2018年安徽中考冲刺3数学试卷

第一篇：2018年安徽中考冲刺3数学试卷

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。

2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(三)

(120分钟 150分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.的相反数是()A.-

B.C.-)=0，D.【解析】选A.∵∴的相反数是-+(-.2.我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月球表面照片时距地球38万公里.将38万用科学记数法表示应为()A.38×10B.3.8×105 C.0.38×106

D.3.8×104

【解析】选B.由于38万=380000,有6位,所以可以确定n=6-1=5.所以38万=3.8×105.3.下列各图是直三棱柱的主视图的是()

【解析】选C.从正面看去是一个矩形,中间还有一条看得到的棱.4.下列各式计算结果正确的是()A.x+x=xB.(2x)2=4x C.(x+1)2=x2+1

D.x·x=x2 【解析】选D.A.应为x+x=2x,故本选项错误, B.应为(2x)2=4x2,故本选项错误, C.应为(x+1)2=x2+2x+1,故本选项错误, D.x·x=x2,正确.5.不等式组A.C.的解集在数轴上表示正确的是()

B.D.【解析】选D.解x+1≥-1得,x≥-2,解x<1得x<2;∴-2≤x<2.在数轴上表示如选项D.6.如图,AB∥CD,CE与AB交于E点,∠1=50°,∠2=15°,则∠CEB的度数为

()

A.50°

B.60°

C.65°

D.70° 【解析】选C.∵AB∥CD, ∴∠1=∠A=50°, 又∵∠CEB是△ACE的外角, ∴∠CEB=∠A+∠2=50°+15°=65°.7.据调查,2015年5月某市的房价均价为7600元/m2,2017年同期将达到8200元/m2,假设这两年某市房价的平均增长率为x,根据题意,所列方程为()A.7600(1+x%)2=8200 B.7600(1-x%)2=8 200 C.7600(1+x)2=8200 D.7600(1-x)2=8200 【解析】选C.2016年的房价为7600×(1+x),2017年的房价为7600×(1+x)(1+x)=7600×(1+x)2,即所列的方程为7600×(1+x)2=8200,故答案为7600(1+x)2=8200.8.如图,有三条绳子穿过一片木板,姊妹两人分别站在木板的左、右两边,各选该边的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等,则两人选到同一条绳子的概率为()

A.B.C.D.【解析】选B.可用列举法计算概率,将绳子记为1,2,3,则姊妹选中绳子共有9种等可能结果:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),其中两人选到同一条绳子的结果有3种,所以两人选到同一条绳子的概率为.9.如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数y1=的图象经过点A,反比例函数y2=的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是

A.m=-3n

B.m=-n C.m=-n

D.m=n 【解析】选A.过点B作BE⊥x轴于点E,过点A作AF⊥x轴于点F，设点B的坐标为(a,),点A的坐标为(b,), 则OE=-a,BE=,OF=b,AF=, ∵∠OAB=30°,∴OA=

OB, ∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°, ∴∠OBE=∠AOF, 又∵∠BEO=∠OFA=90°,∴△BOE∽△OAF，()∴==,即==, 解得:m=-ab,n=, 故可得:m=-3n.10.如图,△ABC内接于☉O,D为线段AB的中点,延长OD交☉O于点E,连接AE,BE,在以下判断中,不正确的是()

A.AB⊥DE

B.AE=BE C.OD=DE

D.=

【解析】选C.∵OE是☉O的半径,且D是AB的中点, ∴OE⊥AB,=,故A,D正确,∴AE=BE,故B正确,没有条件能够证明C一定成立.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.函数y=的自变量x的取值范围是________.【解析】根据题意得:解得:x≥0且x≠1.答案:x≥0且x≠1 12.分解因式:2x2-8=________.【解析】2x2-8=2(x2-4)=2(x+2)(x-2).答案:2(x+2)(x-2)13.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则△AOB的面积为________.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠CAD=∠ACB,OA=OC,而∠AOM=∠NOC, ∴△AOM≌△CON, ∴S△AOD=4+2=6, 又∵OB=OD, ∴S△AOB=S△AOD=6.答案:6 14.在矩形ABCD中,AB=1,AD=交于点H,下列结论中: ①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.其中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上),AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF,EC

