论文：小学数学教学中学生审题能力的培养★

第一篇：论文：小学数学教学中学生审题能力的培养

小学数学教学中学生审题习惯能力的培养

一、学生审题错误的分析。

小学生到了高年级，为什么还会审错题呢？我仔细想一想，认为可能有以下几种原因：

1、粗心。

学生审题时不认真，往往造成审题出现错误。例如：根据一位病人某日0时到24时的体温记录折线图，求从中午12时到下午4时，病人的体温升高了多少摄氏度？有的学生在读题时只是用眼睛扫了一下“中午12时”和“下午4时”后，直接用病人下午4时的体温减去中午12时的体温，答案肯定是错误的。学生之所以会出现这样的错误，在于学生审题时缺乏细心和耐心。因此，教师在引导学生进行审题时，要使得学生养成在读题时认真读每一个字、仔细揣摩题中的词语在句子中的含义的习惯，要让学生明白：题目中的文字虽然简单，但是我们在审题时一定要认真对待，千万不能马虎。

2、思维定势。

学生学习了某一个知识点以后，就错误地以为在最近的练习中出现的题都可以运用这个知识点来解决，所以就不仔细看题，却张冠李戴地进行解题。例如：学生在学习了用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目后，对进行改写时出现了错误，原因在于题中的条件是将40075700米改写成用“千米”作单位的数，学生习惯性地将它改写成了用“万米”作单位的数。3.不善于“钻研”。

在高年级的数学题中，解决问题需要的关键条件往往不是直接给出，而是隐藏在另外一些条件之中。如果学生不认真思考，思路就无法打开。例如：长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少？对于这道题，有不少学生不知道如何下手来解决。其实，这道题里面隐含了一个重要的条件，那就是“减少的60平方厘米的表面积就是4个小长方形的面积的和”。如果发现了这个隐含的条件，审题的障碍也就扫除了，这道题就很容易解决了。造成高年级学生审题不当的原因还有很多，比如：学生的学习状态不佳、学生的生活经验不足、学生的断句能力较弱，等等。审题能力是一项综合性很强的能力，它包括阅读、分析、理解、综合等多种能力，也包括认真、细致、耐心的态度等非智力因素。数学学科的审题就是为了正确解题而进行阅读，理解题目所涉及的数学知识，明确题目中的条件和要求，并试图找出条件和问题之间的关系而进行的抽象思维活动。数学题目中的一些词语、一些句子，都有其特定的含义，有时颠倒一下语句的顺序，题意就变了，学生如果不认真推敲，往往就会掉进题中的“陷阱”之中。因此，教师在教学过程中，要经常引导学生养成认真审题的习惯，才能使得学生避免看错题，做错题。

二、提高审题能力的措施。

审题是成功解题的前提，高年级学生审题能力的强弱，不仅直接影响到解题过程的正确与否，而且也将影响到解题的结果。因此，小学高年级学生审题能力的培养越来越受到教师和家长的关注，要想提高高年级学生的解题能力，首先就要提高他们的审题能力。

1、多读。

学生在审题时，往往要借助语文的学习方法，那就是多读。题目中给出的条件和问题往往是语言文字，所以在审题时，首先要理解文字的内容和意思。有的学生之所以没有审清题，就是由于他们没有读懂题的意思。比如：一块白菜地的形状是三角形，它的底是30米，高是20米。如果每平方米种8棵大白菜，这块地一共可以种多少棵大白菜？对于这道题，有的学生没有读懂“每平方米种8棵大白菜”的意思，居然用白菜地的面积除以8，这种做法自然是不正确的。如果学生能够多读一读，揣摩清楚这句话的意思，这道题也就迎刃而解了。

2、多划。

在低年级，教师经常要求学生用线划出题目中关键的词语或短句，以此来帮助学生理解题意。但到了高年级，这样的学习方法逐渐被学生丢掉了，学生似乎认为划线太浪费时间了，而且显得幼稚，对划线的方法嗤之以鼻。然而，就算是教师，在做复杂题的时候，有时也会分不清题中的主要条件和次要条件，以及多余条件。划线能够帮助我们分清题中的主干，理清思路，对解决问题的帮助很大。因此，教师在教学过程中，要引导学生多划一划，划出题目中的关键词语、短句，以及题中的问题。

3、多说。

小学生越是到了高年级，越不愿意开口说话，有什么想法总藏在心里，不愿意说出来供别人分享。对于审题，学生也存在这样的现象，那就是不愿意表达自己对题意的理解。学生在说的过程中，思维会被激活，对于理解题意有很大的帮助。一个善于说的学生，思维的敏捷性往往比不善于说的学生要好。因此，教师在教学中，要时刻注重学生语言表达的能力，一方面，让一些学生交流自己的解题思路，另一方面，让其余学生在倾听别人发言的过程中加深对题意的理解。

4、多画。在高年级，学生对画线段图、示意图等作图方法的运用意识较弱，常常用思考来代替画图，总是嫌画图麻烦，不想画图。但是，有许多题需要借助作图来解决问题。比如：用4个棱长是2厘米的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是多少？有些学生想当然地认为结果只有一个，实际上结果并不唯一。虽然有些题没有要求用画图来解决，但是教师在教学过程中，一定要使得学生养成审题时画图的习惯，从而促进学生审题能力的提高。

