5.1相交线教案（共5篇）

第一篇：5.1相交线教案

相交线教案

课题 5.1.1 相交线

教学目标 1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.重点 邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点 理解对顶角相等的性质的探索.教学过程 课中改进

一、读一读,看一看

学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角

教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思想、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?(学生思考并在小组内交流,全班交流.)当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线;∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线。

2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补,“对顶”关系的两角相等.3.学生根据观察和度量完成教科书2页探究

教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.(2)初步应用.练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.①邻补角的“邻”就是“相邻”,就是它们有一条“公共边”,“补”就是“互补”,就是这两角的另一条边共同一条直线上.②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角? 5.对顶角性质.(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2)教师把说理过程,规范地板书: 在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC 与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.教师板书对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.四、巩固运用

1.例:如图2,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.2.练习:(1)课本P5练习.(2)判断下列图3中是否存在对顶角.五、作业

图2 图3 板书设计 5.1.1相交线

邻补角的概念: 例

1、对顶角的概念: 练习

对顶角的性质: 教学反思：

第二篇：相交线教案

相交线

[教学目标]

1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

[教学重点与难点]

重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

难点:理解对顶角相等的性质的探索

[教学设计]

一.创设情境

激发好奇

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达；

有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线

2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？

（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交

所形成的角

分类

位置关系

数量关系

教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗

4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三．初步应用

练习：

下列说法对不对

（1）

邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

（2）

邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

（3）

对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四．巩固运用

例题：如图，直线a,b相交，求的度数。

[巩固练习]

（教科书5页练习）

已知，如图，求：的度数

[小结]

邻补角、对顶角.[作业]课本P9-1，2P10-7，8

[备选题]

一判断题：

如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（）

两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（）

二填空题

1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是

若：=2：3，则=

2如图，直线AB、CD相交于点O

则

第三篇：5.1.1相交线教案

七

年级

《

数学

》上册教案

执教者：

授课班级：701/702

上课时间：第1周2月19日

课时总时数：1

课

题：

5.1.1相交线

教学目标：

（一）知识与技能：

1.能结合具体的图形找出邻补角和对顶角，进而理解邻补角和对顶角的定义；

2.理解对顶角的性质；

3.能运用邻补角的性质、对顶角的性质进行简单的推理或计算.（二）

过程与方法：

1.通过画图、看图、归纳等掌握邻补角、对顶角的概念；

2.通过先观察，再猜想，最后再推理的方法掌握“对顶角相等”这一重要定理

3．培养学生解读诗歌意象的能力。

（三）情感态度与价值观：

经历画图、看图、猜想、推理等过程，初步体会几何学习的基本方法.教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质

教学难点：1.邻补角与补角的区别与联系.2.初步体验推理的方法.教学方法：1．诵读法，2.联想想象欣赏法，3．研讨点拨法

教具准备：多媒体课件

教学时数：2课时

教学过程：

第一课时

一、情境导入，初步认识

问题1

参见教材P2“探究”

问题2填空：如图，直线AB、CD交于点O，因为∠1与∠3是______角，所以∠1+∠3=_______，因为∠2与∠3是______，所以∠2+∠3=_______，根据_________，所以∠1______∠2，这就证明了对顶角的一个重要的性质定理：__________________________________.【教学说明】全班同学合作交流，共同完成上面两个问题，教师巡回指导.二、思考探究，获取新知

思考1.邻补角与补角有怎样的关系？

2.推理的依据一般有哪些？

【归纳结论】1.定义：(1)邻补角：有一条公共边，且另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角;(2)对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.2.性质定理:（1）如果两个角互为邻补角，那么这两个角的和等于180°;（2）对顶角相等.3.邻补角与补角的关系：邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的补角.4.推理是今后经常遇到的事情，推理的依据是已知、定义、公理、定理等.三、运用新知，深化理解

