2018年高考数学专题07等差数列小题精练B卷

第一篇：2018年高考数学专题07等差数列小题精练B卷

专题（07）等差数列

1．等差数列an的前n项和为sn，已知a58，s36，则a9（）A． 8 B． 12 C． 16 D． 24 【答案】C 【解析】设等差数列an的首项为a1，公差为d，由a58，s36，得：

a1+4d=8,3a1+3d=6,解得：a1=0,d=2．

∴a9a1+8d=8×2=16． 故答案为：16． 2．设 sn是等差数列an的前n项和,已知S36,S68，S9=

()A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 【答案】A

点睛：等差数列的性质：等差数列an，等差数列的前N项和的规律知道，s3,s6s3,s9s6 仍然是等差数列，所以重新构造等差数列，求出即可． 3．已知等差数列中，（）

A． 8 B． 16 C． 24 D． 32 【答案】D 【解析】∵故选D．

4．在等差数列｛an｝中，a1a2a33, a28a29a30165，则此数列前30项和等于（）

A． 810 B． 840 C． 870 D． 900 【答案】B 【解析】数列前30项和可看作每三项一组，共十组的和，显然这十组依次成等差数列，因此

2【解析】

试题分析：依题意有a3a20131，故S2015考点：数列求和，向量运算．

12．在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（）A．33% 【答案】B B．49%

C．62%

D．88%

a3a20132015． 201522考点：等差数列．

专题07 等差数列

1．等差数列an的前n项和为sn，已知a58，s36，则a9（）A． 8 B． 12 C． 16 D． 24 【答案】C

故答案为：16．

2．已知数列{an}为等差数列，若

a111，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的a10n的最大值为（）

A． 11 B． 19 C． 20 D． 21 【答案】B

故选：B 6．在等差数列｛an｝中，a1a2a33, a28a29a30165，则此数列前30项和等于（）

A． 810 B． 840 C． 870 D． 900 【答案】B

7．已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，2a7－a8＝5，则S11为 A． 110 B． 55 C． 50 D． 不能确定 【答案】B 【解析】∵数列{an}为等差数列，2a7－a8＝5，∴a6a8a85, 可得a6=5，∴S11=故选：B． a1a1111=11a26=55．

8．《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾（注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织420尺布，则第2天织的布的尺数为（）A． 1631618180 B． C． D．

29291515302918d,解得d=． 229【答案】C 【解析】设公差为d,由题意可得：前30项和S30=420=30×5+∴第2天织的布的尺数=5+d=故选：A．

9．设公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a42(a2a3)，则

163． 29S7等于（）S4A．714 B． C．7 45D．14 【答案】C

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第二篇：2018年高考数学一轮复习小题精练系列专题08等比数列理!

专题08 等比数列

1．各项为正的等比数列

中，与的等比中项为，则

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】C

2．若记等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若a12,S36,则S4（）A． 10或8 B． 10 C． 10或8 D． 10或8 【答案】C 【解析】设等比数列的公比为q，由于a12,S36，显然q1，S322q2q26

3，则

q2q20，q2，S4S3a1q362210，选C．

3．在递增等比数列an中，a2a38,a1a49，则a7 A． 32 B． 64 C． 128 D． 16 【答案】B

2【解析】由题易得： a1a48，a1a49，故a1，a4是一元二次方程x9x80的两个实根，又数列an是单调递增的，∴a11，a48，∴q3∴a7a1q62664．故选：B

a48，即q2，a114．设Sn为数列an的前n项和，a11，an12Sn，则数列的前20项和为（）

anA． 31713171 B． C． D．

19191818223443223443【答案】D 【解析】an12Sn，an2Sn1 相减得an13ann2 由a11得出a22,a23a1，an{1,n123n2,n2，1={11n2 an,n223-12D．2 【答案】D 【解析】 20

考点：等比数列的性质．

11．设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S38，S67，则a2_________． 【答案】【解析】 16 3

