梯形教案设计

第一篇：梯形教案设计

19．3 梯形

（一）课时：梯形第一课时

单位：丹凤县龙驹中学

执教：周书锋

一、教学目标：

1、探索并掌握梯形的有关概念，了解并掌握等腰梯形的性质．

2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．

3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．

二、重点、难点

1．重点：等腰梯形的性质及其应用．

2．难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用． 3．关键：

对于梯形的概念要注意以下几点：（1）梯形和平行四边形的共同点：都是凸四边形；（2）它们的区别：平行四边形是有两组对边平行；梯形只有一组对边平行，而另一组对边不平行，即平行四边形平行的对边是相等的，而梯形平行的边是不能相等的；（3）对于上、下底（这是习惯叫法，不是定义）是以长短来区分的，而不是指位置关系；（4）在研究梯形时，正确的做辅助线是学好本大节内容的关键，引导学生会添加适当的辅助线，把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题，教学中要使学生熟悉本大节中常用的辅助线，并明确这些辅助线对于问题转化的作用． 解决梯形问题常用的方法：①平移腰、把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。②作高：使两腰在两个直角三角形中。③延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形。④平移对角线：使两条对角线在同一个三角形中。

三、教法：引探、合作、交流

学法：交流、探究、实验

四、教具：多媒体、电脑、梯形纸片、三角尺

学具：三角尺、梯形纸片

五、教学过程：

1．创设问题情境——引出梯形概念． 【观察】右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？

梯形 :一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．（强调：梯形与平行四边形的区别和联系）一些基本概念（如图）：底、腰、高．(上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．）

2．特殊的两种梯形：(师出示纸片说明)（1）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（2）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．

3．画一画：在下列所给的等腰三角形中画一条线段，【思考】（1）怎样画才能得到一个梯形？

（2）怎样画能够得到一个等腰梯形？

4．做—做——探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．

在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线，并把它剪下来，折一折、议一议。

【问题一】 这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想； 【问题二】 这个图形中有哪些相等的线段和相等的角。结论： ①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．

②等腰梯形同一底上的两个角相等． ③等腰梯形的两条对角线相等．

（①的证明学生折纸发现结论。②的证明师板书方法一；介绍方法二，留给学生课后思考；方法三师生同步进行。③的证明留给学生思考，师生评议学生的结论即可）

5、例题分析

例1（教材例1）略．

这与前边的做一做相互照应，前边是由等腰三角形得到等腰梯形，而例题是由 等腰梯形得到三角形，留给学生思考解答)变式训练：考察了梯形3种辅助线的做法，留给学生足够的时间，发现方法，找到结论。(题见课件)6.小结：师生互动：①、谈本节课学到的知识

②、谈本节课的收获? ③、谈学到的数学思想方法。（师出示梯形常用的辅助线）

六、课后拓展：（学生自己课后完成）.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，BE⊥AC于E．求证：BE＝CD．

分析：要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DF∥AB交BC于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．

证明（略）

另证：如图，根据题意可构造等腰梯形ABFD，证明△ABE≌△FDC即可．

第二篇：梯形的面积教案设计

梯形的面积教案设计

一、教学目标：

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

二、教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

三、教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

四、教学过程：

（一）复习引入：

师：同学们！在我们开始讲新知识之前我先来考考大家，之前我们学过的平行四 边形和三角形的面积是如何计算的？

生：平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 生：三角形S=ah平行四边形S=ah÷2

（注意要求学生回答全面，也就是说文字对应公式都说出来。）

师：不错啊！看来大家对于公式都记得很熟了！下面我再来考考大家的运用。

师：请你口算求出下面图形的面积。

生：30平方厘米。生：32平方厘米。（这个过程不找学生重复的说公式，耽误时间，当学生回答出答案时，问大家和 她想的一样的举手了解学生情况即可。）

接着进行下面的练习。生1：12平方厘米。生：9平方厘米。（当学生出现错误答案时仍然用大家举手来进行否定或肯定，最后都要强调除以 2）

师：看来大家对前面的知识掌握得很好啊！今天我们就来一起研究梯形的面积，看看梯形的面积又是如何计算的呢？

探索新知： 请拿出我们准备好的梯形。下面就用你们手中两个相同的梯形摆一摆，看一 看两个相同的梯形能拼出一个什么样的图形呢？

生：能得到。。图形，请同学上来进行演示，师：大家拼的种类还挺多，哪种是我们认识，求面积时也比较熟悉的图形呢？

生：平行四边形

师：是不是任意两个梯形就能拼成一个平行四边形呢？ 讨论出两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。

