2013年考研数学真题分析

第一篇：2013年考研数学真题分析

2013年考研数学真题分析

2013年考研已经于1月6号落下帷幕，教学研究中心对真题进行分析，发现今年考试题有如下几个特点。

第一是重视基础知识的考查，试题的难度适中

2013年的试题总体延续了最近几年试题的特点，重视基础知识的考查，基础分占的比重比较大，除了数一的第19题稍微有点难度，其余的试题都是非常基础的,整体来看，数二、三比12年的试题要略微简单.第二是知识覆盖面很大，没有超纲试题。可以说三份试卷将考纲规定的大部分内容都网络进去，比较全面考察了大纲所要求的知识点，像数二、三大题考旋转体的体积，涉及到绕Y轴旋转，以前很少涉及到，13年涉及到了，所以要求考生复习必须全面。

第三点是重点比较突出。比如说高等数学中的极限这是个重点内容考察了，积分部分数二、三考查了二重积分的计算大题，小题都涉及到了,小题也涉及到曲线积分，这是重点，这都是往年一般的规律，像线性代数的方程组、二次型考查到了，线代第一个选择题在暑期特训营讲过的原题，数二、三的第一个大题和《基础训练550题》上的题目只是改了个别数据，比那个题目还要简单。数二解答题16题考查数列极限存在性，也是最近几年考查的热点.第四点是题型的重复率非常高.概率的重点还是放在随机变量和统计部分，特别是数三，连续四年没有考统计大题，所以在冲刺的时候，给考生建议过，点估计可能会考大题。几年题型的重复率达到95%，都是把以前的考试题修改之后重新考查.第五个特点是同一性。这三份试卷当中相同的题目很多，这也是这些年命题非常重要的特点，数学一和数学二是相同的，数学二和数学三也是相同的，甚至数学

一、数学

二、数学三都相同的题目比较多，这是带有规律性的，所以要求考生在复习的时候公共部分内容要按照相同的要求复习。

第五个特点综合性。这个题目的综合性，有的题目综合性太强了，涉及的知识点太多.像数二、三第15题，方法简单，但是涉及到的知识点非常多，有无穷小的比较，有罗比达法则，有积化和差等等。

第六个特点是计算量大，虽然今年证明题都涉及到了2个，但是除了中值定理的相关证明之外，剩下其实属于计算型证明题，大部分都是计算题，计算量有点大，像数一第19题，数二15、19题计算量多非常大，考查考生的运算能力。

从以上分分析，对14届考生，在备考的时候，一定要抓重点，既然题目难度不大，所以在复习的时候，基础一定要打牢，复习一定要全面，另外对常见的题型一定要加强训练，最后对真题要反复做，争取将10-15年真题要能够独立做出来。

第二篇：中国人民大学2011数学考研真题

2011年数学分析

一、（2012年，好像有一致连续和一致收敛的证明，没有区间套定理）

1、上确界的定义

2、闭区间套定理

3、利用单调定理证明闭区间套定理

4、利用区间套定理证明一个有上界的数集上确界的存在二、f x ,g(x)在、[a,b]上可导，g′(x)≠0,limx→a+g x 证明：g x 在[a,b]上一致收敛 f(x)在[a,b]上一致收敛.三、f x 在、[0,1]上连续，（0,1）内可导，f 0 =f(1), f′(x)≤1,其中x∈(0,1),求对∀x1,x2∈[0,1]都有 f x1 −f(x2)<21f(x)

五、分段函数、幂级数

六、运用拉格朗日中值定理

x2+ y2+z2 −1=02在，z=x2+y2+z2的最大、最小值.x+y+z=0

七、已知p0=(x0,y0,z0), r=(x0−x,y0−y,z0−z),Σ为任一封闭曲面，n取外方向为正,计算 Σ

cos（r,n）r1（2012年最后一题类似）

第三篇：考研真题

华 中 师范 大 学二○一三年研究生入学考试试题

院系、招生专业：美术学院美术学理论 考试时间：元月6日上午

考试科目代码及名称：725中国美术史

一、名词解释(每小题5分，共25分)

1．莲鹤方壶(5分)

2．龙门石窟(5分)

3．“马一角”、“夏半边”(5分)

4．永乐宫壁画(5分)

5．《苦瓜和尚画语录》(5分)

二、简答题(回答要点，并简明扼要作解释，每小题15分，共75分)

1．试比较仰韶文化半坡类型和庙底沟类型彩陶的器型、流行纹饰与审美特征的异同。(15分)

2．敦煌壁画中“本生故事图”的代表作有哪些?简要分析其艺术特点。(15分)

3．试比较院体画和文人画的差异。(15分)

4．谈谈你对“外师造化、中得心源”的理解并梳理这一论点在后世的发展线索。(15分)

5．“扬州八怪”的画家身份分为哪三类?简析其形成的社会原因和精神特征。(15分)

三、论述题(要求观点正确，条理清晰，论述完整，每小题25分，共50分)

1．结合历代代表画家及作品概述中国古代肖像画的发展和演变。(25分)

2．从北宋、南宋、元代和明末清初的山水画代表作品中各选取一件加以分析并比较其在风格、样式和意境上的差异。(25分)

华 中 师 范 大 学二○一三年研究生入学考试试题

院系、招生专业：美术学院美术学理论考试时间：元月6日下午

考试科目代码及名称：864外国美术史

一、名词解释(每小题5分，共25分)

1．高贵的单纯(5分)

2．《艺苑名人传》(5分)

3．加洛林文艺复兴(5分)

4．浪漫主义美术(5分)

5．象征主义(5分)

二、简答题(回答要点，并简明扼要作解释，每小题15分，共75分)

1．简要论述希腊古典时期的雕塑艺术。(15分)

2．简述荷加斯的艺术特色与成就。(15分)

