小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质

第一篇：小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质

小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质

摘 要：计算是小学数学学习的基础，当然也是数学学习的基础。计算是小学生接触数学的第一步，有助于培养对数字的敏感性。计算的学习可以抽象，可以形象，而且必然是由形象到抽象的学习过程，即从数手指到心算，这就是计算能力的进步，同时也是计算思维的成长。因此，在小学数学计算教学中，要注意培养学生的数学思维品质，从简单计算开始，延伸到生活实例等。本文笔者以自己的教学经验为基础，提出几点培养方法，希望能得到批评指正。

关键词：小学数学；计算；培养；思维品质；模式

要想确切地指明培养学生思维品质的方法，首先要明确具体的思维品质种类，以及和数学计算之间的内在联系。经过多年的教学经验，主要总结以下几点：培养学生的耐心和细心；培养学生建立数学模型的思维能力；培养学生举一反三的能力；培养学生的观察力等等。具体在教学中如何培养，要根据知识点的不同，以及学生的思维特点等来进行个性化的课堂组织，而从教学规律上来讲，也能归纳为比较重要的几点。并且在教学中要注意训练学生的计算速度，这无论对于数学学习的效率，还是兴趣的激发与培养，或是数学能力的提高都是非常关键的。

一、寻找问题特点，相似“相聚”，培养学生的耐心和细心

从数学问题解决的角度来讲，耐心和细心的思维品质非常重要，甚至是观察和举一反三能力的基础。培养耐心和细心，将特点相似的问题总结在一起，让学生一边解决，一边发现其中的问题。只有发现问题的不同点，才能据此来正确解决。从计算学习的角度来说，可以将百以内的加减法做成一个阶梯状的问题解决逻辑，解决第一个问题，才能攻克第二个。并且如果第四个问题回答错误，那就需要从第一个问题再重新开始计算。这样学生如同做游戏一般，而且每一步必须要谨慎小心。若是将这种计算方式组织成游戏的形式，让小组成员来完成接力，更利于学生耐住性子，去认真解决每一个问题。如?B续的计算题，第一堆答题卡为3+4=？等两个数字相加；第二堆答题卡为4+3+2=？三个数字相加；第四堆为4+5+2+6=？等等，数字一直增加，看哪位学生能够做快完成所有题目，做错必须再重新抽答题卡。这样学生会更加认真地完成每道题目，想要顺利通关。耐心和细心完全是可以通过教学培养出来的，也许有的学生数学学习天分比较高，思维比较活跃，但是在耐心和细心方面可能不如一些思维较慢的学生。所以这作为基础薄弱学生的优势，可以得到教师的肯定。并且在计算学习中，逐渐展现出优势，然后用此优势来弥补弱势，最终也能拔高数学成绩。

同时，寻找问题的共同点，设计相同或相似题目多遍训练的方式，也有助于学生“举一反三”能力的培养。一方面可以是教师主动将一些相似的计算题目集中在一起，让学生多遍练习，从教师帮助一起计算，到后来的自己独立计算；另一方面，也可以让学生自己根据学习的计算题目来重新设计，并给出答案。在这一题目设计的过程中，学生就有对之前题目的一种总结，再反思，最后是以成果的形式呈现。寻找问题特点，发现计算题目解决的本质，将原本需要刻意记忆的知识变成一种自然，很顺畅地运用到日常计算问题的解决中。

二、分析问题本质，培养学生建立数学模型的能力

建立数学模型，是解决问题的重要步骤。因为许多计算题并不是以“加减乘除”的形式直接表示的，而是“藏匿”在许多文字之中，需要做题者将这些文字也数字化，最终用数字表示含义，并用数字解决。如：小明拿了35元钱去超市买东西，必须买的有10元的酱油、12元的面条、以及8元的苹果，请问小明还能留下多少零花钱。将数字提炼出来，并明确几个数字之间的关系：35-10-12-8=？提炼出这样的计算式之后，题目就几乎能够做正确了。再增加难度，如两瓶酱油，每瓶5元，这样的混合计算，更能锻炼学生的建模能力。在数学教学中，要重视例题对学生思维能力的培养。首先从例题开始，带领学生进行深度的剖析，将数字的含义用计算来表示，最后发现问题。因为例题是教学的精髓，聚集了编者的智慧，更具有代表性。所以更不能代替学生的思维，在教学中一带而过，必须要给他们这个思维训练的好机会。另外，培养学生建立数学模型的能力，切忌固化他们的思维方式。因为教学中会发现，一些学生容易犯“代入”的错误，遇到问题时，第一感觉不是解决问题，而是回想自己是不是遇到过。这样思维就受到了局限，也限制了思维速度的提升。在小学数学计算教学中，每次分析问题，都要邀请不同的学生进行，让他们说明“前因后果”，真正对思维进行锻炼。

