发散性思维论文：初探发散性思维在高中数学创新题中的应用

第一篇：发散性思维论文：初探发散性思维在高中数学创新题中的应用

发散性思维论文：初探发散性思维在高中数学创新题中的应

用

[摘要]通过2011年广州一模中的一道创新题的一题多解、一题多变的教学探讨 ,以培养学生思维的灵活性、发散性及探究问题的精神，激发学生学习高中数学的兴趣。

[关键词]发散性思维 创新 一题多解，一题多变 学习兴趣 探索精神

何谓发散思维？发散思维又称求异思维、扩散思维、辐射思维，它是一种从不同角度、不同途径、不同方法去观察、思考、想象，追求多样化解题的创造性思维形式，其显著特点在于流畅性、变通性、独特性，即思考问题是应注意多途径、多方案解决问题，能够举一反三，触类旁通。爱因斯坦说过：“从新的角度去思考同一个问题，需要有创造性的想象力。”而从不同角度去探索同一个问题，就体现了发散性思维能力。因此，在高中数学教学中，正确培养学生的发散思维能力，对造就创新人才显得尤为重要。

加大对创新思维和探索能力的考查是新课改的要求。在近几年的高考试题中，创新题屡见不鲜，考察力度有增无减，是高考命题的热点。笔者从2011年广州一模的第13题切入，浅谈发散性思维在创新题中的应用。

一、通过一题多解的教学，培养学生的发散思维 一题多解往往能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学生学习思维积极性，因此，教师应重视并提供一题多解的问题，这样才能有利于发散性思维能力的培养。

这是一道新背景新定义型的带有设计构造型的创新题。所谓数学创新题是指考生没有见过的、没有现成的方法或解题模式可套用、设计新颖别致的试题，这样的试题能充分考查考生的创新意识和探究能力，为考生提供一个独特的视角，要求考生对已经掌握的数学知识、数学方法进行推广和拓展，对未来的数学领域通过探索得到新的结果。常见的创新能力型问题有四种情况：①新背景与新定义型；②类比发现、拓展推广型；③知识交汇点新、设计形式新的问题；④设计构造型。而创新题的解题策略常有：

①新背景与新定义型──准确理解，把握“规则”； ②类比发现、拓展推广型──把握两类对象的类似特征或推广方向；

③知识交汇点新、设计形式新的问题──横向联系、旁推侧引、正反结合；

④设计构造型──确定构思方向，初步设计构造，验证是否符合要求，试验修正。

面对这样一道新背景新定义型的带有设计构造型的创新题，我们只需准确理解，把握“规则”或确定构思方向，设计构造就行。这道题可以使用两种方法：赋值法和构造法。

通过此例可见，教师在平时的教学中，不但要教会学生常规解题的方法，还要向学生提供一题多解的问题，一题多解不仅能复习较多的知识，激发学生学习数学的兴趣，而且能培养学生的从多角度地分析问题、总结一般的解题方法，避免题海战，减轻学生负担，更能活跃学生的数学思维，充分挖掘问题的本质，使学生的发散性思维能力得到提高。

二、通过一题多变的教学，培养学生的发散性思维 一题多变的教学，往往可以使学生在思考问题是时随机应变，触类旁通，产生奇思妙想的效果。因此，在教学中，可通过一题多变的训练来提高学生思维的灵活性。而上例用构造法是构造指数函数来解决问题，能否构造其它函数来解决相关的问题呢？

通过此例可知，从一道题出发，通过逆向思维、探究新知、改变条件、引申结论、变化角度等手段，使一道题变成一类题，通过一题多变的教学，可以提高学生的解题的灵活性，提高学生学习数学的兴趣。因此，教师在平时的教学中，不要一味的为例题而讲，而应充分的挖掘例题的内在本质，通过变条件，变结论，变图形，变题型等等，使学生在一题多变中学会思考，在复杂问题中学会随机应变，从而使学生的发散性思维能力得到培养。