3．结合作品分析格列柯的艺术特色。(15分)

4．试述20世纪上半叶现代艺术观念的变化。(15分)

5．试用沃尔夫林的形式分析法分析文艺复兴和巴洛克艺术作品。(15分)

三、论述题(要求观点正确，条理清晰，论述完整，共50分)

1．试述古罗马建筑与古希腊建筑的区别与联系。(25分)

2．试述文艺复兴时期南欧意大利和北欧尼德兰美术的异同。(25分

第四篇：2011考研政治真题(材料分析)

34、结合材料回答问题：人类每天都在产生垃圾、垃圾总量一天比一天多，由此带来的问题非常棘手，不产生垃圾是不可能的，既然如此，那就退而求其 次，倡导大家减少垃圾，然而减到多少才是少？这里并没有一个标准，而且从总体上看，生产和消费必然产生垃圾，减少垃圾很可能抑制生产和消费，接着往后退，把垃圾收集起来填埋或焚烧，但填埋只是把垃圾从地上转移到地下，既与人争地，也有再次污染土壤和水源的隐患，焚烧不过是把污染从地上转移到空中，产生二恶 英等有害物质。

于是，人们进一步追问：还有没有比填埋、焚烧更好的出路？一句“垃圾是放错地方的资源”让人茅塞顿开，垃圾可以回收利 用，乃再生资源。但变废为“宝”前提是垃圾的有效投放-别把垃圾放错了地方，何谓放错？到处乱扔是放错，不同的垃圾搅混在一起也是放错，不同的垃圾只有不 同的地方放，才能实现资源的价值，投放避免不了要填埋，焚烧那些没有利用价值的垃圾，也得把他们分出来。

垃圾分类举手之劳换出绿色，好处多多不言而喻，但如何让人们乐而为久，今年5月起，上海开始普遍推广新的垃圾分类理念，开展以“提升更绿色的上海”为主题的“绿色账户活动”何为“绿 色账户”？这是居民对垃圾分类回收，积分换取环保小礼品：再生纸笔记本，绿色小植物，环保手电筒。。。上海推出“绿色账户”实现模式，办法是可以想出 来的，关键是愿不愿意琢磨，中国的垃圾问题不比哪个国家小，我们只呢“没有退路就多想出路”.（1）从实践是人和自然关系的基础的角度说明为什么“垃圾是 放错地方的资源？”（5分）

（2）运用矛盾分析方法说明“没有退路就多想出路”（5分）

「答案」

1.（1）人改造自然以实践为基础和前提，实践是认识的来源、基础和前提。实践决定认识。在本材料中，有人认为垃圾应该全部回收利用，是实践主体在处理人与自然关系中错误的主观能动性的发挥。

（2）垃圾是放错地方的资源这一合理说法的提出充分证明了认识和实践主体在实践过程中尊重客观规律充分发挥主观能动性的结果是正确的。

（3）认识的发展过程表现为认识过程的反复性和认识发展的无限性。人的认识能力有一个提高的过程。需要将感性认识上升到理性认识，垃圾是放错地方的资源的提出正是人们认识水平提高的结果。

（4）任何实践都是一定历史条件下的实践。人类的实践和认识是永无止境的过程，真理具有相对性。我们要不断发现和发展真理，就要求我们不断地解放思想，与时俱进，在实践的基础上不断创新。

2.在唯物辩证法的方法论体系中，矛盾分析方法居于核心的地位，是根本的认识方法。矛盾分析法的重要作用，是由对立统一规律在辩证法中的地位决定的。在本题中，体现了如下矛盾分析方法。

（1）在对立中把握同一和在同一中把握对立。这是矛盾斗争性和同一性的方法论。在材料中，针对垃圾处理问题，不能再采用粗放型处理方法，要变废为宝，没有退路就必须多想出路，充分体现了矛盾双方在一定条件下相互转化。要在对立中把握同一，同一中把握对立。

（2）坚持一分为二的看问题。这是矛盾普遍性的方法论，坚持两分法，防止片面性。两分法是全面地看问题的观点，既看事物的这一面，又看事物的那一面。既 要分析两方面之间的对立，又要分析两方面之间的统一。在本题中，对于旧的垃圾处理方法向新的方法转变，正是应用了这一方法论。

（3）坚持两点论和重点论相结合。这是矛盾不平衡性原理的方法论，针对垃圾处理存在的问题，一定要把握重点，抓住主要矛盾，针对主要矛盾的性质进行处理和解决。

（4）坚持具体问题具体分析，这是矛盾特殊性的方法论，不同事物的矛盾不同，采用的解决方法也不同，新的绿色垃圾处理方法实施过程中，针对不同的矛盾要采用不同的处理方法，切忌一刀切。

（5）尊重客观规律和发挥主观能动性相结合。垃圾问题是人类与资源环境矛盾的产物，在人与自然的关系中，一定要在尊重客观规律的前提和基础上发挥主观能动性，充分利用规律，尊重规律。达到人与自然的和谐发展。

35、结合材料问答问题：材料1成思危，著名经济学家，原民建中央主席，九届、十届全国人大常委会副委员长。谈到我国政党制度，他深有体会地说：“西方 的政党制度是”打橄榄球，一定要把对方压倒。我们的政党制度是“唱大合唱”，民主党派和中国共产党的合作共事是为了一个共同的目标，为了保持社会的和谐。要大合唱，就要有指挥，这个指挥无论从历史还是现实来看，都只有中国共产党才能胜任。“海外有评论说中国的民主党派人士在政府任职多是”坐虚位“、”无实 权“，成思危说，这不符合实际情况，中国的民主党派不是”政治花瓶“.”在担任化工部副部长的时候，我对自己负责范围内的工作是完全有权作出决策的。作为 全国人大常会副委员长，我负责证券法、农村金融的执法检查。我和中共党籍的副委员长一样，也是独当一面的。“材料2第十一届全国人大一次会议以来，全国共 有18.7万民主党派、无党派人士当选各级人大代表。其中，全国人大常委员副委员长6人，省级人大常委会副主任35人。2人分别担任国务院科技部、卫生部 部长。2007年有18人担任最高人民法院、最高人民检察院和中央国家机关部委领导职务副职。

