《平行四边形及其性质》第一课时教案 [五篇范例]

第一篇：《平行四边形及其性质》第一课时教案

6.1平行四边形及其性质(1)教材分析：

本节教材是青岛版八年级下第六章“平行四边形”的第一节，是初中数学实验几何的重要组成部分，是学生在学习和掌握了对称、旋转和全等等知识的基础上，进一步借助图形的运动来研究平行四边形的性质．

学生分析：

平行四边形这部分内容，学生在小学阶段已接触过，初步了解了平行四边形的概念及能直观识别平行四边形的图形．

学习目标：

知识目标：1．理解并掌握平行四边形的定义．

2．掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2 能力目标：提高综合运用知识的能力．

情感态度与价值观：感受数学概念与实际生活的紧密联系．

学习重难点：

重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质以及性质的应用.难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.课前准备

教具准备 教师准备PPT课件

教学过程： 导入新课

[师]通过上面图片你发现具有什么特征的四边形是平行四边形? 能根据这一特征画出平行四边形吗? [学生小组合作探究] 合作探究一:平行四边形的定义

1、定义：

2、特征：

3、符号：

4、有关名称： 小组交流 :

1．平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由． 2．平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由． 【设计意图】：

通过小组合作观察，讨论什么样的图形是平行四边形，自己归纳出平行四边形的定义和性质．给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维． 合作探究二：平行四边形的性质定理

定理１：平行四边形的对边相等.已知：如图,四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD,BC=DA.[师]由上述证明过程你能得到平行四边形的对角相等吗？

归纳：

1．平行四边形的对边平行.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.2.性质定理1：平行四边形的对边相等.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.3.性质定理2：平行四边形的对角相等.几何语言: ∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.【设计意图】：

通过推理的形式得出平行四边形的性质定理，培养了学生的推理能力．

例题讲解：

例1．求证

(1)夹在两条平行线间的平行线段相等.(2)如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等.当堂检测：

1．下列命题中，正确的个数是（）

①一组对边平行的四边形叫做平行四边形

②平行四边形的对角相等，邻角互补；

③夹在两平行线之间的线段相等

④两条平行线之间的距离相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.如图 ABCD中，AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，则DE= _________．

3.已知：平行四边形 ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）

∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）

又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB + BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC + BC=30 ，解得BC=12(cm).而AB=1.5×12=18(cm).课堂小结: 本节课学习了平行四边形的定义 ,平行四边形的性质定理．

作业:

课本 P.6第2题

板书设计:

6.1平行四边形及其性质(1)平行四边形的定义

平行四边形的定义性质定理１平行四边形的定义性质定理２ 例1 教后反思：

本堂课主要用了探究式教学，启发式教学，分层教学．让学生在掌握基本知识的基础上理论联系实际，用所学的知识解决身边的问题．调动了学生学习的积极性和主动性．在本堂课的教学当中学生通过探索了解平行四边形的基本特征．

第二篇：平行四边形的性质第一课时 教案

平行四边形的性质第一课时教案

代县五中 林丽丽

【课题】平行四边形的性质 【教学目标】 1.知识与技能：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质

2.数学思考：培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力 3.问题解决：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证情感态度：在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯 【教学重点】

会用平行四边形的性质解决简单问题，并能进行有关的论证 【教学难点】

培养学生的动手能力、观察能力及推理能力 【学情分析】

在小学阶段，学生已经对平行四边形的有关性质有所了解，在八年级又学习了利用全等三角形进行推理证明。因此，这节课的教学重点是平行四边形性质的探究与证明。观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段。【教学方法】 引导、探究、讨论 【教具准备】 多媒体课件 【教学时数】 2课时

【教学过程】

第 1 课时

一、问题导入

师：同学们,在小学阶段,我们已经对平行四边形有了一定的认识,并且知道平行四边形是生活中最常见的几何图形之一.你能说说什么样的四边形是平行四边形吗?平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(板书)师：我们可以根据平行四边形的定义画出平行四边形（操作）

师：平行四边形的定义可以用来判定平行四边形，又体现了平行四边形的性质。我们知道，三角形用符号“△”来表示，类似地，平行四边形用符号“▱”来表示，如平行四边形ABCD记作：“▱ABCD”

二、提出目标 指导自学

通过观察或者度量填写下列空格 1.平行四边形的性质1: 边的性质:AB∥ _______;BC∥_______ AB= _______;BC= _______ 即:平行四边形对边平行且 _______。

2.平行四边形的性质2: 角的性质:∠A=_______ ,∠B=_______ 即:平行四边形对角 _______。

师：平行四边形的这些性质你们能证明吗？ 3．小结：平行四边形的性质：

用几何语言描述平行四边形的性质，①∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥ _______，AD∥ _______ AB = _______，AD = _______ ②∵四边形ABCD是平行四边形