5、多检查。

学生在读完题以后，就匆忙下笔，往往出现了错误。学生在审题时难免会出现判断上的失误，如果学生能够检查一下，就会立刻发现自己存在的问题，并及时进行纠正，从而避免了错误的发生。比如：有的学生在读题时将“最少”看成了“最多”，如果不检查，就会求出“最多”的那种结果，显然是错误的。因此，引导学生养成检查的好习惯对于学生的审题能力的提升会有很大的帮助。

三、结束语。

总之，审题能力的培养对于高年级学生学好数学是非常重要的，这种能力的获得需要教师和学生有足够的耐心；需要一个学习、积累、反思、提升的长期发展过程；需要我们教师在教学中不断地实践和探索，找到适合学生审题能力提升的培养方法，然后有的放矢，才能真正促进高年级学生审题能力的提高！

第二篇：如何培养小学数学教学中学生的能力

如何培养小学数学教学中学生的能力周 斌

【摘要】数学教学的重要培养任务之一是训练思维，只有有目的地挖掘教材中的思维因素，学生积极地开展思维活动，才能提高学生学习数学的效果。因此，我们在数学教学中应着力处理好思维能力的培养。

【关键词】逻辑思维、直觉思维维、发散思维、演绎、能力、创新、迁移 小学数学教学的重要培养任务之一是训练思维，只有有目的地挖掘教材中的思维因素，学生积极地开展思维活动，才能提高学生学习数学的效果，培养和提高学生的思维能力。鉴于此，我们在数学教学中应着力处理好以下几种主要思维能力的关系。

一、思维的归纳能力和演绎能力

归纳和演绎是一切科学研究常用的两种思维方式，小学数学中是不自觉地运用过这两种思维方法。例如，从一些特例归纳出运算律，然后用运算律指导运算，我们教师应努力挖掘这些因素，在能力上对学生进行有意的培养，而不停留在知识的传授上，例如：“商不变的性质”“数的整除的特征”“三角形三内角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一个不完全归纳的过程。如果简单地把结论端出，就失去了培养思维能力的机会，如果引导学生自己去发现这些规律得出结论，那就会得到归纳能力的训练。

演绎在小学的应用主要形成是说理，例如：“三角形的面积公式，圆锥体的体积公式”是推理办法解决的，虽然我们在讲这些法则时还要借助实例给以印证，但至少应渗透“从已有的正确判断推出新的判断”这种思想，又如：梯形的面积公式推导，都要贯彻说理精神，长此下去，才能培养出演绎推理的习惯。同时，在演绎推理训练中又要穿插归纳法。

总之，要交叉地训练这两种能力，这恐怕是引导学生进入逻辑思维之门的台阶。

二、逻辑思维与直觉思维的能力

直觉思维是指没有经过深思，迅速地对问题作出答案，作出合理的猜测或判断的思维。或者说是在百思不得其解时突然领悟到的思维。直觉思维与逻辑思维不同，逻辑思维是经过一步一步分折，作出科学的结论；直觉思维是很快领悟到的一些猜想。小学生学数学，主要是使用直觉思维，例如：计算9+9+9+7+7学生会得出①(9+7)×3；②8×6这两个乘法式，这不是简单的模仿，而是直觉思维的成果。

我们在教学中，在注重培养学生逻辑思维的同时，要适当运用直觉思维思维方法进行教学，这对培养思维的敏捷性、灵活性和创造性有着重要的意义。

如教学“较简单的求平均数应用题”，在学生认识了求平均数应用题的特征，理解了“移多补少”的实质，掌握了“总数÷总份数＝平均数”关系后，解答“在一个鱼塘里，选择五个不同的地方，测得水深分别是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求这个鱼塘的平均水深”。让学生列式后说出怎样想的。他们说：“要求平均水深，就要知道测了几次及测得水深的总和。”这反映了学生思维能力。教师再启发学生运用“移多补少”的道理，观察五个数的特点，直接地“看”出答案来，这就在逻辑思维的基础上渗透了直觉思维的训练。

教师出示两道选择题：

（1）一辆汽车第一天运货15吨，第二天运17吨，第三天上午9吨，下午7吨，平均每天运货多少吨？

A：16吨B：12吨

（2）小金期末考试成绩语文90分，数学89分，思品比语文少3分，自然比数学多5分，求四科的平均成绩。

A：小于90分B：大于90分C：等于90分

要求学生有根据、有条理地说出选择答案的理由，这样，又运用逻辑思维对直觉的结论进行了论证。

三、集中思维和扩散思维的能力

目前，许多心理学家认为，创造性思维有赖于扩散思维与集中思维的协调结合。集中思维是从一个背景出发，遵循一种常用的既定的思维渠道达到思维目标，它们几何形态可描绘为从一点出发的一条射线。所谓扩散思维，即从同一背景出发，遵循尽可能多的新的不同的渠道达到思维目标，它的几何形态可描绘为从一点出发的空间一束射线，前者表现为模仿、继承，后者表现于外部行为，就表现为一个人的创造能力，它通常具有变通性、流畅性，创造性的特点，是创造性思维的基础。例如：当问“1=？”时，一些学生回答：1+0=1、100-99=1、1×1=l、2÷2=1、5-4=1、5+3-7=1„„等等。有的学生干脆说：“写不完”，“写不完”就是流畅性的表现，能从各个方面用各种方式运算，是变通性的表现；对“1=？”的回答，各个学生各有其特点，是其独创性的表现。

