第一篇：2018年浙江省宁波市中考数学试卷(Word版)
2018年浙江省宁波市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48分）1.(2018·宁波)在，0，1这四个数中，最小的数是
A.B.C.0 D.【答案】A
【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得，最小的数是，故选：A．
【考点】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键． 2.(2018·宁波)2018中国宁波特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为
A.B.C.D.【答案】B 【解析】解：，故选：B．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的n为整数，形式，其中，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.(2018·宁波)下列计算正确的是
A.D.B.C.【答案】A 【解析】解：，选项A符合题意；，选项B不符合题意；，选项C不符合题意；，选项D不符合题意． 故选：A．
根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可． 【考点】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：底数，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
4.(2018·宁波)有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为
A.B.C.D.【答案】C
【解析】解：从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果，正面的数字是偶数的概率为，故选：C．
让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数5即为所求的概率．
【考点】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 5.(2018·宁波)已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为
A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】D
【解析】解：正多边形的一个外角等于，且外角和为，则这个正多边形的边数是：． 故选：D．
根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．
【考点】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．
6.(2018·宁波)如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是
A.主视图 B.左视图 C.俯视图
D.主视图和左视图
C 【答案】【解析】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．
【考点】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形． 7.(2018·宁波)如图，在▱ABCD中，对角线AC
E是边CD的中点，与BD相交于点O，连结若，则的度数为
A.B.C.D.【答案】B 【解析】解：，，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，是的中位线，．
故选：B．
【考点】直接利用三角形内角和定理得出的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．
此题主要考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理等知识，得出EO是的中位线是解题关键．
8.(2018·宁波)若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为
A.7 B.5 C.4 【答案】C
【解析】解：数据4，1，7，x，5的平均数为4，解得：，则将数据重新排列为1、3、4、5、7，所以这组数据的中位数为4，故选：C．
【考点】先根据平均数为4求出x的值，然后根据中位数的概念求解． 本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
9.(2018·宁波)如图，在，中，D.3，以点B为圆心，BC长为半径画的长为 弧，交边AB于点D，则
A.B.，C.，D.【答案】C 【解析】解：，的长为，故选：C． 【考点】先根据，，得圆心角和半径的长，再根据弧长公式可得到弧CD的长．
本题主要考查了弧长公式的运用和直角三角形30度角的性质，解题时注意弧长公式为：
10.(2018·宁波)如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为．
相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为
A.8 B.C.4 D.【答案】A 【解析】解：轴，B两点纵坐标相同． 设，则，．，．
故选：A． 【考点】设，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出根据三角形的面积公式得到，求出
．，本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式也考查了三角形的面积．
二次函数11.(2018·宁波)如图，的图象开口，向下，且经过第三象限的点若点P的横坐标为则一次函数的图象大致是
A.B.C.D.【答案】D
【解析】解：由二次函数的图象可知，，当时，的图象在第二、三、四象限，故选：D．
【考点】根据二次函数的图象可以判断a、b、的正负情况，从而可以得到一次函数经过哪几个象限，本题得以解决．
本题考查二次函数的性质、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用函数的思想解答．
12.(2018·宁波)在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为
A.2a 【答案】B 【解析】解：
B.2b C.D.，．
故选：B．
【考点】利用面积的和差分别表示出和，然后利用整式的混合运算计算它们的差．
