第一篇:§1.3.1全称量词与存在量词教案
1.4全称量词与存在量词
巨野县
例1;判断下列全称命题的真假(1)、所有的素数都是奇数(2)、xR,x210
(3)、对每一个无理数x,x也是无理数
解析:(1)、2是素数,但是2不是奇数。故此命题是假命题。
(2)、任取实数x,x20,则x2110.故此命题是真命题。(3)、规律:全称命题xM,p(x)为真,必须对给定的集合的每一个元素x, p(x)为真,但要判断一个全称命题为假,只要在给定的集合内找出一个x0,使p(x0)为假
课本23页练习1:(1)、每个指数函数都是单调函数(真)
(2)、任何实数都有算术平方根(假)
(3)、xx|x是无理数例2判断下列特称命题的真假
2(1)、有一个实数x0,使x02x030 22是无理数,但是222是有理数。故此命题是假命题。
,x2是无理数(假)
(2)、存在两个相交平面垂直于同一直线(3)、有些整数只有两个正因数
22解析:(1)、x02x030。所以此命题是假2x03x0122。故不存在实数x0,使x02命题
规律:存在性命题xM,p(x)为真,只要在给定的集合M中找出一个元素x,使命题p(x)为真,否则为假;
课本23页练习2:(1)、x0R,x00
(真)
(2)、至少有一个整数,它既不是合数也不是素数
(真)(3)、x0x|x是无理数,x02是无理数(真)
巩固练习:
四、自我检测
1、判断下列命题是全称命题,还是特称命题,并判断它们的真假。
1、每个三角形都有外接圆
2、有一个四边形没有外接圆
3、x,y,zN,xyz
4、有些奇函数的图象不过原点
222
2、将下列命题用量词符号“”或“”表示。1)、实数的平方大于或等于0 2)、对某些实数x有2x+1>0
3、下列命题为真命题的是()A.xR,x230 B.xN,x21 C.xZ,使x51 D.xQ,x23
4、已知命题P:“x1,2,x2a0”
命题Q:“xR,x22ax2a0”
若命题“PQ”为真命题,则实数a的取值范围为()
A.a2或a1 B.a2或1a2 C.a1 D.2a1
五、课堂小结:通过事例引入全称命题与特称命题的概念,随后又介绍了如何判断全称命题与特称命题的真假?
六、课后作业
必做题:课本26页习题1.3 A组 1、2.选做题:课本29页 B组2
第二篇:§1.3.1全称量词与存在量词教案111
1.4全称量词与存在量词(教案)
印江二中高二数学课题研究组 试教人:吴顺宏
[教学目标]
1通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义 2能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容 [教学重点、难点] 重点:理解全称量词与存在量词的意义
难点:全称命题、特称命题的真假判断 [教学过程] 问题1:请大家思考:下列语句是命题吗?你能发现这些语句之间的一些关系吗?
(1)、x3;(2)、2x1是整数;
(3)、对所有的xR,x3;(4)、对任意一个xZ,2x1是整数;
(5)、所有有中国国籍的人都是黄种人。
学生:(1)、(2)不是命题,(3)、(4)、(5)是命题。他们之间的关系是:后者比前者多了一些量词,通过这些量词来限定变量的范围使不是命题的语句成为了命题。教师:观察,分析的很好。
短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示。含有全称量词的命题叫做全称命题。(3)、(4)、(5)是全称命题。
通常将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),„表示,变量x的取植范围用M表示,那么,全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为“xM,p(x)”,读作“对任意x属于M,有p(x)成立”。
问题2:如何判断一个全称命题的真假呢? 例1;判断下列全称命题的真假
(1)、所有的素数都是奇数;(2)、xR,x10;(3)、对每一个无理数x,x也是无理数。解析:(1)、2是素数,但是2不是奇数。故此命题是假命题。(2)、任取实数x,x0,则x110.故此命题是真命题。(3)、2是无理数,但是
2222222是有理数。故此命题是假命题。
规律:全称命题xM,p(x)为真,必须对给定的集合中每一个元素x,都使得 p(x)为真,但要判断一个全称命题为假,只要在给定的集合内找出一个x0,使p(x0)为假
课本23页练习1:(1)、每个指数函数都是单调函数(真);(2)、任何实数都有算术平方根(假)
(3)、xx|x是无理数
,x2是无理数(假)
问题3:请大家思考:下列语句是命题吗?(1)与(3)、(2)与(4)之间有什么关系?