通过一题多变，拓展了思维空间，培养了学生的创造性思维，可使一些基础较差的学生也感到数学并非枯燥无味，让更多的学生在参与一题多解、一题多变的教学活动中获得学习的成就感，从而对数学这门学科产生更加浓厚的学习兴趣。由此可见，在高中数学教学中，发展创造性思维是能力培养的核心，教师要善于引导学生变换题型，灵活运用启发式，让学生善于提出问题和发现问题，以激发学生积极思维和求知兴趣，达到举一反

三、触类旁通的效果，从而培养学生思维的灵活性和创造性。

总之，培养学生的发散性思维能力的途径还有好多，如开放性问题的教学，观察、联想问题的教学，归纳、类比问题的教学，等等。由于发散性思维能力是创造人才必备的基本思维，因此，培养发散性思维能力成为教师当前的一个重要课题，它是艰巨的长期的复杂工程，需要广大教育工作者不断实践和探索。

参考文献：

[1]陈伦辉，曾群风.2011年高考连线（广东专版）.广州出版社，2011.[2]2011年广州市普通高中毕业班综合测试

（一）.[3]杨丽.创新力开发与创新案例.羊城出版社，2010.

第二篇：浅谈新派作文之发散性思维

浅谈新派作文之发散性思维

摘要：近年来，新派作文被引进各国中小学作文教学，成为教师在作文教学过程中培养学生创造能力的一种有效方法。新派作文重在培养学生的发散性思维，形象的图画，醒目的文字，既使学生好奇，又使学生对这一术语有了初步的形象感知。关键词：发散思维 思维导图

正文：发散思维非常适用于作文教学，尤其是在启迪习作思路的时候。教师可以创设话题情境，在一段时间内让学生的大脑毫无拘束地就某一个主题进行密集的想象和思考。例如《我是小学生》教学片段，儿童围绕着“我是一名小学生”这个感兴趣的话题，进行快速构思，各种奇特的意念不断涌现，且没有一个孩子是重复的。教师在一旁不做任何解释和提示，而是面带微笑地看着学生。这种脑力活动最有价值的地方在于能够激发学生持续不断的创造意念，鼓励儿童大胆地将个人的意见和想法清楚明确地表述出来。这种智力激励方法，尤其是在写作思路指导的时候，往往起着事半功倍的奇效。

发散思维实施起来看似很简单，只要提供一个学生感兴趣的话题，就可以让学生进行大胆想象，但如果不注意适当引导，很容易使得发散思维流于形式或效果打折。那么创意作文课上，我认为想象没有错。我们要告诉学生，在新派作文的课堂上，任何人的发言，都是无错的，哪怕觉得很荒谬，也不要轻易评论对错。而且人在安全宽松的心理氛围中，更容易产生奇思妙想。教师要鼓励学生异想天开，告诉他们不要笑话狂妄的想象，很多时候，最狂妄的想象，往往是最有创意的，最受欢迎的。出格的想象，是为了引出更妙的想象。

发散思维是鼓励参与者任意想象、自由畅谈，提出的想法越多越好，我们可以重数量不重质量，教师要引导孩子们先独立进行思考，开始时，在纸片上用尽可能多的词语记下一闪念的灵感，哪怕用一些简单的符号都可以。不需担心书写潦草，不要担心语法错误。当许多灵感陆续被激发出来，从而培养其求异思维能力。

借助思维导图，让孩子们随时记录自己的灵感。运用思维导图，可以帮助学生快速厘清思路。思维导图，呈放射状，图文并茂，文字颜色多样，重点突出，有清晰的层次，使得各个主题之间的关系一览无余。譬如，让学生创意未来的教室，学生的创意是零散的，无序的。教师先让学生将各自的创意，写在便利贴上。然后，让学生把各自的创意，贴到相应的思维导图区。这样，创意就被条理化了。