20世纪90年代以来，中共中央加强同 各民主党派的协商，内容不断充实，程序逐步规范。据统计，1990年至2009年6月，中共中央、国务院直接召开或委托有关部门召开的协商会、座谈会、情 况通报会就有287次，其中，中共中央总书记主持召开或出席的就有85次。各民主党派中央、无党派代表人士向中共中央、国务院及有关方面提出建议260多 项，各民主党派地方组织提出各项建议9万多项。如关于三峡工程、耕地保护、两岸”三通“、西部大开发、中部崛起、东北地区等老工业基地振兴、建设社会主义 新农村、青藏铁路沿线发展、国家级综合配套改革实验区、实施可持续发展战略、制定和实施”十一五“规划等方面提出的建议，得到了中共中央、国务院的高度重 视和采纳。

材料

1、材料2摘编自《光明日报》（1）从”打橄榄球“和”唱大合唱“的形象比较中，说明我国政党制度的特点和优点。（5分）

（2）我国各民主党派在社会主义建设中如何发挥参政议政的作用？（5分）

「答案」

（1）中国共产党领导的多党合作和政治协商制度，是我国的一项基本政治制度，是我国社会主义民主政治制度的重要组成部分。

我国的政党制度是一种社会主义的新型政党制度，与资本主义国家的两党制或多党制有根本的不同。我国的政党制度建立在社会主义经济基础之上，同社会主义国 家国体的性质相适应，具有如下特征：第一，在我国的政党制度中，中国共产党是执政党，民主党派是参政党，不是在野党，更不是反对党。共产党领导、多党派合 作，共产党执政、多党派参政，这是我国政党制度的显著特征。

第二，中国共产党和各民主党派有着共同的根本利益和共同的目标，都以四项基本原则为共同准则，以实现不同时期的总任务为共同纲领，以建设中国特色社会主义为共同理想。

第三，各民主党派都参加国家政权，参与国家事务的管理，参与国家大政方针和国家领导人选的协商，参与国家方针、政策、法律、法规的制定执行。

第四，中国共产党和各民主党派都以宪法为根本活动准则，都受到宪法的保护，享有宪法规定范围内的政治自由、组织独立和法律上的平等地位。

中国共产党领导的多党合作和政治协商制度是符合我国国情、具有鲜明中国特色的社会主义新型政党制度，我国政党制度本身的特质中蕴含着巨大的优势，主要体现在下面几方面：第一，我国的政党制度与我国国体相适应，反映了人民当家作主的社会主义民主的本质。

第二，我国政党制度能够在中国特色社会主义共同目标下把中国共产党领导和多党派合作有机结合起来，实现广泛参与和集中领导的统一，代表和维护了最广大人民群众的根本利益。

第三，我国的政党制度能够实现社会进步和国家稳定的统一、充满活力和富有效率的统一。有效地吸纳新兴社会阶层、整合各种政治力量，有利于促进社会生产力的加快发展。

我国经济社会发展和政治稳定的成就，充分彰显出我国政党制度的优越性。

（2）我国各民主党派在社会主义建设中应积极发挥参政议政的作用。

第一，民主党派人士和无党派人士要通过多渠道、多形式对执政党的工作实行民主监督，积极参与改革开放和现代化建设事业，广泛开展重大问题的调查研究，为推动祖国统一大业和社会全面进步不断建言献策。

第二，民主党派人士和无党派人士要围绕团结和民主两大主题履行职能，推进政治协商、民主监督、参政议政制度建设；第三，民主党派人士和无党派人士要在实 践中关注民生，提高参政议政实效；第四，民主党派人士和无党派人士要发挥自身力量，为协调关系、汇聚力量、建言献策、服务大局起到积极作用。

36、结合材料回答问题：材料1 2011年是中国共产党成立90周年。在这90年里，党走过了不平凡的历程。

中华人民共和国成立前夕，毛泽东在一篇文章中指出：”一九一七年的俄国革命唤醒了中国人，中国人学得了一样新的东西，这就是马克思列宁主义。中国产生了 共产党，这是开天辟地的大事变。“摘自《毛泽东选集》材料2最近，有一本名为《苦难辉煌》的党史专著，颇受广大读者欢迎。

在这部著作中，作者一再追问：为什么中国共产党从最初的几十个人，仅仅经过20多年的发展，就打败了强大的对手，取得了辉煌的胜利，建立了新中国？

历史给国民党很多机会，却只给共产党很少机会，但是共产党抓住了这仅有的机会，实现了中国革命的胜利。这又是为什么？

中国共产党从几十人的小党发展到今天7000多万人的大党，中国人民解放军从南昌起义后剩下不到800人到今天的威武雄狮，党和军队为何由小到大，由弱到强，筚路蓝缕，披荆斩棘？中国共产党的力量来自哪里？中国人民解放军的力量来自哪里？

作者回答：我们拥有一批顶天立地的真人。他们不为钱，不为官，不怕苦，不怕死，只为胸中的主义和心中的信仰。

摘编自 《人民日报》、《光明日报》（1）为什么说中国共产党的成立”是开天辟地的大事变？（4分）

（2）结合中国共产党成立以来中国社会变革的历程，说明“主义”和“信仰”是怎样成为“力量”的？（6分）

「答案」

（1）中国共产党的成立，是一个“开天辟地的大事变”.它给灾难深重的中国人民带来了光明和希望。自从有了中国共产党，中国人民就有了可以信赖的组织者和领导者，中国革命就有了坚强的领导力量。

