四年级上册北师大版数学知识点（五篇材料）

第一篇：四年级上册北师大版数学知识点

四年级上册北师大版数学知识点

在现实学习生活中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。为了帮助大家更高效的学习，下面是小编帮大家整理的四年级上册北师大版数学知识点，欢迎阅读与收藏。

1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。

2、射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。

3、线段有两个端点，可以量出它的长度。

4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的`两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。

6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的（边）。角通常用符号（“∠”）来表示。

7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。

8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。

10、对顶角相等。

11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。

12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。

13、1平角=2直角。1周角= 2平角= 4直角。

14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；

15、锐角<直角<钝角<平角<周角1小时，16、时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°

小学数学小数知识点

把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1，7/100记作0.07。

小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0。36是两位小数，3.066是三位小数

小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。

小数的写法：小数点写在个位右下角。

小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化简

小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。

小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。

提高数学成绩诀窍

很多学生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

学生要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。

只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步

第二篇：四年级数学上册知识点

四年级数学上册知识点及考点罗列

第一单元 大数的认识

3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。

4、千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位都是数位。

考点1：数位和计数单位是学生容易弄混的两个概念，常以判断的形式予以考查。如：万级的计数单位有万位、十万位、百万位和千万位。（）

必考点2：学生对数位顺序表是否熟记：、一个八位数，最高位上是8，十万位上是5，万位是6，百位上是2，其他数位都是0。这个数写作（），读作（）。一个十位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作（），这个数最高位是（）位。

考点3：计数单位的改写,如：第五次人口普查结果公布:中国总人口1295330000人，改写成以“万”为单位的数是（）人，省略“亿”后面尾数约是（）人。

5、最小的自然数是0，最小的一位数是1，最大的一位数是9，最大的三位数是999，最小的四位数是1000，最大的四位数与最小的三位数相差1.考点：最大的三位数与最小的三位数相乘的积是（）。

6、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

考点2:学生对“相邻”一词的理解和把握。如：判断：每两个计数单位之间的进率是10。

7、读数时，只是在万级或亿级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

考点：下面各数，读数时只读一个零的是()。

①603080 ②6030800 ③6003800 下面三个数中，一个0也不读出来的是：（）A、90000900 B、90090000 C、90009000

8、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位一个单位也没有用0来补足。

改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉再加上“万”或“亿”字就行了，中间要用“=”连接 如：4500000=450万

1300000000=13亿 题例：48万○480001

9、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“≈”连接。题例：49()987≈50万，在（）上可以填的数字是（）

A、最小是4 B、最小是5 C、最大是4 D、最大是5 一个数的近似数是60万，这个数最小是（595000），这个数最大是（604999）。

10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。

11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE或MC键是清除键，AC键是归0键，MR是提取键，M+是存储健。

第二单元 角的度量

1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。

2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。考点：一条射线长5厘米。()

3、线段有两个端点，可以量出它的长度。

4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。题例：判断：过一点只能画一条直线。（）

6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的(边)。题例：判断（1）周角就是一条射线。（）（2）平角是一条直线。（）

7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。

考点：用一个放大100倍的放大镜看一个30º的角，看到的角的度数是()。

8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。题例：用量角器画一个105º的角。

三角尺上的角度有90度、45度、30度和60度四种，用一副三角尺可以画出的角度有15度=45—30，75度=45+30，105度＝６０＋４５，１３５度＝９０＋４５，１５０度＝９０＋６０

10、对顶角相等。

11、四边形的四个角的和是360度。

12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。

题例：右图中，已知∠1=43°，∠2=（），∠3=（）。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。题例：1个周角=（）个平角=（）个直角。

14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；

15、锐角 < 直角 < 钝角 <平角 < 周角

题例： 钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。…………………………（）

16、时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360° 考点：3时整，时针与分针夹角是()度，7时整，时针与分针夹角是()。钟面上（）时和（）时整，时针与分针夹角是直角，钟面上6时整，时针与分针夹角是（）度角，是（）角，12时整，时针与分针夹角是（）角。