第三篇：发散思维学案（本站推荐）

心理健康教育课程教案---发散思维训练

学习目标： 1.了解思维定势和发散思维有关的基本知识；

2.培养主动运用发散思维解决问题的意识；

3.进行发散思维和创新训练。学习过程：

一、阅读第一个故事，请问

1.两个吵架的人与这位公安局长是什么关系？____________ 2.很多同学猜不出来的原因是什么？__________

二、知识小课堂

1.思维定势：就是习惯于用__________思维方式来看待和解决问题。思维定势容易使我们产生思想上的呆板、千篇一律的解题____________。

鲨鱼和大象的现象告诉我们，思维定势可以_________动物的思维，使他们被一个很小的问题困住了。人也是一样。

2、思维定势可以帮助同学们更快地解决______________的题目，但也容易使我们产生思维的___________, 埋没我们的_________________.3、思维定势主要有___________型思维定势、___________型思维定势和___________型思维定势。

三、思维小测试

1.什么照片看不出照的是谁？

_________ 2.为什么有家医院从不给人看病？

_________ 3.三国演义中谁走的最快？_________

4.什么地方的路最窄？_________ 5.一横二撇三竖四点，猜一字。_________ 6.你能以最快的方法将水变成冰吗？_________

四、小组活动：现在我们这里有六个任务，每组选取一个，小组讨论来共同完成。（1）.成语接龙：请你们小组的几个同学用顶真的方式做词语接龙的游戏，越多越好。注意：1.选择“四字成语”进行，要求下一个成语的第一个字是上一个成语

的最后一个字。2.头两个成语已经给出。3.把你们的答案写在学案纸上。

心平气和------和平相处------

（2）.看图起名字: 名字要包含图片所画的所有内容。

1、____________

2、____________

3、____________

4、____________

5、____________

6、____________

（3）.你能做到吗？

A、5笔把图上的9个点连起来，而且要是直线；

B、4笔把图上的9个点连起来，而且要是直线；

C、3笔把图上的9个点连起来，而且要是直线； D、2笔把图上的9个点连起来； E、1笔把图上的9个点连起来；

（4）.回形针的用途：回形针一般用来固定纸张，你还能想到哪些用途？请尽量列出来，越多越好，越新奇越好！

回形针的用途：___________

________________

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（5）.奇怪的等式

给你们小组两个奇怪的等式，请你们小组的同学发挥创造想象力找到等式成立的可能和事实OK！

4-3 = 5 成立的条件是________________________________________________

+ 4 = 1 成立的条件是________________________________________________

（6）.给故事创作幽默的结尾

A、一个人去看牙医，当他看到医生拿来的工具时，被吓坏了。医生为了使他安静下来，给他喝了一点酒，病人感觉好多了，随之又要了一杯酒喝了下去。这时医生问他：“这

次有勇气了吧？”病人在这个时候却大声说：……

病人究竟说了什么？请设计结尾______________________________ B、一个老先生在街上行走，看到一个小男孩在按门铃，但门铃太高怎么也够不到。心地善良的老先生停下来对小孩说“我帮你按吧！”于是使劲地按门铃，整个房子的人都听到了门铃声，小孩这个时候对老先生说：……

小孩对老先生说了什么？请设计结尾______________________________

第四篇：发散性思维在古典诗歌教学中的应用

贺州市平桂区道石学校黄玲

【关键词】发散性思维古典诗歌教学应用

【文献编码】doi:10.3969/j．issn．0450-9889(B).2011.03.007 发散性思维也叫扩散式思维、辐射性思维，是指在思维过程中充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方想开去，通过知识和观念的重新组合，找出更新、更多可能的答案或解决的办法。在全面推进素质教育的今天，要想培养学生的创新意识，就应该重视对学生进行发散思维的训练和培养。本文以古典诗歌教学为例试做说明。