首先，中国共产党的成立使中国革命有了坚强的领导核心，灾难沉重的中国人民有了可以依赖的组织者和领导者，中国革命从此在无产阶级的领导下，不断的向前发展，由民主主义革命向社会主义革命推进。

其次，中国共产党的成立，使中国革命有了科学的指导思想，中国共产党是以马克思列宁主义为指导思想的政党，它把马克思主义同中国革命实践相结合，制定了正确的革命纲领和各种策略，为中国人民指明斗争的目标和走向胜利的道路。

第三，中国共产党的成立，使中国革命有了新的革命方法，并沟通了中国革命同世界无产阶级革命之间的联系，为中国革命获得广泛的国际援助和避免资本主义的 前途提供了可能（2）自从中国共产党成立以来，在马克思列宁主义指导下，中国人民相继取得了新民主主义革命、社会主义革命和社会主义建设的伟大胜利。

①在新民主主义革命时期，中国共产党人以马克思主义为指导，结合中国实际情况，带领中国人民开辟了农村包围城市、武装夺取政权的道路，毛泽东思想初步形 成。抗战时期，毛泽东阐释了新民主主义理论，毛泽东思想得到多方面展开达到成熟。正是在毛泽东思想指导下，中国取得了新民主主义革命的胜利，建立了新中 国，结束了中国半殖民地半封建社会的历史。

②新中国成立后，中国进入了新民主主义社会。中国共产党以马列主义、毛泽东思想为指导，完成了对农业、手工业和资本主义工商业的社会主义改造，实现了中国历史上最伟大、最深刻的社会变革。

③虽然历经“大跃进”、“十年文革”的波折，但是改革开放和现代化建设取得了巨大成就。中国共产党人在十一届三中全会以后终于开辟了中国特色社会主义建 设道路，创造性地探索和回答了什么是马克思主义、怎样对待马克思主义，什么是社会主义、怎样建设社会主义，建设什么样的党，怎样建设党，实现什么样的发 展、怎样发展等重大理论和实际问题，实现了马克思主义与中国实际的第二次结合、形成了中国特色社会主义理论体系。

37、结合材料回答 问题：郭明义，鞍山钢铁集团矿山公司齐大山铁矿采场公路管理员。几十年来，他照着雷锋那样去做，“把雷锋的道路作为自己的人生选择，把雷锋的境界作为自己 的人生追求”，连续15年每天提前2小时上班，相当于多奉献了5年的工作量；连续20年先后55次无偿献血、捐献血小板，累计近6万毫升；连续16年为希 望工程、工友、灾区群众捐款12万元，资助180多名特困生。可是，他一家至今还是住在一间不过40平米的旧楼房里。

有人曾不解地问郭明义，你这么做究竟值不值得？“如果发出一点光，放出一点热，能够换来孩子幸福的笑脸，换来他人生命之花的绽放，换来人与人之间的温暖和谐，这样的人生，我无怨无悔！”“给人温暖就是给自己幸福”.他是这样说的，也是这样做的。

30年来，郭明义就像一支火把燃烧着自己，也燃旺着志愿者和社会上更多人的爱心。他8次发起捐献造血干细胞的倡议，得到1700多人的响应；他7次发起 献血的建议，600多人无偿献出15万毫升热血；他发起成立遗体（器官）捐献志愿者俱乐部，汇聚了200多名志愿者；他发起成立“郭明义爱心联队”，从 12人已经发展到2800多人，捐款40余万元、资助特困生1000多名。

郭明义的精神是一块磁石，在鞍钢、在辽宁、在全国吸引汇集 越来越多的人加入爱心行动，为他人奉献、为社会分忧、为国家尽责，凝聚成巨大的道德力量，推进着当代中国社会稳定和谐发展。郭明义的先进事迹体现了“简单 中的伟大”.摘编自《人民日报》（1）如何理解“给人温暖就是给自己幸福”？（6分）

（2）为什么说郭明义的先进事迹是“简单中的伟大”？（4分）

「答案」

（1）人生价值内在地包含了人生的自我价值和社会价值两个方面。人生的社会价值，是个体的人生活动对社会、他人来说所具有的价值。人生的自我价值，是个 体的人生活动对自己的生存和发展所具有的价值，主要表现为对自身物质和精神需要的满足程度。人总是生活在社会当中，个体无法脱离社会而存在和发展。一个人 的需要能不能从社会中得到满足，在多大程度上得到满足，取决于他的人生活动对社会和他人的贡献，即他的社会价值。郭明义的事迹，告诉我们要实现自我价值，必须创造社会价值。郭明义的这句话不仅体现出自我价值与社会价值的重要意义，也体现出社会公德中助人为乐的精神风貌，助人为乐是我国的传统美德。郭明义把帮助别人视为自己应 做之事，并将帮助别人看做是自己的快乐，所以，“给人温暖就是给自己幸福。”（2）在我们今天所处的社会主义社会中，衡量人生的价值，标准就在于看一个人 是否以自己的劳动和聪明才智为中国特色社会主义真诚奉献，为人民群众尽心尽力服务。郭明义在平凡的工作岗位上，不断为社会做贡献，符合社会发展的客观规 律，促进了历史的进步。一个人不论能力大小，职位高低，都是在不断地自我完善与自我价值的实现过程中，去不断创造社会价值，通过物质贡献与精神贡献来不断 推动着社会的发展与进步。从这个意义上说，郭明义的这种在平凡的工作岗位上不断去为别人、为社会做贡献的崇高精神体现了正确的世界观、人生观和价值观。因 此，郭明义的行动恰好体现出了“简单中的伟大”.38、阅读下列材料金融危机发生后，某些西方国家的政要、媒体经常发表关于中国的言 论，有“独秀”或“救世”之说、也有“责任”之论……林林总总，用词翻新。人们可看到一白一红“两张脸”：唱红脸者夸大中国的经济表现，动辄将一切不符合 实际加诸中国，仿佛中国真的是世界经济的救世主。唱白脸者却将国际金融危机，全球失衡等责任归到中国头上，无论是明“捧”实“压”，还是借“批”卸“ 责”，万变不离其宗的都是鼓噪“中国责任论”.这既暴露出他们所谓“中国责任”的用心，也反映出其对“真实中国”的误解。

