在小学数学教学中怎样培养学生的发散性思维

第一篇：在小学数学教学中怎样培养学生的发散性思维

在小学数学教学中怎样培养学生的发散性思维

发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程。也叫求异思维或放射思维、多向思维。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。

所谓思维就是人脑对客观事物的一般特性和规律性进行一种概括的、间接的反映过程。而发散思维则是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程。也叫求异思维或放射思维、多向思维。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。那么在数学课堂教学中究竟如何培养学生的发散性思维能力呢？

一．要给学生提供发散思维的机会。在教学中，有意识地让学生探讨解决问题的各种可能的途径，会有利于发散性思维的培养。如教学分数应用题时，设计了这样一道习题：“有两根同样长的绳子，第一根截去1/6，第二根截去1/6米，哪一根绳子剩下的部分长?”此题出示后，有的学生说：“一样长。”有的学生说：“不一定。”然后让学生讨论哪种说法对，并说明为什么。经过讨论，学生认识到因为两根绳子的长度没有确定，所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定。这时，再让学生讨论：两根绳子剩下部分的长度有几种情况?经过充分的讨论，最后得出如下结论：①当绳子的长度是1米时，第一根的1/2等于1/3米，所以两根绳子剩下的部分一样长；②当绳子的长度大于1米时，第一根绳子的1/2大于1/2米，所以第二根绳子剩下的部分长；③当绳子的长度小于1米时，第一根绳子的1/2小于1/2米，所以第一根绳子剩下的部分长。通过这样的练习，加深了学生对“分率”和“用分数表示具体数量”的认识，巩固了分数应用题的解题方法，更是培养了学生的发散性思维，提高了全面分析问题、解决问题的能力。

二．激发学生的求知欲，培养学生的发散性思维 在教学中，要培养学生的发散性思维，老师就要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在二年级的数学教学中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，小学生能较顺畅地完成了这样练习。而后，教师又出示5＋5＋5＋5＋4，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了5＋5＋5＋5＋4＝5×5－1＝5×4＋4＝4×6„„虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。

三．转换角度思考，注重对问题进行引伸和推进，培养学生的发散性思维 发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度去思考问题，以求得问题的解决。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养学生的发散性思维，并加以引伸和推进，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如：一条水渠，甲单独修要8天完成，乙单独修要6天完成，现在甲先修了4天，剩下的让乙修。乙还要几天可以完成？学生都能按照常规思路作出（1-1/8×4）÷1/6解答，教师要求用别的方法解答，学生一时想不出，通过教师的引导学生得出了：6×（1-1/8×4），6-1/8×4÷1/6，教师精细地诱导他们的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时给予肯定和热情表扬，并记上优分以资鼓励使学生真切体验到自己求异成果的价值，反馈出更大程度的求异积极性，对于学生欲寻异解而不能时，则要细心点拨。潜心诱导，帮助他们获得成功，让他们在对于问题的多解的艰苦追求并且获得成功。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了发散性思维训练。又如在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。逆向思维，也是发散思维的一个显著形式。逆向就是反着原来的或规定的方向，在数学教学中也就是让学生摆脱原有的思维定势，产生新的框架和知识。例如：在教学“小数点位置移动引起小数大小变化”时，当学生总结出第一个结论：“小数点向右移动一位、两位、三位„„原数就扩大10倍、100倍、1000倍„„”后，教师可提出“根据这个结论，反过来想一想可得出什么结论呢？”（生：小数点向左移动一位、两位、三位„„原数就缩小10倍、100倍、1000倍„„）以上提问打破了学生思维的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样，不仅使学生对此知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生逆向思维的意识。在教师的引导、示范的影响下，让学生养成对问题加以引伸和推进的良好习惯，其发散思维必能得到很好的发展。

四．开展“一题多解”、“一题多问”、“一题多议”、“一题多变”等活动，培养学生的发散性思维

（一）、一题多解

提倡一题多解，可以活跃学生的思维，使相关知识相互沟通，从而克服学生解题思路狭窄，解法单一等缺点，培养学生思维的灵活性。例如：“甲绳长3.4米，乙绳长2.8米，两绳平均长多少米？在老师的鼓励和引导下，学生可以给出多种不同解法，如：（3.4+2.8）÷2（3.4-2.8）÷2+2.8 3.4-（3.4-2.8）÷2 3.4÷2+2.8÷2 通过比较，学生不仅知道哪种法最优，还加深了对平均问题的认识。让学生进行多种解题思路的讨论，能使学生解题思路敏捷，既达到一题多解的效果，又训练了学生思维的广阔性。在应用题解题中，从多角度进行迁移深化，由此及彼，有利于学生发散思维的训练。