本题考查了整式的混合运算：整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来也考查了正方形的性质．
二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.(2018·宁波)计算：
______．
【答案】2018 【解析】解：． 故答案为：2018．
【考点】直接利用绝对值的性质得出答案．
此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
14.(2018·宁波)要使分式【答案】
【解析】解：要使分式
有意义，则：
．
有意义，x的取值应满足______．
解得：，故x的取值应满足：． 故答案为：．
【考点】直接利用分式有意义则分母不能为零，进而得出答案．
此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．
y满足方程组15.(2018·宁波)已知x，则的值为______．
【答案】
【解析】解：原式
故答案为：【考点】根据平方差公式即可求出答案． 本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．
16.(2018·宁波)如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机
B两点的俯角分别为和若飞机离地面上的测量人员在C处测得A，的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米结果保留根号．
【答案】【解析】解：由于在在中，，米，米． 米
故答案为：【考点】在和中，利用锐角三角函数，用CH表示出AH、BH的长，然后计算出AB的长．
本题考查了锐角三角函数的仰角、俯角问题题目难度不大，解决本题的关键是用含CH的式子表示出AH和BH．
17.(2018·宁波)如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点PPM长为半径作为圆心，当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______．
【答案】3或
【解析】解：如图1中，当与直线CD相切时，设
．
在中，，，．
如图2中当与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则PKDC是矩形．，四边形，，在中，． 综上所述，BP的长为3或．
【考点】分两种情形分别求解：如图1中，当与直线CD相切时；如图2中当与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC是矩形；
本题考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．
在菱形ABCD中，18.(2018·宁波)如图，锐角，MD，【答案】若，是于点E，M是AB的中点，连结，则的值为______．
【解析】解：延长DM交CB的延长线于点H．
四边形ABCD是菱形，，，，≌，，设，，或，故答案为．，舍弃，【考点】延长DM交CB的延长线于点首先证明，设，利用勾股定理构建方程求出x即可解决问题．
本题考查菱形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
三、计算题（本大题共1小题，共6分）19.(2018·宁波)已知抛物线求该抛物线的函数表达式； 将抛物线
平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种
经过点，平移的方法及平移后的函数表达式． 【答案】解：把，代入抛物线解析式得：，解得：，；，． 则抛物线解析式为抛物线解析式为将抛物线向右平移一个单位，向下平移2个单位，解析式变为【解析】把已知点的坐标代入抛物线解析式求出b与c的值即可； 指出满足题意的平移方法，并写出平移后的解析式即可．
【考点】此题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，以及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．
四、解答题（本大题共7小题，共72分）20.(2018·宁波)先化简，再求值：，其中
． 【答案】解：原式当时，原式
．，【解析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把x的值代入即可．
【考点】此题主要考查了整式的混合运算--化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．
21.(2018·宁波)在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．
在图1中画出线段BD，使，其中D是格点； 在图2中画出线段BE，使，其中E是格点． 【答案】解：如图所示，线段BD即为所求；
如图所示，线段BE即为所求．
【解析】将线段AC沿着AB方向平移2个单位，即可得到线段BD； 利用的长方形的对角线，即可得到线段．
【考点】本题主要考查了作图以及平行四边形的性质，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
我市某中学为了解本校学生的22.(2018·宁波)在第23个世界读书日前夕，每周课外阅读时间用t表示，单位：小时，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
求本次调查的学生人数；
求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；
若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数． 【答案】解：由条形图知，A级的人数为20人，由扇形图知：A级人数占总调 查人数的所以：
人
即本次调查的学生人数为200人；
由条形图知：C级的人数为60人 所以C级所占的百分比为：，B级所占的百分比为：，B级的人数为人 D级的人数为：人 B所在扇形的圆心角为：． 因为C级所占的百分比为，所以全校每周课外阅读时间满足的人数为：人 答：全校每周课外阅读时间满足的约有360人．
【解析】由条形图、扇形图中给出的级别A的数字，可计算出调查学生人数；
先计算出C在扇形图中的百分比，用在扇形图中的百分比可计算出B在扇形图中的百分比，再计算出B在扇形的圆心角． 总人数课外阅读时间满足的百分比即得所求． 【考点】本题考查了扇形图和条形图的相关知识题目难度不大扇形图中某项的百分比，扇形图中某项圆心角的度数
