七年级相交线复习教案

第一篇：七年级相交线复习教案

第五章 小结

教学目标

1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.重点、难点

重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.教学过程

一、复习提问

本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图,使所学知识系统化.二、回顾与思考 按知识网展开复习.两线条相直交平线 面的 内位两置条关直系相交两三条条 直直线线被所第截平行公理邻补角,对顶角垂线及其性质对顶角相等点到直线的距离同位角,内错角,同旁内角性质判定平行平移1.对顶角、邻补角。

(1)教师提出问题,由幻灯片出示.①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1)中具有这两种位置的角.cACBOAD2413aCOBD

(1)(2)(3)②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何? ③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?(2)学生回答.(3)教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。

(4)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结论? 让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补, 但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90°角, 这时两条直线互相垂直.2.垂线及其性质.(1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用.作判定用时写成:如图(2),因为∠AOD=90°,所以AB⊥CD, 这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的判断。

作为性质用时写成：如图(2)，因为AB⊥CD,所以∠AOD=90°。这是由“形”到“数”的说理。

(2)如图(4),直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.CF12bAABAClD

(4)(5)(6)鼓励学生用不同方法求解.(3)垂线性质1和性质2.让学生叙述垂线的性质,懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的.学生思考: EDBBC

①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的? 如图(5),AB⊥L,BC⊥L,B为重足,那么A、B、C三点在同一②条直线上吗?为什么? ③点到直线的距离、两条平行线的距离.初中阶级学习了三种距离,即是距离,就要懂得的共同点:距离都是线段的长度,又要懂得区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度,平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.学生练习:①如图(6),四边形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,过A作AE⊥BC,过A作AF⊥CD,垂足分别是E、F,量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离.②请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论? 如垂线的性质1、2,又如两种直线都垂直于第三条直线,这两条直线平行, 一条直线与平行线中一条垂直,也与另一条垂直„„ 3.同位角、内错角、同旁内角.只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角.练习:如图(7),找出∠

1、∠

2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角.12c3ba(7)

4.平行线判定与性质

(1)怎样判别两条直线是否平行.(2)平行线有什么特征?(3)对比平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同?(4)为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来?围绕这些问题展开讨论,交流.教师使学生进一步明确:平行线的判定也是由“数”即角与角的关系到“形”的判断，而性质则是“形”到“数”的说理，在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或角之间的关系。

学生练习:①填空:如图(8),当_______时,a∥c,理由是________;当______时, b∥c,理由是_________;当a∥b,b∥c时,______∥______,理由是_________.d12aAADDbcBB'C34

(8)(9)(10)②如图(9),AB∥CD,∠A=∠C,试判断AD与BC的位置关系?为什么? 教师根据学生情况酌情给予引导.5.关于平移,让学生思考:(1)图形平移时,连接对应点有什么关系?(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离?(3)你能用平移设计一些图案吗? 练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B移动到点B′,画出平移后的四边形A′B′C′D′.三、作业

课本P39.1～8.BC

第二篇：相交线教案

相交线

[教学目标]

1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

[教学重点与难点]

重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

难点:理解对顶角相等的性质的探索

[教学设计]

一.创设情境

激发好奇

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达；

有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线

2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？

（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交

所形成的角

分类

位置关系

数量关系

教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗

4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三．初步应用

练习：

下列说法对不对

（1）

邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

（2）

邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

（3）

对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四．巩固运用

例题：如图，直线a,b相交，求的度数。

[巩固练习]

（教科书5页练习）

已知，如图，求：的度数

[小结]

邻补角、对顶角.[作业]课本P9-1，2P10-7，8

[备选题]

一判断题：

如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（）

两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（）

二填空题

1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是

若：=2：3，则=

2如图，直线AB、CD相交于点O

则

第三篇：相交线与平行线复习教案

相交线与平行线复习教案

教学目标

1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.重点、难点

重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.教学过程

一、复习提问

本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图,使所学知识系统化.二、回顾与思考

按知识网展开复习.1.对顶角、邻补角。

(1)教师提出问题,由幻灯片出示.①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角?指出图(1)中具有这两种位置的角.(1)(2)(3)②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何? ③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?(2)学生回答.(3)教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角,要抓住对顶角的特征,有公共顶角,角的两边互为反向延长线;邻补角的特征:有公共顶有一条公共边,另一边互为反向延长线。

(4)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结论? 让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补, 但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90°角, 这时两条直线互相垂直.2.垂线及其性质.(1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用.作判定用时写成:如图(2),因为∠AOD=90°,所以AB⊥CD, 这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的判断。

作为性质用时写成:如图(2),因为AB⊥CD,所以∠AOD=90°。这是由“形”到“数”的说理。

(2)如图(4),直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.(4)(5)(6)鼓励学生用不同方法求解.(3)垂线性质1和性质2.让学生叙述垂线的性质,懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的.学生思考: ①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的? 如图(5),AB⊥L,BC⊥L,B为重足,那么A、B、C三点在同一②条直线上吗?为什么? ③点到直线的距离、两条平行线的距离.初中阶级学习了三种距离,即是距离,就要懂得的共同点:距离都是线段的长度,又要懂得区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度,平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.学生练习:①如图(6),四边形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,过A作AE⊥BC,过A作AF⊥CD,垂足分别是E、F,量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离.②请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论? 如垂线的性质1、2,又如两种直线都垂直于第三条直线,这两条直线平行, 一条直线与平行线中一条垂直,也与另一条垂直……

3.同位角、内错角、同旁内角.只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角.练习:如图(7),找出∠