师：那这个平行四边形的面积又和这个梯形的面积有什么关系呢？

生：一个梯形的面积就是这个拼成平行四边形的一半

师：板书：平行四边形的面积=底×高

师：那梯形的面积=底×高÷2 师：大家同意吗？

生：不同意！（同意，老师追问大家都没有问题啊！那老师有个问题要问问了，梯形有上底和下底之分，这里的底×高÷2 中的底是那个呢？引导学生讨论出这 个底其实就是上底加下底的和）

生：不同意的说明理由，也就在这个过程中引导出这个底其实就是上底加下底的 和。

师：如果用字母s 表示梯形的面积，a、b、h 分别表示梯形的上底、下底和高，用字母怎样表示梯形的面积公式就是S=（a+b）h÷2（领着学生一边说一边板书）

师：同学们这节课表现这不错啊！大家在一起拼一拼探讨探讨就把梯形的面积计 算公式研究出来了！你们还真厉害，那下面我们就做几道练习，看看你们是不是 能够很好的运用你们所探讨出来的公式呢？

（三）巩固练习

（四）课堂小结 今天你学到了哪些知识呢？

第三篇：《梯形的面积》教案设计

《梯形的面积》教案设计

一、教学目标：

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

二、教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

三、教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

四、教学活动步骤：

（一）复习引入：

（1）复习近平行四边形面积公式、三角形面积公式。（2）复习近平行四边形面积公式、三角形面积公式的运用。

（二）探索新知：

（1）学生操作实验，主动探究：让学生先自己设计方案，再汇报交流（2）比较分析，优化方法

（三）巩固练习（课件出示“智力闯关”）

（四）课堂小结

今天你学到了哪些知识呢？

五、课下作业（课外延伸）

六、板书设计

梯形的面积

平行四边形的面积= 底 × 高

梯形的面积=(上底﹢下底)×高÷2 字母表示：S=（a＋b）h÷2

第四篇：梯形教案

课 题：梯形

教学目标：

1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形的同一底上的两个角相等；两条对角线相等；

2、会运用梯形的有关概念和性质进行论证和计算；

3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边行或三角形问题上，体会图形变换的方法和转化的思想 重点，难点：

等腰梯形性质的灵活运用 教学进程：

一引入：同学们，你们是否经常看到这种形状的图案呢？(用已准备好的梯形给同学看并请同学根据图形举实际生活中的例子。如：人字梯，花坛，包等)今天我们就来学习一下这样的图形：梯形。

二。新授：首先，请同学们观察一下这几个图形，它们的边有什么特点呢？(请同学回答)。

我们就把这样的图形定义为梯形。（把图形摆在黑板上）。

定义：一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形。从图上来看，即，AB//CD且ADBC平行的两边叫做底，即CD与AB（短的为上底，长的为下底）值得注意的是，我们定义梯形的上下底不是以位置来定义的，而是以长短为标准的。那不平行的两边我们就称为腰，两底的公垂线我们称为高，大家来观察这个梯形（拿一个等腰梯形）这个梯形 的腰有什么关系呢（相等）对了，我们就把这样的梯形叫等腰梯形，把一腰与底垂直的梯形叫直角梯形。

现在我们再来探究一下两腰相等的梯形（等腰梯形）的有关性质，先请同学们分组讨论一下，在等腰梯形ABCD中A与B，C与D之间的关系并说明理由（请一个同学回答，他们组所讨论的结果）A=B，C=D