该项在扇形图中的百分比．
23.(2018·宁波)如图，在中，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE． 求证：； ≌当时，求的度数． 【答案】解：由题意可知：，，，在与中，≌，由，可知：，，【解析】由题意可知：，由于，所以，所以，从而可证明 ≌由可知：，从而可求出的≌度数．
【考点】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．
24.(2018·宁波)某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同． 求甲、乙两种商品的每件进价；
该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
【答案】解：设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为元． 根据题意，得，解得． 经检验，是原方程的解．
答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；
甲乙两种商品的销售量为
．，解得．
答：甲种商品按原销售单价至少销售20件．
【解析】设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为y元根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程；
设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式．
【考点】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用本题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：利润售价进价．
25.(2018·宁波)若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形． 设甲种商品按原销售单价销售a件，则
已知是比例三角形，，请直接写出所有满足条件的AC的长；
如图1，在四边形ABCD中，对角线BD平分，求证：是比例三角形． 如图2，在【答案】解：当当当所以当，，，的条件下，当
是比例三角形，且时，得：时，得：时，得：或或
时，解得：，解得：，解得：是比例三角形；
时，求的值．、； ；
负值舍去；，又∽，即，平分，，，是比例三角形；
如图，过点A作
于点H，，，又∽，即，又，．
【解析】先证可得； 作即根据比例三角形的定义分三种情况分别代入计算可得；
得，再由∽，由，结合知，再证知、、知
∽
得
即，，，，据此可得答案．
【考点】本题主要考查相似三角形的综合问题，解题的关键是理解比例三角形的定义，并熟练掌握相似三角形的判定与性质．
26.(2018·宁波)如图1，直线l：于点B，点C是线段OA上一动点
与x轴交于点，与y轴交
以点A为圆心，AC长为半径作交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交于点F．
求直线l的函数表达式和的值； 如图2，连结CE，当时，求证：； ∽求点E的坐标；
当点C在线段OA上运动时，求的最大值． 【答案】解：直线l：，直线l的函数表达式，在
如图2，连接DF，，，四边形CEFD是的圆内接四边形，，，∽过点于M，由设知，则，，知，∽，，，，，中，；，与x轴交于点，由，舍或，如图，设的半径为r，过点O作于G，，，，，连接FH，是直径，，∽，时，最大值为
．，，【解析】利用待定系数法求出b即可得出直线l表达式，即可求出OA，OB，即可得出结论；
先判断出，进而得出，即可得出结论； 设出，进而得出点E坐标，即可得出OE的平方，再根据的相似得出比例式得出OE的平方，建立方程即可得出结论；
利用面积法求出OG，进而得出AG，HE，再构造相似三角形，即可得出结论．
【考点】此题是圆的综合题，主要考查了待定系数法，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，勾股定理，正确作出辅助线是解本题的关键．
第二篇：宁波市中考满分作文-2007年浙江省宁波市中考满分作文
2007年浙江省宁波市中考满分作文
题目：人的成长，犹如在沙滩上行走，每前进一步，都会留下一个脚印。人生中的一步，有时至关重要。莫顿·亨特受益终身的经验，正是源于小时候的一次亲身历险，走一步，再走一步，铸就了他一生的成就。
请你追溯自己的生活历程，截取一个或几个感受较为深切的片断，写一篇文章。要求真实具体地描述事例，反映自己的成长和进步(可以是思想认识的，可以是道德修养的，可以是知识技能的，可以是体质体能的，等等)。题目自拟。字数不少于500。
烧 蚁 球
孩童时的我们，真的是每天都在寻找着刺激。
这不，那些家伙又不知要拉我到哪里捣蛋了。
正在稻草堆玩得起劲的时候，看到一群蚂蚁悠悠哉哉地抬着一只蜻蜓向一个凸起的土堆走去。“我们捣它的老巢去，”阿彬灵机一动，又是个捣蛋的好机会！于是伙伴们把衣服一扔就拨开了泥土，只见不大的洞穴里，满是一群忙碌的蚂蚁。也许是被这突如其来的灾难吓坏了，便纷纷地各自向四处散去。
“快拿稻草，将他们拦住！”不知是谁喊了一声，一大堆稻草便围了蚁巢整整一圈。我正有点纳闷的时候，旁边的阿文对我说：“快点火啊!”我愣了一下，但很快就拿出 打火机点了起来，干燥的稻草加上强力的东风，很快就形成了一片火海，我们在一旁兴奋地叫着：“烧死你们！烧死你们！”我看了一眼蚁穴，突然发现那些蚂蚁都改变了方式，又从稻草边缘各自向着中央聚拢，很快地形成了一个拳头大小的球，过了一会儿，借着火苗就变得越来越大了。我们正在想着蚂蚁能炙烤多久的时候，发现黑球不断地向外滚去，直向我们逼压过来，还似乎在咆哮着。
同伴们还都在一旁尖叫着，围着的稻草很快就烧完了，缕缕白烟还在不时地冒着。不多时，那黑黑的蚁球在动了，我甚至听到了外层蚂蚁被焚烧的声音，还有那股焦味。但是黑球很快就裂开了，从里面爬出很多活着的蚂蚁，然后又迅速地往各方向逃去，真是大难不死啊！
大伙儿都呆住了，似乎在观赏一幅旷世稀有的油画，空气似乎也凝固了。
外层的蚂蚁大概是成年的，而内层则是刚出生或还小的蚂蚁，它们为了能让自己的后代生存下去毅然牺牲了自己，那个蚁球，连着的是所有的蚂蚁的心，似乎在裂开的蚁球上还写着一个大字：爱。那一刻我眼角有了一些湿润，不为别的，就为那群已经死去的蚂蚁。
良久，我才发现我一直在看着那被焚烧了的蚂蚁的残骸„„
第三篇：2007年浙江省宁波市中考满分作文
2007年浙江省宁波市中考满分作文
题目：人的成长，犹如在沙滩上行走，每前进一步，都会留下一个脚印。人生中的一步，有时至关重要。莫顿〃亨特受益终身的经验，正是源于小时候的一次亲身历险，走一步，再走一步，铸就了他一生的成就。