三、大家来找茬，培养学生的观察力

观察力虽然和细心有一定的相通之处，但是不能完全互相代替。这里的观察力尤指观察生活的能力，将数学知识运用到生活中的思维品质。因为数学不是书中的科学，而是一门应用学科，特别是计算，在生活中更是随处可见。利用数学计算这一学习机会，培养学生对数学应用的认识，也能够认真观察生活，发现生活中的科学。例如举两个相似的生活实例，然后让学生用数学的思维来分析其中的不同点。“小明有两个朋友，小红比小明的两倍还要多两个，小李的苹果个数是小明的加两个的两倍，请问小红和小李的苹果一样多吗？”类似于这样的问题，正是因为比较拗口，才更容易比较出区别。学生可能最初会认为是一样的，但是列出计算式之后，就会发现不同，这就是观察力，要培养对数字的敏感度。

总之，小学数学教学是基础教学，同时也是对学生思维培养的关键期。通过对学生思维的重新梳理，和不断纠正与完善，定能训练地更高效和高成功率。

参考文献

[1]范炳荣.论小学数学计算教学中学生思维品质的培养[J].西部素质教育，2016，2（15）.[2]吴徐娥.学生思维品质在小学数学计算教学中的培养[J].教育科学：引文版.[3]涂传银.小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质[J].亚太教育，2016（35）.

第二篇：在数学教学中培养学生的思维品质

在数学教学中培养学生的思维品质

摘 要：思维品质，实质是人的思维的个性特征，优秀的思维品质来源于优秀的逻辑思维能力。本文结合教学实际，通过案例分析，探讨了如何提高学生的思维品质，培养学生的思维潜能，提高学生独立思考解决问题的能力。

关键词：数学教学；思维品质；主动学习

思维是人脑借助于语言对客观事物的概括和间接的反应过程，思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着学生解决问题的能力。创造性思维是依赖过去的经验与知识，将二者全面组织形成的全新知识和经验，比如说将过去所学的一些数学公式综合运用到具体的数学问题上，那些被认为有发明天分的人，也就是善于实施这种创造性思维的人。因此，开发学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重要的意义。

在数学课堂教学中如何培养学生的思维潜能，提高思维品质以及独立解决问题的能力，笔者认为可以从三个方面开展：

1.培养学生的观察能力，善于抓住事物的规律和本质，预见事物发展的过程

古人说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这就是说强大的观察兴趣和欲望，不只是要能够让学生掌握知识，更要让学生既充满兴趣又能够在积极愉快的状态下将注意力较长时间关注在学习中，并且倾注全部的热情和力量克服学习过程中的种种困难，充分调动积极性。

在授课过程中，要从观察教学对象开始，调动学生深厚的观察积极性。数学观察，无论是观察兴趣，数据之间关系的把握、图形的识别，还是综合分析能力的提高、基本规律的发现，都与认真、细致的观察，及时对观察结果进行分析总结相关。对研究问题做细致深入的观察，善于深入地思考问题，在思维过程中有较高的逻辑水平，思维的这种深刻性对解题有重要的意义。

例如：讲解函数的奇偶性时，先观察下列函数图象是否具有对称性，如果有，关于什么对称？

问题一经提出，学生就能展开各自的想象力，激发学生浓厚的学习兴趣，图1关于y轴对称，图2关于坐标原点对称，先从感官上初步了解奇函数和偶函数，再比较f（x）与f（-x）之间的关系，会有三种不同的情况：f（x）=

f（-x）、f（x）=-f（-x）、f（x）≠f（-x）且f（x）≠-f（-x），再引导学生思考，这些现象及本质是如何描述的，最后让学生从函数的定义域及上述等量关系中得到奇函数和偶函数的定义。