四、小学数学教学中学生创新能力的培养

1．素质教育的核心是培养学生的创新意识，而数学课堂教学是培养学生创新意识的重要阵地。因此，在小学数学教学中，以知识学习过程为载体，强化创新的途径，养成创新的习惯，是必要而且可能的。

注重迁移

迁移是已有知识和技能对新知学习的影响。教学中充分发挥已有知识的“例子”作用，引导学生对学习内容类似、学习方法类似、解题技能类似的知识进行对照，凭借知识方法的共同点，可诱导学生举一反三进行迁移，于同中见异，刻意求新。以培养学生学会学习为例，探求圆的面积公式时，学生用切割拼凑的方法推导出圆面积公式，在教学探求圆柱体积公式时，可这样启发学生：我们用什么方法，怎样推导圆面积公式？能用这种方法把圆柱体变成学过的几何体吗？可能变成什么几何体？怎样来推导圆柱的体积公式？从而促进学生已有知识的正迁移，在迁移中推导出圆柱的体积公式。

2．倡导求异

求异是创新的基础，人类的发明创造，往往是从求异开始的。教学中倡导求异，有利于开阔学生的思路，拓展学生的思维空间。为此，教师要培养学生从小养成不拘泥于一种答案的习惯，鼓励学生标新立异，面对教材权威敢于“班门弄斧”，提出新观点、新见解。如推导梯形面积公式，教材提示仿照推导三角形面积公式的办法，旋转平移两个完全一样的梯形，推导出面积公式。教学时，有的学生提出意见，认为这样做费劲麻烦，并提出只要连接梯形上底任一顶点与对角顶点，将梯形转化成分别以梯形的上底和下底为底、以梯形的高为高的两个三角形，运用已有的三角形面积公式，就可以迅速推导出梯形面积公式。对此，教师应该及时给予表扬鼓励，从而进一步激发学生的创新意识，最大限度的促进学生创造思维能力的发展。

3．激励质疑

教师要营造良好的质疑氛围，引导学生在问题情境中、阅读自学中、交流评价中质疑，渗透质疑方法的指导，同时不失时机的引导学生释疑，从而在质疑、释疑中培养学生的创新意识。如教学“一台磨面机5小时磨小麦250千克。照这样计算，磨1750千克小麦，需要几小时？”不少学生列出1750÷(250÷5)。交流评议时，有个学生大胆质疑：“为什么要先求每小时磨小麦多少千克？不先求它，行吗？”我顺势将问题抛给学生：“你们认为呢？”一石激起千层浪，学生创造性思维火花竟相绽放。有的提出可以先求1750千克里有几个250千克，再求需要几小时，即5×(1750÷250)；也有的提出可以先求磨每千克小麦需要几小时，再求磨1750千克需要几小时，即5÷250×1750。由此可见，数学课堂教学中培养学生的创新意识和能力大有可为。正如陶行知先生所说：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人

总的来说，小学数学大纲上说的分析问题、解决问题的能力，创新能力，决不是一个抽象概念，它必定是许多知识和许多种思维能力交织而成的。我们教师要在教学中注重学生的思维能力和创新能力的培养，才能真正实施素质教育，为国家培养出跨世纪的人才。

第三篇：培养数学教学中学生提问能力

培养数学教学中学生提问能力

问题意识、问题能力可以说是创造性、创造能力的基础。提问是创造性思维的诱因和动力。早在30年代，陶行知先生言简意赅地说，创造始于问题，有了问题才会思考，有了思考，才有解决问题的方法，才有找到独立思路的可能。我们有许多教师时常感叹学生自主学习意识不强，其实，学生自主学习意识不强的一个最深刻也最危险的表现便是不愿深入思考去寻找和发现问题，而只是习惯回答别人提出的问题。这正与我们长期以来只要求学生回答问题，而不去重视、训练、培养（至少是不化大力气去训练）学生发现问题、提出问题的教学方式有很大的关系。

一．学生提问减少的原因

1．教师缺少对学生提问意识、提问能力、提问方法的培养训练。

2．怕教师、同学讽刺、嘲笑、批评，对自己没信心，怕丢人现眼。

3．对学习不感兴趣，认知水平较低。自己研究不深，存在惰性。

4．迷信权威，迷信教师，迷信现成答案。

5．观念的障碍。认为提问是教师的“专利”，教师只注重学生学习的结果，而不注重学生思维过程的分析，失去了学生产生问题的很好机会。

6．性格因素，不愿意问老师、同学，把问题憋在心里，积重难返。

二．学生提问的作用

被称为现代科学之父的爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或是实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步”。朱熹说过：“读书无疑者顺教有疑，有疑者顺教无疑。”学生能回答问题固然也是对学习水平和学习能力的一种肯定，但缺少探索，发现和质疑的学习毕竟还处于被动状态，学生主体的积极性难以得到真正的激发，学习成果只能是停留在“学会”已有知识的基础上，谈不上创造意识和创新精神的培养。指导学生坚持在课前、课中和课后对教材、例题、习题进行研究、质疑，在某种意义上比教会学生知识本身重要得多。一旦学生有了探索和钻研习惯和能力，他们的潜能便会被无限制地激发出来，我们的教学也会收到意想不到的效果。