1、∠

2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角.(7)4.平行线判定与性质

(1)怎样判别两条直线是否平行.(2)平行线有什么特征?(3)对比平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同?(4)为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来?围绕这些问题展开讨论,交流.教师使学生进一步明确:平行线的判定也是由“数”即角与角的关系到“形”的判断,而性质则是“形”到“数”的说理,在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或角之间的关系。

学生练习:①填空:如图(8),当_______时,a∥c,理由是________;当______时, b∥c,理由是_________;当a∥b,b∥c时,______∥______,理由是_________.(8)(9)(10)②如图(9),AB∥CD,∠A=∠C,试判断AD与BC的位置关系?为什么? 教师根据学生情况酌情给予引导.5.关于平移,让学生思考:(1)图形平移时,连接对应点有什么关系?(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离?(3)你能用平移设计一些图案吗? 练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B移动到点B′,画出平移后的四边形A′B′C′D′.三、作业

1.课本P39.1~8.2.补充作业:

一、判断题.1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.()2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.()3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.()4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.()5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.

第四篇：七年级数学下册2相交线与平行线复习教案

第2章 相交线与平行线

一、复习目标

1．进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论；

2．进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离；

3．熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的判定及其应用； 4．熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用； 5．平移的特征并会应用其解决问题.二、课时安排 1课时

三、复习重难点

重点：平行线的性质以及判定． 难点：综合应用．

四、教学过程(一)知识梳理

1、如果两个角的和为，那么称这两个角互为余角 如果两个角的和为，那么称这两个角互为补角 性质：同角或等角的余角，同角或等角的补角。

2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做。性质：对顶角。

3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做.4、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做.5.过直线外一点 一条直线与这条直线平行.6.如图，若l1∥l2，则① ；② ；③.7.平行线的判定方法：(1)应用平行线的定义.(2)平行于同一条直线的两条直线.(3)如图，①如果，那么l1∥l2；②如果，那么l1∥l2；③如果，那么l1∥l2.(4)垂直于同一条直线的两条直线互相.8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为。(二)题型、技巧归纳

考点一 与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算

例

1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°.求∠AOD的度数．

考点二平行线的性质

例

2、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为________.考点三平行线的判定

【例3】如图,已知∠1＝∠2,则图中互相平行的线段是________.2

考点四 尺规作图

例4 如图所示，已知∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠β.（三）典例精讲

1．如图12，四条直线相交，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的补角，且∠3＝116º，则∠4等于（）

（A）116º（B）126º（C）164º（D）154º

2．同一平面内有三条直线a、b、c，满足a∥b，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（）（A）垂直（B）平行（C）相交但不垂直（D）不能确定

3．如图13，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）有（）（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个

4．如图14，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子．在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（）

（A）逐渐变大（B）逐渐变小（C）没有变化（D）无法确定 5．下列判断正确的是（）

（A）相等的角是对顶角（B）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角（C）内错角相等（D）等角的补角相等

16．一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的，求这个角的度数．

7．如图15，已知直线AB和CD相交于O，∠AOE＝∠EOC，且∠AOE＝28º．求∠BOD、∠DOE的度数．

（四）归纳小结

1．本节课学习了哪些主要内容？

2．在平行线性质与判定的综合应用时要注意哪些问题？

（五）随堂检测

1.如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于()(A)35°(B)55°(C)65°(D)125°

2.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是()(A)当∠1=∠2时，一定有a∥b(B)当a∥b时，一定有∠1=∠2(C)当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°(D)当∠1＋∠2=180° 时，一定有a∥b

3、如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为()(A)30°(B)35°(C)40°(D)45°

4.如图，已知BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF=100°，∠ABD的度数为()(A)60°(B)50°(C)40°(D)30°

5.如图，点Ａ,Ｏ,Ｂ在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=________°.6.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.7、已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED.8.已知：如图15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠3.求证：AD平分∠BAC.五、板书设计

把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用

六、作业布置 完成课后同步练习题

七、教学反思

第五篇：相交线与平行线复习课教案

第二章：相交线与平行线复习教案

长田初中：梁晓润

教学目标：

1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质。教学重点、难点：

重点: 复习在同一平面内两条直线相交和平行两种位置关系,以及相交平行的综合应用.难点: 垂直、平行的性质和判定的综合应用.教学准备：PPT 教学过程：

（开心一笑）导出课题：——第二章：相交线与平行线复习课 大猩猩为什么不喜欢平行线？没有相交（香蕉）知识点1：两种位置关系

在同一平面内，两条直线的位置关系有：（）

易错点：同一平面内两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。知识点2：相交线的相关知识 一

特殊情况：垂直（课件呈现）垂直的定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称两条直线互相垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。3 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

易错点：直线m外有点P，它到直线m上点A,B,C的距离分别是6厘米，3厘米，5厘米，则点P到直线m的距离是（）A : 等于6厘米

B ：

等于3厘米

C ：

等于5厘米

D : 不大于3厘米

二

一般情况：相交（课件呈现）两直线相交共有几个角，它们分别是什么关系？ 2 这些特殊关系的角分别有什么性质？ 邻角性质：

邻角互补。对顶角性质： 对顶角相等。知识点3：平行线的相关知识 一：

三线八角（课件呈现）如何找同位角，内错角，同旁内角？ 二：

平行线的判定方法 1 同位角相等，两直线平行。2 内错角相等，两直线平行。3 同旁内角互补，两直线平行。同以平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行。易错点：两条直线被第三条直线所截，则（）

A 同位角相等

B 同旁内角互补

C 内错角相等

D 以上都不对 三：

平行线的性质 两直线平行，同位角相等。2 两直线平行，内错角相等。3 两直线平行，同旁内角相互补。

平行线判定和性质的例题精讲，综合练习。（课件呈现）课堂小结：整章知识结构图见课件。布置作业：