七年级数学第二章 相交线、平行线全章复习人教版知识精讲

第一篇：七年级数学第二章 相交线、平行线全章复习人教版知识精讲

七年级数学第二章 相交线、平行线全章复习人教版

【同步教育信息】

一.本周教学内容：

第二章 相交线、平行线全章复习

教学目的：

使学生能够系统掌握本章的知识，并且熟练对基础知识、基本概念的应用。

教学重点：

垂线的概念与性质，平行线的判定和性质。

教学难点：

推理论证的方法与格式。

教学过程： 一.复习

1.几个与角有关的概念

（1）对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角、两条直线相交，构成两对对顶角。

（2）邻补角：两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角叫做邻补角，一个角的邻补角有两个。

（3）同位角、内错角、同旁内角：

两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角：

①在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角；

②在两条直线相同的一侧并且都在第三条直线的同旁的两个角叫做同位角；

③在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。

2.两条直线的两个特殊位置关系

（1）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交与平行。垂直是相交的特例。

（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，平行关系是相互的。

（3）垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

3.本章的性质、定理、公理

判定 1.同位角相等，两直线平行 2.内错角相等，两直线平行 3.同旁内角互补，两直线平行 4.平行于同一直线的两直线平行 5.垂直于同一直线的两直线平行 性质 1.两直线平行，同位角相等 2.两直线平行，内错角相等 3.两直线平行，同旁内角互补 4.一直线和两平行线中的一条垂直，必垂直于另一条 5.一个角的两边分别与另一个角的两边平行，这两个角相等或互补 6.经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行

（1）对顶角相等

（2）一个角与它的邻补角的和等于180°。

（3）垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

（4）平行线的判定和性质（见表）。

（5）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（6）一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