1．有助于学生储备丰富的知识信息量，形成一定的思维方法。

学生如果有问题，他们思维就会为解决某一具体的问题而启动。这时，一方面学生原有的以各种类型的知识、表象和智力行为方式而存在的已有经验起重要作用。学生思维内部也会产生一种自我刺激、自我运动、自我发展的过程，并对已有知识、经验进行重新理解，从而丰富和发展原有认知结构。另一方面，当学生思维遇到疑惑，产生探究心理时，不同层次水平的学生就会采用查找资料，请教师长等手段，在有意或无意之中大大扩充了广泛领域的知识量。

2．有利于学生良好个性的发展。

3．有助于培养学生的能力，尤其是创造力。

学生有了问题，就会产生解决问题的需要和强烈的内驱力。在试图提出问题及提出解决问题的各种设想时，学生必须调动观察力、注意力、记忆力、想象力、思维力及动手操作能力等。

4．就学生的方面看，原来被问的学生是处在消极的待问状态，现在提问的学生则是积极思维随时准备发问。学生的提问是一个复杂的心理过程，在这个过程中渗透着学生的个性，体现了学生的主动性，可以锻炼他们的观察能力、思考能力、分析问题、鉴别问题的能力，也锻炼他们的语言表达能力。学生要提问，就要求学生通过观察思考，提什么问题，怎样提问题，提的问题是否有价值等等。因此，对学生学的要求也提高了。

5．就教师教的方面看，原来是教师自己设计问题，自己有准备地解答，教师心理压力较低。现在是学生根据数学教材内容，或联系日常生活实际和生产实际情况提出问题，在某些问题上教师是无准备地解答，这就要求教师有较强的专业知识，较扎实的基础知识，较敏锐的反应问题、回答问题的应变能力。这样，教师不仅要能回答问题，还要能及时归纳出学生提问中的共性问题、典型性问题、有价值的问题，更有利于围绕教学目的、要求展开教学过程。

6．就师生关系而言，原来以教师提问为主体的教学活动使师生间的“感情交流渠”不通畅，现在是以学生多提问为主的教学活动，学生群体的积极性会得到充分调动，学生观察探究数学奥秘的思维方式、观点倾向都通过提问表露出来。作为教师来说，则可启发、诱导学生自己去主动探究、研讨，将他们的思索点导向可以保留自己观点，发展自己的观点，直到学生对问题的解释认同。这种平等、民主的学习方式必将融洽师生关系，活跃课堂教学。

三．学生提问的几种类型

问题有各种各样的形式。想把问题作详细的分类较难，现在人们公认的是把所有问题分为两大类：一类属于有固定答案的问题或称封闭型问题。另一类属于未定答案的问题或称开放型问题。数学教学中学生提问常为前者。按照布鲁姆教学，把教学目标分为

（一）认知能力；

（二）情感能力；

（三）技能能力；则可把学生提问分成低层次问题和高层次问题。低层次问题有（1）记忆性问题；（2）理解性问题；（3）运用性问题。高层次问题有：（1）分析性问题；（2）综合性问题；（3）评价性问题。按学生提问内容分大致有下列几种：

1．审题不清而提问。有些学生没有经过仔细审题而觉得自己不会做，急于向老师求助。

2．知识点不清而提问。问题反映出学生的认知水平较低，对基本概念、定理理解不透彻或理解错误，只停留于文字上的死记硬背，却不能掌握定义的实质和内涵。

3．解题方法或思维方式的问题。有不少学生经常反映，某些方法上课听懂了，记住了，可遇到自己处理问题的时候，思路比较紊乱，甚至只会生搬硬套，却不知为何要这么处理问题，这些学生关键是思维方式不够到位，不能从理解的角度去分析问题，解决问题。

4．求异创新的提问。这类问题往往来源于思维具有独立性和挑战性的学生，他们不满足于课本知识和课堂传授，主动学习，善于思考。有些问题甚至连教师也一时无能为力。

按学生提问时间分则可分为：课内提问和课外提问。

四．如何培养学生提问

学生提出问题，它反映了学生对教材的认识程度。学生提出问题的过程既是学生发现问题，解决问题的过程，也是学生对教材积极、能动的内化过程，也是教师了解学生认知水平的良好契机。

（一）多问

李政道博士说：学习是从“发问”开始的，没有自己的问题，就永远没有创造。在课堂上，教师应鼓励学生大胆质疑，并积极支持他们用自己的思考方法去理解，或是重新认识问题。

1．鼓励学生“敢问”。

“敢问”是一种良好的心理行为，古人云“不愤不启，不悱不发。”学生在提问时往往会想，“我的问题行吗？”“我的问题是否太浅，同学们会笑话我吗？”“老师会批评我吗？”等顾虑。这时，教师就应及时鼓励学生，创造一种气氛，让学生敢于提问，也可把自己的不理解、新建议提出来，有时这些问题可能是许多同学的疑问。

（1）创设适宜的课堂气氛。教师对学生的提问要表示注意的态度，要以和悦的态度去倾听，有时一个赞赏目光、手势都会给学生极大的信心。民主、融洽的课堂气氛能打消学生提问的顾虑，能使他们在动手、讨论等课堂教学活动中，根据自己的理解去发现问题。

