中国计量学院2010年暑期数学建模竞赛小论文格式(第一阶段)

第一篇：中国计量学院2010年暑期数学建模竞赛小论文格式(第一阶段)

中国计量学院2010年暑期数学建模竞赛培训

论文书写规范(集训第一阶段：个人赛阶段)

参赛者应根据题目要求，完成一篇包括：模型建立、模型求解、算法设计与实现、结果分析、结果检验等方面的论文写作。竞赛评奖以建模的合理性、结果的正确性、书写的规范性和文字表述的清晰程度为主要评审标准。论文的格式与装订要求：

论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。

1、论文的前置部分为保证书，内容如下：

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则，我们完全明白在竞赛开始后不能以任何方式与任何人（包括指导老师）讨论竞赛题的求解问题，抄袭别人的成果也是违反竞赛规则的，如被发现将会受到严肃处置。我们也知道如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）必须按照规定的参考文献的表述方式在正文和参考文献中明确列出。

为了确保竞赛的公正、公平性，我们保证严格遵守竞赛细则。

2、第一页为封面，内容为：论文题目。参赛队员信息（姓名，学号，班级）。

3、论文第二页为摘要页，从第三页开始是论文正文。（摘要不需要翻译成英文）

4、论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

5、论文不能有页眉，论文中不能出现任何可能显示答题人身份的标志。

6、论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。

7、建模过程中用到的程序代码以附件的形式给出。

8、提醒大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（注意：摘要篇幅不能超过一页）。

摘要很重要，是重中之重，比赛评阅是先看摘要，摘要写的差的直接扔了，不看内容就被枪毙的，一般来讲，只要摘要通过了就至少省三等奖了，然后再看内容，可见摘要的重要了。

9、引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出具体页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年 月 日）。

论文参考模板及说明

数学建模的论文写作大致分为以下步骤： 第一部分——摘要： 从总体上阐述文章要解决的问题、分析问题的主要思路、针对问题建立的模型以及最终的计算结果，摘要内容500字左右。

关键词：列出文章中出现的关键词汇及数学用语。第二部分——正文：

（一）．问题重述

针对题目进行复述，简要阐述问题提出的背景以及需要解决的问题。（这部分应为参赛者对韪的理解，不可以直接把原题目照抄过来）

（二）．问题的分析

对问题进行必要的分析，得到解决问题的主要思路及大致方法。

（三）．模型假设

实际生活中的问题往往非常复杂，不利于模型的建立和求解。因此需要对许多情况进行简化处理，得到理想化的假设。

（四）．符号及变量说明

对文章中将要出现的符号及变量给予详细的说明，以便在建立模型的步骤中直接使用这些变量和符号。

（五）．模型的建立与求解

给出解决问题的具体模型以及模型求解的具体方法。计算的源程序不要写入正文，编号写入附录。

（六）．模型的检验

对于上一步骤中模型所得到的答案给予适当的检验，以证明结论的正确性和模型的可行性。

（七）．模型的应用与推广

阐述模型在实际生活中的应用前景，提出模型对于解决更深入或更广泛的问题所具有的指导作用。

（八）．模型的评价与改进

针对文中所建立的模型给予适当的评价，指出模型存在的优势与缺陷。并针对不足提出可行的改进方法。参考文献：

按照书写规定依次列出文章中涉及或引用的资料、成果以及文献。第三部分： 附件：

由于文章的篇幅限制，许多内容在正文中无法详细写入，例如程序，详细表格等，可一并写入附录供阅卷人查询。

第二篇：数学建模小论文

牛皮圈地问题与等周定理

理学院知行1601班

16271156 陈芃江

问题：

素材一：一百多年前，英国传教士柏格理深入乌蒙山腹地传教。相传他为建造教堂而找当地彝族土目安荣之买“一块牛皮大的地”，安氏以为微不足道，索性答应相赠；结果，柏格理杀牛款待安氏和在场苗人后，用牛皮围出60亩土地。安荣之大为惊诧，但也无话可说，只能遵守诺言赠地。柏格理于是在这块地上建造了后来著名的石门坎教堂。素材二：《明史》吕宋传中亦有记载：时佛郎机强与吕宋互市，久之见其国弱可取，乃奉厚贿遗王，乞地如牛皮大，建屋以居。王不虞其诈，而许之。其人乃裂牛皮，联属至数千丈，围吕宋地，乞如约。王大骇，然业已许诺，无可柰何，遂听之。

