浙江省杭州市江干区2018年中考一模数学试卷及答案

第一篇：浙江省杭州市江干区2018年中考一模数学试卷及答案

2018年杭州市初中毕业升学模拟考试

数学试题

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间 100 分钟，满分 120 分； 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号； 3．不能使用计算器；

4．所有答案都必须做在答题卡规定的位置，注意试题序号和答题序号对等.试题卷

一、仔细选一选（本题有10小题，每小题 3分，共30 分）1.如图，直线 a、b 被直线 c 所截，∠1的同位角是（）A.∠2  B.∠3  C.∠4  D.∠5 

2.实数 a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A.b＞-1 B.ad＞0 C.a＞d D.b+c＞0  3.已知扇形的圆心角为 30°，面积为 3πcm2，则扇形的半径为（）

A.6cm B.12cm C.18cm D.36cm 4.如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A.10.5,16 B.8.5,16 C.8.5,8 D.9,8 5.将多项式4x21再加上一项，使它能分解因式成ab的形式，以下是四位

2学生所加的项，其中错误的是（）

A.2x B.-4x C.4x4 D.4x 6．如图，圆0是△ABC的内切圆，分别切 BA、BC、AC 于点 E、F、D，点 P 在弧 DE 上，如果∠EPF=70°，那么 ∠B=（）A.40° B.50° C.60° D.70°

7.如图，△ABC的面积为 8cm 2，AP 垂直 ∠B 的平分线 BP 于 P，则 △PBC的面积为（）

A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2 8.甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走 4km，乙每小时走 5km，甲先出发 0.1h，结 果乙还比甲早到 0.1h。设学校到博物馆的距离为 xkm，则以下方程正确的是（）A.xxxxxx0.1-0.1 B.-0.10.1 C.-0.1 D.4x-0.15x0.1? ? ? 4545459.下列与反比例函数图象有关图形中，阴影部分面积最小的是（）

A

B

C

D 10.关于一元二次方程ax2bxc0a0，有以下命题：若①a+b+c=0，则b2-4ac0；

②若方程ax2bxc0两根为-1 和 2，则 2a+c=0；③若方程ax2c0有两个不相等的实根，则方程ax2bxc0必有两个不相等的实根；④若ax2bxc0有两个相等的实数根，则ax2bxc1无实数根。其中真命题是（）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

二、认真填一填（本小题 6 分，每小题 4 分，共 24 分）

11.4_________.12.如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量的卡钳上 A、D 两端的距离为 4cm，AODO1，则容器的内径 BC=__________.BOCO213.某公司随机调查 30 名员工平均每天阅读纸质书本的时间，绘制成频数分布图（每组含最小值而不含最大值），由此可估计，该公司每天阅读纸质书本的时间 25-45 分钟的人数占全公司人数的百分比是___________.14.下列图形中，____________是中心对称图形（只需填序号）.A

B

C

D 15.已知 x-2y=6，当 0≤x≤2时，y 有最____值（填“大”或“小”），这个值为____.16．小南利用几何画板画图，探索结论，他先画∠MAN=90°，在射线 AM 上取一点 B，在射线 AN 上取一点 C，连接 BC，再作点 A 关于直线 BC 的对称点 D，连接 AD、BD，得到如下图形，移动点 C，小南发现：当 AD=BC 时，∠ABD=90°；请你继续探索；当 2AD=BC时，∠ABD的度数是____________

三、全面答一答（本题有 7小题，共 66 分）

x2-x2，乐乐同学的计算过程如下: 17．（本题满分 6 分）计算x2x2x2x2x-2x2x24x44x4-x2---，请判断计算过程是否正确，若不正确，x2x2x2x2x2x2请写出正确的计算过程．

18．（本题满分 8 分）某校为了解八年级学生一学期参加公益活动的时间情况，抽取 50 名八年级学生为样本进行调查，按参加公益活动的时间 t（单位：小时），将样本分成五类：A 类（0≤t≤2），B 类（2＜t≤4），C 类（4＜t≤6），D 类（6＜t≤8），E 类（t＞8），绘制成尚不完整的条形统计图．

（1）样本中，E 类学生有_______人，请补全条形统计图；

（2）该校八年级共 600 名学生，求八年级参加公益活动时间 6＜t≤8 的学生数；

（3）从样本中选取参加公益活动时间在 0≤t≤4 的 2 人做志愿者，求这 2 人参加公益活动时间都在 2＜t≤4 中的概率．

19．（本题满分 8 分）如图，在△ABC 中，AD、DE 是中线，它们相交于点 F，EG∥BC，交 AD 于点 G．（1）找出图中的一对相似三角形，并说明理由；（2）求 AG 与 DF 的比．

20．（本题满分 10 分）2017-2018 赛季中国男子篮球职业联赛季后赛正如火如荼的进行。在浙江广厦队与深圳马可波罗对的一场比赛中，广厦队员福特森在距篮下 4 米处跳起投篮，篮球准确落入篮圈，已知篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5m时，达到最大高度 3.5m，篮圈中心到地面的距离为 3.05m．

（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数表达式；

（2）已知福特森身高 1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

21．（本题满分 10 分）△ABC 中，点 P 是边 AC 上的一个动点，过点 P 作直线 MN∥BC，设 MN 交∠BCA 的平行线于点 E，交∠BCA 的外角平分线于点 F．（1）求证：PE=PF；

（2）点 P 运动到 AC 边上某个位置时，四边形 AECF 是菱形，此时： ①∠BCA=________度，请说明理由． ②已知 PA：BC= 1:23，求 sin∠B 的值．

22．（本题满分 12 分）二次函数yx2mxn的图象经过点 A（-1，a），B（3，a），且最低点的纵坐标为-4．

（1）求 m、n 和 a 的值；

（2）若直线 ykx2经过点 A，求 k 的值；

（3）记（1）中的二次函数图象在点 A，B 之间的部分图象为 G（包含 A，B 两点），若直线ykx2与 G 有公共点，请结合图像探索实数 k 的取值范围．（注意：请在答题卡的直角坐标系中画出解题时使用的函数草图）

23．（本题满分 12 分）有一个正方形 ABCD 和一个以 O 为顶点直角，移动这个直角，使两 直角边分别与直线 BC，CD 交于 M，N．

（1）如图 1，若顶点 O 与点 A 重合，则线段 OM 与 ON 的数量关系是_______________；（2）如图 2，若顶点 O 在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然 成立？请说明理由；

（3）如图 3，若顶点 O 在正方形的内部（含边界）的任意位置。①此时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由（提示：若成立，请写出证明过程；若不 成立，请举反例说明）；

②已知 AB=4，移动顶点 O，使 OM=ON 且四边形的面积为 1，请探究点 O 的位置（提示：可以用“点 O 在××线上，且到点×的距离是××”表示点 O 的位置）。

第二篇：浙江省杭州市拱墅区2018年中考一模数学试卷及答案(WORD版)

杭州市下城区2018年中考一模数学试卷

考生须知：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间 100 分钟． 2.答题前，请在指定位置内写明校名、姓名、班级、座位号填涂考生号．

3.答题前，所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．

试题卷

一、选择题

(本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.A.-13 的相反数是（）

1313 B. C.3 D.-3 2.据浙江省统计局发布的数据显示，2017 年末，全省常住人口为 5657 万人．数据“5657万”用科学记数法表示为（）

A.5657104 B.56.57106 C.5.657107 D.5.657108

23.若等式x2ax19x-5-b成立，则 a+b的值为（）

A.16 B.-16 C.4 D.-4 4.如图，点 A、B、C 在圆O上，若∠OBC=40°，则∠A的度数为（）

A.40° B.45° C.50° D.55° 5.某班 30名学生的身高情况如下表：

则这 30 名学生身高的众数和中位数分别是（）

A.1.66m,1.64m B.1.66m,1.66m C.1.62m,1.64m D.1.66m,1.62m 6.小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开．若不考虑接缝，它是一个半径为12cm，圆心角为 60° 的扇形，则（）

A.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为 4cm B.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为 6cm C.圆锥形冰淇淋纸套的高为 235cm D.圆锥形冰淇淋纸套的高为 63cm 7.已知实数 a、b 满足 a＞b，则（）

