯形的两条对角线相等。 下面我们来看一个例子 例：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//DC，DE是梯形的高。（1）AE与两底AB,DC的关系如何？ （2）设DC=2cm，AB=4cm，DE=2cm，求腰DA的长。解：（1）设M,N分别是DC,AB的中点，则直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴 11从而 DM=DC,AN=AB,MNAB.22由于DEAB,因此DE//MN,从而四边形DENM是平行四边形，于是EN=DM,所以，111AE=AN-EN=AB-DC=(AB-DC)222(2)由第一小题的结论得 AE=(AB-DC)= (42)1(cm) 22在RT△AED中，DE=2cm,AE=1cm, 因此 从而 DA2=22+12=5 DA=（5cm）从这个例题中我们可以看出，等腰梯形中，过一个顶点作高，则等于下底与上底之差的一半。此结论对于任意的等腰梯形都成立。小结：我们今天就学习了梯形和等腰梯形的性质，并且知道了等腰梯形是轴对称图形，希望同学们能掌握好，下面的时间请同学们看看书，有什么不懂的提出来，今天的作业是课后习题（1）（2）（3）题。 第五单元平行四边形和梯形 第6课时 梯形 教学内容：第66页例 3、例4 教学目标 知识与技能： 1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。 2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力。 3、认识四边形的关系。过程与方法： 经历梯形的认识过程，体验观察、比较、分类的思想和方法。情感态度与价值观： 在学习过程中，体验数学知识在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣 教学重点、难点： 重点：认识梯形，掌握梯形定义、各部分名称。突破方法：通过观察分析，认识梯形的性质。难点：理解四边形之间的关系 突破方法：小组合作探究，理解四边形之间的关系。教学准备：课件 教学过程： 出示学习目标 一、情境导入 1、出示生活中的梯形图片，引导学生找到所要学习的平面图形 2、你能说说生活中还有哪些地方能看到这种图形？（板书课题：梯形） 二、引导自学 1、自学教材66页例3，理解梯形的定义和特征。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 2、认识梯形各部分的名称，并在图上标出来。在梯形中，相互平行的一组对边叫做梯形的底，分别为上底、下底，上底到下底之间的垂直线段叫梯形的高，不平行的一组对边叫做梯形的腰。想一想：能不能在梯形的腰上画高？ 画梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。 3、完成66页做一做。 三、合作探究、归纳总结 1、梯形的特征 通过梯形的定义我们知道，梯形只有一组对边相互平行，另一组对边不平行。 2、梯形和平行四边形的区别： 梯形只有一组对边相互平行，平行四边形有两组对边相互平行。 3、四边形之间的关系 我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形 用集合图表示他们之间的关系： 四、巩固练习 完成导学案过关检测的相关习题 五、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？第五篇：梯形教案
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