安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考理科数学含解析

第一篇：安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考理科数学含解析

淮北一中2017-2018学年第一学期高二年级第四次月考

理科数学

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集A.B.【答案】C 【解析】因为全集，集合，故选C.2.已知点在双曲线的一条渐近线上，则

（）或,，集合 C.D.，则

（）

A.B.3 C.2 D.【答案】B 【解析】双曲线，即的一条渐近线方程是故选B.，将 代入，得，3.下列命题错误的是（）A.命题“若B.对于命题C.“D.若”是“为假命题，则，则，使得

”的逆命题为“若，则

”的充分不必要条件 均为假命题，则，则

”

【答案】D 【解析】对于，命题“若，则

”的逆否命题为“若，使得

”是“，则，则

”，”

为假命题，满足逆否命题的形式，所以正确；对于，对于命题则，满足特称命题的否定形式，所以正确；对于，“

时，的充分不必要条件，因为则

也成立，所以正确；对于，若均为假命题，显然不正确，因为一个命题是假命题，则也为假命题，所以不正确，故选D.4.《算法统综》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则塔从上至下的第三层有（）盏灯.A.14 B.12 C.10 D.8 【答案】B 【解析】设第一层有a盏灯，则由题意知第一层至第七层的灯的盏数构成一个以a1为首项，以为公比的等比数列，∴，解得a1=192，∴a5=a1×（）=192×=12，故选：B． 5.已知点是抛物线小值为（）A.2 B.C.【答案】C 【解析】抛物线，可得：y2=4x，抛物线的焦点坐标（1，0）．

D.上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最4依题点P到点A（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值，就是P到（0，1）与P到该抛物线准线的距离的和减去1．

由抛物线的定义，可得则点P到点A（0，1）的距离与P到该抛物线焦点坐标的距离之和减1，可得：故选：C． 6.已知，则下列三个数，（）﹣1=

．

A.都大于6 B.至少有一个不大于6 C.都小于6 D.至少有一个不小于6 【答案】D 【解析】假设3个数，都小于6，则

故选D.点睛：本题考查反证法，考查进行简单的合情推理，属于中档题，正确运用反证法是关键.7.动圆与圆是（）A.【答案】B B.C.D.外切，与圆

内切，则动圆圆心的轨迹方程........................因此动圆圆心M的轨迹是以为

焦点的椭圆，所以

，选B.点睛：求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法： ①直接法：直接根据题目提供的条件列出方程． ②定义法：根据圆、直线等定义列方程． ③几何法：利用圆的几何性质列方程．

④代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等． 8.程序框图如图所示，当

时，输出的的值为（）

A.26 B.25 C.24 D.23 【答案】C 【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算S=

+

+

+…+

=的值，∵A=，退出循环的条件为S≥A，当k=24时，故输出k=24，故选：C 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9.淮北一中艺术节对射影类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、=满足条件，乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下： 甲说：“是或作品获得一等奖”； 乙说：“作品获得一等奖”； 丙说：“两项作品未获得一等奖”；

丁说：“是作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（）A.作品 B.作品 C.作品 D.作品 【答案】B 【解析】根据题意，A，B，C，D作品进行评奖，只评一项一等奖，假设参赛的作品A为一等奖，则甲、乙、丙、丁的说法都错误，不符合题意； 假设参赛的作品B为一等奖，则甲、丁的说法都错误，乙、丙的说法正确，符合题意； 假设参赛的作品C为一等奖，则乙的说法都错误，甲、丙、丁的说法正确，不符合题意； 假设参赛的作品D为一等奖，则乙、丙、丁的说法都错误，甲的说法正确，不符合题意； 故获得参赛的作品B为一等奖； 故选：B． 10.设满足约束条件，若目标函数

（）的最大值为2，则的最小值为（）

A.2 B.C.4 D.【答案】A 【解析】作出不等式组表示的可行域如下图所示。因为取最大值，即直线

过点

时,Z取最大值，即，所以当x,y均取最大值时z

.故选A.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：

一、准确无误地作出可行域；

二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；

三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.11.将正正数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ……………

则在表中数字2017出现在（）

A.第44行第80列 B.第45行第80列 C.第44行第81列 D.第45行第81列 【答案】D 【解析】因为每行的最后一个数分别为1，4，9，16，…，所以由此归纳出第n行的最后一个数为n2．

因为44=1936，45=2025，所以2017出现在第45行上． 又由2017﹣1936=81，故2014出现在第81列，22故选：D 12.抛物线设线段的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足，的中点在上的投影为，则的最大值是（）

A.2 B.C.D.1 【答案】D 【解析】

设，连接，由抛物线定义，得，由余弦定理得，在梯形中，配方得，得到，又，即，的最大值为，故选D.【 方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和几何性质，以及余弦定理与基本不等式的应用，属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛线上的点到准线距转化为该点到焦点的距离；(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线【答案】

化为标准方程为的焦点坐标是

抛物线，故答案为的焦点在轴上，且.的焦点坐标__________.【解析】抛物线抛物线14.点到直线到平面的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点【答案】 的距离为__________.【解析】类比点到直线的距离，可知在空间中，点到平面15.与双曲线【答案】 的距离为有相同渐近线，且过，故答案为.的双曲线方程是__________.【解析】设所求双曲线方程为程为化为，故答案为

双曲线过点

.所求双曲线方16.已知椭圆的离心率是，是椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于的一点，直线【答案】7 斜倾角分别为，则__________.【解析】试题分析：因为A,B是椭圆的左右顶点，P为椭圆上不同于AB的动点，，考点：本题考查椭圆的另外一个定义

点评：椭圆的定义不只是书上给的第一定义，还有其他的定义，本题中椭圆上的点与两顶点连线的斜率乘积为定值，这也是定义，将三角公式展开分子分母同除以积

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知，.，得到斜率乘（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若，“”为真命题，“

”为假命题，求实数的取值范围.【答案】(1)m≥4.(2)[-3，-2）∪（4，7] 【解析】试题分析：（1）通过解不等式化简命题p，将p是q的充分不必要条件转化为[-2，4]是[2﹣m，2+m]的真子集，列出不等式组，求出m的范围．

（2）将复合命题的真假转化为构成其简单命题的真假，分类讨论，列出不等式组，求出x的范围 试题解析：

(1)记命题p的解集为A=[-2，4]，命题q的解集为B=[2-m，2+m]，∵是的充分不必要条件 ∴p是q的充分不必要条件，∴∴(2)∵“，解得：

.”为假命题，”为真命题，“∴命题p与q一真一假，①若p真q假，则②若p假q真，则综上得：18.已知在（1）求；（2）若，求面积的最大值.；(2).中，角

.的对边分别是，且有

.，无解，解得：

.【答案】(1)【解析】试题分析：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式，结合sinC不为0求出cosC的值，即可确定出C的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，结合不等式可得ab≤9，进而求得试题解析：∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0

已知等式利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，即2cosCsin（π-（A+B））=sinC 2cosCsinC=sinC ∴cosC=，面积的最大值.C∈（0，π）.∴C=.2