A.a＞2b B.2a＞b C.a-2＞b-3 D.2-a＜1-b

8．小宇妈妈上午在某水果超市买了 16.5 元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现 同一批葡萄的价格降低了 25％，小宇妈妈又买了 16.5 元钱的葡萄，结果恰好比早上多了 0.5 千克．若设早上葡萄的价格是 x 元/千克，则可列方程（）A.C.16.5x0.516.5125%x B.16.5x0.516.51-25%x16.5 16.5x-0.516.5125%x D.16.5x-0.51-25%x9.四根长度分别为 3、4、6、x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（）

A.组成的三角形中周长最小为 9 B.组成的三角形中周长最小为 10 C.组成的三角形中周长最大为 19 D.组成的三角形中周长最大为 16 10．明明和亮亮都在同一直道 A、B 两地间做匀速往返走锻炼．明明的速度小于亮亮的度（忽略掉头等时间）．明明从 A 地出发，同时亮亮从 B 地出发．图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离 y（米）与行走时间 x（分）的函数关系的图象，则（）

第10题

第14题

A.明明的速度是 80 米/分 B.第二次相遇时距离 B 地 800 米 C.出发 25 分时两人第一次相遇 D.出发 35 分时两人相距 2000 米

二、填空题(本大题有 6个小题，每小题 4分，共 24分)11.二次根式a1中字母 a 的取值范围是___________．

12.有一枚质地均匀的骰子，六个面分别表有 1 到 6 的点数，任意将它抛掷两次，并将两次朝上面的点数相加，则其和小于 6 的概率是___________． 13.已知点-3，y1、-15，y2都在反比例函数ykxk若y1＞y20的图像上，则 k 的值可以取_________（写出一个符合条件的 k 值即可）．

14．如图，“人字梯”放在水平的地面上，当梯子的一边与地面所夹的锐角为 60°时，两梯角之间的距离BC的长为3m ．周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使为 60°，后又调整为 45°，则梯子顶端离地面的高度 AD下降了________m（结果保留根号）． 15.小华到某商场购买贺卡，他身上带的钱恰好能买 5 张 3D 立体贺卡或 20 张普通贺卡．若小华先买了 3 张 3D 立体贺卡，则剩下的钱恰好还能买________张普通贺卡．

16.在正方形 ABCD 中，AD=4，点 E 在对角线 AC 上运动，连接 DE，过点 E 作 EF ⊥ED，交直线 AB 于点 F（点 F 不与点 A 重合），连接 DF，设 CE=x，tan∠ADF =y，则x和y 之间的关系是________（用含 x 的代数式表示）．

三、解答题(本大题有 7 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)17．（本小题 6分）计算:-236323

圆圆同学的计算过程如下： 原式=-662020

请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

18．（本小题 8分）

为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为 A、B、C、D 四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？（2）求扇形统计图中 C 级的圆心角度数；

（3）若该校七年级共有学生 640人，根据抽样结课，估计英语口语达到 B级以上（包括B 级)的学生人数．

19．（本小题 8分）

如图，在△ABC中，AD 是角平分线，点 E 在边 AC 上，且AD（1）求证：△ABD∽△ADE（2）若 CD=3，CE=942AEAB，连接 DE．，求 AC 的长．

20．（本小题 10分）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1axba0与反比例函数y2kxk0的图象交于点 A（-2,-2），B（m,4）两点.（1）求 a，b，k 的值；

（2）根据图象，当0＜y1＜y2时，写出 x 的取值范围；

（3）点 C 在 x 轴上，若△ABC的面积为 12，求点 C 的坐标．

21．（本小题 10分）在△ABC中，∠ABC＜90 °，将△ABC在平面内绕点B顺时针旋转（旋转角不超过 180°），得到△DBE，其中点A 的对应点为点 D，连接 CE，CE∥AB．

（1）如图 1，试猜想 ∠ABC与∠BEC之间满足的等量关系，并给出证明；（2）如图 2，若点 D 在边 BC 上，DC=4，AC=219，求 AB 的长．

22．（本小题 12 分）

在平面直角坐标系中，已知二次函数yax2bxca（1）若a-b=8，求函数的表达式；

（2）若函数图象的顶点在 x 轴上，求 a 的值；（3）已知点 P（120的图象过点（1,-7）．，m）和 Q（12-a，n）都在该函数图象上，试比较 m、n 的大小．

23．（本小题 12 分）

如图，以△ABC的一边AB为直径做⊙O，交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，点 D 为弧BE的中点．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）直线l切⊙O与点 D，与 AC 及 AB 的延长线分别交于点 F，点 G． ①∠BAC= 45°，求GDDF的值；

②若⊙O半径的长为 m，△ABC的面积为△CDF的面积的 10 倍，求BG 的长（用含 m 的代数式表示）．

第三篇：2014杭州市江干区中考科学二模(有答案)

2014年江干区高中招生模拟卷科学

说明:

●本试卷分试题卷和答题卷两部分，满为180分，考试时间120分钟 ●答题时，请在答题卷的密封区内写明校名、学籍号、班级和姓名

●所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号的答题序号相对应 ●考试结束后，上交试题卷和答题卷

（相对原子质量：Ca：40C：12O：16I:127K:39

一、选择题Ⅰ(每小题4分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)

1.日本海啸过后，受灾地区的水源常被严重污染，下列物质中能对被污染的饮用水起杀菌、消毒作用的是 A．生石灰B．明矾C．木炭D．漂白粉 2．下列叙述错误的是

A．农作物一般适宜于在中性或接近中性的土壤的土壤里生长 B．当空气受到硫或氮的氧化物污染时，可能会形成酸雨

C．测定人体液的pH值，可以了解人体的健康情况D．苹果汁的pH值一般在11~13之间

3．核电站的放射性物质污染，会使生物个体发生变异，导致人类癌症、白血病和新生儿畸形的发生等。下列说法哪项不合理

A．大多数基因突变对生物体是有害的B．当射线作用于生殖细胞或发育的胚胎时，新生儿就可能产生畸形

C．射线引起的生物变异都将通过有性生殖遗传给后代

D．射线的物理化学作用引起基因突变或染色体变异，是致病重要原因

4．有四种具细胞壁与细胞核的生物，甲无叶绿素但有孢子，乙有种子但无花，丙无种子但有输导组织，丁无茎但有叶绿素，甲、乙、丙、丁分别属于哪一类生物：

A．被子植物、裸子植物、蕨类植物、苔藓植物B．真菌、蕨类植物、裸子植物、苔藓植物 C．真菌、裸子植物、蕨类植物、藻类植物D．苔藓植物、蕨类植物、藻类植物、裸子植物 5．右上图是运动员顶足球的情景，以下说法中正确的是

A．顶足球时，球对头没有作用力B．足球在空中一直受到头的作用力C．足球在空中继续运动是由于惯性D．头对足球的力和足球的重力是一对平衡力

6．如图，风速计是由风叶和改装的电流表构成。风速越大，风叶转动越快，电流表读数也越大。下图与这一过程的工作原理相同的是

A．符合上述反应过程的顺序是③①②B．此反应有化合物参加

C．原子在化学变化中是可分的D．对应化合反应方程式为2N + 3H2 出以下说法不正确的是

A．在远洋水域，从水深30米处开始，随着水深增加固定太阳能的数量逐渐减少，影响这一变化的主要非生物因素是光；生产者中，主要的生物类群是藻类 B．近海水域水深10米左右处生产者的数量最多

C．生活在水深100米以下的生物，从生态系统的成分看只有分解者

D.影响海洋生物的非生物因素主要是阳光、温度、海水盐度，与陆地生态系统不同 9．下列组图是研究植物向性运动与生长素之间的关系，下列相关说法错误的是 ．．A．当探究胚芽鞘感受光刺激的部位时，应设置c和e对照 B．当探究植物向光性产生光照方向的外因时，应设置c和a对照D．上述实验中，所选用的植物胚芽鞘必须是同一物种的胚芽鞘 10．现有烧杯、试管、量筒、带铁圈的铁架台、酒精灯、集气瓶、玻

片、水槽、带导管橡皮塞、天平、玻棒，仅有这些仪器（所需化学药品可任选）不能完成实验是

A.制取氧气B.粗盐提纯C.制取二氧化碳D.用氯化钠晶体配制100g5%的氯化钠溶液 11．上海世博会中国地区馆的外墙采用篆书来装饰，传递着二十四节气的人文地理信息。一年二十四节气的划分依据是