1.如图，找出图中的对顶角与邻补角.第1题图

第2题图

2.如图，∠B+∠2=180°，问∠1与∠B是否相等，∠B与∠3是否相等，为什么？

【教学说明】题1可以抢答的形式让同学们回答，对于题2，教师应及时给予引导，鼓励学生大胆完成.【答案】略.四、课堂小结

1.邻补角、对顶角定义.2.邻补角、对顶角的性质

五、布置作业

1.布置作业：从教材“习题5.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.六、板书设计

5.1.1相交线

第一课时

1．用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线，并能够解决

本节课主要学习角的运算与角平分线的运用.2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

七、课后反思

第四篇：相交线教案

5相交线教案

教学目标

知识与技能

1、在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角；

2、理解“对顶角相等”的性质以及这一性质的说理过程；

3、能运用“对顶角相等”进行简单的运算以及解决一些相关的实际问题。过程与方法

经过观察、动手操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。情感、态度与价值观

激发学生学习数学的好奇心和求知欲，初步体会数学与生活实际的联系，增强学生的参与意识，在探索活动中体验成功的乐趣。

教学重点

对顶角的概念，对顶角的性质与应用

教学难点

理解对顶角相等的性质的探索.教学过程

一．创设情境 激发好奇

课件展示图片，让学生观察、感受生活中的相交线。

想一想：这组图片有什么共同特点？引出课题，并介绍相交的概念。议一议：你能再举出一些生活中有关相交线的实例吗？ 二．问题引领 探索新知

1.学生观察、思考、交流、合作得出

对顶角的概念：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。（找出图中的所有对顶角）

2.想一想：判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？

3、猜一猜：请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？

4、量一量：请你用量角器量一量教材113页图10－1（2）或者你刚才画的∠AOC与∠BOD这两个角，看看你的猜想是否正确？

5、证一证：（学生小组合作探究）对顶角的性质：对顶角相等。6,议一议：1.你能举一些生活中对顶角的例子吗？

7.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？

三、讲析例题，巩固新知

例

1、如图，三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角

∠FOA与 ∠ EOB：∠AOC与 ∠ BOD；

∠COE与 ∠ DOF；∠FOC与 ∠ EOD；

∠AOE与 ∠BOF；∠COB与 ∠ DOA。

例

2、在下图中，如果∠1=52°，那么∠2等于多少度？你能说明理由吗？

四、巩固练习，提升新知

1.对顶角相等。反过来，相等的两个角一定是对顶角吗？

五、反思小结，加深印象 谈谈你这节课的收获？

课堂小结

1.相交线的概念：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交。2.对顶角的定义：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。3.对顶角的性质：对顶角相等

课后作业

1.必做题：习题10.11、2.选做题：

三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中有哪几对对顶角？n条直线相交共有多少对对顶角？

第五篇：相交线、对顶角教案

相交线、对顶角教案

相交线、对顶角 教学建议 1.知识结构

2.重点和难点分析

(1)本节课的重点是对顶角的概念和性质，这些是重要的基础知识，在以后的学习中常常要用到，要求学生掌握.对顶角的概念是结合图形描述的，这样描述，便于学生在图形中辨认.教学中不必让学生背这些词句，而是让学生抓住概念的本质，教给学生在图形中如何辨认它们.辨认对顶角的要领是：首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件，再找其中有公共顶点没有公共边(或不相邻)的两个角，就是对顶角.(2)本节课的难点是对顶角性质的证明和书写格式.要证明两角相等，这对于刚学习推理证明的学生来说并非易事.教学时要引导学生回忆至今为止已经学过的关于两个角相等的定理，使学生自己联想到“同角的补角相等”这个定理，从而受到启发获得证明的思路.可先结合图形用文字语言叙述推理过程，然后再“翻译”成符号语言的几何推理格式.要特别注意使学生明确每一步推理的根据.3.教法建议

(1)因为本节是由相交线的模型用钉子固定的两根木条来引入的.所以教师要事先准备好教具，先让学生观察模型，对相交线建立感性认识，然后在从模型抽象出两条相交直线.或用我们提供的课件来引入本节课，激发学生的学习兴趣.(2)教师讲完了对顶角的定义后，可以用以下方法让学生感受对顶角的特征，探索其性质.老师拿出提前准备好的剪刀，在讲台上演示.老师不停地变换剪刀的边所成的角，让学生思考，在剪刀的边所在的角中，哪些角是对顶角，哪些角是邻补角?让学生在变化中理解对顶角和邻补角的意义.(3)本节课的内容适合启发式教学，教师可以先拿出相交线的模型，转动木条，观察角的变化，然后抽象出两条相交直线，再让学生观察四个角的特征，这四个角根据位置关系可以分几类，这两类角各有有什么特征?这些问题都要由老师设问、启发，学生经过观察、分析、归纳总结出来，让学生自己亲历一次发现的过程，有利于学生对对顶角、邻补角的概念和性质的理解.教学设计示例

一、素质教育目标(一)知识教学点 1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.(二)能力训练点

1.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.2.通过对顶角件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力.(三)德育渗透点

从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.(四)美育渗透点

通过实例，培养和提高学生的审美能力和审美标准;通过相交线，使学生进一步体会几何图形的简单美、对称美.二、学法引导

1.教师教法：教具直观演示法启发引导、尝试研讨.2.学生学法：动手动脑、积极参与、认真研讨、学会概括.三、重点、难点及解决办法(一)重点(二)难点

在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.(三)疑点

对顶角、邻补角的图形识别.(四)解决办法

强调图形的基本特征，指导学生逐步学会分解复杂图形、找出基本图形的方法.四、课时安排 1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、三角尺、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型.六、师生互动活动设计

1.通过实例创设情境，引导学生进入课题.2.通过演示实验和学生讨论、总结对顶角、邻补角两个概念.3.通过学生研讨、练习巩固完成性质的讲解.4.通过学生总结完成课堂小结.5.通过随堂练习，检测学生学习情况.具有相反意义的量学案

有理数的加法与减法3

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