数学考试检查答案的几种方法

第一篇：数学考试检查答案的几种方法

数学考试检查答案的几种方法

河北省唐山市丰南区银丰学校

裴义明

邮编 063300 在每次数学考试中，都会有一些同学因为没有检查答案的习惯和方法，导致本来会的题目做错了，该得分的题目得不到分，考不出理想的成绩。那么，在考试中如何快速准确的检查考卷答案，充分发挥出自己的水平，让考试不留遗憾？本文结合实例介绍几种检查解题答案的方法，供老师和同学们参考。

方法一 复查核对法

复查核对法就是对解题步骤从头到尾重新审查，各步推理、运算是否正确，依据是否可靠，解题步骤是否完善，书写是否有误。这种检查方法几乎对任何题目都适用，但易受思维定势的影响，不宜发现问题。使用这种方法要对解题的关键环节仔细斟酌，反复核对。

例

1、把(6)()()(3)1写成省略加号和括号的形式，并计算结果。错解：(6)()()(3)1614***13431

47474747131433(6)(3)173111

447777复查核对检验：仔细检查每一步，尤其是关键步骤，通过复查核对可知以上解答的第一步两处符号出现了错误。本题正确解答是：

11341134(6)()()(3)1631

47474747131434(6)(3)17314

447777方法二 代入检验法

代入检验法就是将解得的值代入原题进行计算。比如解方程一类的题目，可以把得到的未知数的值代入原方程进行计算，看方程两边是否相等（检验一元二次方程的解也可代入根与系数关系的公式）。对一些应用题可将求得结果代入原题的数量关系进行检验。对于一些代数式的化简变形和某些选择题的解答，代入检验法也是一种省时省力的方法。

例

2、解方程：22x62 x1x1x1错解：方程两边同乘以(x1)(x1)得2(x1)2(x1)x6，去括号得2x22x2x6，解得x6。

检验：当x6时，(x1)(x1)35，所以x6是原方程的解。

课本中分式方程的检验方法是将求得的未知数的值代入最简公分母，看公分母是否为0，从而判断求得的未知数的值是否是原方程的解。事实上解分式方程的过程中，经常会由于某种原因（如去分母时漏乘、去括号忘记变号等）出现难以察觉的错误，所以把求得的未知数的值代入最简公分母检验，只能检验出方程的增根，根本检验不出解方程的错误。所以要检查解题是否正确，应将求得的未知数的值代入原方程进行检验。

代入原方程检验：把x6代入原方程，左边=

22224()，而右边

61617535=633。所以x6不是原方程的解，以上解答是错误的。再次复查核对可知解方程的第二235(6)1步，去括号时没有变号。此题的正确答案为x2。例

3、某工厂一车间的人数比二车间人数的人数就是二车间人数的4少30人，如果从二车间调10人到一车间，那么一车间53。求两车间的原有人数 44错解：设二车间原有x人，则一车间原有(x30)人。

5434根据题意列方程得x30(x-10)，解得x=450，所以x30330。

545答：二车间原有450人，一车间原有330人。

代入原题数量关系检验：二车间原有450人，一车间原有330人，如果从二车间调10人到一车间，则二车间变为440人，一车间变为340人，而340不是440的3，与题中的数量关系矛盾，所以此题答案4错误。再检查所列方程，可知列方程时二车间调出的10人没有给一车间加上，所列方程是错误的。正确（x30）10解答是：列方程得4534(x-10)，解得x=250，x30170。即二车间原有250人，一45车间原有170人。

方法三 特例检验法

特例检验法就是对试题的结果取满足条件的特例（特殊值、特殊图形、特殊位置等），通过特例检验答案是否符合题意

例

4、如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BD、CE相交于点O，试求∠BOC与∠A的数量关系。

0错解：在在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180，0∴∠ABC+∠ACB=180-∠A，∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠OBC+∠OCB=010(180-∠A)，20∴∠BOC= 180-(∠OBC+∠OCB)= 180-0

1001(180-∠A)=90-∠A。220

0

0取特殊值检验：取特殊值∠A=60，则∠ABC+∠ACB=180-∠A=120，∴∠OBC+∠OCB=60，∴∠

100001∠A=90-30=60。∴求得的∠BOC=90-∠A是错误的。再逐2201步检查解题过程，可知错解在最后一步化简时出现了错误，本题正确答案是∠BOC=90+∠A 2BOC=180-60=120。而将∠A=60代入90-000