A．地球绕太阳公转B．地球自转C．月球绕地球运动D．太阳活动的强弱

12．酒精测试仪可检测机动车驾驶员是否酒后驾车，下图是它的原理图.图中酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的增大而减小，R0为定值电阻.如果测试时电压表示数越大，表明A．传感器的电阻越大B．通过传感器的电流越小 C．测试到的酒精气体浓度越小D．测试到的酒精气体浓度越大

13．第三代数字通讯技术简称3G，它不仅能传递声音信息还能传递图像和视频信息，3G手机传递信息是通过哪种波实现的:

A．声波B．次声波C．红外线D．电磁波 14．下列几种情况，符合安全用电原则的是

15．有机物己二酸是合成尼龙-66的重要原料，有机物环己烯在适当条件下与很多种氧化剂反应均可制得己二酸。下列氧化剂〔①O2；②KMnO4；③H2O2；④HNO3；⑤Ca(ClO)2〕中，起氧化作用后不污染环境，可视为绿色氧化剂的是

A．①③B．①⑤C．②④⑤D．②③④⑤

16．如图所示，放在M、N两水平桌面上的P、Q两物体，分别在FP＝5N、FQ=3N的水平拉力作用下做匀速直线

催化剂

38．如右上图所示是某海洋生态系统中，生产者固定太阳能和海洋水深关系的曲线。以图中信息做参考，判断

C．当探究植物向光性产生的内因时，应设置的实验组为b和c对照

二、选择题Ⅱ（每小题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意）

7．德国化学家格哈德·埃特尔在固体表面化学的研究中取得了非凡的成就，其成果之一是揭示了氮气与氢气在催化剂表面合成氨的反应过程（下图所示）。如图所示微观变化与下列对应叙述正确的是

运动，可以确定

A．桌面M一定比桌面N粗糙B．P的速度一定大于Q的速度

C．P的质量一定大于Q的质量D．P受到的摩擦力一定大于Q受到的摩擦力

17．超导体若能应用到社会生活中，会给人类带来很大的好处。各国科学家一直在努力寻找能够在室温下工作A．电炉中的电阻丝B．白炽灯泡的灯丝C．保险丝D．远距离输电线

18．压电陶瓷是一种具有压电效应功能的陶瓷材料，已被用于许多领域。对压电陶瓷挤压或拉伸时，它的两端就会形成一定的电压，可运用其火花放电点燃可燃性气体。压电陶瓷还能把电能转换成超声振动，用于超声清洗、超声医疗等。结合上述材料，下列有关说法正确是

A.压电陶瓷工作需要电源B．压电陶瓷能够实现机械能和电能的互相转化 C.压电陶瓷属于有机合成材料D．火花放电可以使可燃物的着火点升高 19．北方冬季供暖的暖气是用水做工作物质将热量传到千家万户的，这利用水的A．密度大

B．质量大

C．比热容大

D．导热性好

则B血管血液中的氧分子将会与血红蛋白迅速。

（2）若B表示肺泡壁毛细血管网，则图中血管内的血液是暗红色的静脉血。

（3）若在进食后一定时间内，A血管的血糖含量高于C血管，而在饥饿状况下，A血管的血糖含量略低于C血管，则B表示人体部位的毛细血管网。

请依次写出分离该混合物操作中涉及的化学方程式（可选择的试剂是：硫酸溶液、硝酸银溶液、氢氧化钠溶液）。

26．（4分）右图为一边长为3厘米×3厘米×3厘米，密度为0.9×10千克/米的塑料块，将塑料块放入50C的硝酸钾饱和溶液中，塑料块浮于液面上（如图），露出液面的高度为 1.9厘米。g=10N/kg，求：

（1）此时塑料块受到的浮力为牛顿；

（2）50C时，100克水中最多可溶解硝酸钾的质量（填“大于”“等于”“小于”）80克；若将溶液降温到20C时，可观察到的现象是；若要看到塑料块上浮，应采用的方法是。

27．（4分）激光是一种特殊的光，它与我们平常所见的各种普通光（太阳光，白炽灯光等）相比，有许多显著特点。激光的应用发展很快，如激光唱机、激光全息防伪商标、激光测距仪等。若用激光测距仪来测地球到月球的距离，现测得激光从地球到月球传播的时间为1.27秒，则月地之间的距离为米。激光在水中的传播速度（填大于、小于、等于）在宇宙中的传播速度。28．（7分）如图所示在探究色散现象时，看到白光经三棱镜后，光屏上自上而下出现了

红．橙．黄．绿．蓝．靛．紫的色带．某同学受此启发，在测量凸透镜的焦距时，平的超导材料，假如科学家已研制出室温下的超导材料。你认为它可作下列哪种用途25．（3分）某工厂的原料Fe2O3（粉末状）中混入了铜粉，现要通过化学方法从混合物中分离得到Fe2O3和铜粉，330

20．甲、乙两车同时同地向南做匀速直线运动，它们的s—t图像如图所示。下列判断中正确的是

A．以甲车为参照，乙车是向北运动的。B．甲车一定比乙车通过的路程多。C．运动过程中，甲、乙两车之间的距离始终保持不变。D．通过4米的路程，甲比乙少用2.5秒。21．下列实验操作错误的是

A．稀释浓硫酸时，将浓硫酸沿容器壁慢慢倒入水中并搅拌B．向烧杯中滴加液体时，滴管不能接触烧杯内壁

C．为加快固体在水中的溶解，用玻棒轻轻地进行搅拌

D．为防止液体加热沸腾后冲出试管伤人，用橡皮塞塞紧试管后再加热

22．科学实验为科学结论的得出提供了支持。下列各选项中，科学实验与科学结论的关系错误的是A．奥斯特实验证明了电流的磁效应B．马德保半球实验证明了大气压的存在C．电解水实验导致了氢原子和氧原子结构的发现D．米勒模拟实验支持了生命物质可由非生命物质转化的可能

三、填空题（本大题共30分）

23．（6分）在生活中，滥用抗生素的现象比较普遍，许多人把抗生素当成了治疗感冒咳嗽的“万灵丹”；有些人认为抗生素能消炎，为早日痊愈不恰当同时大剂量使用多种抗生素。回答有关问题：

（1）使用抗生素治疗流行性感冒效果并不显著，主要原因是引发流行性感冒的病原体是_________，而抗生素的作用对象是__________。

（2）滥用抗生素的恶果之一是使抗生素的效果减弱或无效，由于抗生素对致病菌群体进行了___，结果耐药菌适应环境而生存，最终产生大量的耐药菌。

（3）滥用抗生素的恶果之二是毒副作用，如：严重的过敏反应，过敏反应是免疫系统对（又称为过敏原）的免疫反应，所以有些抗生素使用前要进行皮试实验。

（4）饲养动物使用抗生素好吗？；从生物圈各生物间关系角度谈谈你的想法。24．（6分）下图中B处表示人体某处毛细血管网，A、C表示血管，箭头表示血流方向。请据图回答下列问题：（1）若B表示肌肉组织内的毛细血管网，行于凸透镜的主光轴射入的光线，红光．紫光对凸透镜的焦距是否相同呢？（1）请写出你的推断：色光对凸透镜的焦距大，你推断的理由是：．

（2）请设计实验简便的估测凸透镜的焦距。

四、实验、简答题（本大题共42分）

29．（8分）如下图把一盆栽番茄植株放在钟罩内，再把含放射性碳的二氧化碳依图中导管所示输入罩内，1小时后把进气阀关闭。然后把番茄植株移出，洗去土壤，用仪器记下根系的放射性碳的剂量。再把这些根烘干，切成小块，放到养着饥饿金鱼的不带放射性物质的金鱼缸内，4天后，把金鱼从缸中取

出，经检测发现鱼组织内放射性碳超过正常水平。请回答：（1）该实验主要研究生态系统的（）A．氧循环 B．碳循环 C．氮循环D．水循环

（2）设置该实验的对照实验，正确措施应是（）A．把番茄换成天竺葵B．把金鱼换成蝌蚪

C．把土换成蒸馏水D．把放射性二氧化碳换成空气中的二氧化碳

（3）放射性碳首先必须进入植株的叶肉细胞的叶绿体内经过过程转化成有机物，然后才能通过叶和茎的韧皮部中的运输到根部。

（4）如果实验中，把植株放在完全黑暗的地方，预测实验结果是；理由是。

（5）简要说明含放射性碳的植物组织进入金鱼组织的过程。（2分）

30．（6分）粗盐中除主要成分NaCl外常含有少量的MgCl2、CaCl2、MgSO4杂质，某同学先将粗盐配制成溶液，然后从碳酸钠溶液、稀盐酸、硝酸钡溶液、碳酸钾溶液和氢氧化钡溶液中选择三种试剂，按以下步骤进行实验除去此粗盐中杂质得到较为纯净的NaCl溶液：

