浅谈小学数学教学中创新能力的培养成果

第一篇：浅谈小学数学教学中创新能力的培养成果

小学数学教学中创新能力的培养

【摘要】《数学课程标准》提出要“通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”。作为一名小学数学教师,在教学中如何最大限度地开发学生的潜能,激发学生的学习动机,培养学生的创新思维能力。

【关键词】 创新能力 创新意识 数学教学

在竞争日趋激烈的当今社会，各行各业的竞争，归根结底主要是人才的竞争，尤其是创新型人才的竞争。时代的要求，促使我们在教学中应重视学生创新能力的培养。同时，小学数学作为一门基础学科，在教学中培养学生的创新能力显得尤为重要，它是实施素质教育的重要内容之一，更是小学数学教育改革的方向。下面就如何在小学数学中培养学生的创新能力谈些体会。

一、教师要树立起培养学生创新精神和能力的意识 多年的应试教育，受传统教学观念的影响，使得很多教师不自觉地形成了以知识为核心的观念和行为模式，在教学中重视对知识的传授而忽视了能力的培养，而且习惯于把自己的思想强制性地灌输给学生，扼杀了学生头脑中的新想法。只有具有创新意识的教师，才能培养出具有创新意识的学生。具有创新意识的教师会运用各种灵活的方法引导学生进行创新性的尝试，同时教师的这种创新精神又将感染学生，促其创新意识的养成。因而，这就要求教师注重提高自身素质，培养创新意识，发扬创新意识精神，掌握创新方法，从“以教师为主，以知识为核心”的传统模式教学观念向“以学生为主体，知识与能力并重”的开放教学观念，树立起培养学生的创新精神、创新能力的意识。

二、优化设计课堂结构，充分展现学生的主体地位 以往的课堂教学程序的结构设计，突出了教师的引、教师的导，因而学生能较好地掌握书本知识。但学生的思维空间受到束缚，不能很好地得到发挥，尤其是到了高年级，学生的知识积累到了一定程度，思维比较活跃，仅仅学习书本上的新知识远远不能满足他们的求知欲。他们可以通过预习，初步领悟要学的知识，并能提出自己的见解、看法以及所想到的、发现的、疑问等。特别是学生自己的看法、见解有利于学生主体思维的个性发展。如在小学数学教学设计上，设计为6项内容：第一项为预习交流，先小组相互交流预习认识，相互提高，训练人人思考的能力、表达的能力，为进行全班交流作充分准备，提高回答问题的信心。然后每一小组的代表发言或是自由发言，把自己想到的、看到的展现给全班同学，相互学习、相互补充，完善对要学知识的认识。这样不仅能促进学生之间的交流，还能有效地扩大学生接受的认识面，学生敢于想象、积极思考，突破了书本知识的局限。第二项为小结知识重难点。教师对学生构建的知识点进行系统整理，形成明确的学习重点、难点，并加以点拨，使学生自我学习的知识得到深华。第三项为尝试练习。在学生初步全面领悟掌握了内容办法的基础上，让学生尝试做一些习题，体会解题办法的运用，这样能使学生感受到自我价值的体现，通过评讲，矫正学生对知识领悟的偏差，使学生对知识的领悟更深刻。第四项为归纳总结。通过认识的交流、试练，学生进一步明确了知识的要点，归纳总结出解决的办法，加深对知识的领悟和运用。第五项为提高练习。在学生领悟掌握本课知识的基础上，运用判断对错、改正、在实践上的运用等多种形式，巩固所学成果。第六项为课堂小结。使学生再次弄清本课内容及解题办法，提高学生认识。这样的课堂结构设计，突出了学生的主体地位，全面培养学生的自学能力，增加了学生说、练的时间，减少了教师说课的任务，整节课学生动手、动脑、动口得到了充分的展现。

三、激励学生质疑问难，才能提高创新勇气

“学起于思，思源于疑。”学生学习过程永远是一种对未知的探求创造的过程，培养学生的问题意识，从有疑到无疑，再产生新疑是不断激发学生学习动机，培养学生创新意识的有效方法。现代创造教学观认为，知识的学习不再是唯一的目的，而是手段，是认识科学本质，训练思维能力，掌握学习方法的手段。提出一个问题比解决一个问题更重要。学生的思维活动，总是由问题开始，又在解决问题中得到发展。在数学教学中，要根据儿童的的好奇好问，求知欲望强等特性，努力为学生创造宽松．自由．开放式的课堂氛围，激发学生创新的勇气，让学生敢想．敢说．敢问为什么。如学习“分数的基本性质”，有位学生问：“为什么要零除外，如果包括零可以吗？”。又如学生掌握了“圆柱体的表面积求法后，有位学生问：求长方体和正方体的表面积时，能不能也用侧面积加上底面的面积来求它们的表面积。像这样的问题提得好，教师应给予肯定，给予鼓励。

四、鼓励学生探索交流，利于创新思维发展

解决问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”弗赖登塔尔曾经说：“学一个活动最好的方法是做。”创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法；教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。例如：在教学“圆锥的体积”一课时，先用绞笔刀将铅笔绞成一个圆锥，然后提问：请同学们设想一下，这个圆锥和刚才的一截圆柱有怎样的关系同学们有的说“1/2”，有的说“2/3”，有的说“5/2”……，我认为同学们的设想都是合理的，接着问：那么，圆锥的体积究竟与它等底等高的圆柱有怎样的关系呢？请同学们用准备好的等底等高的空圆术圆锥、水，以四人小组为单位，动手合作操作讨论，结果在操作中探索出圆锥体积是与它等底等高圆术体积的 的结论。接着我又问：谁能说出具体理由来？有的小组代表说：我将满圆锥水往圆术里倒，结果3次将空圆术倒满，因此，我们小组得出圆锥体积是与它等底等高圆术体积的1/3。有的小组代表说：我是将满圆术水往空圆锥里倒，结果3次才倒完，因此，我得出圆术体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，反过来说，圆锥的体积就是与它等底等高圆术体积的1/3。这一动手、动脑、动口的操作过程，创设了好的思维情境。通过小组合作、操作讨论，培养了学生的合作意识、合作能力和创新意识。