【解析】∵AB=1,AD=, ∴BD=AC=2,OB=OA=OD=OC=1.∴△OAB,△OCD为正三角形,∴∠OAB=60°.∵AF平分∠DAB,∴∠FAB=45°,即△ABF是一个等腰直角三角形.∴BF=AB=1,BF=BO=1,∠CAH=15°.∵∠ACE=30°(正三角形上的高的性质),∴∠AHC=15°,∴CA=CH.由正三角形上的高的性质可知:DE=OD,OD=OB, ∴BE=3ED.∴一定成立的结论是②③④.答案:②③④

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:2sin60°+【解析】原式=2×=-2+-+1=

-+(-2)--1.+1

+.16.(2017·威海二模)解方程组:【解析】方程组整理得:①+②得:8x=24, 解得:x=3, 把x=3代入②得:y=-5, 则方程组的解为

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.(1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1.(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.(3)请直接写出△AB2A1的形状.【解析】(1)如图所示.(2)如图所示.(3)如图所示.从图中可判断△AB2A1的形状是等腰直角三角形.18.利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?

(1)如图①,一个边长为1的正方形,依次取正方形面积的，,…，根据图示我们可以知道:++++…+=________.(用含有n的式子表示)(2)如图②,一个边长为1的正方形,依次取剩余部分的,根据图示: 计算:+++…+=________.(用含有n的式子表示)(3)如图③是一个边长为1的正方形,根据图示: 计算:++++…+=________.(用含有n的式子表示)【解析】(1)++++…+=1-.(2)+++…+=1-×=1-.(3)++++…+=1-.答案:(1)1-(2)1-(3)1-

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB,小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.【解析】在Rt△AFG中,tan∠AFG=在Rt△ACG中,tan∠ACG=又 CG-FG=40,即 ∴AG=20,∴AB=20AG-,∴CG==40, ,∴FG=

=

AG，=, +1.5(m).+1.5)m.答:这幢教学楼的高度AB为(2020.某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕;第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕.两批文具的售价均为每件15元.(1)问第二次购进了多少件文具?(2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元? 【解析】(1)设第一次购进x件文具, =-2.5, 解得x=100, 经检验x=100是原方程的解, 所以2x=2×100=200.答:第二次购进200件文具.(2)(100+200)×15-1000-2500=1000(元).答:盈利1000元.六、(本题满分12分)21.为了了解某水库养殖鱼的有关情况,从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,绘制了直方图(1)根据直方图提供的信息,这组数据的中位数落在________范围内.(2)估计数据落在1.00～1.15中的频率是________.(3)将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同的位置捕捞150条鱼,其中带有记号的鱼有10条,请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数.【解析】(1)从直方图可得出这组数据的中位数位于1.10～1.15范围内.(2)(10+40+56)÷200=0.53,频率是0.53.(3)200÷(10÷150)=3000,故水库中的鱼大约有3000条.七、(本题满分12分)22.某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件),销量y2(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量).(1)求y1与y2的函数解析式.(2)求每天的销售利润W与x的函数解析式.(3)销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少?

【解析】(1)当1≤x<50时,设y1=kx+b, 将(1,41),(50,90)代入, 得∴y1=x+40, 当50≤x<90时,y1=90, 故y1与x的函数解析式为y1=设y2与x的函数解析式为y2=mx+n(1≤x<90), 将(50,100),(90,20)代入, 得解得:

解得

故y2与x的函数关系式为y2=-2x+200(1≤x<90).(2)由(1)知,当1≤x<50时, W=(x+40-30)(-2x+200)=-2x2+180x+2000;当50≤x<90时, W=(90-30)(-2x+200)=-120x+12000;综上,W=