实验Ⅰ：向溶液中加入过量氢氧化钡溶液后过滤，得滤液1；实验Ⅱ：向滤液1中加过量A后过滤，得滤液2；

实验Ⅲ：向滤液2中滴加适量B，得到较纯净的NaCl溶液。请回答下列问题：

（1）实验Ⅰ中，所加氢氧化钡溶液要过量的原因是_；（2）实验Ⅱ中，有关化学方程式为；（3）B试剂中溶质的化学式为；

（4）实验Ⅲ中，试剂加到时为适量，此时得到较为纯净的NaCl溶液。31．(10分)某兴趣小组对Zn（锌）、Ni(镍)、Cu（铜）的金属活动性顺序展开了探 究。查阅了部分含镍化合物的溶解性如右表，且得知镍能与酸反应。现做实验如下：（1）同温下，取大小、厚度相同的33．(10分)某种大理石除主要成分为CaCO3外，还有少量的硫化物。某同学用这种大理石和稀盐酸反应，分别开展以下探究：

查阅资料一：已知碳酸钙与盐酸的复分解反应可自发进行。在常温下，测得浓度均为a%的下列四种溶液的pH大小情况：

资料二：常见干燥剂有①五氧化二磷②无水氯化钙③碱石灰④生石灰

请你参与探究并回答相关问题。

（1）表中pH大小情况揭示出复分解反应的一条规律：较强酸发生类似反应可以生成较弱酸。下列反应均能发生，其中不符合该规律的是(填字母)A.HCl+ NaHCO3 === NaCl + H2O + CO2↑B.2HCl + CaS === CaCl2 + H2S↑C.H2S + CuSO4 === H2SO4 + CuS↓

（2）为了得到纯净的二氧化碳，设计了如图装置，请你分析： a.制备的CO2气体中，可能含有的杂质是______；

b.上述装置中，A是CuSO4溶液，NaHCO3溶液可以吸收______；

c.上述装置中，B物质的名称不可能是__；用这个实验得到的气体测定CO2的相对分子质量，如果B物质失效，测定结果__(填“偏高”、“偏低”或“不受影响”)；

五、分析、计算题（本大题共36分）

34．（4分）小明喝粥时，发现粥很烫，他在粥的表面上吹了几下，粥就可以喝了，请你应用学过的科学知识说明小明这种做法的道理。

35．（7分）超高压水切割又称“水刀”，它是将普通水经过多级增压后，通过一个极细的喷嘴喷出一道高速“水箭”，对切割表面产生较大的压强。工业上常用“水刀”来切割大理石、牛皮、钢板等坚硬物体。下面是某高

（回答下列问题：

（1）上述实验步骤有欠缺，请设计完善。（2）将表格中实验现象填写完整。

（3）得出Zn、Ni(镍)、Cu的金属活动性顺序是________。写出镍与盐酸反应的化学方程式_________。

（4）请选择另一类别的一种试剂设计实验，也同样达到一次验证上述假设的正确与否，写出你选择试剂的化学式________。

32．（8分）某同学做探究杠杆平衡条件的实验。

（1）实验前发现杠杆处于倾斜状态平衡，应如何调节使杠杆在水平位置平衡？使杠杆在水平位置平衡这样做的目的是什么？（2）如图甲，在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂__个同样钩码；如图乙，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右

斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将__（选填“变大”、“变小”或“不变”），其原因是 _.（1）“水刀”有纯水切割和加磨料切割（磨料为密度大于水的石英沙、金刚砂）两种。高速水流能切割坚硬物体是因为高速水流具有较大的，加入磨料后切割能力大大提高是因为。

(2)若不考虑水从喷嘴喷出后横截面积的变化，高压水流对切割面的压力为多大？（3）此高压水切割机工作2小时消耗的电能为多少？

36．（10分）如图所示是某电热器的工作原理图，R1、R2是发热电阻，虚线框为电热器的金属外壳.它用一个旋转开关可以实现电热器多档位工作的要求.其中旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的左边缘依次有4个金属触点①、②、③、④，右边缘是一金属板，可绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将左边缘相邻的两个触点与右边缘的金属板同时连通.如旋到图中位置S时，金属滑片将1、2两触

点同时与右边缘金属板接通.（1）如果请你为这台电热器配备一个三脚插头，如图乙所示，应该将电路图中的地线接到插头的（选填“G”、“L”或“N”）脚.正常情况下，火线和零线之间的电压为_______V.（2）小明想在电路中加一个“倾倒开关”，使电热器被碰倒时能自动断开电路，以免引起火灾.该开关最好应安装在示意图中A、B、C、D、E中的_点处.（3）如果 R1＝R2，旋钮开关旋到位置S时的电功率为1000W，求R1和R2的阻值．（4）当旋钮开关旋到位置T时，通电1 min产生的热量是多少？

（5）某种橡皮绝缘铜芯导线在常温下安全载流量（长时间通电时的最大安全电流）如下表，请你计算说明应选横截面积为多大的铜芯导线作为该电热器的输出导线，才符合既适用又经济的原则？

37．（9分）以下是某种加钙碘盐包装标签上的部分文字。请阅读后回答下列问题:（1）人体缺乏钙元素易引发的疾病是（填代码）A．夜盲症 B．甲状腺肿大 C．佝偻病 D．坏血病

（2为了测定此盐中的钙元素含量，取10g这种盐溶于水、加足量的盐酸，生成0.132g二氧化碳。列式计算此食盐中碳酸钙的质量。（3）列式计算一袋该食盐中KIO3的质量最多是多少?

38．(6分)本题请选择下列选项代码填空(代码可重复选用)

a．升高b．降低c．温度较高d．温度较低e．良导体f．不良导体g．水中的溶解氧不足h．水中的溶解氧充足

当前的气象预报已发展到利用超级计算机进行长期天气预报。但人们也可以观察自然现象来进行短期气象预报，如观察水塘中鱼类的浮游状态，当发现水塘中大量的鱼浮上水面，并大口呼吸时，往往预示着即将下大雨。因为要下雨的地方，往往大气压______，使氧气在水中的溶解度____，迫使鱼类上浮水面进行呼吸。但这种情况往往在夏天快下雨时的水塘中出现，而在冬天快下雨时的水塘中则很少见，这是因为夏天水塘中的水温度较高___，而这种情况在水深很深的湖泊中夏天也很少见，这是因为水是热的__，湖泊深处的水夏天仍___、____

图甲

图乙

金属滑

绝圆

2011年中考模拟考试科学答案

一、选择题（每小题4分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）DDCCCB

二、选择题（每小题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意）

五、分析、计算题（本大题共36分）

34．（4分）粥的表面空气流动快，加速蒸发，蒸发吸热降温。35．（7分）（1）动能速度一定时，流体的质量增加从而动能增加(2)根据P=F/S得

高压水流对切割面的压力F=PS==3×10Pa×50×10m=150N

（3）此高压水切割机工作2小时消耗的电能W=Pt=22.5kW×2h=50kWh 8

2三、填空题（本大题共30分）23．（6分）（1）病毒病菌（2）自然选择（3）抗原（4）不行在生态系统中，饲养动物体内的抗生素可通过食物链进入人体，危害到人类（意思对即可）24．（6分）（1）分离（2）A（3）肝脏 25．（3分）Fe2O3 + 3H2SO4 === Fe2(SO4)3 + 3H2OFe2(SO4)3 + 6NaOH === 2Fe(OH)3↓+ 3Na2SO

42Fe(OH)加热

3Fe2O3 + 3H2O

26．（4分）（1）243（2）大于溶液中有晶体析出，塑料板下沉一些；往溶液中加糖或盐（合理即可）27．（4分）3.81108

； 小于

28．（7分）（1）红；凸透镜（或三棱镜）对红光的偏折（或折射）程度小．

（2）实验一：让平行光垂直射到镜面，调节到光会聚的光点至最小，测出会聚光点到镜面的距离即为焦距。实验二：当作放大镜来看书。调节到字体的放大虚像至恰好变成模糊为止，测出透镜到字体的距离即为焦距。