五、创设轻松教学环境，营造创新学习氛围

教学环境与学生学习有着密切关系。民主、宽松、愉悦的教学环境，可以使学生在心理放松的情况下，形成一种无拘无束的思维空间，能促进积极思维，大胆想象，主动参与。因此，教学中，我比较注意从学生生活实际出发，注意创设民主、平等、宽松、和谐的教学氛围，激发学生学习的热情，鼓励学生创新。如教学“分数的初步认识”时，我先引入一个事例。我拿了2个苹果，问：如果把这2个苹果平均分给两个人，每人几个？学生很快答道：1个。如果把1个苹果平均分给两个人每人几个？有的说：0.5，有的说：半个。经过激烈争论后，得出：半个就是1/2。这样民主愉悦的气氛从学生的实际出发，引出分数，吸引了学生的好奇心，唤起学生的探索欲望。在这种气氛下，引导学生用长方形、正方形、圆形的纸分别折出1/

2、1/3/1/

4、1/

5、1/6等；而且学生还通过对折，再对折，找出了1/

8、1/

16、1/32等分数。在民主、宽松、愉悦的气氛中，学生敢说，敢想，发展了学生的思维，培养了学生的创新意识。

六、小组合作讨论探究，激发创新愿望

在教学过程中，要注意创设问题情境，让学生发现问题，引发思考,大胆交流，激发学生的学习和思考情趣。例如：在初步认识了长方体、正方体、圆柱体和球体后，有一个活动课——你说我摆，就是用学具中的长方体、正方体、圆柱体和球体摆你最拿手的东西，同桌之间互相合作共同完成。我把要求说完，还挂出了一些参考图，让学生看图模仿，并提示他们：可以自己设计、创新。学生就迫不及待的进行了，过了10分钟，我请一组一组的同桌来表演。其中有一组是这样说的：我们要摆一个小狗吃骨头，先摆一个大长方体，再把小长方体放在大长方体短的一面的前面，当小狗的嘴巴，然后把2个小正方体放在小正方体的上面当作眼睛，最后把圆柱体放在小狗的嘴巴前面当骨头。乙表演以后说：我们摆的是4人抬轿子，把小长方体放在大长方体的上面，还有一个球放在小正方体的上面做轿身，小棒放在长方体的两侧何等轿竿，最后用4个小正方体做4个小人抬轿子。还有许多有趣的动物„„

在这样的活动中，激发了学生的创新愿望，让学生充分地应用所学的知识和同学相互交流合作。同学们在玩中不仅学习了知识，还培养了学生的合作意识、合作能力和创新意识。

七、拓宽解题思路，培养学生的创新能力

前苏联数学家雅诺夫斯卡娅在回答解题意味着什么时说：“解题──就是意味着把所要解决的问题转化为已经解决的问题。”可见解题过程是通过问题的转化去完成的，所以转化策略是解数学题的一种主要思维方法。因此，当代小学数学教学，教师要把教学重点转移到如何指导学生学，如何指导学生通过实践获取知识、创新知识。例如应用题“服装厂要做 1200 套服装，计划 30 天完成，实际每天生产的套数是原计划的 1.5 倍，实际完成任务用了多少天？”同学们的列式是 1200 ÷(1200 ÷ 30 × 1.5）=20（天），我肯定了这种解法的同时，又问：动动脑，还有别的解法吗？通过鼓励求异，学生能积极动脑，认真思考，也有的分小组展开热烈的讨论。过了一会，有位学生举手回答了另一种解法：因为生产的总套数不变，实际的工作效率是原计划的 1.5 倍，那么反过来计划时间是实际时间的 1.5 倍，列式是 30÷ 1.5=20(天)。太妙了，多么富有创造性的思考呀！我就对这位同学进行了特别的表扬和鼓励，并给他记了一次创新分。这样做，不仅使学生尝到了成功的喜悦，更重要的是培养了学生思维的独创性，开发了创新的潜能。

总之，创新能力的培养是素质教育的核心，对学生进行创新教育，培养他们的创新精神，应该成为小学教师教学活动的一项最基本的目标。为此，教师既要重视知识的传授，学法的指导，更要注重学生创新能力的培养，以适应知识经济和社会发展的需要。

第二篇：浅谈小学数学教学中培养学生创新能力

浅谈小学数学教学中培养学生创新能力

摘 要：教育不仅要使学生掌握知识、发展能力，而且教育更应发展学生的创新意识。小学数学是基础教育的一门重要学科，也是学习和掌握现代科学技术必不可少的基础教育，在发展和培养学生的抽象逻辑思维中起着重要的作用，在培养学生创新素质方面有着得天独厚的优势。在数学教学中，教师要通过有意识地对学生施以教育和影响，促使他们去发现新事物、揭示新规律、创新新方法和解决新问题，着重研究和解决如何培养学生对数学的创新意识、创新思维和创新能力的问题。

关键词：小学数学；创新能力；培养方法

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）20-071-01

创新教育是以培养人的创新能力和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。“创新是一个民族进步的灵魂”。从这个意义上说，教育不仅要使学生掌握知识、发展能力，而且教育更应发展学生的创新意识。小学数学是基础教育的一门重要学科，也是学习和掌握现代科学技术必不可少的基础教育，在发展和培养学生的抽象逻辑思维中起着重要的作用，在培养学生创新素质方面有着得天独厚的优势。在数学教学中，教师要通过有意识地对学生施以教育和影响，促使他们去发现新事物、揭示新规律、创新新方法和解决新问题，着重研究和解决如何培养学生对数学的创新意识、创新思维和创新能力的问题。

一、营造创新氛围

小学生的求知欲的形成要经历过好奇---求知---探索三个阶段。好奇是儿童的天性，世界上许多重大发明和新技术的发现往往从好奇开始。牛顿的万有引力的发现离不开对苹果自由落地的好奇。陈景润的歌德巴赫猜想离不开1+2等于3的好奇。好奇心使人富有追根求源的精神。乐于深索事物的奥妙，发现其中的奇异。课堂上因此要引导学生勇于提出好奇问题。例如：在教学圆锥体体积公式时，学生在看完书后，往往对“等底等高”这个条件不太注意。这时我巧设陷阱设置悬念。学生进行倒水实验：用圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器。过了一会，一个小组倒了水，还没灌满；而另一小组的同学却大叫：“水溢出来了！”这是什么缘故呢？学生们议论纷纷。