（2）善待学生“插嘴”，善待学生超范围提问，及时表扬鼓励。教师的表扬肯定能激发学生积极向上的情绪，对于抓不住要点问题的学生，不嘲笑、讽刺，而应耐心引导，耐心解释，让学生懂得最可怕的是不提问题；对提出好问题的学生，应鼓励其进一步的探索，大胆创新。从而就更激励学生去发现问题。

（3）在班级里开设“问题信箱”或利用板报、壁报等开设“问题园地”，刊登一些提出问题的方法，一些问题的多种解法及表扬提出好问题的学生，创设一种人人参与提出问题的氛围。

（4）适当地启发引导。让学生提问之前，教师的讲解、引导要富有启发性，能激起学生的思考，激发学生的求知欲，引起学生的探索。

2．激发学生“多问”。

数学教学，要让学生学会从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，诱导学生步入学习的过程，提高数学能力。教师可以从正面、反面等引导学生提出疑问，让学生经过注意、困惑、思考、提问、释疑等心理阶段，激发学生“多

问”。

（1）要引起学生注意。

（2）要创设一定的情境。

（3）要设置适当的难度，但必须在学生的“最近发展区”内，让学生有一种“跳一跳摘得到”的乐趣。

学生的问题有的抓不住要领，教师要在关键时扶一把，拎一下，尽可能提供机会让学生多问。

（三）培养好奇心，使学生在探索中产生问题。

好奇心是创新的动力。强烈的好奇心会使人对外部的事物产生敏感性，生发疑问，引起探索，追根寻源的欲望，对学生来说，从小就要培养他们的好奇心，引导他们平时认真观察事物，并做到边观察边动脑筋。

（四）给学生提供提问的时间和空间。

提出问题首先得发现问题，而发现问题就需要时间和空间，去观察，去思考。所以，在教学中，无论是概念教学，还是解题教学，必须给学生创造观察的场所和思考的余地，让学生有机会去发现问题，提出问题。例如，解题前或解题后都应给学生留有充分充足时间，让他们思考解题途径，反思解题过程，促进他们提出新见解、新思路、新设想和新途径，指出推广的前景。

（五）培养“怀疑”，使学生有自己的创见。

创新来源于“怀疑”。学生的积极思维往往是从疑问、怀疑开始的。

在课堂教学中，教师要热情地鼓励学生积极思考，大胆“怀疑”，要鼓励学生不惟书，不惟师，敢于怀疑、反驳、否定别人的理论，这样往往会导致新问题的发现与突破。

（六）教给学生质疑方法，使学生的“问题”有质量。

古人说“学则顺疑，疑则有问。”疑问是发现之母，但许多学生不知该从何处下手提出问题。教师要发挥主导作用，适时点拨诱导，教给学生提问的方法，实现从“扶到放 ”的飞跃，逐渐使学生提出的问题有较高质量。

1．从结论入手。这在数学中经常会运用到。

2．引导学生自己研究教材，针对课本提出问题。

教师可指导学生这样提问：这一章，这一节的重点和难点是什么？定理、公式有什么含义？适用范围是什么？如何运用（正用，逆用，变用）？

3．引导学生自己研究习题，针对习题提出问题。从方法上另辟蹊径。教师可指导学生这样提问：这个问题有没有更简便的方法（一题多解）？有没有更一般的情形？用这种解法能解决其他问题吗？（一法多解）

4．从矛盾处入手。多想为什么会这样？是怎样产生矛盾的，要引导学生打破砂锅问到底。

5．引导学生从实际生活中提出问题。

发现并解决日常生活中的数学问题，是良好数学素养之一。因此应引导和鼓励学生利用课余时间，用数学的眼光去观察发生在身边的现象，然后概括成数学问题。如储蓄利率、降价销售、24点问题等。

五．如何解答学生的提问。

教师解答得当与否不仅直接影响着教师的威信、教学的信度，而且直接影响着学生学习的积极性，提问的积极性。教师要认真对答学生的提问，乐于解答。同时，要给学生予以鼓励。在解答时，应以最佳方式来使学生满足，使其听懂，印象深刻。在教学过程中常用的解答方法有：

1．直接回答法。

2．教师讲授法。有时某个问题可能是大部分同学的问题，教师可在全班讲授。

3．同学代答法。某些问题对部分同学是问题，对另一部分同学可能不问题，可由同学们内部自己解决，直接或间接请个别同学代为回答，这样能够增强学生学习积极性和主动性，真正发挥学生在教学中的主体作用，使学生养成互相学习，互相帮助的良好习惯。

4．反问法。当学生提问时，不提示或稍为提示，马上直接反问学生，如“如果是你又将怎样处理？”“你认为怎样解决？”这种方法针对的内容一般是那些判断分析，具有推测性的问题。反问学生，可以锻炼学生分析和应变能力。

5．暂缓回答。在课堂上教师突然被学生提问，又不能一时讲清或要影响课堂教学进程，又如课后学生提问一些较难题目，教师也要经过一定思考、推敲，可约定另外时间解答，但教师一定要按时给学生答复。