证明：过C点作CE//AD(为什么这么做呢？让角相等，可利用等腰三角形或平行线)∵CD//AB  CD//AE(E为AB上一点)四边形ADCE为平行四边形(两边平行的四边形为平行四边形)

AD//CECE=AD（平行四边形性质）又AD=BC(已知)，可知CE=BC（等量代换）

 △CEB为等腰三角形1=B(等腰三角形性质)又

DBCD

由此，我们可以得出等腰梯形的一重要性质：

等腰梯形在同一底上的两个角相等（那么，此性质反过来会成立吗）大家看这个题目：

已知：在梯形ABCD中AB//CD, DAB=CBA 求证：AD=CB 我们学过两个角相等的三角形是等腰三角形，为了利用这个结论，我们分别延长AD,BC交于点M，因为MAB=MBA,所以△MBA为等腰三角形，又由DAB=CBA AB//CD可得MD=MC,则可知AD=BC(由此，我们可知，性质反过来也是成立的)即，在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

我们再来观察一下这个图，如果我们作AMB的平分线MF交DC于E,AB于F，根据等腰三角形“三线合一“的性质，MF是CD，AB的垂直平行线

即有C,D,A,B关于EF对称，如果沿EF将梯形对折（用准备的等腰梯形演示）完全重合。

我们可以得出下面的结论： 等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线式它的对称轴，等腰梯形的两条对角线相等。

下面我们来看一个例子

例：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//DC，DE是梯形的高。（1）AE与两底AB,DC的关系如何？

（2）设DC=2cm，AB=4cm，DE=2cm，求腰DA的长。解：（1）设M,N分别是DC,AB的中点，则直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴

11从而

DM=DC,AN=AB,MNAB.22由于DEAB,因此DE//MN,从而四边形DENM是平行四边形，于是EN=DM,所以，111AE=AN-EN=AB-DC=(AB-DC)222(2)由第一小题的结论得

AE=(AB-DC)= (42)1(cm)

22在RT△AED中，DE=2cm,AE=1cm, 因此 从而 DA2=22+12=5

DA=（5cm）从这个例题中我们可以看出，等腰梯形中，过一个顶点作高，则等于下底与上底之差的一半。此结论对于任意的等腰梯形都成立。小结：我们今天就学习了梯形和等腰梯形的性质，并且知道了等腰梯形是轴对称图形，希望同学们能掌握好，下面的时间请同学们看看书，有什么不懂的提出来，今天的作业是课后习题（1）（2）（3）题。

第五篇：梯形教案

第五单元平行四边形和梯形

第6课时 梯形

教学内容：第66页例

3、例4 教学目标 知识与技能：

1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。

2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力。

3、认识四边形的关系。过程与方法：

经历梯形的认识过程，体验观察、比较、分类的思想和方法。情感态度与价值观：

在学习过程中，体验数学知识在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣 教学重点、难点：

重点：认识梯形，掌握梯形定义、各部分名称。突破方法：通过观察分析，认识梯形的性质。难点：理解四边形之间的关系

突破方法：小组合作探究，理解四边形之间的关系。教学准备：课件 教学过程： 出示学习目标

一、情境导入

1、出示生活中的梯形图片，引导学生找到所要学习的平面图形

2、你能说说生活中还有哪些地方能看到这种图形？（板书课题：梯形）

二、引导自学

1、自学教材66页例3，理解梯形的定义和特征。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

2、认识梯形各部分的名称，并在图上标出来。在梯形中，相互平行的一组对边叫做梯形的底，分别为上底、下底，上底到下底之间的垂直线段叫梯形的高，不平行的一组对边叫做梯形的腰。想一想：能不能在梯形的腰上画高？

画梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。

3、完成66页做一做。

三、合作探究、归纳总结

1、梯形的特征

通过梯形的定义我们知道，梯形只有一组对边相互平行，另一组对边不平行。

2、梯形和平行四边形的区别：

梯形只有一组对边相互平行，平行四边形有两组对边相互平行。

3、四边形之间的关系

我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形 用集合图表示他们之间的关系：

四、巩固练习

完成导学案过关检测的相关习题

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？