二、质疑鼓励创新

“疑”是创新思维的火花，“问”是追求的动力，是创新的前提。世界上许多发明创造正是从质疑问难开始，从解疑入手。因此在教学过程中，应从小学生的好奇、好问、求知欲望旺盛等特点出发，把质疑、解疑作为教学过程的重要组成部分。如何鼓励学生质疑，指导解疑，需要讲究策略。

1、浅显的问题学生自己解答

日常教学可以发现，学生大多提出的问题是一般性的问题，教师可以不必急于解难。应鼓励学生自己解答，使学生既敢于质疑，又能解疑，以树立信心。

2、难点问题学生讨论解决

教学中遇到的疑点或难点以及比较含蓄或潜在的内容，应启发学生思考讨论，在思考讨论的过程中逐步解疑，在探索讨论中有所发现和创新。如教学“面积的认识”，为了使学生理解面积的概念，教师先教学认识“物体的表面”，让学生摸课本的表面、桌面等直观感知。由于教师举的实例其表面都是规则的长方形，学生也很容易看出面是有大小的，这时教师有意识地让学生质疑，提问：我们认识了物体的表面，你还想到什么？这一问，打开了学生思维的闸门，提出了一连串的问题：“文具盒的表面有6个都是长方形的面，一个足球的表面是什么形状？”“苹果、茶杯的表面是指哪一部分？”学生提出问题后，教师让学生展开讨论，就有学生按照自己的理解方式，对“物体的表面”作了颇有新意的描述：“我们看得见，摸得着的部分是物体的表面。”这样新奇的回答，都是在教师的指导下，使得学生从生疑到释疑过程思维活跃，并能自己解决。

三、利用逆向思维创新

创新思维简单的说就是有创见的思维如对已有知识经验进行不同方向不同程度组合进行再创造。从而获得新异独特的有价值的新经验、新知识、新方法等创造成果。在教学中在培养学生正向思维的同时鼓励学生从相反角度去看待和认识事物去思维。这样往往别开生面，独具一格常常导致新奇独特发现，取得突破性进展。分析应用题的数量关系在掌握顺向思路的同时引导学生理解逆向思路。如“红花比黄花多4朵”让学生不改变题意说出黄花比红花少4朵、红花减少4朵和黄花一样多。又如六一班学生数是六二班生数的11/

12、让学生说出六二班是六一班的12/

11、六一班生数和六二班的比是11：

12、六一班人数比六二班少1/12等。在平时教学中教师不仅要训练学生的集中思维同时还给学生创设较多的训练发展思维的机会，设置一些开放性习题，使学生不但善于单向思维而且习惯于多向思维发展学生求异思维。例如，在“年月日”这一内容时，教师没按课本顺序而是在介绍年月日有关科学知识的基础上让学生自己动手计算一年多少天？学生纷纷利用自己原有的知识想出不同的计算方法。各自说出了自己的思路充分提高了学生思维的灵活性。

总之，在小学数学教学过程中，培养创新人才要利用数学知识，来培养学生的创新意识，创新思维及创新能力，而培养创新能力又不是一朝一夕能够办到的，它没有速成法，培养学生的创造性思维是长期而艰巨的过程。教师首先要转变教学观念，树立创新教育观，其次要改革传统的教学方法，针对学科的特点，结合教学内容，做到适时、适度贯穿于教学始终，同时也要针对小学生的年龄特点，紧密联系学生的生活实际，做到有趣、有效。

第三篇：浅谈小学数学教学中创新能力的培养（模版）

浅谈小学数学教学中创新能力的培养

浅谈小学数学教学中学生创新能力的培养

【内容提要】创新教育是现代化教育的突出特征和重要组成部分，是素质教育的核心。创新教育以培养人的创新能力为基本价值取向，它着重研究和解决基础教育如何培养学生的创新意识、创新精神和创新能力的问题。学生的创新能力包括发现的能力、迁移的能力以及发明创造的能力。教育和科技要走改革创新之路，全面提高全民族的素质和创新能力，这是社会发展的需要。本文认为，从小学的课堂开始，就必须把培养学生的创新精神和能力放到突出的位置上予以高度重视。小学数学不仅要传授知识，更重要的是开发智力、培养思维和创新能力。在教学过程中，要重视发展学生个性，开发学生的智力、培养思维能力及学生的创新能力。

【关健词】创新能力发现迁移

一、对学生创新能力认识

“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达不竭的动力”，“教育在培育民族创新精神和培养创造性人才方面肩负着特殊的使命。” 创新教育是现代化教育的突出特征和重要组成部分，是素质教育的核心。创新教育以培养人的创新能力为基本价值取向，它着重研究和解决基础教育如何培养学生的创新意识、创新精神和创新能力的问题。抓好数学课堂创新教学，是培养和发展学生创新能力的有效途径之一。

(一)、什么是创新能力

所谓创新就是创造某个以前不存在的东西，包括发明某个以前未曾存在过的东西，或者产生一个新的观点。创新能力既是一种或多种心理过程，又是一种产物，既是一种能力，又是一种复杂的心理特征。我们这里所说的“创新”，是指通过对小学生施以教育和影响，使他们作为一个独立的个体，能够善于发现和认识有意义的新知识、新思想、新事物、新方法，掌握其中蕴含的基本规律，并具备相应的能力，为将来成为创新型人才奠定全面的素质基础。这里既包括前所未有的，也包括已有的，但对小学生个体来说是前所未闻、前所未见的。这里，关键是使他们具有求新的意识和相应的能力，而不是要他们时时处处搞发明创造。