22（2）由余弦定理可得：9=c=a+b-2abcosC≥2ab-ab=ab，可得ab≤9，S=absinC≤ 当且仅当a=b=3时取等号

∴△ABC面积的最大值 19.数列满足，是等差数列；，求数列的前项和..，得，即，所以，，.（1）证明：数列（2）设【答案】(1)证明见解析；(2)【解析】试题分析：（1）证明：在原等式两边同除以所以从而是以..，即为首项，为公差的等差数列.（2）由（1）得用错位相减法求得试题解析：（1）证：由已知可得所以是以

为首项，1为公差的等差数列．，（2）解：由（1）得所以，从而①－②得：

所以12分

考点：1.等差数列的证明；2.错位相减法求和.20.已知是数列（）.的前项和，并且，对任意正整数，设（1）证明：数列（2）设是等比数列，并求的通项公式；，求证：数列不可能为等比数列.【答案】(1)答案见解析；(2)证明见解析.【解析】试题分析：（1）利用an+1=Sn+1-Sn可知证明an+1=4（an-an-1），通过bn=an+1-2an可知bn+1=2（an+1-2an），通过作商可知{bn}是公比为2的等比数列，通过a1=1可知b1=3，进而可得结论；（2）假设为等比数列，则有

不可能为等比数列., n≥2, 则有，故假设不成立，则数列试题解析：(I)∵Sn+1=4an+2，∴Sn=4an-1+2(n≥2)，两式相减：an+1=4an-4an-1(n≥2)，∴an+1=4(an-an-1)(n≥2)，∴bn=an+1-2an，∴bn+1=an+2-2an+1=4(an+1-an)-2an+1，bn+1=2(an+1-2an)=2bn(n∈N*)，∴，∴{bn}是以2为公比的等比数列，∵b1=a2-2a1，而a1+a2=4a1+2，∴a2=3a1+2=5，b1=5-2=3，∴bn=3•2n-1(n∈N*)(II)，假设

为等比数列，则有 , n≥2, 则有与数列

=0 ≥1矛盾，所以假设不成立，则原结论成立，即

不可能为等比数列，点

在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于

两21.已知抛物线点，为坐标原点.（1）若，且直线的斜率为1，求以为直径的圆的方程；

绕点如何转动，满足题意.与抛物线方程联立，利用韦达定

恒为定值？（2）是否存在定点，使得不论直线【答案】(1)

；(2)存在定点【解析】试题分析：（1）由题意得，直线的方程理，可得圆心坐标和圆的半径，从而可得圆的方程．（2）若存在定点这样的点，使得联立，计算,，利用时，设，∴，恒为定值；直线：恒为定值，可求出点的坐标．，此时，点M为抛物线C的焦点，联立，∴圆心坐标为

．

联立，． 与抛物线C：试题解析：（1）当直线的方程为消去y得，又，∴圆的半径为4，∴圆的方程为，则直线的方程与抛物线C：，（2）由题意可设直线的方程为消去x得：，则

对任意恒为定值，于是，此时，满足题意．

．

∴存在定点考点：

1、圆的方程；

2、直线与抛物线的位置关系；

3、定点定值问题．

【思路点晴】本题主要考查的是圆的方程的求法、直线与圆锥曲线的位置关系、恒成立问题等，属于综合性较强的难题；直线与圆锥曲线的位置关系问题，解题方法都是联立方程，正确运用韦达定理是关键；对于存在性问题，先假设存在，根据求出点的坐标即可；如果求出来是空集，则不存在． 22.已知圆，直线，圆心为，定点上一点，满足

.，为圆上一点，线段

上一点满足恒为定值的条件，（1）求点的轨迹的方程；（2）为坐标原点，圆是以同的两点，当

为直径的圆，直线

时，求.与圆相切，并与轨迹交于不

面积的取值范围.且满足；(2)【答案】(1)【解析】试题分析：（Ⅰ）分析题意可得点满足的几何条件，根据椭圆的定义可得轨迹，从而可求得轨迹方程；（Ⅱ）先由直线

与

相切得到，由，将直线方程与椭圆且，进一步得方程联立，并结合一元二次方程根与系数的关系可得到k的范围，最后根据三角形面积公式并结合函数的单调性求的取值范围。试题解析：（Ⅰ）∵∴为线段∵∴∴∵∴由椭圆的定义可知的轨迹是以设椭圆的标准方程为则∴。

。，为线段

为焦点，长轴长为，的椭圆，中点 的中垂线

∴点的轨迹的方程为（Ⅱ）∵圆与直线相切，∴，即，由，消去.∵直线与椭圆交于两个不同点，∴，将设，代入上式，可得，则，∴，∴

∴，∵，解得.满足。

又，设，则.∴，∴ 故

面积的取值范围为。

点睛：解决解析几何综合题时一般会涉及到复杂的运算，解题时要注意解题技巧的运用，如常用的“设而不求”、“整体代换”的方法，以简化计算。另外，对于解析几何中的范围、最值的问题，要结合函数的性质求解或利用基本不等式求解。

第二篇：安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题含解析

淮北一中2017-2018学年第一学期高二第二次月考

文科数学 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若A.，B.，则下列不等式成立的是（）C.D.【答案】C 【解析】试题分析：考点：不等式性质 2.等差数列中，已知公差，且，则的值为（）

A.170 B.150 C.145 D.120 【答案】C 【解析】∵数列{an}是公差为的等差数列，∴数列{an}中奇数项构成公差为1的等差数列，又∵a1+a3+…+a97+a99=60，∴50 ,故选C 3.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线

（）

A.B.【答案】B 【解析】已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线,故选B

上，则 C.D.上，则

+=

×1=60,145 4.设，，则数列（）

A.是等差数列，但不是等比数列 B.是等比数列，但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既非等差数列又非等比数列 【答案】A 【解析】因为，b-a=b、c为等差数列．而故选A 5.三角形的两边之差为2，夹角的余弦值为，该三角形的面积是14，那么这两边分别为（）A.3,5 B.4,6 C.6,8 D.5,7 【答案】D 【解析】三角形的两边a-c=2，cosB=，该三角形的面积是14，∵0＜B＜π，∴sinB＝,又 14=ac,所以ac=35,，；而,c-b=, 所以数列a、b、c不为等比数列． , 所以b-a=c-b，数列a、，根据对数定义得：，∴这个三角形的此两边长分别是5和7． 故选D． 6.函数A.B.C.的最小值是（）

D.【答案】C 【解析】,当且仅当故选C 7.若A.均为单位向量，且 B.1 C.，则 D.的最小值为（）即x=

时取等号

【答案】A 【解析】则当与同向时=故选A

最大，-1，所以

最小，此时的最小值为，=，所以

点睛：本题考查平面向量数量积的性质及其运算律，考查向量模的求解，考查学生分析问题解决问题的能力，求出最小.8.下列说法正确的是（）A.命题“若B.命题“若C.命题“存在”

D.中，是的充要条件，则，则，使得

”的否命题为：“若，则

”，表示出，由表达式可判断当与

同向时，”的逆否命题为假命题

”的否定是：“对任意，均有【答案】D 【解析】命题“若命题“若C.命题“存在”

故C错； D.中，故D对； 故选D 9.若关于的不等式A.【答案】A B.在区间 C.上有解，则实数的取值范围为（）D.是的充要条件，根据正弦定理可得，则，使得，则