第三单元 三位数乘两位数

1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。如： 106×37=

2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

107×80= 240×30=

3、积的变化规律（不要求都掌握）：

①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。例如1： 已知： A×B=215，则A×（B×2）=（）。

这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×（B×2）=（430）。例如2： 已知：（2×A）×B=200，则A×B=（）。

这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100）。考点：若A×40=360，则A×4=()。

①3600 ②36 ③360 两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则积是（）。

②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。例如： 已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（510）。③一个因数扩大5倍，另一个因数扩大3倍，则积就扩大5×3倍。④一个因数缩小5倍，另一个因数缩小3倍，则积就缩小5×3倍。

④一个因数扩大6倍，另一个因数缩小3倍，如果m＞n则积扩大（6÷3）倍。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小6倍，则积缩小（6÷3）倍。

6、速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间

考点：汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米? 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量

考点：实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元? 学校买来30套桌椅，桌子的单价是45元，椅子的单价是18元，学校买桌椅花了多少元？ 一束鲜花30元，买5束送一束。王阿姨一次买6束，每束便宜多少元？

第四单元平行四边形和梯形

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。题例：在同一平面内可以做（）条直线与它平行，过直线外一点可以做（）条直线与它平行。

2、两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。

4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。

5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等）。

6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

7、测量土地面积，通常用平方千米或公顷作单位。边长是1000米的正方形面积是1平方千米，边长是100米的正方形面积是1公顷。

1平方千米=1000000平方米=100公顷

1公顷=10000平方米

一块长方形的苗圃，长是400米，宽是50米。它的面积是（），合（）公顷？

题例：一块长方形的苗圃，长是400米，宽是50米。它的面积是（），合（）公顷？

7、长方形的周长=(长+宽)×2； 长方形的面积=长×宽； 考点：一块长方形的苗圃，长是400米，宽是50米。它的面积是（），合（）公顷。

8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。

10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。

11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。

题例：画出平行四边形底边上的高。

12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。

13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

18、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；

19、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。第五单元 除数是两位数的除法

1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。

考点：429÷4口，要使商是二位数，口可以填（）。

要使4□6÷46的商是两位数，□里最小可填（），要使商是一位数，□最大可填（）。A、1 B、5 C、6 D、9

()÷6=98------()是一道有余数的除法,余数最大可能是()A、97 B、5 C、6

2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；除数看大了商可能偏小，除数看小了商可能偏大。

题例： 512÷48 = 验算： 875÷31= 验算: 598÷13=

3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数

4、商不变性质（不要求都掌握）：

①在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。题例：两个数相除，把被除数乘以10，除数除以10，商不变。………………（）考点：考查学生对0的把握：判断：被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数，商不变。（）

注意：在被除数和除数末尾都有0时，常常运用商不变性质进行简算，这时的余数要根据原来所在数位添0，如：200÷30=6„„20，此时的余数在十位上，是20而不是2.题例： 230÷50的余数是（）。A、B、30

C、300 ②在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。③在除法里，被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘以）几。题例：两个数的商是200，当被除数和除数都缩小5倍时，商是（）；如果被除数不变,除数扩大5倍,商是（）。

7、有余除法关系式： 被除数÷除数=商……余数

被除数=商×除数+余数 题例：在A÷15=14……B中，余数B最大可取（），这时被除数A是（）。

水果店李大伯带2000元钱去批发市场买苹果，买了25箱，还剩150元。每箱苹果的批发价是多少元?

第六单元 统计

1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来．条形统计图的优点是很容易看出各种数量的多少．

2、条形统计图的特点：

(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。

(2)易于比较数据之间的差别。

七、应用题

1、单位量不变的题型，关键步骤是求出单位量：学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水435吨。照这样计算，学校一年能节约用水多少吨?