（二）、什么是学生的创新能力

对于小学生来说，他们的知识面很窄，实践经验也很少，要他们在学习活动过程中有所发现、有所创新很不容易。那么，是否就认为小学生在校学习，就只能接受前人知识，他们学习的过程，就只是接受掌握知识的过程，根本谈不上什么创新呢？其实不然，每一个小学生都具有一定程度的潜在的创新能力。这种潜在的创新能力包括发现的能力、迁移的能力以及发明创造的能力。发现能力、迁移能力是创新能力的重要表现形式，而创造发明能力则是创新能力的最高追求。

1、发现的能力

发现能力就是能够发现本来已经存在，而就个体而言是新的东西，如学生能够自主提取先前的技能以独立地“发现”新的问题，教师在教学中有意识地采取例-规法，给出各项规则的若干例证，让学生通过发现学习，独立地从例证中概括出一般性结论。例如在教学物体与图形时，学生本不知道正方体有六个面，而且六个面都是相等的，但是，学生通过观察，探究，能够发现正方体的这一特点。这正是发现的能力的体现。

2、迁移的能力

迁移能力是指从一种学习结果向更高一级的学习结果迁移。迁移所依赖的主要条件是不同知识存在着共同的因素，前后教材的共同因素越多，就越容易产生正向的迁移。所以，在课堂教学中，应尽量在回忆有关旧知识的基础上引出新知识。例如，教学除数是整数的小数除法时，可以先让学生计算除数是一、二、三位数的整数除法，帮助学生复习整数除法的计算步骤和试商方法，着重理解“除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商”这句话的含义，从而可以使学生在学习新知识时更好地理解“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的道理。

3、创造发明的能力

创造发明能力是指学生创造性地运用策略解决问题的能力。创造发明能力则是创新能力的最高追求，人都具有创造的潜能，培养创造发明能力的过程是不断激发人的创造潜能的过程。人的创造潜能可以通过人的创造行为反映出来，因为从某种程度上说，人的创造行为是人的创造发明能力的外在表现。

二 培养学生的创新能力的意义

全面提高全民族的素质和创新能力，这是社会发展的需要。因此，从小学的课堂开始，就必须把培养学生的创新精神和能力放到突出的位置上予以高度重视。在课堂教学中强调、突出和强化学生创新能力的培养具有重要的意义

（一）、培养学生的创新能力是适应社会发展的需要

国家的发展，时代的发展需要有创新能力的人才。对于青少年学生来说，要想赶得上时代的步伐，适应社会的发展，必须具有创新能力。创新能力的培养是时代发展和儿童自身发展的需要。

现代社会科学技术突飞猛进，知识经济已初见端倪。面对竞争日趋激烈的当今社会，世界上许多国家反思教育的重要性，提出了“人人学习不同的数学，”“人人学习有用的数学”等教学理念。越来越多的事实表明，迎接未来知识经济的挑战，关键是能否培养出大批具有知识创新，技术创新的人才。

我国学生在校成绩不比外国学生差，在每年的国际奥林匹克数学竞赛上，我国的学生总是能拿到冠军，但是，我国多数人的创新能力不如外国学生这又是不争的事实，产生这种现象的一个重要原因，在于我国教育往往是重视知识的传授，而忽视创新能力的培养。一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界先进民族之林。同样，一个没有创新能力的人，也很难在人才竞争愈加激烈的知识经济时代立足。因此只有加强培养学生的创新能力，才能最终实现培养和造就符合21世纪时代需要的创新型人才。

（二）、培养学生的创新能力是素质教育发展的方向

一方面创新是贯注着学生主体性的自觉活动的过程，全面推进素质教育，就是要使学生生动活泼、积极主动地得到发展，使学生的主体性得到体现，学生创新能力的形成正是其主体性发挥的标志。

另一方面创新能力属于思维能力的范畴，我们的教育自古至今，不论大中小学，都太注重继承，都太注重记忆，总认为学习就是吸收知识，把知识记到脑子里就是真正学到了东西。长期以来，在小学数学教学中存在着许多弊端：片面追求结果的正确性，忽视思维的过程；照本宣读，忽视学生的学；重视考试的分数，大量填鸭式的题海战术等等，这些都严重阻碍了学生思维的发展，不利于创新能力的培养。“真正的教育必须培养出会思考会创造的人。”因此，培养学生的创新能力才是当前教育的发展方向。

三、数学教学中怎样培养学生的创新能力

小学数学不仅要传授知识，更重要的是开发智力、培养思维和创新能力。在教学过程中，要重视发展学生个性，开发学生的智力、培养思维能力及学生的创新能力。教学时要坚持面向全体学生，使学生全面地、生动活泼地、主动地得到发展。

（一）、在课堂教学中培养学生的创新能力

具有创造性地教和学的课堂教学是培养学生创新能力的主要渠道。在传统的教学模式中，教师是主体，而学生只是听众，课堂成了教师演讲的殿堂，学生就象关在笼子里的鸟，养在鱼缸里的鱼，只能按教师设定的轨道活动，只能回答“对不对”、“是不是”一类的问题。这样的环境下，学生的创造个性完全被扼杀了。因此，要对传统的教学模式进行改革，在课堂教学中，要让学生敢于发展自己独特的观点，教师尊重学生们的各种想法，培养学生的创新能力，要做好以下两方面：

1、营造课堂氛围，激发学生的创新思维

首先，要改变传统的上课模式，教师应该成为创新学习的组织者和引导者，学生才是学习的主体，教师有意识的培养学生的创新意识，对学生个性化的、创造性的表性不应该扼杀，而应该报以热情的肯定、鼓励和积极的引导态度。从某种意义上来说，只有创新型的教师才能实施创新教育，才能培养出创新型人才，因此，教师要具有创新精神和创新能力，只有自身具备这种能力和素质，才能挖掘学生的创新潜能，捕捉学生的创新精神和创新能力