2.培养学生用正确的思维方法，展开丰富的想象，寻求多样解题途径

分析与综合是极其重要的思维方式，更是关键的教学方式，是在数学学习过程中建立数学模型的关键方式之一。想象是对数学问题以及数学研究对象进行比较、实验、归纳等思维活动方式，根据现有的材料和知识经验，做出符合数学规律或者事实的推断。学习是信息加工、存储和需要知识时能够提取并加以运用的过程。在教学中首先要让学生具有数学基本知识和技能，并能够将已学的知识和方法层次化、系统化。其次要有敏锐的洞察力和丰富的想象力，用多种思维进行思考和探究，从不同的角度去分析问题，寻找解决问题的途径。

3.加强思维训练，提高思维的灵活性和创造性，培养学生求异创新意识

创新是人类社会发展与进步的永恒主题，对学生来说，只要是通过他们自己的实践、观察、分析、归纳所获取的数学规律和解题思路以及对某些定理、公式、例习题的结论进行深入延伸或推广都可理解为创新。课堂教学首先要求学生能够观察到对象的本质和揭示对象之间的相关联系，能够抓住问题的规律和实质，对问题能够实施细致的分析。同时又鼓励学生大胆创新，勇于求异，激发学生的创新欲望。

“学起于思，思源于疑”“学贵有疑”，学生在学习中主动产生疑问是学生主动学习的一种表现，更是培养创新意识不可缺少的。教师要教给学生质疑的方法，鼓励学生敢于提出问题，提高思维的灵活性和创造性，特别是培养学生善于变革和发现新问题和新关系的能力，为学生提供想象、创新的空间，提高学生的思维能力，加强思维训练，促使学生灵活应用知识去解决实际问题，培养了学生的创新意识。

参考文献：

[1]高兴花.浅谈直觉思维在数学中的应用[J].科教导刊，2015，（8）.[2]刘利珍.如何培养学生在数学教学中的思维品质[J].课程教育研究（新教师教学），2013，（16）.[3]刘 兵.培养学生良好的数学思维观察品质和能力[J].科教文汇，2008，（15）.（作者单位：新乡卫生学校）

第三篇：数学教学中如何培养学生的思维品质

数学教学中如何培养学生的思维品质

【关键词】 数学教学；思维品质；广泛性；深刻性；批判性；灵

活性；敏捷性；独立性

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004―0463（2015）13―0106―01

众所周知，思维是智力的核心。现代数学教学理念认为，数学教学是培养数学思维品质的教学。因此，在教学中教师要特别重视学生思维品质的培养。下面，笔者就如何培养学生的思维品质，谈些体会。

一、注重发散思维训练，培养思维的广泛性

所谓思维的广泛性，是指善于从各个方面、多种角度考虑问题，全面地掌握有关材料的思维能力。而发散思维又是以某一点出发，运用全部信息进行放射性联想，即考虑问题不受“定式框”的束缚，有较强的创造性。发散思维可以充分发挥学生的思维能力，有利于学生思维广泛性的培养。教学中教师要注意一题多解、一法多用的训练，达到做一题、解一类、晓一串的目的，进而培养学生思维能力的广泛性。

例如，1.已知+=0，求a1990+a1991的值。

2.已知a2+b2-4a-2b=5，求+值。

3.已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，求证△ABC为正三角形。

以上三题是灵活运用“非负数性质”的典型例子。若把上述第二和第三小题适当变形，利用非负数性质，问题就会迎刃而解。

二、注重一题多变训练，培养思维的深刻性

培养学生思维的深刻性，就是培养学生在学习过程中，不迷恋于事物的表面现象，要透过现象看本质。教学中注重一题多变的训练，可以训练学生从不同的角度、不同的方面来说明问题的实质，使本质的东西更全面、更突出地显露出来，有助于培养学生思维的深刻性。

例如，判断命题“若m>0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题的真假。

分析：可以直接进行逻辑推理判断，也可以借用集合关系判断，可以从逆否命题直接判断，也可以先判断原命题的真假，然后利用原命题与逆否命题的等价关系使问题获解。

三、注重辩证对比教学，培养思维的批判性

所谓思维的批判性，是指善于从各个方面检查自己的设想和别人的意见是否符合客观实际的思维能力。培养学生思维的批判性就是培养学生善于探讨事物现象的根本原因。数学中许多概念、定义、定理、法则、公式内容相似或者相近，学习时往往容易将其混淆。因此，教学中必须对它们逐个进行分析，然后加以比较找出不同。