针对材料所反映的西方某些人士对中国的“捧”与“批”，谈谈什么是“真实的中国”以及中国的“责任”是什么。（10分）

「答案」

1.中华人民共和国成立以来，特别是改革开放30多年来，中国这个古老的东方大国发生了翻天覆地的变化。国家经济实力和综合国力大为增强，人民生活显著改善，社会文明程度大幅提升，国际交流与合作不断扩大。中国已经实现了由解决温饱到总体上达到小康的历史性跨越。

但人均水平较低，进一步发展受到能源、资源和环境的制约；总体上仍处于全球产业链的低端；出口产品技术含量和附加值低，核心技术仍然大量依赖进口；中西 部和广大农村的不少地方仍然相当落后，还有1.5亿人口生活在联合国设定的贫困线之下；社会保障体系不健全，就业压力很大；民主法制还不够健全，社会不公 和贪污腐败等问题依然存在。

中国现代化走到今天，先进落后并存，新旧矛盾交织，面临诸多前所未有的挑战。中国仍然处于社会主义初级阶段，仍然属于发展中国家。这就是我们的基本国情，这就是一个真实的中国。

2.中国的责任表现在：中国高度重视发展社会生产力和提高人民的物质文化生活水平，致力于促进人类进步事业。中国通过总结实践经验，正在走一条科学发展之路。中国奉行独立自主的和平外交政策，根据事情本身的是非曲直确定自己的立场。中国坚定地维护世界和平，是国际体系的参与者、维护者和建设者。中国坚持与邻为 善、以邻为伴，做周边国家的好邻居、好伙伴。中国主张和平解决争端，在处理热点问题上发挥建设性作用。中国积极参与反恐和防扩散合作，努力维护全球安全与 战略稳定。中国切实履行入世承诺，致力于建设公平、自由的国际贸易体制。中国认真落实联合国千年发展目标，向发展中国家提供真诚无私的援助。中国奉行防御 性的国防政策，推进国际裁军和军控事业。

34.【答案要点】

（1）从实践是人和自然关系基础的角度说明为什么“垃圾是放错地方的资源？”（5分）

①人改造自然以实践为基础和前提，实践是认识的来源、基础和前提。实践决定认识。在本材料中，有人认为垃圾应该全部回收利用，是实践主体在处理人与自然关系中错误的主观能动性的发挥。

②垃圾是放错地方的资源这一合理说法的提出充分证明了认识和实践主体在实践过程中尊重客观规律充分发挥主观能动性的结果是正确的。

③认识的发展过程表现为认识过程的反复性和认识发展的无限性。人的认识能力有一个提高的过程。需要将感性认识上升到理性认识，垃圾是放错地方的资源的提出正是人们认识水平提高的结果。

④任何实践都是一定历史条件下的实践。人类的实践和认识是永无止境的过程，真理具有相对性。我们要不断发现和发展真理，就要求我们不断地解放思想，与时俱进，在实践的基础上不断创新。

（2）运用矛盾分析法说明：没有退路就多想出路（5分）

在唯物辩证法的方法论体系中，矛盾分析方法居于核心的地位，是根本的认识方法。矛盾分析法的重要作用，是由对立统一规律在辩证法中的地位决定的。在本题中，体现了如下矛盾分析方法。

①在对立中把握同一和在同一中把握对立。这是矛盾斗争性和同一性的方法论。在材料中，针对垃圾处理问题，不能再采用粗放型处理方法，要变废为宝，没有退路就必须多想出路，充分体现了矛盾双方在一定条件下相互转化。要在对立中把握同一，同一中把握对立。

②坚持一分为二的看问题。这是矛盾普遍性的方法论，坚持两分法，防止片面性。两分法是全面地看问题的观点，既看事物的这一面，又看事物的那一面。既要分析两方面之间的对立，又要分析两方面之间的统一。在本题中，对于旧的垃圾处理方法向新的方法转变，正是应用了这一方法论。

③坚持两点论和重点论相结合。这是矛盾不平衡性原理的方法论，针对垃圾处理存在的问题，一定要把握重点，抓住主要矛盾，针对主要矛盾的性质进行处理和解决。

④坚持具体问题具体分析，这是矛盾特殊性的方法论，不同事物的矛盾不同，采用的解决方法也不同，新的绿色垃圾处理方法实施过程中，针对不同的矛盾要采用不同的处理方法，切忌一刀切。

⑤尊重客观规律和发挥主观能动性相结合。垃圾问题是人类与资源环境矛盾的产物，在人与自然的关系中，一定要在尊重客观规律的前提和基础上发挥主观能动性，充分利用规律，尊重规律。达到人与自然的和谐发展。

35.【答案要点】

（1）中国共产党领导的多党合作和政治协商制度，是我国的一项基本政治制度，是我国社会主义民主政治制度的重要组成部分。

我国的政党制度是一种社会主义的新型政党制度，与资本主义国家的两党制或多党制有根本的不同。我国的政党制度建立在社会主义经济基础之上，同社会主义国家国体的性质相适应，具有如下特征：