4.本章应注意的几个问题

（1）垂直和垂线：垂直指两条直线的位置关系，垂线指具有垂直特性的直线。

（2）对顶角与对顶角相等：对顶角是对两个具有特殊位置的角的名称；对顶角相等反映的是两个角间的大小关系。

（3）对顶角相等和同位角相等：前者一定正确的，后者不一定正确，必须在附加条件（两直线平行）时才成立。

（4）平行线的性质公理和判定定理互逆。

（5）公理和定理都是真命题，公理不需证明，定理要证明。

（6）两线垂直和两线平行建立了角与线之间的联系，是数（角的大小）与形（线的位置）结合，这为计算，证明找到了一条转化的新路，要学会这些知识。

例题

1.基本概念、基本性质问题

例1.判断题

（1）同一个角的邻补角是对顶角。（）

（2）相等的角是对顶角。（）

（3）有三条直线a、b、c，如果ab，cb，那么a//c。（）

（4）如果延长线段AB，延伸射线CD，它们仍然不相交，那么这条线段与这条射线互相平行。（）

（5）点到直线的距离即是点到直线的垂线段。（）

（6）不相交的两条直线叫做平行线。（）

（7）同位角相等。（）

（8）同旁内角不互补，两直线不平行。（）

（9）过一点，有且只有一条直线和这条直线平行。（）

（10）三线八角中，如果有一对同旁内角互补，那么所有的同位角相等，所有的内错

角相等。（）

解：（1）√。符合对顶角定义。

（2）×

（3）√。垂直于同一条直线的两直线平行。

（4）×如：图中，延长线段AB与射线OM不相交，它们不平行。

A B O M

（5）×。点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

（6）×。缺少“在同一平面内”的条件。

（7）×。两直线平行，才有同位角相等。

（8）√。如果两直线平行，则同旁内角互补，与题设条件不矛盾。

（9）×。如果这一点在已知直线上，则没有直线和已知直线平行。

（10）√。一对同旁内角互补，则两直线平行，故所有的同位角、内错角分别相等。

2.计算题

（1）与垂直有关的计算题

例2.如图所示，AOBO，12，求COD的度数。

分析：要求COD的度数，题中又没具体指明哪一个角的大小，所以本题的突破口一定集中在已知条件“AOBO”上。解题时要从这个已知条件着手。

解：AOBO（已知）

D B 1 C 2 O A AOB90°（垂直的定义）即2BOC90°

又12（已知），1BOC90°（等量代换）即DOC90°

说明：与垂直有关的计算题借助两线垂直推出交角等于90°实现了由线的位置关系向角的大小的转化，常结合如角平分线性质等知识求解。

（2）证明线段相等

例3.已知：如图所示，M是AC的中点，N是BC的中点，O是AB的中点。求证：MC=ON。

A M C O N B

证法1：M、N分别为AC、BC的中点，11AC，BNBC22O为AB的中点，MC1AB

2ONBOBNBOON

1111ABBC(ABBC)AC,2222MCON

证法2：M、N分别为AC、BC中点，11MCAMAC，CNBC2

2111MCCN(ACBC)AB，即MNAB222O为AB中点，1AOAB，AOMN

2AOMOMNMO，即AMONMCON

说明：上面证法从多个角度分别证明了同一个结论，展示了一题多证（解）的思维方法。其中证法4还从设元代换的角度论证了线段相等的结论，这说明了利用代数方法也可以进行几何的证明，开辟了证明的一个新路子。证明线段目前用得较多的方法利用中点性质或通过计算两个线段长度再判定线段相等。

（3）证明直线的平行

例4.已知：如图所示，ABBC于B，DCBC于C，12，求证：BE//CF。

A E 1 B C 2 F D

证明：ABBC，DCBC（已知）

ABCBCD90°（垂直定义）12（已知），ABC1BCD2即EBCBCFBE//CF（内错角相等，两直线平行）

说明：本例要注意不能直接由12推出EB//CF，因为它们不是同位角，也不是内错角。证明两线平行的方法很多，根据题目的不同采取不同的方法。

（4）证明直线的垂直、直线的平行的综合问题

例5.已知BE平分ABD，DE平分BDC，DG平分CDF，1290°。求证：（1）AB//CD；（2）BE//DG；（3）EDGD；

A C E G 4 3 6 2 1 5 B D F

证明：（1）BE平分ABD，DE平分BDC（已知），24，13（角平分线性质）又1290°（已知），1234180°

即ABDCDB180°AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）

（2）AB//CD（已证）

ABDCDF（两直线平行，同位角相等）

BE平分ABD，DG平分CDF，211ABDCDF52

2（角平分线性质，等量代换）。

BE//DG（同位角相等，两直线平行）

（3）由已证可得25（两直线平行，同位角相等），又1290°（已知），1590°（等量代换）

EDG36180°(15)90°（平角性质）

EDDG（垂直定义）

说明：证两线垂直，一般从垂直定义入手考虑，即证明两直线的交角等于90°。而推得交角为90°，要根据平行线性质，角平分线性质，平角性质等相关知识。

【模拟试题】（答题时间：40分钟）

一.判断题

1.判断对错。

（1）从直线上一点画一条射线与直线组成的两角相等，那么射线与直线互相垂直。（）

（2）6点15分时，时针与分针互相垂直。（）

（3）对顶角的角平分线互为反向延长线。（）

（4）已知直线AB上一点M，直线AB外一点N，连结MN，则MNAB。（）

（5）过直线外一点，只有一条直线垂直于已知直线。（）

（6）同角的邻补角相等。（）

（7）经过直线外一点画线段的垂线，垂足一定在线段上。（）

（8）同一个角的两个邻补角是对顶角。（）

2.判断对错。

（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）

（2）两条直线被第三条直线所截，则它们的同位角相等。（）

（3）许多直线都与直线l平行，那么这许多直线都互相平行。（）

（4）同旁内角互补，必然有一个角是钝角，另一个角是锐角。（）

（5）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补。（）

3.下面命题是真命题的打“√”，是假命题的打“×”。

（1）画直线的垂线只能画一条。（）

（2）若两条直线相交，只要有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。

（3）若a=b，则ac=bc。（）

（4）若180°，则，，互为补角。（）

（5）a//b，b//c，a//c（等量代换）。（）

二.填空题

4.如图所示，2和3是直线____________和_____________被直线____________所截产生的，它们是______________角；1和2是直线______________和_____________被直线______________所截产生的，它们是_______________角；2和4是直线_________和____________被直线_____________所截产生的，它们是_______________。

A 1 E 2 4 D B 3 C

5.如图所示，AB、CD相交于点O，OEOD，1与2叫做_______________，2与3叫做_______________，2与4叫______________ ,1与3叫做_________。