(3)当1≤x<50时,∵W=-2x2+180x+2000=-2(x-45)2+6050, ∴当x=45时,W取得最大值,最大值为6050元;当50≤x<90时,W=-120x+12000, ∵-120<0,W随x的增大而减小, ∴当x=50时,W取得最大值,最大值为6000元;综上,当x=45时,W取得最大值6050元.答:销售这种文化衫的第45天,销售利润最大,最大利润是6050元.八、(本题满分14分)23.如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N.①证明DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的;若不发生变化,求出其面积.(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,请写出结论,不用证明.【解析】(1)①如图1,连接DB,在 Rt△ABC中,AB=BC,AD=DC, ∴DB=DC=AD,∠BDC=90°, ∴∠ABD=∠C=45°，∵∠MDB+∠BDN=∠CDN+∠BDN=90°, ∴∠MDB=∠NDC, ∴△BMD≌△CND, ∴DM=DN.②四边形DMBN的面积不发生变化.由①知△BMD≌△CND, ∴S△BMD=S△CND, ∴S四边形DMBN=S△DBN+S△DMB=S△DBN+S△DNC=S△DBC

=S△ABC=××1×1=.(2)DM=DN仍然成立.如图2,连接DB,在Rt△ABC中,AB=BC,AD=DC, ∴DB=DC,∠BDC=90°，∴∠DCB=∠DBC=45°, ∴∠DBM=∠DCN=135°, ∵∠NDC+∠CDM=∠BDM+∠CDM=90°, ∴∠CDN=∠BDM, ∴△BMD≌△CND, ∴DM=DN.(3)DM=DN.s关闭Word文档返回原板块

第二篇：2010年安徽中考数学试卷及答案

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com

一．选择题：（本大题10小题，每小题4分，满分40分）

1.在1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是…………………………（）A）B）0

C）1

D）2

2.计算(2x3)x的结果正确的是…………………………（）A）8xB）6x2

C）8x

3D）6x3

3.如图，直线l1∥l2，∠1＝55，∠2＝65，则∠3为…………………………（）A）500.B）550

C）600

D）650

4.2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是

…………………………（）

A）2.89×107.B）2.89×106.C）2.89×105.D）2.89×104.5.如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是

6.某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是………………（）A）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长 B）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同 C）1~5月分利润的的众数是130万元 D）1~5月分利润的的中位数为120万元

7.若二次函数yxbx5配方后为y(x2)k则b、k的值分别为 2200………………（）

A）0.5

B）0.1

C）—4.5

D）—4.1

8.如图，⊙O过点B、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为………………（）

A）10B）23C）32D）13

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com 9.下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（）

A）495

B）497

C）501

D）503 10.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是 ……………………………………………………………………………（）

填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：312.不等式组62_______________.x42,3x48的解集是_______________.13.如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是BAC上一点，则∠D＝_______________

14.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________。（把所有正确答案的序号都填写在横线上）①∠BAD＝∠ACD

②∠BAD＝∠CAD，③AB+BD＝AC+CD ④AB-BD＝AC-CD

三，（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15.先化简，再求值：(11a1)a4a4aa22，其中a1

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com 16.若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分。（参考数据：31.7）

四．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17.点P(1，a)在反比例函数ykx0的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x4的图象上，求此反比例函数的解析式。

18.在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形ABCD的位置如图所示。⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形A1B1C1D1，⑵若四边形ABCD平移后，与四边形ABCD成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D

2初中数学辅导网 www.xiexiebang.com 五．（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19．在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/m2下降到5月分的12600元/m2

⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：0.90.95）

⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由。

20.如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC ⑴求证：四边形BCEF是菱形

⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE

21.上海世博会门票价格如下表所示：

某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张。⑴有多少种购票方案？列举所有可能结果；

⑵如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率。

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com 22.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。

九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（1x20且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：

⑴在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？ ⑵假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（天）之间的函数关系式？（当天收入＝日销售额—日捕捞成本）

试说明⑵中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？

23.如图，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为k（k1），且△ABC的三边长分别为a、b、c（abc），△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1。

⑴若ca1，求证：akc；

⑵若ca1，试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1进都是正整数，并加以说明；

⑶若ba1，cb1，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k2？请说明理由。

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com

第三篇：中考数学冲刺3

中考冲刺三：动手操作型专题

一、热点分析中考动向

在近几年的中考试题中，为了体现教育部关于中考命题改革的精神，出现了动手操作题.动手操作题是让学生在通过实际操作的基础上设计有关的问题.这类题对学生的能力有更高的要求，有利于培养学生的创新能力和实践能力，体现新课程理念.操作型问题是指通过动手测量、作图(象)、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的探索研究性活动，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操作、合情猜想和验证，不但有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯，符合新课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习，鼓励学生进行“微科研”活动，提倡要积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践能力的指导思想.因此.实验操作问题将成为今后中考的热点题型.知识升华