四、注重直觉思维教学，培养思维的灵活性

所谓思维的灵活性，是指善于根据事物发展的具体情况，灵活地变换解决问题的步骤和方法的思维能力。教学中若能经常注意直觉思维的训练，则将使思维的灵活性得到有益发展，对学生掌握所学知识、发展所需能力是十分必要的。教学中，教师要经常鼓励学生自行思考，展开联想。这样，可避免教学中“就式论式”、“就题论题”产生的弊病，促使学生发现一些别有新意、解法独特的思考途径。

五、注重逆向思维的训练，培养思维的敏捷性

所谓思维的敏捷性，是指善于迅速地发现问题、分析问题、处理问题的思维能力。培养学生逆向思维的过程，也是培养学生思维敏捷性的过程，而思维的敏捷性就是思维的速度问题，即学生迅速地解题。应用逆向思维解题，不仅能提高解题的准确性，还会使解题速度适应时代要求。因此，加强逆向思维的训练，对培养学生思维的敏捷性具有重要意义。

例如，已知数列{an}满足a1=4，an=4-（n≥2），令bn=，（1）求证数列{bn}是等差数列；

（2）求数列{an}的通项公式。

分析：欲证{bn}为等差数列，只需证明bn+1-bn是常数，即证-是常数（n∈N+），而{an}的通项可利用（1）求出。

六、注重引导探索，培养思维的独立性

所谓思维的独立性，是指善于独立地分析问题和解决问题的思维能力。思维的独立性是发展创造能力的重要条件，因此在平时的教学中，教师应该教育学生遇到问题不要依赖于现成的方法和答案，一定要独具匠心，积极开动脑筋，寻找多种解决问题的途径。

编辑：谢颖丽

第四篇：如何在数学教学中培养学生的思维品质

如何在数学教学中培养学生的思维品质

数学思维品质是每个学生学习数学时表现出的智力特点或个性特征。在义务教育中，为了提高学生的数学素养，加强对学生思维品质的培养就成了至关重要的问题。因此，在数学教学中要把培养学生思维品质作为发展学生思维能力的基本内容之一贯穿于各年级的教学中。那如何根据学生的思维特点，培养其思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、独立性呢？下面结合本人平时的教学实际，谈谈自己的几点做法。

一、以疑激思，培养思维的深刻性

思维的深刻性是指能从数学的感知材料中揭示数形的本质特征，确定它们的内在联系和规律。在数学教学中培养学生思维的深刻性，应该使学生对数学结论不但知其然，还要知其所以然，分析思考问题时，不迷恋事物的表面现象，外在特征，要能够自觉地注意到事物的本质，要透过事物的表象看到问题的实质。要能够从本质看问题，善于区分主要的、次要的，表面的、本质的。比如：教学长方体和正方体表面积后，我出示了这样一道题目：在一个棱长是8厘米的正方体上挖去一个棱长为1厘米的正方体后，表面积怎么变化？学生思考后立即回答，表面积不变。我要求学生不忙下结论，先画一画图或找一找模型，思考后再回答，学生通过画图思考并与同学讨论后发现，挖去的正方体的位置不同，表面积的变化情况也不相同。古人云：“学起于思，思起于疑，学贵有疑。”要培养学生思维的深刻性，可以以疑激思，鼓励学生质疑问难，提高学生的洞

察力。

二、以趣引说，培养思维的灵活性

思维的灵活性是指善于从不同的角度和不同的方面进行分析和思考，善于根据条件和问题的变化而转换思考的角度、思路与方法。将以前学到的知识应用到实际生活中，解决一些实际问题。在学习新的知识时，能将旧的知识迁移到新知识中，从而自己掌握新知识。比如：教学比的基本性质时，我让自己自学比的基本性质，然后回忆以前学过的哪些知识和它相似。学生很快就想到了商不变的性质，分数的基本性质，并将它们拓展到比的基本性质，不用教师花费时间和精力，学生很快就把这几个性质融汇到了一起，并很好的掌握了这一知识点。兴趣是思维活动的内驱力，是学习动机中最活泼、最持久、最强烈的心里成份，是一切智力活动的基础，教师要充分利用学生的好奇心、好胜心的特点，在教学中创设学生感兴趣的情境，给学生创造一个引起观察、探求知识的学习环境，激活学生的思维，并让学生的语言发展和思维发展相互促进。逐步培养学生能够有条理地进行思考，比较完整地叙述思维过程。