”的否命题为：“若，则

”故A错；

”的逆否命题与原命题同真假，原命题为真命题，故B错；

”的否定是：“对任意，均有【解析】由题意得，选A.10.已知非零向量A.B.满足 C.，又单调递减，所以，则 D.的取值范围是（）

【答案】D 【解析】非零向量 满足，则由平行四边形法则可得，令

所以故选D 的取值范围是

点睛: 本题考查平面向量的运用，考查向量的运算的几何意义，考查运用基本不等式求最值，考查运算能力，非零向量,则

满足，则由平行四边形法则可得，利用重要不等式可求解.，令11.值是（）

A.-3 B.-5 C.3 D.5 【答案】A 【解析】lglog310=m，，若，则的，若，∴设则lglg3=-lglog310=-m．∵f（lglog310）=5，∴∴f（lglg3）=f（-m）=故答案为A

=5, ∴

=-4+1=-3，, 12.等差数列A.B.中，是一个与无关的常数，则该常数的可能值的集合为（）

D.C.【答案】A 【解析】由题意可得：因为数列{an}是等差数列，所以设数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d，则a2n=a1+（2n-1）d，所以所以a1-d=0或d=0，所以故选A 点睛：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式，以及熟练掌握分式的性质，先根据等差数列的通项公式计算出an=a1+（n-1）d与a2n=a1+（2n-1）d，进而表达出题中的条件以及分式的特征可得答案．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若不等式【答案】-10 【解析】不等式的解集，是 的解集，则

__________．，再结合=，因为

是一个与无关的常数，可能是的两根，根据韦达定理得故答案为-10.14.已知【答案】 【解析】仅当故答案为.15.已知满足即b-1=2a,又，解得 所以，则的最小值是__________． ,当且，所以a=,b=时取等.，若是递增数列，则实数的取值范围是__________． 【答案】【解析】以，,是递增数列,所以

>0,所所以

点睛：本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，利用16.已知函数解集为【答案】9 【解析】试题分析：∵函数的值域为，是递增数列，则的值域为，则实数的值为__________．

恒成立，采用变量分离即得解.，若关于的不等式的∴只有一个根，即则，不等式的解集为，即为解集为，则的两个根为，∴，解得，故答案为：．

考点：一元二次不等式的应用．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合（1）求（2）若，是

； 的充分不必要条件，求实数的取值范围.，.【答案】（1），（2）

【解析】试题分析:（1）解分式不等式，二次不等式得出集合A，B，进行交并补的运算.(2)是的充分不必要条件，,考虑，两种情况.试题解析:（1）, ，（2）由（1）知，, ① 当时，满足,此时，解得

；

是的充分不必要条件，② 当时，要使,当且仅当

．，.解得．

综上所述，实数的取值范围为18.解关于的不等式：【答案】当当当当时，不等式解集；

；

； ； 时，不等式的解集时，不等式的解集时，不等式的解集...............试题解析： 由题意可知（1）当时，，不等式无解；（2）当（3）当（4）当综上所述：当当当当时，时，时，不等式的解是

不等式的解是

；

； ；

不等式的解是时，不等式解集；

； 时，不等式的解集时，不等式的解集时，不等式的解集

；.；

19.已知（1）最小正周期及对称轴方程；（2）已知锐角的高的最大值.【答案】(Ⅰ）的最小正周期为，化成的内角

所对的边分别为，且，求边上

(Ⅱ）

形式,再求周期及增,最后由面积公式【解析】试题分析：（1）先利用辅助角公式把区间；（2）先利用已知条件得求得边上的高的最大值 ,再利用余弦定理及基本不等式得试题解析：（1）由所以单调增区间是（2）由由余弦定理得

设边上的高为,由三角形等面积法知,即的最大值为

． 12分 得

6分

，考点：1.三角变换；2.余弦定理及面积公式；3.基本不等式.20.已知（1）求（2）求（3）若满足.取到最值时的最优解； 的取值范围；

恒成立，求的取值范围.【答案】（1）C（3,2）和B（2,4）（2）（3），【解析】试题分析：（1）画出可行域，找出直线交点坐标，移动目标函数找到最优解（2）目标函数于直线试题解析：（1）由图可知： 恒过定点（0,3）

表示（x,y）与（2，-1）间斜率；（3）由时，恒成立

.直线与直线交点A（1,1）；直线与直线交点B（2,4）；

直线目标函数与直线

交点C（3,2）；

在C（3,2）点取到最小值，B（2,4）点取到最大值 取到最值时的最优解是C（3,2）和B（2,4）

（2）目标函数

.（3）由于直线,或由题意可知21.已知数列.（1）求数列（2）若数列和.【答案】（1）【解析】试题分析：（1）从而得则列的前项和.，的通项公式； 中位于满足，由图可知：

恒过定点（0,3），数列

.时，恒成立

且是等差数列

中的项的个数记为，求数列的前项

（2），可得中位于，即，是等差数列得中的项的个数记为，的通项公式（2）数列，所以

分组求和得出数试题解析：（1）由题意可知是等差数列，.（2）由题意可知 , , , ；，, , 22.数列（1）若数列的前项和记为，点

在直线

上，其中

.是等比数列，求实数的值；

中，所有满足（（2）1，可得

时，得当

时，是等比数列，要使

时 ∴，即得解.），相减是等比数列，,的整数的个数称为这个数列的（2）设各项均不为0的数列“积异号数”，令【答案】（1）），在（1）的条件下，求数列的“积异号数”.【解析】试题分析：（1）由题意知得，所以，当则只需=3，得出t（2）由（1）得作差可得数列试题解析：（1）由题意，当两式相减，得所以，当从而得出时时，有

即是等比数列，要使递增，由，时

是等比数列，则只需的首项为，公比，∴，递增.，得当

时，.，∴

（2）由（1）得，等比数列∴∵∵∴数列由∴数列 的“积异号数”为1.与的关系，注意当，研究,注意检验n=1时，的单调性，得出数列,递增.点睛：本题考查数列是否符合上式，第（2）问时信息给予题，写出通项由

，即得解.

第三篇：安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题含解析

淮北一中2017-2018学年上学期高二年级期中考试

文科数学试题 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点到准线的距离为（）

A.B.C.D.【答案】C 【解析】由，则

（）得：，所以，即焦点到准线的距离为，故选C.2.如角满足A.B.C.D.【答案】D 【解析】由题意可得3.离心率为，且过点A.【答案】D 【解析】已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆过点则，即，则，又由其离心率为，即，故选D.，B.，选D.的焦点在轴上的椭圆的标准方程是（）C.D.，此时椭圆的方程为，则输入的（）4.执行如图所示的程序框图，如果输出

A.B.C.D.【答案】B 【解析】该程序框图表示的是通项为，故选B.5.由公差为的等差数列

重新组成的数列

是（）的前项和，输出结果为，得A.公差为的等差数列 B.公差为的等差数列 C.公差为的等差数列 D.非等差数列 【答案】B 【解析】设新数列，故选B.【方法点晴】本题主要考查等差数列的定义、等差数列通项公式，属于难题.判定一个数列为等差数列的常见方法是：(1)定义法：

（是常数），则数列

是等差数列(2)等的第项是，则，此新数列是以为公差的等差数列，差中项法：为常数)，则数列

（），则数列是等差数列；(3)通项公式：

（(是等差数列；(4)前n项和公式：为常数)，则数列是等差数列.本题先利用方法(1)判定出数列6.已知A.，且 B.，则 C.是等差数列后再进行解答的.的最小值为（）D.【答案】C 【解析】由