(1)、2x13;
(2)、x能被2和3整除;
(3)、存在一个x0R,使2x013。(4)、至少有一个x0Z,x0能被2和3整除;
(5)、有的学生不喜欢体育锻炼。学生:(1)、(2)不是命题,(3)、(4)、(5)是命题。他们之间的关系是:后者比前者多了一些量词,通过这些量词来限定变量的范围使不是命题的语句成为了命题。
短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示。含有存在量词的命题叫做特称命题。(3)、(4)、(5)是特称命题。
通常将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),„表示,变量x的取植范围用M表示,那么,特称命题“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”可用符号简记为“x0M,p(x0)”,读作“存在M中的元素x0,使p(x0)成立”。问题4:如何判断一个特称命题的真假?
例2判断下列特称命题的真假
(1)、有一个实数x0,使x02x030;(2)、存在两个相交平面垂直于同一直线;(3)、有些整数只有两个正因数
2解析:(1)、x02x03x0122。故不存在实数x0,使x02x030。所以此命题是假
222命题。(2)、由于垂直于同一直线的两个平面是互相平行的,因此不存在两个相交的平面垂直于同一直线。(3)、由于存在整数3只有两个正因数1和3。故此特称命题为真命题。规律:存在性命题xM,p(x)为真,只要在给定的集合M中找出一个元素x,使命题p(x)为真,否则为假;
课本23页练习2:(1)、x0R,x00
(真);(2)、至少有一个整数,它既不是合数也不是素数
(真)
(3)、x0x|x是无理数,x02是无理数(真)
课堂小结:通过事例引入全称命题与特称命题的概念,随后介绍了如何判断全称命题与特称命题的真假? 课后作业 课本26页习题1.3 A组 1、2.巩固练习:自我检测
一、概念填空:短语“
”、“
”在逻辑中通常叫做全称量词,用符号“____”表示,含有全称量词的命题叫做
.全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号_________________表示。短语“
”、“
”在逻辑中通常叫做存在量词,用符号“ ”表示,含有存在量词的命题,叫做______.特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”,可用符号_____________表示。
二、判断下列命题是全称命题,还是特称命题,并判断它们的真假。
1、每个三角形都有外接圆;
2、所有有中国国籍的人都是黄种人;
3、有一个四边形没有外接圆;
4、对任意实数x,存在实数y,使x+y>0;
5、我认真地过每一分钟;
6、有些奇函数的图象不过原点;
7、x,y,zN,x2y2z2 ;
8、x1,2,x2a0
15、每一个人有良知中国人都能记住小日本对中国人民的“友好”。
三、将下列命题用量词符号“”或“”表示。
1)、实数的平方大于或等于0 2)、对某些实数x有2x+1>0
四、下列命题为真命题的是()A.xR,x30 B.xN,x1 C.xZ,使x1 D.xQ,x3
五、已知命题P:“x1,2,xa0” 命题Q:“xR,x2ax2a0”
225222若命题“PQ”为真命题,则实数a的取值范围为()A.a2或a1 B.a2或1a2 C.a1 D.2a1
含全称量词与存在量词句子
1、所有有中国国籍的人都是黄种人;
2、有的学生不喜欢体育锻炼;
3、有些面积相等的两个三角形全等;
4、所有自然数的平方是正数;
5、任何实数x都是方程5x-12=0的根;
6、对任意实数x,存在实数y,使x+y>0;
7、有些质数是奇数;
8、有的学生不喜欢穿校服;
9、所有的学生喜欢穿校服;
10、一切反动派都是纸老虎;
11、我认真地过每一分钟;
12、有一个四边形没有外接圆;
13、印江二中之所以搞“校风校纪”整治是因为有些学生无视学校校规校纪;
14、每一个人有良知中国人都能记住小日本对中国人民的“友好”。
1.4全称量词与存在量词(学案)
问题1:请大家思考:下列语句是命题吗?你能发现这些语句之间的一些关系吗?