（二）、一题多问

一题多问的主要意图是培养学生全面地看待问题，以点带面。例如：《分数的初步认识》设计了这样一题“发散思维训练”：妈妈把生日蛋糕平均切成10块，小明吃了其中的4块，小明吃了这块蛋糕的几分之几？

组织讨论：

①.如果余下的平均分给爸爸、妈妈吃，爸爸和妈妈分别吃蛋糕的几分之几？

②.小明吃了这块蛋糕的几分之几，爸爸和妈妈吃了几分之几，谁吃的多？为什么？

③.如果你是小明，你觉得这样分合理吗？你会怎样分这块蛋糕？

从知识技能的角度看，这一练习充分挖掘了题目的智力因素，激活了学生的思维，达成了知识的掌握与应用这一目标。就人文精神来讲，题目紧密联系学生的生活实际，有机地对学生进行了思想品德教育，尊敬长辈、人文关怀等意识无声地渗入了学生的心灵。

（三）、一题多议

有的题目，是同一个式子，有不同的表述意义： 例如：算式56÷7，就有许多种表述。

1、把56平均分成7份，每份是多少？ 2、56里包含几个7？ 3、7除56，所得的商是多少？ 4、56是7的几倍？ 5、7与一个数的乘积是56，求这个数？

6、多少个7相加的和是56？

7、我有56块糖，平均分给7个小朋友，每个人得到多少块？ 这样就可以从多角度理解式子的意思了。

（四）、一题多变

一题多变就是在同一情境中，进行不同结构应用题解答的训练。通常采用题组进行训练。例如：

1、一根钢管长18米，截去1/3，还剩几米？

2、一根钢管长18米，截去1/3米，还剩几米？

题组中的两题的情境相同，结构相似，数据也基本相同，只有通过细心的观察、比较、分析，才能发现它的差异，从而培养学生思维的准确性和深刻性。

总之，在中小学数学教学中，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思维，从而既能提高教学质量，又达到了培养能力、发展智力的目的。

第二篇：浅谈小学数学教学中发散性思维的培养

浅谈小学数学教学中发散性思维的培养

浅谈小学数学教学中发散性思维的培养

作者：周少琳 单位：新余市长青小学

邮编：338000 内容摘要：思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既能提高学生的发散思维能力，又能提高教学质量。如何培养学生的发散思维能力，找到培养和发展学生的能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。关键词：数学教学

发散思维

能力

培养

一、前言

发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔、富于联想，善于分解组合，引伸推导，敢于创新。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。

二、培养发散思维能力的途径

（一）给学生提供发散思维的机会。

发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程，在教学中，有意识地让学生探讨问题解决的各种可能的途径，会有利于发散性思维的培养。例如：证明一条线段是另一条线段的2倍时，有如下一些途径：

（1）作短线段的二倍线段，证明二倍线段等于长线段；

（2）取长线段的一半，证明一半的线段等于短线段；

（3）如果长线段是某直角三角形的斜边是，取斜边上的中线，证明斜边的中线等于短线段；

（4）有四个以上的中点条件时，考虑能否通过三角形中位线定理来证明等等，当然对这些途径，都应通过具体的例子来寻找。

（二）建立新型的师生关系，创设宽松氛围，竞争合作的班风，营造思维活动的环境。

首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生思维开发。教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生有在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短，课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造新环境发扬教学民主环境在班集体中的表现。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。

（三）激发学生的求知欲，训练思维的积极性，培养学生的发散思维能力。

培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在小学教学中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，小学生能较顺畅地完成了这样练习。而后，教师又出示5＋5＋5＋5＋4，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了5＋5＋5＋5＋4＝5×5－1＝5×4＋4＝4×6„„虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“问题性引入”、“趣味性引入”等等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我们让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

（四）转换角度思考，注重对问题进行引伸和推进，训练思维的求异性，培养学生的发散思维能力。发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展中小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，并加以引伸和推进，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如40可以连续减多少个8？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作40里包含几个8，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练，对问题进行适当的引伸和推进。在教师的引导、示范的影响下，让学生养成对问题加以引伸和推进的良好习惯，其发散思维必能得到很好的发展。