第一，在我国的政党制度中，中国共产党是执政党，民主党派是参政党，不是在野党，更不是反对党。共产党领导、多党派合作，共产党执政、多党派参政，这是我国政党制度的显著特征。

第二，中国共产党和各民主党派有着共同的根本利益和共同的目标，都以四项基本原则为共同准则，以实现不同时期的总任务为共同纲领，以建设中国特色社会主义为共同理想。

第三，各民主党派都参加国家政权，参与国家事务的管理，参与国家大政方针和国家领导人选的协商，参与国家方针、政策、法律、法规的制定执行。

第四，中国共产党和各民主党派都以宪法为根本活动准则，都受到宪法的保护，享有宪法规定范围内的政治自由、组织独立和法律上的平等地位。

中国共产党领导的多党合作和政治协商制度是符合我国国情、具有鲜明中国特色的社会主义新型政党制度，我国政党制度本身的特质中蕴含着巨大的优势，主要体现在下面几方面:

第一，我国的政党制度与我国国体相适应，反映了人民当家作主的社会主义民主的本质。

第二，我国政党制度能够在中国特色社会主义共同目标下把中国共产党领导和多党派合作有机结合起来，实现广泛参与和集中领导的统一，代表和维护了最广大人民群众的根本利益。

第三，我国的政党制度能够实现社会进步和国家稳定的统一、充满活力和富有效率的统一。有效地吸纳新兴社会阶层、整合各种政治力量，有利于促进社会生产力的加快发展。

我国经济社会发展和政治稳定的成就，充分彰显出我国政党制度的优越性。

（2）我国各民主党派在社会主义建设中应积极发挥参政议政的作用。

第一，民主党派人士和无党派人士要通过多渠道、多形式对执政党的工作实行民主监督，积极参与改革开放和现代化建设事业，广泛开展重大问题的调查研究，为推动祖国统一大业和社会全面进步不断建言献策。

第二，民主党派人士和无党派人士要围绕团结和民主两大主题履行职能，推进政治协商、民主监督、参政议政制度建设；

第三，民主党派人士和无党派人士要在实践中关注民生，提高参政议政实效；

第四，民主党派人士和无党派人士要发挥自身力量，为协调关系、汇聚力量、建言献策、服务大局起到积极作用。

36.【答案要点】

（1）中国共产党的成立，是一个“开天辟地的大事变”。它给灾难深重的中国人民带来了光明和希望。自从有了中国共产党，中国人民就有了可以信赖的组织者和领导者，中国革命就有了坚强的领导力量。

首先，中国共产党的成立使中国革命有了坚强的领导核心，灾难沉重的中国人民有了可以依赖的组织者和领导者，中国革命从此在无产阶级的领导下，不断的向前发展，由民主主义革命向社会主义革命推进。

其次，中国共产党的成立，使中国革命有了科学的指导思想，中国共产党是以马克思列宁主义为指导思想的政党，它把马克思主义同中国革命实践相结合，制定了正确的革命纲领和各种策略，为中国人民指明厂斗争的目标和走向胜利的道路。

第三，中国共产党的成立，使中国革命有了新的革命方法，并沟通了中国革命同世界无产阶级革命之间的联系，为中国革命获得广泛的国际援助和避免资本主义的前途提供了可能性。

（2）自从中国共产党成立以来，在马克思列宁主义指导下，中国人民相继取得了新民主主义革命、社会主义革命和社会主义建设的伟大胜利。

①在新民主主义革命时期，中国共产党人以马克思主义为指导，结合中国实际情况，带领中国人民开辟了农村包围城市、武装夺取政权的道路，毛泽东思想初步形成。抗战时期，毛泽东阐释了新民主主义理论，毛泽东思想得到多方面展开达到成熟。正是在毛泽东思想指导下，中国取得了新民主主义革命的胜利，建立了新中国，结束了中国半殖民地半封建社会的历史。

②新中国成立后，中国进入了新民主主义社会。中国共产党以马列主义、毛泽东思想为指导，完成了对农业、手工业和资本主义工商业的社会主义改造，实现了中国历史上最伟大、最深刻的社会变革。

③虽然历经“大跃进”、“十年文革”的波折，但是改革开放和现代化建设取得了巨大成就。中国共产党人在十一届三中全会以后终于开辟了中国特色社会主义建设道路，创造性地探索和回答了什么是马克思主义、怎样对待马克思主义，什么是社会主义、怎样建设社会主义，建设什么样的党，怎样建设党，实现什么样的发展、怎样发展等重大理论和实际问题，实现了马克思主义与中国实际的第二次结合、形成了中国特色社会主义理论体系。

37.【答案要点】

(1)人生价值内在地包含了人生的自我价值和社会价值两个方面。人生的社会价值，是个体的人生活动对社会、他人来说所具有的价值。人生的自我价值，是个体的人生活动对自己的生存和发展所具有的价值，主要表现为对自身物质和精神需要的满足程度。人总是生活在社会当中，个体无法脱离社会而存在和发展。一个人的需要能不能从社会中得到满足，在多大程度上得到满足，取决于他的人生活动对社会和他人的贡献，即他的社会价值。郭明义的事迹，告诉我们要实现自我价值，必须创造社会价值。郭明义的这句话不仅体现出自我价值与社会价值的重要意义，也体现出社会公德中助人为乐的精神风貌，助人为乐是我国的传统美德。郭明义把帮助别人视为自己应做之事，并将帮助别人看做是自己的快乐，所以，“给人温暖就是给自己幸福。”