题型1：动手问题

此类题目考查学生动手操作能力，它包括裁剪、折叠、拼图，它既考查学生的动手能力，又考查学生的想象能力，往往与面积、对称性质联系在一起.题型2：证明问题

动手操作的证明问题，既体现此类题型的动手能力，又能利用几何图形的性质进行全等、相似等证明.题型3：探索性问题

此类题目常涉及到画图、测量、猜想证明、归纳等问题，它与初中代数、几何均有联系.此类题目对于考查学生注重知识形成的过程，领会研究问题的方法有一定的作用，也符合新课改的教育理念.二、经典例题透析类型一：动手问题

处，得折1．（1）（2010天津）有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：

折叠，使点B、D重合，点C落在点

第一步：如图①，将矩形纸片痕EF；

第二步：如图②，将五边形

折叠，使AE、重合，得折痕DG，再打开；

落在点

处，点

第三步：如图③，进一步折叠，使AE、E、F落在点处，均落在DG上，点A、得折痕MN、QP.这样，就可以折出一个五边形

.（Ⅰ）请写出图①中一组相等的线段（写出一组即可）；

（Ⅱ）若这样折出的五边形DMNPQ（如图③）恰好是一个正五边形，当时，有下列结论：

①

； ②

；，③；

④.其中，正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）.答案：

（Ⅰ）

（Ⅱ）①②③.（2）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，•得到的图形是()(答案不惟一，也可以是

等)；

思路点拨：两次折叠后所剪菱形小洞应在正方形纸片中心处，并且所得四个菱形小洞关于正方形对角线对称，菱形小洞锐角顶点在对角线交点.答案：C.2．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是()

A．85°

B．90°

C．95°

D．100°

思路点拨：如图方式折叠，所得四边形FMC′D′与四边形FMCD关于FM成轴对称，所得△EMB′与△EMB关于EM成轴对称，所以有，答案：B..3．(广州市)如图(1)，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图(2)的图案，则图(2)中阴影部分的面积是整个图案面积的()

A．

B．

C．

D．

思路点拨：题目中的图(2)是对思维的干扰，如果直接提问“图(1)中小正方形的面积是大正方形面积的几分之几”，问题就变得简单明了．在图(1)中可以体会到，小正方形的面积等于两个斜边为3的等腰直角三角形的面积之和，计算得小正方形的面积等于，因此小正方形的面积是大正方形面积的答案：D．

．

4．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一

边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为___________cm.思路点拨：如图，AB=6cm，CD=2cm，有

设该圆半径为，由勾股定理，OD平分AB，AC=3cm，代数解之可得.答案：.类型二：证明问题

5．（1）（2010四川南充）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．

①求∠BAC的度数．

②将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是

正方形．

③若BD＝6，CD＝4，求AD的长．

解答：①解：连结OB和OC．

∵OE⊥BC，∴BE＝CE．

∵OE＝BC，∴∠BOC＝90°，∴∠BAC＝45°．

②证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．

由折叠可知，AG＝AF＝AD，∠AGH＝∠AFH＝90°，∠BAG＝∠BAD，∠CAF＝∠CAD，∴∠BAG＋∠CAF＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝45°．

∴∠GAF＝∠BAG＋∠CAF＋∠BAC＝90°．

∴四边形AFHG是正方形．

③解：由(2)得，∠BHC＝90°，GH＝HF＝AD，GB＝BD＝6，CF＝CD＝4．

设AD的长为x，则BH＝GH－GB＝x－6，CH＝HF－CF＝x－4．

在Rt△BCH中，BH2＋CH2＝BC2，∴(x－6)2＋(x－4)2＝102．

解得，x1＝12，x2＝－2(不合题意，舍去)．

∴AD＝12．

（2）(浙江省)如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图2)，量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)

(图1)

(图2)

(图3)

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.①将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；

②将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；

③将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH.(图4)

(图5)

(图6)