其次要建立平等的师生关系，一堂课的教学效果不仅决定于教师对教材的挖掘程度，更决定于学生的参与程度以及教与学形成的和谐“共振”的程度，课堂教学是师生双边的活动，应让学生有充分发挥自己见解的机会，给学生创设探索未知的时间与空间。同时引导学生大胆去猜想，去探索，去操作。教师要服从于学生，教案要服从于课堂，形成一个有利于学生创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。比如，在人教版新课标数学第二册“十几减9”的教学中，我不是单纯地让学生用“做减法想加法”的方法进行计算，而是让学生通过各种途径自己发现计算方法。如“12－9＝?”学生想出的计算方法有五种：

①模仿例1的方法，想9＋（）＝12，因为9＋3＝12，所以12－9＝3；

②利用例题中的红花图，图上共有12朵红花，虚线圈了9朵，外面只剩3朵，可以得出12－9＝3； ③可以把9分解成2和7，12－2＝10，10－7＝3；

④可以把12分成10和2，10－9＝1，1＋2＝3，得到12－9＝3；

⑤先用9－２＝７，再用10－７＝３，所以12－９＝３。

学生通过自已探究，找到了解决问题的主要途径，学生不是被动的接受，而是主动的参与进来，这样不仅学生掌握了“十几减９”的算法，更主要的是培养了学生的创新精神，发展了创造能力。

2、在“问题数学”中培养学生的创新情感

第一、培养学生的观察力

观察力是创新思维的起步器。观察前，要给学生提出明确而具体的目的、任务和要求，在观察中及时的指导，科学地应该用直观教具，同时，要教会他们特别注意进行分析、比较。比如，我在教二年级《厘米和米的认识》一节时，我首先告诉学生要制作一把尺子，应怎么做？学生回答各种各样，把学生的认识统一到先观察一把尺子。出示投影；一把米尺，让学生观察。提出：尺子上有什么？让学生进行思考。思考后再让学生观察屏幕上的分解图片：

1、没有任何刻度的尺子（认识尺子开始的刻度是0）；

2、只有米和厘米两个刻度的尺子。通过分析，比较，最后得出这两个单位之间的进度。

第二、培养学生的想象力

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学时，创设一些想象情境，提供想象材料诱发学生创造性想象，学生的想象越多，思路就越开阔，创新思维的成份就会越多，创新的能力就得到更多的发展。例如我在教二年级两步应用题时，我让学生根据算式编应用题：36－12－15，同学们看到这个式子马上就想到这是要编两步应用题，于是很快就有同学编出题目：学校有36盆花，第一次搬走12盆，第二次搬走15盆，还剩多少盆？其他同学看到这个

题后，立刻受到了启发，接下来，第二种，第三种题马上就编出来了，同学们越想越广，思路越想越宽，很好的培养了学生们的创新能力。

四、培养学生的发散思维

发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。

长期以来，小学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展是不利的。因此，在小学数学教学的过程中，要有意识地培养学生的发散思维能力。例如：在教学第四册《找规律》时，我设计了一个密码门，告诉大家三排密码，让学生找到密码门的规律，补充第四排密码，经过学生小组讨论，学生都发现了密码门的规律，而且答案不是唯一，有三种答案：横着看、竖着看、斜着看。这个内容的学习扩大了学生创新的空间，激起了学生的兴趣，培养了学生的发散思维能力。

（一）在作业设计中培养学生的创新能力

要使学生在作业中凸现其创新能力，诱发创新动机，作业的设计应该是开放的，应以学生主动参与，实践操作，积极探究为主要特征，以体验生活、启迪思维、培养能力，促进以创新实践为核心的综合素质发展为目的，成为培养和发展学生创新能力的一座桥梁。因此，我在教学中尝试设计以下几种作业，培养学生的创新意识和创新能力

1、设计动手操作型作业

对于小学生而言，单纯的练习只能让他们感觉到枯燥，而设计动手操作型作业能够激发学生的创新的欲望和灵感，让学生自己动手操作，动眼观察，动脑思考，动口表达，把学习的时间和空间最大限度地还给学生，有利于学生学活知识。例如，我在教学数的认识以及数的加减法时，都会让学生拿学具小棒摆一摆，另外，教学对称图形时，准备了大量的各种形状的纸，让学生自已动手操作，发挥自已的想象力去剪去拼，结果学生剪出来的，拼出来的图形丰富多彩，连平时学习有困难的同学也拼出来了漂亮的图，这样既发挥学生学习的积极性，更能培养学生的创新能力。

2、设计游戏型作业

游戏型作业从内容到形式都给学生以耳目一新的感觉，以新鲜吸引学生，产生直接兴趣。教材为教学中创设了丰富多彩的问题情境，在教学中充分利用教材本身的这一优势，设计各种好玩儿的游戏，激发学生的做题兴趣，使学习数学变成儿童的一种心理需要，使学生真正成为学习的主体。例如，我在教一、二年级数学时，为了让学生巩固百以内的数的加减法，让学生同桌之间玩扑克牌练习计算，复习乘法口决表时，玩转盘计算等，将枯燥的计算练习转变为有趣的游戏，不仅提高了学生学业习的兴趣，同时，学生还可以自主的创造不同的算式，学生的创新意识和创新能力得到提高。

3、设计非常规、开放性作业

在教学中，教师能根据教学需要，精心设计开放性习题，让学生自由讨论，发现问题并解决问题，同时，教师还可以提供条件，让学生自已设计各种不同的问题；这样可以调动学生学习的积极性，加深对知识的理解和巩固，更能诱发学生的创新思维，有利于培养学生的创新能力。如我在教二年级应用题时，我出示了一道应用题：“一辆公汽车里有乘客49人，到胜利车站停车后，继续前进，这时候车上有乘客多少人？”让学生将题目补充完整，这时学生产生了丰富的联想，想出许多已知条件，列出了许多式子，通过对这道题的解答，有效的培养了学生的创新能力。

（二）、在实践活动中培养学生的创新能力

实践活动是对数学课堂教学的延伸和发展。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调指出：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会”。根据学生的兴趣爱好，开展数学实践活动，对培养学生的创新精神和创新能力具有重要的意义。学生从生活中发现数学问题，解决问题从而培养学生的创新意识和创新能力。