（五）开展“一题多解”、“一题多变”、“一题多思”活动，培养学生的发散思维能力。

反复进行“一题多解”、“一题多变”的训练，使帮助学生克服思维狭窄性的有效途径。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。在数学教学中，抓住一道典型题目，寻求多种途径的解法，促使学生多方位、多层次的思考分析。

问题：六

（一）班的体育课上，老师把28个实心球分配给男、女同学分两组练习，男、女同学人数之比是4:3。男、女同学各分到实心球多少个？

我不急于规范学生的解题行为，而是引导学生自主探究解题的方法。学生得出了很多方法：

（1）用“份数”的思路考虑：28÷（4+3）×4=16（个），28-16=12（个）；

（2）用“分数乘法的意义”的思路考虑：4+3=7，28×4/7 =16（个），28-16=12（个）；

（3）用“正比例解应用题”的思路考虑：设男同学分到实心球X个，X/28=4/（4+3）X=16，28-16=12（个）；

（4）用“分数除法应用题”的思路考虑：28=（1+3/4）=16（个），28-16=12（个）„„

采用“一题多解”时要引导学生从不同角度来观察和思考，以寻求不同的解题途径，同时引导学生对多种方法进行比较，优化解题方法，并注意找出同一问题存在各种解法的条件与原因，挖掘其内在规律。“一题多变”是题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系。使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且是使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活，培养了思维的灵活性和解决问题的应变能力。

（六）激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力。

联想是由来源材料分化多种因素，形成的发散思维的中间环节。善于联想，就是有助于从不同方面思考问题，有些探索性的命题，没有明确的条件或结论，条件要人去设定，结论要人去猜想，体系要人去构想。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程题目相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。

三、结束语

总之，在小学数学教学中，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思维，从而既能提高教学质量，又达到了培养能力、发展智力的目的。参考文献： [1] 杨庆余，《小学数学课程与教学》，高等教育出版社，2004年。

[2] 罗增儒，李文铭，《数学教学论》，陕西师范大学出版社，2003年

[3]《21世纪中国数学教育展望――大众数学的理论与实践》课题组，《21世纪中国数学教育展望》（第一，二辑），北京师范大学出版社，1993年。

第三篇：中学物理教学中如何培养学生的发散思维

中学物理教学中如何培养学生的发散思维

中图分类号:G42文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1120169-01

发散思维实质上是创新和求异,创新是指找出事物则内在的联系,探索研究问题的新方法,克服因循守旧的消极思维定势的干扰,启发学生的创造性思维。求异是指从同一问题中探求不同答案的思维过程和方法,思考同一问题注重多途径、多方案;对求知的东西敢于大胆去设想,对已知的东西敢于提出异议,对陈规勇敢地突破。可见发散思维的这种思维方式与物理知识思维特征极为相似,因此在物理教学中,注重培养学生的发散思维是至关重要的,我就物理教学中对学生发散思维的培养和训练,谈几点粗浅的认识:

1.诱导学生克服思维定势的干扰,培养学生思维的创造性。思维定势是用固定的思路和常规方法思考和解决问题,消极思维定势会抑制学生的创造性思维,所以在教学中要鼓励学生大胆设想,大胆质疑,突破陈规,改变思维方向,另选突破口,使思维发生质的飞跃,激发学生勇于创新。

2.启发学生多角度思考,培养学生思维的广阔性。一题多解的训练,对培养学生思维的变通性和独创性是有益的,纵横发散,串联知识,是培养学生创造性思维的重要途径。启发学生多角度思考,不限于某一方面,不受消极定势的桎梏,会产生超常的构思,提出突破常规的新见解。

3.多层次变化命题,培养学生思维的灵活性。通过一道习题,进行多层次变化的训练,引导学生从某一道习题,掌握一类问题,从特殊问题,抓住一般问题,这样不仅可以激发学生的学习兴趣,还可以收到触类旁通的效果,进而培养学生思维的灵活性。

在实际教学中教师还应做到以下几点:

1.要抓牢抓活概念,从概念教学中培养学生的发散思维。

理解概念是思维的最基本方式,它反应了客观事物的一般本质特征,是人类在认识事物的过程中,把感觉到感受到的事物的共同点抽象出来,加以概括成为概念。概念由内涵和外延两部分构成。初中物理课本上所出现的概念,大多数都有很大的外延空间。如果在教学时有意识地引导学生去认识概念的外延空间,不仅能使学生准确地理解和掌握概念,也有利于培养学生的发散思维。例如:压力就是由于物体间的挤压,而垂直作于物体表面上的力。对这个概念进行分析,我们可以知道两点:一是压力是一种接触力。二是压力的方向:垂直于受力物体表面。从而对压力的概念加深了认识。

2.在物理规律的教学中培养学生的发散思维。

规律是事物间的内在必然联系,这种联系不断重复出现,在一定的条件下经常发生作用,并且决定着事物向某种趋势发展。规律是客观存在着的,不以人们的意志为转移。但人们可以认识它和利用它。由于初中物理只是初步培养学生对物理知识的认识和了解,因此,就初中物理课本上所出现的物理规律来说还有很多值得挖掘的地方。如果在教学时引导学生去挖掘、认识,既有利于学生对规律进行深入的理解和掌握,也有利于加强前后知识的联系,更有利于培养学生的发散思维。如:教材在介绍影响动能大小的因素时,只是说“运动物体的速度越大,质量越大,动能就越大”。而联系前面相关的物理知识就不难认识到以下三点:

(1)动能、质量、速度这三者是相互联系的;

(2)速度有匀速和变速两种情况;

(3)当质量以体积的形式出现时,有空心和实心两种情况。

通过这样的发散思考,不仅可以更全面地理解影响动能大小的因素,而且对于后面学习机械能的转化也是大有好处的。

3.在物理定律的教学中培养学生的发散思维。

定律是科学上对某种客观规律的概括,反应的是事物在一定条件下发生变化过程的必然联系。因此,在进行定律教学时,也可以对学生进行发散思维的培养。如:牛顿第一定律的内容是:一切物体,在不受外力的作用时,总保持静止状态或匀速直线运动状态。对定律内容我们进行分析:

(1)定律的使用范围是一切物体。

(2)条件是不受外力作用。

(3)结果是保持静止状态或匀速直线运动状态。

但我们这时候就要提醒学生生活中有没有真正的不受外力作用的物体呢?通过思考学生肯定回答是:没有。接着提问:牛顿定律是不是就失去了它的意义呢?于是我们可以对现实生活中的实例进行分析发现:汽车在平直的公路上行驶,竖直方向上受重力和支持力一对平衡力,合力为零。水平方向上受机车牵引力和摩擦力一对平衡力,合力为零。放在水平面上静止的物体,竖直方向上受重力和支持力,合力为零。由此发现,物体如果受平衡力作用,即合力为零时,也保持静止状态或匀速直线运动状态。于是牛顿第一定律得到了延伸:牛顿第一定律也适合于受平衡力的物体。

4.在实验教学中培养学生的发散思维。

物理学是一门以观察和实验为基础的科学。物理学的基本定律都是在实验的基础上归纳总结出来的物理学的实验不仅能破出学生头脑中原有的错误的东西、激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲,而且还能使抽象的东西变得生动形象。著名物理教育家朱正元说过:“对于物理的概念、规律等一些理论的东西,往往是千言万语说不清,一看实验便分明。”因此,实验既是物理教学的一个重要手段,也是培养学生发散思维的一条重要途径。如:在学习了用电流表和电压表测未知电阻的阻值及电阻的串联和电阻的并联的特点后,教材就提出了能否用一个已知阻值的电阻和一块电压表来测定未知阻值电阻的阻值的问题。当学生解决了这个问题后,又不难发现:利用一个已知阻值的电阻和一块电流表来也能测定未知阻值的电阻,而且还能想出许多种不同的实验操作方案。进而大大激发了学生学习物理的兴趣。

5.在知识的应用中培养学生的发散思维。

学习知识的目的在于应用知识来解决问题,以改善生活,推动社会的进步和发展。而应用知识的过程,是离不开思维活动的。因此,知识的应用过程也是培养学生发散思维必不可少的一条重要途径。如:一束光线与水平面成30°角入射,要使它的反射光线沿水平方向射出,平面镜应如何放置?由于该题中有左右两个水平方向,所以做题时一定要仔细认真,不能只按一个方向来计算,算出的结果有两个:75°或15°。