那么，如何运用一块有限大小的牛皮圈出尽可能大的一块地呢？

一：问题分析与模型假设

由题意可知，目的就是为了建立一种模型，解决牛皮的使用方式，从而尽可能的获得更大的利益（最大面积的土地）。首先，在这个问题中，顺理成章的就会想到将牛皮尽可能的分为细条。然后根据题中的要求，细条以何种方式连接时所得的面积最大。最后，根据网上提供的知识，再结合自己的亲身体验，写出这种思想在生活中的应用。模型假设：

在该问题中，假设分割者的手艺足够精湛，在当时的条件下尽可能的将牛皮 分成最细的细条且没有余料，牛皮条的衔接为边缘之间的完美衔接，没有重叠部分。假设所围的地为一块无起伏的平地，所围成的图形为一平面图形。那么问题转化为求同等周长下的最大面积图形。

二：模型建立：

首先，设C是周长为L且所围面积最大的平面封闭曲线。

1：先证：C上任两点所连线段一定在C内部或边界上，即C为凸曲线。

否则，若C上两点A、B连成的线段在C的外部，记C为曲线APBQ。作出曲线APB关于直线AB的对称曲线AP’B，可得到周长为L、面积比C大的曲线AP’BQ，这与C的面积最大性矛盾。

而C上任两点连线把C分为两部分。设D、E等分C的周长，记C为曲线DMEN。下证：DE等分C的面积。

否则，不妨设曲线DME面积比DNE大。作出DME关于DE的对称曲线DM’E，可得到周长为L的曲线DMEM’，它面积比C大，矛盾。

从而，曲线DME是长为L/2且与直线DE围成图形面积最大的曲线。

下证：DME是半圆，且DE是直径。

否则，若曲线DME上有一点R使∠DRE≠90°，则在原直线上移动D、E，保持图形Ⅰ、Ⅱ的形状和大小不变，使∠DRE＝90°，得曲线DM’E。这时，△DRE面积变大了，因此曲线DM’E面积比DME大，矛盾。因此，可以看出圆所围的面积最大。

三：模型求解：

以下取53公斤,宽2米,长2米6,厚度1.5厘米,50英尺以上的标准一级牛皮进行计算。

在当时的条件下，牛皮约能分至0.005米的宽度 由此可以计算出牛皮条的总长度约为：1040米 由C=1040米,可知R=165.52米.从而S=86070.993平方米.=129.106亩

因此,在周长一定的情况下,圆的方式能尽可能圈出足够大的地.四:模型应用

纪塔娜是神话中的人物，传说古代非洲北部沿海地区某部落酋长曾答应给纪塔娜一块“用灰鼠皮能包住”的土地。一块灰鼠皮能围多大的土地呢？聪明而美丽的纪塔娜想出一个巧妙地办法。她把灰鼠皮很细很细的线，再把这些线结成一条长带，用这条长带在海岸边划出了一块意想不到的、非常大的土地这块土地是一个半圆，海岸线（近似地看成直线）的一段是它的直径。试证：纪塔娜所围成的半圆形土地面积最大设带长为L以海岸线为轴作半圆的对称图形，得周长为2L的圆。再用海岸线与带长围成任一图形（不是半圆），同样沿海岸线作轴对称图形，得周长为2L的封闭图形。由该模型可知，纪塔娜所围成的半圆形土地的面积最大。

将纪塔娜问题稍作推广，改为“在一个半岛”（假定半岛由一个角构成，即所谓“海 角”），那么问题变为：给定一个角，求已知长度的一条线和角的两边所围出的最大面积，即已知角（海角）为YMX，线长为L，要求曲边三角形XMY面积达到最大时，X，Y的位置和曲线XY的形状应是怎样的？先来看几个特殊情形。若M=180，则回到纪塔娜的原问题。又如M=90，仍可用镜面反射来求解：首先关于一边，然后再关于另一边作镜面反射，这时，曲线连同它的镜像一起，构成了长为4L的封闭曲线。要想求出它围出的最大面积，按等周定理，要求的图形自然是圆。这个圆有两条给定的对称轴XY/和Y Y/，中心在两轴的交点M处，两轴把圆面积和圆周同时分成四等分。因此，原问题解就是象限角形：中心在已知角顶点的圆的1/4。我们的解法是把4个直角拼成一个周角，相应的曲线接成了封闭曲线。容易想到，探索等周定理的推广及其应用有无穷多种宜于采用此种解法求面积的特殊情形。比如，对M=360/2n=180/n(n 为大于或等于3的自然数)的“海角”，就可以用反复映射的方法，把给定长为L的曲线XY变成周长为2nL的封闭曲线，从而“海角问题”变为了等周问题。等周问题的解是圆，因此，海角问题的解就是一段弧。