故选D.【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于中档题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.7.在中，（分别为角的对边），则的形状为（）得，因为，所以

（当且仅当

时等号成立），A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形 【答案】A 【解析】因为，因为8.已知命题函数的图像关于直线A.B.，由正弦定理当

，所以的图像恒过定点

，可得，的形状为直角三角形，故选A.为偶函数，则函数

；命题若函数

对称，则下列为真命题的是（）

D.C.【答案】D 【解析】试题分析：因为函数为偶函数，则函数为真命题.故选D． 的图象恒过定点的图象关于直线，所以命题为假命题，若函数

对称，所以命题也为假命题，所以考点：复合命题的真假．

【方法点睛】由函数的奇偶性，对称轴和平移得到命题假，则为真命题.复合命题的真假判断的方法：（1）非复合命题判断真假：当为真时，非为假；当为假时，非为真，即“非”形式的复合命题的真假与的真假相反；（2）“且”形式的复合命题真假判断：当、为真时，且为真；当、中至少有一个为假时，且为假，即“且”形式的复合命题，当与同为真时为真；（3）“或”形式的复合命题真假判断：当，中至少有一个为真时，“或”为真；当，都为假时，“或”为假，即“或”形式的复合命题，当与同为假时为假．本题考查命题的真假判断解题时要认真审题，注意复合命题的性质的合理应用，属于中档题.9.已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上不存在点，使得

是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A..................10.如图，在中，若，则的值为（）

A.B.C.D.【答案】D 【解析】

11.数列A.的通项公式为 C.D.，其前项和为，则（）

B.【答案】D 【解析】选D.12.数列A.的通项公式为 C.D.，其前项和为，则

（）

B.【答案】B 【解析】选D.第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“【答案】【解析】特称命题“14.在数列【答案】【解析】时，”的否定是__________． 14

”的否定为全称命题“，则

”。

中，已知其前项和为

时，__________．

两式相减可得，故答案为

.，【方法点睛】本题主要考查数列通项与前项和之间的关系以及公式属于难题.已知求的一般步骤：（1）当

时，由

求的值；（2）当的应用，时，由，求得的表达式；（3）检验的值是否满足（2）中的表达式，若不满足则分段表示；（4）写出的完整表达式.15.设实数【答案】18 满足，则的最小值为__________．

【解析】

表示可行域内的点可知原点到直线式可得

到原点距离的平方，出不等式组对应的平面区域如图：由图象的距离,就是点

到原点距离的最近距离，由点到直线距离公

，故答案为.，所以的最小值为16.下列命题中，假命题的序号有__________．（1）“”是“函数

为偶函数”的充要条件；

（2）“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直平面”的充分条件；（3）若（4）若【答案】（2）（3）【解析】（1）若“函数即平方得即则“”是“函数，则，即，为偶函数”的充要条件；正确；，则，为偶函数”，则，，则

；，则

.（2）“直线垂直平面内无数条直线”则“直线垂直平面”不一定成立，故（2）错误；（3）当（4）若：故答案为：（2）（3）时，满足，但，则：

不成立，故（3）错误；

正确．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数（1）当（2）若

.；.时解集为,当

时解集为,当时，解关于的不等式，解关于的不等式（2）当【答案】（1）时解集为

【解析】试题分析：（1）所以根据根的大小进行分类讨论：

试题解析：（1）当即时，不等式

． ．，；，结合图像可得不等式解集（2）时，为；，为；，时，为，解得故原不等式的解集为（2）因为不等式当时，有所以原不等式的解集为当时，有，所以原不等式的解集为当时，原不等式的解集为

；

18.设数列数列.（1）求数列（2）求数列【答案】(1)是等差数列，满足，数列满足，且为等比和的通项公式； 的前项和.(2)的通项公式，设等比数列的表达式，则可得到的公【解析】试题分析：（1）由等差数列的定义可求得比为,由等比数列的定义可求得的值，进而得到的通项公式；（2）根据（1）中和得结果.的通项公式所具有的特征，等差数列和等比数列之和，故可采用分组求试题解析：（1）设等差数列的公差为,由题意得,设等比数列的公比为,由题意得,解得,（2）由（1）知，.考点：（1）求数列的通项公式；（2）数列求和.19.已知函数（1）的最小正周期和单调递增区间；

是三边长，且的面积..（2）已知.求角及的值.【答案】(1)f（x）的递增区间是[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z(2)a=8，b=5或a=5，b=8 【解析】试题分析：

解析式利用两角和与差的正弦函数公式及二倍角的余弦函数公式化的最小正周期，利用正简，整理为一个角的正弦函数，找出的值代入周期公式即可求出弦函数的单调性即可求出由的单调递增区间。，根据第一问确定出的解析式求出的度数，利用三角形面积公式列出关系式，将

代入求出的值，联立即可求出值代入求出的值，利用余弦定理列出关系式，将的值。

解析：（Ⅰ）f（x）=sin2xcoscos2xsin+cos2x+1==π；

≤

+2kπ，k∈Z，得到﹣

+kπ，+cos2xsin

+sin2xcos

﹣

sin2x+cos2x+1=2sin（2x+）+1，∵ω=2，∴T=令﹣+2kπ≤2x++kπ≤x≤+kπ，k∈Z，则函数f（x）的递增区间是[﹣+kπ]，k∈Z；）=，（Ⅱ）由f（C）=2，得到2sin（2C+）+1=2，即sin（2C+∴2C+=或2C+=，解得：C=0（舍去）或C=∵S=10，ab=10222∴absinC=，即ab=40①，2

2由余弦定理得：c=a+b﹣2abcosC，即49=a+b﹣ab，将ab=40代入得：a2+b2=89②，联立①②解得：a=8，b=5或a=5，b=8． 20.已知过抛物线（1）求该抛物线的方程；（2）已知过原点作抛物线的两条弦理由.【答案】(1）（2）(4,0)的方程为:，与抛物线方程联立，利用弦长公式根的方程为：，和，且，判断直线

是否过定点？并说明的焦点，斜率为的直线交抛物线于

两点，且

.【解析】试题分析：（1）直线据联立结果.试题解析：（1）拋物线的焦点列方程可求得，得，从而可得该抛物线的方程；（2）直线，根据韦达定理及平面向量数量积公式可得，从而可得，∴直线的方程为:.联立方程组，消元得:，∴∴解得..∴抛物线的方程为：（2）由（1）直线联立则，得①..的方程为：，的斜率不为0，设直线，设，则.所以或（舍）, 所以直线DE过定点（4,0）.21.已知数列（1）求数列（2）设数列满足，且