0

0此题也可取特殊图形检验，当△ABC为等边三角形时∠OBC和∠OCB都等于30，∴∠BOC=180-30-30=120，而将∠A=60代入90-0000

0

0

0

100001∠A=90-30=60。也可判断求得的∠BOC=90-∠A是错22误的。

方法四 逆向运算法

逆向运算法就是将运算顺序颠倒过来再演算一次，比如用减法运算的结果改用加法来检验，用除法运算的结果改用乘法来检验。

例

5、某商店同时出售两件衬衫，售价都是60元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，此次交易中，商店（）

A 赚了5元

B 赔了5元

C 不赔不赚

D 赔了10元

（120%）72（元）（120%）48（元）错解：两件衬衫进价分别为60，60。所以进价和为72+48=120元，售价和为60+60=120元。故选C。逆向运算检验：72-601260481220%，20%，所以求得进价是错误的。正确解答是：72724848120%）60，y（设这两件衬衫的进价分别为x元和y元，列方程得x（120%）60，解得x=50，y=75。所以进价和为50+75=125元，而售价和为60+60=120元。故选B。

方法五 数形结合法

许多数学知识都是数形结合的知识，比如数轴、不等式、函数等。有些题目解答后可根据数与形之间的对应关系简捷的进行检验。

例

6、如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式；

错解：设抛物线的解析式为yax2，D点坐标为（5，m）则B点坐标为(10，12ma5am+3)，把x=5，y=m；x=10 y=m+3代入yax2得，解得25。2m3a10m1所以抛物线的解析式为y12x。25用数学结合的方法检验：因为抛物线的开口向下，所以a<0，而求得的a大于0，所以此题解答有误。实际上设D点坐标为（5，m）则B点坐标应为(10，m-3)，把x=5，y=m；x=10 y=m-3代入yax2得

1212ma5ayx。，解得。所以抛物线的解析式为25225m-3a10m1方法六 估值检验法

估值检验法就是利用平时积累的经验来估值判断答案是否合理进行检验。比如解题中求出人数为小数，边长为负值，人步行的速度为60千米/ 时等。这些结果都违背了日常生活经验。从而可判断解题答案有误。

例

7、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

错解：设从家里到学校的路程为x千米 根据题意列方程得xx1515，解得x=675。159答：从家里到学校的路程为675千米。

估值检验：根据生活经验可知，从家里到学校的路程为675千米与实际情况不符。实际上此题列方程时单位没有统一，应将15分钟化成1x1x1，解得x=11.25，即家里到学校的小时，列方程为

415494路程为11.25千米。

方法七 多解对照法

多解对照就是用多种方法解同一个问题，如果所得的结果相同，那么，这个结果就比较可靠。反之，则必有一错，甚至全错。

例

8、某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元出售，平均每月能售出600个．经过调查表明：如果每个台灯的售价每上涨1元，那么其销售数量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，问每个台灯的售价应定为多少元？

解法一：设每个台灯的售价应定为x元

根据题意列方程得(x30)[60010(x40)]10000，整理得x130x40000，解得x150，x280

答：每个台灯的售价应定为50元或80元。解法二：设每个台灯应涨价x元

根据题意列方程得(40x30)(60010x)10000，整理得x50x4000，解得x110，x240

则每个台灯应涨价10元或40元，即售价为50元或80元。多解对照检验：两种解法答案相同，结果应比较可靠。

考试中检查答案方法有很多，同学们可以根据不同类型的题目选择不同的检查方法。上述方法还需同学们在实践中不断的理解，灵活的应用，千万不能生搬硬套。只有我们在学习中养成良好的检查习惯、掌握检查方法和技巧，才能减少考试失误。22

第二篇：中考数学考试方法

数学是一门基础学科，对于我们的广大中学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。

怎样才可以学好数学呢?精品学习网中考频道小编为考生整理了关于中考数学学习方法大全的资料。希望了帮助考生一臂之力。

第一点，深刻理解概念。

概念是数学的基石，学习概念(包括定理、性质)不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背

景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何

处的，只有这样，才能 更好地运用它来解决问题。

深刻理解概念，还需要多做一些练习，什么是“多做多练习”，怎样“多做练习”呢? 我将在后面的三点中和大家一同探讨。

第二点，多看一些例题。

细心的朋友会发现，我们老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大 忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注意以下几点：