这样，我们自然希望，对于任意的角M（<180度），问题的解也是以M为圆心，给定长度的一条线所围成的一段圆弧。这一猜想为无数个归纳的论据（n=1,2,3,4，）所支持。但是，这一猜想正确吗？答案是正确的。

五：点评与讨论

在模型的构建过程中，上述论证显然是不够严谨的，但在我的能力范围之内尚不能给出更严谨的构建方法，以下方法源于网络：

这种构建方式显然精确的多，当然等周问题在1838年就已经有了完美的证明，由于水平限制在此就不做讨论了。

第三篇：数学建模小论文

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标题：合理安排，赚更多的money 山东省淄博市昆仑中学九年级二班 张志光（指导教师：董玉华）

摘要：数学建模小论文。

某商店如果将进价为每8元的商品按10元出售，每天可销售200件。现在采用提高售价、减少进货量的方法增加利润。已知这种商品的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，那么将这种商品的售价定位多少元时，才能使每天所获利润最大？最大日利润是多少元? 关键词：建模、二次函数模型。

建模是解决数学问题最常见的方法，一般的，我们要根据题目中所提到的关键词，确定应该运用哪一种方法，是方程、不等式或者函数等等。

问题重述：某商店如果将进价为每8元的商品按10元出售，每天可销售200件。现在采用提高售价、减少进货量的方法增加利润。已知这种商品的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，那么将这种商品的售价定位多少元时，才能使每天所获利润最大？最大日利润是多少元? 分析：首先，要解决这道题我们必须先找到有关这道题的关键词，再确定建立何种数学模型。

由题意得，该题中有两个变量：售价和利润，并且利润随着售价的变化而变化，这是函数的基本特征，所以这道题应用函数解决；同时，题目中还有“最大”两个字，则表明该函数有最大值，那么回想一下我们初中所学的函数类型有一次函数、反比例函数和二次函数。因为只有二次函数有最大值或最小值，所以这道题应该运用二次函数解决，即建立二次函数模型。那么这道题便很容易解决了!首先我们知道总利润等于每一件的利润乘以件数，那么每一件的利润等于每一件的售价减去进价，而总件数则根据题目中的变化关系

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求的.解答：解：设这种商品的售价应定为x元，每天所获利润为y元。

根据题意得, 每一件商品的利润为：（x-8）元； 则比定价多：（x-10）元；

那么增加的0.5元的个数为：(x-10)÷0.5个； 则减少的件数为：10(x-10)÷0.5件；

那么每天销售的总件数为：[200-10(x-10)÷0.5]件； 则每天所获得的利润为:(x-8)[200-10(x-10)÷0.5]元； 即：y=(x-8)[200-10(x-10)÷0.5] 即：y=-20(x-14)2+2320 因为：a=-20<0，所以：该二次函数有最大值。即，当x=14时，y的值最大，最大为2320元。

结论：因此，当这种商品的售价定为14元时，才能使每天所获利润最大。最大日利润是2320元。

应用：在众多的商家和做买卖的人中，合理的掌握市场上的变化规律，制定恰当的方案，运用二次函数加以解决，合理安排，方能赚更多的钱。

总结：所以说建模是解决数学问题最常见和最有效的方法。在日常生活中，当我们遇到一些数学问题时，我们应该运用学过的数学知识，建立适当的数学模型，来解决实际问题。

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因此，无论什么实际问题，只要运用所学的数学知识，建立正确的数学模型，任何问题都会迎刃而解。