2、总量不变的题型，关键步骤是求出总量：小明看一本故事书，如果每天看36页，25天看完，如果每天看45页，需几天看完呢？（本题型还可见为上山和下山或两地往返类。）

3、剩余量的题型关键步骤是求出剩余量：一个工厂要生产3000个零件，前6天生产了750个，剩下的要在15天内完成，平均每天生产多少个？

4.连续平均分的题型：12间教室，每间教室有4个窗户，一共安装了288块玻璃，每个窗户安装了几块玻璃？

第三篇：2014新北师大版四年级数学上册知识点总结

北师大版四年级数学上册知识点总结

第一单元《认识更大的数》

1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

2、亿以内数的读数方法：

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

3、亿以内数的写数方法：

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

4、比较数大小的方法：

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位„„直到比出大小为止。

5、多位数的改写

改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

6、求近似数

（1）精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

（2）用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

第二单元《线与角》

1、线的认识

（1）直线、射线、线段

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。线段: 不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。（2）点与线的关系

过一点可画无数条直线； 过两个能画一条直线；

过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

2、平移与平行

（1）在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。（2）平行线的画法。

①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。③沿一条直角边在画出另一条直线。

（3）用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

3、相交与垂直

（1）相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）（2）画垂线：

①过直线上一点画垂线的方法： 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

②过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

（3）明确点到直线之间垂线段最短。

4、旋转与角

（1）角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。（2）平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。（3）周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

（4）角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

5、角的度量

（1）认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

（2）认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。（3）量角器的使用方法：“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

（4）看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

6、画角

（1）用量角器画指定度数的角的方法：

画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

（2）30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

第三单元《乘法》

1、三位数乘两位数

（1）估算方法：用四舍五入法进行估算。

估算的时候，①可以把两个因数都看作接近的整

十、整百数，然后相乘。

②把其中的一个因数看作接近的整

十、整百数，另一个因数不变，然后相乘。（2）利用竖式计算三位数乘两位数

三位数乘两位数，相同数位要对齐，先用两位数个位上的数乘三位数，积的末位要与个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，积的末位要与十位对齐，然后把两个数加起来，就是这两个数的乘积。

因数中间或末尾有0的三位数乘两位数：中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。（3）估计具体事物的数量

估计具体事物的数量时，①可以把它分成相同的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数。②可以列出乘法算式，估计乘法算式的积，以此来估计具体事物的数量。注意：根据具体情况灵活估算