6.若0

90，则90的余角是________________，邻补角是_____________。 E C A 1 3 B 2 4 O D

7.某纪念碑的表面是梯形，现量得碑底两角都是038'，那么碑顶两角的大小是______________。

8.过钝角的顶点向它的一边作垂线，将此钝角分成两个度数之比为6：1的角，则此钝角为______________度。

9.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是________________，结论是___________。

10.如图所示，（1）已知AD平分BAC，CE//AD。求证：E1；（2）已知：AD//CE，1E。求证：AD平分BAC。

E A 2 3 1 B D C

11.如图所示，已知MPNP于P，AMP150°，PND60°，求证：

AB//CD。

A M B 150° P 60° C N D

12.如图所示，AB//CD，E是AB、CD外一点，求证：DBE。

E A B C D

【试题答案】

一.判断题

1.（1）√（2）×（3）√（4）×（5）√（6）√（7）×（8）√

2.（1）×（2）×（3）√（4）×（5）×

3.（1）×（2）√（3）√（4）×（5）×

二.填空题

4.DE；BC；AB；同位角；AE；DE；AD；同旁内角；AB；AC；DE；内错角

5.互为余角，对顶角，邻补角，互为余角

6.，



7.922'

8.105

9.两个角是邻补角，平分线互相垂直

10.（1）AD平分BAC

23，又CE//AD

2E，31

E1

（2）AD//CE，13，2E

又1E

23，AD平分BAC

11.过P作PE//AB

AMP150°MPE30°

又MPN90°EPN60°PNDPE//CDAB//CD

12.过E作EF//AB，且EF//CD DDEF180°BBEF180°

DDEFBBEF

DBBEFDEABBED

第二篇：七年级数学相交线与平行线练习题

相交线与平等线练习题2012-2-251、如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）

A．50°B．60°C．140°D．160°

2、如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）

A．70°B．100°C．110°D．130°

3、已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1 与2的关系一定成立的是（）

A．相等

B

F

D

AO

B

B．互余

C．互补

D．互为对顶角

C

E

D

第3题第1题第2题



4、如图，AB∥DE，E65，则BC（）

A．13

5

B．115



C．36D．65





5、如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出

发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°

6、如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）

A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=180D、∠4=∠8

A B E

A

B

第6题第4题第5题

7、如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么123（）A．180



M

1P

23N

a

B．270



C．360



D．540



b8、如图，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（）

A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．AB∥CD9、如图4，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（）。A、相交B、平行C、垂直D、不能确定

10、如图5，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角有（）。

A、2个B、4个C、5个D、6个

11、如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）。

A、30B、36C、42D、1812、如图7，如图，AB∥DE，∠E=65 º，则∠B+∠C=（）

A．135ºB．115ºC．36ºD．65º

13、如图8，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大。

14、如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁

内角等于______．

15．如图10，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1______________．

16．吸管吸易拉罐的饮料时，如图11，1110，则2（易拉罐的上下底面互相平行）

图8图9图10图1

117．如图12，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，则FG与AB的位置关系是_____。

18、如图13，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC为（）.A.30°B.60°C.90°D.120°

19、如图14，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；

④∠5+∠8＝180°.其中能判断a∥b的条件是（）.A.①③B.②④C.①③④D.①②③④

图

2A

c

a

b 图1

4E C

图1320、如图15，直线a∥b，直线c与a，b 相交．若170，则2_____．

21、如图16，已知170,270,360,则4______．

22、如图17，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______

c a b

a

D

C



b

A

B

图15图16图17

23、如图18，请写出能判定CE∥AB的一个条件．

24、如图19，已知AB//CD，=____________

25、如图20，若如果∠1＝那么AB∥EF，若如果∠1＝＿＿＿那么DF∥AC，若∠DEC+＿＿＿＝180°，那么DE∥BC.A

3B

C

a b

A图20

E B

图18图1926、如图21，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝40°，则∠3＝.27、如图22，AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D＝.28、如图23，AD∥BC，AB∥CD，E在CB的延长线上，EF经过点A，∠C＝50°，∠FAD＝60°，则∠EAB＝.图21 图2

