2018年国家公务员申论备考：合并同类项解题法

第一篇：2018年国家公务员申论备考：合并同类项解题法

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2018年国家公务员申论备考：合并同类项解题法

在2018年国家公务员申论考试中，归纳概括题是基础题型，其归纳概括能力，则是申论考察最为基本的能力。然而，很多考生在对归纳概括理解往往只停留在从材料中寻找到要点句，然后照抄，不仅会在做题过程中大量得浪费字数，而且难以得到相应的高分。主要原因在于参加2018年国家公务员考试的考生没有真正掌握归纳概括，在提炼要点和加工要点的过程中所必须的合并同类项的方法。为接下来的2018国考申论备考做准备!华图教育公务员考试网整理了2018国家公务员考试申论题库供考生备考学习。

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第一，方法详解

合并同类项指在答题过程中，将相同类型、相同含义、相同维度的要点进行整合的过程，同时，在整合的过程中，加入一些要点的修饰词，形成完美呈现的过程。

合并同类项一般有三种类别：1.同义合并，意义相同的要点要合并书写;2.同范围合并，范围相同的要点要合并书写;3.主体合并，主体相同的要点要合并书写。

分好类别后，还需对每一个要点进行修改和修饰，将具体呈现的要点内容进行提前，以得到良好的书写效果。如“个人认识、企业关注、社会重视”，“经济发展缓慢、政治改革滞后、文化宣传不佳”等。具体思路如下： 公务员之路，从华图起步点击查看>>>国考申论备考资料大全 点击查看>>>国考申论备考资料

寻找要点——合理分类——修饰调整——优化书写

第二，案例详解

如：我们答一道题，题干问，归纳概括“养老机构面临的问题”，首先寻找要点。

1.当前护工群体主要构成为进城务工人员，数量严重不足。

2.在设施设备配置上，特别是部分民办养老机构，存在设施简陋，配置不足的问题。

3.目前许多养老机构的经营成本较高，勉强维持开支平衡。

4.养老机构的建设数量与老年人的增加数量不成比例，床位数量远远不能满足养老人员的需求。

5.不少民办养老院往往在前期投入阶段就存在资金紧张的问题。

6.我国养老机构中的服务人员缺乏专业的培训，只能从事一些简单的日常生活照料，服务水平有限。

然后，对找到的要点句进行要点词的选取，并进行分类。可以按照使用同义分类，按人、物、财三方面进行分类。属于人的有：

1、6;属于物的有：

2、4;属于财的有：

3、5。所以，初步的分类可以书写为，人才方面，物资方面，资金方面，进行要点的展开。

第三，修饰调整

可以对分类词和要点词进行合并，如1、6可以简单整合为人才数量不足，将第一条与公务员之路，从华图起步点击查看>>>国考申论备考资料大全 点击查看>>>国考申论备考资料

分类词合并;

2、4、可以合并为硬件配置滞后，节省字数;

3、5也可以合并为运营资金紧张，将分类词与第五条合并。最终进行优化书写。

第四，优化书写

养老机构面临困难有：1.人才数量不足，护工服务人员缺乏专业培训，服务水平低;2.硬件配置滞后，养老院数量少，设备简陋，民办养老院配置不足，床位稀缺;3.运营资金紧张，前期投入和运营成本过高。

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原文链接：

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第二篇：合并同类项教案

§2.2整式的加减(合并同类项第一课时)教案

主讲人：刘 义 国

教材分析：本节课是在学习了单项式、多项式之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有着千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这是一节承上启下的课。同时也是渗透数学思想分类思想的一节课。

教学目标：

知识与技能：在具体情境中了解同类项及合并同类项法则。过程与方法：

1、经历合并同类项法则的概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力；

2、通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感态度与价值观：

1、通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养学生从特殊到一般的思维认知规律

2、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

教学重难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

教学过程：

（一）创设情境，激发兴趣

多媒体展示苹果、橘子。问学生怎样分类？

师指出：不仅生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题。进入数学问题的探究

（设计目的：寓教于乐，使数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、热爱数学，充分调动学习的积极性，为本课学习做好准备。）

（二）观察探究，分组讨论

多媒体展示：5a 与 9a、－ 5m2n 与 6m2n、－y x2 与 8x2y、0 与思考：上述代数式归为四类需要有什么共同的特征？请学生交流讨论后归纳

得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项。

所有的常数项也叫同类项。

（设计目的：教师充分发挥学生的主体作用，让学生从自己的视点去观察、归纳，让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦。）