1、促进学生主动参与实践活动

数学实践活动是以学生的生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个体自主和谐发展。可以说，学生是否主动参与活动、发挥主动性、创造性，独立或与同伴一起参与完成活动的目标是衡量数学实践活动成功与否的重要标准。在设计活动时，要根椐学生的年龄特点，设计富丰多彩的活动，激发学生心灵深久的那种强烈的探求欲望，形成渴望学习的内部动力，促进学生主动参与。在实践活动时，教师要把学习的主动权交给学生，让学生通过自主的活动，培养学生的探索精神和创造能力。例如，在“小小商店”实践活动课中，用“买卖东西”的游戏，将学生带进一个现实的世界，使学生感受到数学不再枯燥无味。课前老师就给每一位同学都分好工，一个同学当售货员，一个同学当垃圾回收员，其余同学当顾客，让每一个同学都参与到这个游戏中来，同学们都非常的积极，极大的发挥了学生的主体性，调动了学生的积极性和创新精神。

2、增强学生的运用意识

数学实践活动是在理论知识与生活实际之间搭起的桥梁，是以学生所学的数学知识为基础，让学生通过实践活动，拓宽知识范围，并观察和体会所学数学知识在实际中的运用。将实际问题经过综合、概括、抽象之后，设计成数学实践活动课的素材，提炼出适合学生的数学问题，让学生把学到的知识应用于现实生活、服务于现实生活，就能使学生认识到数学的价值，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。提高学生灵活运用数学的意识和能力。例如：在学习统计后，让学生综合应用学过的统计知识，对自己班级同学的情况进行调查统计。课前要求每一位学生准备一张自己的信息卡，卡上内容有：身高、体重、年龄、生日、参加什么兴趣小组、最喜欢吃什么以及家里工有几口人等。教学时，先让学生主动确定统计项目，产生统计愿望，并选择收集数据的方法。然后通过小组内、外分工与合作开展统计，并进行统计结果的交流分析。这样在整个教学过程中，学生经历收集数据、整理数据、描述分析数据的过程，通过“从图里你知道些什么？”“你有什么想法？”“你还想提什么问题”等问题，让学生感知怎样对统计结果进行简单的比较、分析，从而做出判断。

3、激发学生的创新意识

创造学认为人的创造潜能不仅存在于现成的认识成果中，而且更多地存在于结论成果的探索过程中，只有认识发展的积极活动，才能释放创造潜能，驱动着发现真理。著名心理学家布鲁纳曾说“要把所有的孩子都当成小科学家看待。”教师可借助孩子们爱动，对生活中的事物都有好奇心的这些天性，让学生在动手，动脑，动口的实践活动中学会学习，进而激发学生创造的潜能。

参考文献：

[1] 康德山《对中小幼学校培养学生创新能力的几点认识》 延边大学出版社 2005，11

[2] 刘秋生《在小学数学实践活动中培养学生装的参与、运用和创新意识》人民教育出版社2004，03

[3] 姚根红 《浅谈数学创新能力的培养》 《中学教育》 2004，05

[4] 郑弼君《新课程下如何设计数学作业》北仑出版社2004，10

[5] 朱银坪、黄泽忠著《数学教学应使学习过程成为一种创新开放性的研究活动》，《中小学教师培训》2000年第二期

[6] 闻纪之《呼唤创新精神和实践能力》，《中学教育》2000年第6期。

第四篇：初中数学教学中创新能力培养

初中数学教学中创新能力培养

随着数学教材改革的不断深入，“通过数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点。数学学科的教学内容是前人创新的产物，来源于实践，是一门思维性很强的学科，我们学习数学的目的是掌握思维的方法，这些方法不仅应用于数学本身，而且应用于我们生活的方方面面，它将让我们学会分析问题、处理问题。数学知识源于创新，又能促使人们进行新的创新，创新思维寓于数学教学之中，数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。在实际教学过程中对学生创新能力的培养,已引起广大数学教师的高度重视,如何培养学生创新能力,找到培养和发展学生创新能力的有效途径,在数学教学中愈来愈显得重要。

一、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件

1.教师应首先更新教学观念。教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新精神和不断进取精神，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，从传统的应试教育的圈子跳出来，具备明晰而深刻的创新教学理念。传统的教育观的基本特点是以知识的传授为中心，过分强调了老师的作用，而新的教育要在教学过程中要体现“学生为主体，教师为主导，训线为主线，思维为核心”的教学思想，尊重学生的人格及创造精神，把教学的重心和立足点转移到引导学生主动积极的“学”上来，引导学生想学、会学、善学。

2.教师应该改进教学方法。传统教育中“填鸭式”的教学方法显然不能培养学生的创新思维和能力，只有通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，才能调动学生的主动性、自觉性，激发积极的思维，采取启发、引导、积极参与等方法，指导学生独立思考，寻找问题的可能性答案；培养学生敢于批判、勇于创新的精神；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力。应从实际情况出发，根据不同的教学内容，不同的教学目标，不同设备条件，不同水平的学生，选择一种或几种最优的教学方法，综合加以运用，这就要求我们既要有改革创新精神，又要着眼于实际效果。

3.教师应为学生提供有利于创造的学习环境。教学环境应当为每个学生提供自由思想的空间，让学生大胆的想象甚至可以异想天开。学生能否具有一定的对学习内容自主选择的自由，也是在课堂教学中实现创新教育的关键。教师要为学生创设一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际环境，教师应该努力以自己对学生的良好情感去引发学生积极的情感反应，创设师生情感交融的氛围。使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知兴趣、积极主动地去追求人类的最高财富——知识和技能，从而使学生敢创造，同时迸发出创造思想的火花。老师应多为学生创造表现机会，使学生在自我表现的过程中增强自信，提高创新能力。

二、学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键

兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。

1．利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。

2.合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学故事比赛等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。

3.利用数学中图形的美,培养学生的兴趣。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。

4.利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，象数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。

三、数学课堂教学模式的建立

1.抓住心理特征激发创新兴趣。兴趣是创新的源泉、思维的动力，在教学活动中，教师应引发学生创新的兴趣，增强学生思维的内驱力，解决学生创新思维的动机问题。初中生，有强烈的好奇心，求知欲，教师应抓住学生的这些心理特征，加以适当的引导，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣。