2图2329、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动

刀片时会形成∠

1、∠2,则∠1+∠2＝___。

30、推理填空：

如图： ① 若∠1=∠2，则∥（）若∠DAB+∠ABC=180，则∥（）

C

②当∥时，∠ C+∠ABC=180（）当∥时，∠3=∠C（）

A

B31、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50，求：∠BHF的度数． 解：

32、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2． 解：

D

A

EH

B

CFD

B

E

F

G

C33、如图13，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？ 解：

34、如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40，求∠2的度数。解：

35、如图25，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，请说明：AE⊥CF.解：

E

图

5B D36、如图，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？（至少举出两种）解：

37、在如图，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD.（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？

（2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN

平行吗？为什么？ 解：

38、如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。

A

B

D

(1)(2)(3)(4)

解：结论：（1）（2）

（3）（4）

选择结论：，说明理由。

第三篇：七年级数学《相交线与平行线》练习题

过去属于死神，未来属于你自己。彭宏威

七年级数学《相交线与平行线》练习题

一、选择题（每小题4分，共24分）

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的点A到直线c的距离是3cm。

二、填空题（每小题4分，共20分）个数是（）

A．0B．1C．2D．

22．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。

B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。

3．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥bB．b⊥d

C．a⊥dD．b∥c

4．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）

A．m = nB．m＞n

C．m＜nD．m + n = 10

5．如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（）A．55°B．60°C．65°D．75°

1m2

n

6．下列说法中正确的是（）

A．有且只有一条直线垂直于已知直线。

B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做

这点到这条直线的距离。

C．互相垂直的两条直线一定相交。

D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则

7．两个角的两边两两互相平行，且一个角的12

等

于另一个角的13，则这两个角的度数分别

为。

8．猜谜语（打本章两个几何名称）。

剩下十分钱；两牛相斗。9．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是。

（1）摆动的钟摆。（2）在笔直的公路上行驶的汽车。（3）随风摆动的旗帜。（4）摇动的大绳。（5）汽车玻璃上雨刷的运动。（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。

10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC =，∠COB =。

A

E

D

D

O

C

B

AB

（第10题图）（第11题图）11．如图，AC平分∠DAB，∠1 =∠2。填空：因

为AC平分∠DAB，所以∠1 =。所

以∠2 =。所以AB∥。

三、做一做（本题10分）12．已知三角形ABC、点D，过点D作三角形ABC

平移后的图形。

A

D

BC

第四篇：七年级数学下册2相交线与平行线复习教案

第2章 相交线与平行线

一、复习目标

1．进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论；

2．进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离；

3．熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的判定及其应用； 4．熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用； 5．平移的特征并会应用其解决问题.二、课时安排 1课时

三、复习重难点

重点：平行线的性质以及判定． 难点：综合应用．

四、教学过程(一)知识梳理

1、如果两个角的和为，那么称这两个角互为余角 如果两个角的和为，那么称这两个角互为补角 性质：同角或等角的余角，同角或等角的补角。

2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做。性质：对顶角。

3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做.4、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做.5.过直线外一点 一条直线与这条直线平行.6.如图，若l1∥l2，则① ；② ；③.7.平行线的判定方法：(1)应用平行线的定义.(2)平行于同一条直线的两条直线.(3)如图，①如果，那么l1∥l2；②如果，那么l1∥l2；③如果，那么l1∥l2.(4)垂直于同一条直线的两条直线互相.8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为。(二)题型、技巧归纳

考点一 与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算

例

1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°.求∠AOD的度数．

考点二平行线的性质

例

2、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为________.考点三平行线的判定

【例3】如图,已知∠1＝∠2,则图中互相平行的线段是________.2

考点四 尺规作图

例4 如图所示，已知∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠β.（三）典例精讲

1．如图12，四条直线相交，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的补角，且∠3＝116º，则∠4等于（）

（A）116º（B）126º（C）164º（D）154º

2．同一平面内有三条直线a、b、c，满足a∥b，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（）（A）垂直（B）平行（C）相交但不垂直（D）不能确定

3．如图13，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）有（）（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个

4．如图14，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子．在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（）

（A）逐渐变大（B）逐渐变小（C）没有变化（D）无法确定 5．下列判断正确的是（）

（A）相等的角是对顶角（B）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角（C）内错角相等（D）等角的补角相等

16．一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的，求这个角的度数．

7．如图15，已知直线AB和CD相交于O，∠AOE＝∠EOC，且∠AOE＝28º．求∠BOD、∠DOE的度数．

（四）归纳小结

1．本节课学习了哪些主要内容？

2．在平行线性质与判定的综合应用时要注意哪些问题？

（五）随堂检测

1.如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于()(A)35°(B)55°(C)65°(D)125°