∴ ∠A=∠ _______，∠B=∠_______

三、合作学习引导发现

例1：在▱ABCD中，已知∠B＝40°，求其他各个内角的度数。

解：∵在▱ABCD中，∠B＝40°

∴∠_______ =∠B＝40°（平行四边形对角 _______）∵AD∥_______(平行四边形_______)∴∠A+∠_______ = _______ ∴∠A= _______ ∴∠_______=∠A= _______(平行四边形_______)答：其他各个内角分别为_______、_______、_______ 和 _______。例2：在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。解：∵在平行四边形ABCD中，∴CD=AB= _______，AD= _______（平行四边形 _______）

∵平行四边形ABCD的周长是24，AB＋_______＋ _______＋ _______ =24 ∴AB=______,BC=_______CD=______.答：其余三条边的长分别为 _______、_______ 和 _______。

四、反馈调节 变式训练

1.在▱ABCD中，∠A=50°求其余各角的度数.2.在▱ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长是 _______。

3.在▱ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，∠B=30°,则它的面积为_______

五、分层优化

4.已知▱ABCD的周长是50cm，并且AB=AD。则AB的长度是（）A.15cm B.12cm C.10cm D.25cm 5.在▱ABCD中，已知AD=10，周长等于36，求其余三条边的长。6.如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F． 求证：AE=CF．

六、拓展延伸

△ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．

七、机动题

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）（1）连结 _______ ；（2）猜想：_______ = _______ ；（3）证明（要求每步写出理由）：

【教学板书】平行四边形的性质

1.平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2.平行四边形的性质：

1）用文字语言描述平行四边形的性质，用几何语言描述平行四边形的性质，①∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥ _______，AD∥ _______ AB = _______，AD = _______ ②∵四边形ABCD是平行四边形

∴ ∠A=∠ _______，∠B=∠_______

【教学反思】

总体而言，本节课我始终贯彻了教为主导，学为主体的原则，并且紧密围绕着本节课的重点难点展开，注意突出了新课程、新标准对于学生观察、动手和创新能力的要求，我想通过这样的课堂设计应该能达到了课前所设计的教学目标。

第三篇：18.1.1平行四边形的性质第一课时教案

《平行四边形的性质》第一课时教案

一、教学目标：

1、知识目标：

理解并掌握平行四边形的概念和对边、对角相等的性质。

2、能力目标：

会用平行四边形的性质解决简单的计算问题，并能进行有关的论证。

3、情感目标：

通过独立探究、合作交流、自主评价，促进勇于探索，积极交流等良好的学习态度的形成，促进自主学习和评价能力的提高。

二、教学重点：

平行四边形的定义，以及对边、对角相等的性质。

三、教学难点：

运用性质进行有关的论证和计算。

四、教学方法：

探究、启发式、小组合作式

五、教学过程

一、创设情景 引入新课

通过观察PPT呈现的图片，让学生自主抽象出本节课要学习的几何图形：平行四边形。

然后小组举出一些生活中的实例。从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习习近平行四边形.二、判断图形，明确概念

通过一些图片的判断，让学生认识什么样的四边形是平行四边形。

然后让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形引入概念，以及表示方法。

三、探究新知

1、画平行四边形

2、在自己画出的平行四边形中，发现平行四边形的性质。（这一环节，首先让学生自己独立完成，得出自己的结论之后，放在小组内讨论，进一步完善自己的结论，最后小组指派代表向大家讲解）

四、证明结论

以性质1为例，教师讲解证明过程。之后学生独立扮演性质2.五、性质运用，熟悉新知

例题1 ：

如图，已知平行四边形ABCD, ∠A=52º，求其他各个内角的度数。

思路导引：已知一个平行四边形与其中的一个角，由平行四边形的性质可得两邻角互补，所以∠A +∠D=180º, ∠A+∠B=180º,从而求出∠D和∠B，再求∠C。

例题2 ：已知在平行四边形 ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。

解： ∵在平行四边形ABCD中，AB = DC，AD = BC（平行四边形的对边相等）

又∵AB = 8

AB + BC + CD + DA = 24

∴CD = 8，AD = BC= 4

六、巩固提升

1、在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠ABC=50°

则CD=________，AC=________ , ∠BAD=________，∠CDA=________

2、在平行四边形ABCD中，∠A+ ∠C= 150°那么 ∠A=__________，∠D=_________

3、在平行四边形ABCD中，∠A:∠B= 4:5，那么 ∠B=__________，∠C=_________

七、小结与作业 这节课你学到了什么？ 1.平行四边形的概念 2.平行四边形的性质 3.运用性质解决问题

作业安排 作业

课本43页练习第1题和第2题

第四篇：《平行四边形的性质》第一课时教学设计说明)