考点：等比数列的通项和前n项和的知识及运用．

12．《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则m的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，Sn为前n天两只老打洞之和，则Sn 尺． 【答案】2-【解析】 n1+1 2n-1

考点：等比数列求和．

第三篇：专题07 翻转折叠问题（精练）-中考数学高频考点突破（原卷版）

一、选择题（10×3=30分）

1.（2018吉林）（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（）

A．12

B．13

C．14

D．15

2.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（）

A．

B．

C．

D．

3.（2018•聊城）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A＇处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA＇=γ，那么下列式子中正确的是（）

A．γ=2α+β

B．γ=α+2β

C．γ=α+β

D．γ=180°﹣α﹣β

4.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A．

B．

C．

D．

5.（2017浙江衢州）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）

A．

B．

C．

D．

6.（2017内蒙古赤峰）如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF=2，则∠A=（）

A．120°

B．100°

C．60°

D．30°

7.（2018广西贵港）（3.00分）如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B＇C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为（）

A．70°

B．60°

C．50°

D．80°

8.（2017乌鲁木齐）如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为4且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（）

A．1

B．

C．2

D．

9.（2018广西桂林）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（）

A．3

B．

C．

D．

10.（2017毕节）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E＇处，则下列判断不正确的是（）www.xiexiebang.com

A．△AEE′是等腰直角三角形

B．AF垂直平分EE＇

C．△E′EC∽△AFD

D．△AE′F是等腰三角形

二、填空题（6×4=24分）.11.（2017甘肃天水）如图所示，在矩形ABCD中，∠DAC=65°，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则∠AFC′=

．

12.（2017山东滨州）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AD=8，AE=4，则△EBF周长的大小为

．

13.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是

．

14.（2017年江苏扬州）如图，把等边△A

BC沿着D

E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=

cm．【来源：21·世纪·教育·网】

15.（2018·山东泰安·3分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A＇处，若EA＇的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为　　．

16.（2017•营口）在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为

．

三、解答题（共46分）.17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

（1）求证：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．

18.（2018·湖北省宜昌·11分）在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．

（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；

（2）如图2，①求证：BP=BF；

②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；

③当BP=9时，求BE•EF的值．

19.（2018湖南郴州）（12.00分）在矩形ABCD中，AD＞AB，点P是CD边上的任意一点（不含C，D两端点），过点P作PF∥BC，交对角线BD于点F．

（1）如图1，将△PDF沿对角线BD翻折得到△QDF，QF交AD于点E．

求证：△DEF是等腰三角形；

（2）如图2，将△PDF绕点D逆时针方向旋转得到△P＇DF＇，连接P＇C，F＇B．设旋转角为α（0°＜α＜180°）．

①若0°＜α＜∠BDC，即DF＇在∠BDC的内部时，求证：△DP＇C∽△DF＇B．

②如图3，若点P是CD的中点，△DF＇B能否为直角三角形？如果能，试求出此时tan∠DBF＇的值，如果不能，请说明理由．

20.(2018四川省绵阳市)如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）。动点M，N同时从A点出发，M沿A→C,N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒。连接MN。

（1）求直线BC的解析式；

（2）移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；

（3）当点M,N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式。

第四篇：2014年高考数学卷评析

2014高考数学卷评析 贴近实际 突出综合应用能力 全国数学新课标试卷Ⅱ 凸现数学本质 渗透探究意识

从考试内容范围和试卷整体结构来看，2014年全国高考数学新课标试卷Ⅱ（文科和理科）与去年试题相比变化不大，在考查重点知识、强调能力立意的同时，延续了“稳中求变，变中创新”的风格。其特点有以下几个方面。