总而言之,培养学生的发散思维,要善于研究学生提出的新思想、新方法和新问题,对学生进行发散思维的训练,要及时启发诱导,让学生从比较中找出最佳方法。并在进行物理教学时教师一定要特别重视对学生发散思维的培养。

第四篇：如何培养学生的发散性思维(读书心得)

如何培养学生的发散性思维

——读《初中数学解题方法大全》有感

宜宾县育才中学

何伟

在我看来，读书是一种幸福，一种乐趣，更是一种享受。

我于两年前买过这样一本数学专著《初中数学解题方法大全》，并尽可能抽时间阅读了全部内容。本书介绍的解题方法、思维方法、解题窍门，符合初中生的思维特点和认识水平，深受同学们喜爱。这些是作者多年的教学中发现、积累、总结的，有的还是第一次系统地向全国初中生作介绍。这些方法与初中数学教材有机结合，巧妙而有趣，易学、好用又好记，有这些思维方法窍门，不仅使解题快捷，而且更能激发同学们不习数学的兴趣，提高灵活解题的能力。

本书囊括了初中数学全部的知识点，例题最为典型，每道例题都代表着一个类型、一个知识点，只要把握好例题的思维方法，就能很好地掌握一个或几个知识点；体例最新，每道例题，解前都有分析，解题后有点评或误区点拨，且每章后都有配套练习题，旨在提高学生综合运用知识的能力。

本书内容翔实、知识点密集，实用性强，通过深入浅出、一点即通的讲题，既解决了初中学生解题中所遇到的难关，又把读者引到一个新的思维境界。同学们用它辅助数学学习，可开思维之窍，入解题之门，养成遇到问题抓本质的习惯；而且还可沟通不同知识的内在联系，有助于提高解题的技能和技巧，使学生受益终身；教师将它引入课堂，能活跃课堂气氛，增强教学艺术，所以它不仅是初中生开阔眼界、拓宽思维的有益读物，而且对初中数学教师的教学也有一定的参考价值。

通过阅读，结合我16年的教学实际，我感受最深的是有关发散性思维。发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维。它是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。发散性思维的特点是：充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方想开去，并通过知识、观念的重新组合，寻找更新更多的设想、答案或方法。作为一名工作在教学一线的初中数学教师，在教学中，我一定要活学活用，注意培养学生的发散思维，现将自己的初步认识作简单介绍。

首先，要教给学生发散思维的基本方法，如逆向思维、侧向思维、想象、联想及系统思维等。学生掌握了发散思维的基本方法，才能有效地突破思维定势，变单向思维为多向思维，从而提高思维的独特性。我想，这种发散性思维训练，对提高学生思维的变通性、灵活性是有很大帮助的，这实际上就是教学生逆向思维。学生通过逆向思维，可以求得富有独特性的答案。

其次，设计发散思维的作业练习，进行发散思维的训练。根据发散思维的特征，可以设 计多向思维的一套题目，对学生进行有针对性的训练，以帮助学生学会克服思维定势。

第三，在课堂教学中，启发学生发散性思维。备课中充分调动孩子们的发散思维，孩子们丰富的想象常常会让我们意料之外，激动不已。当然也更使我们懂得我启发学生的发散思维的重要性。

第四、启发想象，培养学生广阔性思维。教育家乌申斯基说过：“强烈的活跃的想象是通向创新的翅膀。” 学生的想象力丰富，教师应创造条件，正确诱导启发学生进行想象，促进创新思维能力的发展。老师传递出的思维信号，使学生的想象有如天马行空，在自己已有的生活经验的引导上，做出合情合理而又丰富多彩的回答，有效地培养了学生思维的广阔性，拓展学生的创新思维空间。

教学中，我自始至终、持之以恒地引导学生不拘泥于狭隘的思路，突破单一的思维模式，诱导他们转换角度，多方思考、探询多种解决问题的途径，有利于培养发散思维能力做一个不断进取的学者，做一个有思想的教者。

素质教育的灵魂在于创新，它已成为时代的浪潮。因此，培养学生发散思维能力任重而道远。

有人说，人生有三大境界，一是物质人生，二是艺术人生，三是宗教人生。宗教人生我们这些凡夫俗子可能一辈子也达不到，但追求一种快乐的让心灵释放的艺术人生还是可以做到的，那就是多读书。作为教师，尤其要多读教育类书籍。