1。不能只看皮毛，不看内涵。

我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题记方法，看例题也就失去了目不记方法，看例题也就失去了

它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容易了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。

2。要把想和看结合起来。

我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。

3。各难度层次的例题都照顾到。

看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。这样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高综合运用知识的能力很有帮助。学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不可忽视。

第三点，多做练习。

要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍

旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正

掌握方法，切实做到以下三点，才能使“多做练习”真正发挥它的作用。

1。必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。

课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握;课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。

许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。

2。在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时，掌 握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。

3。多做综合题。

综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。

做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。

“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。最后一点，我要说一说如何对待考试的问题。

学数学并非为了单纯的考试，但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的，要想在考试中取得好的成绩，以下几个方面的素质是必不可少的。

首先，功夫用在平时，考前不搞突击，考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好，考试前一天晚上不搞疲劳战，一定要休息好，这样，在考场上才能有充沛的精力，考试时还要放下包袱，驱除压力，把注意力集中在试卷上，认真分析，严密推理。

其次，应试需要技巧，试卷发下来后，应先大致看一下题量，大概分配一下时间，做题时若一道题

用时太多还未找到思路，可暂时放过去，将会做的做完，回头再仔细考虑，一道题目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因为这时脑中思路还比较

清晰，检查起来比 较容易，对于有若干问的解答题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论，即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处(当然是题目要求证明的)，也是可以运用的，另外，对于试题必须考虑周全，特别是填空题，有的要注明取值范围，有的答案不只一个，一定要细心，不要漏掉。最后，考试时要冷静，有的同学一遇到不会的题目，脑袋立刻热了起来，结果，心里一着急，自己本来会的也做不出来了，这种心理状态是考不出好成绩的，我们在考试时不妨用一用自我安慰的心理：我不会的题目别人也不会，(俗称精神胜利法)或许可以使心情平静，从而发挥出自己的最好水平，当然，安慰归安慰，对于那些一下子做不出的题目，还是要努力思考，尽量能做出多少就做多

第三篇：检查方法(没答案)

一、一楼急诊：

1、如何分诊？

根据患者病情分红、绿、蓝3区，地面有明显的标识指示。

2、是否有明显的牌指示病人根据自己的病情就诊？

专家建议：可以设明显的标识牌，指示病人根据自己的病情到不同的区域就诊。

3、打开2台心电监护仪，检查时间是否一致？（结果2台机的时间和挂钟的时间是一致的）

4、如何保证时间的准确？

护长每周一次检查，护士每天检测。如有不一致，则调整时间，如果都解决不了就要找设备科检查。

5、查看除颤仪，多久充电？有没有试过一次充电完，可使用多长时间？

规定每周一、周五充电；如果出现“电量不足，请充电”就随时充电。

6、查看3台除颤仪的检测记录，建议每台机配备1本记录本，方便使用。

7、病人抢救，如何使用除颤仪？ 按流程进行操作。问：电极板放置的位置？心外按压的流程？ 电极板放置的位置，按压比例为2:30，按压幅度5-6cm,按压频次100-120次/min.通气量为500-800ml.心肺复苏成功的指标：大动脉回复搏动，收缩压在8千帕以上，四肢循环恢复红润。