请你追溯自己的生活历程，截取一个或几个感受较为深切的片断，写一篇文章。要求真实具体地描述事例，反映自己的成长和进步(可以是思想认识的，可以是道德修养的，可以是知识技能的，可以是体质体能的，等等)。题目自拟。字数不少于500。
烧 蚁 球
孩童时的我们，真的是每天都在寻找着刺激。
这不，那些家伙又不知要拉我到哪里捣蛋了。
正在稻草堆玩得起劲的时候，看到一群蚂蚁悠悠哉哉地抬着一只蜻蜓向一个凸起的土堆走去。“我们捣它的老巢去，”阿彬灵机一动，又是个捣蛋的好机会！于是伙伴们把衣服一扔就拨开了泥土，只见不大的洞穴里，满是一群忙碌的蚂蚁。也许是被这突如其来的灾难吓坏了，便纷纷地各自向四处散去。
“快拿稻草，将他们拦住！”不知是谁喊了一声，一大堆稻草便围了蚁巢整整一圈。我正有点纳闷的时候，旁边的阿文对我说：“快点火啊!”我愣了一下，但很快就拿出 打火机点了起来，干燥的稻草加上强力的东风，很快就形成了一片火海，我们在一旁兴奋地叫着：“烧死你们！烧死你们！”我看了一眼蚁穴，突然发现那些蚂蚁都改变了方式，又从稻草边缘各自向着中央聚拢，很快地形成了一个拳头大小的球，过了一会儿，借着火苗就变得越来越大了。我们正在想着蚂蚁能炙烤多久的时候，发现黑球不断地向外滚去，直向我们逼压过来，还似乎在咆哮着。
同伴们还都在一旁尖叫着，围着的稻草很快就烧完了，缕缕白烟还在不时地冒着。不多时，那黑黑的蚁球在动了，我甚至听到了外层蚂蚁被焚烧的声音，还有那股焦味。但是黑球很快就裂开了，从里面爬出很多活着的蚂蚁，然后又迅速地往各方向逃去，真是大难不死啊！
大伙儿都呆住了，似乎在观赏一幅旷世稀有的油画，空气似乎也凝固了。
外层的蚂蚁大概是成年的，而内层则是刚出生或还小的蚂蚁，它们为了能让自己的后代生存下去毅然牺牲了自己，那个蚁球，连着的是所有的蚂蚁的心，似乎在裂开的蚁球上还写着一个大字：爱。那一刻我眼角有了一些湿润，不为别的，就为那群已经死去的蚂蚁。
良久，我才发现我一直在看着那被焚烧了的蚂蚁的残骸„„
2007年浙江省嘉兴市中考满分作文
题目：我自豪，因为我的学校，我的班级；我自豪，因为我的父母，我的朋友；我自豪，因为我的奋斗，我的成功……
请以“我因______________而自豪”为题写一篇作文。
要求：(1)在横线上填上一个词语，使标题完整。(2)文体不限(3)字数不少于600(诗歌不少于20行)；(4)不得抄袭；(5)文中不要出现真实的地名、校名和人名。
我因爸爸而自豪
我的爸爸，是名普通的教师，他没有做过轰轰烈烈的大事，也没有太多的光荣称号，他不高大，不英俊，也没有美妙的嗓音，但他却让我引以为傲，为他而自豪。
我自豪，因为他敬业爱岗，无私奉献；我自豪，因为他勤勤恳恳，任劳任怨；我自豪，因为他勇于探索，不断进取。但更让我自豪的是他的自觉的责任。
那是一个傍晚，爸爸把我从学校接回家，我坐在爸爸的后座上，像是小麻雀似的和爸爸聊着学校里的趣事。风从耳边呼呼吹过，爸爸时不时回头看的脸上洋溢的满是宠溺。这时候，我都觉得自己是全世界最幸福的孩子。
突然，一个急刹车，我重重摔到了爸爸的背上。爸爸转过头用宽厚的大手摸了摸我的头，嘴角扬起一丝歉意的微笑。“没事儿吧？红灯了！”爸爸指了指前面那鲜红的警示灯。我看了看四周，几乎连个人影都没有，路边不远处就是一望无际的田野，静得几乎都可以听见青蛙的低鸣。
我推了推爸爸，撒娇着说：“爸爸，走吧！反正又没人看见！这么偏僻的地方应该也不会有什么危险的。”爸爸没说话，只是摇了摇头，许久，直到灯由红变绿，他又望了望两边，才放心地向前一蹬。
路上依旧云淡风清，但爸爸的气息却越来越凝重，看着爸爸的后脑勺，我觉得像有一个世纪那么久。终于，爸爸开口说：“不管有没有人在，遵守交通法规都是我们的义务和责任。这是尊重自己的生命，也是尊重别人的生命！要学会耐心，不要因为一失足成千古恨呀！”
我怔住了，顿时觉得双颊像是有两把火在熊熊燃烧，一种羞愧，一种尊敬，一种自责从心底滋生。爸爸又说：“有时候，在人生的十字街头，也要学会等待„„”
终于到家了！第一次觉得回家的路如此漫长。我跳下车，爸爸推车进入车棚。第一次，觉得爸爸的背影如此高大。我想那是一种人格的力量。伟大往往显现于平凡之处，平凡中不为人知的伟大也许才是真正的伟大。不求世俗的传名，只求无愧于心。
从那以后，每当我走在十字街头，现实生活中的或是人生道路上的，当红灯无情地在闪烁时，去总会想起爸爸，想起他的话。我开始学会耐心等待。当灯由红转绿的那一刹那，我满怀着自信与自豪，怀着一片坦然与平静走在通向远处的道路上„„
每当这个时候，我都会说：我自豪，因为我有一个平凡但伟大的爸爸。
2007年浙江省金华市中考满分作文
题目：幸福是什么？幸福有时是一种拥有，有时是一种等待，有时是一种感动。收获是一种幸福，付出也是一种幸福；功成名就是幸福，淡泊宁静也是幸福……其实幸福就在我们身边，在我们点点滴滴的生活中，在我们成长道路上的每一个脚印里。
请以“这就是幸福”为题写一篇作文。
要求：⑴文体不限；⑵字数不少于600，诗歌不少于16行；⑶文中不得出现真实的姓名、校名、地名。
这就是幸福
又要返校了。依旧和以前一样，母亲送我。我走在前面，母亲走在后面。
虽说是秋季，可阳光却不和煦，和七月的烈日差不了多少。我一个劲地喊着热，太热了，而母亲却一声不吭。走到马路上，迟迟不见车的影子，我嘀咕着：“车怎么还不来?是不是天太热，司机们都躲起来休息了?是不是要和我作对，不来了呢?是不是„„唉，真没劲!”
等了一会，母亲建议：“走到前面去一点，前面也许有车。”于是，我往前走，而母亲却又在后面走着。“妈，您回去吧，天太热了，我不要紧。”我对母亲说。“再送你一会。不着急!”母亲说。这下我同母亲并肩走着，彼此沉默不语。
一丝微风袭来，撩动了母亲那乌黑的头发。隐隐约约中，我好像看到了有白色的东西掺杂在母亲的发丝中。定睛一看，是白发!我惊呆了!一直以来，我都没有在意过岁月会在母亲身上留下的痕迹，只知道妈妈就是妈妈，我的母亲永远年轻!
从来也没有想过，才三十几岁的母亲头上竟然有了白发!再看看母亲的脸，分明已经被岁月的风霜刻上了条条皱纹。逝者如斯!母亲在一天天的变老，我在一天天的长大，母亲把 2 满腔的爱默默地付诸在了儿女身上。我幸福，母亲说，看着女儿一天天长高长大，一天天懂事，她当然也幸福。
和母亲走了一段路了，仍旧没有车来。看看母亲，母亲身子有点丰腴，走路很吃力，已经满头大汗了。“妈，您回去吧，别送了，我能到学校了。”我说，样子很诚恳。“再送你一会，就送到前面。你看，送送女儿，妈妈很幸福啊!”妈平静的说，又往前走着。我不愿母女就这么一直沉默。以往我从不和母亲拉东扯西，现在我开始主动说。我说我在学校的表现，说学校里发生的趣事，母亲听得好认真，仿佛自己也身处其中，如痴如醉，可爱得像个孩子。
前面有颗大树，我停了下来，母亲也停了下来。“妈，您回去吧，别再送了。”我一遍遍地催促着。“就送一会，反正我已经出来了，家里又没有事!”母亲一遍遍地回答着。幸福得像一个孩子!