主干考点相对稳定 局部有变化

数学试题围绕着主干知识、重点方法和主要数学思想展开，没有偏题怪题。与去年相比，文科数学解答题依然考查了立体几何、概率、解析几何和导数等重点内容，试题的难度和相对位置保持稳定，考查方式和考查角度有所改变。如在概率问题中，去年试题考查了频率分布直方图，而今年考查的是茎叶图。文科数学的主要变化之处在于解答题第（17）题由去年的数列问题改为今年的解三角形问题。在理科数学解答题中，立体几何、解析几何和导数等知识依然是考查的重点，如在导数问题中，去年是“已知参数范围证明不等式”，而今年是“已知不等式求参数的最大值”，主体知识与方法的考查没有发生变化，仅仅是考查的角度不同。理科数学的主要变化之处在于解答题中用数列知识的考查替代去年的解三角形问题，用线性回归方程问题替代了去年的概率问题。这充分地体现了数学作为一门自然学科，在其重点内容、方法和思想相 注重数学信息的读取 发展应用意识

学习数学的目的是为了应用数学。因此，学生需要学会从文字、表格和图形中提取数学信息，进行加工、整理并转化成数学模型进而解决问题。从试题的素材和内容上来看，全国卷Ⅱ数学试题做了局部的调整，将部分知识放在一个实际情景中进行考查，引导学生提高对数学信息的提取与处理能力，渗透了数学应用意识。如理科数学选择题第（5）题从概率知识的角度研究了空气质量的优良问题，第（6）题从三视图的角度研究了某零件的材料耗损问题。文科数学的概率解答题从统计的角度研究了一个生活中的实际问题。这些试题都有助于引导学生发现生活中哪里有数学，如何利用数学解决生活中的实际问题。

突出数学知识的本质 渗透探究意识

数学是培养学生理性思维的重要途径，平时学习的各种方法、所进行的大量练习，最终是要提高学生逻辑推理的能力，掌握理性思维的方法。如在文科数学第（19）题的概率问题中，要求学生通过一组数据来估计一个市的市民对甲、乙两部门的评价的结果。在理科数学第（18）题的线形回归方程问题中，让学生根据2007年至2013年的数据来推断2015年某地区农村居民家庭人均纯收入。这些问题都是建立在统计学的概念和原理上，利用推理得出结论，强调了学生对数学概念本质的理解，需要学生具有一定的探究能力。

从近几年高考数学试卷中可以看出，数学试题是围绕着数学主干知识、重点方法和主要数学思想进行全面考查的，当然作为选拔性考试试题，重视能力立意、强调学生对数学知识本质的理解和发展数学应用意识是必然的。因此，教师在教学中要立足基础，强调数学知识的学习过程，尽量让学生在开放的环境里，理解数学、应用数学并进行数学探究。对稳定的前提下，考查方式和角度会有所调整。

第五篇：2018高考语文小题狂刷07正确使用常见的修辞手法!

07 正确使用常见的修辞手法

1．【2017年高考江苏卷】下列句子中，没有使用比喻手法的一项是（）．．A．“一带一路”是我国为推动经济全球化而提出的一项互利共赢的倡议，它已成为推动全球经济转型升级、走出衰退困境的新引擎。

B．气象部门预计，随着暖湿气流增强，我省明天会迎来一场及时雨，空气中污染物浓度将快速下降，人们的舒适度会大幅度提升。

C．一种突如其来的网络病毒洪水猛兽般地袭击全球，导致150多个国家受灾，我国也有近3万家机构的计算机受到影响。

D．我国企业在参与发展中国家的基础设施建设过程中，主动强化环保意识，积极承担社会责任，带动了东道主在观念上弯道超车。

【答案】B

2．【2017年高考山东卷】某校举办青少年心理健康讲座，下面是主持人的一段开场白。请在横线处填写句子，使上下文语意连贯。要求使用比喻和排比的修辞手法，不超过60个字。人生难免会有不如意，心理健康的青少年面对坎坷时，往往乐观坚强，积极向上。健康的心理对我们有重要的意义。______________________________________________。那么，如何拥有健康的心理呢？我们邀请了著名的心理学家王教授给大家谈谈这个问题，请鼓掌欢迎。