8、查看抢救车，急救车检查问药物从哪边先用 问：有没有使用过后补充药量的记录？ 每次抢救完后就立即补充药物。

问：是否每次都需要打开盒子查看药物的有效期等？

近效期的药物有贴标签，不同批号的按左右顺序先用和后用。

专家建议：药物盒子采用透明的，可以直接查看有效期、药物支数等，一目了然。

9、补液的放置是以补液的量多少一起放置 专家建议：同一种药名的液体一起放置。

10、查看喉镜，查看喉镜电池的有效期。建议可将电池有效期写出来。

11、抢救车的电筒有否规定充电时间？ 建议：电筒也可以和除颤仪一样，规定每周充电一次。

12、查看出诊箱，建议点数本与出诊箱一起放置，方便使用。

13、查看急诊一起检测登记表，提问如何记录仪器的维修？设备科专设设备医疗检测登记本登记，什么编号、什么时候 维修、什么时候维修好回来。

14、急诊多少护士？ 楼共有23名护士。

15、分诊的护士有什么要求？

工作3年以上。

16、查看班表，询问哪几个护士是毕业2年内的？查看毕业2年内的护士有没有排分诊班。

17、A1班负责分诊和出车，出车时由谁负责分诊？

专家建议：全院使用统一的排班符号表示休假、病假、产假等，一目了然。

18、查看护理员岗位职责。

【必考题】岗位职责，请务必清楚自己的岗位职责，详细岗位职责电子版在OA系统已有。【必考题】岗位职责，请务必清楚自己的岗位职责，详细岗位职责电子版在OA系统已有。【三甲应知应会】我院有开展隐私权保护、患者合法权益的培训

患者权益主要包括：患者享有平等就医权、知情选择权、隐私权、投诉权等。

隐私保护的措施包括：问诊防旁听，保护化验单及病历，带教查体要患者同意、男女不同住、体检时清场、男医生检查女患者有女护士陪同等。【必考题】专家组将会到临床了解转科流程，我院的转科流程是：

首先由转科室评估病情，邀请专科会诊；然后由会诊科室会诊同意后，预留床位；准备好相关工作后，根据患者病情需要，由转出科室医生护送至转入科室。

【务必注意】各位同事：对于专家提问，请按平日工作的流程正确依实回答，如遇确实不会回答的，可以向专家表示歉意，征求专家意见后请专门负责此项工作的同事回答，切勿乱答、自编，谢谢大家的配合！

【必考题】管理组去临床科室会问不良事件上报，科室质量与安全管理小组工作，会查看科室自查报告，手术科室质控情况，质量管理工具PDCA,品管圈等。请提前做好准备。药物查了批号，检查高危药物管理，冰箱药，查看冰箱温度点数本。麻药管理，查看点数，余液如何处理。高危药物标识，易混淆药物标识。最快到期药物如何处理。基数药物管理，查批号

二、乳腺外科

1.Q:你们科室有相关的抗菌药物管理的指标么？

A:有，而且医院医院每月都会把监控的数据发下科室。

2.Q：你们科室的手术预防用抗菌药的情况？

A: 我们科室一般不预防使用抗菌药物，只有存在高危因素时才使用：糖尿病、植入假体、放疗患者。我科手术预防用抗菌药物的使用率＜7% Q:你们选用哪种抗菌药物？ A：头孢唑林

3.专家提出查看该科室的病历。在查看的5份病历中，只有1份使用了抗菌药物，无论药物的用药时机、选择的品种、用药量程及术中追加均合理。

4.Q：为什么这病历中小牛血清去蛋白注射液的使用率较高？ A:为化疗病人

5.Q：会议记录不是质控的传达，还需要对科室的各项质量安全指标进行自查，并应进行分析及改进的讨论。

6.Q:科室有开展质量与安全小组活动吗？有会议记录吗？

A:有（拿出会议记录本）

Q:这只是质控的传达，你们开展质量与安全小组活动应有自查。

7.专家要求被检查医生开不同级别的抗菌药物，并询问当越级使用抗菌药物的流程。

8.Q：什么是药品不良反应？上报药品不良反应的流程

9.Q：当出现输液反应时应如何处理？ 10.Q:病房的基药如何申领？ 11.Q:病区高危药物如何管理？

12.Q：安尔碘等消毒液开封后的使用期限？ A：小瓶7天，大瓶30天

13，专家还检查了麻精药（批号管理、交班本、询问余液如何处理）、冰箱药（温度登记本）14.专家在检查急救车时发现：1）易混淆药品没标识，而且提出易混淆药品应隔开存放； 2）高危药物应统一分区管理