(1)、x3(2)、2x1是整数
(3)、对所有的xR,x(4)、对任意一个xZ,2x1是整数
全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为“xM,p(x)”,读作“对任意x属于M,有p(x)成立”。
问题2:如何判断一个全称命题的真假呢?
例1;判断下列全称命题的真假
(1)、所有的素数都是奇数(2)、xR,x210(3)、对每一个无理数x,x2也是无理数
解析:(1)、2是素数,但是2不是奇数。故此命题是假命题。(2)、任取实数(3)、x,x0,则x110.故此命题是真命题。222是无理数,但是
222是有理数。故此命题是假命题。
规律:全称命题xM,p(x)为真,必须对给定的集合中每一个元素x,都使得 p(x)为真,但要判断一个全称命题为假,只要在给定的集合内找出一个x0,使p(x0)为假
问题3:请大家思考:下列语句是命题吗?(1)与(3)、(2)与(4)之间有什么关系?(1)、2x1
3(2)、x能被2和3整除
(3)、存在一个x0R,使2x01(4)、至少有一个x0Z,x0能被2和3整除
特称命题“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”可用符号简记为“x0M,p(x0)”,读作“存在M中的元素x0,使p(x0)成立”。
问题4:如何判断一个特称命题的真假? 例
2、判断下列特称命题的真假
(1)、有一个实数x0,使x022x030;
(2)、存在两个相交平面垂直于同一直线;(3)、有些整数只有两个正因数。
解析:(1)、x022x03x0122。故不存在实数x0,使x022x030。所以此命
2题是假命题
(2)、由于垂直于同一直线的两个平面是互相平行的,因此不存在两个相交的平面垂直于同一直线。
(3)、由于存在整数3只有两个正因数1和3。故此特称命题为真命题。规律:存在性命题xM,p(x)为真,只要在给定的集合M中找出一个元素x,使命题p(x)为真,否则为假;
课后作业:课本26页习题1.3 A组 1、2.
第三篇:1.4全称量词和存在量词
泰安长城中学2011级数学一轮复习导学案使用时间:年月日班级:小组:姓名:组内评价:教师评价:重基础,会合作,争展示,出成效!编号:1
1.4全称量词和存在量词
【学习目标】理解全称量词和存在量词的意义,能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
【重点难点】全称、特称命题的否定及真假判断
【使用说明】认真阅读【学习目标】及【重点难点】,回扣课本知识,独立完成【预学案】
部分,对有疑问的知识点用红笔作出标志,以备课堂印证。
预学案
【知识梳理】
1.【初试锋芒】
导学案
【考点突破】
考点一: 含有一个量词的命题的的否定
例1:
变式练习:
考点二: 全称、特称命题的真假判断
例2:
变式练习2:
【课堂小结】
_________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
【再试锋芒】
固学案
【作业区】
【学习反思】
第四篇:1.4全称量词与存在量词 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
(1)知识目标:
通过生活和数学中的实例,理解对含有一个量词的命题的否定的意义.能正确地对含有一个量词的命题进行否定;
(2)过程与方法目标:
进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力;(3)情感与能力目标:
使学生体会从具体到一般的认知过程,培养学生抽象、概括的能力。
2.教学重点/难点
【教学重点】:
通过探究,了解含有一个量词的命题与他们的否定在形式上的变化规律,会正确的对含有一个量词的命题进行否定。
【教学难点】:
正确的对含有一个量词的命题进行否定。
