第一篇：5.1相交线 教案
5.1相交线 教案
以下是查字典数学网为您推荐的 5.1相交线教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
5.1相交线
[教学目标]
通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力
在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题
[教学重点与难点]
重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计]
一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?
二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配
共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有相邻、对顶关系时，教师引导学生用
几何语言准确表达
;
有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线
2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?
(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)
3学生根据观察和度量完成下表：
两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
教师提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
三.初步应用
练习：
下列说法对不对
邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角
对顶角相等，相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交，求 的度数。[巩固练习](教科书5页练习)已知，如图，求： 的度数
[小结]
邻补角、对顶角.[作业]课本P9-1，2P10-7，8
[备选题]
一判断题：
如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角()
两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补()
二填空题
1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是
若 ： =2：3，则 =
2如图，直线
则
AB、CD相交于点O
第二篇：相交线教案
相交线
[教学目标]
1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题
[教学重点与难点]
重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
难点:理解对顶角相等的性质的探索
[教学设计]
一.创设情境
激发好奇
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达；
有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）
3学生根据观察和度量完成下表：
两条直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗
4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
三．初步应用
练习：
下列说法对不对
（1）
邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
（2）
邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角
（3）
对顶角相等，相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
四．巩固运用
例题：如图，直线a,b相交，求的度数。
[巩固练习]
（教科书5页练习）
已知，如图，求：的度数
[小结]
邻补角、对顶角.[作业]课本P9-1，2P10-7，8
[备选题]
一判断题：
如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（）
两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（）
二填空题
1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是
若：=2：3，则=
2如图，直线AB、CD相交于点O
则
第三篇：5.1.1相交线教案
七
年级
《
数学
》上册教案
执教者：
授课班级：701/702
上课时间：第1周2月19日
课时总时数：1
课
题：
5.1.1相交线
教学目标：
（一）知识与技能：
1.能结合具体的图形找出邻补角和对顶角，进而理解邻补角和对顶角的定义；
2.理解对顶角的性质；
3.能运用邻补角的性质、对顶角的性质进行简单的推理或计算.（二）
过程与方法：
1.通过画图、看图、归纳等掌握邻补角、对顶角的概念；
2.通过先观察，再猜想，最后再推理的方法掌握“对顶角相等”这一重要定理
3．培养学生解读诗歌意象的能力。
（三）情感态度与价值观：
经历画图、看图、猜想、推理等过程，初步体会几何学习的基本方法.教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质
教学难点：1.邻补角与补角的区别与联系.2.初步体验推理的方法.教学方法：1．诵读法，2.联想想象欣赏法，3．研讨点拨法
教具准备：多媒体课件
教学时数：2课时
教学过程：
第一课时
一、情境导入，初步认识
问题1
参见教材P2“探究”
问题2填空：如图，直线AB、CD交于点O，因为∠1与∠3是______角，所以∠1+∠3=_______，因为∠2与∠3是______，所以∠2+∠3=_______，根据_________，所以∠1______∠2，这就证明了对顶角的一个重要的性质定理：__________________________________.【教学说明】全班同学合作交流，共同完成上面两个问题，教师巡回指导.二、思考探究，获取新知
思考1.邻补角与补角有怎样的关系？
2.推理的依据一般有哪些？
【归纳结论】1.定义：(1)邻补角：有一条公共边，且另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角;(2)对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.2.性质定理:（1）如果两个角互为邻补角，那么这两个角的和等于180°;（2）对顶角相等.3.邻补角与补角的关系：邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的补角.4.推理是今后经常遇到的事情，推理的依据是已知、定义、公理、定理等.三、运用新知，深化理解
1.如图，找出图中的对顶角与邻补角.第1题图
第2题图
2.如图，∠B+∠2=180°，问∠1与∠B是否相等，∠B与∠3是否相等，为什么？
【教学说明】题1可以抢答的形式让同学们回答，对于题2，教师应及时给予引导，鼓励学生大胆完成.【答案】略.四、课堂小结