古典诗歌是一种表现艺术，它重内轻外，以不全为全，以不似为似，以不真为真，强调言近旨远、意在言外，具体表现为篇幅短小、简洁凝练。这些特点决定了读者鉴赏作品文本时必须依据诗歌的语言、意象主动地展开丰富的想象，俯仰古今，通过有限的文字去补充因为语言的高度凝练而在字里行间、意象之间形成的空白，再联系自己的人生体验去思考各种可行的新颖独特的阐释方法，感受语言形象之外的种种情韵与意味。

一、纵向追想，钩沉诗歌文化思想

每一个民族，都会有自己的神话传说、历史故事，都会有自己的民族文化。在同一民族里，某一形象经过千百年来时间的沉淀，自然而然地就成为了～个具有文化思想的意象。中国古典诗歌创作时很喜欢用典故，以追求在有限的字句里表达更多层次的丰富内容。所以在鉴赏与教学时，可以把思维伸向远古的历史，把这些经过历史沉淀下来的隐藏在诗歌背后的文化钩沉出来，这就是发散性纵向追想思维。如李贺《雁门太守行》有这么两句：“半卷红旗临易水，霜重鼓寒声不起。”这是写戍边将士突破重围、轻装追敌的情景。诗中的“易水”，也不完全是一个地理名称。因为“易水”这个地方，也有着一个著名的历史故事：据《战国策·燕策》记载，荆轲将要赴秦，为燕太子丹行刺秦王，燕太子丹在易水边上为他饯行。这时高渐离击筑，荆轲和而歌曰：“风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还！”所以鉴赏教学时，也要引导学生品味“易水”这一词语的文化内涵，把荆轲刺秦王时“易水送别”这一画面融合到李贺诗的情境中来，让学生领悟其更深层次的含义。

二、横向联想，探究诗歌思想主题

从横的方向上，依照其相关部分与特点进行思考即为横向思维。中国古典诗歌意蕴含蓄，或借景抒情，或托物言志，或举事宣心，利用事物之间的相似性构思，运用比喻、象征等表现手法创作。因而横向联想也是诗歌鉴赏和教学的常用思维。如《诗经·硕鼠》：“硕鼠硕鼠，无食我黍。三岁贯女，莫我肯顾。逝将去女，适彼乐土。乐土乐土，爰得我所。”读此诗，谁都不会把“老鼠”形象仅就老鼠本身看，总要在这个形象之外去寻求相似性。很显然，诗人讽刺的是贪官污吏，因为老鼠和贪官在属性上有相似性。只有这样理解，才算是探究到了诗歌的思想主题。另外，古典诗歌的意象往往具有象征意义，这种意义在同一民族里，往往是约定俗成的，有稳定性。如“松鹤”象征长寿，“杜鹃”象征悲哀，“乌鸦”象征不祥，“梅兰竹菊”象征理想人格等等。所以鉴赏时也就不能就字论字，而需要横向发散解读。如李白《独坐敬亭山》有一句：“众鸟高飞尽，孤云独去闲．”“鸟”和“云”，照诗字面看，指的是自然界的风物，如果单就这个词而论，它还另有含义：鸟和云都常用来比喻人自由自在的品性，是隐逸的象征。诗人在独坐与山的对话中，从山上的自然风物中，领悟到了自由自在的人生意义！

三、局部扩想，丰富诗歌画面之美

由于篇幅短小的形式特点，古典诗歌用语往往都是以偏概全、以少总多、以小见大。诗中的表象，常常是不完全的：如用“干戈”代指战争，用“蛾眉”代指美人，用“扁舟”代指归隐。因此对古典诗歌的教学，也应该让思维由局部向全体扩伸，由点到面，点中求全，直到最后生成完整的“象外之象”，“景外之景”。如杜甫诗《月夜》有这么一句，“香雾云鬓湿，清辉玉臂寒”，诗句只写了人的头发和手臂，可是谁读这诗句都不会这么想，也不能这么想。现实生活中，“头发和手臂”都是人身体的一部分离不开整个身体，读此诗句，我们会由这局部的“云鬟和玉臂”想出杜甫妻子这个人，此时她也因为思念远方的丈夫而睡不着，正在月光下徘徊至深夜。义如孟浩然诗《过故人庄》：“开轩面场圃，把酒话桑麻。”这里的“桑麻”，也不能仅是理解为自然植物，其实它是整个家事的象征。这是写宾主双方在闲谈农事，在极为融洽的场面中，我们可以感受到诗人的归隐之乐趣，这样的想象，由点及面，把诗歌的画面整体扩大了，丰富了画面之美感。