2.创设问题情景，培养思维的探索性。在教学过程中，如果只为讲而讲，学生容易乏味，激不起兴趣，在此情景下进行教学收不到好的效果，如果先给学生创设一问题情景，引导学生进入情景之中，赋予生命力，使学生在情景激发的兴奋点上，寻求思路，大胆创新。创设问题情景就其内容形势来说，有故事法、生活事例法、实验操作法、联系旧知法、伴随解决实际问题法等；就其意图来说，有调动学习积极性引起兴趣的趣味性问题，有以回顾所学知识强化练习的类比性问题，有与实际相结合的应用性问题等。（1）按课的逻辑程序设计问题，培养学生独立思维的习惯。高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯。(2)充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。例如，在讲解平行四边形的判定时，可以如下进行：A、从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的定义，并通过对定义作用的揭示，为研究平行四边形的判定打下“伏笔”。B、要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。C、在证明命题时，首先引导学生对四个命题的证明顺序进行研究。尽管四个命题都可以运用定义去证明，但教材编排的证明顺序仍然值得教师在教学过程中引导学生去认识和体会生活中就近上车的道理。D、在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添。这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心地学好几何。E、定理证明研究之后应安排一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知识和研究方法，使学生把新知识和方法纳入已有的知识结构和方法结构中去，接着进行应用研究、练习。最后引导学生对本课的学习和研究进行小结。尽管可能各人的收获、体会不完全相同，但通过讨论和交流总可以受到相互启发。(3)鼓励大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯。教师在教学中应不失时机地设疑提问并给学生留有思考的余地；对学生经思考回答的问题正确的应及时给予肯定和鼓励，回答不完善的不应马上否定，而应让学生再想一想，把问题回答的更完善或更准确，以充分保护学生思维的积极性，使学生养成敢于思维的习惯。

3.克服思维定势，培养学生思维灵活性。在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。

4.寻找素材时机训练创新思维。数学课本中大量存在着能训练学生创新思维的素材，应该把他们挖掘出来，不失时机的训练创新思维。（1）利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如，求一次函数y=3x－1与y=－3x＋5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组3x－y－1=0 与3x＋y－5=0的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而训练发散思维能力，使学生不满足固有的方法，而求新法。（2）利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。（3）抓住分析时机，训练联想思维。联想能使学生进行多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。（4）抓住猜想时机，训练灵感思维。知识是思维的基础，人们总是通过知识去揭示、探索和认识未知事物，扎实的基础知识、清晰的基本概念、是创新思维的基础。因此必须扎实抓好基础知识的教学和逻辑思维的培养。

教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。今后将不断探索，总结经验，力争取得更好的效果！

第五篇：浅谈数学教学中创新能力的培养

浅谈数学教学中创新能力的培养

武穴市中官中学 刘月容

随着新世纪的逼近，创新教育已由高等学府迫不及待走进了“寻常百姓家”，创新能力的培养已经成为所有学校素质教育的最高追求，其实，任何一个发育健康的初生婴幼儿，都具有创新的天赋，我们现在提出的创新教育并不是教育的伟大创举，在平时教育教学中，也不需要什么轰轰烈烈的创造，我们要做的是如何让每个人从小学开始，他们的创新意识和创新能力能得到极大的爱护、保护、呵护，得到极大限度的发挥、挖掘和培养，而不是应试教育中压抑和消亡。应试教育所产生的“创新不育症”对我启示很多，到底小学教学课堂上如何做才有利于小学生创新能力的培养呢？我认为要从两个方面努力，说通俗一点就是注重智商和情商的培养，也就是重视创新欲望的激发的创新思维的培养、一、永不熄灭的创新欲望。

保持一种持久的、强烈的、永恒的创新欲望，对一个人创新能力是至关重要的，它能占据创新能力的80％以上，所谓情商比智商更重要的道理。而保持一种永不熄灭的创新欲望，无疑与从小养成的习惯和培养的兴趣有莫大的关联。我们小学教学课堂，教学如何让学生的创新之火永不熄灭呢？

1、让学生乐学

这就要求我们要利用数学课程极大调动学生的学习兴趣和欲望，让他们有强烈的求知欲，乐于学习，乐于钻研。只有使这种求知，学习的兴趣越来越高涨，欲望越来越强烈，创新火花就会产生自燃。要让学生乐学，我们就必须建立一个民主、和谐，愉快的教学气氛，建立以学生为中心，以探索为手段的教学原理。如我在教学分数的基本性质时，先激趣导入，以生动有趣的“猴分月饼”的故事，吸引学生的注意和思维，在轻松愉快时开始课堂教学，然后由故事引出几组相等的分式等式，让学生分组讨论，讨论分子分母变成规律；再结合例题，让学生分组探索分数性质的奥秘。让

学生自己动手动脑“运动摘果”而不是主体性。当然在此期间，老师要给予每个学生充分的激励和自我展示的机会，即使回答有误，观点不准，也不要理直气壮权威式的说：“答错了，不对”等伤害性的字眼，否则可能影响和打击学生的动性和积极性。这时可以说：“你的答案可以进一步讨论和研究”，或实施延迟评价。以营造一种轻松、随意、民主、和谐的气氛，这非常有利于学生创新。

2、让学生多问

可以说90％的以上的发明，创造来自于疑问。问题的产生往往是思考的结果和创新的源泉，爱因斯坦有句名言：提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上技能而已，而提出新的问题新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。我们在平时教学中，要努力营造良好的学习气氛，让学生不但乐学、善学，而且敢问、乐问、善问。那怕是一个再简单不过的问题，老师也千万不要不屑一顾或嗤之以鼻，这对学生来说，恰恰是进取的表现和创新的开始，这时既要鼓励学生提问的积极性又要给予良好的解答。一次上完异分母分数大小的比较，一学生突然问我：老师，异分母分数大小的比较可不可变成同分分子分数大小比较。全班大笑。因为大家“深深”懂得要变成同分母才可以比较，这一标新立异引来大家笑声也属自然，但我更是“偷着乐”多好创新啊！