四、实验、简答题（本大题共42分）

29．（1）B（2）D（3）光合作用 筛管（4）植物根部、金鱼体内均找不到放射性碳在黑暗的条件下，植物不能进行光合作用（5）金鱼摄取植物组织后，经消化转变成营养成分，通过吸收进入血液循环，被运至各组织内。

30．（6分）（1）为了除尽Mg2+、SO(为了除尽MgCl2MgSO4)

(2)Na2CO3 + Ba(OH)2 ==== 2NaCl + CaCO3↓Na2CO3 + CaCl2 ==== 2NaCl + CaCO3↓Na2CO3 + BaCl2 ==== 2NaCl + BaCO3↓

(3)HCl

31．（10分）（1）等浓度的盐酸溶液（2）现象：无气泡产生 金属无变化（3）Zn＞Ni＞CuNi + 2HCl ＝NiCl2 + H2↑（4）Ni(NO3)2 或NiSO4或NiCl2（每空2分）

32.（8分）（1）将移动到水平位置已经平衡便于直接从支架上测得力臂（2）3变大拉力的力臂变小了

33．（10分）（每空2分）（1）C（2）H2S、HCl和水蒸气；吸收HCl气体（或吸收酸性气体）；（3）碱石灰或生石灰；偏高。

36．（10分）（1）G(1分)220(1分)（2）A(1分)（3）当旋钮开关旋到位置S时，R2被短路

U2

R1＝R2 ＝P(1分)

=(220V)21000W

=48.4Ω(1分)（4）当旋钮开关旋到位置T时，R1与 R2串联

U2

Q=(Rt(1分)1R2)

=

(220V)2

248.4

60s(1分)=3×104

J(1分)（5）电热器工作时的最大电流：I

P1000W

4.55由表可知，应选横截面积为1mm2

U的导线220VA（1分）

37.（9分）(1)C2分（2）设此加钙盐中含CaCO3质量为x1分CaCO3 +2HCl===== CaCl2 +H2O + CO2↑1分100g44

X0.132g1分100g/44=x/0.132gx=0.3g1分

（3）一袋该食盐中KIO3的最多质量为

25mg分

=25mg×

214

127

1分

I

=42．2mg1分 38．(6分)bbgfdh

1分）

（

第四篇：2018年浙江省杭州市中考数学试卷(Word版)

浙江省杭州市2018年中考数学试题

一、选择题 1.(2018·杭州)=（）

D.A.3 B.-3 C.【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。

2.(2018·杭州)数据1800000用科学计数法表示为（）

A.1.86 B.1.8×106 C.18×105 D.18×106 【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：1800000=1.8×

10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×较大的数，因此n=整数数位-1，即可求解。

3.(2018·杭州)下列计算正确的是（）

A.【答案】A

【考点】二次根式的性质与化简

【解析】【解答】解：AB、∵ ∵，因此A符合题意；B不符合题意；CD、B.C.D.，因此C、D不符合题意；

故答案为：A 【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。

4.(2018·杭州)测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（）

A.方差 B.标准差 C.中位数 D.平均数 【答案】C

【考点】中位数

【解析】【解答】解：∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了∴中位数不会受影响 故答案为：C 【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。

5.(2018·杭州)若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）

A.【答案】D

【考点】垂线段最短

【解析】【解答】解：∵线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，当BC边上的中线和高重合时，则AM=AN 当BC边上的中线和高不重合时，则AM＜AN ∴AM≤AN 故答案为：D 【分析】根据垂线段最短，可得出答案。

6.(2018·杭州)某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了 道题，答错了 道题，则（）

A.【答案】C B.C.D.B.C.D.【考点】二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题

【解析】【解答】根据题意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案为：C 【分析】根据圆圆这次竞赛得分为60分，建立方程即可。

7.(2018·杭州)一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）

A.B.C.D.【答案】B

【考点】概率公式，复合事件概率的计算

【解析】【解答】解：根据题意可知，这个两位数可能是：31、32、33、34、35、36，一共有6种可能得到的两位数是3的倍数的有：

33、36两种可能 ∴P（两位数是3的倍数）=

【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是3的倍数的可能数，利用概率公式求解即可。

8.(2018·杭州)如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，若，，则（）

A.C.【答案】A

B.D.【考点】三角形内角和定理，矩形的性质

-∠PAB 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90° ∵∠PAB=80°

-80°=100° ∴∠PAB+∠PBA=180°-∠PAB+∠PBA=100°① ∴90°即∠PBA-∠PAB=10°-50°-90°=40°② 同理可得：∠PDC-∠PCB=180°

由②-①得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°∴

故答案为：A

-∠PAD，再根据三角形内角和定【分析】根据矩形的性质，可得出∠PAB=90°

①；理可得出∠PAB+∠PBA=100°，从而可得出∠PBA-∠PAB=10°同理可证得∠PDC-∠PCB=40°②，再将②-①，可得出答案。9.(2018·杭州)四位同学在研究函数

时，函数有最小值；乙发现 数的最小值为3；丁发现当

是方程 时，（b，c是常数）时，甲发现当 的一个根；丙发现函

．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】B

【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值

【解析】【解答】解：根据题意得：抛物线的顶点坐标为:（1,3）且图像经过（2，4）设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2+3 ∴a+3=4 解之：a=1 ∴抛物线的解析式为：y=（x-1）2+3=x2-2x+4 当x=-1时，y=7，∴乙说法错误 故答案为：B 【分析】根据甲和丙的说法，可知抛物线的顶点坐标，再根据丁的说法，可知抛物线经过点（2,4），因此设函数解析式为顶点式，就可求出函数解析式，再对乙的说法作出判断，即可得出答案。

10.(2018·杭州)如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S

1，S

2，（）

A.若 C.若 【答案】D，则，则

B.若 D.若，则，则

【考点】三角形的面积，平行线分线段成比例

【解析】【解答】解:如图，过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点M

∴DF∥BM，设DF=h1，BM=h2 ∴ ∵DE∥BC ∴ ∴ ∵若 ∴设

=k＜0.5（0＜k＜0.5）

∴AE=AC∙k，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2k ∵S1= ∴3S1= AE∙h1= AC∙k∙h1，S2=

CE∙h2=

AC（1-k）h2

k2ACh2，2S2=（1-K）∙ACh2

∵0＜k＜0.5 ∴ k2＜（1-K）

∴3S1＜2S2 故答案为：D 【分析】过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点M，可得出DF∥BM，设DF=h1，BM=h2，再根据DE∥BC，可证得，设，若

=k＜0.5（0＜k＜0.5），再分别求出3S1和2S2，根据k的取值范围，即可得出答案。

二、填空题

11.(2018·杭州)计算：a-3a=________。

【答案】-2a

【考点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：a-3a=-2a故答案为：-2a 【分析】利用合并同类项的法则计算即可。

12.(2018·杭州)如图，b分别交于A，B，若∠1=45°直线a∥b，直线c与直线a，则∠2=________。

【答案】135°【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质

【解析】【解答】解：∵a∥b∴∠1=∠3=45° ∵∠2+∠3=180°-45°=135° ∴∠2=180° 故答案为：135°【分析】根据平行线的性质，可求出∠3的度数，再根据邻补角的定义，得出∠2+∠3=180°，从而可求出结果。13.(2018·杭州)因式分解： 【答案】

________

【考点】提公因式法因式分解

【解析】【解答】解：原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1）【分析】观察此多项式的特点，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解。14.(2018·杭州)如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DEE两点，⊥AB，交O于点D，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。

【答案】30°【考点】垂径定理，圆周角定理

【解析】【解答】解：∵DE⊥AB∴∠DCO=90°∵点C时半径OA的中点 ∴OC= OA= OD ∴∠CDO=30° ∴∠AOD=60°∵弧AD=弧AD ∴∠DEA=

∠AOD=30° 故答案为：30°【分析】根据垂直的定义可证得△COD是直角三角形，再根据中点的定义及特殊角的三角函数值，可求出∠AOD的度数，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求出结果。

15.(2018·杭州)某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。【答案】60≤v≤80

【考点】一次函数的图象，一次函数的实际应用，一次函数的性质

3=40千米/小时2≤t≤3 【解析】【解答】解：根据题意得:甲车的速度为120÷40=80千米/小时 若10点追上，则v=2×若11点追上，则2v=120，即v=60千米/小时 ∴60≤v≤80