6．启示法。即对学生提出的问题，教师按照思维方式，逐步诱导，慢慢地将学生的思路引导至正确方式方法上来，最终由学生自己总结出正确结论。此法能够锻炼学生逻辑思维能力和解决问题的意志，有利于学生今后解决问题能力的提高，同时也是学生自身学习的良好方法。

7．讨论法。对那些存在争议、当前还没有定论的问题，教师可以组织学生进行集体讨论，教师犹如“助产婆”边主持边引导，最终得出结论。这样不但能调动同学们学习积极性，而且又活跃了教学气氛，拓宽了同学们的知识面。

诚然，学生在学习过程中，存在向教师提问的可能性是多种多样的，有的对教学内容确实不懂就问，有的对其它领域内容出于好奇心而问，也有的想为难教师而问，等等。因此，教师要根据不同情况，具体问题具体分析，结合当时环境和具体的学生，选择恰当的方法来帮助学生解答。

让学生多问、善问，增强学生问题意识和问题能力，关键在于教师的启发、引导、培养和不断训练。放手让学生自己提问题比通过被动的回答问题，更能催发学生创造力的萌芽。只有让学生做提问的主人，学生参与学习的兴趣才会更浓厚，学习责任感也才会更强，思维潜能才能更加得以释放。

第四篇：(论文)浅谈中学生数学阅读能力的培养

浅谈中学生数学阅读能力的培养

【内容摘要】数学阅读过程是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素，同时它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程，由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学语言具有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。

【关键词】数学语言阅读数学阅读培养学习能力

一、中学生数学阅读能力培养的研究意义

美国著名心理学家龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”，而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读，这便是数学阅读之由来。

数学阅读过程是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素，同时它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程，由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学语言具有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。

数学阅读不是简单的浏览和了解，而是学生能动地通过动口、动手、动脑的理解过程，包括看书，提出问题，对数学过程进行演绎、推理、应用、归纳和总结行为的总和。初学生已经有了一定的数学基础知识积累和生活体验，而数学教科书的内容来源于生活实际，或者是由已知的基础知识发展而成，数学语言朴实、精简，解决问题过程循序渐进，由浅入深，推理演绎分析详细，所以对初学生来说阅读的障碍不大，只是理解和应用的层次问题，体会数学思想方法、其内在联系和创新的层次问题。同时由于学生的个体差异，他们的数学阅读能力是有层次的，教师要有意识地针对各个层次的学生进行数学阅读能力的培养，使他们在初中阶段能够通过提高数学阅读能力，较好掌握数学学科要求的基础知识和基本技能；提高各层次学生的提出问题、分析问题和解决问题的能力；优秀学生形成自觉应用数学思想方法解决问题的能力。

二、教师对学生数学阅读的指导

1、根据教学内容确定阅读时机

教师要根据教材内容特点及学生的知识水平、理解能力确定阅读时机，对于较易理解的、文中出现的概念不算太抽象的内容，可以安排在讲授前阅读，以培养学生独立阅读能力：对于较抽象、难于理解的内容，可以采用边讲解边阅读的方法，或讲完后再阅读。如初中《几何》第一册许多章节内容可以安排在讲授之前阅读，“查表求三角函数值”一节可采用边讲授边阅读的形式，而“圆周角”一节宜安排在讲授后阅读，因为这一节内容不仅理论性强，而且分情况讨论对学生来说没有基础，讲授前阅读，学生不易整体把握，很可能会糊涂。最好教师先讲授，讲授过程中要渗透几何证题的分类讨论思想及常用辅助线的引作方法，之后阅读收获会大些。

2、设置阅读问题，把握阅读重点

教师设置的问题要有启发性、概括性和针对性，能充分体现教材的重点和难点，形式宜多样，如表格式、填空式、问答式等。阅读思考题要分层次，如字面理解层次，即不需多深入的阅读就可回答的问题，主要训练通过阅读获得教材中一个术语、一个符号、一个公式、一句话等的最初的直接的字面意义的技能：解释层次的问题比字面理解层次的问题要深入，对其解答涉及对教材的概括、比较及发现关系的思维技巧：批判或创造层次的问题要求有超出教材之外的新思想和新见解，或作出个人的判断等。

3、合理安排时间，留有分析思考余地

阅读时间一定要估计好，使学生有分析思考的时间，能沉下心来仔细阅读体会，保证大多数学生通过阅读能理解并记忆主要内容，而且能够解答教师提出的问题。数学阅读不同于本族语言或外语阅读，讲究阅读速度，每分钟达到多少字、词，它重在分析、思考、体会，短短的一面至一面半教材，一般也要安排十分钟以上的阅读。

4、教授阅读技能，提高阅读质量

阅读时要根据教师的阅读提纲，抓住关键，仔细阅读。概念、公式、法则、定理等是阅读的重点，要仔细分析，弄清概念的实质及公式、法则、定理的条件与结论及推导的依据和思路。文中的符号、图形、图像、表格应当结合有关课文内容，仔细分析、思考，以达到形数结合理解。阅读时可用笔做各种记号或在空白处加上理解说明以促进理解记忆。重点概念、定理公式和法则(即教材中的黑体字)要用心记，几何教科书阅读还要注意图形模式的记忆，结合图形将概念、定理“图形化”，在心里建立起二者的实质的非人为的统一联系。总之，数学阅读要做到眼到、手到、心到。