（，）.的通项公式； 的前项之和，求证：

.【答案】(1)an=(2)详见解析

【解析】试题分析：（1）由,可得，即，可得出{{}}为等差数列.最终可求出{an}的通项公式；(2)采用错位相减法求出,再变形即可求证.试题解析：

（1）∵an=2an﹣1+2n（≥2，且n∈N*）∴

∴，∴数列{}是以为首项，1为公差的等差数列；∴；

（2）∵Sn=﹣Sn=1+22+23+…+2n﹣∴．，∴2Sn=，两式相减可得

=（3﹣2n）•2n﹣3，∴Sn=（2n﹣3）•2n+3＞（2n﹣3）•2n 22.已知椭圆（1）求椭圆的方程及离心率.（2）直线经过定点【答案】(1)(2)，其长轴为，短轴为.，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.面积的最大值为 【解析】试题分析：（1）根据条件可得直线方程为：，即得椭圆的方程，及离心率．（2）先设，与椭圆联立方程组，利用韦达定理，结合弦长公式求得底边边长再根据点到直线距离得高，根据三角形面积公式表示大值

试题解析：解：（Ⅰ）∴椭圆的方程为：，，．

面积，最后根据基本不等式求最，离心率：（Ⅱ）依题意知直线的斜率存在，设直线的斜率为，则直线方程为：由，得，由设得：，，则，，又∵原点到直线的距离，∴

．

当且仅当此时，即面积的最大值为．

时，等号成立，点睛：解析几何中的最值是高考的热点，在圆锥曲线的综合问题中经常出现，求解此类问题的一般思路为在深刻认识运动变化的过程之中，抓住函数关系，将目标量表示为一个(或者多个)变量的函数，然后借助于函数最值的探求来使问题得以解决.

第四篇：安徽省淮北市第一中学2010届高三上学期第三次月考(语文)

安徽省淮北市第一中学2010届高三上学期第三次月考 语文试题

满分150分考试时间分钟第Ⅰ卷共6分9分

下列对 和 与同 理解不正确的一项是 3分

A 就是不同质的东西合理配合是多样的统一各方面之间可以彼此不同

B 同就是相同的东西简单重复与重合是单调的同一各方面之间完全相同

C 和就是能与他周围的人保持和谐融洽的关系但他对任何事物都会经过自己的独立思考不盲目附和

D和是互相补充配合但不失去自我同 是完全一样没有自我和是辩证的统一同 是绝对的同一

下列说法不属于孔子提出的和而不同风行于当世的原因的一项是 3分 A现在世界不太平和而不同可以用来治疗霸权主义和恐怖主义的现代世界病

B和而不同的原则是组成和睦家庭构建和谐社会建立和平世界所必需的

C和而不同给当今世界提供了一种保护环境的合理思路可持续发展D 邓小平根据和而不同的传统思想提出了 一国两制方针成功解

决了香港和澳门的回归问题

下列说法不符合文意的一项是 3分

A就是不盲目附和能提出容纳和听取不同意见能与持不同意见的人相互切磋友好合作

B7次下西洋却没有开辟一块殖民地充分体现了和而不同的精神早已在世界范围内达成共识

C 历史实践已经证明同而不和不可能导致真正的和谐只有和而不同才是正确的致和之道

D 人和人相处求和而非同才能和谐长久这一原则同样适合于民族之间宗教之间国家之间的关系

二3分阅读下面的文言文完成4～7题朱熹字元晦一字仲晦徽州婺源人父松字乔年熹幼颖悟甫能言父指天示之曰天也熹问曰天之上何物松异之就傅授以《孝经》一阅题其上曰不若是非人也尝从群儿戏沙上独端坐以指画沙视之八卦也年十八贡于乡中绍兴十八年进士第淳熙五年除知南康军至郡兴利除害值岁不雨讲求荒政多所全活讫事奏乞依格推赏纳粟人间诣郡学引进士子与之讲论访白鹿洞书院遗址奏复其旧为《学规》俾守之

会浙东大饥宰相王淮奏改熹提举浙东常平茶盐公事即日单车就道复以纳粟人未推赏辞职名纳粟赏行遂受职名熹始拜命即移书他郡募米商蠲其征及至则客舟之米已辐凑熹日钩访民隐按行境内单车屏徒从所至人不及知郡县官吏惮其风采至自引去所部肃然凡丁钱役法之政有不便于民者悉厘而革之于救荒之余随事处画必为经久之计有短熹者谓其疏于为政上谓王淮曰朱熹政事却有可观

熹登第五十年仕于外者仅九考立朝才四十日家故贫箪瓢屡空晏如也诸生之自远而至者豆饭藜羹率与之共往往称贷于人以给用而非其道义则一介不取也其为学大抵穷理以致其知反躬以践其实尝谓圣贤道统之传散在方册圣经之旨不明而道统之传始晦于是竭其精力以研究圣贤之经训所著书皆行于世熹没朝廷以其《大学》《语》《孟》《中庸》训说立于学官平生为文凡一百卷生徒问答凡八十卷别录十卷 对下列句子中加点词语的解释不正确的一项是 3分 为《学规》俾守之

C 有短朱熹者 短诋毁 D 家故贫 故一向 下列各组句子中加词的意义和用法相同的一组是 3分 且贰于楚也

君子博学而日参省乎己下列对原文有关内容的分析和概括不正确的一项是 3分

A 朱熹从小就聪慧过人刚能讲话时所提出的问题就让父亲觉得惊奇他少年得志十八岁参加乡贡考试后考中绍兴十八年进士

B 朱熹非常注重教育政务繁忙之余他经常到州郡的学校去召集学生给他们讲学他还重修了白鹿洞书院

C 朱熹政绩显著曾得到皇帝肯定他能采取灵活合理的措施应对灾荒帮助百姓渡过难关他还只身深入民间察访百姓疾苦

D 朱熹认为圣贤思想学说的传授错误很多于是他竭尽精力深入探究圣贤的思想准则掌握其内在规律并将理论运用到实践中去

7把原文中画线的句子翻译成现代汉语10分 1就傅授以《孝经》一阅题其上曰不若是非人也5分 2往往称贷于人以给用而非其道义则一介不取也5分

阅读下面这首词完成8～9题本指南朝文士庾信他得名甚早这里借指离乡宦游的才子指踏上仕途穿起拂地的青色服．这首词虽不着一草字将春草写得形神备分

9．老字4分

10．古诗文默写 每空1分分 ________________可以为师矣《论语》长太息以掩涕兮屈原《离骚》

_____________师之所存也 韩愈《师说》

暧暧远人村陶渊明《归园田居》丛菊两开他日泪秋兴八首其一相逢何必曾相识白居易《琵琶行》 _______________ 更那堪冷落清秋节柳永《雨霖铃》苏轼《定**》

三25分

阅读下面文字完成11～14题 墓碑后面的字 鲍尔吉·原野

在额尔古纳的野地我见到一块特殊的墓碑

树叶散落乡路被马车轧进泥里枝条裸露着胳膊如同雨水中赶路的精疲力尽的女人这儿的秋天比别处更疲惫行路中我被一丛野果吸引桔色的颗粒一串串挂在树上像用眼睛瞪人我摘下一串看正想能不能尝尝脚下差点被绊倒

一块墓碑埋在灌木和荒草间后边是矮坟

碑文写道刘素莲之墓

荒地之间遇到坟茔我想不应抽身而走坐一会儿也好这就像边地旅行见对面来人打招呼一样坐下不经意间看到水泥制的墓碑后面还有一行字

妈妈我想

想字下面被土埋住扒开土是一个你字这个字被埋在被雨水冲下的土里

我伸手摸了摸字起凸是用小学生涂改液写的字大歪歪扭扭如奔跑踉跄摔倒写字的人也像小学生

我转过头看碑正面死者生卒年代为1966－1995活了29岁碑后写字的人该是她的孩子

这么一想心里不平静仿佛孩子的哀伤要由我来担当她是怎么死的她死的时候孩子多大我想她如果死于分娩孩子也没什么大的悲伤但不像这个人的情况孩子分明和母亲度过了许多日夜母亲故去他在夜晚睡不着的时候特别在黄昏人在一天中情绪最脆弱的时候常常想到母亲

