相交线的讲课教案

第一篇：相交线的讲课教案

相交线的讲课教案

一、教学目标

1、经历观察、推理、交流等过程，进一步发展空间观念和推理能力；

2、了解邻补角和对顶角的概念，掌握邻补角、对顶角的性质；

3、培养学生解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点

重点：对顶角相等的探索过程。

难点：学生推理能力和表达能力的培养。

三、教学准备

学生：三角尺、量角器。教师：剪刀。

四、教学设计（教学过程）

1、情景引入

同学们，不知道你们有没有看过舌尖上的中国，其中有许多捕鱼的场景，捕鱼的渔网是由许多绳子连接组成的。这些绳子有的平行有的相交，这些都给我们以相交线、平行线的形象。两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特征？这就是我们今天这堂课要研究的内容：5.1.1相交线（板书）。

设计意图说明：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。

2、探究新知

（1）教师动手操作：用剪刀剪开布片。在这个过程中握紧把手时，随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。如果把剪刀的构造看成两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。

（2）取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想像成两条直线，就得到一个相交线模型。如图1所示。在七年级上册中我们已经知道∠1与∠2的和等于180°，所以∠1与∠2互补，再仔细观察，这时的∠1与∠2有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角不仅互补，而且互为邻补角。

设计意图说明：用现实生活中的例子引出两条直线相交所成的角的问题，自然而贴切。

这样安排既可以复习七年级上册中互补的知识，又为学习本堂课的新知识做了铺垫。

3、谈论交流

（1）讨论不同的角的位置关系，得出对顶角的定义，并提醒学生注意：①是两条直线相交而得；②有一个公共顶点；③没有公共边，三个条件缺一不可。（2）对顶角的大小有什么关系？讨论后得出对顶角的性质：对顶角相等。设计意图说明：

教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。

“对顶角相等”这句话，学生很好理解，只是不知怎么阐述理由，教师可引导学生用“同角的补角相等”得出对顶角的性质。

4、初步应用 练习（补充）

①下列说法正确的是（）a、有公共顶点的两个角是对顶角 b、相等的两角是对顶角

c、有公共顶点并且相等的角是对顶角

d、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角 ②已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3=。

③如图2：直线a、b、c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，∠3=，∠5=。

设计意图说明：学生叙述，教师板书。补充练习的目的是为了使学生加深对知识的理解，参考答案：①d ②180° ③120°、90°

5、小结提高

可以采用师生问答的方式或先让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕下列问题：

（1）本节课我们学了什么知识？（2）你有什么收获？

设计意图说明：发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力。

6、布置作业

（1）必做题：教科书第9页习题5.1第1、2、7题。（2）选做题：

设计意图说明：学生可以根据自己的不同水平选择不同的作业。① 如图3：直线ab与cd相交于点o，已知∠aoc+∠bod=90°，则∠boc=。

② 已知两条直线相交而成的四个角，其中的一个角为50°，求其余三个角的度数。

③ 如图4：ab⊥cd于点o，直线ef过点o，若∠aoe=65°，求∠dof的度数。

选做题参考答案:①135° ②130°,50°,130° ③25°

五、设计思想

本课设计旨在遵循从具体到抽象、从感性到理性的渐进认识规律，以启发探究式教学为主导，以学生熟悉的桥梁两端斜拉的平行线和侧面的相交线等实景引入课题，增加了学生的学习兴趣。

教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者和合作者，引导学生在活动中观察，启发学生用比较直观的语言来叙述邻补角和对顶角的概念，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育精神。组织好小组合作学习，加强师生之间的互动，培养学生在独立思考问题的基础上，能够尊重与理解他人的意见，并培养与他人合作的能力。

第二篇：相交线教案

相交线

[教学目标]

1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

[教学重点与难点]

重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

难点:理解对顶角相等的性质的探索

[教学设计]

一.创设情境

激发好奇

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达；

有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线

2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？

（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交

所形成的角

分类

位置关系

数量关系

教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗

4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三．初步应用

练习：

下列说法对不对

（1）

邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

（2）

邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

（3）

对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四．巩固运用

例题：如图，直线a,b相交，求的度数。

[巩固练习]