“嘟„„”一阵车鸣，母亲笑了，我也笑了，车终于来了。我上了车，母亲仍旧站在树下望着我，宛若沐着秋风的红高粱。“妈，您快回去吧!”我大声对母亲说。
“记住了，一定要加油读书!”母亲一个劲地对我说。车越走越远，最终消失在母亲的视线里，我知道母亲一定还在那儿望着，脸上露出爱的微笑，很幸福。
第四篇：2018年浙江省宁波市中考作文题目
请以“幸福的约束”为题目，写一篇文章。（60分）
要求：（1）联系自己的生活体验写作；
（2）自选文体（诗歌除外），文章不少于500字；
（3）不要出现含有考生信息的人名、校名、地名等。
第五篇：2018年浙江省舟山市中考数学试卷含答案解析
浙江省舟山市2018年中考数学试卷
一、选择题
1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（）
A.B.C.D.2.2018年5月25日，中国探月工程的“桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km．数1500000用科学记数法表示为（）
A.15×105 B.1.5×106 C.0.15×107 D.1.5×105 3.2018年1－4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）
A.1月份销量为2.2万辆 B.从2月到3月的月销量增长最快 C.4月份销量比3月份增加了1万辆 D.1－4月新能源乘用车销量逐月增加 4.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是（）
A.B.C.D.5.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去浙江省舟山市2018年中考数学试卷
一个角，展开铺平后的图形是（）
A.B.C.D.6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）
A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆心上 D.点在圆上或圆内
227.欧几里得的《原本》记载，形如x＋ax=b的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=。则该方程的一个正根是（）
A.AC的长 B.AD的长 C.BC的长 D.CD的长
8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）
A.B.C.D.9.如图，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交浙江省舟山市2018年中考数学试卷
于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）
A.1 B.2 C.3 D.4 10.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）
A.甲 B.甲与丁 C.丙 D.丙与丁
二、填空题
11.分解因式m2-3m=________。
12.如图，直线l1∥l2∥l
3，直线AC交l
1，l
2，l3，于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知，则 =________。
13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果”小红赢的概率是________，据此判断该游戏________（填“公平”两次是一正一反，则我赢，或“不公平”）。
14.如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD=10cm，点D在量角器上的读数浙江省舟山市2018年中考数学试卷
为60°，则该直尺的宽度为________ cm。
15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10％，若设甲每小时检x个，则根据题意，可列处方程：________。
16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是________。
三、解答题
17.（1）计算：2（（2）化简并求值 －1）＋|-3|-（-1）0；，其中a=1，b=2。
18.用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”。
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答。
19.如图，等边△AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且∠CEF=45°。浙江省舟山市2018年中考数学试卷
求证：矩形ABCD是正方形
20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176mm-185mm的产品为合格），随机各轴取了20个样品进行测，过程如下：收集数据（单位：mm）： 甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180。
乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183。整理数据：
分析数据：
应用数据：
（1）计算甲车间样品的合格率。
（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？
（3）结合上述数据信息，请判断个车间生产的新产品更好，并说明理由，21.小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与动时间t（s）之间的关系如浙江省舟山市2018年中考数学试卷
图2所示。
（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？
（2）结合图象回答：①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义，②秋千摆动第一个来回需多少时间？
22.如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。当点P位于初始位置P0时，点D与C重合（图2），根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳。
（1）上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°（图3），为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？（结果精确到0.1m）
（2）中午12：00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）（参考数：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，浙江省舟山市2018年中考数学试卷
tan70°≈2.75，≈1.41，≈1.73）