四、逆向推想，深挖诗歌内在意蕴

反向思维也叫逆向思维，它是朝着与认识事物相反的方向去思考问题，从而提出不同凡响的超常见解的思维方式。在现实生活中，实和虚、正和反、因和果、古和今、大和小、左和右、问和答等等，总是相辅相成的，是辩证的统一。而在诗歌艺术里，对这些对立的范畴诗人总是只写一面而隐去另一面，所以对古典诗歌的鉴赏与教学，就可以运用反向思维，引导学生把诗歌没有写到的潜在的那一面补充出来，深挖诗歌的意蕴。如杜甫诗《石壕吏》云“听妇前致词：三男邺城戍。一男附书至，二男新战死。存者且偷生，死者长已矣。室中更无人，唯有乳下孙。有孙母未去，出入无完裙。老妪力虽衰，请从吏夜归。急应河阳役，犹得备晨炊。”诗写了“老妪”与官吏的三问三答。生活中的对话总是有问有答的，而且是先问后答，一句也省不掉，而此诗巾的三问三答，把官吏的问话全省略了，只有老妪的答。因而教学时，可以通过逆向思维，沿着诗中的“答话”引导学生推想出被省去的“问话”——吏问：“汝子哪去啦？”妪答：“三男邺城戍。”再问：“家还有何人？”义答：“室中更无人。”后吏怒：“反正得有人跟我走！”妪无奈答：“老妪力虽衰，请从吏夜归。”从推想出来的对话巾，更能感知官吏是多么的蛮横无理，深挖到前文“有吏夜捉人”的“提”字的意蕴。

五、从无中猜想，品味诗歌韵外之致

诗是生活的切片，诗所反映的生活，不是现实生活的全体，只是一部分，目，这一部分也是由全体上切下来的。和生活相比，诗歌缺乏整体性。因此，“欣赏诗歌其实就是寻找被诗歌切割掉的那部分生活，欣赏诗歌的过程，就是在心理上不断向生活的全体靠拢的过程。”诗歌创作追求的是“文已尽而意有余”（钟嵘《诗品序》），而诗歌鉴赏则要求找到这“有余”。这需要读者根据诗歌提供的信息，再联系自己的人生体验，进行补充。由于补充这部分生活是诗歌没有表述出来的，因而这补充其实是读者的一种猜想，是在揣摩作者的言外意，是一种艺术上的再创造！这个猜想越多越丰富，就越能品味到诗歌的艺术韵味，越能感受到诗歌的艺术魅力。如解读《诗经·芣苡》时闻一多就曾说过：“合上眼睛，揣摩那是一个夏天，芣苡（车前草）都结子，满山谷是采芣苡的妇女，满山谷响着歌声”（《匡斋尺牍》），清人方玉润也说过类似的话：“恍听田家妇女，三三五五，于平原绣野，风和日丽中，群歌互答，余音袅袅，若远若近，忽断忽续”（《诗经原始》）。这些都是超出作品文本内容以外的无中生有的猜想，它不仅根据诗歌的描述再现了手采茉苡、口唱山歌的集体劳动的热烈场景，还补充了人物、节候、风景等诗中所没有的内容。文学鉴赏最大的乐趣就在此，袁行霈曾说过：“沉浸于一个想象的世界之中，才能充分享受那鉴赏的乐趣。

第五篇：如何培养学生的发散性思维(读书心得)