第四篇：北师大版数学四年级上册

北师大版数学四年级上册

《卫星运行时间》教学设计

教学目标

1、能结合具体情境估计两、三位数乘法的积的范围。

2、探索两、三位乘法的计算方法，并能正确计算。

3、能利用乘法运算解决一些实际问题。

教学重点

竖式计算的方法。

教学难点

竖式计算的方法。教学方法

学生自主探究，教师引导法

学情分析

在此之前，学生已经学过了一位数乘两、三位数和两位数乘两位数的乘法，前面的知识学生掌握得还是可以的，但在计算过程还有很多造成错误的原因。

教学过程

一、图片引入，创设情境。

1．课件演示我国第一颗人造地球卫星发射实况。

你看着祖国第一颗人造卫星升空，你有什么感想？ 2．揭示课题：谁知道这颗卫星绕地球一圈需要多长时间？绕2圈呢？21圈呢？

二、讲授新课，学习新知。

1、问题：卫星绕地球21圈需要多长时间？

2、要求学生列出算式，并说说这题和我们以前所学的乘法有什么不同？

3、估算：

请你估算一下，114×21大约是多少，并说说你是怎么估算的？ 学生可能的回答：

生1：把114看成110，21看成20，所以得2200； 生2：把114看成100，21还是21，所以得2100；

生3：把114看成120，21看成20，所以得2400；

…………

大家能用我们所学的方法进行估算，但是所得到的得数都不一样，这也是估算的缺点。那么到底是多少呢？谁有方法能准确地计算出结果呢？

4、准确计算：

（1）小组讨论，有什么办法能够准确地计算出114×21（2）讨论后，小组间交流，再集体交流。

（3）用竖式计算。让学生尝试用竖式解决三位数乘两位数。教师巡视。（4）教师选一本正确的竖式本放在投影仪下让学生进行讨论。

让学生说说自己做的整个过程，其他学生认真听。

教师小结：一般情况，把数位多的放在上面，先用21的个位1去乘114，得114，再用21的十位2去乘114，得2280，再把两个积相加，就得到了得数。

教师边讲边演示。

提问：十位上的2和4相乘得到的8表示什么？（8个十）十位上的2和十位的1相乘得到的2表示什么？（2个百）十位上的2和百位上的1相乘得到的2表示什么？（2个千）

在列竖式的过程中要注意哪些地方？

5、试一试。

学生马上完成练习题：135×45 408×25 请两位学生上黑板演示，其余学生做在草稿本上。

让学生对做的过程进行讲解，并对某些地方进行规范。

三、巩固练习。

1、完成书本第34页的试一试其余题目。

在精确计算之前，应引导学生估计一下三位数乘两位灵敏的积的大致范围，利用练一练中的第2题进一步培养学生的估算意识。

对于乘数中间和末尾有0的乘法的计算方法，学生在学习一位数乘多位数时已经掌握，教师可以把学生将已有迁移到两位数乘多位数的乘法中来，不必作为例题讲解，只需要学生在练习中巩固。

2、练一练中第1题到第3题。

学生独立完成，完成后集体校对。

3、第四题。开放题。

本题是一道综合性题目，在学生解题时，可以分几步呈现：

（1）出示情境图，让学生说一说情境中的信息，然后请学生自己提一些问题。（2）出示商店从工厂批发的数量，讨论按批发的数量，原来可以卖出多少元，现在降价后只能卖出多少元。

四、板书设计

卫星运行时间——两、三位数乘法

人造卫星绕地球一圈需要114分 绕地球21圈需要多长时间？（2200——2400）114x21=2394(分)

114×20=2280 1 1 4 1 1 4 ×3 ×7 114×1=114 × 2 1 =342 ×7 2280+114=2394 ———— =2394

1 4 2 2 8 ————

4

答：绕地球21圈需要2394分。

北师大版数学四年级上册

《卫星运行时间》说课稿

实验小学 杨亚靓

各位老师：晚上好！

今天我说课的题目是《卫星运行时间》，首先我就具体教材内容作如下分析：

一、教材简析

《卫星运行时间》位于北师大版小学数学四年级上册第34——35页。本课是第三单元的第一课时，主要学习三位数乘两位数，这是在以往学习了两位数乘两位数的乘法这一基础上的进一步拓展。教材结合“卫星运行时间”的情境，引出卫星绕地球一圈的时间，并提出“绕21圈需要多长时间”的数学问题并列式计算。在精确计算前，教材安排了估一估环节，组织学生估算并交流方法。接着，和学生一起探索并掌握两、三位数乘法的计算方法，鼓励算法多样化。教材提供了口算、表格算法、竖式计算等几种不同的方法。重点是使学生重点是讨论竖式计算，了解列竖式计算乘法的算理。通过课后的试一试，练一练，解决问题中巩固拓展，这也为后续乘除法后续学习奠定了基础。

二、学情分析

学生在学习本课之前，已经熟练掌握了两位数乘两位数与三位数乘一位数的竖式计算方法，本节课是将已有知识迁移到两、三位数乘法的计算学习中。计算上难度不是很大，所以应该放手让学生自主探索计算方法。但学生可能会在估计积的范围和建立各种算法间内在联系上出现问题，特别是算法中出现的表格法要让学生建立与其他方法的联系上会比较难。