3.教学用具
多媒体
4.标签
1.4.3 含有一个量词的命题的否定
教学过程
一、复习引入
二、探究新知
注意区别:
三、自主学习
1、引导学生阅读教科书P24上的例3中每个全称命题,让学生尝试写出这些全称命题的否定,纠正可能出现的逻辑错误。
2、引导学生阅读教科书上的例4中每个特称命题,让学生尝试写出这些特称命题的否定,纠正可能出现的逻辑错误。
四、巩固与联系
课堂小结
1。回忆几个概念:全称量词,存在量词,全称命题的概念及表示法 2.含有一个量词的否定
3.语言运用转化,语言用词准确, 书写合理规范.课后习题
第五篇:1.4全称量词与存在量词 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
(1)知识目标:
通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义;(2)过程与方法目标:
能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容;(3)情感与能力目标:
培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力.2.教学重点/难点
【教学重点】:
理解全称量词与存在量词的意义; 【教学难点】:
全称命题和特称命题真假的判定.3.教学用具
多媒体
4.标签
1.4.1 全称量词+1.4.2 存在量词
教学过程
一、情境引入 问题1:
下列语句是命题吗?(1)与(3)、(2)与(4)之间有什么关系?(1)x>3;(2)2x+1是整数;(3)对所有的x∈R,x>3;
(4)对任意一个x∈Z,2x+1是整数;
二、知识建构 定义:
1.全称量词及表示:表示全体的量词称为全称量词。表示形式为“所有”、“任意”、“每一个”等。通常用符号“”表示,读作“对任意”。
2.含有全称量词的命题 , 叫做全称命题。一般用符号简记为“立。(其中M为给定的集合,都有”可表示为
三、自主学习
1、引导学生阅读教科书P22上的例1中每组全称命题的真假,纠正可能出现的逻辑错误。
规律:全称命题为真,必须对给定的集合的每一个元素x, 为真,但要判断一个全称命题为假,只要在给定的集合内找出一个,使为假.问题2:
下列语句是命题吗?(1)与(3)、(2)与(4)之间有什么关系?(1)2x+1=3;(2)x能被2和整除;
(3)存在一个x0∈R,使2x0+1=3;
(4)至少有一个x0∈Z,x0能被2和3整除;
四、知识建构 定义:
(1)存在量词及表示:表示部分的量称为存在量词。表示形式为“有一个”,“存在一个”,“有点”,“有些”、至少有一个等。通常用符号“”表示,读作“存在”。.”。读作“对任意的x属于M,有p(x)成是关于x的命题。)例如“对任意实数x。(2)含有存在量词的命题叫做特称命题, 一般形式x0∈M,p(x0),读作“存在一个x0属于M,有p(x0)成立。(其中M为给定的集合,p(x0)是关于x0的命题。)例如“存在有理数x0,使” 可表示为.五、课堂练习
课堂小结
1.全称量词及表示:表示全体的量词称为全称量词。表示形式为“所有”、“任意”、“每一个”等。通常用符号“”表示,读作“对任意”。
2.含有全称量词的命题 , 叫做全称命题。
一般用符号简记为“”。读作“对任意的x属于M,有p(x)成立。(其中M为给定的集合,是关于x的命题。)例如“对任意实数x,都有”可表示为。(1)存在量词及表示:表示部分的量称为存在量词。表示形式为“有一个”,“存在一个”,“有点”,“有些”、至少有一个等。通常用符号“”表示,读作“存在”。.(2)含有存在量词的命题叫做特称命题, 一般形式x0∈M,p(x0),读作“存在一个x0属于M,有p(x0)成立。(其中M为给定的集合,p(x0)是关于x0的命题。)例如“存在有理数x0,使” 可表示为.课后习题
答案:B A D B