5、巧妙设疑引入，激发阅读兴趣

原苏联教育家凯洛夫认为，传授和学习知识程序的第一步是“诱导学习动机”；美国教育心理学家加涅的信息加工学习论认为，学习的第一阶段是“动机”，与此相应的教授活动的第一阶段为“激发动机”；美国教育家布卢姆的发现学习过程的第一步是“教师创设一定的情境，使学生在这个情境中产生矛盾(有了求知的欲望)”；我国卢仲衡先生的数学自学辅导教学的第一阶段也是“启(启发诱导)”。所以，数学阅读之前教师要激发学生阅读兴趣。如何从旧有知识、生活实际、具体实践操作等出发巧妙设疑，让学生带着疑问、好奇、“怎么办”等去阅读教材。

三、数学阅读的有效方法

1、对于不同的阅读内容，提出相应不同的阅读要求和采用有效的阅读策略。数学阅读的过程应是一个积极的思考过程，教师应根据不同的阅读任务和性质，向学生提出阅读要求，让学生带着问题边阅读边思考，使阅读更有效。刚开始时，教师可编好导读提纲，引导和启发学生在阅读中思考，例如新知识是怎样引进的，与旧知识有什么联系？新知识解决什么问题？概念是如何得来的，概念的内涵与外延是什么？定理的条件是什么，结论是什么？定理推导的总体思路是什么，还有没有其它的推导方法？条件是否可以改变，结论是否可以推广等等。

2、数学阅读要求是一种主动阅读，要求学生主动地去探索结论，而不是接受现成的结论，思维的目的不是去验证而是去发现。到了中高年级有了良好的阅读习惯后，可以对学生的数学阅读提出更高的要求，如数学定理证明的阅读，当阅读完定理内容之后，不去看课本上的证明过程，而是自己先分析定理的条件和结论，尝试着去证明，如果证出来了，对照课本进行比较、修正；若证不出来，则可适当参考课本，再尝试去证明，通过读写结合，能促使思维展开，提高阅读效率。通过正确书写能加快、加强记忆，通过纸笔演算能促使学生积极思考，有利于知识的同化和顺应。

3、适时进行归纳、整理、小结。在学习完每一章节后，要及时对所学的知识进行归纳小结，理清脉络；对所学过的内容进行比较和系统化，形成知识网络，便于信息的检索和提取。要求学生独立整理每一章的知识点和知识结构，并把好的作业推荐给大家。

4、增强理解，提高速度。数学阅读的核心目标在于理解，学生只有看懂了教材，熟悉有关数学语言，懂得了定义、定理、性质、法则、公式的真实意义，才能掌握知识，运用知识，包括通过联想建立新旧知识的关系，对知识系统化，形成自己的知识结构，善于捕捉数学问题并回答问题。能否根据阅读材料提供的信息进行语义转换和语句分析，是阅读理解的关键，也是阅读能力水平的标志。在理解的基础上，通过实践和训练来提高学生的阅读速度，节省学习时间，提高学习效率和学习能力。

四、数学阅读的注意问题

1、合理安排阅读时间，控制阅读进程.时间太长，影响教学进度，也不利于学生良好阅读习惯的养成，时间太短，学生来不及思考，阅读也就会流于形式。

2、及时反馈阅读信息.教师可采用提问、练习、互相讨论等方式加强信息交流，检查阅读效果.随时发现问题，使指导更具针对性。

3、要鼓励学生主动地阅读，课内读，更要课外读，不仅读课本，还要学会选择参考读物.指导学生养成写读书笔记的习惯，把读书心得上升为数学小论文。

4、注意根据学生的年龄特点、认知水平和阅读习惯安排阅读.一开始，低年级的学生阅读能力较弱，可采用讲读结合的方式，设置较详细的导读提纲，逐步提高他们的阅读能力；高年级学生阅读能力相对较强，可适当精减导读提纲，减少讲读。

5、要相信学生的阅读能力，让学生在阅读中获得成功的体验。

总之，教师在教学中，要教会学生怎样进行数学阅读，在数学阅读中善于发现各个问题之间的联系，揭示他们之间的规律。在数学教学中加强数学阅读学法指导，是素质教育的需要，有助于拓展学生的思维空间，培养学生的思维能力和学习能力，提高学生的整体素质。要相信学生的阅读能力，让学生在阅读中获得成功的体验，让学生在学习知识的过程中掌握学习方法，由“学会”向“会学”发展。

第五篇：小学数学教学中学生创新能力的培养

小学数学教学中学生创新能力的培养

在数学教学中实施素质教育，其核心是培养学生的创新能力，主要依赖于教师对学生的认识和心理发展规律，把开发智力、发展智力和培养创新能力有机结合引入到教与学的全过程。那么在数学教学中如何培养学生的创新能力呢？

一、培养创新能力的关键——教师

培养学生的创新能力，教师首先要加强自身的创新意识，这样才能为学生创设宽松、民主、富有创新精神的创造氛围，为学生提供思考、探索和创新的开放性和选择性的最大空间；才能激发学生的创新欲望，培养和发挥学生独立思考的能力；才能引导学生自己发现问题，进行创造性的学习，为成为适应21世纪科技发展所需要的创新人才奠定基础。其次，兴趣是求知欲的外在表现，它是促进学生思考、探索、创新、发展思维、激发主动学习的原动力。而学生的兴趣总是在他们的创造欲望得到充分满足时才能进入最佳状态，所以在教学中教师要善于创设良好的能激发学生兴趣的情境。