（教科书5页练习）

已知，如图，求：的度数

[小结]

邻补角、对顶角.[作业]课本P9-1，2P10-7，8

[备选题]

一判断题：

如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（）

两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（）

二填空题

1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是

若：=2：3，则=

2如图，直线AB、CD相交于点O

则

第三篇：5.1.1相交线教案

七

年级

《

数学

》上册教案

执教者：

授课班级：701/702

上课时间：第1周2月19日

课时总时数：1

课

题：

5.1.1相交线

教学目标：

（一）知识与技能：

1.能结合具体的图形找出邻补角和对顶角，进而理解邻补角和对顶角的定义；

2.理解对顶角的性质；

3.能运用邻补角的性质、对顶角的性质进行简单的推理或计算.（二）

过程与方法：

1.通过画图、看图、归纳等掌握邻补角、对顶角的概念；

2.通过先观察，再猜想，最后再推理的方法掌握“对顶角相等”这一重要定理

3．培养学生解读诗歌意象的能力。

（三）情感态度与价值观：

经历画图、看图、猜想、推理等过程，初步体会几何学习的基本方法.教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质

教学难点：1.邻补角与补角的区别与联系.2.初步体验推理的方法.教学方法：1．诵读法，2.联想想象欣赏法，3．研讨点拨法

教具准备：多媒体课件

教学时数：2课时

教学过程：

第一课时

一、情境导入，初步认识

问题1

参见教材P2“探究”

问题2填空：如图，直线AB、CD交于点O，因为∠1与∠3是______角，所以∠1+∠3=_______，因为∠2与∠3是______，所以∠2+∠3=_______，根据_________，所以∠1______∠2，这就证明了对顶角的一个重要的性质定理：__________________________________.【教学说明】全班同学合作交流，共同完成上面两个问题，教师巡回指导.二、思考探究，获取新知

思考1.邻补角与补角有怎样的关系？

2.推理的依据一般有哪些？

【归纳结论】1.定义：(1)邻补角：有一条公共边，且另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角;(2)对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.2.性质定理:（1）如果两个角互为邻补角，那么这两个角的和等于180°;（2）对顶角相等.3.邻补角与补角的关系：邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的补角.4.推理是今后经常遇到的事情，推理的依据是已知、定义、公理、定理等.三、运用新知，深化理解