（2）在我们今天所处的社会主义社会中，衡量人生的价值，标准就在于看一个人是否以自己的劳动和聪明才智为中国特色社会主义真诚奉献，为人民群众尽心尽力服务。郭明义在平凡的工作岗位上，不断为社会做贡献，符合社会发展的客观规律，促进了历史的进步。一个人不论能力大小，职位高低，都是在不断地自我完善与自我价值的实现过程中，去不断创造社会价值，通过物质贡献与精神贡献来不断推动着社会的发展与进步。从这个意义上说，郭明义的这种在平凡的工作岗位上不断去为别人、为社会做贡献的崇高精神体现了正确的世界观、人生观和价值观。因此，郭明义的行动恰好体现出了“简单中的伟大”。

38.【答案要点】

1.中华人民共和国成立以来，特别是改革开放30多年来，中国这个古老的东方大国发生了翻天覆地的变化。国家经济实力和综合国力大为增强，人民生活显著改善，社会文明程度大幅提升，国际交流与合作不断扩大。中国已经实现了由解决温饱到总体上达到小康的历史性跨越。

但人均水平较低，进一步发展受到能源、资源和环境的制约；总体上仍处于全球产业链的低端；出口产品技术含量和附加值低，核心技术仍然大量依赖进口；中西部和广大农村的不少地方仍然相当落后，还有1.5亿人口生活在联合国设定的贫困线之下；社会保障体系不健全，就业压力很大；民主法制还不够健全，社会不公和贪污腐败等问题依然存在。

中国现代化走到今天，先进落后并存，新旧矛盾交织，面临诸多前所未有的挑战。中国仍然处于社会主义初级阶段，仍然属于发展中国家。这就是我们的基本国情，这就是一个真实的中国。

2.中国的责任表现在：中国高度重视发展社会生产力和提高人民的物质文化生活水平，致力于促进人类进步事业。中国通过总结实践经验，正在走一条科学发展之路。中国奉行独立自主的和平外交政策，根据事情本身的是非曲直确定自己的立场。中国坚定地维护世界和平，是国际体系的参与者、维护者和建设者。中国坚持与邻为善、以邻为伴，做周边国家的好邻居、好伙伴。中国主张和平解决争端，在处理热点问题上发挥建设性作用。中国积极参与反恐和防扩散合作，努力维护全球安全与战略稳定。中国切实履行入世承诺，致力于建设公平、自由的国际贸易体制。中国认真落实联合国千年发展目标，向发展中国家提供真诚无私的援助。中国奉行防御性的国防政策，推进国际裁军和军控事业。

第五篇：南昌大学考研数学专业真题

南昌大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题

一、判断题（每小题6分，共30分，对的请证明；错的请举例）

1、若0qn1,(n2,3,),则必有lim(qn)0

nn2、设f(x)定义在[a,b]上，f(x)在（a,b）上连续，f(a)0,且f(b)0,则比存在x0[a,b],使f(x0)0

an3、若级数an和bn满足lim 0，则当bn收敛时，an也收敛。nbn1n1n1n1n

4、若limf(x,y)存在，则limlimf(x,y)存在。

xx0yy0xx0yy0225、若曲面S为：xyzR,则（xyz)dS22222RSnd。

二、计算题（每小题12分，共60分）

1、求lim(sinx1sinxx)

2、求lim1x2costdt 0x0xxyuu2u2u3、设uf(s,t),s,t,求，,2

yzxzxyzx2n

14、求幂级数的和函数

2n1b1

5、应用斯托克斯公式计算

C(2yz)dx(xz)dy(yx)dz

其中C是平面xyz1与坐标平面的绞线，C的方向与平面xyz1的 111法向量n(，)按右手法则。333

三、证明题（每小题12分，共60分）

1、从定义出发，证明数列{(1)}发散

2、证明：（i）函数f(x)n1在[a,1]上一致连续，其中0a1;x0，1]上非一致连续（ii）函数g(x)lnx在（2013-4-136:13:09 1

3、证明：对任意的x(,),成立不等式，xeex

4、证明：若fx(x,y)与fy(x,y)在矩形区域D上有界，则函数f(x,y)在D上

一致连续。

5、证明：（i）对任意a2,（ii）''1xdx收敛； 2xnx）上非一致收敛；、12xndx 在关于a在（2，xdx在（2，）上连续。

（iii）函数F(a) n12x

2013-4-136:13:09 南昌大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题

一、判断题（每小题6分，共30分。对的请证明，错的请举反例）

1、若qn1(n1,2),则必有lim(qn)

nn2、若limf(x)A,则f(x)A(x),其中(x)(a)是无穷小。

xa3、若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续，则limlimf(x,y)与limlimf(x,y)均存

xx0yy0yy0xx0在。

4、若暇积分ba |f(x)|dx收敛（a为瑕点）。则f(x)dx也收敛。ab5、若f(x)在[a,b]上可积，g(x)在[a,b]不可积，则f(x)g(x)在[a,b]上不可积。

二、计算题（每小题12分，共60分）

1、lim(n111)。1223n(n1)n

2、lim1.nnkk1

3、将函数f(x)20

x0 展成傅立叶级数，并画出

0xf(x)的傅立叶级数和函数的图像

4、设C是xy平面上以原点为圆心半径为1的圆周，其方向是顺时针方向，求

(y6)dx(3xeCsiny)dy

5、求f(x，y)

x2y2在点(0,0)沿任意射线l的方向导数

三、计算题（每小题12分，共60分）

1、用柯西收敛准则证明limsinx01不存在。x2、证明f(x)

3、证明1在（0，1）上连续，而在（0，1）上非一致连续 2xi）x(0,),级数2nsinn11收敛 3nx ii）函数级数

2nsinn11在（0，）上非一致连续 n3x2013-4-136:13:09 3

4、设二元函数f(x,y)定义在DR2上，且对x连续；对y满足李普希兹条件，即存在常数l0,使得(x,y),(x,y)D,有|f(x,y')f(x,y''|L|y'y''|

证明：f(x,y)在D上连续。

'''