故答案为：60≤v≤80

【分析】根据函数图像可得出甲车的速度，再根据乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，可得出t的取值范围，从而可求出v的取值范围。

16.(2018·杭州)折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=________。

【答案】或3

【考点】勾股定理，矩形的性质，正方形的性质，翻折变换（折叠问题）

【解析】【解答】∵当点H在线段AE上时把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上 ∴四边形ADFE是正方形 ∴AD=AE ∵AH=AE-EH=AD-1 ∵把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上

∴DC=DH=AB=AD+2 在Rt△ADH中，AD2+AH2=DH2 ∴AD2+（AD-1）2=（AD+2）2 解之：AD=3+2 ∴AD=3+2，AD=3-2

（舍去）

当点H在线段BE上时 则AH=AE-EH=AD+1 在Rt△ADH中，AD2+AH2=DH2 ∴AD2+（AD+1）2=（AD+2）2 解之：AD=3，AD=-1（舍去）故答案为： 或3 【分析】分两种情况：当点H在线段AE上；当点H在线段BE上。根据①的折叠，可得出四边形ADFE是正方形，根据正方形的性质可得出AD=AE，从而可得出AH=AD-1（或AH=AD+1），再根据②的折叠可得出DH=AD+2，然后根据勾股定理求出AD的长。

三、简答题

17.(2018·杭州)已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。

（1）求v关于t的函数表达式

（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

【答案】（1）有题意可得：100=vt，则

（2）∵不超过5小时卸完船上的这批货物，∴t≦5，则v≧ =20 答：平均每小时至少要卸货20吨。

【考点】一元一次不等式的应用，反比例函数的性质，根据实际问题列反比例函数关系式

【解析】 【分析】（1）根据已知易求出函数解析式。

（2）根据要求不超过5小时卸完船上的这批货物，可得出t的取值范围，再求出t=5时的函数值，就可得出答案。

18.(2018·杭州)某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。

（1）求a的值。

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元。

【答案】（1）观察频数分布直方图可得出a=4（2）设收集的可回收垃圾总质量为W，总金额为Q∵每组含前一个边界值，不含后一个边界

W＜2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg Q＜515×0.8=41.2元 ∵41.2＜50 ∴该年级这周的可回收垃圾被回收后所得全额不能达到50元。

【考点】频数（率）分布表，频数（率）分布直方图

【解析】

【分析】（1）观察频数分布直方图，可得出a的值。

（2）设收集的可回收垃圾总质量为W，总金额为Q，根据每组含前一个边界值，不含后一个边界，求出w和Q的取值范围，比较大小，即可求解。

19.(2018·杭州)如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E。

（1）求证：△BDE∽△CAD。

（2）若AB=13，BC=10，求线段DE的长

【答案】（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，△ABC为等腰三角形 ∵AD是BC边上中线 ∴BD=CD，AD⊥BC 又∵DE⊥AB ∴∠DEB=∠ADC 又∵∠ABC=∠ACB ∴△BDE∽△CAD（2）∵AB=13，BC=10BD=CD= AD=12 ∵△BDE∽△CAD ∴ ∴DE=，即

BC=5，AD2+BD2=AB2

【考点】等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质

【解析】

【分析】（1）根据已知易证△ABC为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质及垂直的定义证明∠DEB=∠ADC，根据两组角对应相等的两三角形是相似三角形，即可证得结论。

(2）根据等腰三角形的性质求出BD的长，再根据勾股定理求出AD的长，再根据相似三角形的性质，得出对应边成比例，就可求出DE的长。

20.(2018·杭州)设一次函数 B（-1，-1）

（1）求该一次函数的表达式；

（2）若点（2a+2，a2）在该一次函数图象上，求a的值；

y1），D（x

2，y2）在该一次函数图象上，设m=（3）已知点C（x

1，（x1-x2）（y1-y2），判断反比例函数 【答案】（1）根据题意，得所以y=2x+1（2）因为点（2a+2，a2）在函数y=2x+1的图像上，所以a2=4a+5 解得a=5或a=-1（3）由题意，得y1-y2=（2x1+1）-（2x2+1）=2（x1-x2）所以m=（x1-x2）（y1-y2）=2（x1-x2）2≥0，所以m+1＞0 所以反比例函数 的图像位于第一、第三象限的图象所在的象限，说明理由。，解得k=2，b=1（是常数，3））的图象过A（1，【考点】因式分解法解一元二次方程，待定系数法求一次函数解析式，反比例函数的性质

【解析】 【分析】

（1）根据已知点的坐标，利用待定系数法，就可求出一次函数的解析式。（2）将已知点的坐标代入所求函数解析式，建立关于a的方程，解方程求解即可。

（3）先求出y1-y2=2（x1-x2），根据m=（x1-x2）（y1-y2），得出m=2（x1-x2）2≥0，从而可判断m+1的取值范围，即可求解。

21.(2018·杭州)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD。

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数；

（2）设BC=a，AC=b；①线段AD的长度是方程 说明理由。

②若线段AD=EC，求 的值．

×的一个根吗？【答案】（1）因为∠A=28°，所以∠B=62°又因为BC=BD，所以∠BCD=-62°（180°）=59°-59°=31° ∴∠ACD=90°（2）因为BC=a，AC=b，所以AB= ①因为

=0 所以线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0的一个根。②因为AD=EC=AE= 所以 所以

因为b≠0，所以 =

所以AD=AB-BD=

= 是方程x2+2ax-b2=0的根，即4ab=3b

【考点】一元二次方程的根，等腰三角形的性质，勾股定理，圆的认识

【解析】

【分析】（1）根据三角形内角和定理可求出∠B的度数，再根据已知可得出△BCD是等腰三角形，可求出∠BCD的度数，从而可求得∠ACD的度数。（2）根据已知①BC=a，AC=b，利用勾股定理可求出AB的值，①再求出AD的长，再根据AD是原方程的一个根，将AD的长代入方程，可得出方程左右两边相等，即可得出结论；②根据已知条件可得出AD=EC=AE= 程化简可得出4ab=3b，就可求出a与b之比。22.(2018·杭州)设二次函数，将 代入方

（a，b是常数，a≠0）

（1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由．

（2）若该二次函数的图象经过A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；

（3）若a+b＞0，点P（2，m）（m>0）在该二次函数图象上，求证：a＞0． 【答案】（1）当y=0时，（2a+b）2

所以，当2a+b=0，即△=0时，二次函数图像与x轴有1个交点； 当2a+b≠0，即△＞0时，二次函数图像与x轴有2个交点。（2）当x=1时，y=0，所以函数图象不可能经过点C（1，1）所以函数图象经过A（-1，4），B（0，-1）两点，所以

（a≠0）因为△=b2+4a（a+b）=解得a=3，b=-2所以二次函数的表达式为

（3）因为P（2，m）在该二次函数的图像上，所以m=4a+2b-（a+b）=3a+b 因为m＞0，所以3a+b＞0，又因为a+b＞0，所以2a=3a+b-（a+b）＞0，所以a＞0

【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数图像与坐标轴的交点问题

【解析】

【分析】（1）根据题意求出△=b2-4ac的值，再分情况讨论，即可得出答案。（2）根据已知点的坐标，可排除点C不在抛物线上，因此将A、B两点代入函数解析式，建立方程组求出a、b的值，就可得出函数解析式。

（3）抓住已知条件点P（2，m）（m>0）在该二次函数图象上，得出m=3a+b,结合已知条件m的取值范围，可得出3a+b＞0，再根据a+b＞0，可证得结论。

23.(2018·杭州)如图，C重合）在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设。

（1）求证：AE=BF；

（2）连接BE，DF，设∠EDF=，∠EBF= 求证：

（3）设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为S1和S

2，求 的最大值．

【答案】（1）因为四边形ABCD是正方形，所以∠BAF+∠EAD=90°，又因为DE⊥AG，所以∠EAD+∠ADE=90°，所以∠ADE=∠BAF，又因为BF⊥AG，所以∠DEA=∠AFB=90°，又因为AD=AB 所以Rt△DAE≌Rt△ABF，所以AE=BF（2）易知Rt△BFG∽Rt△DEA，所以，tanβ= 所以ktanβ= 所以

k因为

=

=

=

=tanα

tanα= 在Rt△DEF和Rt△BEF中，（3）设正方形ABCD的边长为1，则BG=k，所以△ABG的面积等于 △ABD的面积等于 又因为 所以S2=1-所以 k-