23.已知，点M为二次函数y=-（x-b）2＋4b＋1图象的顶点，直线y=mx＋5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B。
（1）判断顶点M是否在直线y=4x＋1上，并说明理由。
2（2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1，根据图象，写出x的取值范围。
（3）如图2，点A坐标为（5，0），点M在△AOB内，若点C（都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小。
24.已知，△ABC中，∠B=∠C，P是BC边上一点，作∠CPE=∠BPF，分别交边AC，AB于点E，F。，y1），D（，y2）（1）若∠CPE=∠C（如图1），求证：PE＋PF=AB。
（2）若∠CPE≠∠C，过点B作∠CBD=∠CPE，交CA（或CA的延长线）于点D．试猜想：线段PE，PF和BD之间的数量关系，并就∠CPE＞∠C情形（如图2）说明理由。
（3）若点F与A重合（如图3），∠C=27°，且PA=AE。浙江省舟山市2018年中考数学试卷
①求∠CPE的度数；
②设PB=a，PA=b，AB=c，试证明：
浙江省舟山市2018年中考数学试卷
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】C
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】Ａ、圆锥的俯视图是一个圆并用圆心，故Ａ不符合题意； Ｂ、长方体的俯视图是一个长方形，故Ｂ不符合题意； Ｃ、直三棱柱的俯视图是三角形，故Ｃ符合题意； Ｄ、四棱锥的俯视图是一个四边形，故Ｄ不符合题意； 故答案为C。
【分析】俯视图指的是在水平投影面上的正投影，通俗的讲是从上面往下面看到的图形． 2.【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
1000000=1.5×106 【解析】【解答】解：1500000=1.5×故答案为B。
10n，其中1≤|a|<10，n是【分析】考查用科学记数表示绝对值较大的数，将数表示形a×正整数． 3.【答案】D
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：A、显然正确，故A不符合题意；
B、2月份到3月份的线段最陡，所以2月到3月的月销量增长最快，说法正确，故B不符合题意；
C、4月份销量为4.3万辆，3月份销量为3.3万量，4.3-3.3=1（万辆），说法正确，故不符合题意；
D、1月到2月是减少的，说法错误，故D符合题意； 故答案为D 【分析】A、正确读取1月份的数据，即可知；B、根据折线统计图看增长快慢，只需要看各线段的陡的程度，线段越陡，则越快；C、正确读取4月、3月的数据，即可知；D、观察折线的趋势，逐月增加的应该是上升的折线，而图中有下降。浙江省舟山市2018年中考数学试卷
4.【答案】A
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：因为1－x≥2，3≥x，所以不等式的解为x≤3，故答案为A。
【分析】解在不等式的解，并在数轴上表示，不等号是“≥”或“≤”的时候，点要打实心 5.【答案】A
【考点】剪纸问题
【解析】【解答】解：沿虚线剪开以后，剩下的图形先向右上方展开，缺失的部分是一个等腰直角三角形，用直角边与正方形的边是分别平行的，再沿着对角线展开，得到图形A。故答案为A。
【分析】根据对称的性质，用倒推法去展开这个折纸。6.【答案】D
【考点】点与圆的位置关系，反证法
【解析】【解答】解：点与圆的位置关系只有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外，如果点不在圆外，那么点就有可能在圆上或圆内 故答案为D 【分析】运用反证法证明，第一步就要假设结论不成立，即结论的反面，要考虑到反面所有的情况。7.【答案】B
【考点】一元二次方程的根，勾股定理
2222【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC+BC=AB=（AD+BD），因为AC=b，BD=BC=，2所以b+=，2222整理可得AD+aAD=b，与方程x＋ax=b相同，22因为AD的长度是正数，所以AD是x＋ax=b的一个正根
故答案为B。
2222【分析】由勾股定理不难得到AC+BC=AB=（AD+BD），代入b和a即可得到答案
8.【答案】C 浙江省舟山市2018年中考数学试卷
【考点】平行四边形的性质，菱形的判定，作图—尺规作图的定义
【解析】【解答】解：A、作的辅助线AC是BD的垂直平分线，由平行四边形中心对称图形的性质可得AC与BD互相平分且垂直，则四边形ABCD是菱形，故A不符合题意； B、由辅助线可得AD=AB=BC，由平行四边形的性质可得AD//BC，则四边形ABCD是菱形，故B不符合题意；
C、辅助线AB、CD分别是原平行四边形一组对角的角平分线，只能说明四边形ABCD是平行四边形，故C符合题意；
D、此题的作法是：连接AC，分别作两个角与已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，由AD//BC，得∠BAD+∠ABC=180°，∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD，则AB=BC，AD =CD,∠BAD=∠BCD，则∠BCD+∠ABC=180°，则AB//CD，则四边形ABCD是菱形 故D不符合题意； 故答案为C 【分析】首先要理解每个图的作法，作的辅助线所具有的性质，再根据平行四边形的性质和菱形的判定定理判定 9.【答案】D
【考点】反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】解：过点C作CD垂直于y轴，垂足为D，作CE垂直于x轴，垂足为E，则∠AOB=∠CDB=∠CEA=90°又因为AB=BC，∠ABO=∠CBD，所以△ABO≅△CBD，所以S△CBD=S△ABO=1，因为∠CDB=∠CEA=90°，∠BAO=∠CAE, 所以△ABO~△ACE，所以，则S△ACE=4，浙江省舟山市2018年中考数学试卷
所以S矩形ODCE=S△CBD+S四边形OBCE=S△ACE=4，则k=4，故答案为D 【分析】根据反比例函数k的几何意义，可过C点作CD垂直于y轴，垂足为D，作CE垂直于x轴，垂足为E，即求矩形ODCE的面积 10.【答案】B
【考点】推理与论证
【解析】【解答】解：小组赛一共需要比赛由分析可知甲是最高分，且可能是9或7分，当甲是9分时，乙、丙、丁分别是7分、5分、3分，因为比赛一场最高得分3分，3=18分，所以4个队的总分最多是6×而9+7+5+3>18，故不符合；
当甲是7分时，乙、丙、丁分别是5分、3分、1分，7+5+3+1<18，符合题意，因为每人要参加3场比赛，所以甲是2胜一平，乙是1胜2平，丁是1平2负，则甲胜丁1次，胜丙1次，与乙打平1次，因为丙是3分，所以丙只能是1胜2负，乙另外一次打平是与丁，则与乙打平的是甲、丁 故答案是B。