愿读书能让我们的人生充满智慧。

第五篇：发散性思维在古典诗歌教学中的应用

贺州市平桂区道石学校黄玲

【关键词】发散性思维古典诗歌教学应用

【文献编码】doi:10.3969/j．issn．0450-9889(B).2011.03.007 发散性思维也叫扩散式思维、辐射性思维，是指在思维过程中充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方想开去，通过知识和观念的重新组合，找出更新、更多可能的答案或解决的办法。在全面推进素质教育的今天，要想培养学生的创新意识，就应该重视对学生进行发散思维的训练和培养。本文以古典诗歌教学为例试做说明。

古典诗歌是一种表现艺术，它重内轻外，以不全为全，以不似为似，以不真为真，强调言近旨远、意在言外，具体表现为篇幅短小、简洁凝练。这些特点决定了读者鉴赏作品文本时必须依据诗歌的语言、意象主动地展开丰富的想象，俯仰古今，通过有限的文字去补充因为语言的高度凝练而在字里行间、意象之间形成的空白，再联系自己的人生体验去思考各种可行的新颖独特的阐释方法，感受语言形象之外的种种情韵与意味。

一、纵向追想，钩沉诗歌文化思想

每一个民族，都会有自己的神话传说、历史故事，都会有自己的民族文化。在同一民族里，某一形象经过千百年来时间的沉淀，自然而然地就成为了～个具有文化思想的意象。中国古典诗歌创作时很喜欢用典故，以追求在有限的字句里表达更多层次的丰富内容。所以在鉴赏与教学时，可以把思维伸向远古的历史，把这些经过历史沉淀下来的隐藏在诗歌背后的文化钩沉出来，这就是发散性纵向追想思维。如李贺《雁门太守行》有这么两句：“半卷红旗临易水，霜重鼓寒声不起。”这是写戍边将士突破重围、轻装追敌的情景。诗中的“易水”，也不完全是一个地理名称。因为“易水”这个地方，也有着一个著名的历史故事：据《战国策·燕策》记载，荆轲将要赴秦，为燕太子丹行刺秦王，燕太子丹在易水边上为他饯行。这时高渐离击筑，荆轲和而歌曰：“风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还！”所以鉴赏教学时，也要引导学生品味“易水”这一词语的文化内涵，把荆轲刺秦王时“易水送别”这一画面融合到李贺诗的情境中来，让学生领悟其更深层次的含义。

二、横向联想，探究诗歌思想主题

从横的方向上，依照其相关部分与特点进行思考即为横向思维。中国古典诗歌意蕴含蓄，或借景抒情，或托物言志，或举事宣心，利用事物之间的相似性构思，运用比喻、象征等表现手法创作。因而横向联想也是诗歌鉴赏和教学的常用思维。如《诗经·硕鼠》：“硕鼠硕鼠，无食我黍。三岁贯女，莫我肯顾。逝将去女，适彼乐土。乐土乐土，爰得我所。”读此诗，谁都不会把“老鼠”形象仅就老鼠本身看，总要在这个形象之外去寻求相似性。很显然，诗人讽刺的是贪官污吏，因为老鼠和贪官在属性上有相似性。只有这样理解，才算是探究到了诗歌的思想主题。另外，古典诗歌的意象往往具有象征意义，这种意义在同一民族里，往往是约定俗成的，有稳定性。如“松鹤”象征长寿，“杜鹃”象征悲哀，“乌鸦”象征不祥，“梅兰竹菊”象征理想人格等等。所以鉴赏时也就不能就字论字，而需要横向发散解读。如李白《独坐敬亭山》有一句：“众鸟高飞尽，孤云独去闲．”“鸟”和“云”，照诗字面看，指的是自然界的风物，如果单就这个词而论，它还另有含义：鸟和云都常用来比喻人自由自在的品性，是隐逸的象征。诗人在独坐与山的对话中，从山上的自然风物中，领悟到了自由自在的人生意义！