1.如图，找出图中的对顶角与邻补角.第1题图

第2题图

2.如图，∠B+∠2=180°，问∠1与∠B是否相等，∠B与∠3是否相等，为什么？

【教学说明】题1可以抢答的形式让同学们回答，对于题2，教师应及时给予引导，鼓励学生大胆完成.【答案】略.四、课堂小结

1.邻补角、对顶角定义.2.邻补角、对顶角的性质

五、布置作业

1.布置作业：从教材“习题5.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.六、板书设计

5.1.1相交线

第一课时

1．用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线，并能够解决

本节课主要学习角的运算与角平分线的运用.2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

七、课后反思

第四篇：相交线教案

5相交线教案

教学目标

知识与技能

1、在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角；

2、理解“对顶角相等”的性质以及这一性质的说理过程；

3、能运用“对顶角相等”进行简单的运算以及解决一些相关的实际问题。过程与方法

经过观察、动手操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。情感、态度与价值观

激发学生学习数学的好奇心和求知欲，初步体会数学与生活实际的联系，增强学生的参与意识，在探索活动中体验成功的乐趣。

教学重点

对顶角的概念，对顶角的性质与应用

教学难点

理解对顶角相等的性质的探索.教学过程

一．创设情境 激发好奇

课件展示图片，让学生观察、感受生活中的相交线。

想一想：这组图片有什么共同特点？引出课题，并介绍相交的概念。议一议：你能再举出一些生活中有关相交线的实例吗？ 二．问题引领 探索新知

1.学生观察、思考、交流、合作得出

对顶角的概念：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。（找出图中的所有对顶角）

2.想一想：判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？

3、猜一猜：请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？

4、量一量：请你用量角器量一量教材113页图10－1（2）或者你刚才画的∠AOC与∠BOD这两个角，看看你的猜想是否正确？

5、证一证：（学生小组合作探究）对顶角的性质：对顶角相等。6,议一议：1.你能举一些生活中对顶角的例子吗？

7.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？

三、讲析例题，巩固新知

例

1、如图，三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角

∠FOA与 ∠ EOB：∠AOC与 ∠ BOD；

∠COE与 ∠ DOF；∠FOC与 ∠ EOD；

∠AOE与 ∠BOF；∠COB与 ∠ DOA。

例

2、在下图中，如果∠1=52°，那么∠2等于多少度？你能说明理由吗？

四、巩固练习，提升新知

1.对顶角相等。反过来，相等的两个角一定是对顶角吗？

五、反思小结，加深印象 谈谈你这节课的收获？

课堂小结

1.相交线的概念：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交。2.对顶角的定义：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。3.对顶角的性质：对顶角相等

课后作业

1.必做题：习题10.11、2.选做题：

三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中有哪几对对顶角？n条直线相交共有多少对对顶角？

第五篇：相交线、对顶角教案

相交线、对顶角教案

相交线、对顶角 教学建议 1.知识结构

2.重点和难点分析

(1)本节课的重点是对顶角的概念和性质，这些是重要的基础知识，在以后的学习中常常要用到，要求学生掌握.对顶角的概念是结合图形描述的，这样描述，便于学生在图形中辨认.教学中不必让学生背这些词句，而是让学生抓住概念的本质，教给学生在图形中如何辨认它们.辨认对顶角的要领是：首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件，再找其中有公共顶点没有公共边(或不相邻)的两个角，就是对顶角.(2)本节课的难点是对顶角性质的证明和书写格式.要证明两角相等，这对于刚学习推理证明的学生来说并非易事.教学时要引导学生回忆至今为止已经学过的关于两个角相等的定理，使学生自己联想到“同角的补角相等”这个定理，从而受到启发获得证明的思路.可先结合图形用文字语言叙述推理过程，然后再“翻译”成符号语言的几何推理格式.要特别注意使学生明确每一步推理的根据.3.教法建议

(1)因为本节是由相交线的模型用钉子固定的两根木条来引入的.所以教师要事先准备好教具，先让学生观察模型，对相交线建立感性认识，然后在从模型抽象出两条相交直线.或用我们提供的课件来引入本节课，激发学生的学习兴趣.(2)教师讲完了对顶角的定义后，可以用以下方法让学生感受对顶角的特征，探索其性质.老师拿出提前准备好的剪刀，在讲台上演示.老师不停地变换剪刀的边所成的角，让学生思考，在剪刀的边所在的角中，哪些角是对顶角，哪些角是邻补角?让学生在变化中理解对顶角和邻补角的意义.(3)本节课的内容适合启发式教学，教师可以先拿出相交线的模型，转动木条，观察角的变化，然后抽象出两条相交直线，再让学生观察四个角的特征，这四个角根据位置关系可以分几类，这两类角各有有什么特征?这些问题都要由老师设问、启发，学生经过观察、分析、归纳总结出来，让学生自己亲历一次发现的过程，有利于学生对对顶角、邻补角的概念和性质的理解.教学设计示例

一、素质教育目标(一)知识教学点 1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.(二)能力训练点

1.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.2.通过对顶角件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力.(三)德育渗透点

从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.(四)美育渗透点

通过实例，培养和提高学生的审美能力和审美标准;通过相交线，使学生进一步体会几何图形的简单美、对称美.二、学法引导

1.教师教法：教具直观演示法启发引导、尝试研讨.2.学生学法：动手动脑、积极参与、认真研讨、学会概括.三、重点、难点及解决办法(一)重点(二)难点

在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.(三)疑点

对顶角、邻补角的图形识别.(四)解决办法

强调图形的基本特征，指导学生逐步学会分解复杂图形、找出基本图形的方法.四、课时安排 1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、三角尺、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型.六、师生互动活动设计

1.通过实例创设情境，引导学生进入课题.2.通过演示实验和学生讨论、总结对顶角、邻补角两个概念.3.通过学生研讨、练习巩固完成性质的讲解.4.通过学生总结完成课堂小结.5.通过随堂练习，检测学生学习情况.具有相反意义的量学案

有理数的加法与减法3

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