小学数学运算能力培养论文

第一篇：小学数学运算能力培养论文

计算是生活中非常常见，也是生活需要我们必须要掌握的技能之一。从小学数学教学开始，就需要对学生培养数学运算能力和对数学问题的探究能力，对学生运算能力的培养应是贯穿在整个数学教学过程中的[1]。新课程标准中对学生运算能力降低的消息一出，立即引起了教育界的广泛关注。计算机技术的发展弱化了对人们计算能力的需求，数据量较大的运算可以利用计算器或计算机程序来完成，对学生运算能力要求的降低也就意味着降低了其解题的速度和逻辑思维能力，最直接的体现就是小学低年级阶段一些最基础的计算题正确率却非常低。

1.小学生数学运算能力不高的原因

1.1课标标准降低

前文提到过，在新课程标准中降低了对学生计算能力（包括计算方法技巧、口算能力、计算速度等）的要求，而重在掌握数学解题思维和逻辑，培养学生对数学知识的应用能力。课标标准是适应时代发展潮流的，其意图可以理解，但在实际的教学过程中不能完全忽略对学生计算能力的培养，因为这涉及到学生升入初高中、甚至大学之后解数学类、物理类题的速度，也成为各项考试中区分成绩高低的关键性因素，因此教师应在新课标的基础上加强对学生运算能力的培养。

1.2教师教学方法和教学理念不到位

教师在教学过程中忽视对学生运算能力的培养也是造成他们做题正确率不高的原因之一。教师的忽视往往是由于其对运算能力认识程度不高、不注重对深层次教学内容的探讨，而只是一味地照本宣科造成的。教师更应该结合自己的做题经验，用通俗化的语言讲授给学生，让他们在做课后习题的过程中悟出计算的方法和技巧，提高学生对运算能力的重视程度。小学数学的教学要以夯实学生数学基础，建立并提高学生的运算能力为教学理念。

1.3学生没有养成良好的计算习惯

升入小学后，学生刚刚正式接触数学这门学科，对于学习方法、学习内容等都非常陌生，而且小学生在心智、思维、学习态度等方面都不太成熟，往往会出现抄题马虎、注意力不集中等现象。在批改学生作业过程中，经常看到学生把2+3算成6，可见学生的计算功底之差。另外，在做课堂习题时还发现，学生们没有养成良好的打草稿的习惯，甚至有学生在桌子上打草，即便是在用草稿纸的学生，其草纸上的布局非常乱，作为教师要对学生的计算习惯加以引导，提高做题的准确性。

2.加强对小学生运算能力培养措施

2.1从学生的兴趣爱好入手

小学生还没有摆脱爱玩的天性，因此教师在教学过程中要多利用游戏、互动等形式激发学生对数学学习的兴趣，得到寓教于乐的效果，将数学知识与游戏活动结合起来，锻炼学生的口算能力和数学知识的应用能力。例如，可以准备一些数字和运算符号的小卡片，进行计算游戏，还可以开展限时计算游戏，让学生在紧迫感中锻炼运算能力[2]。

2.2加强数学计算强化教学

教学中要以课本为主，以辅导工具为辅，多进行计算方法的训练，但是不能进行题海战术，因为一旦做了过多的题，学生容易形成定向思维，有先入为主的思想，降低做题的准确性。教师要多进行计算方法的教学，例如在计算1到20的和时，要引导学生学会“凑整”的思想，分别计算1和19、2和18等等的和然后再相加，这样可以大大简化计算步骤，提高计算效率和准确性，教师也要多向学生传授自己计算的思路，形成师生之间良好的互动。

2.3对学生计算习惯进行正确的引导

学生小学阶段的学习也是养成良好习惯的关键时期，教师在数学教学过程中要对学生计算习惯加以引导，例如在批改作业、试卷的过程中把学生出错率高的习题记录下来单独印制成讲义给学生做，进行有针对性的训练；另外，还要让学生养成打草稿的习惯，提高运算的准确性。

3.结语

小学数学运算能力的形式主要有口算、笔算、估算和珠算等[3]，这几种形式的计算能力都有助于学生解题速度的提升和逻辑思维能力的训练。因此，小学数学教学中要加强对学生运算能力的培养，在数学学习的初级阶段建立起逻辑思维和较强的计算能力，掌握基本的数学计算技巧，从而为日后的工作、生活打下坚实的基础啊。教师在教学过程中要不断点拨学生[4]，对其错误的计算习惯加以纠正和正确的引导，从而促进师生的共同成长。

参考文献：

[1]郭世杰.谈在小学数学教学中如何提高学生的计算能力[J].学周刊,2014,(05):109.[2]朱卫兴.采取有效策略,促进小学生运算能力的提高[J].学周刊,2017,(07):122-123.[3]张莹莹.我国近三十年小学数学运算能力研究综述[J].江苏第二师范学院学报,2016,(07):58-61.[4]李艳东.浅谈小学数学中的简便运算[J].黑龙江教育(理论与实践),2014,(05):82-83.