（三）深入思考，强化概念

思考：

1、同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？

2、同类项与系数有关吗？

3、同类项与它们所含字母的顺序有关吗？ 强化：课件展示课本练习1（设计目的：趁热打铁的简单练习，有利于巩固知识，使学生牢固掌握同类项的知识，增强应用意识。）

(四)再创情境，引出法则

1.回顾引入问题：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？一个橘子加两个橘子等于几个橘子？

2.合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.3.合并同类项的法则：

同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（设计目的：以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项及其法则的欲望，从而较自然的引入新课题。）4.快速巩固：课本练习2

（五）例题分析，合作交流

例1：合并下列多项式中的同类项：  4x22x13x23x2  4a23b22ab3a2b2

111例2：求多项式3aabcc23ac2的值，其中a,b2,c3

336（设计目的：教师示范解题格式，规范操作，学生再加以运用，注重培养学生规范解题的能力。）

（六）练习巩固，强化目标

(七)小结与评价

通过本节课的学习你有哪些收获？ 同类项：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同 合并同类项法则（1）系数相加作为结果的系数。

（2）字母与字母的指数不变。

（八）作业布置：

课本P76

习题2.2 第1、2题

第三篇：合并同类项学案

“互议互议，小组合作”数学教学模式学案

年级：七年级 课题：合并同类项 主备人： 课时：35 备课时间：2014年10月22日 使用时间： 使用者 【教学目标】

1.了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.2.能先合并同类项化简后求值.3.培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯.【教学重点，难点】

1.重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项.2.难点：多字母同类项的合并.【预习导学】

一、知识链接：

有理数可以进行加减计算，那么整式能否进行加减计算呢？怎样化简呢？请看本章引言中的问题（2），青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时.如果列车通过冻土地段的时间t小时，通过非冻土地段的时间为2.1t小时，则这段铁路全长是__________ 千米.类比数的运算，我们如何化简式子100t+252t呢？这节课我们来学习整式的加减.二、自主学习：

1．运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________, 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t—252t=（）t（2）3x2 ＋ 2 x2 =()x2

（3）3ab2 － 4 ab2 =()ab 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？

【探究新知】

1.填空：（1）100t-252t=()t（2）3x2+2x2=()x2（3）3ab2-4ab2=()ab2 2.观察上述的（1）他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流.观察上式多项式的项100t和-252t,它们含有相同的字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2

和2x2，含有字母x，并且x的指数都是2次.3.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做________，几个常数项也是________.对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导.下列各组是不是同类项：

（1）a与b（2）x与x2（3）0.5x2y 与 0.2xy2

（4）4abc与 4ab

（5）-5m2n3与2n3m

（6）7xnyn+1与-3xny

n+1

（7）100与 思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.二者缺一 不可，与其系数无关，与其字母顺序无关.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项合并.例如： 4x2

+2x+7+3x-8x2

=()

=（）

=（）=

像这样，把多项式中的__________合并成一项，叫做合并同类项.议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则：______________________________ _ _ 【新知应用】

1.合并下列各式的同类项：

（1）xy2

-15xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

2.（1）求多项式2x2

-5x+x2

+4x-3x2-

2的值，其中x=

12。

（2）求多项式3a+abc-121213c-3a+3c的值，其中a=-6，b=2，c=-3。

3.（1）水库水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了ah，每小时平均上

升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为xkm.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？ 解：（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量，我们可以把下降的水位量记为负，上升的水位量记为正，那么第一天水位的变化量为________cm，第二天水位的变化量为__________cm,两天水位的总变化量为________ =________________.（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负故进货后这个商店共有大米 ________________=___________

思路点拨：在求多项式的值时，可以先合并同类项，再求值，这样可以简化计算.合并时，特别注意系

【总结反思】

【学案反馈意见】

第四篇：合并同类项教案

合并同类项教案

茅箭中学

肖荣基

[教学目标] 知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．

能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想． 情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．

[教学重点] 同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值。[教学难点] 学会合并同类项．

[教学方法] 引导、启发、探求.[教学过程]

一、复习回顾

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。几个常数也是同类项。

2.同类项有两个特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（两者缺一不可）3.同类项与他们的系数大小无关； 4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；

5、判断下列说法是否正确。(1)、3x与3mx是同类项。(2)、2ab与-5ab是同类项。(3)、3x2与1⁄3yx2是同类项。(4)、5ab2与2ab2c是同类项。(5)、23与32是同类项。

二、创设情境，引入课题

问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：

１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？

答案：21本软抄本,25支水笔 ２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y 提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项。

设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．

二、实践思考 探索交流

例

1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中的同类项，并合并同类项。

问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?

①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

其理由是____________.问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

答：可以，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变。

解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

加法交换律

=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

统一加法的形式

=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

+（5-3）

乘法分配律的逆运算

=8x2y-2xy2+2

合并 问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳合并同类项的法则吗?