【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分数：每个人都要比赛3场，要是3场全胜得最高9分，根据已知“甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名”和“各队的总得分恰好是四个连续奇数”，可推理出四人的分数各是多少，再根据胜、平、负一场的分数去讨论打平的场数。
二、填空题
11.【答案】m（m-3）
【考点】提公因式法因式分解
2m-3·m=m(m-3)【解析】【解答】解：原式=m-3m=m·
场，浙江省舟山市2018年中考数学试卷
故答案为m（m-3）【分析】提取公因式m即可 12.【答案】2
【考点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：由则，和BC=AC-AB，因为直线l1∥l2∥l
3，所以故答案为2 【分析】由
13.【答案】；不公平
【考点】游戏公平性，概率公式
【解析】【解答】解：抛硬币连续抛两次可能的情况：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），一共有4种，而两次都是正面的只有一次，则P（两次都是正面）=< 所以该游戏是不公平的。故答案为；不公平
【分析】可列举抛硬币连续抛两次可能的情况，得出两次都是正面的情况数，可求得小红赢的概率；游戏的公平是双方赢的概率都是 14.【答案】 和BC=AC-AB，可得的值；由平行线间所夹线段对应成比例可得=2 【考点】垂径定理，切线的性质
【解析】【解答】解：如图，连结OD，OC，OC与AD交于点G,设直尺另一边为EF，浙江省舟山市2018年中考数学试卷
因为点D在量角器上的读数为60°，所以∠AOD=120°，因为直尺一边EF与量角器相切于点C，所以OC⊥EF，因为EF//AD，所以OC⊥AD，由垂径定理得AG=DG=AD=5 cm，∠AOG=∠AOD=60°，在Rt△AOG中，AG=5 cm，∠AOG=60°，则OG=则CG=OC-OG=cm,OC=OA=
cm.cm 【分析】因为直尺另一边EF与圆O相切于点C，连接OC，可知求直尺的宽度就是求CG=OC-OG，而OC=OA；OG和OA都在Rt△AOG中，即根据解直角三角形的思路去做：由垂定理可知AG=DG=AD=5cm，∠AOG=∠AOD=60°，从而可求答案。15.【答案】【考点】列分式方程
【解析】【解答】解：设甲每小时检x个，则乙每小时检测（x-20）个，甲检测300个的时间为乙检测200个所用的时间为由等量关系可得故答案为，【分析】根据实际问题列方程，找出列方程的等量关系式：甲检测300个的时间=乙检测200浙江省舟山市2018年中考数学试卷
个所用的时间×（1-10%），分别用未知数x表示出各自的时间即可 16.【答案】0或1＜AF＜
或4
【考点】矩形的性质，圆周角定理，切线的性质，直角三角形的性质
【解析】【解答】解：以EF为斜边的直角三角形的直角顶点P是以EF为直径的圆与矩形边的交点，取EF的中点O，（1）如图1，当圆O与AD相切于点G时，连结OG，此时点G与点P重合，只有一个点，此时AF=OG=DE=1；
（2）如图2，当圆O与BC相切于点G，连结OG，EG，FG，此时有三个点P可以构成Rt△EFP，∵OG是圆O的切线，∴OG⊥BC ∴OG//AB//CD ∵OE=OF，∴BG=CG，∴OG=（BF+CE），设AF=x，则BF=4-x，OG=(4-x+4-1)=(7-x)，2222222则EF=2OG=7-x，EG=EC+CG=9+1=10,FG=BG+BF=1+(4-x)浙江省舟山市2018年中考数学试卷
22222在Rt△EFG中，由勾股定理得EF=EG+FG，得（7-x）=10+1+（4-x）,解得x=
所以当1＜AF＜ 时，以EF为直径的圆与矩形ABCD的交点（除了点E和F）只有两个；（3）因为点F是边AB上一动点：
当点F与A点重合时，AF=0，此时Rt△EFP正好有两个符合题意； 当点F与B点重合时，AF=4，此时Rt△EFP正好有两个符合题意； 故答案为0或1＜AF＜
或4 【分析】学习了圆周角的推论：直径所对的圆周角是直角，可提供解题思路，不妨以EF为直径作圆，以边界值去讨论该圆与矩形ABCD交点的个数
三、解答题
17.【答案】（1）原式=4（2）原式=
-2+3-1=4
=a-b 当a=1，b=2时，原式=1-2=-1
【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值
【解析】【分析】（1）按照实数的运算法则计算即可；
（2）分式的化简当中，可先运算括号里的，或都运用乘法分配律计算都可 18.【答案】（1）解法一中的计算有误（标记略）（2）由①-②，得-3x=3，解得x=-1，把x=-1代入①，得-1-3y=5，解得y=-2，所以原方程组的解是
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）解法一运用的是加减消元法，要注意用①-②，即用方程①左边和右边的式子分别减去方程②左边和右边的式子；（2）解法二运用整体代入的方法达到消元的目的 19.【答案】∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=∠C=90°∵△AEF是等边三角形
∴AE=AF，∠AEF=∠AFE=60°，又∠CEF=45°，浙江省舟山市2018年中考数学试卷
∴∠CFE=∠CEF=45°，-45°-60°=75°∴∠AFD=∠AEB=180°，∴△AEB≌△AFD（AAS），∴AB=AD, ∴矩形ABCD是正方形。
【考点】三角形全等的判定，矩形的性质，正方形的判定
【解析】【分析】证明矩形ABCD是正方形，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，则可证一组邻边相等
20.【答案】（1）甲车间样品的合格率为
×100％=55％
（2）∵乙车间样品的合格产品数为20-（1＋2＋2）=15（个），∴乙车间样品的合格率为
×100％=75％。
75％=750（个）． ∴乙车间的合格产品数为1000×（3）①从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好。②从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好．
【考点】数据分析
【解析】【分析】（1）由题意可知，合格的产品的条件为尺寸范围为176mm-185mm的产品，所以甲车间合格的产品数是（5+6），再除总个数即可；
（2）需要先求出乙车间的产品的合格率；而合格产品数（a+b）的值除了可以样品数据中里数出来，也可以由20-（1＋2＋2）得到；
（3）分析数据中的表格提供了甲、乙车间的平均数、众数、中位数和方差数据，根据它们的特点结合数据的大小进行比较及评价即可
21.【答案】（1）∵对于每一个摆动时间t，都有一个唯一的h的值与其对应，∴变量h是关于t的函数。
（2）①h=0.5m，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度为0.5m ②2.8s．
【考点】函数的概念，函数值