2345B项，用戒指的哭泣表达只剩下回忆的悲哀，是拟人的修辞。A项，用月光比喻回忆，是暗喻的修辞。C项，用忠诚的马比喻新的一天，是暗喻的修辞。D项，“飘荡”属于视觉，“心事”属于心情。属于通感的修辞。

1．太平洋保险公司打出了一条精彩的广告语：“平时注入一滴水，难时拥有太平洋。”请你说说，这句广告语好在何处？

【答案】（示例）①运用了比喻和夸张的修辞手法，表明太平洋保险投入小收益大的巨大好处。②语带双关，突出了太平洋保险的企业形象。

2．对下列诗句运用的修辞手法的说明，有误的一项是（）

A．日光把金色的诗琴，赠给恬静的繁星，让它们弹奏永恒的光明。（比喻、拟人）B．幢幢树影里，黄昏把生机倾泼，萤火虫一闪一闪，飞得多欢快。（借代、拟人）C．啊，诗从何处寻？微风里，飘来流水曲；细雨下，点碎落花声。（设问、对偶）D．我愿听星河绕日的歌声！我愿听白云流空的歌声！我愿听摇篮边慈母的歌声！（排比、反复）【答案】B 【解析】本题考查正确使用常见的修辞手法的能力。B项，“幢幢树影里，黄昏把生机倾泼，萤火虫一闪一闪，飞得多欢快”使用的是拟人的修辞手法，没有使用借代。3．对下列诗句中所使用的修辞手法判断正确的一项是（）①西风吹老洞庭波，一夜湘君白发多。②去岁今辰却到家，今年相望又天涯。③久在樊笼里，复得返自然。④萧萧梧叶送寒声，江上秋风动客情。

C．每一朵乌云都有它的金边。D．三个臭皮匠，顶个诸葛亮。【答案】C

7．下列句子运用的修辞手法与其他三项不同的一项是（）

A．电视广播以及行人的谈话全是法语，把你囚禁在一座法语的监狱无处逃遁。B．美国包着纸的橘子遇到北平带霜儿的玉李，还不愧杀！C．你到了悬崖的边缘，前面是寂静的深谷，不，连深谷也不是。

D．我要用手指那涌向天边的排浪，我要用手掌那托住太阳的大海，摇曳着曙光那支温暖漂亮的笔杆，用孩子的笔体写下：相信未来。【答案】B 【解析】本题考查正确使用常见的修辞手法的能力。B项，运用了拟人的修辞手法；其他三项运用了比喻的修辞手法。

8．周末，周颖同学到杜甫草堂游玩，在诗史堂看到郭沫若写的对联，上联为：“地有千秋，南来寻丞相祠堂，一样大名垂宇宙”，请问下联是（）A．万里桥通，东去问襄阳耆旧，几人相忆江楼在。B．桥通万里，东去问襄阳耆旧，相忆几人江楼在。C．桥通万里，东去问襄阳耆旧，几人相忆在江楼。D．万里桥通，东去问襄阳耆旧，相忆几人在江楼。【答案】C 【解析】本题考查正确使用常见的修辞手法的能力。主要考查把握对联知识的能力。对联要求字数相等，内容相关，词性相对，仄起平收。本题可从词性相对这一角度排除选项。由“地有千秋”可排除AD项。由“垂宇宙”可排除B项。所以选C。9．下面各项公益广告语，与例句运用的修辞手法相同的一项是（）

例句：环保公益广告词：1+1=2，一棵树+一棵树=一片森林 A．喝进去几滴美酒，流出来无数血泪。（交通安全公益广告词）B．CO2－C=O2，少一份碳，多一份氧。（低碳生活公益广告词）

C．种下一棵树，收获一片绿阴；献出一份爱心，托起一份希望。（“希望工程”公益广告语）