≤

有最大值

=k，所以S1=

= =-k2+k+1= 因为0＜k＜1，所以当k=，即点G为BC中点时，【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形

【解析】

【分析】（1）根据正方形的性质及垂直的定义，可证得∠ADE=∠BAF，∠ADE=∠BAF及AD=AB，利用全等三角形的判定，可证得Rt△DAE≌Rt△ABF，从而可证得结论。

（2）根据已知易证Rt△BFG∽Rt△DEA，得出对应边成比例，再在Rt△DEF和Rt△BEF中，根据锐角三角函数的定义，分别表示出tanα、tanβ，从而可推出tanα=tanβ。

（3）设正方形ABCD的边长为1，则BG=k，分别表示出△ABG、△ABD的面积，再根据

=k,求出S1及S2，再求出S1与S2之比与k的函数解析式，求出顶点坐标，然后根据k的取值范围，即可求解。

第五篇：2018年浙江省杭州市中考数学试卷含答案解析

浙江省杭州市2018年中考数学试题

一、选择题

1.=（）

A.3 B.-3 C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为（）

A.1.86 B.1.8×106 C.18×105 D.18×106 3.下列计算正确的是（）

A.B.C.D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（）

A.方差 B.标准差 C.中位数 D.平均数 5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）

A.B.C.D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了 道题，答错了 道题，则（）

A.B.C.D.7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）

A.B.C.D.8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，若，，则（）

A.C.B.D.浙江省杭州市2018年中考数学试题

9.四位同学在研究函数 小值；乙发现

时，是方程

（b，c是常数）时，甲发现当 时，函数有最的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当

．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10.如图，DE∥BC，在△ABC中，点D在AB边上，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S

1，S

2，（）

A.若 C.若，则，则

B.若 D.若，则，则

二、填空题

11.计算：a-3a=________。

12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。

13.因式分解： ________

14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。

15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间v单位：（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度（千米/小时）的范围是________。浙江省杭州市2018年中考数学试题

16.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=________。

三、简答题

17.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。

（1）求v关于t的函数表达式

（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

18.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。浙江省杭州市2018年中考数学试题

（1）求a的值。

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元。

19.如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E。

（1）求证：△BDE∽△CAD。

（2）若AB=13，BC=10，求线段DE的长

20.设一次函数

（

是常数，）的图象过A（1，3），B（-1，-1）

（1）求该一次函数的表达式；

2（2）若点（2a+2，a）在该一次函数图象上，求a的值；

（3）已知点C（x

1，y1），D（x

2，y2）在该一次函数图象上，设m=（x1-x2）（y1-y2），判断反比例函数 的图象所在的象限，说明理由。

21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD。

浙江省杭州市2018年中考数学试题

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数；

AC=b；（2）设BC=a，①线段AD的长度是方程 ②若线段AD=EC，求 22.设二次函数 的值．

（a，b是常数，a≠0）

的一个根吗？说明理由。（1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由．

（2）若该二次函数的图象经过A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；

（3）若a+b＞0，点P（2，m）（m>0）在该二次函数图象上，求证：a＞0．

23.如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设。

（1）求证：AE=BF；

（2）连接BE，DF，设∠EDF=，∠EBF= 求证：

（3）设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为S1和S2，求 的最大值．

浙江省杭州市2018年中考数学试题

答案解析部分

一、选择题

1.【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。2.【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：1800000=1.8×

10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×因此n=整数数位-1，即可求解。3.【答案】A

【考点】二次根式的性质与化简

AB、【解析】【解答】解：∵ 因此C、D不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。4.【答案】C

【考点】中位数

【解析】【解答】解：∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了∴中位数不会受影响 故答案为：C 【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。5.【答案】D

【考点】垂线段最短

【解析】【解答】解：∵线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，当BC边上的中线和高重合时，则AM=AN

B不符合题意；CD、，因此A符合题意；∵，浙江省杭州市2018年中考数学试题

当BC边上的中线和高不重合时，则AM＜AN ∴AM≤AN 故答案为：D 【分析】根据垂线段最短，可得出答案。6.【答案】C

【考点】二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题

【解析】【解答】根据题意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案为：C 【分析】根据圆圆这次竞赛得分为60分，建立方程即可。7.【答案】B

【考点】概率公式，复合事件概率的计算

【解析】【解答】解：根据题意可知，这个两位数可能是：31、32、33、34、35、36，一共有6种可能得到的两位数是3的倍数的有：

33、36两种可能 ∴P（两位数是3的倍数）=

【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是3的倍数的可能数，利用概率公式求解即可。8.【答案】A

【考点】三角形内角和定理，矩形的性质

-∠PAB 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90° ∵∠PAB=80°-80°=100° ∴∠PAB+∠PBA=180°-∠PAB+∠PBA=100°① ∴90°即∠PBA-∠PAB=10°-50°-90°=40°② 同理可得：∠PDC-∠PCB=180°

由②-①得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°∴

故答案为：A

-∠PAB，再根据三角形内角和定理可得出∠【分析】根据矩形的性质，可得出∠PAB=90°PAB+∠PBA=100°①；同理可证得∠PDC-∠PCB=40°②，从而可得出∠PBA-∠PAB=10°再将②-①，可得出答案。

浙江省杭州市2018年中考数学试题

9.【答案】B

【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值

【解析】【解答】解：根据题意得：抛物线的顶点坐标为:（1,3）且图像经过（2，4）设抛

2物线的解析式为：y=a（x-1）+3 ∴a+3=4 解之：a=1

22∴抛物线的解析式为：y=（x-1）+3=x-2x+4 当x=-1时，y=7，∴乙说法错误 故答案为：B 【分析】根据甲和丙的说法，可知抛物线的顶点坐标，再根据丁的说法，可知抛物线经过点（2,4），因此设函数解析式为顶点式，就可求出函数解析式，再对乙的说法作出判断，即可得出答案。10.【答案】D

【考点】三角形的面积，平行线分线段成比例

【解析】【解答】解:如图，过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点M

∴DF∥BM，设DF=h

1，BM=h2 ∴ ∵DE∥BC ∴ ∴ ∵若 ∴设

=k＜0.5（0＜k＜0.5）

∴AE=AC∙k，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2k 浙江省杭州市2018年中考数学试题

∵S1= ∴3S1= AE∙h1= AC∙k∙h1，S2= CE∙h2= AC（1-k）h2

k2ACh

2，2S2=（1-K）∙ACh2

∵0＜k＜0.5 ∴ k2＜（1-K）

∴3S1＜2S2 故答案为：D

【分析】过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点M，可得出DF∥BM，设DF=h1，BM=h2，再根据DE∥BC，可证得，若，设

=k＜0.5（0＜k＜0.5），再分别求出3S1和2S2，根据k的取值范围，即可得出答案。

二、填空题

11.【答案】-2a

【考点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：a-3a=-2a故答案为：-2a 【分析】利用合并同类项的法则计算即可。12.【答案】135°

【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质

【解析】【解答】解：∵a∥b∴∠1=∠3=45° ∵∠2+∠3=180°-45°=135° ∴∠2=180° 故答案为：135°【分析】根据平行线的性质，可求出∠3的度数，再根据邻补角的定义，得出∠2+∠3=180°，从而可求出结果。13.【答案】

【考点】提公因式法因式分解

【解析】【解答】解：原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1）【分析】观察此多项式的特点，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解。浙江省杭州市2018年中考数学试题

14.【答案】30°

【考点】垂径定理，圆周角定理

【解析】【解答】解：∵DE⊥AB∴∠DCO=90°∵点C时半径OA的中点 ∴OC= OA= OD ∴∠CDO=30° ∴∠AOD=60°∵弧AD=弧AD ∴∠DEA=

∠AOD=30° 故答案为：30°【分析】根据垂直的定义可证得△COD是直角三角形，再根据中点的定义及特殊角的三角函数值，可求出∠AOD的度数，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求出结果。15.【答案】60≤v≤80

【考点】一次函数的图象，一次函数的实际应用，一次函数的性质

3=40千米/小时2≤t≤3 【解析】【解答】解：根据题意得:甲车的速度为120÷40=80千米/小时 若10点追上，则v=2×若11点追上，则2v=120，即v=60千米/小时 ∴60≤v≤80 故答案为：60≤v≤80