第二篇：浅谈初中数学运算能力的培养

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浅谈初中数学运算能力的培养

作者：黄毅力

来源：《读写算》2013年第02期

【摘要】从事数学教学的人都认为，一个学生或一个班级数学成绩的优劣很大程度上取决于运算能力的好坏，所以数学运算能力的培养一直是数学这门学科的重要课题。

【关键词】数学 运算 运算能力

第三篇：小学数学促进迁移,培养创造能力论文

数学知识之间有着非常紧密的内在联系,很多新知识在一定的条件下可以转化为旧知识后去认识和理解。迁移就是我们经常使用的一种方法,它是一种学习对另一种学习的影响,其实质就是让学生运用旧知识探索新知识、发现新规律,从而不断重组自己的认知结构。如何把新旧知识结合在一起,培养学生的创造能力,是每个老师都会面临的实际问题。实践表明,迁移活动的实现,还有赖于学生主体作用的发挥和教师的正确引导。教师应根据不同教材、不同情况,选择适当的方法,使知识的迁移能顺利实现。

一、沟通联系促创造

数学知识之间有着非常紧密的内在联系,在教学时,教师要沟通新旧知识的联系,创设条件,使新知识转化为旧知,从而顺利实现迁移。如在教学“小数除以小数”时,我是这样进行教学的。

1.复习巩固。

先计算:15.6÷12,3.64÷52,学生独立解答后简要复述计算方法。

2.创设情境,提出问题。

利用教材给出的问题情境,要求学生提出解决问题的方法。即:求7.65是0.85的多少倍,用除法计算,列式为7.65÷0.85。与复习题比较,不同之处是除数是小数的除法。

3.回顾过去,创造方法。

我们学过除数是整数的小数除法,现在请大家想一想,除数是小数的应该怎样计算?

学生独立思考,创造新的计算方法。

(1)将单位“米”转化成“厘米”来计算:7.65米=765厘米,0.85米=85厘米,765÷85=9。

(2)根据商不变的性质,把7.65和0.85同时扩大100倍,765÷85=9。

然后问学生:你们是怎么发现创造的?

除数是整数的小数除法我们已经学过了,今天出现了除数是小数的小数除法,我想:只要把小数变成整数,我们不就都会做了?因此我们就运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大100倍,765除以85的商与7.65除以0.85的商是一样的。

为了使学生进一步理解小数除法的计算方法,我继续追问:1.26÷2.8又该如何计算呢?学生经过比较马上发现,把被除数和除数同时扩大10倍效果最好。

从除数是整数的小数除法(旧知识)到除数是小数的小数除法(新知识),经过学生沟通新旧知识的联系,再加上自己的自主创造,逐步理解了除数是小数的除法的计算方法。

二、寻找共性促创造

在学生的认知结构中,是否有适当的起固定作用的观念可以利用,特别是是否有处于较高抽象概括水平的起固定作用的观念为创造提供最佳固着点,是促进积极迁移的基本保证,也是进行创造的首要因素。为此,教师要善于找到新问题与原有经验的相似性,找到生长点,并合理利用和巧妙引导。

如在教学“角的度量”时,就可以引导学生迁移长度的测量经验,创造出量角的工具——量角器。

1.通过比较,引发创造需要。

在教学中我先出示两个凭眼睛不易直接看出大小的角,让学生自主选择比较大小的方法。学生很容易想到让这两个角的顶点重合,一条边重合,看另一条边,哪个角的另一条边在外,哪个角就大。再追问,较大的角究竟比较小的角大多少呢?假如需要精确地比较,该怎么办?从而激发认知冲突,引发测量需要,催发创造胚芽。