二、培养创新能力的措施——活动

学生是学习的主体，只有让学生真正参与到活动中来，主动参与、主动探索、主动思考、主动实践，学生才能真正成为学习的主人。因此教师在教学时，一定要精心谋划，使学生都能积极参与到活动中来。尤其是在数学教学中，当学生的思维方向与教师不一致时，教师不要要求学生跟着教师走，而应服从于学生，让学生自己动手，充分尝试，并通过各种途径去思考、探索获得结论，这样可以充分调动学生的主观能动

性，利于学生通晓数学知识的发生和形成过程，从而有利于激发学生的创新能力。当然在活动中如果学生的行动和思维发生障碍时，教师应及时启发和引导，保证活动顺利开展，让每一个学生都能体会活动的乐趣，体会问题的发生和形成过程。每次数学活动都围绕一个或几个主题展开，要求学生在活动中认真观察，不断探索、思考，从而提出问题、分析问题、解决问题、证实结论，这是培养学生创新能力的一个良好途径。归纳和类比思维是创造性思维，帮助学生经常利用归纳、类比思维来解决观察到的现象，无异于给学生的创新能力插上了翅膀。

三、培养创新能力的基础——知识

伟大的科学家牛顿曾经说过，他是“站在巨人的肩上”，这说明牛顿的伟大成就是在学习前人的知识和经验的基础上建立起来的。因此要通过数学教学培养学生的创新能力，就必须让学生系统掌握数学这门学科的基础知识和基本规律，并知道这些知识的内在联系，这是培养创新能力的基本条件，也是学生认识客观世界、发展智力和形成创新能力的基础。数学这门学科系统性很强，由很多概念和规律组成，教师在教学活动中要引导学生通过观察、分析、比较、类比、抽象、概括、总结与归纳活动，把有关的知识纳入一定的知识体系中，把知识点连结成面，形成知识网络，这样学生在掌握了科学性和规律性的知识之后，智力就会得到相应发展，创新能力也会提高。

四、培养创新能力的素材——教材

仅从数学教学课本上看，其每一章、每一节甚至每一页上的内容都可以成为创新教育的素材，都可以用来对学生进行创新教育。因为无论

从概念的引入、规律的发展、公式的推导，还是解题方法的设计与改进，无不包含着“创新”这一思维过程。因为对数学问题的“思想化、抽象化、形象化”的处理，充满着创新；各种规律的发现、公式的推导均是创新的结果；对数学例题、习题的分析与解答是学生最佳也是最主要的创新实践。因此用好用全教材，从教材中挖掘创新教育的素材，不仅是现实的也是可行的。只要我们从主观上重视起来，充分利用好我们手中的传统武器——课本，那么创新教育将不再是令人生畏、高不可攀的“珠穆朗玛”。

五、培养创新能力的主战场——课堂教学

在课堂教学中，教师要注意构建和谐、民主的课堂教学气氛，使师生交往的状态达到最佳水平，使各种智力和非智力的创新因子都处于最佳活动状态，并且尽可能的增加学生自己探索知识的活动量，给学生一定的自由，充分展示他们特有的好动性、表现欲，从而有效的发现学生的的个性和发展学生的创新能力。同时要培养学生善于发问、思考，勇于探索、创新的学习习惯，学生自己能看到、能做到的，鼓励学生自己去看、去做、去创新，长期坚持，学生良好的习惯就会形成，创新能力就会得到发展。

六、培养创新能力的途径——设疑

科学创新，贵在置疑，创新往往是从“置疑”开始。古人云：“学起于思，思起于疑”。著名的科学家爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题，往往只是一个数学技巧而已，而提出一个新问题，新的可能性，从新的角度看新的问题，都要有

创造性的想象力。”因此教师在教学中不仅要鼓励学生善疑多问、发现问题、解决问题，同时还要精心设计各种形式的问题，创设各种问题情境，给学生造疑，使学生欲答不能，欲罢不能，促使学生存疑、质疑，使学生产生浓厚的学习兴趣，培养学生探究科学的兴趣和创造性思维。

七、培养创新能力的方法——探索

前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中，这种需要则特别强烈。”。所以在教学过程中教师要从教材内容的挖掘上、组织教学的形式上、教学方法的选择上下功夫，使自己的教学艺术达到引人入胜、欲罢不能的境界，从而激发学生心灵深处的那种强烈的探索欲望，使学生积极思维，不断的发现和探索，使学生的思维灵活、多变，从而为创新能力的培养敞开大门。如在学习立体几何的各种线面平行、垂直的判定和性质时，我们可以利用猜想—实验—假设—检验—修正的模式来培养学生的创新能力。在数学教学中，“一题多解”、“一题多变”、“巧解妙算”等都有益于学生创新能力的培养，教师应在教学活动中注意启发学生用学过的知识、技能、方法去分析解决新问题，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。

总之，在数学教学中进行创新能力的培养是多方面的，只要我们在教学中，从实际出发，分析教材，研究学生的学，设计出最佳的教学途径，充分发挥学生的主体作用，学生的创新能力就会在潜移默化中得到培养。