2.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是()(A)当∠1=∠2时，一定有a∥b(B)当a∥b时，一定有∠1=∠2(C)当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°(D)当∠1＋∠2=180° 时，一定有a∥b

3、如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为()(A)30°(B)35°(C)40°(D)45°

4.如图，已知BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF=100°，∠ABD的度数为()(A)60°(B)50°(C)40°(D)30°

5.如图，点Ａ,Ｏ,Ｂ在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=________°.6.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.7、已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED.8.已知：如图15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠3.求证：AD平分∠BAC.五、板书设计

把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用

六、作业布置 完成课后同步练习题

七、教学反思

第五篇：七年级数学下册《相交线与平行线》证明题

七年级数学下册《相交线与平行线》测试题

一、选择题：（每题2.5分，共35分）

1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）．．．

112

221③②①

A.②③B.①②③C.①②④D.①④ ④B

342D2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（）A.34B.12

C.DDCED.DACD180ACE

3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B.第一次向右拐50，第二次向左拐130

C.第一次向右拐50，第二次向右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐130

4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（）．．

A.同位角相等，但内错角不相等B.同位角不相等，但同旁内角互补

C.内错角相等，且同旁内角不互补D.同位角相等，且同旁内角互补

5．下列说法中错误的个数是（）．．

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A.1个B.2个C.3个D.4个

6．下列说法中，正确的是（）．．

A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。

B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。

C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。

D.“直角都相等”是一个假命题。

7．如右图，AB//CD，且A25，C45，则E的度数是（）A.60B.70C.110D.80 8．如右图所示，已知ACBC，CDAB，垂足分别是 的是（）C、D，那么以下线段大小的比较必定成立．．．．A.CDADB.ACBCC.BCBDD.CDBD

9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）

A.7个B.6个C.5个D.4个

10.如右图所示，BE平分ABC，DE//BC，图中相等的角共有（）DA.3对B.4对C.5对D.6对

11．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．

图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）

（A）1条（B）3条（C）5条（D）7条

12．若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，则∠BOC的度数等于„„（）（A）20°（B）70°（C）110°（D）70°或110°

13、如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（）

（A）2（B）4（C）5（D）6

14．某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到

B

EC

A

D

B

A

E

C

B

C

D

C点，则∠ABC等于（）

（A）75°（B）105°（C）45°（D）135°

三、填空题：（每题2.5分，共40分）

1．把命题“等角的余角相等”写成“如果„„，那么„„。”的形式 为。

＝110，则2＝2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，

1互相平行）



A

BC

图①

图②

图③

3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的1＝°时，电线杆与地面垂直。

4．如图③，按角的位置关系填空：A与1是；A与

3是；2与3是。5．如图④，若12＝220，则3＝。

a

123

’

C

B

B’

c

ab

图⑤图⑥



6．如图⑤，已知a//b，若150，则2若3＝100，则2。

‘’‘7．如图⑥，为了把ABC平移得到ABC，可以先将ABC向右平移格，再向上

图④

b

平移格。

8、如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．则∠CDF＝

9、如图，当∠1＝∠时，AB∥DC；当∠D＋∠＝180°时，AB∥DC； 当∠B＝∠时，AB∥CD．

10、如图，O是△ABC内一点，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，则∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝．

第8题第9题第10题

11、在同一平面内，有五条直线两两相交，最多可成 对同位角对对顶角对同旁内角。

12、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是．

13、如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝．

14、如图，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若

∠A＋∠D＝m°．则∠BOC＝______．

CA

E

BF

D

图⑦

第13题第14题第15题

15、三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图⑦所示，AOD的对

顶角是，FOB的对顶角是，EOB的邻补角

是。

16、有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的∠a＝度．

四、解答题。（每题4分，共40分）

1、如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。

E

A

B

D

GH

C2、如图，AB//CD，AE平分BAD，CD与AE相交于F,CFEE。求证：AD//BC。

3、如图，已知AB//CD，B40，CN是BCE的平分线，CMCN，求BCM的度数。

A

D

F

B

C

E

AB

N

M

C

D

E4、如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．

5、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数．

6、如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．

求∠PAG的度数．

7、如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．

8、已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．

求证：EF平分∠BED．

9、已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．

10、已知：如图，AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．