2.通过回顾,唤醒已有经验。

接着,我又引导学生回顾长度单位的产生过程和测量方法。一般地,人们先统一地以固定的一段长为标准(如1厘米),用它去量较短的物体;但在测量较长物体时,发现用1厘米这个标准去量太麻烦,于是,人们就创造出1分米;当用1分米去量更长的物体时,发现又比较麻烦,人们于是创造出1米。经这么一梳理,学生领悟到:度量在本质上就是先选定适宜的度量单位,再以此为标准去测量物体的长度,看被测量的物体上包含多少个这样的单位,进而得出测量结果。当测量结果得不到整数,需要更精确的测量时,人们又把这个单位平均分成10份、100份、1000份……(当然,其他份数也行)从而得到一个个更小的度量单位,再用这些更小的单位去度量,直到得出比较精确的测量结果。这样,就将“角的度量”这一新知置于“量的度量”整体的认知结构中,促使学生由长度度量迁移到角的度量上来。

3.通过寻找共性,逐步创造工具。

在此基础上,引导学生联想:现在,要比较角的大小,你能不能从长度单位及其测量工具中受到启发,自己也来动手创造一个量角的工具呢?经过充分的自主探索和合作交流,终于有学生提出:我们也可以先选定一个角,把它作为标准。生活中最常见的是直角,可以把它平均分成10份,这样就得到10个小角,再用这些小角去度量其他的角。笔者认可了这一创意,进而师生合作,创造出量角工具——直角器。

然后进一步引导,当用这些小角测量有些角得不到整数结果时,怎么办?学生认为这时就把每个小角再平均分成10份、100份……从而得到一个个小小角,再用这些小小角去测量,直到量出比较精确的结果为止。最后,利用课件展示了这一精细化的过程,同时指出为了便于度量和比较,数学上统一规定:把一个直角平均分成9个小角,然后把每个小角平均分成10份,并规定这时每个小小角的大小为1度,写作1°,就把它作为角的度量单位之一。

然而,这样的量角器毕竟还嫌粗糙。于是,我又引导学生尝试评价直角器。有学生指出:这个直角器能直接量出锐角的度数,但不能方便地量出比直角大的角的大小。然后再创造出平角器、周角器。经过一番探索和类比,师生合作,终于创造出常见的量角器。这时,我再介绍量角器的产生背景、构造特点、设计原理和度量方法等,学生就会有意义地接受,并会欣然接受。他们在创造的过程中实现了对角的度量这一数学知识与技能的深刻理解和主动建构,增强了创造性地解决问题的能力,发展了度量意识。

三、类比推理促创造

类比是根据两个或两类事物的若干属性相同,已知其中一个或一类事物还具有某一属性,从而推出另一个或另一类事物也具有某一属性的思考方法。小学数学中,新知识一般是旧知识的延伸或组合,两者之间有很多共同属性。新旧知识的共同点越多,越容易实现知识迁移。

如在教学“整数加(减)法”时,教师需要让学生借助直观操作和在计数器上拨珠等方式,使其明白算理:只有在计数单位相同时,才能把计数单位的个数直接相加(减[文秘站－您的专属秘书，中国最强免费！])。在教学“小数加(减)法”时,教师仍要让学生继续领悟并强化这种观念,使之越来越稳定和清晰。这样,在学习“异分母分数加(减)法”时,学生才有可能迁移算理。学生从中深刻领悟到,分数加法的算理与整数加法、小数加法是一样的,都是把相同计数单位的个数直接相加。这样,学生对加(减)法算理的理解就会达到概括化的程度,即使暂时遗忘了算法,也能自主创造出来。

此外,在引导学生探寻乘法分配律中的算理时也可以这样做,如简算47×78+53×78时,用(47+53)×78,其实就是把“78”看作一个单位,原式就变成47个78的和加53个78的和=(47+53)个78的和。我还让学生尝试简算4.7×78+53×7.8,许多学生觉得困难,但有学生把原式转化为4.7×78+5.3×78=(4.7+5.3)×78,即先统一用“78”做单位,再根据积的变化规律变形,于是得到4.7个78的和加5.3个78的和等于10个78的和,从而把整数乘法的运算律迁移到小数乘法的运算中来,创造性地解决了问题。