如何培养学生的发散性思维

——读《初中数学解题方法大全》有感

宜宾县育才中学

何伟

在我看来，读书是一种幸福，一种乐趣，更是一种享受。

我于两年前买过这样一本数学专著《初中数学解题方法大全》，并尽可能抽时间阅读了全部内容。本书介绍的解题方法、思维方法、解题窍门，符合初中生的思维特点和认识水平，深受同学们喜爱。这些是作者多年的教学中发现、积累、总结的，有的还是第一次系统地向全国初中生作介绍。这些方法与初中数学教材有机结合，巧妙而有趣，易学、好用又好记，有这些思维方法窍门，不仅使解题快捷，而且更能激发同学们不习数学的兴趣，提高灵活解题的能力。

本书囊括了初中数学全部的知识点，例题最为典型，每道例题都代表着一个类型、一个知识点，只要把握好例题的思维方法，就能很好地掌握一个或几个知识点；体例最新，每道例题，解前都有分析，解题后有点评或误区点拨，且每章后都有配套练习题，旨在提高学生综合运用知识的能力。

本书内容翔实、知识点密集，实用性强，通过深入浅出、一点即通的讲题，既解决了初中学生解题中所遇到的难关，又把读者引到一个新的思维境界。同学们用它辅助数学学习，可开思维之窍，入解题之门，养成遇到问题抓本质的习惯；而且还可沟通不同知识的内在联系，有助于提高解题的技能和技巧，使学生受益终身；教师将它引入课堂，能活跃课堂气氛，增强教学艺术，所以它不仅是初中生开阔眼界、拓宽思维的有益读物，而且对初中数学教师的教学也有一定的参考价值。

通过阅读，结合我16年的教学实际，我感受最深的是有关发散性思维。发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维。它是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。发散性思维的特点是：充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方想开去，并通过知识、观念的重新组合，寻找更新更多的设想、答案或方法。作为一名工作在教学一线的初中数学教师，在教学中，我一定要活学活用，注意培养学生的发散思维，现将自己的初步认识作简单介绍。

首先，要教给学生发散思维的基本方法，如逆向思维、侧向思维、想象、联想及系统思维等。学生掌握了发散思维的基本方法，才能有效地突破思维定势，变单向思维为多向思维，从而提高思维的独特性。我想，这种发散性思维训练，对提高学生思维的变通性、灵活性是有很大帮助的，这实际上就是教学生逆向思维。学生通过逆向思维，可以求得富有独特性的答案。

其次，设计发散思维的作业练习，进行发散思维的训练。根据发散思维的特征，可以设 计多向思维的一套题目，对学生进行有针对性的训练，以帮助学生学会克服思维定势。

第三，在课堂教学中，启发学生发散性思维。备课中充分调动孩子们的发散思维，孩子们丰富的想象常常会让我们意料之外，激动不已。当然也更使我们懂得我启发学生的发散思维的重要性。

第四、启发想象，培养学生广阔性思维。教育家乌申斯基说过：“强烈的活跃的想象是通向创新的翅膀。” 学生的想象力丰富，教师应创造条件，正确诱导启发学生进行想象，促进创新思维能力的发展。老师传递出的思维信号，使学生的想象有如天马行空，在自己已有的生活经验的引导上，做出合情合理而又丰富多彩的回答，有效地培养了学生思维的广阔性，拓展学生的创新思维空间。

教学中，我自始至终、持之以恒地引导学生不拘泥于狭隘的思路，突破单一的思维模式，诱导他们转换角度，多方思考、探询多种解决问题的途径，有利于培养发散思维能力做一个不断进取的学者，做一个有思想的教者。

素质教育的灵魂在于创新，它已成为时代的浪潮。因此，培养学生发散思维能力任重而道远。

有人说，人生有三大境界，一是物质人生，二是艺术人生，三是宗教人生。宗教人生我们这些凡夫俗子可能一辈子也达不到，但追求一种快乐的让心灵释放的艺术人生还是可以做到的，那就是多读书。作为教师，尤其要多读教育类书籍。

愿读书能让我们的人生充满智慧。