儿时妈妈不在身边我特别害怕呼啸的风声和树梢夹缠一阵阵起伏不定害怕不停歇的夜雨害怕敲门声狗吠和照明弹那时老有人放照明弹

现在这个孩子比我害怕和忧伤的事情会更多我和母亲仍然生活在一起他的母亲远行了在节日在有成绩和挨欺负的时候或者不一定什么时候的时候他都要想起母亲我仿佛看到一双儿童的眼睛泪水沿着眼眶蓄积满满的顺眼角流下他独自一人来到这里写下

妈妈我想你

你字被土埋住了让人心惊的确你被黄土永远埋在这里这是孩子的家人早已知道却谁都无奈的事情

我想的是这几个字力量多么大把一个人身上的劲儿都卸掉了对我来说仿佛如此

人常说颜真卿《祭侄稿》字含血泪说书法家心境和艺境相合之时的惊心动魄还说司马迁方苞的文字含恨如石墓碑后面的这句话其孤兀也足以把人打倒

如今词语泛滥换句话是到了一个不尊重语文的时代人们在使用汉字不需要交费不需要限制的资源时尽量挥霍歪曲作假这在网上和官样文章中随处可见然而尊重文字的人还在视它为心声写字的时候会流泪刘素莲的孩子正是流着泪一笔一笔写下这五个字

有人这么写字是汉字的福气

一位身居海外的中国诗人说不知为什么我一看到沧海中秋这些汉字就想流泪为词语流泪说明他的血液曾经融化过汉字当中芳香高贵的成分

大树在风中呼吸我走进邻近的村子牧草一堆一堆金黄农妇直起腰看我进入哪一家投宿我想的是文字和周围的山川草木一样因为真实而有力量它们结结实实地钻进人的心里做个窝呆下去像墓碑后面那几个字

11．文章开头划线句子所说的特殊从全文来看具体体现在哪些方面6分 12．文中划线句子有人这么写字是汉字的福气的含义应如何理解5分 13．文中提到颜真卿的《祭侄稿》和司马迁方苞的文字有什么作用6分 14．文中提到墓碑后面的这句话其孤兀也足以把人打倒请结合本文探究要达到这一效果你认为在语言表达方面有哪些要求8分

第Ⅱ卷表达题 共82分 四22分

15．下列词语中加点字的读音每对都不相同的一组是 3分 A．渔樵礁石 园圃果脯 恪守溘然长逝 B．拘泥亲昵 嘈杂糟糕 坎坷百舸争流 C．霎时刹那 同胞褒贬 弹劾言简意赅 D．瞻仰赡养 肄业肆虐 谬误未雨绸缪 16．下列各句中加点的成语使用恰当的一句是 3分

A．近年来一些城市购物中心的数量大幅增加但前往购物的消费者却门可罗雀这种现象实在令人担忧

B．对于清明节祭祖端午节吃粽子等中国民间习俗一些不了解中华传统文化的外国人往往觉得不可理喻

C．《晋书》在取材方面不十分注意甄别取舍甚至收录了笔记小说里的一些不经之谈这有损于它的史料价值

D．张教授的讲义取材新颖内涵丰富见解深刻与国外名牌大学的名教授相比可以说是过犹不及

17．下列各句中没有语病的一句是 3分

A．《英国医学杂志》的一篇评论说中国人的肥胖问题令人担忧有近15％的人口体重超标儿童肥胖在15年里增加了28倍

B．21世纪文化创意产业成为全球最有前景的产业之一从超级女声到百家讲坛处于起步阶段的中国文化创意产业势头强劲

C．对于成都杭州等地通过发放消费券来刺激消费拉动内需的做法在经济面临下行风险的特殊时刻无疑是一种积极的探索

D．业内人士指出当前垃圾短信有向制造传播谣言破坏社会稳定等变种蔓延的趋势国家必须加快相关立法和打击力度

18概括下面这则新闻的主要信息不超过20字5分

据新华社10月22日《北京青年报》10月23日报道国家统计局新闻发言人李晓超22日在回应是否出现通货膨胀问题时说从当前的现实来看不存在通货膨胀问题但对通胀预期要给以高度关注针对三季度及9月份宏观经济数据经济学家厉以宁表示从环比的角度看无论是消费的物价指数还是生产资料的物价指数都是环比上升的如果这个问题不注意的话那通货膨胀有可能来临当然也不会那么快应该心中有数

另据中央电视台报道就在数据发布的前一天国务院常务会议指出今年后几个月要把正确处理好保持经济平稳较快发展调整经济结构和管理好通胀预期的关系作为宏观调控的重点这是今年国务院常务会议首次将管理通胀预期与保增长调结构相提并论中国人民大学经济学院院长杨瑞龙认为国务院常务会议中调控重点措辞的变化体现出通胀预期问题的重要性防通胀正日益成为政府密切关注的问题 19以北雁南飞开头按要求写一段话不少于50字8分以下两题任选一题

1运用描述性的语言和比喻的修辞手法 北 雁 南 飞

2运用议论性的语言并蕴含一定的哲理

北 雁 南 飞

五60分

20．阅读下面的文字根据要求作文

发展心理学研究中有一个经典的实验被称为迟延满足实验实验者发给4岁被试儿童每人一块好吃的软糖同时告诉孩子们如果马上吃只能吃到一块如果等20分钟再吃可以吃两块有的孩子急不可待把糖马上吃掉了而另一些孩子通过克制自己的欲望迟延满足而吃到了两块糖研究人员进行了跟踪观察发现那些吃到两块糖的孩子长大工作后表现出较强的适应性自信心和独立自主精神事业上更容易获得成功而那些经不起软糖诱惑只吃到一块软糖的孩子则往往屈服于压力而逃避挑战要求角度立意文体自选标题自拟不要套作不得抄袭

②墓碑的背后有一行歪歪斜斜的字

③在歪歪斜斜的字背后拥有人世间最真挚的忧伤和挚爱

④可以读出汉字的伟大尊严 每点2分答对其中三点即可得满分

12．①孩子通过它与母亲对话抒发了满腔的思念和忧伤真情书写汉字起到了传达真情的作用得到了应有的尊重3分②批判了当今词语泛滥人们不尊重语文使用汉字的资源时尽量挥霍歪曲作假的现象2分

13．引用材料衬托出孩子对母亲的思念字字血泪含恨如石2分说明只要发自真情就能达到心境和艺境结合从而产生动人心魄的力量3分丰富了文章内涵突出了主旨1分

14．示例①语言要有生活有真情字为心声心境与意境相通这样才有惊心动魄的力量②语言要有想象力要朴实无华③对语言不要任意挥霍歪曲作假使用要精心精当答对一点给3分答对两点或有独到而合理的见解可酌情给6～8分