解：

①图形平移的距离就是线段BC的长

又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC=30°，∴BC=5cm，∴平移的距离为5cm.②∵，∴，∠D=30°.∴.，在Rt△EFD中，ED=10 cm，∵FD=

∴

③△AHE与△

∵

∴

又∵

∴.，即，∴△中，∵，.≌△

(AAS).，cm.类型三：探索性问题

6．(青岛)提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？

探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：

(1)当AP=AD时(如图②)：

∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=

∴S△PBC=SS△CDA.四边形ABCD

-S△ABP-S△CDP

=S四边形ABCD

-S△ABD-S△CDA

=S四边形ABCD

-(S

四边形ABCD

-S△DBC)-(S

四边形ABCD

-S△ABC)

=S△DBC＋S△ABC.(2)当AP=AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；

(3)当AP=AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：_________；

(4)一般地，当AP=写出求解过程；

AD(n表示正整数)时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，问题解决：当AP=___________.AD(0≤

≤1)时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：

解：⑵ ∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.又∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=

∴S△PBC=S

S△CDA.四边形ABCD

-S△ABP-S△CDP

=S四边形ABCD

-S△ABD-S△CDA

=S四边形ABCD

-(S

四边形ABCD

-S△DBC)-(S

四边形ABCD

-S△ABC)

=S△DBC＋S△ABC.∴S△PBC=S△DBC＋S△ABC.⑶ S△PBC=S△DBC＋S△ABC ；

⑷ S△PBC=S△DBC＋S△ABC ；

∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.又∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=

∴S△PBC=S

S△CDA.四边形ABCD

-S△ABP-S△CDP

=S四边形ABCD

-S△ABD-S△CDA

=S四边形ABCD

-(S

四边形ABCD

-S△DBC)-(S

四边形ABCD

-S△ABC)

=

S△DBC＋S△ABC.∴S△PBC=S△DBC＋S△ABC.问题解决： S△PBC=

S△DBC＋S△ABC.7．（1）（2010浙江嘉兴）如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相的顶点同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个与点P重合，第二个的顶点、在圆上． 的顶点

是

与PQ的交点，„，最后一个

①如图1，当时，求正三角形的边长；

②如图2，当时，求正三角形的边长

；

③如题图，求正三角形的边长（用含n的代数式表示）．

解：

①设与交于点D，连结，则，在中，即

解得

②设

则

在 即中，与．，交于点E，连结，，解得

③设与．

交于点F，连结，则

在 中，即，解得．

（2）(孝感)在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开(如图1)；

第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN(如图2).(图1)

(图2)

请解答以下问题：

①如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论.②在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸

片BMP ？

③设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系.设直线，当

=60°时，求k的值.此时，将△ABM′沿BM′折叠，点A是否落在EF上

为(E、F分别为AB、CD中

点)？为什么？

(图3)解：①△BMP是等边三角形.证明：连结AN

∵EF垂直平分AB ∴AN=BN

由折叠知 AB=BN

∴AN=AB=BN ∴△ABN为等边三角形

∴∠ABN=60° ∴∠PBN=30°

又∵∠ABM=∠NBM=30°，∠BNM=∠A=90°

∴∠BPN=60°

∠MBP=∠MBN ＋∠PBN=60°

∴∠BMP=60°

∴∠MBP=∠BMP=∠BPM=60°

∴△BMP为等边三角形.②要在矩形纸片ABCD上剪出等边△BMP，则BC ≥BP

在Rt△BNP中，BN=BA=a，∠PBN=30°

∴BP= ∴b≥ ∴a≤b.∴当a≤b时，在矩形上能剪出这样的等边△BMP.③∵∠M′BC=60° ∴∠ABM′=90°-60°=30°

在Rt△ABM′中，tan∠ABM′= ∴tan30°= ∴AM′=

∴M′(，2).代入y=kx中，得

设△ABM′沿BM′折叠后，点A落在矩形ABCD内的点为

过

∵△

∴作

交BC于H.，.BM′≌△ABM′ ∴

在 ∴

∴

中，落在EF上.(图2)

(图3)