《平行四边形的性质》第一课时教学设计说明

田家炳实验中学王春侠

下面，我从教材分析、教学目标分析、学法指导、教材和教学方法、教学程序、教案说明等对本节课的设计进行说明。

一、教材分析

教材的地位和作用教材所处的地位和作用。

《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及图形的平移等几何知识的基础上学习的。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。教材的编写及内容的处理。

教材从学生的年龄特征和知识的实际水平，让学生用“观察、操作、猜想、验证、归纳”的方法探索平行四边形的性质。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。本节课主要讨论平行四边形的边和角的性质，而边和角的性质是平行四边形的基本特征，也是平行四边形其它性质的证明过程的依据，为以后在“论证几何”中学习习近平行四边形的判定提供了良好的认知基础。

二、教学目标分析

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课程标准的要求，以学生的认知、心理特点和本节课的内容来制定教学目标：

知识技能：

1、理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质；

2、了解平行四边形在生活的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。数学思考：

1、经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维；

2、根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明，观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力和演绎能力。

解决问题：

由平行四边形的定义，能从数学的角度去探究平行四边形的其他性质，并能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，发展应用意识‘

情感态度：

1、在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考大习惯，在数学学习活动中获得成功的体验

2、通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。

教材的重点、难点

平行四边形的性质是后继学习特殊的平行四边形及梯形的基础。因此，平行四边形的性质及其运用是本节课的重点。根据初中生的理解能力、思维特征及年龄特点，操作后的说理过程是一个难点；另外利用图形的特点来解决简单的推理与计算问题时，渗透用代数方法解决几何问题的数学思想方法也是本节课的又一难点。

三、学法指导

教给学生科学的学习方法，培养良好的学习习惯，主要指导学生的学习方法有：

1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。

2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。

3、抽象概括。指导学生学会观察分析，从具体实例中抽象出平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，培养学生的抽象思维。

4、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。

四、教材处理和教学方法

由实际生活中的有关图案及小学阶段对平行四边形的认识，学生掌握平行四边形的的概念不存在太大的问题，而初中生的逻辑推理能力较弱，所以探索平行四边形的性质及其应用有一定的难度。因而教案设计贯彻“学生为主体，教师为主导”的教学原则，积极探索将数学思想方法渗透于知识、技能的发生与形成过程，即在平行四边形的性质产生的过程及应用中，教师不是把现成的结论直接告诉学生，而是引导学生通过观察、进行猜想，进一步验证猜想。当学生对角的关系通过说理得到解决，而获得成功的同时又面临着边的关系问题的新挑战，为了解决这一较为复杂的问题，引导学生通过实验操作、说理验证、归纳一系列的思维活动，让学生去主动地获取知识，理解数学的思维方式，体现课堂教学的实验性、探索性，通过再创造培养学生的创新精神和创造能力。

在课堂教学中，面向全体学生，积极创设问题情景，激发学生的学习兴趣。在问题引入、观察猜想、操作说理、知识应用、巩固练习等各个教学环节中，从基础入手，在加强学生对基础知识掌握的同时，注重知识的联系，渗透转化的学思想方法，提高学生运用所学知识来分析问题、解决问题的能力。

五、教学程序

A、创设情境，导入新课问题（1）同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？ 通过学生的生活经验，学生可能回答出各种平行四边形，激发学生强烈的求知欲。激励学生主动参与，激发浓厚的学习兴趣，同时为发现新知识做准备。

问题（2）爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？

让学生把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端。

B、活动二：实践探究交流新知

一：拼图游戏．

问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？

通过拼图游戏，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生的形象思维能力。

学生会拼出几种不同的四边形，让学生理清四边形与平行四边形的从属关系。

问题2：观察拼出的这些四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。

利用平行线的判定得出四边形的对边关系，加深平行四边形定义双重性的理解； 学困生对边的关系有一定的难度，教师可以帮助

问题3：观察投影片，寻找平行四边形

从实例图片中，抽象出平行四边形，培养学生的抽象思维。在提炼图形的过程中，学生强化了对平行四边形定义的理解，让学生感受数学与我们生活的紧密联系。

将实物转化为数学模型有难度，多留时间让学生充分交流后回答。

问题4：根据定义画一个平行四边形。

学生画图，亲身感悟平行四边形。教师画图示范。结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法。

通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础。

引导学生运用准确的语言学习习近平面几何，要学会三种语言描述，这就是文字语言、图形语言、符号语言。并且由一种语言能推出另外两种语言

画图要求使用尺规作图，游学生难以作出来，及时引导学生复习近平行线的做法；平行四边形的几何语言规范性差，应做以重点强调，统一要求。

二、探究平行四边形的性质

这一环节是全课的重、难点所在，为了方便学生探索活动的顺利开展，同时渗透科学研究的一般方法，我将这部分内容按“观察度量——猜想验证——总结归纳”三个层次进行教学。观察度量

利用学具，找出对边，目测长短，后用圆规测量以比较大小。

猜想验证

根据度量结果，很容易猜想结果，关键是从数学的角度证明留足充分的时间让学生交流，教师适时引导，明确论证方法。

学生独立完成证明，以培养学生的推理能力。让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性。总结归纳

对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华。既培养了学生的概括能力，又突出了教学的重点。

C、范例点击，提高认识

1、解决课前提出的实际问题

某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是56°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是30cm和32cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长。你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?