1.邻补角、对顶角定义.2.邻补角、对顶角的性质
五、布置作业
1.布置作业：从教材“习题5.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.六、板书设计
5.1.1相交线
第一课时
1．用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线，并能够解决
本节课主要学习角的运算与角平分线的运用.2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
七、课后反思
第四篇：相交线教案
5相交线教案
教学目标
知识与技能
1、在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角；
2、理解“对顶角相等”的性质以及这一性质的说理过程；
3、能运用“对顶角相等”进行简单的运算以及解决一些相关的实际问题。过程与方法
经过观察、动手操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。情感、态度与价值观
激发学生学习数学的好奇心和求知欲，初步体会数学与生活实际的联系，增强学生的参与意识，在探索活动中体验成功的乐趣。
教学重点
对顶角的概念，对顶角的性质与应用
教学难点
理解对顶角相等的性质的探索.教学过程
一．创设情境 激发好奇
课件展示图片，让学生观察、感受生活中的相交线。
想一想：这组图片有什么共同特点？引出课题，并介绍相交的概念。议一议：你能再举出一些生活中有关相交线的实例吗？ 二．问题引领 探索新知
1.学生观察、思考、交流、合作得出
对顶角的概念：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。（找出图中的所有对顶角）
2.想一想：判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
3、猜一猜：请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？
4、量一量：请你用量角器量一量教材113页图10－1（2）或者你刚才画的∠AOC与∠BOD这两个角，看看你的猜想是否正确？
5、证一证：（学生小组合作探究）对顶角的性质：对顶角相等。6,议一议：1.你能举一些生活中对顶角的例子吗？
7.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？
三、讲析例题，巩固新知
例
1、如图，三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角
∠FOA与 ∠ EOB：∠AOC与 ∠ BOD；
∠COE与 ∠ DOF；∠FOC与 ∠ EOD；
∠AOE与 ∠BOF；∠COB与 ∠ DOA。
例
2、在下图中，如果∠1=52°，那么∠2等于多少度？你能说明理由吗？
四、巩固练习，提升新知
1.对顶角相等。反过来，相等的两个角一定是对顶角吗？
五、反思小结，加深印象 谈谈你这节课的收获？
课堂小结
1.相交线的概念：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交。2.对顶角的定义：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。3.对顶角的性质：对顶角相等
课后作业
1.必做题：习题10.11、2.选做题：
三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中有哪几对对顶角？n条直线相交共有多少对对顶角？
第五篇：相交线、对顶角教案
相交线、对顶角教案
相交线、对顶角 教学建议 1.知识结构
2.重点和难点分析
(1)本节课的重点是对顶角的概念和性质，这些是重要的基础知识，在以后的学习中常常要用到，要求学生掌握.对顶角的概念是结合图形描述的，这样描述，便于学生在图形中辨认.教学中不必让学生背这些词句，而是让学生抓住概念的本质，教给学生在图形中如何辨认它们.辨认对顶角的要领是：首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件，再找其中有公共顶点没有公共边(或不相邻)的两个角，就是对顶角.(2)本节课的难点是对顶角性质的证明和书写格式.要证明两角相等，这对于刚学习推理证明的学生来说并非易事.教学时要引导学生回忆至今为止已经学过的关于两个角相等的定理，使学生自己联想到“同角的补角相等”这个定理，从而受到启发获得证明的思路.可先结合图形用文字语言叙述推理过程，然后再“翻译”成符号语言的几何推理格式.要特别注意使学生明确每一步推理的根据.3.教法建议
(1)因为本节是由相交线的模型用钉子固定的两根木条来引入的.所以教师要事先准备好教具，先让学生观察模型，对相交线建立感性认识，然后在从模型抽象出两条相交直线.或用我们提供的课件来引入本节课，激发学生的学习兴趣.(2)教师讲完了对顶角的定义后，可以用以下方法让学生感受对顶角的特征，探索其性质.老师拿出提前准备好的剪刀，在讲台上演示.老师不停地变换剪刀的边所成的角，让学生思考，在剪刀的边所在的角中，哪些角是对顶角，哪些角是邻补角?让学生在变化中理解对顶角和邻补角的意义.(3)本节课的内容适合启发式教学，教师可以先拿出相交线的模型，转动木条，观察角的变化，然后抽象出两条相交直线，再让学生观察四个角的特征，这四个角根据位置关系可以分几类，这两类角各有有什么特征?这些问题都要由老师设问、启发，学生经过观察、分析、归纳总结出来，让学生自己亲历一次发现的过程，有利于学生对对顶角、邻补角的概念和性质的理解.教学设计示例
一、素质教育目标(一)知识教学点 1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.(二)能力训练点
1.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.2.通过对顶角件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力.(三)德育渗透点
从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.(四)美育渗透点
通过实例，培养和提高学生的审美能力和审美标准;通过相交线，使学生进一步体会几何图形的简单美、对称美.二、学法引导
1.教师教法：教具直观演示法启发引导、尝试研讨.2.学生学法：动手动脑、积极参与、认真研讨、学会概括.三、重点、难点及解决办法(一)重点(二)难点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.(三)疑点
对顶角、邻补角的图形识别.(四)解决办法
强调图形的基本特征，指导学生逐步学会分解复杂图形、找出基本图形的方法.四、课时安排 1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、三角尺、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型.六、师生互动活动设计
1.通过实例创设情境，引导学生进入课题.2.通过演示实验和学生讨论、总结对顶角、邻补角两个概念.3.通过学生研讨、练习巩固完成性质的讲解.4.通过学生总结完成课堂小结.5.通过随堂练习，检测学生学习情况.具有相反意义的量学案
有理数的加法与减法3
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