三、教学目标

1、能结合具体情境估计两、三位数乘法的积的范围。

2、探索两、三位数乘法的计算方法，能正确计算，并乐于与同伴交流算法。

3、培养计算兴趣和良好的计算习惯，提高利用乘法运算解决实际问题能力。

三、教材处理

在理解尊 重教材的基础上，适当整合并创造性使用教材：

1、在情境创设中加入翟志刚的视频图片。

2、变基础练习试一试“先估后算“为”先算后估“。【课件出示】

四、教学重、难点

1、教学重点

探索三位数乘两位数乘法的计算方法，并重点掌握竖式计算法。

2、教学难点

有效交流中深入理解竖式在情境中的算理及与各种算法间的联系。

五、教法和学法

教法：因这个内容是学生掌握了两位数乘两位数的乘法基础上的进一步拓展延伸。所以在教法上，我采取自主探索、观察比较的同时结合实际操作、思考等辅助教学方式。

学法：从学生目前阶段已有的知识结构看，对竖式计算的方法已经能够掌握。因而在学法上，我将采取引导及小组合作交流的学习模式。

六、教学准备

教具准备 课件、实物投影、作业纸、板帖卡片、直尺。学生准备 教材、练习本、笔、尺

七、教学流程

根据本节课的教学目标、重点和难点，我从四个环节设计了教学流程：

（一）创设情境，提出问题

1、出示阅兵式方阵图，复习两位数乘两位数乘法，为新知学习做好热身铺垫。

2、出示主题图和翟志刚的视频图片，引出课题——卫星运行时间。围绕“我国第一颗人造卫星绕地球一圈需要114分，让学生根据信息提出用乘法解决的数学问题，从而引出卫星绕21圈需要多少时间。预设学生可能提出的问题： 如：

1、（圈数为一位数或整十数）需要多少时间？【可直接解决，引导学生再次体会乘法意义，并口算结果。】

2、绕156圈需要多少时间？……【本节课不能解决或是不适合这节课解决的，暂时放入问题银行。等等】

如学生提不出我们所需要的数据时，可以及时的将所需解决的问题直接由教师提出！但一定要先处理三位数乘两位数不进位的乘法，并板书副标题——三位数乘两位数。

（二）、自主探究，构建新知

1、结合情境进行估算。

2、具体计算，探索计算方法。（1）独立计算。（2）同桌交流。（3）全班共享

预设学生可能出现的算法：

① 口算（乘法分配律）114×20＝2280 114×1＝114 2280+114＝2394 ②口算（分解乘数）114×21＝114×7×3＝798×3＝2394 【如果把21换成23，不能分解成两个一位数相乘的形式，引导理解要根据具体情况来选择合适的计算方法。】 ③竖式笔算

学生介绍，教师适时指导学生表达并辅助板书。理解列竖式计算的思路。④ 表格口算

如出现这种算法的，教师引导学生表达，表格中每一个数据的来源。【对于这种方法不要求全部的学生都掌握，这样学起来就不会很吃力了。】（4）自读教材

如果教材中呈现的四种方法没有全部出现时，教师引导学生看书自学，再由看懂的同学来汇报介绍，这样不仅充分的利用了教材，让学生有了看书的机会，又同时培养了学生自学的能力。⒊对照比较，总结方法。

通过比较优化算法。比较竖式与口算、表格计算法，发现计算道理一样，但竖式又具有书写简洁的特点，适用于所有的乘法，建议学生一定要认真学习竖式的方法。

（三）、巩固练习，应用提升。基础练习

1、先算一算，再估一估（书上34页试一试中的两道题）。

2、竖式计算。（书上练一练的第1题）

3、我是森林医生。

提高练习

①练一练第3题 ②P34练一练第4题

（四）、总结收获，拓展延伸。通过这节课的学习，你有哪些新的收获？你认为自己哪里掌握的比较好？哪里还需要加强？能说一说乘法竖式计算要注意什么吗？ 引导学生回顾所学知识，反思自己的学习过程，对自己计算的准确性和速度有更高的期望，提高计算技能。