三、以标导问，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维活动的速度，它表现在思考数学问题时的灵敏程度，接触事物的实质快，思维效率高。在数学教学中要培养学生的思维敏捷性主要从以下方面入手：首先要能使学生掌握扎实的基础知识，还要对学生进行严格的速度训练，并对学生进行多种思维形式的训练，这一些，主要来自高效的课堂。美国心理学家布

鲁姆说过：“有效的教学始于要达到的目标是什么。”教学目标是教学的出发点和归宿。教学时，教师应及时揭示教学目标使学生明确学习的目的和任务，使学生在教学目标的指引下积极探索，点燃思维的火花，引导他们大胆提问。课堂上不会发问，不敢发问的学生，不是思维敏捷的学生。

四、以动助做，发展思维的独立性

思维的独立性是指学生能最大限度地挖掘自己的思维“潜力”，独立地探索新的知识或解决某个问题。教育家陶行知说过：“人生两个宝，双手和大脑。”皮亚杰认为：思维是从动作到发展，如果切断了活动与思维之间的联系，思维就不能发展，所以教师在课堂上要注意让学生多动手操作，多动脑思考。比如：在教学圆面积公式推导时，依据常理，学生在独立操作后，都能将圆转化成近似的长方形或平行四边形，然后由长方形的面积公式推出圆的面积公式。一般情况下，到此为此，圆面积公式就算推到出来了。而我在教学这部分内容时，除了让学生利用上述方法推导，还问学生在操作过程中，还有没有其他的方法。学生经过自主操作探究后，一个学生提出：我把圆转化成了三角形，利用三角形的面积公式推导出圆的面积公式。这一结论的提出，同学们的思维一下子松开了，纷纷寻求其他的方法。很快又有许多学生推出了将圆转化成三角形的方法。还有的同学将圆剪开，拼成了一个近似的梯形，利用梯形的面积公式推出了圆的面积公式。新教材增加了许多拼一拼、剪一剪、摆一摆、画一画等活动，教师应为学生提供足够的条件，让学生充

分地利用教材提供的素材，在动手操作和实践中，发展学生思维的独创性。

五、以议明理，培养思维的批判性

思维的批判性是指在数学思维的过程中严格地估计思维材料和精确地检查思维过程，随时控制和调节思维过程。对自己能自我监控，对别人能正确评判。英国大文学家萧伯纳说过：“如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，那么我们每个人只有一个苹果；如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，我们每个人就有两个思想，甚至多于两个思想。”集体讨论可以使学生集思广益，开拓思路，教学中，建立良好民主的师生关系，营造宽松、和谐的课堂氛围，引导学生通过一定的讨论、争议，大胆地发表自己的见解，可以促进学生自觉、主动地参与学习。有道是：灯不挑不亮，理不辩不明，当学生逐步学会据理力争，批判自己和他人时，他的思维品质又有了新的飞跃。

总之，只有学生思维品质的培养与整个教学过程有机地结合起来，才能培养出能够独立学习，独立思考的学生。只有具有良好思维品质的学生，我们的教学才能收到良好的教学效果。

第五篇：数学教学中严谨思维品质的培养

数学教学中严谨思维品质的培养

【摘 要】在初中数学学习中，学生因思维不严谨而导致的错误很普遍。因此，加强学生严谨思维品质的训练，是提高数学教学质量的保障。

【关键词】数学教学

严谨思维品质

注意力

推理

数学是一门逻辑严密的学科，要求学生在学习时思维严谨。但是初中学生由于受年龄、知识水平和心理特征等因素的限制，思维不严谨的情况经常发生，比如概念不清造成思维混乱，判断不准、推理不严导致解题错误等等。还有自己能够理解、会做的习题，也会由于不认真而造成差错，影响了正常水平的发挥，这是学习数学的大敌。这种情况有时在聪明活泼的学生身上表现得更加突出。因此，在数学教学中应对学生进行严谨思维品质的培养和训练。

一、认识严谨的重要性

要培养严谨思维品质，首先是让学生认识到严谨思维品质的重要性，培养学生认真学习的态度。对于学生来说，搞好数学学习是他们的任务，理应高度重视。但是平时我们经常会见到这样的现象：有些题极容易，按理绝不应该有差错，但由于轻视它们，粗心大意，反而有了失误;反之，有些较难的题，按理应会出现不少的差错，但由于学生认真对待、重视它，却很少出现差错。产生这种现象主要是因为学生对较难的题心理上比较重视，大脑皮层上形成的兴奋灶强烈，不易受其他兴奋灶的干扰，因而不易出现差错;反之，对较容易的题心理上本身就放松，而大脑皮层上形成的兴奋灶比较弱，极易受到其他兴奋灶的干扰，结果不该出错的反而常出错。