【解析】【分析】（1）从函数的定义出发：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，y都有唯一确定的值，x是自变量。如果对于x的每个确定的值，那么就说y是x的函数，浙江省舟山市2018年中考数学试卷
h是否为关于t的函数：即表示t为自变量时，每一个t的值是否只对应唯一一个h的值，从函数的图象中即可得到答案；
（2）①结合实际我们知道在t=0的时刻，秋千离地面最高；t=0.7的时刻，观察该点的纵坐标h的值即可；结合h表示高度的实际意义说明即可；
②结合荡秋千的经验，秋千先从一端的最高点下落到最低点，再荡到另一端的最高点，再返回到最低点，最后回到开始的一端，符合这一过程的即是0~2.8s。22.【答案】（1）如图2，当点P位于初始位置P0时，CP0=2m。
如图3，10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°，点P上调至P1处，∠1=90°，∠CAB=90°，∴∠AP1E=115°，∴∠CPE=65°． ∵∠DP1E=20°，∴∠CP1F=45°∵CF=P1F=1m，∴∠C=∠CP1F=45°，∴△CP1F为等腰直角三角形，浙江省舟山市2018年中考数学试卷
∴CP1= m，≈0.6m，P0P1=CP0-CP1=2-即点P需从P0上调0.6m（2）如图4，中午12：00时，太阳光线与PE，地面都垂直，点P上调至P2处，∴P2E∥AB ∵∠CAB=90°，∴∠CP2E=90°∵∠DP2E=20°，∴∠CP2F=∠CP2E-∠DP2E=70°∵CF=P2F=1m，得△CP2F为等腰三角形，∴∠C=∠CP2F=70 过点F作FG⊥CP2于点G，cos70°=1×0.34=0.34m ∴GP2=P2F·∴CP2=2GP2=0.68m，∴P1P2=CP1-CP2=-0.68≈0.7
即点P在（1）的基础上还需上调0.7m。
【考点】等腰三角形的判定与性质，解直角三角形
【解析】【分析】（1）求P上升的高度，设上升后的点P为P1，即求P0P1=CP0-CP1的值，其中CP0=2，即求CP1的长度，由已知可得P1F=CF=1，且可已知求出∠C=45°，从而可得△CP1F为等腰直角三角形，由勾股定理求出CP1即可；
（2）与（1）同理即求CP2的长度，因为△CP1F为等腰三角形，由三线合一定理，作底中的垂线，根据解直角三角形的方法求出底边的长即可 浙江省舟山市2018年中考数学试卷
23.【答案】（1）∵点M坐标是（b，4b＋1），∴把x=b代入y=4x＋1，得y=4b＋1，∴点M在直线y=4x＋1上。
（2）如图1，∵直线y=mx＋5与y轴交于点为B，∴点B坐标为（0，5）又∵B（0，5）在抛物线上，2∴5=-（0-b）＋4b＋1，解得b=2 2∴二次函数的表达式为y=-（x-2）＋9 ∴当y=0时，得x1=5，x2=-1，∴A（5，0）．
观察图象可得，当mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1时，x的取值范围为x＜0或x＞5．
（3）如图2，∵直线y=4x＋1与直线AB交于点E，与y轴交于点F，而直线AB表达式为y=-x＋5，2
解方程组，得
∴点E（，），F（0，1）浙江省舟山市2018年中考数学试卷
∵点M在△AOB内，∴0 -b 当点C，D关于抛物线对称轴（直线x=b）对称时，b-∴b= 且二次函数图象的开口向下，顶点M在直线y=4x＋1上，综上：①当0＜b＜ ②当b= ③当 时，y1＞y2； 时，y1=y2； 时，y1＜y2。 ＜b＜ 【考点】二次函数与一次函数的综合应用 【解析】【分析】（1）验证一个点的坐标是否在一个函数图象：即把该点的横坐标代入该函数表达式，求出纵坐标与该点的纵坐标比较是否一样； 2（2）求不等式mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1的解集，不能直接解不等式，需要结合函数图象解答，因为次函数y=-（x-b）＋4b＋1，一次函数y=mx＋5，这个不等式即表示一次函数的值要大于二次函数的值，结合图象，即一次函数的图象在二次函数图的上方时x的取值范围，此时x的范围是在点B的左边，点A的右边，则需要分别求出点B和点A的横从标；因为点B是在直线直线y=mx＋5与y轴的交点，令x=0，可求得B（0,5）；因为二次函数y=-22（x-b）＋4b＋1图象经过点B，将B（0,5）代入可求得b，然后令二次函数y=-（x-b）＋ 24b＋1=0，求出点A的横坐标的值即可 2（3）二次函数y=-（x-b）＋4b＋1的图象是开口向下的，所以有最大值，当点离对称轴越近时，也就越大，因为C（，y1），D（，y2）的横坐标是确定的，则需要确定对称轴x=b的位置，先由顶点M在△AOB内，得出b的取值范围；一般先确定y1=y2时对称轴位置，再结合“点离对称轴越近时，也就越大”分三类讨论，当y1>y2，当y1=y2，当y1 24.【答案】（1）证明：∵∠B=∠C，∠CPE=∠BPF，∠CPE=∠C，∴∠B=∠BPF=∠CPE，∠BPF=∠C，∴PF=BF，PE∥AF，PF∥AE，∴四边形AEPF是平行四边形，浙江省舟山市2018年中考数学试卷 ∴PE=AF ∴PE+PF=AF+BF=AB（2）猜想：BD=PE＋PF，理由如下： 过点B作DC的平行线交EP的延长线于点G，则∠ABC=∠C=∠CBG，∵∠CPE=∠BPF，∴∠BPF=∠CPE=∠BPG，又BP=BP，∴△FBP≌△GBP（ASA），∴PF=PG。∵∠CBD=∠CPE，∴PE∥BD，∴四边形BGED是平行四边形，∴BD=EG=PG+PE=PE+PF。（3）①设∠CPE=∠BPF=x ∵∠C=27°，PA=AE，∴∠APE=∠PEA=∠C＋∠CPE=27°＋x，又∠BPA＋∠APE＋∠CPE=180°，即x＋x＋27°＋x=180°，∴x=51°，即∠CPE=51°，②延长BA至M，使AM=AP，连结MP ∵∠C=27°，∠BPA=∠CPE=51°，浙江省舟山市2018年中考数学试卷 -∠B-∠BPA=102°=∠M＋∠MPA，∴∠BAP=180°∵AM=AP，∴∠M=∠MPA= ∴∠M=∠BPA，而∠B=∠B，∴△ABP∽△PBM ∴ ∠BAP=51°，2∴BP=AB・BM ∵PB=a，PA=AM=b，AB=c，2∴a=c（b＋c），∴ 【考点】等腰三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】（1）要证明PE+PF=AB，则需要将PE和PF能移到线段AB上，而AB=AF+BF，则证明PE=AF，BF=PF；由∠B=∠C，∠CPE=∠BPF，∠CPE=∠C，这几组相等，可证明BF=PF，PE=PC，以及四边形AEPF是平行四边形； （2）由（1）的结论可猜想BD=PF+PE；此题证明方法不唯一，参加（1）中的作法，构造平行四边形BDEG； （3）①题根据平角的定义∠BPA＋∠APE＋∠CPE=180°，列方程解答即可； ②要证明 22，就要证明a=c（b＋c），即要证明PB=AB·（PA+AB），将BA延长 BM，即要证明 到M，使得AM=PA，则就要证明PB=AB·（AM+AB）=AB· ，就要证明△ABP∽△PBM，这两个三角形有一对公共角，根据①中得到的角度，再证明其中有一对角相等即可。
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