八、板书设计

恰当的板书设计有利于学生把握本课知识的重、难点。虽然课件基本清晰地呈现了竖式计算的过程，表明了算理，但规范的竖式书写板书及课题仍是必不可少的。再是例题中获得的信息，也要以简明的形式呈现在黑板上，有利于学生把握提问与解答的关键。附板书设计：

卫星运行时间——两、三位数乘法

人造卫星绕地球一圈需要114分 绕地球21圈需要多长时间？（2200——2400）114x21=2394(分)

114×20=2280 1 1 4 1 1 4 ×3 ×7 114×1=114 × 2 1 =342 ×7 2280+114=2394 ———— =2394

1 4 2 2 8 ————

4

答：绕地球21圈需要2394分。

北师大版数学四年级上册

《卫星运行时间》教学反思

实验小学 杨亚靓

《卫星运行时间》是北师大版四年级上册第三单元第一课时的教学内容。通过本课的教学，现反思如下：

一、成功之举

1、德育教育渗透始终。十年树木，百年树人。德育工作一直是我们教育人教学工作的基石，所以，在我的日常教学中，我很注重捕捉与教学有关的任何教育元素。在本节课初，先用梁启超的“少年智则国智，少年强则国强。”进行师生问好，不仅明确了学生学习的目的和动机，同时也将本节课的基调定在了爱国上。后来用一段东方红一号卫星发射成功的视频来引导学生交流自己课前所收集的关于卫星的知识，培养了学生收集数据、关心国家时事的能力。

2、导课新颖，激发学生学习兴趣。在本课导课环节中我播放了“东方红一号卫星发射升空”的视频，我从情境导入引导学生分析材料、发现问题、分析问题、提出问题、进行估算，交流自己的方法。有利的激发了学生的学习兴趣，符合学生的认知规律和心理特征。让学生经历了从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。

3、运用课改理念，凸显学生主体地位。《全日制义务教育数学课程标准》有效的数学教学活动是教师教与学生学得统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。所以在本课中，让学生在独立思考的基础上进行小组交流、展示、质疑，用多种算法解决问题，教师在引导学生规范竖式计算的格式、明晰算理，让学生在讨论交流中明确各种算法之间的联系以及优缺点，对三位数乘两位数的方法进行总结和提醒大家注意易错点。最后通过节约用水、阅兵等情境的应用题，让学生通过计算三位数乘两位数的乘法，发现节约用水、爱国等具体实践，让学生自由创编应用题是一个拓展和延伸。最后再让学生畅谈本节课的收获，引导学生树立远大的志向。整个教学活动中凸显学生主体地位。

4、师生关系民主、平等，教学面向全体学生。《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”在日常的教学中，我一直秉着与人友善，与学生为友的宗旨，宽容、善待每一名学生，给潜能生发言的机会，给学优生引领的机会，给中等生发展的机会，本课通过学生的独学、对学、群学，在下课的发言统计中，发言人数、发言率高达96.8%，分层教学、分梯度设计习题，使每一名学生都在原有的基础上获得了新的收获。

二、“败笔”之处

1、结构化预习的指导到位，但课堂前测没有落到实处。新课改特别强调学习要发生在学习主体学生的身上，所以结构化预习是学生通过与文本对话、与资料对话后，自主学习的一个重要自学方式，虽然在日常的教学中我一直在指导学生进行结构化预习，但是却忽略了一个非常重要的环节----课堂前测，好的课堂前测可以让老师很好的掌握学生的已有学习基础和自学程度，本课中就忽略了这个环节。