【分析】根据函数图像可得出甲车的速度，再根据乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，可得出t的取值范围，从而可求出v的取值范围。16.【答案】或3

【考点】勾股定理，矩形的性质，正方形的性质，翻折变换（折叠问题）

【解析】【解答】∵当点H在线段AE上时把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上 ∴四边形ADFE是正方形 浙江省杭州市2018年中考数学试题

∴AD=AE ∵AH=AE-EH=AD-1 ∵把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上 ∴DC=DH=AB=AD+2 222在Rt△ADH中，AD+AH=DH 222∴AD+（AD-1）=（AD+2）

解之：AD=3+2 ∴AD=3+2，AD=3-2（舍去）

当点H在线段BE上时 则AH=AE-EH=AD+1 222在Rt△ADH中，AD+AH=DH 222∴AD+（AD+1）=（AD+2）

解之：AD=3，AD=-1（舍去）故答案为： 或3 【分析】分两种情况：当点H在线段AE上；当点H在线段BE上。根据①的折叠，可得出四边形ADFE是正方形，根据正方形的性质可得出AD=AE，从而可得出AH=AD-1（或AH=AD+1），再根据②的折叠可得出DH=AD+2，然后根据勾股定理求出AD的长。

三、简答题

17.【答案】（1）有题意可得：100=vt，则

（2）∵不超过5小时卸完船上的这批货物，∴t≦5，则v≧ =20 答：平均每小时至少要卸货20吨。

【考点】一元一次不等式的应用，反比例函数的性质，根据实际问题列反比例函数关系式

【解析】【分析】（1）根据已知易求出函数解析式。

（2）根据要求不超过5小时卸完船上的这批货物，可得出t的取值范围，再求出t=5时的函数值，就可得出答案。

18.【答案】（1）观察频数分布直方图可得出a=4 浙江省杭州市2018年中考数学试题

（2）设收集的可回收垃圾总质量为W，总金额为Q∵每组含前一个边界值，不含后一个边界

W＜2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg Q＜515×0.8=41.2元 ∵41.2＜50 ∴该年级这周的可回收垃圾被回收后所得全额不能达到50元。

【考点】频数（率）分布表，频数（率）分布直方图

【解析】【分析】（1）观察频数分布直方图，可得出a的值。

（2）设收集的可回收垃圾总质量为W，总金额为Q，根据每组含前一个边界值，不含后一个边界，求出w和Q的取值范围，比较大小，即可求解。

19.【答案】（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，△ABC为等腰三角形 ∵AD是BC边上中线 ∴BD=CD，AD⊥BC 又∵DE⊥AB ∴∠DEB=∠ADC 又∵∠ABC=∠ACB ∴△BDE∽△CAD（2）∵AB=13，BC=10BD=CD= AD=12 ∵△BDE∽△CAD ∴ ∴DE=，即

BC=5，AD2+BD2=AB2

【考点】等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质

【解析】【分析】（1）根据已知易证△ABC为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质及垂直的定义证明∠DEB=∠ADC，根据两组角对应相等的两三角形是相似三角形，即可证得结论。

(2）根据等腰三角形的性质求出BD的长，再根据勾股定理求出AD的长，再根据相似三角浙江省杭州市2018年中考数学试题

形的性质，得出对应边成比例，就可求出DE的长。20.【答案】（1）根据题意，得所以y=2x+1 22（2）因为点（2a+2，a）在函数y=2x+1的图像上，所以a=4a+5，解得k=2，b=1 解得a=5或a=-1（3）由题意，得y1-y2=（2x1+1）-（2x2+1）=2（x1-x2）所以m=（x1-x2）（y1-y2）=2（x1-x2）2≥0，所以m+1＞0 所以反比例函数 的图像位于第一、第三象限

【考点】因式分解法解一元二次方程，待定系数法求一次函数解析式，反比例函数的性质

【解析】【分析】（1）根据已知点的坐标，利用待定系数法，就可求出一次函数的解析式。（2）将已知点的坐标代入所求函数解析式，建立关于a的方程，解方程求解即可。

2（3）先求出y1-y2=2（x1-x2），根据m=（x1-x2）（y1-y2），得出m=2（x1-x2）≥0，从而可判断m+1的取值范围，即可求解。

21.【答案】（1）因为∠A=28°，所以∠B=62°又因为BC=BD，所以∠BCD= =59°

-59°=31° ∴∠ACD=90°（2）因为BC=a，AC=b，所以AB= ①因为

=0

22所以线段AD的长是方程x+2ax-b=0的一个根。

×-62°（180°）

所以AD=AB-BD=

= ②因为AD=EC=AE= 所以 所以

因为b≠0，所以 =

22是方程x+2ax-b=0的根，即4ab=3b 浙江省杭州市2018年中考数学试题

【考点】一元二次方程的根，等腰三角形的性质，勾股定理，圆的认识

【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理可求出∠B的度数，再根据已知可得出△BCD是等腰三角形，可求出∠BCD的度数，从而可求得∠ACD的度数。

（2）根据已知①BC=a，AC=b，利用勾股定理可求出AB的值，①再求出AD的长，再根据AD是原方程的一个根，将AD的长代入方程，可得出方程左右两边相等，即可得出结论；②根据已知条件可得出AD=EC=AE= 与b之比。

22.【答案】（1）当y=0时，2

2（a≠0）因为△=b+4a（a+b）=（2a+b），将 代入方程化简可得出4ab=3b，就可求出a

所以，当2a+b=0，即△=0时，二次函数图像与x轴有1个交点； 当2a+b≠0，即△＞0时，二次函数图像与x轴有2个交点。（2）当x=1时，y=0，所以函数图象不可能经过点C（1，1）所以函数图象经过A（-1，4），B（0，-1）两点，所以

解得a=3，b=-2所以二次函数的表达式为

（3）因为P（2，m）在该二次函数的图像上，所以m=4a+2b-（a+b）=3a+b 因为m＞0，所以3a+b＞0，又因为a+b＞0，所以2a=3a+b-（a+b）＞0，所以a＞0

【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数图像与坐标轴的交点问题

2【解析】【分析】（1）根据题意求出△=b-4ac的值，再分情况讨论，即可得出答案。

（2）根据已知点的坐标，可排除点C不在抛物线上，因此将A、B两点代入函数解析式，建立方程组求出a、b的值，就可得出函数解析式。

（3）抓住已知条件点P（2，m）（m>0）在该二次函数图象上，得出m=3a+b,结合已知条件m的取值范围，可得出3a+b＞0，再根据a+b＞0，可证得结论。

23.【答案】（1）因为四边形ABCD是正方形，所以∠BAF+∠EAD=90°，又因为DE⊥AG，浙江省杭州市2018年中考数学试题

所以∠EAD+∠ADE=90°，所以∠ADE=∠BAF，又因为BF⊥AG，所以∠DEA=∠AFB=90°，又因为AD=AB 所以Rt△DAE≌Rt△ABF，所以AE=BF（2）易知Rt△BFG∽Rt△DEA，所以 tanβ=

=

k因为△ABD的=

=

=tanα

在Rt△DEF和Rt△BEF中，tanα=，所以ktanβ= 所以

（3）设正方形ABCD的边长为1，则BG=k，所以△ABG的面积等于 面积等于 又因为 所以S2=1-所以 k-

=k，所以S1= =

≤

有最大值

=-k2+k+1= 因为0＜k＜1，所以当k=，即点G为BC中点时，【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形

【解析】【分析】（1）根据正方形的性质及垂直的定义，可证得∠ADE=∠BAF，∠ADE= ∠BAF及AD=AB，利用全等三角形的判定，可证得Rt△DAE≌Rt△ABF，从而可证得结论。（2）根据已知易证Rt△BFG∽Rt△DEA，得出对应边成比例，再在Rt△DEF和Rt△BEF中，根据锐角三角函数的定义，分别表示出tanα、tanβ，从而可推出tanα=tanβ。

（3）设正方形ABCD的边长为1，则BG=k，分别表示出△ABG、△ABD的面积，再根据

=k,求出S1及S2，再求出S1与S2之比与k的函数解析式，求出顶点坐标，浙江省杭州市2018年中考数学试题

然后根据k的取值范围，即可求解。