在教学中,要努力揭示新旧知识之间的联系,尽力创设类比情境,凡是学生能在已学的基础上类推的,尽量引导他们自己类推出应学的新知识。

四、运用矛盾促创造

事实上,旧知对于新知的影响并非只有正迁移,有时也会有负迁移。如果已有的经验在知识探究中产生负迁移时,就让学生在矛盾中探索,创造出新知识。

如在教学“3的倍数的特征”时,先复习2和5的倍数的特征,然后让学生说说自己对3的倍数的特征的猜想。

第一次探索:让学生举例验证猜想,学生发现依据判断2和5的倍数的特征的经验,不能运用于3的倍数的特征的猜想。

第二次探索:让学生从若干张数字卡片随意摸出几张,组成不同的数,看是不是3的倍数,发现有的是,有的不是。

第三次探索:(1)是3的倍数的数:让学生借助计数器,在拨一拨、数一数、比一比、换一换的过程中发现3的倍数的特征。

2不是3的倍数的数:变换数学卡片的位置,形成新数,看是不是3的倍数。

学生通过以上活动,发现判断一个数是不是3的倍数,不能像判断一个数是不是2、5的倍数那样去进行。

学生根据自己的知识经验大胆去假设、探索、实践和交流,获取探究的新渠道、新经验。这对学生来说,虽然具有一定的挑战性,但学生更愿意去尝试。

任何学习都不是孤立的,所以在教学过程中要学会运用迁移规律,培养学生的创造能力,充分调动学生的各种积极因素,让他们主动投入到新的学习活动中去,从而让已有的知识和经验迸发出强大的再生活力。

第四篇：《小学数学能力培养》读后感

《小学数学能力培养》读后感

龙港一小 谢树样

作者简介：

张春莉，女，北京师范大学教育学部课程与教学研究院副院长，教授，博士生导师，国家数学课程标准研制工作组核心成员。曾参与研制《义务教育阶段国家数学课程标准》和编写《全日制义务教育数学课程标准实验稿解读》；作为顾问协调成员参与北京师范大学与澳门教育暨青年局关于开展数学课程改革实验合作项目；还参加编写《21世纪小学数学》教材；主持多项国家规划、教育部重点课题。

内容简介：

《小学数学能力培养》一书依据《义务教育数学课程标准》，明确小学生各种数学核心能力的内涵，如，数感、符号意识、空间观念、数据分析观念、解决问题等，提供大量真实的教学案例，并对案例进行深入的评析，帮助教师如何培养学生的核心能力，提供参考。本书一共分为七章：第一章小学生数学能力及其培养；第二章数感；第三章符号意识；第四章空间观念；第五章统计观念；第六章解决问题；第七章推理。

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精彩分享：

十年树木，百年树人

1.苏联克鲁杰茨基的数学能力九种构成成分

（1）概括数学材料的能力。

（2）能使数学材料形式化，并用形式的结构进行运算的能力。

（3）能用数字和其他符号来进行运算的能力。

（4）连续而有节奏地逻辑推理能力。

（5）能用简缩的思维结构来进行思维的能力。

（6）能逆转心理过程，从正向的思维系列到逆向的思维系列的能力。

（7）思维的灵活性，即从一种心理运算过渡到另一种心理运算的能力。

（8）数学记忆能力。

（9）形成空间概念的能力。

2.小学数学核心能力评价框架

3.如何培养学生的数学能力？

从教学的角度进行可行性分析：（1）教学中要注意激发学生的兴趣，培养学生的探索精神。（2）注意使学生理解数学知识的产生过程，培养学生分析解决问题的能力。（3）注意优化学生思维品质，培养思维的深刻性、创造性，灵活性和发散性，以及思维的敏捷性。

4.变异与创新：一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果男女生共分，每人可分6个，如果只分给男生，每人可分10个，如果只分给女生，每人可以分几个？教学一般要求学生按最小公倍数的方法来求结果。如果把原题变为：一项工程，甲乙两队合作需要6天完成，如果甲队单独做，要10天完成，如果乙队单独做要几天完成？于是得到了新的解法。

5.数感的表现：（1）理解数的意义。（2）能用多种方法来表示数。（3）能在具体的情境中把握数的相对大小关系。（4）能用数来表达和交流信息。（5）能为解决问题而选择适当的算法。（6）能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。第一学段的要求，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。第二学段的要求，通过解决问题，培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。

6.小学数学两种确定位置方法的数学原理。《用数对确定位置》就是中学直角坐标系的基础，我们《距离和方向确定位置》就是中学极坐标系的基础。两种刻画位置的方法，既有不同点，又有一些相同点，都要有原点，都要有两个要素。不同种确定位置的方式是由于实际应用的缘故。

7.范希勒的理论模型

8.解决问题教学与应用题教学的三个变化：（1）内容与呈现方式的变化，应用题离学生的生活实际有些远，而且呈现方式单一，解决问题则重视利用学生的生活经验，强调问题的现实意义，利用学生已有的数学学习经验，强调问题的综合性。重视学生在探究，解决问题过程中获得的不同策略，强调问题的开放性。解决问题在现实性，综合性，和开放性上有别于应用题的。（2）教学方式上的变化，应用题教学，关注训练学生数量关系的理解和分析方法的掌握，而解决问题更强调具体问题具体分析，让学生在独立探索与合作交流中获得解决问题的策略。（3）教学目标的变化。