2、例1：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？ AD

BABC3、例2：在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。

DEC

AFB4、试一试

（1）如图，在平行四边形ABCD中，若BAC60,ACB40，求D和BCD的度数。AD

BC

（2）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AE、AF是BC、CD边上的高，且AE2cm，F BEC

学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。

D、反思小结，持续发展

本节课以提问的形式小结，让教师及时了解了学生的学习效果，同时充分体现了学生是学习的主体。

作业布置：

既考虑教育要面向全体学生，又照顾了优等生的持续发展，真正作到了“包底不封顶。”

六、教案说明

“平行四边形的性质”这个内容要两课时完成，本节课是第一课时，着重研究平行四边形的性质1和性质2。通过本节课学习使学生明确平行四边形的有关性质，并运用它们进行计算。教学难点是通过操作后的说理导出性质和用代数方法解几何问题的思想方法。

一、对平行四边形学生已有些感性认识，通过生活经验和折纸游戏进一步加深对平行四边形定义的理解，从而进入了本课的研究氛围中。之后又通过看、量、猜、证，亲自获得了对平行四边形性质的认识，把教的过程转化为学生的主动探索发现的过程，这样有助于学生搞清知识的来龙去脉，并培养学生养成一种良好的学习方法。在探索中不断寻求新的知识，充分体现教与学的双边活动是以教师为主导，学生为主体的一项活动。

二、学习了平行四边形的性质之后，通过性质的运用，来计算有关角的度数、边长及周长等，由易到难逐步展开，通过分析图形和条件使学生学会几何三种语言的相互转化，从而准确的建立方程或方程组，初步确立用代数方法解决几何问题的思想。的确这是一个难点，但又是进行数学后继学习的必要基础，在教学过程中，我尽量让学生自己分析思考，表露想法，在此基础上加以归纳，既发展了学生的思维，又符合学生的认知规律，有机地渗透了数学思想方法。

三、由于采用多媒体教学，增加了课堂容量，给学生的思考留有充分的时间，AF3cm，试求平行四边形ABCD的面积。AD

第五篇：平行四边形性质教案

平行四边形性质教案

文留镇一中 杨芳 课题：平行四边形的性质

新授课：第1课时 学习目标

知识技能：解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。

过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。

情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。

学习重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质。

学习难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质。课前准备：（教具、活动准备等）每生准备好两张全等的三角形纸板、刻度尺、量角器 教学过程：

活动一：创设情境导入新课问题（1）

同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形„„教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形。

问题（2）爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理。今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。通过分析学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端。

活动二：实践探究交流新知

（一）拼图游戏。

问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上。

问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义。

问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？学生对黑板上拼出的四边形进行识别。教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。问题4：根据定义画一个平行四边形。学生画图，亲身感悟平行四边形。教师画图示范。结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法。

（二）开放探究平行四边形的性质

1、教师提问观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系。

2、学生利用学具小组合作探究教师以使用者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。

3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论。教师引导学生将探究出的结论按边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性。

4、利用以前所学的知识，通过说理，验证这两个结论。教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。

5、总结：平行四边形的性质平行四边形对边相等；平行四边形对角相等。教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质。它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。

渗透类比思想。在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解。通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础。

小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变。不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领。真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展” 的教学理念。注重直观操作和简单推理的有机结合。把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展。使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高。在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养。

活动三：开放训练体现应用

1、解决课前提出的实际问题某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长。你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?

2、例1：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？

3、例2：在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。

4、试一试（1）如图，在平行四边形ABCD中，若，求 和 的度数。（2）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AE、AF是BC、CD边上的高，且 cm，cm，试求平行四边形ABCD的面积。

回扣课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性。学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。

通过例题和反馈练习实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

活动四：反思小结持续发展以师生共同小结的方式进行：（1）回顾知识（2）总结方法（3）提炼思想本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证。在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不同的方法可以得到相同的结论，这是方法的不唯一性；同一条件下可以得到不同的结论，这就是结论的不唯一性。关于平行四边形的知识还有很多今后我们将继续探索和研究。对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法。培养学生自我反馈、自主发展的意识。