2、课堂习题的内容过多。本课在教学中为了凸显多层达标，设计的练习题较多，通过课堂反馈，学生没有充足的时间做完，所以在习题的精选上还要多下功夫。

三、教学机智

在本课的教学中，有两个画面在脑海中萦绕，一个是课刚开始，学生提出问题后，贾泽林同学一口气将两位数乘两位数的竖式计算方法和盘托出，将本课要学的内容讲了一遍，完全在我的预设之外，我随之让他倒着推，从两位数乘两位数的竖式乘法追朔到两位数乘一位数的竖式乘法，引领大家复习了旧知，机智的处理了这一突发事件；另一个是在各个小组将他们不同的算法展示完毕后，学生自以为都算出了答案，正沾沾自喜，而此时我却说他们只做对了一半，学生一头雾水，我再引导他们观察这几种不同算法之间的联系，学生这才恍然大悟，原来这么多算法的算理原来是相同的，不禁鼓起了掌。老师的点拨如点睛之笔，一下子唤醒了学生，同时也调节了课堂的气氛。

四、学生见解

一节课中的亮点往往来源于学生课堂的生成。本课中竖式(略)学生们在讨论后发现，无论是两位数乘一位数、三位数乘一位数、还是两位数乘两位数，都可以用相同的竖式方法来计算，只需要把相同的数位对齐就可以了，在算理上是相通的，所以以后我们就可以运用同样的方法计算三位数乘三位数……多位数乘多位数。学生的这一发现是他们在观察、对比、讨论之后，根据已有的经验建立起了数学模型，举一反三，这正是数学学习中一种较好的数学素养。

第五篇：苏教版数学四年级上册知识点

苏教版四年级上册数学知识点总结2018.9

第一单元 升和毫升 一．容量单位的产生

1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位。

2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用字母（L）表示。

3、计量比较少的液体，通常用毫升作单位。豪升可以用字母（ml、mL）表示。4、1升水正好装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。

从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。5、1毫升大约只有十几滴水。

二、升和毫升之间的进率 1、1升（L）=1000毫升（mL）

2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。

3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为300毫升。

第二单元 两三位数除以两位数

一、除数是两位数的除法：

1、怎样计算除数是两位数的除法：

①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。

2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小； 若除数看小，则初商可能偏大。

例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；

362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。

（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

3、被除数÷除数=商…余数

被除数=商×除数+余数

除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数

例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？（786-18）÷24

4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。

例:()÷53=25…☆，☆余数最小是 1，最大是52。

5、一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的积。A÷B÷C=A÷(B×C)

6、在除法中，被除数不变，除数越大，商越小；除数越小，商越大。除数不变，被除数越大，商也越大；被除数越小，商也越小。

二、商不变的规律

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。若有余数，则余数也同时乘或除以这个相同的数。

如：14÷3=4……2(同时乘以10)

100÷30=3……10（同时除以10）

140÷30=4……20

10÷3=3……

1问：乘或除以的这个数为什么不能是0？

答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。

三、连除实际问题

1、例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？

方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）

这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”检验或“两种解法”互相检验。

2、常用的数量关系：

正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2 总价=单价×数量

单价=总价÷数量

数量=总价÷单价 路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

速度×时间=路程 每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。

1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。

2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。

3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

第三单元 观察物体

1、把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。

2、我们通常观察物体的前面、右面和上面。

第四单元 统计表和条形统计图

1、统计表和条形统计图各有什么特点？

统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。

2、分段整理数据有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。

3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。

计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。

平均数=总数÷总份数（人数）； 总数=平均数×总份数

4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。

第五单元 解决问题的策略

解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。

分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。

第六单元 可能性

事件发生的可能性是有大小的。

判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。

第七单元 整数四则混合运算 运算顺序：

1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。

2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。

4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第八单元：垂线与平行线

1、线段、射线、直线的相同点和不同点：

线段是有限长的，有两个端点，可以测量；射线是无限长的，只有一个端点，不可以测量；直线是无限长的没有端点，不可以测量。它们都是直的。

2、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线。两点之间线段最短。

3、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。

5、直角=90度平角=180度 周角=360度

1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角

锐角小于90度 钝角大于90度且小于180度

6、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。

8、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

9、一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。

用一副三角尺还能画出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。

10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。

11、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。

12、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。

13、斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远。