15．D A恪溘 B拘昵 C胞褒 每组读音相同

16．C A门可罗雀 形容门庭冷落宾客稀少形容蛮横或固执指荒唐的没有根据的话事情做得过头就跟做得不够一样都是不合适的 通胀预期成为政府密切关注的问题防通胀正日益成为政府密切关注的问题

天 空 中

翅 于 秋 日 碧 蓝 的又 像 一 帧

2运用议论仿 佛 一 首 美 丽 的 小 诗

淡 雅 的 国 画

性的语言并蕴含一定的哲理

北 雁 南 飞

的

是 北 方 的 寒 冷 在 驱 赶

还 是 南 方

它 们 始温 暖 在 呼 唤

梦 想

有 一 点 可 以 确 定

终 朝 着

朝 着 春 天 的 方 向 展 翅 飞 翔

2060分参2009年安徽高考作文评分标准 附文言文译文

朱熹字元晦又字仲晦徽州婺源人他父亲朱松字乔年朱熹从小聪慧过人刚能够讲话时父亲指着天告诉他说这就是天朱熹问道天的上面是什么父亲觉得十分惊奇到他入学跟从老师读书时老师教他读《孝经》他看过一遍就在书上写道不能像这样去做就不能算作一个人他曾经和一群小孩子在沙上玩耍独自一人端端正正坐着用手指在沙地上画别人一看原来是一幅八卦图形十八岁参加乡贡考试后考中绍兴十八年进士淳熙五年朱熹受命掌管南康军到任后兴利除弊正值当地一年不下雨他十分重视赈济灾荒的措施很多百姓得以保全性命事情结束后朱熹上表请求按照规定的标准奖赏献粮救灾的人他还经常到州郡的学校去召集学生给他们讲学还找到了白鹿洞书院的遗址奏请朝廷重新修复并亲自制订《白鹿洞书院学规》让学生们遵守

当时浙东发生大饥荒宰相王淮上书请求改任朱熹为提举浙东常平茶盐公事要求他当天轻车前往就任然而又因为朝廷对南康主动献纳粮食救荒的人没有给予奖赏朱熹辞谢了这一职务等到朝廷的奖赏颁发后他才受职赴任朱熹就任后立刻给其他州郡写信召集米商免除蠲juān他们的商税等朱熹到达浙东外地商船运来的粮食已经聚集了很多朱熹每日查访民情到州县巡行考察单车独行不带随从所到之地人们都不知道他的身份郡县的官吏害怕他的严峻的作风有的甚至弃官离去辖区之内秩序肃然所有丁钱役法这类规定条款如对百姓不利他全部整理出来加以革除朱熹在赈济灾荒之余还按照实际进行规划一定为百姓做长远的打算有人毁谤朱熹说他政务荒疏皇上对王淮曰朱熹政绩却是大有可观啊

朱熹在考中进士后的五十年里外地做官只有二十七年古代官吏三年一考绩九考则为二十七年在朝中做官才四十日家境一向贫寒以至常常断粮但他却能安然处之有的学生从远方来向他请教他就用豆饭藜汤来招待并和他们一起吃饭朱熹常常需要开口向别人借钱以维持生活但是对于不合道义的钱却一分不取朱熹做学问大致通过深入探究事物的原理掌握其内在规律并自我检束将理论运用到实践中去他曾说过古代圣贤的思想学说流散在典籍之中由于圣贤经书的宗旨没有阐明圣贤思想学说的传授也就含混隐晦于是朱熹竭尽精力深入探究圣贤的思想准则他所写的书在世上广泛流传朱熹死后朝廷把他的《大学》《论语》《孟子》《中庸》作注的书作为学校的教材朱熹一生写的文章共一百卷他的学生的问答一共八十卷还有别录十卷

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第五篇：安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试(月考)数学(理)试卷含解析

合肥一中2017——2018学年第一学期高二年级段一考试

数学（理）试卷 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列说法正确的是（）

A.平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B.平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形 C.过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D.过圆台上底面中心的截面是等腰梯形 【答案】C 【解析】略

2.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母的投影中，与字母属同一种投影的有（）

A.B.C.D.【答案】A 【解析】根据平行投影和中心投影的特点和规律．“L”、“K”与“N”属中心投影； 故选A．

3.将图1所示正方体截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为（）

A.B.C.D.【答案】B 【解析】试题分析：由题意可知几何体前面在右侧的射影为线段，上面的射影也是线段，后面与底面的射影都是线段，轮廓是正方形，的射影也是对角线是虚线．如图B． 故选B．

在右侧的射影是正方形的对角线，在右侧

考点：简单空间图形的三视图． 4.已知①若③若是两个不同的平面，，,，则,是两条不同的直线，现给出下列命题：，则；④若

；②若,，则,，则.其中正确命题的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】A 【解析】对于①，若

，根据面面平行的判定定理，如果直线

不相交，那么与 不一定平行；故①错误；

对于②，若对于③，若 ，，则，则

则 与位置关系不确定（有可能在内）；故②错误； 则 与位置关系不确定（有可能在内）；故③错误；

对于④，误． 故选A． 5.正方体

中，分别是的中点，过

三点的平面截正方体 ,，则

.，则 与位置关系不确定（有可能在内）；故④错，则所得截面形状是（）

A.平行四边形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不对 【答案】C 【解析】连接 由正方体的性质得

则 在平面 中，即为所得截面，即为过 ∴截面为等腰梯形，三点的正方体

的截面，∴平面故选C 【点睛】本题主要考查平面的基本性质，根据直线平行的性质是解决本题的关键 6.如图，已知四边形的直观图是一个边长为 1 的正方形，则原图形的周长为（）

A.B.6 C.8 D.【答案】C 【解析】试题分析：因为四边形的直观图是一个边长为的正方形，所以原图形为平行，所以圆图形的周长为四边形，一组对边为，另一组对边长为，故选C.考点：平面图形的直观图.7.在中，，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）

A.B.C.D.【答案】B 【解析】试题分析：依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，如图

所以，所以旋转体的体积为＝＝，故选B．

考点：旋转体的性质与体积．

8.如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A.B.C.D.【答案】C，故应选.考点：

1、空间几何体的体积；

2、三视图.9.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）

A.【答案】A B.C.D.【解析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，半圆锥的底面直径为2，高半圆锥的表面积选A 10.直三棱柱成的角等于（）

中，若，则异面直线

与

所

故半圆锥的底面半径

，母线长为

，A.30° B.45° C.60° D.90° 【答案】C 【解析】

延长到，使得，连接。因为是直三棱柱，所以，从而有线设与，所以四边形所成角。，则，所以

是平行四边形，故。所以是异面直

。因为，则

为等边三角形，从而，所以，故选C 11.如图所示，正方体的平面分别与棱①②当且仅当③四边形④四棱锥

时，四边形周长的体积,的面积最小；，则为常函数；

是奇函数；

交于，设的棱长为1，,分别是棱的中点，过直线，给出以下四个命题：

其中正确命题的个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【解析】①连结，则由正方体的性质可知，平面②因为，所以，四边形，所以正确．