入院管理中心

护士多少人？

5人。

入院如何办理？

热情迎接病人、床位登记、指引病人填写资料、到出入院处办理手续。出入院处打印手腕带，如何核对身份？

由病人携带手腕带上病房，由病房护士核对病人信息再佩戴。如何核对病人身份？

以患者的身份证/入院卡/医保卡核对；在专家的指示下可以回答出以病人的“门诊号、姓名、年龄”来核对。上班时间：

上到18：00。18:00后办理入院在急诊窗。护士需要做什么？

指引病人填写资料卡、量体温、血压、签知情同意书。

放射科：

如何对小朋友、甲状腺病人的防护？

有小朋友专用的颈围、围裙，有准备铅衣。铅衣什么时候检测？检测记录本？

每半年检测一次。有专人负责检测工作；每件铅衣都有有效期，在有效期内检测没有问题，则可以继续使用，如有问题，则废弃掉。查看检测记录本，没有签名或盖章（后来伍主任补充检测记录一式两份，另外一份是有签名的放在预防保健科存档）

铅衣的编号不明显，专家建议可以设置显目的编号。

儿科门诊：

查看患儿雾化药，放在无菌盘内，无菌盘写着有效期8:00-12:00 问：开启的雾化药有效期多长？

2小时。病人是否合用1支药？是否有多收病人钱？ 如何核对雾化病人身份？

拿门诊病历和收费清单核对患者的姓名、年龄、门诊号（门诊号不变的）。问病人：护士如何核对你的姓名？ 护士拿着病历问我叫什么名？ 儿科门诊多少人？

有7人，有排夜诊护士。

眼科门诊

轮椅统一放在2楼吗？

一楼和二楼都设有轮椅放置处。

有一名15楼患者到眼科门诊做检查，带着补液，现场查看没有带输液卡。中心注射室： 工作流程？

2位护士在接诊台核对病历、药物等，核对之后由传递窗传到配药室配药，配药后给病人打补液。护士多少人？

20人，包含肌注、抽血、打补液的护士 每天补液量多少？

查看抽血诊台，问“抽血是否2人核对？”；平时可以做到2人核对吗？

2人核对身份后，由1人负责抽血。尽量做到2人核对，高峰时会派人到这边支援。如何核对患者的身份？ 以患者门诊号，以病历和卡号核对患者的姓名、年龄、门诊号。

查看输液卡：加药护士、打补液护士的签名，加药时间。

现场查看补液滴数。

问患者：护士如何核对你的姓名？

护士问叫什么姓名？还看贴着的患者卡，病历。

现场查看，有一个患者挂着3袋补液

问：是否所有病人一起挂上所有补液？

2小时内可以滴完补液的才全部挂上补液。查看补液的瓶签上只有1人签名（加药是2人核对，只有1人签名）

专家建议：如果病人上完厕所回来，有可能会作错位置，如果全部补液一起挂上，则存在隐患。

看护士排班表

问：多少人？今天多少人上班？晚上排到几点？

查看儿科中注室，查看患儿的卡号。

内科病房：

现场查看吸痰操作：病人出现血氧低（88%-93%），护士有呼叫医生查看病情，听诊后医生指示再吸痰一次。

查看吸氧记录，登记时间，查看患者的留置针情况。

询问该患者，是否知道其主管护师？ 内科综合病房多少张床？

护理组：

1.查危急值制度（若有门诊患者危急值，如何与患者沟通，检验科如何报门诊，急诊危急值患者），危急值报告登记记录，处理情况和记录 2.输血管理：核对，输血不良事件上报程序，输血反应种类，溶血反应处理

3.不良事件分析，身份查对（包括门诊患者），自理能力评估表，手术交接单，留置针贴膜的时间和穿刺者签名（问护士若病人皮肤过敏，如何使用敷料）

4.绩效考核方案，查班表，人力情况，护士培训记录

5.看设备强检记录及日常维护，病人监护仪与电脑系统、病房挂钟时间一致，冰箱检查记录及温度

6.急救车管理：制度、药物、抢救记录 7.多重要耐药菌标识 8.专科质量指标

9.问护士岗位职责（多问新护士）、患者护理要点、术后护理要点、术后并发症、优质护理内涵、目标

10.问护理组长，指导下级护士什么（体现专科特点）

11.问患者自我观察重点（注意事项），出院后注意事项，12.六大病种绿色通道：病人处理流程（心梗、脑卒中）

第四篇：高中数学考试方法总结

高中数学考试方法总结

1.集合—要注意讨论空集。

2.不等式解法。①含绝对值的不等式解法—零点分段法。

②.一元二次不等式的解法--Ⅰ.讨论二次项系数.Ⅱ.求根（因式分解/求根公式-要讨论△的大小）Ⅲ.讨论根的大小。

3.函数

①.求函数值域—Ⅰ.分离常数法.Ⅱ.反解法.Ⅲ.利用单调性.Ⅹ.利用均值不等式.②.求函数解析式---Ⅰ.换元法(当某值范围在-1到1时,可用三角函数代替)Ⅱ.配凑法Ⅲ.消去法.③.判断一函数的单调性---Ⅰ取值.Ⅱ.作差(商)变形.Ⅲ.定号.Ⅹ.下结论.(要记住X+a/X型的解题过程)