三、局部扩想，丰富诗歌画面之美

由于篇幅短小的形式特点，古典诗歌用语往往都是以偏概全、以少总多、以小见大。诗中的表象，常常是不完全的：如用“干戈”代指战争，用“蛾眉”代指美人，用“扁舟”代指归隐。因此对古典诗歌的教学，也应该让思维由局部向全体扩伸，由点到面，点中求全，直到最后生成完整的“象外之象”，“景外之景”。如杜甫诗《月夜》有这么一句，“香雾云鬓湿，清辉玉臂寒”，诗句只写了人的头发和手臂，可是谁读这诗句都不会这么想，也不能这么想。现实生活中，“头发和手臂”都是人身体的一部分离不开整个身体，读此诗句，我们会由这局部的“云鬟和玉臂”想出杜甫妻子这个人，此时她也因为思念远方的丈夫而睡不着，正在月光下徘徊至深夜。义如孟浩然诗《过故人庄》：“开轩面场圃，把酒话桑麻。”这里的“桑麻”，也不能仅是理解为自然植物，其实它是整个家事的象征。这是写宾主双方在闲谈农事，在极为融洽的场面中，我们可以感受到诗人的归隐之乐趣，这样的想象，由点及面，把诗歌的画面整体扩大了，丰富了画面之美感。

四、逆向推想，深挖诗歌内在意蕴

反向思维也叫逆向思维，它是朝着与认识事物相反的方向去思考问题，从而提出不同凡响的超常见解的思维方式。在现实生活中，实和虚、正和反、因和果、古和今、大和小、左和右、问和答等等，总是相辅相成的，是辩证的统一。而在诗歌艺术里，对这些对立的范畴诗人总是只写一面而隐去另一面，所以对古典诗歌的鉴赏与教学，就可以运用反向思维，引导学生把诗歌没有写到的潜在的那一面补充出来，深挖诗歌的意蕴。如杜甫诗《石壕吏》云“听妇前致词：三男邺城戍。一男附书至，二男新战死。存者且偷生，死者长已矣。室中更无人，唯有乳下孙。有孙母未去，出入无完裙。老妪力虽衰，请从吏夜归。急应河阳役，犹得备晨炊。”诗写了“老妪”与官吏的三问三答。生活中的对话总是有问有答的，而且是先问后答，一句也省不掉，而此诗巾的三问三答，把官吏的问话全省略了，只有老妪的答。因而教学时，可以通过逆向思维，沿着诗中的“答话”引导学生推想出被省去的“问话”——吏问：“汝子哪去啦？”妪答：“三男邺城戍。”再问：“家还有何人？”义答：“室中更无人。”后吏怒：“反正得有人跟我走！”妪无奈答：“老妪力虽衰，请从吏夜归。”从推想出来的对话巾，更能感知官吏是多么的蛮横无理，深挖到前文“有吏夜捉人”的“提”字的意蕴。

五、从无中猜想，品味诗歌韵外之致

诗是生活的切片，诗所反映的生活，不是现实生活的全体，只是一部分，目，这一部分也是由全体上切下来的。和生活相比，诗歌缺乏整体性。因此，“欣赏诗歌其实就是寻找被诗歌切割掉的那部分生活，欣赏诗歌的过程，就是在心理上不断向生活的全体靠拢的过程。”诗歌创作追求的是“文已尽而意有余”（钟嵘《诗品序》），而诗歌鉴赏则要求找到这“有余”。这需要读者根据诗歌提供的信息，再联系自己的人生体验，进行补充。由于补充这部分生活是诗歌没有表述出来的，因而这补充其实是读者的一种猜想，是在揣摩作者的言外意，是一种艺术上的再创造！这个猜想越多越丰富，就越能品味到诗歌的艺术韵味，越能感受到诗歌的艺术魅力。如解读《诗经·芣苡》时闻一多就曾说过：“合上眼睛，揣摩那是一个夏天，芣苡（车前草）都结子，满山谷是采芣苡的妇女，满山谷响着歌声”（《匡斋尺牍》），清人方玉润也说过类似的话：“恍听田家妇女，三三五五，于平原绣野，风和日丽中，群歌互答，余音袅袅，若远若近，忽断忽续”（《诗经原始》）。这些都是超出作品文本内容以外的无中生有的猜想，它不仅根据诗歌的描述再现了手采茉苡、口唱山歌的集体劳动的热烈场景，还补充了人物、节候、风景等诗中所没有的内容。文学鉴赏最大的乐趣就在此，袁行霈曾说过：“沉浸于一个想象的世界之中，才能充分享受那鉴赏的乐趣。