我们还发现，许多平时学习优秀的同学在复习时，就感到新的问题没有了，听老师讲的都是一样的问题，课本又都是熟悉的题型，因此满不在乎，不严谨的态度开始出现，到了考试时却毛病百出，懊悔不迭，只怨过去太粗心、不重视，但已经于事无补。通过所有这些现象都可以看出严谨的重要性。所以要教育学生在学习中保持严肃认真的态度，始终如一地对待学习，尤其在考试中一定要学会坚定信心，沉稳应考，放下包袱，把情绪调整到最佳状态，对待难易题都要高度重视，平时学习和考试都要同等对待，不可马虎随便，掉以轻心，从而养成严谨、务实的好习惯。

二、训练注意力的集中

初中学生，尤其是低年级的学生，注意力分配相对狭窄，一心一用的能力较差，注意力易分散。如果学生不能够做到一心一用，就会影响思维的严谨性，影响学习的质量。平时我们常常见到上课时有的同学边玩弄东西边听课;有的学生在家复习时，边看书边听音乐;考试时，边思考已考过的边思考现考的内容：这都是不专心的表现，结果肯定是效率低下，质量不高，正确率更低。所谓专心致志、聚精会神、高度集中，指的就是一心一用。我们只有坚持不懈地训练学生注意力，他们才能够在学习中把自己的注意力始终集中在要做的事情上面，才能使学习成绩有长足的进步。

要训练学生集中注意力，应当让学生学会适度紧张，形成一个健康的心理状态。心理学家唐森等人的研究表明，智力操作效率与情绪紧张之间的关系是一种倒“U”型曲线关系，情绪过分紧张，或过于松弛，智力操作效率都是最差的;当情绪在中等强度的紧张状态下，智力操作效率往往是最好的。这一实验证明了平时学生在学习特别是考试中常常遇到的现象：考前老师千叮咛万嘱咐要细心，可学生心情总是像上紧了的弦，神经过分紧张，一些看起来明显的错误、疏漏接踵而至，要么看错要求，要么抄错原题，这都是由于情绪太紧张所致。但是太松懈了，又会出现问题。因此教学和练习中，要指导学生保持不松不紧的适度紧张状态，这样才能使注意力集中。

注意力集中了，要进一步培养学生思维的严谨性，这除了教师讲课中要准确表达外，还应训练学生的准确表达。能否准确表达数学概念、公式、定义、法则的含义是思维严谨性的重要标志，学生的理解程度往往反映在他们的语言表达中。教师上课一定要用规范的数学语言，同时应指导学生认真阅读课本并进行必要地背诵复述，这是正确表述的最基本训练。从初一开始就应引导学生注意定义、公式、法则、公理、定理中一些关键性词语，使之精确化。对正数、负数、零、有理数以及代数式、绝对值、相反数、数轴等主要概念，要确切理解并牢固掌握。要逐步学会将生活语言翻译成数学语言，并学会用符号语言正确表述。

三、训练推理的严密性

数学计算题要严格按公式法则及有关规定去做，尤其是平面几何中的证明及其他证明都要推理有据。推理有据是数学思维严谨性的核心要求，它是指推理的每一步都要有依据，要符合逻辑要求。因此教学中对学生在推理过程中出现的逻辑错误及时纠正，是思维严谨性训练的有效途轻。为了进行严密推理训练，可以要求每一个学生设立专用数学改错本，将平时练习、作业、考试中出现的错误，全部详尽地整理在改错本上，并分析错误的原因，提出注意事项。实践证明，这种做法收到了立竿见影的效果，学生在考试中由于概念不清、推理无据、判断失误而丢分现象有了很大改变。初中生因缺乏对问题的全面考虑而导致解题不完整甚至错误的情况比较普遍，为了帮助学生周密地思考问题，在数学教学中要注意引导他们全面分析，使他们慢慢学会认真分析各种情况，通盘考虑，这有益于思维严密性的提高。

粗心大意、缺乏严谨，是许多初中生的常见毛病，改正它既需要毅力又需要良好的习惯。在任何时候，教师都应引导和训练学生认真对待学习、保持注意力，这样就会降低出错的概率，使总体学习效率最大限度地得到提高。