9.解决问题的策略：（1）画图的策略，常用的方法有：直观图、示意图、线段图、数图、集合图等等；（2）推理的策略；（3）列表的策略；（4）尝试调整的策略；（5）模拟操作的策略。

10.推理是数学的基本思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是通过归纳和类比推测某些结果，是由特殊到一般的过程；演绎推理是由一般到特殊的过程。合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于检验结论的正确性。

阅读随想：

1.通过阅读，建构自己的知识体系。课程标准之类的书籍读起来比较“硬”,有些累，如果可以读读经过他人实践过的课程标准作品会轻松一些，比如《小学数学能力培养》这本书，阅读它能为我们自己植入一个有“血肉”的知识结构，完善我们的知识体系。

2.如果是经典，一定要慢慢读、反复读。一本新的书籍，如果在行业中有一定的知名度，只有反反复复地读，再读，我们每一次都能获得新的收获，最终悟得真谛。就拿这本书来说吧，每一章都有我们教师必须熟知的理论和研磨的经典案例，只有反复读，反复琢磨，一定会有收获。

3.阅读和实践相结合：学以致用是一种态度，一种切己体察，联系自己生活经验的阅读智慧。读别人的书，想自己的事；板凳要坐十年冷，文章不写一句空；纸上学来总觉浅，绝知此事要躬行都是读书要和实践相结合的经典注脚。

第五篇：数学能力培养

数学能力的培养与网络条件的结合三河市第三中学 丁国生

一．培养学生的数学应用能力的必要性和重要性

1.高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力。

2.重视数学应用时数学教学改革的需要。

3.数学应用意识和能力的培养也是高考的需要。

4.数学应用意识和能力的培养也是时代的需要，也是我们数学教育工作者义不容辞的责任。因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。

二．培养能力的方式

1．拓展对数学的认识，让学生懂得数学的价值，提高学生学习的兴趣。

2．通过“数学建模”的活动和教学，把培养学生用数学的能力落实到实处。

用数学的能力是一种综合能力，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力，注重双基和四大能力的培养是解决学生应用意识不可缺少的武器。

数学应用分为两个阶段:首先,由实际问题建立数学模型,形成数学问题(即实际问题数学化);其次,应用数学知识、方法和思想解决数学问题(即解数学应用题).三．如何利用网络条件

数学课中要培养学生数学应用意识和能力，数学的建模是关键，我们面对的是学生，首先应从学生的实际问题情况分析，学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决。而互联网的最大特点是其资源极其丰富，在互联网上可以使学生接触到各种各样、方方面面的信息，从而使学生的视野不再局限于书本内容，这样可以培养学生在掌握了充分地知识之后，敢于大胆提出自己的观点的创新精神。利用多媒体网络资源，创设一些有利于学生自主、合作、探究学习的情境。

网络环境打破了传统教学的时空限制，显示了更大程度的自主性和开放性，将学生带入了一个无比辽阔、无比丰富的学习世界。多媒体教学综合处理各种符号、语言、文字、声乐、图像、动画等等，给学生多方位的感官刺激，同时高中数学教学又可以充分运用数学历史资料、数学成就、数学发展前景等等各种资源，使学生产生如见其人、如临其境的感觉，极大地调动了学生学习的主动性和思维的积极性。

网络资源极其丰富、容量巨大，在其中可以登录电子网站，查阅数学资料，既方便快捷，而且资源内容时时处在更新和不断增加中，学生可以使用“网易”、“雅虎”、“搜狐”等常用搜索引擎，快速定位，准确获取信息，减少不必要的时间和精力消耗，同时还可以直接点击“K12教育资源网”、“中国教育网”等。

网络环境下，多媒体计算机的交互性、提供外部刺激多样性，超文本性、网络资源丰富性，能创设一种理想学习环境和全新的能充分体现学生主体作用的学习方式，达到培养学生创新思维和创新能力目的。

总之，高中阶段在网络环境下开展数学能力的学习，既可以激发学生的兴趣，培养学生的团结协作精神，还可以提高学生创新思维和实践能力。它是素质教育不可缺少的手段之一，是数学教学改革的必然趋势，也是现代信息时代发展的必然要求。