的对角线

是固定的，所以要使面积最小，则只需

时，此时

长度最小，对应四边形

的 长度最小即可，此时当 为棱的中点时，即的面积最小．所以②正确． ③因为，所以四边形

是菱形．函数

为偶函数，故③不正确． ④连结，则四棱锥则分割为两个小三棱锥，它们以

为底，以

分别为顶点的两个小棱锥．因为三角形所以四棱锥故选C． 的体积

的面积是个常数． 到平面的距离是个常数，为常函数，所以④正确．

【点睛】本题考查空间立体几何中的面面垂直关系以及空间几何体的体积公式，本题把立体几何问题和函数进行的有机的结合，综合性较强，设计巧妙，对学生的解题能力要求较高． 12.在正方体面A.所成的角为，则 B.中，点线段的中点.设点在线段

上，直线

与平的取值范围是（）

D.C.【答案】B 【解析】试题分析：设正方体的棱长为，则，所以，.又直线与平面所成的角小于等于，而为钝角，所以的范围为，选B.【考点定位】空间直线与平面所成的角.第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.下列命题中正确的有__________．

①有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台； ②存在一个四个侧面都是直角三角形的四棱锥；

③如果棱柱有一个侧面是矩形，则其余各侧面也都是矩形； ④圆台的任意两条母线所在直线必相交； 【答案】②④

【解析】①不正确，因为不能保证等腰梯形的各个腰延长后交与一点． ②如右图的四棱锥，底面是矩形，一条侧棱垂直底面，那么它的四个侧面都是直角三角形，故②正确；

③如图所示的棱柱有一个侧面是矩形，则其余各侧面不是矩形；故③错误

④根据圆台的定义和性质可知，命题④正确． 所以答案为②④

14.已知圆锥的母线长度为2，一只蚂蚁从圆锥的底面圆上一点出发，绕着圆锥侧面爬行一周，再回到出发点的最短距离为2，则此圆锥的底面圆半径为__________． 【答案】

【解析】把圆锥侧面展开成一个扇形，则对应的弧长是底面的周长，对应的弦是最短距离，即∵圆锥 的母线

的长是蚂蚁爬行的最短路程，的长度为2，一只蚂蚁从点 绕着圆锥侧面爬回点的最短距离为2，设圆锥的底面半径为，则

故答案为

15.已知一棱锥的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为__________．

【答案】16 【解析】试题分析：作出其直观图如下图所示，结合三视图可知，该几何体是一个四棱锥，且其底面是一个直角梯形，其面积为的体积为

.，高为，因此，该几何体

考点：1.三视图；2.空间几何体的体积 16.已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，则该球的表面积等于__________．

【答案】

...............设此圆圆心为，球心为，在 中，易得球半径故此球的表面积为即答案为．

【点睛】本题是基础题，解题思路是：先求底面外接圆的半径，转化为直角三角形，求出球的半径，这是三棱柱外接球的常用方法．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.如图，长方体

中，，点为的中点．

（1）求证：直线（2）求证：直线平面平面

； ．

【答案】(1)见解析;(2)见解析.【解析】试题分析;1）设的判定定理可证直线（2）由勾股定理可证直的判定定理可证直线试题解析:（1）设由分别是和

和平面

交于点，连．

同理，由直线与平面垂，易证

，则由直线与平面平行

是直角三角形．即平面

．，交于点，连的中点，故平面，．，，平面所以直线（2）所以同理

18.如图，是直角三角形．，所以直线

．

是正三棱柱，底面边长为，分别是、上的一点，．

（1）求截面（2）若正三棱柱【答案】(1)的面积． 的高为;(2)，求点到截面.为等腰三角形，则截面的距离即点到侧面的面积易求 的距离等的距离.【解析】试题分析：（1）由勾股定理易证（2）设点到截面于，则由的距离为，易知点到平面

可求

试题解析：（1）由勾股定理易得面积（2）设点到截面易知点到平面的距离为，的距离即点到侧面的距离等于，，为等腰三角形

由

19.如图所示，棱柱的侧面是菱形，.（1）证明：平面；（2）设是上的点，且平面

.，求的值．

【答案】(1)见解析;(2)【解析】试题分析：（1）由题侧面又已知（2）设又是交

是菱形，所以.平面，可证....，由直线与平面垂直的判定定理可证于点，连接，则

平面的中点，所以为的中点．即是菱形，所以，试题解析：（1）因为侧面又已知所以（2）设则因为所以又是所以为即平面交，且.于点，连接与平面平面 的中点，的中点．.，的交线． 是平面

20.如图，正三棱锥，已知，（1）求此三棱锥内切球的半径.（2）若是侧面【答案】(1)半径为 上一点，试在面

上过点画一条与棱

平行于，则

垂直的线段，并说明理由． 为所求，证明见解析.;(2)过作线段

平面【解析】试题分析;（1）过作正三角形的中心，求解三角形可得三棱锥 的体积,最后，垂足为，由正三棱锥的性质可得为底面，求得，再由棱锥体积公式求得正，进一步得到

可求此三棱锥内切球的半径；

，得到

，过 作线段

平行（2）由（1）结合线面垂直的判定可得于，则为所求． 试题解析;（1）如图，过作∵连接则∴∴

平面，垂足为，为正三棱锥，∴为底面正三角形的中心，并延长交，且，则

于，．

；

（2）过作线段理由：∵过作平面平行于，则为所求．

为正三棱锥，垂足为，∴为底面正三角形的中心，则∴∵∴，平面，．，则，【点睛】本题考查线面垂直的判定和性质以及椎体的体积等，考查空间想象能力和思维能力，其中得到椎体的体积后由21.如图，四棱锥，为线段

中，上一点，求出此三棱锥内切球的半径是解题的关键平面，为，的中点.，（1）证明：（2）求异面直线平面与

；

所成角的余弦值..，由三角形中位线定理结合已知可得四【答案】(1)见解析;(2)所求角的余弦值【解析】试题分析：（1）设边形（2）取与的中点，连接为平行四边形，得到 ．再由线面平行的判定可得MN∥平面PAB；，，可证异面直线和

与

所成角就等于

与边的靠近点的四等分点，连接

中设法求出所成的角，则在所成角的余弦值.最后由余弦定理可求求异面直线试题解析（1）由已知得取的中点，连接中点知，故，平行且等于，由为又四边形因为所以（2）取由

.为平行四边形，于是平面平面，.平面，边的靠近点的四等分点，连接 四边形与，为平行四边形 所成角就等于，，与，则，所以异面直线所成的角，所以所求角的余弦值22.如图甲所示，将梯形沿是梯形的高，，使得，点是线段，先上一动折起如图乙所示的四棱锥点.（1）证明：（2）当； 时，求

与平面

所成角的正弦值.【答案】(1)见解析;(2)角的正弦值为.【解析】试题分析：（1）由勾股定理可证定理，可证以（2）因为作求得 交平面,所以，所以点到平面于点，连接

，可知点到平面，所以与平面是梯形、，进而证明

平面的距离的一半 交

平面距离为，点到平面的距离为，于，又，由直线与平面垂直的判定的距离等于点到平面，可求出，作，而，而再由而

所成角的正弦值为.的高，试题解析：（1）因为所以因为可得，，，如图乙所示，所以有而所以又所以（2）因为所以点到平面作则作则 交交，平面，所以平面，所以，,所以、、两两垂直． 的距离等于点到平面于点，连接，于，而、，的距离的一半，平面

而可知再由点到平面而所以

与平面平面，由，点到平面的距离为

，距离为，所成角的正弦值为.