④.复合函数的单调性.---同性则增,异性则减.(乘)

在公共区间上---增+增=增 增-减=增 减+减=减 减-增=减

⑤.函数的奇偶性.Ⅰ.奇.f(-x)=-f(x)【关于原点对称】 Ⅱ.偶.f(-x)=f(x)【关于Y轴对称】

f(x)=a㎡+bm+c 若为偶，则b=0;若为奇，a=c=0.b≠0时既不是奇函数也不是偶函数.f(-x)=±f(x)=＞ f(-x)/f(x)[f(x)≠0]

⑥.指数函数y=㎡ 当m>1时，递增.当0

对数函数图像 底数＞1，递增底数＜1，递减

当a＞1时，a越大，图像越靠近x轴，当0＜a＜1时，a越小，图像越靠近x轴.互为反函数的两函数图像关于Y=x对称

⑧.幂函数其图像特点:Ⅰ.一定会出现在一象限内,不会在第四象限.Ⅱ.如果图像与x轴相交，一定交于原点，否则不相交.Ⅲ.偶函数~一二象限 奇函数~一三象限 非奇非偶~一象限

Ⅳ.a＞1时，向下凸递增0＜a＜1时，向上凸递增a＜1时，x＞0，向下凸递减，以坐标轴为渐进线.⑨.三角函数三角函数值的正负分布:一全正,二正弦,三正切,四余弦.三角函数诱导公式:sin(180-A)=sinA cos(180-A)=-cosAtan(180-A)=-tanA

sin(180+A)=-sinA cos(180+A)=-cosAtan(180+A)=tanA

sin(-A)=-sinAcos(-A)=cosAtan(-A)=-tanA

sin(2π-A)=-sinAcos(2π-A)=cosA tan(2π-A)=-tanA

sin/cos/tan(π/2-A)=sina/cosA/tanA

sin/cos/tan(π/2+A)=cosA/-sinA/-cotA

4向量 B=(x,y)A(p,q)若共线,则xq-py=0 或 B=KAB×A=（x,y）×（p,q）=xp+yq

4.正余弦公式;cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

正切公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二倍角公式:sin2A=2sinAcosAcos2A=cosA-sinA=1-2sinA=2cosA-1tan2A=2tanA/1-tanA

半角公式:sin=1-cosA/2cos=1+cos/2 tan= sinA/1+cosA=1-cosA/sinA

积化和差公式:sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]

cosAsinB=[cos(A+B)+cos(A-B)]sinAcosB=[cos(A+B)-cos(A-B)]

和差化积公式:sinA+cosB=2sin(A+B)/2 cos(A-B)/2 sinA-cosB=2cos(A+B)/2 sin(A-B)/2

cosA+cosB=2cos(A+B)/2 cos(A-B)/2 cosA-cosB=-2sin(A+B)/2 sin(A-B)/2

万能公式:sinA=2tan/(1+tan)cosA=(1-tan)/(1+tan)tanA=2tan/(1-tan)

第五篇：数学考试常用的解题方法

考试常用的解题方法

1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

8、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

9、几何变换法

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

10、客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。

(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。

(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

附加：

1、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好初一数学，做一定量的题目是必需的，刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些初一数学辅导书上的课外习题，以帮助开拓思路，提

高自己的分析、解决能力，掌握一般的初一数学解题规律，熟悉掌握各种题型的解题思路。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己错误的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中会充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

2、细心地挖掘概念和公式

很多初一同学对数学概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对初一数学概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是，对初一数学概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

3、总结相似的类型题目

当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了数学这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初

二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

4、收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全

不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。

希望以上四点初一数学复习的建议能让同学们找到适合自己的数学学习方法，打好初一数学基础。