第四篇：2012中考语文 冲刺诵读材料3

冲刺版2012中考语文早读材料3 一．词语积累

1、家庭成分

2、入不敷出

3、深孚众望

4、俯首贴耳

5、牵强附会

6、一副手套

7、天翻地覆

8、立竿见影

9、束之高阁

10、巧夺天工

11、病入膏肓

12、弘扬文化

13、画地为牢

14、纪律涣散

15、摘取桂冠

16、随声附和

17、拾人牙慧

18、插科打诨

19、亟待解决 20、若即若离

21、既然如此

22、嘉宾满座

23、戛然而止

24、奋发图强

25、破釜沉舟

26、付出代价

26、言简意赅

27、鬼斧神工

28、一笔勾销

29、无礼漫骂 30、火势蔓延 【中考链接】

2011年山东省枣庄市

5．下列有关“路”的俗谚，哪一个运用正确（）（3分）A．乡下的路是随意铺下的，“天无绝人之路”，那条任意铺下的路就变成了巷子，弯弯曲曲的，尽头一样还是水田和菜圃。

B．他凭着多年登山的经验，判断此时山间浓雾大起，必须采取“山不转路转”的措施。C．做事不要太钻牛角尖，所谓“条条大路通罗马”，只要稍加变通，一定可以成功。D．食品生产企业应当向地方质量监督部门及时报告所有相关的食品安全危害信息，不得“大路无边，各走一边”，隐藏或虚报其生产的食品危害人体健康的事实。5．C（3分）（A、天无绝人之路：天下不会断绝人的出路，把人困死。比喻人虽一时处于绝境，但终归可以找到出路。C、条条大路通罗马：条条大路通罗马：比喻采用许多不同的方法办事，都可以收到同样的效果。）

二．名句积累

1．知彼知己，百战不殆。2．安不忘危，盛必虑哀。

3．上有所好，下必盛焉。4．千人之诺诺，不如一士这谔谔。5．轻诺必寡言，多易必多难。6．慎终如始，则无败事。7．民以食为天。

8．智者千虑，必有一失；愚者千虑，必有一得。9．两句三年得，一吟双泪流。10．笔落惊风雨，诗成泣鬼神。

三．吟诗诵词 《黄鹤楼》 【唐】崔颢

昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。日暮乡关何处是？烟波江上使人愁。

【鉴赏关键点】诗从传说写起，为黄鹤楼蒙上一层传奇的色彩；又由登楼远眺异乡风景，引动日暮怀归之情。最后用烟波浩渺的长江烘托愁思，使诗意重归于开头那种渺茫不可见的境界。文思如行云流水，富于变化。

【思想内容】抒写了诗人漂泊异地的伤感与思念故乡的情怀。【名句赏析】晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。

用心 爱心 专心

对偶，诗人由写传说中的仙人、黄鹤及黄鹤楼，转而写眼前登黄鹤楼所见，由写虚幻的传说转为实写眼前的所见景物，晴空里，隔水相望的汉阳城清晰可见的树木，鹦鹉洲上长势茂盛的芳草，描绘了一个空明、悠远的画面，抒发了诗人浓浓的思乡之情。【中考链接】

2005年四川省自贡市（课改区）

阅读《黄鹤楼》这首诗，完成17—18题。昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。日暮乡关何处是，烟波江上使人愁；

17、解释下面的词浯。(2分)①历历：____________ ②乡关：____________

18、判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”。(4分)A．诗的前四句从传说入笔，写由黄鹤楼生发的联想。()B．涛的五六句写昔人乘着黄鹤见到的汉阳晴川和鹦鹉洲的景致。()C．三诗的七八句写出了诗人悲苦凄凉、日暮思归的哀怨愁绪。()D．传说崔颢登黄鹤楼本欲赋诗，因见此诗而作罢，感慨道：“眼前有景道不得，李白题诗在上头。”()17．①指（汉阳林木）清晰可数（或“分明的样子”）。②故乡。2分，一个词语1分。18．A√ B× C× D×。4分，一项1分。2005年湖北省咸宁市

3．阅读下面一首唐诗，然后回答问题。(3分)黄鹤楼 崔颢

昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。睛川历历汉阳树，芳草萎萎鹦鹉洲。日暮乡关何处是?烟波江上使人愁。