｛xn｝无界，但limxn0，则｛xn｝必存在两个子列，一个子5、证明：若数列

n列收敛，另一个子列（当n时）是无穷大

2013-4-136:13:09 4 南昌大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题

一、判断题（每小题6分，对的请证明，错的请举反例）

1、若mNn,且limxnx,则x0

n（a,b)内可导，则f(x)在[a,b]上必可导。

2、若函数f(x)在[a,b]上连续且在3、若数值级数

a收敛，则相应的幂级数ann1n1yy0xx0nxn的收敛半径r1

4、若limlimf(x,y)与limlimf(x,y)均不存在，则limf(x,y)均不存在。xx0yy0xx0yy0若无穷积分

af(x)dx收敛，则limf(x)0

x

二、计算题（每小题12分，共60分）

1、求lim(1x01x)x32sinxyxdx

23、用斯托克斯公式计算xydxydyzdz，其中C是抛物面

2、求二重积分

dyCC逆时针方向为正向。2zx2y2被平面z=1截下一块光滑球面S的边界，4、设z=f(xey,xcosy)，求

zz，xy11，0)的切线方程与法平225、求曲线xyz1,xyz0在你p(面方程 22

2三、证明题（每小题12分，共60分）

1、从定义出发证明数列n的极限不是0。n1

22、证明：若函数f(x)在[a,b]上可积，则函数 [f(x)]在[a,b]上也可积。

3、从定义出发证明f(x)x在(1,1)上一致连续，在（上非一致-，）连续。

22013-4-136:13:09 5

lim（4、设函数xn满足条件lim(xnxn2)0,证明：nnxnxn1)0 n5、证明（1）函数级数

nen1nx的收敛域为(0,)

nxne

（2）函数级数在(0,)上非一致收敛



2013-4-136:13:09

n13）若令f(x)nenx,x(0,),则f(x)在（0，）上连续

n16（南昌大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题

1、（20分）计算n级行列式：

1a1Da1a1a21a2a2a3a3anan

a31an2、（25分）设f(x),g(x),d(x)和u(x)都是数域P上一元多项式，且u(x)的次数大于零。证明：d(x)是f(x)和g(x)的最大公因子。当且仅当d(u(x))是f(u(x))和g(u(x))的最大公因子

3、（25分）设V是数域P上n维向量空间，是V的一个线性变换，证明：若V中每个非零向量都是的特征向量，则有某个个

aP，使得对于每V,()a

秩（EA)秩（EA)n

4、（25分）设n级矩阵A满足A2E,其中E为n级单位矩阵，证明：

5、（27分）设E 是一个欧式空间，a1,a2,,am是E中一组向量，证明：向量组a1,a2,,am的秩等于下面矩阵的秩：

(a1,a1)(a1,a2)(a,a)(a,a)2122A(am,a1)(am,a2)(a1,am)(a2,am)其中(,)为向量和的内积。(am,am)

6、（28分）设A是一个n级实对称矩阵，P1,P2,,Pn是A的顺序主子式，证明：若Pi0,i1,2,m.其中1mn则A至少有m个正的特征值，这里重特征值的个数按重数计算

2013-4-136:13:09 南昌大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题

1、（20分）计算n级行列式：

xDaaaxaaaaaax



2、（25分）设f(x)，g(x)和u(x)都是数域P上一元多项式，且u(x)的次数大于零，证明：f(x)和g(x)互素，当且仅当f(u(x))和g(u(x))互素。

3、（24分）设n级矩阵A满足AK0,其中K为一个正整数，证明：An0。

4、（26分）设V是数域P上一个向量空间，1,2,,n是V中一组向量，其中n>1，Pn{(a1,a2,,an)|aiP,i1,2,n}是数域P上n维行向量空间，且W是P的如下子集：

W=｛（a1,a2,,an）P|a11a22ann0｝

证明：（1）W是P的一个子空间。

（2）若1,2,,m是向量组1,2,,n的一个极大线性无关组

这里1mn,且iai11aimm,im1,,n。则子空间W有如下一组基

：（nnm1,1,m1,2,,m1,m,1,0,,0），…，(n,1,n,2,,n,m,0,0,,1)

5、（27分）设E是一个人n维欧氏空间，A是E的一个线性变换，证明：A是E的一个对称变换，当且仅当对于E的任意一个标准正交基，A在该基下的矩阵为对称矩阵。

6、（28分）设A和B都是n级实对称矩阵，且A=CBC，其中C是一个n级实矩阵，而C为矩阵C的转置。证明：A的正惯性指数和负惯性指数都不超过矩阵B

2013-4-136:13:09

''南昌大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题

1、（20分）计算n（n>1）级行列式

xDaaax0a00a0x



2、（25分）设f(x)是复数域上一个常数项不为零的单元多项式，n为一个正整数，证明：f(x)没有重根，当且仅当f(xn)没有重根。

3、（26分）设n级矩阵A满足A=0，其中k是一个正整数，证明：n级矩阵E+A的行列式为1，这里E为n级单位矩阵。

4、（26分）设V是数域P上一个n为向量空间，A是V的一个线性变换，且V，现

考虑V如下子集：W={c01c1A2cn1An1Kn|c0,c1,,cn1P}。

证明：（1）W是V的一个A-不变子空间

（2）对于V的任意一个包括的A-不变子空间U, WU。

5、（27分）设V是一个欧式空间，1,2,,m是V的一个标准正交向量组，证明：对于V的任意一个向量,如下不等式成立：(,)(,1)2(,m)2，这里（u,v）表示V中向量u和v的内积。

6、（28分）设A是一个n级是对称矩阵，P1,P2,,Pn是A的顺序主子式，a1,a2,,an 都是实数，使得aiP证明：A合同如下列矩阵： ,n1。i0且ai1PiPi10,i1a1000a0200a3000

2013-4-136:13:09

000

0an9