参考文献：9年级下《数学》课本。山东教育出版社。

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第四篇：北京物资学院数学建模竞赛章程

北京物资学院数学建模竞赛章程

（2008年4月修订）

第一条 总则

北京物资学院数学建模竞赛（以下简称竞赛）是面向全院大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

第二条 竞赛内容

竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

第三条 竞赛形式、规则和纪律

1．全校统一竞赛题目，采取开放竞赛方式，以相对分散的形式进行。

2．竞赛一般在每年5月中旬的9天内举行，尽量不影响正常教学活动。

3．大学生以队为单位参赛，每队3人，专业不限，年级不限。研究生不得参加。

4．竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。

5．竞赛组委会将按时在校园网上公布竞赛题目，参赛队在规定时间内完成答卷，并准时交卷。

第四条 组织形式

1．竞赛由北京物资学院数学建模组主持，负责每年发动报名、拟定赛题、组织论文的评阅、优秀论文的复审和评奖、印制获奖证书、举办颁奖仪式等。

2．北京物资学院数学建模组负责本竞赛的监督竞赛纪律和组织评阅答卷等工作。而前期的宣传发动及报名工作委托北京物资学院数学学会承办。

3．北京物资学院数学建模组也可选择与学生社团合作，推动竞赛各项工作的顺利进行和赛后的持续发展。

第五条 评奖办法

1．竞赛组委会聘请多位专家初次评阅论文，评选进入复评的论文，比例一般不超过三分之一，其余凡论文合格者获得鼓励奖。

2．竞赛组委会聘请专家组，按统一标准从进入复评的论文中评选出一等奖、二等奖，获奖比例不超过全部参赛队数的百分之十五，其余复评合格的为三等奖。

3．一、二、三等奖均颁发获奖证书。

4．对违反竞赛规则的参赛队，一经发现，取消参赛资格，成绩无效。

5．参赛加分办法按照《北京物资学院学生手册》中的有关规定执行。

6.出于公平的考虑，凡是已经参加国际、全国大学生数学建模竞赛并获奖的同学，一律不参与学校各奖项的评选（包括有该同学参加的队）。

第六条 经费

1．教务教学部门的专项经费。

2．学生社团的经费由信息学院分团委审批。

第五篇：中国计量学院暑期社会实践团队承诺书

附件9 中国计量学院暑期社会实践团队承诺书

各团队成员应严格遵守以下守则：

1． 暑期社会实践活动实行领队负责制，各团队至少设队长一名。各团队队长在申报立项、开展实践和总结工作中全权负责。

2．实践完毕后，向学院分团委提交活动总结报告、实践成果、实践日志、团队成员个人小结（每人一份）、及其他相关材料。

3．各团队成员应尊重整个团队的安排，认真完成各项实践任务，不擅自行动，对自己的行动负责。

4．各团队成员应积极的对实践活动提出自己的意见和看法。团队内各项事物应由集体讨论决定，统一意见后贯彻民主集中制原则。

5．各团队成员如遇意外情况须退出实践活动，应向领队提出书面申请，批准后方可离队。领队应在实践活动结束后将具体情况上报分团委。

6．各团队成员在实践期间应衣着得体统一，举止文明，谦虚有礼。7．各团队成员应遵纪守法，维护学校的声誉和形象，并在实践过程中注意主动积极的宣传量院、展示量院学子的风采。

8．各团队队长应组织好团队完成学校和接待单位交给的任务，通过团队的良好表现商谈建设社会实践基地的合作意向，并加强与实践地校友的沟通和联系。

9．各团队队长应妥善处理团队内的分歧，遇意外事件及时采取措施，保证团队的团结和实践活动的顺利进行。

10．各团队要时刻保持信息畅通，相互留下所有团队成员的联系方式，遇到紧急情况第一时间报告队长，队长报告指导教师或分团委书记，做到安全每日一报。

11．各团队应本着节约合理的原则办好有关事宜。在实践过程中注意环保问题，注意维护实践地的环境卫生。

12．各团队须尊重接待单位的协调安排，不得擅自向当地组织提要求。13．各团队不能随意接受贵重礼品。

我已经了解了上述内容，在实践过程中会严格遵守。我自愿参加此次实践，并已经签订了《中国计量学院暑期社会实践个人责任书》。团队名称： 团队队长签名：

团队成员签名：

二○一 年 月 日