诗中最能概括作者感情的是哪一个字?在对全诗整体感悟的基础上，请简要分析诗人在 尾联中是如何表达这种感情的。

答：

答案：“愁”字。全诗意境开阔，吊古伤今，虚实相映，情景交融。尾联将“乡愁”之情与“日暮”“烟波’’之景相交融，由景生情，融情于景，表达了诗人萦回无尽、百感茫茫的忧思之情。(3分。第一问1分，第二问2分，只要意思相符即可)

四．写作素材 信任陌生人

1．我们可以轻松而温馨地品味母亲冲调的一杯热茶，而往往谢绝列车上坐在身边的路友的一杯香茗；我们可以轻易地相信朋友不经意间的一句调侃，却对一个素昧平生的陌生人的忠告感到满腹狐疑。

2．信任亲友是人的天性，而信任他人则是一种美德，在信任的过程中，快乐而全面地，认知这个看似复杂的世界。

3．在这个复杂的世界里，让自己变得简单，把别人看得简单，这就是一种深沉的信任。其

用心 爱心 专心

实有很多时候，别人没有给我们疑惑，而是我们自己的心灵因为戒备而多疑；我们不应该因为感情的生疏，造成认知的误区。

4．信任亲友是人的天性，而信任他人则是一种美德，让我们在信任的过程中，快乐而全面地，认识这个看似复杂的世界吧。

用心 爱心 专心 3

第五篇：安徽高考数学试卷点评

安徽高考数学试卷点评

数学试卷

整体难度低，少见跨章综合点评：合肥168中学数学教师翟荣宝

今年的数学试题立足教材，以考查基础知识、基本方法为主，试题的考查内容覆盖了高中数学的主体内容。和语文试卷一样，今年我省数学试卷也有一个显著特点，那就是在凸显安徽特色又自然贴近全国卷上，还有明显的尝试和暗示。

均分有望涨十分以上

今年的文理科数学试题难度明显降低。客观题主要围绕“双基”进行设计，解答题重点考查了三角函数、概率统计、数列与不等式、立体几何、解析几何以及函数与导数等核心内容。对运算求解、等价转化、分类讨论、逻辑推理、空间想象、数形结合等数学思想、方法、能力进行了全面考查。

选择题、填空题几乎都在该知识所在的章节内设置，很少出现跨章的综合，同时也减少了试题的阅读量，有效地避免了让考生“小题大作”。前几道题运用基础知识一望而知，而后几道题则需要在深刻理解知识的前提下灵机而动。试题都是似曾相识但又推陈出新，题干简约但又不落俗套。解答题采用分层设问，有效降低了试题难度。

预计理科与2018年的数学试题相比，均分能提高10~15分；文科则与2018年均分大致持平。

试题寻求“一题多解”

理科解答题设计加大了入口宽度，考生可以根据知识的掌握程度，从不同的角度切入解题。6道解答题都可以用两种或两种以上的思路进行求解，给不同层次的学生提供展示数学能力的机会。

如理科第16题，考生可以从解三角形、平面几何、平面向量、通过建立坐标系转化为代数问题等思路来解决问题。压轴题的第III问也一改以往偏难或要运用特殊技巧来解决的现象，考生可以通过放缩法将问题转化为关于丨α丨的二次函数，也可以利用不等式，还可以通过数形结合等方法进行求解，极大地提高了每道试题的检测功能和考查目的。

也尝试去贴近全国卷

今年文理科试题的区分度进一步加大，考查目标和能力要求更加清晰。问题的设计非常重视文、理科考生的思维个性和差异，文理科试卷仅有四个相同的客观题和一个解答题的姐妹题。试题在思维量和运算量上对文理科考生不同的数学要求得到了充分的体现。

今年的高考数学试卷还有一个显著特色就是，在凸显安徽特色又自然贴近全国卷上，还有明显的尝试和暗示。如：理科第17题贴近实际设计了产品检测问题，从形式上看问题是条件概率求解问题，但本质上是三个红球两个白球的摸球的古典概型，在2018年全国卷中有相似的考查方式。再比如试卷中数列与不等式题、以函数导数为载体的压轴题，在题型顺序与出题手法上与近几年的全国卷高度一致，为我省回归全国卷作了自然过渡。