合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:（1）、合并的前提是有同类项.（2）、合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.（3）、合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算（学生分组讨论．）例

2、合并下列多项式中的同类项。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2 学生思考:合并同类项的步骤是怎样?

1、准确地找出同类项。

2、利用合并同类项的法则合并同类项。3写出合并后的结果。

解:

（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

找出同类项

=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3 把同类项结合

=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

把同类项合并

=a3+b3

若该项没有同类项怎么办？照抄下来

（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

=2ab

方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。

强调学生注意：

（1）、用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

（2）、移项时要带着原来的符号一起移动。

（3）、两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。

（4）、①、合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；②、同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”。

例

3、求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 的值，其中x=-3。

方法1 解：当 x=-3时

原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

=3×9-12-2×9+3+9+9-1

=27-12-18+3+9+9-1 =17

方法2 解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

=2x2-1

当 时x=-3时，原式=2×(-3)2-1 =17

提问学生：通过求值你发现了什么?怎样更简捷的求值呢?

答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。

设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度。

三、概括提升（课堂练习）。

1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比如-5a2b+5a2b=.２、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。

（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5

（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 解答：略

设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算能力。

四、本节你学到了什么？

合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项。

合并同类项法则：（1）、把同类项的系数相加,所得的结果作为系数；（2）字母和字母的指数保持不变.（3）、求代数式的值时，先化解，再代入比较简便。

设计意图：帮助学生总结和巩固本节课所学的内容。

五、作业：P66第1题和第2题。

设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容

.合并同类项教学反思

通过练习，使学生熟悉并掌握同类项概念和合并同类项法则。整个教学过程来说，学生反映较好，但是课下我自己的反思，发现自己有很多地方需要注意和改进。

1、板书设计很重要，这能体现教师的讲课内容的重点，难点。而我的板书在这方面需要改进。

2、提出的问题还没有到位。在教学过程总，曾出现学生不知老师所提出问题的意图，我的语言表达不是很准确，不是很到位，这是我今后在教学方面应该加强注意和练习。

3、同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用。

4、探究过程是一个十分重要的过程。这时老师应该特别注意学生的反应。

5、不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯。

6、在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况。

7、结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教学特色。

8、在授课前要想办法，用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性，用精彩的问题设置吸引学生，用数学实验和游戏吸引学生，用生动有趣的语言、事例吸引学生。

另外，我对本节课的重点内容的把握不是很好。对学生的接受新知识的能力有所高估。在今后的教学中，应需要钻研教材，了解学生的基本情况。新知识的接受需要一个过程，突出学生主体地位，让学生在课堂上的思考、讨论、总结这也需要一个过程，培养学生的良好的学习习惯。

总之，应用教材，如何引导学生去学成为关键。这就要求我们的课堂教学模式有所改进，充分考虑学生的好奇心和荣誉感，鼓励学生多讨论多参与，让学生有机会讲述自己的见解，我们要有“度”的进行课堂管理。不仅要注重培养学生的学习兴趣，更要尊重学生的学习兴趣，不能扼杀学生的学习热情，让学生在打好学习基础的同时，又培养了自身的能力，发展了自身的特长。

第五篇：合并同类项教案

前旗二教科研课题“题组教学法”课题：2.2 同类项

导入新课：

一．知识链接

1．运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________, 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t—252t=（）t 222（2）3x ＋ 2 x =()x

（3）3ab2 － 4 ab2 =()ab2 上述三个二项式有什么共同特点？_____________________________你能从中得出什么规律？

目标一：理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。自主学习

22221.观察：3x 和 2 x;3ab 与 －4 ab 在结构上有哪些相同点和不同点?

2.归纳：_______________________________________________叫做同类项____________________也是同类项。如3和-5是同类项

题组一:

1、说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与－5ab是同类项。()

(3)3x2y与－1yx2是同类项.()(4)5ab2与－2ab2c是同类项()3(5)23与32是同类项。()

2、下列各组式子中，是同类项的是（）

A、3x2y与3xy2 B、3xy与2yx C、2x与2x2 D、5xy与5yz

3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）A、2，－5 B、－0.5xy2，3x2y C、－3t，200πt D、ab2，－b2 a

4、已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m=，n=。

5、指出下列多项式中的同类项：

(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋1xy2－3yx2；

小结：同类项的概念: 注意: ① 两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。② 两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。③ 所有的常数项都是同类项。

④ 两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。拓展训练：

1、若5x3ym和9xn1y2是同类项，则m=_________,n=___________。

2、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

(1)1(s＋t)－1(s－t)－3(s＋t)＋1(s－t)；

3546(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。

3、观察下列一串单项式的特点：

xy，2x2y，4x3y，8x4y，16x5y，„

（1）按此规律写出第6个单项式.（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

3.做练习册34页第一题