3、要学会坚强

坚忍不拔的毅力和坚定顽强的意志是干好任何事情必备的优良品质，小学生从小必须学会坚强。以上谈到从学校、教师的角度怎样积极营造良好的氛围以保护激发学生的积极性和主动性。建立民主、轻松的气氛，让学生畅所欲言，创新进取。而从学生自身角度讲，有时有人（包括学校教师）不注意挫伤了自尊，打击了自信，这时也要学会坚强，锲而不舍，再接再厉，愈挫愈勇，愈折愈进。坚强的内涵是信心，耐心和恒心，碰到一筹莫展的问题不要畏惧，不要停步，不能放弃，不能屈服，这时应耐心的思考，不懈的坚持，恒久努力，才会有灵感闪现的一刻，才会有“柳暗花明又一村”的豁然开朗，耐心和恒心总会得到报酬的，平时碰到难度大问题时，我总是热情地鼓励学生不要气馁，勇往直前，培养他们不达目的不罢休的坚强意志和顽强斗志。

二、点石成金的创新思维

创新思维是中有植根于思维的丰厚土壤中才有活力。小学数学教学离开思维能力的培养，去大谈一创新能力的培养，那是舍主求次，本末倒置。创新思维的培养，那是舍主次主，本末倒置。创新思维的培养也不将成为无源之水，无本之木，成为“木乃伊”。思维品质主要包括思维的广阔性、敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性六个方面。唯独创新性也就创新性层次最高。创新思维不是单一性的思维，平时学中除了常规的形象思维和逻辑思维要大张旗鼓不遗余力重训练外，这必须重视以下这些快要被教师们遗忘的独特思维方式的训练。

1、逆向思维

逆向思维也叫反向思维，求异思维。通俗的讲即“反过来想一想”它敢于向陈旧观念说不，敢于传统方法挑战，积极突破常规，勇于开拓思路，标新立异，逆向求解。是创造性思维的一个重要形式和方法，充分体现了逻辑思维的灵活性批判性和独创性。最经典的一例，莫过于家喻户晓的“司马光砸缸”了，虽身陷困境，即沉着冷静，逆向求变。人虽不能离水，却让水离开水。于是司马光这一“石”砸起了千层浪，至今，留给大家无限思考。数学教学中，逆向思维培养的例子也不胜枚举。如常有一些计算填空：（）＋5＝12，18－（）＝9，38×（）＝756、9640÷（）＝20等训练题。目的是评估，提高学生概括知识程度和迁移能力，培养学生思维的灵活性、敏捷性。

2、侧向思维

侧向思维也叫旁通思维，即触类旁通之意。侧向思维充分体现出思维的灵活性，须扩大思路，前思后想，有思有想，才能左右逢源，触类旁通，举一反三。主要通过联想、类比等侧向思维提高创新的概率，数学中很多平面图形的面积公式推导就记分体现乃侧向思维的魅力和威力。正方形、长方形面积公式被学生发现以后，平等四边形、三角形、梯形、圆形等等平面图形的面积计算势如破竹被学生一个个功破。

3、发教思维

创造性思维是发散思维与收敛思维的巧妙统一，比较而言发散思维更具创新性思维的天气，发散思维的特征是条条道路通罗马，多方设想，四通八达，比逆向思维和侧向思维更丰富，更广阔，数学课中的一题多解是训练发散思维的最好载体。有时让学生出题，也是训练发散思维的好方法。

4、直觉思维

被称为第六感官的就是直觉，被尊称力感官足见直觉思维为有耳朵，一样的灵敏，眼睛一样的敏锐，它更具快速、直接、跳跃的特点，能一下子抓往问题的本质和核心。教学中学生有时运用直觉思维解答问题时，不是能解释，分析得很清楚透彻，但老师要给予鼓励，然后一起引导论证，教学中很多的性质、如分数的基本性质、小数的基本性质都可由直觉思维先得出，再求证。

在引导学生研究综合性较强的题目的，可以鼓励学生大胆猜想、估计、假设，因为新颖、独创的思维往往产生于猜想、估计、假设之中。

三、想象力

在这里我想用爱因斯坦大师的一句话来论证想象力的重要性：“想象比知识更为重要，因为知识有限的，而想象包含着世界的一切，推动着进步，并且是知识的源泉。” 在这里说想象力是创新的源泉也不为过。其实学生每个思维过程都有想象的参与，如果没有想象人不仅可以能有创造发明、预见和假说，甚至连正常生活都不能很好地顺利地进行。培养想象力的途径很多，在数学中，平面图形的认识和面积计算，立体图形的认识和表面积、体积的计算无不是发挥，培养学生想象力的好机会。

四、灵感

灵感即顿悟，顿悟是艰苦思维的最后阶段。爱因斯坦就相信直觉和灵感。要想得到灵感必须付出艰苦劳动，钱学森提出：“得到灵感的人总是要经过一长段其它两种思维（抽象和形象）的苦苦追求来准备。”作曲家柴可夫斯基形象地说：“灵感是这样的一位客人，它不拜访懒惰者。”它产生的前提是创造主体经过艰苦的思维准备处于一触即发的激活状态，可见灵感即是苦思冥想思考的结晶。

当然我们的数学中还是可以引导的，帮助学生从小学会捕捉灵感的，因为灵感是可以控制大脑活动，只要付出持久的思考，并学会抓住偶然的机遇，即可产生灵感。所以苦思冥想的牛顿从苹果落地终于悟出思索多年的万有引力。而可基米德亦在浴盆想出皇冠掺假的疑难问题。

在神秘莫测的思维领域，以上只是冰山一角。但只要我们能以学生为中心，以思维训练为中心，以创新教育为中心一定给学生从小形成一个良好的基础和修养。

最后再次强调，教师努力为学生创造一个良好的创造氛围，从小培养他们强烈的创新意识和创新欲望，这对于小学生来说将受益无穷。为了使国家的兴旺发达拥有不竭的动力，我们基础教育工作者任重而道远，让我们为了一个共同的目标：那就是让处处成为创造地，让时时成为创造之机，让从成为创造之才。